冀教八年级《平面直角坐标系》专题测试

第十八章 平面直角坐标系整章综合测试
一、认认真真，沉着应战（每小题3分，共24分） 1、平面直角坐标系中，点P （1，4）在第（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限 2、x 轴上有一点A 和点B （0，1
）的距离是，则A 点坐标为（ ） A 、
（0） B 、
0）或（
-0） C 、（2，0） D 、（2，0）或（-2，0）
3、已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C' 与△ABC 关于y 轴对称，那么点A 的对应点A'的坐标为（ ）． A ．(－4，2) B ．(－4，－2) C ．(4，2) D 、(4，－2)
4、若点P （m,1-2m ）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P 一定在（）A 、第一象限 B 、第二象限C 、第三象限 D 、第四象限
5、如图，点O 在点P 的（ ）方向上。

A 、北偏东30°
B 、北偏东60°
C 、南偏西30°
D 南偏西60° 6、点A （1，2）向右平移2个单位的对应点A'，则点A'的坐标是（ ）A 、（1，4） B 、（1，0） C 、（-1，2） D 、（3，2） 7、将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标不变，可将该图形（ ） A 、横向向右平移2个单位 B 、横向向左平移2个单位 C 、纵向向上平移2个单位 D 、纵向向下平移2个单位
8、如果某图形的纵坐标不变，而横坐标变为原来的相反数，此时图形的位置却未发生任何改变，则该图形不可能是（ ）
A 、菱形
B 、正方形
C 、直角梯形
D 、等腰三角形 二、仔仔细细，记录自信（每小题3分，共24分）
9、军训时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成 。

小华
小军
小刚
10、已知点（2m,m-4）在第四象限，且m 为偶数，那么m 的值是 。

11、在平面直角坐标系中，点A （3,-2）与点B(a+1,b-2)关于原点对称，则a+b= 。

12、如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使"将"位于点(1,-2),"象"位于点(3,-2),则"炮"位于点 。

13、将点A （3，1）绕原点O 按顺时针方向旋转90°到点B ，则点B 的坐标是 。

14、二元一次方程组73228
x y x y -=⎧⎨
+=⎩的解为 ，直线7x-3y=2和2x+y=8在
平面直角坐标系中的交点是 。

15、长方形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,点B 的坐标为(3,-2),则长方形的面积等于_______ . 16、如果一个图形上各点的横坐标不变，而纵坐标都变为原来的
12
，那么所得的图形与原来的图形相
比 。

三、平心静气，展示智慧（共72分）
17、（本题10分）已知点A （4-a,5-a
18、（本题10分）设P （m,m+2）是坐标平面内某一象限的整点（横、纵坐标均为整数的点），已知P 到x 轴的距离与到y 轴的距离之差为2m+4,求P 点关于y 轴对称的点的坐标。

19、（本题12分）如图所示，在直角梯形OABC 中，CB ∥OA ，CB ＝8，OC ＝8，∠OAB ＝45°
⑴求点A 、B 、C 的坐标； ⑵求△ABC 的面积
20、（本题12分）如图，直线m 对应的方程为5x-4y=0,直线n 对应的方程为5x+2y=30,直线n 交x 轴于点 B （6，0），交直线m 于点A ，求AOB
的面积。

21、（本题16分）作图分析题
（1） 在如图直角坐标系中，描出点（9，1）（11，6）（16，8）（11，10）（9，15）（7，10）（2，8）（7，
6）（9，1），并将各点用线段顺次连接起来。

（2） 这个图形是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心的坐标是什么？
（3） 如果将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减5，猜一猜，图形会发生怎样的变化? （4） 如果想让变化后的图形与原图形关于原点对称，原图形各点的坐标应该如何变化? 22、（本题12分）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）两个标志点，并且知道宝藏地点的坐标为（4，4），除此以外不知道其他信息，你如何确定直角坐标系，并找到“宝藏”。

答案： 1、A ，2、D ，3、C ，4、D ，5、D ，6、D ，7、B ，8、C 9、（4，3），10、2，11、0， 12、（-2，1）13、（1，-3）14、24
x y =⎧⎨=⎩，（2，4）15、6，
16、纵向压缩为原来的12
17、3 18、（1，1）
19、⑴OC ＝8，所以点C 的坐标为()8,0，作BD ⊥OA 于D ，则BD ＝OC ＝8 又因为BC ＝8 ∴点B 的坐标为()8,8
又因为∠OAB ＝45°，∴△ABD 是等腰直角三角形 ∴AD ＝BD ＝8 又∵OD ＝CB ＝8 ∴AO ＝OD ＋DA ＝16 ∴点A 的坐标为()0,16 ⑵连AC ，
188322
A B C S ∆=
⨯⨯=（平方单位）
20、由题意得5405230x y x y -=⎧⎨+=⎩解得4
5x y =⎧⎨=⎩
∴A 点的坐标是（4，5）
过点A 作AC ⊥x 轴于点C ，则AC=5，∴1165152
2
A O
B S O B A
C ∆=
∙=
⨯⨯=
21、（1）图略；（2）是；（9，8）；（3）图形先向右平移2个单位再向下平移5个单位；（4）原图形各点横、
纵坐标都乘以-1。

22、连结两个标志点，作所得线段的中垂线并定为x 轴，将标志点之间线段四等分，一份为一个单位长度，两标志点的中点为起点，向左找3个单位长度，过这个点作横轴的垂线并定为y 轴，建立直角坐标系，再找（4，4）点。