2018年上海高三数学二模分类汇编

2018届上海市高三数学二模分类汇编

一、填空题

1.集合

1.设全集R U =，若集合{}2,1,0=A ，{}21|<<-=x x B ，()B C A U ⋂= .

【答案】{}2

【来源】18届宝山二模1

【难度】集合、基础题

2.集合⎭

⎬⎫⎩⎨⎧<-=02x x x A ，{|}B x x Z =∈，则A B ⋂等于 ． 【答案】{

}1或{}1=x x 【来源】18届奉贤二模1

【难度】集合、基础题

3. 已知(,]A a =-∞，[1,2]B =，且A

B ≠∅，则实数a 的范围是

【答案】1a ≥

【来源】18届虹口二模1

【难度】集合、基础题

4．已知集合{}{}1,2,31,A B m ==，，若3m A -∈，则非零实数m 的数值是 ．

【答案】2

【来源】18届黄浦二模1

【难度】集合、基础题

5．已知集合},2,1{m A =，}4,2{=B ，若}4,3,2,1{=B A ，则实数=m _______．

【答案】3

【来源】18届长嘉二模1

【难度】集合、基础题

6. 设集合1|,2x M y y x R ⎧⎫⎪⎪⎛⎫==∈⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，()()()1|1112,121N y y x m x x m ⎧⎫⎛⎫==+-+--≤≤⎨⎬ ⎪-⎝⎭⎩⎭

，若N M ⊆，则实数m 的取值范围是 .

【答案】(1,0)-

【来源】18届普陀二模11

【难度】集合、中档题

7．已知全集R U =，集合{}0322>--=x x x A ，则=A C U .

【答案】]3,1[-

【来源】18届徐汇二模1

【难度】集合、基础题

8. 已知集合{|(1)(3)0}P x x x =+-<，{|||2}Q x x =>，则P

Q =

【答案】(2,3)

【来源】18届金山二模3

【难度】集合、基础题

9.已知集合{1,0,1,2,3}U =-，{1,0,2}A =-，则U C A =

【答案】{1,3}

【来源】18届崇明二模1

【难度】集合、基础题

2.命题、不等式

1．不等式|1|1x ->的解集是 ．

【答案】(,0)(2,)-∞+∞

【来源】18届黄浦二模2

【难度】不等式、基础题

2．已知函数2

()(02)f x ax bx c a b =++<<对任意R x ∈恒有()0f x ≥成立，则代数式(1)(0)(1)

f f f --的最小值是 ． 【答案】3

【来源】18届黄浦二模2

【难度】不等式、压轴题

3．不等式|3|2x -<的解集为__________________． 【答案】{}15x x <<或()1,5

【来源】18届青浦二模1

【难度】不等式、基础题

4．若为等比数列，0n a >

，且2018a =，则20172019

12a a +的最小值为 ． {}n a

【答案】4

【来源】18届杨浦二模10

【难度】不等式、中档题

5. 函数9y x x

=+，(0,)x ∈+∞的最小值是 【答案】6

【来源】18届金山二模4

【难度】不等式、基础题

3.函数

1.给出下列函数：①1y x x

=+；②x x y +=2；③2x y =；④23y x =；⑤x y tan =；

⑥()sin arccos y x =；⑦(lg lg 2y x =-．从这7个函数中任取两个函数，则其中一个是奇函数另一个是偶函数的概率是 ． 【答案】37

【来源】18届奉贤二模9

【难度】函数、中档题

2.已知函数()()θ-=x x f 2sin 5，⎥⎦

⎤

⎝⎛∈2,0πθ，[]π5,0∈x ，若函数()()3-=x f x F 的所有零点依次记为n x x x x ,,,,321 ，且n n x x x x x <<<<<-1321 ，*N n ∈若π283222212321=

++++++--n n n x x x x x x ，则=θ ． 【答案】9

π

【来源】18届奉贤二模12

【难度】函数、压轴题

3.已知函数20()210

x x x f x x -⎧-≥=⎨-<⎩，则11[(9)]f f ---= 【答案】-2

【来源】18届虹口二模5

【难度】函数、基础题

4.若函数()f x =是偶函数，则该函数的定义域是 ．

【答案】[2,2]-

【来源】18届黄浦二模3

【难度】函数、基础题

5.已知函数)1lg()(2ax x x f ++=的定义域为R ，则实数a 的取值范围是_________．

【答案】]1,1[-

【来源】18届长嘉二模10

【难度】函数、中档题

6.若函数1()21

f x x m =

-+是奇函数，则实数m =________.

【答案】12

【来源】18届普陀二模2

【难度】函数、基础题

7.若函数()f x =

()g x ，则函数()g x 的零点为________.

【答案】x =【来源】18届普陀二模3

【难度】函数、基础题

8.已知()f x 是定义在[2,2]-上的奇函数，当(0,2]x ∈时，

()21x f x =-，函数 2()2g x x x m =-+. 如果对于任意的1[2,2]x ∈-，总存在2[2,2]x ∈-，使得12()()f x g x ≤，则实数m 的取值范围是 .

【答案】5m ≥-

【来源】18届青浦二模10

【难度】函数、中档题

9.若函数222(1)sin ()1

x x f x x ++=+的最大值和最小值分别为M 、m ，则函数()()()sin 1g x M m x M m x =+++-⎡⎤⎣⎦图像的一个对称中心是 ． 【答案】114⎛⎫

⎪⎝⎭

， 【来源】18届徐汇二模11

【难度】函数、中档题