《角的比较与运算》示范教学设计
《角的比较与运算》 教学设计
《角的比较与运算》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标理解角的大小比较的方法，会用度量法和叠合法比较角的大小。
掌握角的平分线的概念，会进行角的度数的运算。
2、过程与方法目标通过观察、操作、类比、推理等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
经历角的比较和运算的过程，体会类比的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标在合作交流中，培养学生的合作意识和团队精神。
让学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的信心。
二、教学重难点1、教学重点角的大小比较方法。
角的平分线的概念及应用。
2、教学难点角的度数的运算。
三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课展示一些角的图片，如三角板的角、五角星的角等，引导学生观察并思考：如何比较这些角的大小？2、讲授新课（1）角的大小比较度量法：用量角器测量角的度数，度数大的角大。
教师示范用量角器测量角的度数，并让学生练习。
叠合法：将两个角的顶点及一边重合，另一边在重合边的同侧，通过观察另一边的位置来比较角的大小。
教师通过演示，让学生直观地理解叠合法。
（2）角的和差展示两个角，让学生通过观察和思考，得出角的和与差的概念。
进行练习，让学生通过画图和计算，求出两个角的和与差。
（3）角的平分线展示一个角，将其对折，使角的两边重合，折痕所在的射线就是角的平分线。
给出角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
引导学生通过几何语言表示角平分线，并进行相关的计算练习。
3、课堂练习安排适量的练习题，包括角的大小比较、角的和差、角平分线的应用等，让学生巩固所学知识。
4、课堂小结引导学生回顾本节课所学的主要内容，包括角的大小比较方法、角的和差、角的平分线的概念及应用。
5、布置作业布置书面作业，让学生完成课本上的相关习题。
布置拓展作业，让学生思考生活中哪些地方用到了角的比较和运算。
五、教学反思在教学过程中，要注重引导学生通过观察、操作、思考等活动，自主探索角的比较和运算的方法，培养学生的自主学习能力和创新思维能力。
角的比较与运算 优秀教学设计(教案)
角的比较和运算【第三课时】【教学目标】一、知识与能力能正确运用角度表示方向，并能熟练运算和角有关的问题二、过程与方法能通过实际操作，体会方位角在是实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。
三、情感、态度、价值观能积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲【教学重难点】一、重点：方位角的表示方法二、难点：方位角的准确表示【教学准备】预习书上有关内容【预习导学】如图所示，请说出四条射线所表示的方位角？【教学过程】一、创设情景，谈话导入在现实生活中，有一种角经常用于航空、航海，测绘中领航员常用地图和罗盘进行这种角的测定，这就是方位角，方位角应用比较广泛，现什么是方位角呢？二、精讲点拨，质疑问难方位角其实就是表示方向的角，这种角以正北，正南方向为基准描述物体的方向，如“北偏东300”，“南偏西400”等，方位角不能以正东，正西为基准，如不能说成“东偏北600，西偏南500”等，但有时如北偏东450时，我们可以说成东北方向。
三、课堂活动，强化训练例1 如图：指出图中射线OA、OB所表示的方向。
（学生个别回答，学生点评）例2 若灯塔位于船的北偏东300，那么船在灯塔的什么方位？（小组讨论，个别回答，教师总结）例3 如图，货轮O在航行过程中发现灯塔A在它的南偏东600的方向上，同时在它北偏东600，南偏西100，西北方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线。
（教师分析，一学生上黑板，学生点评）四、延伸拓展，巩固内化例4 某哨兵上午8时测得一艘船的位置在哨所的南偏西300，距哨所10km的地方，上午10时，测得该船在哨所的北偏东600，距哨所8km的地方。
（1）请按比例尺1：200000画出图形。
（独立完成，一同学上黑板，学生点评）（2）通过测量计算，确定船航行的方向和进度。
（小组讨论，得出结论，代表发言）五、布置作业、当堂反馈练习：请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置。
人教版七年级上册4.3.2.角的比较与运算(教案)
在今天的教学中，我发现学生们对角的度量和运算的理解程度有所不同。有的学生能够迅速掌握量角器的使用，准确地进行角度测量，而有的学生在这一过程中遇到了一些困难。我意识到，对于这类操作性较强的知识点，除了课堂讲解，还需要增加更多的实践机会，让学生在实际操作中逐步提高测量精度。
在讲解角的加减运算时，我尽量用生动的例子和图示来帮助学生理解。从学生的反馈来看，这种方法比较有效，他们能够通过具体的案例分析，逐渐掌握运算规则。但我也注意到，仍有个别学生在运算过程中会出现混淆，这提示我在今后的教学中需要更加关注这些细节问题，确保每位学生都能跟上教学进度。
举例：重点讲解角的度量方法，通过实际操作让学生熟练使用量角器；强调角的分类，通过图形展示各类角的特点；详细解释角的加减运算规则，结合实例加深理解；通过具体案例，展示钝角与锐角互化的方法。
2.教学难点
-角度测量准确性：学生在使用量角器时，容易出现测量不准确的情况。
-角的加减运算：学生在进行角的加减运算时，容易混淆运算规则，导致计算错误。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念和度量方法。角是由两条射线的公共端点（顶点）所围成的图形部分。角的度量单位是度（°），量角器是测量角度的工具。角在几何学中非常重要，它帮助我们理解和解决许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过比较三角板上的不同角度，学习如何使用量角器进行测量，并探讨角的加减运算。
此外，今天的课堂氛围整体较好，学生们在实践活动和小组讨论中表现出很高的热情。但在时间安排上，我发现新课讲授环节用时较多，导致实践活动的时间相对紧张。为了更好地平衡各环节的时间，我需要在备课过程中更加精细地规划教学活动，确保每个环节都能顺利进行。
最新2024人教版七年级数学上册6.3.2 角的比较与运算--教案
6.3 角6.3.2 角的比较与运算主要师生活动一、复习导入师生活动：教师引导学生回忆与梳理线段的知识点，然后告诉学生这节课我们学习角可以类比线段学习，比如上节课学习的定义，到表示方法，这节课也会学习大小比较和运算，同学们可以思考能否也通过叠合法和度量法比较大小，运算是否也是计算角的和差倍分的关系.二、探究新知知识点一：角的比较类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？师生活动：学生先自主思考并小组交流，再由小组代表发言，预测会有两种方法，度量法和叠合法.教师引导和规范学生操作步骤，得出结果如下：度量法：因为55°＞40°，所以∠1＞∠2.叠合法：想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗(两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' )？师生活动：学生画出图形，并用符号表示，指出两个角的大小关系有且仅有三种情况.知识点二：角的运算探究1：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？师生活动：预测学生能确定角的个数，明确角之间的和差关系如下：3个：∠AOB、∠AOC、∠BOC∠AOC =∠AOB +∠BOC∠AOB =∠AOC-∠BOC∠BOC =∠AOC -∠AOB教师关注学生是否能发现角的和差关系，教师可引导学生类比线段的和与差，发现角的和差关系.然后教师引导学生总结：共顶点的几个角，可进行加减.探究2 ：如图，借助三角尺画出15°，75°的角.用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试.师生活动：学生动手操作，小组合作探究，师生归纳，如下：用三角尺画特殊角，关键在于把它写成30°，45°，60°，90°角的和或差.凡是15的整数倍的角，都能用三角尺画出，而能用三角尺画出的，也只限于这样的角.例题精析：例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC = 53°17′，求∠BOC的度数.师生活动：学生独立思考，请学生代表发言，教师予以适当的评价并整理板书.解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB =∠AOC +∠BOC所以∠BOC =∠AOB-∠AOC= 180° - 53°17′= 126°43′总结：∠同单位加减（度与度、分与分、秒与秒分别相加、减）；∠度分秒是60进制（相加时逢60要进位，相减时要借1作60）.师生活动：教师引导学生思考与总结解题思路与过程.知识点3：角平分线探究3：你能在∠AOC内找一条射线OB，使∠AOB =∠BOC吗？师生活动：教师提问，学生自主思考，教师巡堂指导，预测会有不同方法，教师可让这些学生代表分别展示，预测两种方法（如下）：对折法：生巩固角的和与差概念外，也使学生对这些特殊角的大小有直观的认识，培养对角的大小的估计能力和动手操作能力，加深学生对角的认识.设计意图：通过题目锻炼学生运算能力，初步学习几何语言在解题中的运用，体会几何与代数之间的联系与不同，加深学生的数形结合思想.设计意图：从角的和差问题中，将射线OB的位置特殊化，并类比线段的中点，引出角的平分线的概念，不仅知识的产生、发展自然连续，也体现了由一般到特殊，由特殊到一般的研究方法，同时，也能建立知识间的联系，完善认知结构.度量法：教师追问：同学们知道图中三个角的数量关系吗？学生思考，学生代表回答，师生共同总结与填空.教师再以此引出角平分线的定义.定义总结：师生活动：教师讲解，再让学生朗读定义，加深印象.类比：仿照角平分线的结论，你能写出角的三等分线的结论吗？师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价，帮助学生正确规范完成几何书写.例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师与学生共同完成板书：解：360°÷7 = 51°+ 3°÷7= 51°+ 180′÷7≈51°26′答：每份是51°26′的角.教师引导学生总结：注意度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化成分.设计意图：进一步明晰角平分线的概念，为后续学习轴对称和研究有关图形的翻折问题打下基础.设计意图：通过类比让学生学会举一反三，体会几何知识的关联性，巩固几何语言的书写.设计意图：通过题目帮助学生巩固角平分线的知识与角的运算，提高学生的识图能力和运算能力.又通过思考题启发学生思考其他可能性，建立分类讨论思想，养成严谨思考的习惯.三、当堂练习例3 如图OC是∠AOB的平分线，OB是∠COD的三等平分线，∠BOD = 15°.则∠AOB等于( )A. 75B. 70C. 65D. 60师生活动：学生独立思考，学生代表发言，教师适时评价与引导.思考：除此题所给图片的情况，你还能想出其他情况与答案吗？师生活动：学生独立思考，学生代表上台展示，教师予以评价与指导，得出另一种结果，∠AOB = 15°.三、当堂练习1. 比较大小：60°25′60.25°（填“>”，“<”或“=”）.2. 计算：(1) 180° - 98°24′30″(2) 62°24′17″×43. 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOB = 50°，∠DOE = 30°，那么∠BOD是多少度？设计意图：通过练习巩固角的大小比较.设计意图：通过练习巩固角度的运算.设计意图：通过练习强化试图能力和运算能力.板书设计角的比较与运算一、角的概念二、角的表示三、角的度量和单位教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.数形结合，培养识图能力。
人教版数学七年级上册3.2《角的比较与运算》教学设计
人教版数学七年级上册3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第三章第二节的内容，本节课主要让学生了解并掌握角的比较方法和角的运算规则。
通过本节课的学习，学生能够理解角的大小比较方法，会运用角的大小比较方法解决实际问题，并掌握角的加减运算和乘除运算。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的定义和基本性质，具备了一定的观察和操作能力。
但部分学生在角的比较和运算方面可能还存在困难，因此，在教学过程中，需要针对这部分学生进行重点辅导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，能够运用角的比较方法解决实际问题；让学生掌握角的加减运算和乘除运算，能够运用角的运算规则解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力和合作意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的耐心和毅力。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，角的加减运算和乘除运算。
2.教学难点：角的运算规则的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生了解角的大小比较和运算在实际生活中的应用。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对角的大小比较和运算的理解。
3.小组合作法：引导学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
4.问答法：教师提问，学生回答，激发学生的思维，提高学生的表达能力。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、量角器、直尺等。
2.课件准备：角的比较和运算的课件。
3.作业准备：与本节课内容相关的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活实例，如门的形状、钟表的指针等，引导学生了解角的大小比较和运算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用课件呈现角的比较和运算的定义和规则，让学生初步了解角的大小比较和运算的方法。
3.操练（10分钟）教师引导学生利用三角板、量角器等教具，进行角的比较和运算的实践操作，让学生在实际操作中加深对角的大小比较和运算的理解。
《角的比较与运算》教案
《角的比较与运算》教案3教学目标1.角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、直角、平角、周角，掌握角的表示方法；2.能进行度与度分秒之间的转化，能够作一个角等于已知角．3.使学生在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤．教学重点角的概念及表示方法.教学难点角的准确度量及度、分、秒的换算.教学过程(一)情景导入1.、观赏画面(找挂图)和实物，请在画面中的共同点――――角.(二)探求新知：1、请举出生活中角的实例.2、归纳、总结角的概念：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点叫这个角的顶点，这两条射线叫做角的边.提醒：平时画角时，只能将边画成两条线段，即用角的一部分来研究角． 3、小学曾接触到角，我们已经有了初步的认识，那么角是如何来表示的？角的大小用什么表示呢？用什么工具去度量呢？它的单位是什么呢？4、结合图形讲解角的表示方法(四种方法)O B AO B AOO (1)用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠A O B ；(2)用数字：∠1，∠2；(3)用希腊字母：∠α，∠β；(4)用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O ．5. 钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？学生活动设计：观测钟表，发现角是由线旋转而成的，从而可以从运动的观点定义角． 角的第二定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.说明角的始边、终边、角的内部、角的外部、直角、平角、周角等概念，进而得到两种特殊的角：平角和周角．平角：当射线O B 绕O 点旋转，当终止位置O A 与起始位置O B 在一条直线上时，形成平角； 周角：当射线O B 绕O 点旋转，当终止位置O A 与起始位置O B 重合时，形成周角．终边始边O A O ）平角 周角6、角的度量(1)我们常用量角器度量一个角的度数，度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，以度分秒为单位的角的度量制就是角度制，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．(2)填空：1周角= 0 1平角= 010= ′ 1′= ″(三)实践与应用例 1 如右图：在∠A O B 的内部有两条射线O C ，O D ，请问图中有几个角？(小于平角的角)例2如图：用另一种方法来表示角：(1)∠а表示为 (2)∠F C G表示为(3)∠r表示为(4)∠1表示为(5)∠BD E表示为例3 (1)把3.620化为度、分、秒.(2)把50023′45″化成度.例4一天24小时中，时钟的时针和分针共组成多少次平角？多少次周角？(四)小结与收获1.角的两种定义、2.四种表示方法、3.度分秒的转化、角度制(五)作业设计课本第144页习题4. 3第7题。
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节内容。
本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及度量单位的基础上进行学习的，主要让学生掌握角的比较方法，以及学会运用角的运算规则进行计算。
教材通过角的度量工具——量角器，引导学生探究角的比较方法，并通过实际操作，让学生掌握角的运算规则，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对角的概念、分类和度量单位有所了解。
但学生在角的运算方面可能还存在一些困难，如对量角器的使用不熟练，对角的运算规则理解不深刻等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际问题进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，学会运用角的运算规则进行计算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，角的运算规则。
2.教学难点：量角器的使用，角的运算计算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的教学情境，让学生在实际操作中学习角的比较和运算。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学用具：量角器、直尺、三角板、多媒体设备等。
2.教学资源：教学课件、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的主题——角的比较与运算。
如：在几何画图中，如何比较两个角的大小？如何计算两个角的和？2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示角的比较与运算的相关知识，引导学生回顾已学的角的概念、分类和度量单位。
同时，介绍量角器的使用方法，让学生对角的运算有一个初步的认识。
《角的比较与运算》教案
角的比较与运算
（一） 设疑引入：同学们你们还记的怎样比较两条线段的长短吗？
a ．用刻度尺度量 b.叠合线段比较
那么怎样比较两个角的大小呢？与线段长短的比较相类似，我们可以用量角器量出角的度数，然后比较他们的大小，也可以把它们叠合在一起比较大小。
方法(板书)：（1）。
先用量角器分别亮出两个角的度数，并写出来（演示）
（2）向同学们演示叠合比较法。
1.接下来请同学们思考：
如图4.3-7.图中共有几个角？
他们之间有什么关系？图中， 的和与是BOC AOB AOC ∠∠∠，
计作BOC AOB AOC ∠+∠=∠,
当然还有其他两个BOC AOC AOB ∠-∠=∠
和=∠-∠AOB AOC .
2.探究：同学们，借助三角尺画出的︒15和︒17角的角？试一试!
分析：这一副三角尺里面一共包含了哪些角？这些角分别可以怎样的组合得到什么样的角？他们的大小事多少？（给同学们演示出来）
3.举一些实实在在的例子让同学们进一步了解度数的一些有关运算
4.图4.3-9中，如果BOC AOB ∠=∠那么22=∠=∠AOB AOC ， 2
1=∠=∠BOC AOB ，像OB 这样，从一个角的顶点出发，把这个叫分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，类似地，角的三等分线.
5.例1；O 是直线AB 上的一点，7153'︒=∠AOC ,求BOC ∠的度数.
例2；把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分）
注意：这里的加与减，要将度与度，分与分，秒与秒分别相加、减，分秒相加是逢60要进位，相减时不够要借061'︒作。
O A。
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教学设计一. 教材分析《角的比较和运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节，本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类等知识的基础上，进一步学习角的比较和运算。
本节内容主要包括角的度量、角的加减运算和角的比较方法。
通过本节内容的学习，学生能够掌握角的度量方法，理解角的加减运算规则，学会用比较方法研究角的大小。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了角的概念和分类，但是对于角的度量、运算和比较方法还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，逐步掌握角的度量方法，理解角的加减运算规则，学会用比较方法研究角的大小。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握角的度量方法，理解角的加减运算规则，学会用比较方法研究角的大小。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，增强自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：角的度量方法，角的加减运算规则。
2.教学难点：角的比较方法，角的加减运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，引发学生的兴趣，激发学生的学习热情。
2.活动教学法：学生进行实际操作，让学生在活动中体验和理解角的度量和运算。
3.问题教学法：引导学生提出问题，思考问题，通过问题驱动的方式，促进学生的思维发展。
4.合作学习法：鼓励学生之间进行合作交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教具准备：直尺、量角器、三角板等。
2.学具准备：练习本、铅笔、橡皮等。
3.教学课件：角的度量、角的运算、角的比较等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如“用量角器测量自行车的车把角度”，引发学生对角的度量的兴趣，进而引入本节课的主题“角的比较和运算”。
角的比较与运算教案
角的比较与运算教案教案标题：角的比较与运算教学目标：1. 理解角的概念，能够准确地描述角的特征和性质。
2. 掌握角的比较方法，能够比较两个角的大小关系。
3. 学会角的运算方法，能够进行角的加减运算。
教学重点：1. 角的定义和性质。
2. 角的比较方法。
3. 角的加减运算。
教学难点：1. 角的比较方法的灵活应用。
2. 角的加减运算的理解和运用。
教学准备：1. 教师准备：白板、黑板笔、投影仪等。
2. 学生准备：直尺、量角器等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪或白板，呈现一些图形，引导学生观察并描述其中的角。
2. 引导学生回顾角的定义和性质，复习相关知识。
二、角的比较（15分钟）1. 角的比较方法：a. 角的大小关系：利用量角器或直尺对比较两个角的大小。
b. 角的度数比较：利用度数的大小进行角的比较。
2. 给出一些角的比较问题，让学生进行讨论和解答。
3. 引导学生总结角的比较方法和技巧。
三、角的运算（20分钟）1. 角的加法运算：a. 角的度数相加：将两个角的度数相加得到新的角的度数。
b. 角的边相加：将两个角的边相加得到新的角的边。
2. 角的减法运算：a. 角的度数相减：将两个角的度数相减得到新的角的度数。
b. 角的边相减：将两个角的边相减得到新的角的边。
3. 给出一些角的加减运算问题，让学生进行讨论和解答。
4. 引导学生总结角的加减运算规则和注意事项。
四、练习与巩固（15分钟）1. 分发练习题，让学生进行练习。
2. 引导学生互相交流讨论解题方法和答案。
五、拓展与应用（10分钟）1. 提出一些角的实际应用问题，让学生进行思考和解答。
2. 鼓励学生发散思维，探索角的比较与运算在日常生活中的应用场景。
六、总结与反思（5分钟）1. 总结本节课所学的内容和方法。
2. 引导学生思考本节课的收获和不足之处。
教学延伸：1. 角的乘法运算：引导学生思考角的乘法运算，并进行相关练习和讨论。
2. 角的应用拓展：引导学生探索角的应用拓展，如角的测量、角的构造等方面的知识。
人教版数学七年级上册4.3.2《 角的比较与运算》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节，本节课主要内容是让学生掌握角的比较方法，学会用角度工具测量角的大小，以及学会用角度表示和计算角的大小。
教材通过生活中的实例引入角的概念，接着介绍角的比较方法，然后讲解角的运算，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察、思考和动手操作能力，他们对平面几何图形有一定的认识。
但是，对于角的比较和运算，他们可能还存在着一些困难，如对角的概念理解不深，角的比较方法不明确，角的运算规则不熟练等。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的操作，帮助学生理解和掌握角的概念、比较方法和运算规则。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，学会用角度工具测量角的大小，以及学会用角度表示和计算角的大小。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间观念和几何思维。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：角的比较方法，角的运算规则。
2.难点：角的大小与图形位置关系的理解，角的运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.直观演示法：通过实物演示和动画展示，帮助学生理解角的比较方法和运算规则。
3.动手操作法：让学生亲自动手操作，实践角的比较和运算，增强学生的动手能力。
4.小组合作法：引导学生分组讨论和合作，培养学生的团队精神和沟通能力。
5.问题驱动法：提出富有挑战性的问题，激发学生的思考和探索欲望。
六. 教学准备1.准备一些生活中的图片，如红领巾、剪刀、三角板等，用于引入角的概念。
2.准备一些角度工具，如量角器、三角板等，用于演示和操作。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
角的比较与运算教案
角的比较与运算教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和比较各类角（锐角、直角、钝角、周角）。
（2）学会用度量工具（量角器）测量角的大小。
（3）掌握角的加减运算方法。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实践、交流等活动，培养学生的观察能力和动手操作能力。
（2）学会用图形软件（如几何画板）绘制各类角，并进行角的运算。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和积极性。
（2）培养学生合作、探究的精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）各类角的概念及识别。
（2）角的大小的度量方法。
（3）角的加减运算方法。
2. 教学难点：（1）角的大小比较。
（2）角的加减运算。
三、教学准备1. 教具：量角器、直尺、三角板、多媒体设备。
2. 学具：学生用书、练习本、彩色笔。
四、教学过程1. 导入新课：（1）利用多媒体展示各类角的图片，引导学生回顾角的概念。
（2）提问：你们知道如何比较角的大小吗？2. 探究与交流：（1）学生分组讨论，总结比较角大小的方法。
（2）小组代表分享讨论成果，教师点评并总结。
3. 实践操作：（1）学生用量角器测量教材中的各类角，并记录结果。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 课堂小结：（1）教师引导学生总结本节课所学内容。
（2）学生分享学习心得。
五、课后作业1. 完成教材中的相关练习题。
2. 利用图形软件（如几何画板）绘制各类角，并进行角的运算。
3. 收集生活中的角，进行观察和分类。
六、教学策略与方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究角的大小比较方法。
2. 利用合作学习法，鼓励学生分组讨论，培养团队协作能力。
3. 运用实践操作法，让学生动手测量角的大小，提高动手能力。
4. 利用多媒体辅助教学，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
七、教学步骤1. 导入新课：回顾角的概念，引导学生思考如何比较角的大小。
2. 探究与交流：分组讨论，总结比较角大小的方法。
3. 实践操作：用量角器测量角的大小，教师巡回指导。
人教版七年级上册4.3.2角的比较与运算第26课角的比较与运算课程设计
人教版七年级上册4.3.2角的比较与运算第26课角的比较与运算课程设计一、课程背景本课程是人教版七年级上册数学课程的第26课，主要内容是关于角的比较与运算。
角的比较和运算是数学的重要基础概念，也是后续学习几何的重要前提。
因此，本课程的设计旨在让学生更好地理解角的基本概念和运算方法，从而为后续几何学习打下基础。
二、教学目标1.了解角的定义及其表示方法；2.能够使用度数和弧度比较角的大小；3.能够进行角的加减法运算；4.能够理解角的相反角和互补角的概念。
三、教学重点与难点3.1 教学重点1.角的定义及其表示方法；2.角的大小的比较方法；3.角的加减法运算。
3.2 教学难点1.角的弧度表示法的概念及其应用；2.角的加减法运算的复杂性及其解决方法。
四、教学过程4.1 活动1：引入新概念在课堂上，老师可以通过引入角的概念和定义，帮助学生建立正确的数学概念。
具体步骤如下：1.用白板或黑板上绘制一个直角三角形，让学生辨认其中的角；2.引入角的概念并给出定义；3.介绍角的表示方法，如“∠ABC”表示角CAB；4.让学生自己尝试画出不同类型的角，并用相应的符号表示。
4.2 活动2：角的大小比较在学生掌握角的定义之后，老师可以介绍角的大小比较，包括度数比较和弧度比较。
具体步骤如下：1.用白板或黑板上给出两个角，让学生比较其大小；2.介绍角的大小比较方法，主要是度数和弧度的比较；3.指导学生进行练习，让他们尝试比较不同类型的角的大小。
4.3 活动3：角的加减运算在学生掌握了角的大小比较之后，老师可以讲解角的加减运算。
具体步骤如下：1.用白板或黑板上给出两个角，让学生尝试进行角的加减运算；2.介绍角的加减运算方法，如角的相反角和互补角；3.指导学生进行练习，让他们尝试进行不同类型的角的加减运算。
4.4 活动4：总结和小结在教学结束之前，老师可以总结本节课的重点和难点，并让学生自己进行解题练习。
具体步骤如下：1.让学生自己思考和总结本节课的重点和难点；2.给出若干道练习题，让学生进行角的比较和运算；3.在课堂上让学生上台进行解题展示，并由其它学生进行点评和评价。
角的比较与运算教案
角的比较与运算教案第一章：角的概念1.1 角的基本定义介绍角是由两条射线的公共端点和这两条射线的非公共部分组成的图形。
强调角的形成：将一条射线绕其端点旋转，形成的图形称为角。
1.2 角的类型锐角：大于0°且小于90°的角。
直角：等于90°的角。
钝角：大于90°且小于180°的角。
平角：等于180°的角。
周角：等于360°的角。
第二章：角的比较2.1 角的度量介绍使用量角器来度量角的大小。
演示如何正确使用量角器来度量角的度数。
2.2 角的比较方法比较两个角的大小：通过观察角的度数或使用量角器进行比较。
强调角的单位：度、分、秒。
第三章：角的运算3.1 角的加法介绍角的基本加法规则：同弧或等弧所对的圆心角相等。
演示如何将两个角相加：将两个角的度数相加，保持角的单位一致。
3.2 角的减法介绍角的基本减法规则：同弧或等弧所对的圆心角相等。
演示如何将一个角从另一个角中减去：将减去角的度数从被减角的度数中减去，保持角的单位一致。
第四章：角的乘法4.1 角的乘法规则介绍角的乘法规则：角的乘法等于两个角的度数相乘。
强调角的单位在乘法运算中保持一致。
4.2 角的乘法应用演示如何进行角的乘法运算：将两个角的度数相乘，保持角的单位一致。
举例说明角的乘法在实际问题中的应用。
第五章：角的除法5.1 角的除法规则介绍角的除法规则：角的除法等于两个角的度数相除。
强调角的单位在除法运算中保持一致。
5.2 角的除法应用演示如何进行角的除法运算：将一个角的度数除以另一个角的度数，保持角的单位一致。
举例说明角的除法在实际问题中的应用。
第六章：补角与余角6.1 补角的概念介绍补角的概念：两个角的度数之和等于180°。
强调补角的性质：互补的两个角互为补角。
6.2 余角的概念介绍余角的概念：两个角的度数之和等于90°。
强调余角的性质：互余的两个角互为余角。
人教版七年级上册4.3.2角的比较与运算第26课角的比较与运算教学设计
人教版七年级上册4.3.2角的比较与运算第26课角的比较与运算教学设计一、教学目标1.知道角的比较运算的定义。
2.熟练掌握角的比较运算的方法。
3.能够独立进行角的比较运算的练习。
4.培养学生的观察、分析和推理能力，以及解决问题的能力。
二、教学内容角的比较与运算三、教学重难点1.教学重点：角的比较与运算的定义和基本方法。
2.教学难点：角的比较与运算在实际应用中的具体运用。
四、教学方法1.示范演示法结合辅助教具（白板、幻灯片等）。
2.课堂讨论法或小组合作学习法。
3.练习与实践相结合的教学方法。
五、教学过程1.导入环节老师可以通过展示不同角度的图片，让学生观察并寻找其中任意两个角，题目可设为“比较这两个角的大小，哪个角更大？”或“判断两个角是否相等？”，鼓励学生表述自己的观点和理由。
2.梳理知识点向学生介绍角的比较运算的定义，以及常见的拓扑符号。
然后演示两个角的比较运算过程，并让学生自己练习。
3.练习环节根据学生的实际能力安排不同难度的练习，要求学生通过对比和运算来观察、分析、解决问题，提高其思维能力和创新能力。
4.总结评价老师可以询问学生掌握了哪些角比较运算方面的知识，以及它们能在什么情况下应用。
鼓励学生自我评价，以检查学习进度。
六、教学评估通过课堂观察、小组活动、作业、考试、学生自我评价等方面进行教学评估和监督，为后续教学提供参考意见。
七、教学反思教学过程中应该多采用互动式的教学方式，注重学生参与，积极引导学生思考，帮助学生潜移默化地掌握教学内容，明确巩固教学成果的方法。
角的比较与运算 优秀教案设计
角的比较与运算【教学目标】1．知识与能力目标：掌握角的比较方法。
2．过程与方法目标：结合图形用数学符号写角之间的和、差、倍、分关系。
3．情感态度价值观目标：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
【教学重点】角的比较方法、结合图形用数学符号写角之间的和、差、倍、分关系。
【教学难点】结合图形对角的和、差、倍、分关系进行推理。
【教学安排】一、复习回顾，引入新课角是怎样形成的图形？请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？如图，已知线段AB 、CD ，你有哪些办法比较它们的大小？问题1：上图的两幅图中的两个角，如何能比较这两个角的大小？ 学生活动：小组合作探究教师总结：方法一：直接用量角器来量出两个角的度数。
方法二：类似于比较两条线段的方法，即叠合。
二、互动新授问题2：比较两个角的大小。
DCA学生活动：小组合作探究，用量角器以及叠合法来比较。
教师总结：测出度数大的，角也大。
（1）用用量角器量出角的度数70°>30°∠ABC ＞∠DEF（2）利用叠合法比较两个角的大小步骤：1．将两个角的顶点及一边重合；2．两个角的另一边落在重合一边的同侧；3．由两个角的另一边的位置确定两个角的大小。
有三种可能B O A B /O /A /∠AEC ＝∠BOD∠AEC ＜∠BOD∠AEC ＜∠BOD问题3：图中共有几个角？它们之间有什么关系？学生活动：小组合作探究教师总结：图中有三个角∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC∠AOB 是∠AOC 与∠BOC 的差，记作∠AOB=∠AOC-∠BOC 类似地，∠AOC-∠AOB=∠BOC问题4：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？学生活动：思考并动手实验，小组合作讨论结果。
教师总结：B /()O /()A /()B O A B /O /()A /()BO A B /O /()A /()B O A CBO A问题5： 如下图，如果∠AOB ＝∠BOC ，那么 ∠AOC ＝2∠AOB ＝2∠BOC ，∠AOB ＝∠BOC ＝21∠AOC 。
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第四章几何图形初步4.3角4.3.2角的比较与运算一、教学目标：1.理解角的大小、角的加与减、角平分线的意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述．2.类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的加与减、角平分线，体会类比思想．二、教学重点及难点：重点：角的大小、角的加与减、角平分线的意义及数量关系；感受类比的思想．难点：用图形语言、文字语言、符号语言综合描述角的大小、角的和差的关系及角的平分线．三、教学准备：多媒体课件四、相关资源：相关图片五、教学过程：【复习回顾】（1）如图，已知线段AB，CD，你有哪些办法比较它们的长短（2）画出一个三角形．（如下图所示）CBA提出问题：比较图中线段AB、BC、CD的长短．DC师生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法．用圆规比较AB、BC、CD三条线段长短，并写出结论：AB＞AC＞BC．设计意图：通过对线段大小的比较的类比，探究角的大小的比较方法，巩固旧知识，引入新知识．那么，怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？设计意图：通过回忆与本节课内容密切相关的引导性材料，使学生对学习进程心中有数，帮助学生掌握研究问题的方法．【探究新知】本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了比较角的大小的两种方法，并通过讲解实例与练习，巩固所学的知识点，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】角的比较.探究一：角的比较活动1：展示下面角的模型，比较两个角的大小.类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？在练习本上画两个角，比较它们的大小，并说明你是怎么比较的．师生活动：学生讨论解决问题的方法，学生代表展示、交流．学生展示、交流后，提问：比较角的大小的方法有几种？每种方法中应注意什么？ 教师在学生展示交流的基础上，利用课件动画演示：用量角器量角、用叠合法比较角的大小过程．归纳操作要点：目测法 ：度量法：量角器量角要注意：对中，重合，读数；叠合法：叠合两角时要注意：（1）重合（两角的顶点及一边重合）；（2）同旁（另一边落在第一条边的同旁）．活动2.两个角的大小关系有几种？你能用图形和符号表示吗？师生活动：学生画出图形，并用符号表示（如图），指出两个角的大小关系有且仅有三种情况．∠AOB ＞∠A'O'B'∠AOB ＝∠A'O'B'∠AOB ＜∠A'O'B'(B')B (A')B (A')(A')B'教师关注：学生运用度量法、叠合法比较角的大小操作的规范性；学生是否能体会两个角的大小关系有且仅有三种情况．设计意图：采用类比的方法，按照“几何模型——图形——文字——符号”的学习程序，学生动手操作，自主探究．建立线段比较长短与角比较大小之间知识与方法的联系．在对比中加深理解．指出对于两个角的大小关系和两个实数的大小关系一样，有且仅有三种情况：∠A ＞∠B ，∠A ＝∠B ，∠A ＜∠B ，为以后分类研究一些有关角的问题奠定基础．活动3.如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？B师生活动：学生确定角的个数，明确角之间的和差关系．教师关注：学生是否能发现角的和差关系，若学生仅说出它们的大小关系，教师可引导学生进一步观察图形，类比线段的和与差，发现角的和差关系．学生完成上述问题后提问：你能用符号表示这些角之间的加减关系吗？教师关注：学生能否理解角的加减的意义．书写出角的加减关系．设计意图：以角的大小比较的图形为背景，提出角的加减问题，将知识由角的大小过渡到角的加与减，衔接自然流畅．同时，针对同一图形变换审视角度提出问题，可以提高学生的读图能力．用符号表示角的和差关系，仍遵循“几何模型——图形——文字——符号”的学习过程，在图形与等式之间建立一种关系．从角的大小数量上研究角的加与减，突出反映角的加与减的意义与度数的数量间的关系，加深对角的加与减概念的理解．活动4.利用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？师生活动：学生动手操作，小组合作探究，师生归纳．师生归纳：一副三角尺上的角都是常用的角，它们是30°，45°，60°，90°的角，利用这些角可以很方便地画出与这些角相关的一些特殊角，如15°，75°，105°，120°，135°，150°，165°等．设计意图：用一副三角尺画出一些特殊角，除让学生巩固角的和、差概念外，也使学生对这些特殊角的大小有直观的认识，培养学生对角的大小的估计能力和动手操作能力，加深学生对角的认识．探究二：角平分线活动1.类比线段的中点，在一个角内，是否存在一条射线把这个角分成两个相等的角？在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．师生活动：画出图形，如图，明确角的平分线的概念．用几何语言表示角平分线．ααCOAB归纳总结：角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．几何语言表示：因为OB 平分∠ AOC ，所以∠ AOB=∠ BOC=12∠ AOC （或∠ AOC=2∠ AOB=2∠ BOC ）.设计意图：进一步明确角平分线的概念，为后续学习轴对称和研究有关图形的翻折问题打下基础．活动2.类似角的平分线，还有角的三等分线（如图），一个角的三等分线有几条？αααCOAD设计意图：从角的和差问题中，将射线OB 的位置特殊化，并类比线段的中点的概念，不仅知识的产生、发展自然连续，也体现了由一般到特殊，由特殊到一般．同时，也能建立知识间的联系，完善认知结构．【典型例题】例1.如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC ＝53°17′，求∠BOC 的度数．C解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC，所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC．＝180°－53°17′，＝126°43′．例2.把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？解：360°÷7＝51°＋3°÷7＝51°＋180′÷7≈51°26′．答：每份约是51°26′．设计意图：通过例题的学习，使学生进一步掌握角的有关计算，并初步学习运用几何语言叙述解题过程．例3．按图填空：（1）∠AOB＋∠BOC＝__________；（2）∠AOC＋∠COD＝__________；（3）∠BOD－∠COD＝__________；（4）∠AOD－__________＝∠AOB．例4.如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是（）．CA．∠AOB＝2∠AOP B．∠AOP＝12∠AOBC．∠AOB＝1 2∠BOP D．∠AOP＝∠BOPPB【课堂练习】1．估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法检验．解：（1）∠1＜∠2；（2）∠1＝∠2．用量角器度量验证．设计意图：通过对角大小的估计，培养学生估计角的大小的能力．用适当方法验证，则可进一步巩固掌握比较角大小的方法．2．如图，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60°，则∠AOC＝________，∠AOE＝________，∠EOD＝________．ECOABD答案：45°；15°；15°．设计意图：巩固角平分线性质和角的和与差概念，能使学生加深对角的平分线概念的认识，将形与数建立起联系，培养学生数行结合的思想意识．3．如图所示，①∠AOC是哪两个角的和？②∠AOB是哪两个角的差？③如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？C OABD解：①∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 两个角的和；②∠AOB 是∠AOC 与∠BOC 两个角的差或∠AOD 与∠BOD 两个角的差； ③∠AOC ＝∠BOD ． 因为∠AOB ＝∠COD ，所以∠AOB ＋∠BOC ＝∠COD ＋∠BOC ．即∠AOC ＝∠BOD ．设计意图：通过观察图形，得出角之间的加与减关系，提高学生对角的加与减意义的认识，从而培养学生的识图能力．4.如图，若∠AOB ＝∠COD ，请判断∠AOC 与∠BOD 的大小关系；若∠AOC ＝∠BOD ，请判断∠AOB 与∠COD 的大小关系．解：∠AOC ＝∠BOD ；∠AOB ＝∠COD ．5．如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，则∠1______∠3；如果∠1＞∠2，∠2＞∠3，则∠1_________∠3．=，＞6．如图，BD 和CE 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，且∠DBC ＝∠ECB ＝31°，求∠ABC 和∠ACB 的度数，它们相等吗？62°，相等六、课堂小结COABD1．角的大小比较：（1）用量角器量角，角的度数越大，角越大．（2）叠合法比较：将两个角顶点和其中一边重合，观察另一边所在的位置．2.角的和与差3．角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线．七、板书设计：。