逻辑学直言命题推理

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■ 推理是一种由已知推断未知的思维活动，是人们在 日常表达和科学研究中经常研究的一种思维形式。
■ 推理是思维的重要形式，是一种认识工具。推理能
帮助我们从已知的判断出发，遵循思维规律和规则， 推出新的判断，即新的认识。
■ 因此，人们在社会实践中，常常运用逻辑推理的方 法由已知进入未知，达到正确反映外界事物的目的 ，并且用于指导实践活动，有效地改造世界。
一、推理概述
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1．推理及其特征 1.1．推理
推理（ reasoning ），亦称推论（ inference ）： 由已知推未知的思维过程和思维形式。逻辑学偏重于 从思维形式方面研究推理。
■ 例如：
所有的葡萄树都是阔叶树， 所有的阔叶树都是落叶的， 所以，所有的葡萄树都是落叶的。
■这就是一个推理。
推理是凭借推理形式将前提和结论两部分联结而构成的 思维模式。前提、结论、推理形式被称为推理三要素。
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3．推理的逻辑形式（推理形式）
■ 若以A（A1、A2……An）表示前提，以B表示结论， ■ 则推理的逻辑形式可表示为：
A1 A2 …
An ∴B
竖（写）式
或者 （A1∧A2∧……∧An）→B
→ ：可以推出
← ：可以反推
∴
←→ ：可以互推
：不能推出/推不出来
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推理由前提和结论两部分构成。前提是已知的、作为推 理出发点的命题；结论是经过推理得出的新的命题。
但并不是任何几个命题凑在一起都能组成推理，已知的 命题与新的命题之间必须有一定的关系，这种关系就 是前提与结论之间的逻辑关系。这种具体表现为各种 不同的推理形式，简称“论式”。每种论式都有自己 的具体要求，成为推理规则。
横（写）式
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4．推理的语言表达式
■ 推理的语言表达式，常用“因为……所以……”这样 的关联词来联结不同的语段。
因为 A，所以 B
已知 既然 根据 鉴于 由于 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ…
可见 显然 可以肯定 因此 因而 ……
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■ 概念的语言表达形式是词语，命题的语言表达形式 是语句，而推理的语言表达形式是复句或句群。
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1.2．推理的特征
推理的本质在于其始终是命题之间某种性质（真值、 模态、概率等）的过渡，即将某种性质由已知命题 （前提）过渡到未知命题（结论）。
推理有三个重要的特点：
（1）承认前提就必须承认结论； （2）前提为结论提供某种根据或理由； （3）推理是有预定目的之思维活动，并因此而与
（2）实质推理（material reasoning），亦称 论辩推理（argumentative reasoning）或辩 证推理（dialectical reasoning）：根据推理前 提的实质内容以及推理者的价值倾向进行的推理。
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5.4．演绎、归纳、类比推理之比较
（1）演绎推理与归纳推理、类比推理之区别 ①思维进程的方向不同； ②前提与结论之间逻辑联系的性质不同； ③前提数目的多少不同； ④研究的视角和方法不同； ⑤作用不同。 （2）演绎推理与归纳推理的联系 ①演绎离不开归纳，归纳离不开演绎； ②演绎和归纳是相互渗透、相互补充的。
终遭亡国，自己也跳火自尽。
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推理2：谁是罪犯？
■ 1.某监狱发生了一起盗窃案，经侦查，对 重大嫌疑的甲、乙、丙、丁犯进行了审讯 ，这四人口供如下：
■ 甲：不是我作案的。乙：是丁偷的。丙： 是乙偷的。丁：不是我作的案。
■ 假定这四人中只有一个人说真话，请问： 这个案子的罪犯是谁？假定这四人中只有 一人说假话，这个案子的罪犯又是谁？为 什么？
■ 不是所有的复句或句群都表达推理，只有推论关系 或因果关系的复句或句群才表达推理。
■ 推理的语言表达是灵活多样的，而且经常采取省略 形式。
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5．推理的分类
5.1．必然性推理与或然性推理
（根据前提对结论的支持强度不同来分）
（1）必然性（apodeictic）推理：前提与结论间具 有必然性联系的推理。只要前提真，结论就必然真。
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答案
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■ 解：从以上四人供述可看出，乙的话和丁的话 是矛盾关系，因此其中必有一真一假。如果四 人中只有一人说真话，则甲的话：（不是我作 案的）就是假话，所以可确定甲是罪犯。
■ 如果四人中只有一人说假话，则丙的话：（是 乙偷的）就是真话，所以可确定乙是罪犯。
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1．推理及其特征；2．推理的逻辑结构； 3．推 理的逻辑形式；4．推理的语言表达式；5．推理 的分类
（3）类比推理（reasoning by analogy）：由个 别到个别的推理。
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5.3．形式推理与实质推理
（根据推理是否涉及前提的实质内容来分）
（1）形式推理（formal reasoning），亦称分 析推理（analytical reasoning）：不涉及推理 的实质内容而仅根据前提与结论在形式结构方面 的逻辑推导关系进行的推理，其结论具有无可争 议性、自明性和必然性。
直觉、联想、想像及其他非理性思维相区别。
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2．推理的逻辑结构
2.1．逻辑变项
（1）前提（premise）：推理所依据的已知命题
（2）结论（conclusion）：推理推导出来的新命题
2.2．逻辑常项
推导关系：前提与结论之间的逻辑联系。现代汉语中常 用“……所以……”表示。
（2）或然性（probability）推理：前提与结论间具 有或然性联系的推理。即使前提都真，结论也未必真。
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5.2．演绎推理、归纳推理和类比推理
（根据由前提到结论的思维进程方向来分）
（1）演绎推理（deductive reasoning）：由一般 到个别（特殊）的推理；
（2）归纳推理（inductive reasoning）：由个别 （特殊）到一般的推理，因而也称为“逆绎”；
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推理
直言命题
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推理1：商纣王的象牙筷子
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纣王是商朝最后一代统治者，得江山后，他开始 贪图享乐。一天纣王用象牙做了一双筷子，大臣 箕子好几天睡不好觉，他想：纣王有了象牙筷子 → 就要配玉杯玉盘→ 吃山珍海味 → 穿华丽服装 →住豪华宫殿 →国库亏空→ 百姓遭殃 → 国家灭 亡