探索三角形相似的条件1(公开课)
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A
E
C
小组竞答
∠ABC= ∠D 1.(C层）如图，请你添加一个条件____________, 使得△ABC∽ △ADE。 ∠ACB= ∠E
BC∥DE A
B
C
D
E
小组竞答
2.（BC层）如图所示，∠1=∠2，则( B ) A A △ADE∽ △ABC B C D
△ADE∽ △ACB △DEA∽ △BCA
△EDA∽ △CBA 哪些线段成比例？
D
1
E
C
源自文库
B
2
小组竞答
3.（ABC层）如图，AB∥CD，AD与BC相交于 点O，那么在下列比例式中，正确的是（ C ） A
AB OA CD AD AB OB CD OC
OA OB B OD BC
A
O C
B
C
D BC OB
AD
OD
D
小组竞答
4.判断题： （1）(BC 层）有一个锐角相等的两个直角三角形 相似. (√ ) （2）（B层）有一个角为110º 的两个等腰三角形 (√ ) 相似。 （3）（A层）有一个角为35º 的两个等腰三角形 相似. (×)
判定三角形相似的方法之一
• 两角对应相等的两个三角形相似.
D
A
B
C
E
F
在△ ABC和△ DEF中 ， ∵∠A=∠D, ∠B=∠E, ∴△ ABC∽ △DEF.
例题分析
如图，D，E分别是△ABC边AB， AC上的点，DE∥BC. D （1）图中有哪些相等的角？ （2）找出图中的相似三角形， B 并说明理由； （3）写出三组成比例的线段。 BD CE （4）AB AC 吗？ 吗？
小组竞答
5.(1)（C层）添加一个条件，使得 △ADC∽ △ACB
(2)（ＡB层）请在第(1)问的基础 上设计一个问题, 并解决问题。
A D B C
对点练习
如图，梯形ABCD的两条对角线相交于点O，图 中有哪些相似三角形？说明理由。 D 你能得到哪些线 段的比？ A O B C
回味无穷
通过本节课的学习， 你有哪些收获？
我知道了………… 我学会了…… …… 我感到困难的是…………
类比猜想
两个 三角形 全等 相似 定义 性 质 判定 方法
三角对应相等， 对应角相等， SSS,SAS, 三边对应相等 对应边相等 ASA,AAS 三角对应相等， 对应角相等， 三边对应成比例 对应边成比例
动手操作，探索新知
（1）画一个△ABC，使得∠BAC = 60°。与 同伴交流，你们所画的三角形相似吗？ （2）画一个△ABC，使得∠A=40º， ∠B=60°。你们所画的三角形相似吗？ 如果相似，你能用所学知识验证吗？
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C
小组竞答
∠ABC= ∠D 1.(C层）如图，请你添加一个条件____________, 使得△ABC∽ △ADE。 ∠ACB= ∠E
BC∥DE A
B
C
D
E
小组竞答
2.（BC层）如图所示，∠1=∠2，则( B ) A A △ADE∽ △ABC B C D
△ADE∽ △ACB △DEA∽ △BCA
△EDA∽ △CBA 哪些线段成比例？
D
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源自文库
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小组竞答
3.（ABC层）如图，AB∥CD，AD与BC相交于 点O，那么在下列比例式中，正确的是（ C ） A
AB OA CD AD AB OB CD OC
OA OB B OD BC
A
O C
B
C
D BC OB
AD
OD
D
小组竞答
4.判断题： （1）(BC 层）有一个锐角相等的两个直角三角形 相似. (√ ) （2）（B层）有一个角为110º 的两个等腰三角形 (√ ) 相似。 （3）（A层）有一个角为35º 的两个等腰三角形 相似. (×)
判定三角形相似的方法之一
• 两角对应相等的两个三角形相似.
D
A
B
C
E
F
在△ ABC和△ DEF中 ， ∵∠A=∠D, ∠B=∠E, ∴△ ABC∽ △DEF.
例题分析
如图，D，E分别是△ABC边AB， AC上的点，DE∥BC. D （1）图中有哪些相等的角？ （2）找出图中的相似三角形， B 并说明理由； （3）写出三组成比例的线段。 BD CE （4）AB AC 吗？ 吗？
小组竞答
5.(1)（C层）添加一个条件，使得 △ADC∽ △ACB
(2)（ＡB层）请在第(1)问的基础 上设计一个问题, 并解决问题。
A D B C
对点练习
如图，梯形ABCD的两条对角线相交于点O，图 中有哪些相似三角形？说明理由。 D 你能得到哪些线 段的比？ A O B C
回味无穷
通过本节课的学习， 你有哪些收获？
我知道了………… 我学会了…… …… 我感到困难的是…………
类比猜想
两个 三角形 全等 相似 定义 性 质 判定 方法
三角对应相等， 对应角相等， SSS,SAS, 三边对应相等 对应边相等 ASA,AAS 三角对应相等， 对应角相等， 三边对应成比例 对应边成比例
动手操作，探索新知
（1）画一个△ABC，使得∠BAC = 60°。与 同伴交流，你们所画的三角形相似吗？ （2）画一个△ABC，使得∠A=40º， ∠B=60°。你们所画的三角形相似吗？ 如果相似，你能用所学知识验证吗？