【最新】浙教版八年级数学上册《坐标平面内图形的轴对称和平移(2)》导学案1
浙教版八上《图形的轴对称》的导学案
2.1《图形的轴对称》导学案【学习准备】1、请写出下列几何图形的名称。
2、上题中的四个图形能否分别沿某条直线折叠后，使得直线两侧的部分互相重合？它们是什么图形？这条直线叫做什么？每个图形中，这样的直线有几条？世界万物千奇百怪，有很多物体具有轴对称特征，下面我们来研究图形的轴对称。
1、阅读课本第48页的内容，并完成合作学习第1题。
2、阅读合作学习第2题，思考下面的问题：如图AD平分∠BAC，AB=AC。
（1）四边形ABDC是轴对称图形吗？如果你认为是，请说出它的对称轴，与点B对称的点是哪一个点？（2）连结BC，交AD于点E。
把四边形ABDC沿AD对,比较BE与CE的大小？∠ AEB 与∠ AEC呢？由此你得到什么结论?.归纳：轴对称图形的性质：练习完成课本P51课内练习1，作业题11、阅读课本第49页例1，先尝试自己解答，再看课本的解答。
例1：如图，已知⊿ABC和直线m。
以直线m 为对称轴，作⊿ABC经轴对称变换后所得的像。
2、阅读课本第49页例1之后的内容。
思考下列问题： （1）成轴对称的两个图形的大小形状分别有什么关系？ （2）轴对称图形与图形的轴对称有什么联系和区别？ 练习 完成课本第50页做一做，第51页课内练习2. 阅读课文第50页例2，先尝试自己解答，再看课本的解答。
例2：如图2-8，直线l 表示草原上的一条河流，一骑马少年从A 地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B 地的家中，他沿怎么的路线行走，能使路程最短？作出这条最短路线。
AB思考下列问题：1、设点P 是直线l 上的一点，则骑马少年所走的路程可表示为 ，画出点A 关于直线l 的对称点A ’则骑马少年所走的路程可表示为 。
2、说说AP+BP=A ’P+BP ≥A ’B 成立的依据。
练习 完成课本第52页作业题4【课堂检测】1、下面的图形都是轴对称图形，请分别找出每个图形的对称轴。
2、下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）ＡＢＣＤ3、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A 角B 线段C 任两边都不相等的三角形D 等边三角形4、下列图形中，只有一条对称轴的是（）A B C D5、某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛、现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，请你试试看。
浙教版八年级数学上册.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(二).docx
4．3 坐标平面内图形的轴对称和平移(二)1．在平面直角坐标系中，一只青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为(1，2)．2．把以(－2，4)，(－2，－3)为端点的线段向右平移2个单位长度，所得的像上的任意一点的坐标可表示为(0，y)，其中－3≤y≤4．(第3题)3．如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)．若将线段AB平移至A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b＝_2．4．将点(－4，b)向y轴正方向平移2个单位得到点(a＋1，3)，则a，b的值分别为(D)A. a＝－3，b＝3B. a＝5，b＝3C. a＝－3，b＝1D. a＝－5，b＝1(第5题)5．如图，将△ABC向右平移6个单位，则平移后点C的坐标是(C)A. (－3，1)B. (－3，－1)C. (3，－1)D. (3，1)6．已知点P(1，2)与点Q(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且点Q到y轴的距离等于2，那么点Q的坐标是(C)A．(2，2) B．(－2，2)C．(－2，2)或(2，2) D．(－2，－2)或(2，－2)7．如图，分别求一个变换或一组变换，使：(第7题)(1)点A变换为点C；(2)点C变换为点B；(3)点B变换为点D；(4)点(－3，－2)变换为(0，0)．【解】(1)将点A向右平移5个单位．(2)先将点C向左平移6个单位，再向上平移3个单位．(3)先将点B向右平移5个单位，再向下平移5个单位．(4)先将点(－3，－2)向右平移3个单位，再向上平移2个单位．8．将图中△ABC作下列变换，画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标．(1)关于y轴对称；(2)沿x轴正方向移动5个单位；(3)沿y轴方向移动，使BC落在x轴上．(第8题)【解】(1)如图所示：A1(－4，3)，B1(－1，1)，C1(－3，1)．(2)如图所示：A2(9，3)，B2(6，1)，C2(8，1)．(3)如图所示：A3(4，2)，B3(1，0)，C3(3，0)．9．如图，长方形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为(－2，3)．将长方形PMON沿x 轴正方向平移4个单位，得到长方形P′M′O′N′(P→P′，M→M′，O→O′，N→N′)．(第9题)(1)请在如图的平面直角坐标系中画出平移后的图象；(2)求四边形MO′N′P的面积．【解】(2)由已知得MP＝3，MO′＝6，∴S四边形MO′N′P＝6×3＝18.10．已知点A(m，－2)和点B(3，m－1)，且直线AB∥x轴，则m的值为__－1__．【解】由直线AB∥x轴，得A，B两点的纵坐标相等，即－2＝m－1，解得m＝－1.11．在平面直角坐标系中，把点P(a，b)先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴为对称轴作轴对称变换，最后所得的像的坐标为(－4，6)，则a＝__－3__，b＝__－8__．【解】用逆推法先求出(－4，6)关于x轴的对称点是(－4，－6)，再把(－4，－6)向右平移1个单位，向下平移2个单位得点(－3，－8)，即P(a，b)．12．如图，在平面直角坐标系中，右边的图案是经过平移得到的，左边的图案中，左、右两只眼睛的坐标分别是(－4，2)，(－2，2)，右边的图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边的图案中右眼的坐标是(5，4)．(第12题)【解】由于左眼坐标以(－4，2)变换到(3，4)，则可以看做是先向右平移7个单位，再向上平移2个单位的一个变换，所以(－2，2)也同样平移，横坐标加7，纵坐标加2.13．如图，在平面直角坐标系中有一个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(－1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位……依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是(26，50)．(第13题)【解】规律是每跳4次一个循环，一个循环后横坐标加1，纵坐标加2.第100次跳动后横坐标加100÷4＝25，纵坐标加100÷4×2＝50.初中数学试卷。
浙教版数学八年级上册《4.3 坐标平面内的图形的轴对称和平移》教学设计
浙教版数学八年级上册《4.3 坐标平面内的图形的轴对称和平移》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册《4.3 坐标平面内的图形的轴对称和平移》是学生在学习了平面直角坐标系、图形的性质等知识的基础上，进一步学习图形的变换。
本节课主要内容是图形的轴对称和平移，这两种变换在实际生活中有着广泛的应用。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握轴对称和平移的性质，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面直角坐标系的基本知识，具备了一定的空间想象能力。
但是，对于轴对称和平移的理解可能还不够深入，需要通过实例和操作来进一步巩固。
此外，学生对于实际生活中的对称和变换现象可能有一定的了解，但需要引导他们将这些现象与数学知识结合起来。
三. 教学目标1.理解轴对称和平移的定义及性质。
2.能够识别和判断图形是否具有轴对称和平移性质。
3.能够运用轴对称和平移的知识解决实际问题。
4.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.轴对称和平移的定义及性质。
2.图形轴对称和平移的判断。
3.轴对称和平移在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究、讨论来理解轴对称和平移的性质。
2.利用多媒体课件和实物模型，直观展示轴对称和平移的变换过程，帮助学生建立空间想象。
3.注重动手操作，让学生通过实际操作来体会轴对称和平移的特点。
4.设计丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。
2.练习题和答案。
3.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际生活中的对称和变换现象，如剪纸、建筑物的对称等，引导学生关注这些现象背后的数学原理。
2.呈现（10分钟）介绍轴对称和平移的定义及性质，通过示例和动画演示，让学生直观地理解这两种变换。
3.操练（10分钟）让学生分组进行动手操作，利用实物模型或画图工具，尝试进行轴对称和平移变换，并观察变换前后的图形特点。
浙教版数学八年级上册4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移》第2课时参考教案2
坐标平面内图形的轴对称和平移（2）教学内容分析：本节开头是让学生动手画图，通过列表比较，，找出关于点平移时的坐标变化的规律，学会求已知点左右，上下平移后所得像的坐标，并能根据平移后对应点之间的坐标关系，分析已知点的平移关系。
在此基础之上，研究线段经平移后所得的像，最后上升到一个图形的多种平移的组合。
教学目标：1、感受坐标平面内图形变换时的坐标变换；2、了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系；3、会求与已知点左、右或上、下平移后的像的坐标；4、利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系；5、进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想及空间想象能力。
教学重点：坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系。
教学难点：利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系。
教学准备：刻度尺、方格纸一、教学过程：合作交流，寻找规律（1）如图，在方格纸上任画点A，写出它的坐标；（2）分别把A点向左、向右平移5个单位，并写出它们的坐标。
（3）分别把A点向上、向下平移3个单位，并写出它们的坐标。
（4）与同伴交流，比较点A与它的像坐标，你发现什么规律？二、总结规律，灵活运用1、从上面的合作学习中得到：坐标平面内的点与平移h(h≥0)个单位后所得的像的坐标的关系如下：（a,b+h）向上（（a,b（a-h ,b）（a,b-h）2、练习：已知平面上有6个点，坐标分别为A（-2，3）、B（2，3）、C（-2，-3）、D（2，0）、E（1，、F（0，1.5），其中，点D向下点平移2个单位后的像的坐标是-----------，点E向右点平移2个单位后的像的坐标是是-----------，点F向左点平移2个单位后的像的坐标是-----------，所得的像再向上平移2个单位后的像的坐标是-----------，点A向------------平移-----------单位得到点B，点A向------------平移-----------单位得到点C，点B向先向------------平移-----------单位，再向---------平移---------单位得到点C.3、课本131页例2讲解4、练习：在直角坐标系中，长方形ABCD的边AB可表示成（2，y）(-1≤y≤3),边BC可表示成（x，3）（2≤x ≤5），则点D的坐标是什么？边CD该如何表示？四边形ABCD的面积为多少？并在直角坐标系中画出这个长方形。
坐标平面内图形的轴对称和平移教案浙教版八年级数学上册
坐标平面内图形的轴对称和平移教学设计解：如图2.1.作AP⊥m,延长AP至A',使A'P=AP.2.按上述方法作出点B的对称点B',点C的对称点C'.3.依次连结A'B' ,B'C' ,C'A'.△A'B'C'就是所求作的三角形活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。
通过旧知识引入新的教师活动2：教师提问：运用直角坐标系，可以方便地帮助我们表达和处理有关图形的轴对称的问题.先看下面的问题:如图(1)写出点A的坐标.(2)分别作点A关于x轴,y轴的对称点,并写出它们的坐标.(3)比较点A与它关于x轴的对称点的坐标，点A与它关于y轴的对称点的坐标，你发现什么规律?答：（1）（1.5,3）（2）关于x轴的对称点为（1.5，3），关于y轴的对称点为（1.5,3）（3）（1.5,3）与（1.5，3）的横坐标相等，纵坐标互为相反数（1.5,3）与（1.5,3）的纵坐标相等，横坐标互为相反数一般规律：在直角坐标系中，点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,b),关于y轴的对称点的坐标为( a,b).在直角坐标系中,已知点A(1,2),B(1,√3),C(0,1.5),则点A关于x轴的对称点的坐标是____________,关于y轴的对称点的坐标是___________ ;点B关于y轴的对称点的坐标是______________ ;点C关于x轴的对称点的坐标是____________。
答案：(1,2)，(1,2)，(1,√3)，(0,1.5)活动意图说明：通过数形结合，清晰且直观的得出关于坐标轴对称的两个点的坐标关及它们关于y轴的对称A',O' ,B',C' ,D',E' ,F'的坐标.(2)在同一个直角坐标系中描点A',O' ,B',C',D' ,E ,F",并用线段依次将它们连结起来.解：(1)图形轮廓线上各转折点的坐标依次是A(0,2),O(0,0),B(3,2),C(2,2),D(2,3),E(1,3),F(0,5).它们关于y轴的对称点的坐标相应是A'(O, 2),O'(0,0),B'(3,2),C'(2,2),D'(2,3),E'(1,3)，F'(0,5).教师提问：如果要把一个轴对称图形画在直角坐标系中,怎样画才简便?教师讲授：首先使对称轴与坐标轴重合，然后画出在对称轴一侧的关键点,并求出它们的坐标.根据对称点的坐标关系，求出对称轴另一半图形的关键点的坐标,画出另一半图形的关键点，再把它们依次连结起来.一个零件的横截面如图.请完成以下任务:(1)按你自己认为合适的比例，建立直角坐标系.(2)写出轮廓线各个转折点的坐标.在求这些点的坐标时，你运用了怎样的坐标变化规律?(3)与你的同伴比较，你们写出的各转折点的坐标相同吗?为什么?答：(1) 可取y轴为零件的横截面图的对称轴，使横截面图的底边在x轴上，如右图.可以取1:10的比例尺,坐标轴的单位长度取10mm.(2) (2.5,0),(2.5,4),(0.5,4),(1,1)，(2.5,0),(2.5,4),(0.5,4),(1,1).先求出右半图中各转折点的坐标,然后根据关于y轴对称的点的坐标变化规律(x,y)→(x,y),写出左半图各转折点的坐标.(3)由于所建的坐标系以及所取的比例不一定相同,所以所得各转折点的坐标不一定相同.活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与(2)如图，正方形ABCD的边长为4,AB//x轴,BC//y轴,其中心恰好为坐标原点，则四个顶点的坐标分别是.选做题：1.把△ABC各顶点的横坐标都乘1,纵坐标不变,所得图形是下列选项中的()2.下图是战机在空中展示的轴对称队形.以战机B,C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴,建立平面直角坐标系.若战机E的坐标为(40,a),则战机D的坐标为()A.(40,a)B.(40,a)C.(40,a)D.(a,40)如图,已知△ABC的三个顶点均在格点上.(1)作出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1;(2)写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的三个顶点的坐标;(3)求△ABC的面积.必做题：1.若点A(m,3)和点B(4,n)关于x轴对称,那么(m+n)2022的值为()202220222.(1)在平面直角坐标系中,点(1,2)关于y轴对称的点的坐标是. (2)已知点M(12m,m1)关于y轴的对称点在第一象限,则m的取值范围是.如图.(1)写出△ABO各顶点的坐标，以及它们关于y轴的对称点的坐标,并描点(2)以y轴为对称轴，作△ABO的轴对称图形,然后将所得的图形连同原图形，以x轴为对称轴再作轴对称图形本设计基于教材，又对教材进行再创造，通过复习导入激发学生学习的。
浙教版数学八年级上册4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移(一)》教学设计
浙教版数学八年级上册4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移（一）》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移（一）》的内容包括两部分：轴对称和平移。
这部分内容是学生在学习了坐标平面内的点和直线的基础上，进一步研究图形的变换。
轴对称和平移是几何变换的基本形式，它们在实际应用中有着广泛的作用。
通过学习这部分内容，学生可以更好地理解图形的性质，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了坐标平面内的点和直线的基本知识，对图形的变换有一定的了解。
但是，对于轴对称和平移的深层次理解，以及如何运用这些知识解决实际问题，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，循序渐进地引导学生理解和掌握轴对称和平移的性质和应用。
三. 教学目标1.理解轴对称和平移的定义及其性质。
2.学会判断一个图形是否为轴对称或平移。
3.能够运用轴对称和平移的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.轴对称和平移的性质及其判断。
2.轴对称和平移在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探索来理解和掌握轴对称和平移的性质。
2.利用多媒体技术，展示轴对称和平移的变换过程，增强学生的直观感受。
3.通过实例分析，让学生学会如何运用轴对称和平移的知识解决实际问题。
4.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作能力和交流沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.轴对称和平移的相关实例和图片。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾坐标平面内的点和直线的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）介绍轴对称和平移的定义及其性质，让学生直观地感受这两种变换。
通过多媒体展示实例，让学生观察和思考，引导学生发现轴对称和平移的特点。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，分析并判断其是否为轴对称或平移。
浙教版数学八年级上册4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移(一)》教案
浙教版数学八年级上册4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移（一）》教案一. 教材分析《坐标平面内图形的轴对称和平移（一）》是浙教版数学八年级上册第四章第三节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握坐标平面内图形的轴对称和平移的性质和运用。
通过本节课的学习，使学生能理解和掌握坐标平面内图形的轴对称和平移的定义，能运用轴对称和平移的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面直角坐标系的基础知识，对坐标系有一定的了解。
同时，学生已经学习了图形的轴对称和图形的平移，对这两种变换的性质和运用有一定的了解。
但是，学生对坐标平面内图形的轴对称和平移的理解还不够深入，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握坐标平面内图形的轴对称和平移的定义和性质。
2.培养学生运用坐标平面内图形的轴对称和平移解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.坐标平面内图形的轴对称和平移的定义和性质。
2.运用坐标平面内图形的轴对称和平移解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题驱动引导学生思考，通过案例教学法让学生理解和掌握坐标平面内图形的轴对称和平移的性质和运用，通过小组合作学习法培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例。
2.准备PPT和黑板。
3.准备相关的问题和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题引导学生思考：“什么是轴对称？什么是平移？它们在坐标平面内的图形中是如何表现的？”让学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示坐标平面内图形的轴对称和平移的定义和性质，让学生直观地理解这两种变换。
同时，通过具体的案例和实例，让学生理解和掌握坐标平面内图形的轴对称和平移的性质和运用。
3.操练（15分钟）让学生通过PPT上的练习题，运用坐标平面内图形的轴对称和平移的性质和运用，解决实际问题。
浙教版数学八年级上册《4.3 坐标平面内的图形的轴对称和平移》教案
浙教版数学八年级上册《4.3 坐标平面内的图形的轴对称和平移》教案一. 教材分析《4.3 坐标平面内的图形的轴对称和平移》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生了解和掌握坐标平面内图形的轴对称和平移的性质和运用。
通过这部分的学习，学生能够更好地理解和运用坐标系，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了坐标系的基本知识，对图形的变换也有了一定的了解。
但是，对于坐标平面内图形的轴对称和平移的性质和运用，可能还存在一定的困难。
因此，教师在教学过程中，需要结合学生的实际情况，循序渐进，引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握坐标平面内图形的轴对称和平移的性质。
2.培养学生运用坐标系解决问题的能力。
3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.坐标平面内图形的轴对称和平移的性质。
2.如何在实际问题中运用坐标平面内图形的轴对称和平移。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握坐标平面内图形的轴对称和平移的性质和运用。
六. 教学准备1.教学课件。
2.相关案例和问题。
3.坐标系图表。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣。
例如，如何通过轴对称和平移，将一个图形变换成另一个图形。
2.呈现（15分钟）教师通过课件和坐标系图表，呈现坐标平面内图形的轴对称和平移的性质，引导学生理解和掌握。
同时，教师可以通过举例和讲解，让学生了解和掌握如何在实际问题中运用坐标平面内图形的轴对称和平移。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师可以通过巡视课堂，及时发现和纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）教师可以通过一些案例分析，让学生进一步理解和掌握坐标平面内图形的轴对称和平移的性质和运用。
5.拓展（10分钟）教师可以引导学生思考和讨论，如何将坐标平面内图形的轴对称和平移的性质运用到实际问题中，提高学生解决问题的能力。
浙教版初中数学八年级 上册 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 学案
八年级（上）数学导学案（第4章图形与坐标）复习课班级小组姓名【学习目标】1.能画出平面直角坐标系2.掌握经轴对称、平移后点的坐标的变化3.会运用平移后对应点的坐标关系分析已知图形的平移运动【学习重点】综合运用图形与坐标的知识解决问题【学习难点】图形的轴对称和平移与坐标变化之间的关系一、自主——自主复习，构建网络1.请根据本章的内容绘出知识树？二、合作——组内交流，展示质疑类型之一平面直角坐标系的概念1.已知点P(a－1，a＋2)在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围是.2.在平面直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是．类型之二建立平面直角坐标系3.如图所示的网格图中，每个小格的边长是1个单位，点A，B都在格点上，若点A表示为(－2，1)，则点B应表示为.4.正三角形的边长为2米，请在平面直角坐标系中画出图形，并写出各个顶点的坐标．类型之三坐标平面内图形的轴对称与平移5．点P(－2，－3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为() A．(－3，0) B．(－1，6) C．(－3，－6) D．(－1，0)6.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是．7.把以(-1，2)，(3，2)为端点的线段向下平移4个单位，所得的像上的任意一点的坐标可表示为.三、训练——典题引导，巩固拓展1.在平面直角坐标系中，A(1，4)，点P在坐标轴上，△P AO的面积等于4，求点P的坐标．2.已知两点A(0，2)，B(4，1)，现要在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小．请作出点P，并求出此最小值.3.如图：以长方形ABCD的B点为原点建立直角坐标系，已知D（10，8），现沿AE折叠，使点D落在BC上F点处，求E点和F的坐标.yx四、检测——课后达标，反馈提升1.已知A 在灯塔B 的北偏东30°的方向上，则灯塔B 在小岛A 的 的方向上2.在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA 向右平移3个单位，得到线段O 1A 1，则点O 1的坐标是 ，A 1的坐标是 .3.已知平面直角坐标系内两点M (5,a ),N (b ,-2)(1)若直线MN ∥x 轴，则a ，b .(2)若直线MN ∥y 轴，则a ，b .4.已知点A （6,4），B （2,0）是平面直角坐标系内的两点，若在x 轴上存在一点C ，使 △ABC 的面积是12，求C 点坐标.5.(湖州市中考题)在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A (2，4)，B (4，2). C 是第一象限内的一个格点，由点C 与线段AB 组成一个以AB 为底，且腰长为无理数的等腰三角形.(1) 填空：C 点的坐标是______________，△ABC 的面积是_____________；(2)请探究：在x 轴上是否存在这样的点P ，使四边形ABOP的面积等于△ABC 面积的2倍. 若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.xO A B如图所示，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），求这个四边形的面积．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n.例如：点A1的坐标为(3，1)，则点A2的坐标为(0，4)，…；若点A1的坐标为(a，b)，则点A2 015的坐标为()A．(－b＋1，a＋1) B．(－a，－b＋2) C．(b－1，－a＋1) D．(a，b)如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4…表示，则顶点A 55的坐标为（）A.(13,13)B.(-13,-13)C.(14,14)D.(-14,-14)类型之四平面直角坐标系中规律探索型问题8.在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．（1）填写下列各点的坐标：A 4（，），A 8（，），A 12（，）；（2）写出点A 4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向．类型之五坐标系中点的运动9．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A(4，0)，C(0，6)，点B在第一象限内，点P 从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周(即：沿着O→A→B→C→O的路线移动)．(1)写出B点的坐标；(2)当点P移动了4 s时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．8.已知A，B两点是平面直角坐标系内不同的两点，A（x，3），B（4，y），如果AB∥x 轴，且AB=5，求x，y的值.。
浙教版-数学-八年级上册4.3坐标平面内图形的轴对称和平移 教学设计
4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移（2）教学设计教学目标：1、感受坐标平面内图形变化时坐标的变化.2、了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系.3、会求已知点左、右或上、下平移后所得的对应点的关系.4、会利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移.重点：坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点之间的坐标关系。
难点：利用平移（左、右或上、下）对应点之间的坐标关系，分析已知图形平移的过程，需要较强的空间想象能力。
教学过程：（一）探究1 点的平移1、将点A(-2, -3)向右平移5个单位,得到点A1, 标出这个点, 说出它的坐标.并观察点的坐标变化?①(-2, -3) (3, -3)②(-2, -3) (-4, -3)③(-2, -3) (-2,3)④(-2, -3) (-2,-7)归纳:点的坐标变化与平移的关系(1)左右平移：(2)上下平移：规律: 横移横变，纵移纵变；右加左减，上加下减。
2、试一试：3、想一想：从B1(-1,5)到B2(4,2)经过怎样的平移变换呢？沿B1B2方向，平移距离为B1B2的长度的平移变换。
（二）探究2 线段的平移1、已知线段AB∥X 轴(1)线段AB上的任意一点的坐标怎样表示？(2)把线段AB向上平移2.5个单位，所得的线段上的任意一点坐标怎么表示？已知线段CD⊥x轴(1)线段CD上任意一点的坐标怎样表示？(2)把线段CD向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？2、用一用：（1）把以 (-2,7)、（－2，2）为端点的线段向右平移7个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为________________.（2）把以 (-1,3)、（1，3）为端点的线段向下平移4个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为________________（三）探究3 小船的平移1（1）分别求出点A,A′和点B,B′的坐标，并比较A与A′,B与B ′之间的坐标变化。
坐标平面内图形的轴对称和平移(1)学案浙教版数学八年级上册
坐标平面内图形的轴对称和平移（1）学案在平面直角坐标系中，描出下列点。
A(2,6)，B(5,4) C(2,4)，D(2,0)A·（a,b ）·（-a,b ）·xyO关于y 轴对称点的坐标的特征：________________________________________________________________________【做一做】在直角坐标系中，已知点A(-1，2)，B(1，-3)，C(0，1.5)，则点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________，关于y 轴的对称点的坐标是__________;点B 关于y 轴的对称点的坐标是__________；点C 关于x 轴的对称点的坐标是__________。
例1. 如图.（1）求出图形轮廓线上各转折点的A ，O ，B ，C ，D ，E ，F 的坐标，以及它们关于y 轴的对称点的坐标A ′，O ′，B ′，C ′，D ′，E ′，F ′的坐标；（2）在同一坐标系中描点A ′，O ′，B ′，C ′，D ′，E ′，F ′，并用线段依次将它们连结起来。
一般地把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画才简便呢？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作学习：一个零件的主视图如图，请完成以下任务：(1)按你自己认为合适的比例，建立直角坐标系；(2)写出轮廓线各个转折点的坐标.在求这些点的坐标时，你运用了怎样的坐标变化规律？(3)与你的同伴比较，你们写出的各转折点的坐标相同吗？为什么？课堂练习 1.下面各组点关于y轴对称的是( )A．(1，3)与(1，－3)B．(－4，－2)与(4，－2)C．(－3，－5)与(3，5)D．(－2，－2)与(－2，2)2.将一个图形各点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，所得的图形与原图形的关系是( )A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于第一、三象限的角平分线对称D．无法确定3.如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为( )A．(－4，6)B．(4，6)C．(－2，1)D．(6，2)4.点P(a，b)关于x轴对称的点为P1，点P1关于y轴对称的点为P2，则P2的坐标为( )A．(a，b) B．(a，－b)C．(－a，b) D．(－a，－b)5.如图，△ABC以x轴和y轴为对称轴经过两次轴对称变化后，得到△DEF，如果点A，B，C各点的坐标分别为A(－5，1)，B(－2，0)，C(1，3)，那么D，E，F各点的坐标分别为D__________，E__________，F____________．6.在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线x=1的对称点的坐标是____________．7.平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于( )A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称D．第一、三象限角平分线对称答案：1.B 2.B 3.B 4.D5.(5，－1) (2，0) (－1，－3)6.（-2，2）7.B课堂小结本节课你学到了什么?关于x轴对称点的坐标的特征：(1) 横坐标相同，纵坐标互为相反数.(2)点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a，－b)；关于y轴对称点的坐标的特征：(1) 纵坐标相同，横坐标互为相反数.(2)点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为(－a，b)．。
新浙教版八年级数学上册《坐标平面内图形的抽对称和平移(2)》学案
新浙教版八年级数学上册《坐标平面内图形的抽对称和平移（2）》学案课题备课组：八数主备人：胡志远日期：2014.11.17 执教者：学习目标1.了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系；2.会求已知点左右或上下平移后所得的点的坐标；重点难点重点：坐标平面内图形左右或上下平移后对应点之间的坐标关系；难点：利用平移对应点之间的坐标关系分析图形的平移过程。
课前自学课中交流课堂教学设计一.复习旧知在平面直角坐标系中，点（a,b）关于x轴的对称点的坐标为_________,关于y轴的对称点的坐标为_________.[来源学。
科。
网]二．探究新知1.如图，A,B 两点在同一坐标系中。
（1）写出A,B 两点的坐标；[来源:Z,xx,]（2）若将A 向左平移2个单位，将B 向右平移3个 单位，试分别写出A,B 平移后的坐标。
（3）若将A 向下平移2个单位，将B 向上平移3个 单位，试分别写出A,B 平移后的坐标。
[来源学科网][来源学科网Z,X,X,K]2.根据上述问题的探究，概括结论。
点P （a,b ）向左平移n 个单位后的坐标为_________,向右平移n 个单位后的坐标为______. 向上平移n 个单位后坐标为_________,向下平移n 个单位后坐标为__________. 坐标平面内点的平移过程中，左右平移横坐标______,纵坐标________; 上下平移_______改变，_________不变。
课前自学 课中交流课堂教学设计xy–1–2–3–41234–1–2–3–41234OA.B三．新知应用1.已知点A的坐标为（-2，-3），分别求点A经过下列平移后所得的点的坐标。
（1）向上平移3个单位；（2）向下平移3个单位；（3）向左平移2个单位；（4）向右平移4个单位。
2.已知点A的坐标为（a,b），点A经过怎样平移得到下列点？（1）（a-2,b）（2）（a,b+2）3.把点A（a,-3）向左平移3个单位，所得的点与点A关于y轴对称，求a的值。
坐标平面内图形的轴对称与平移(2)学历案浙教版八年级数学上册
坐标平面内图形的轴对称和平移（2）学历案 班级：__________ 姓名：__________【学习重难点】1.感受坐标平面内图形变化时坐标的变化.2.了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系.3.会求已知点左、右或上、下平移后所得的对应点的坐标.利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移.学会基本学会不会 （）（）（） （）（）（） （）（）（） 【学习过程】一、课前学习将点A （－3,1）关于x 轴、y 轴作轴对称变换，对称点的坐标分别为________.思考1：在这一图形变换中，除了用轴对称变换外，可以用其他的图形变换得到吗？思考2：如何平移得到这两个点呢？二、课中学习任务一：合作学习观察探究：将点A （－3,1）,B （4,5）分别进行以下平移, 写出平移后点的坐标.A （－3,1）（ , ） A （－3,1）（ , ） B （4,5）（ , ） B （4,5） （ , ） （1）将变化的坐标填在表格中。
（2）观察各点平移时的坐标变化，你能发现它们变化的规律吗？小试牛刀A 的坐标为(2,3)，分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标.（1）向上平移3个单位 （2）向下平移3个单位 （3）向左平移2个单位（4）向右平移4个单位 （5）先向右平移3个单位，再向下平移3个单位向右平移5个单位 向下平移5个单位 向左平移5个单位 向上平移5个单位2.已知点A的坐标为(x,y), 点A经怎样变换得到下列点？（1）(x2,y)（2）(x,y+2)任务二：例题讲解思考1：x轴上取1≤x≤5的点有多少个？这些点组成了什么图形？思考2：平行于x轴的线段AB上所有点有什么共同特征？例1：如图，在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,1) (1≤x≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：1.按照以上的规定怎样表示线段CD上任意一点的坐标？2.把线段AB向上平移个单位，作出所得的线段A’B’.线段A’B’上任意一点的坐标怎么表示？3.把线段CD向左平移3个单位，作出所得的线段C’D’,线段C’D’上任意一点的坐标怎么表示？巩固练习：1.把点P(2,7)向左平移2个单位，得点 .2.把点P(2,7)向下平移7个单位，得点 .3.把以(2,7)，(2,2)为端点的线段向右平移7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为 .任务三：完备解读例2：如图，（1）分别求出A,A’的坐标；B,B’的坐标，比较A与A’,B与B’之间的坐标变化；思考1：此过程中两者的横、纵坐标发生了什么变化？改变量相同吗？（2）图甲怎样平移到图乙.思考2：能看作是只经过一次平移得到吗？（3）平移图甲，使点A移至O点，求点B的对应点的坐标.任务四：拓展提升已知△ABC的各顶点坐标分别为A(1,2)，B(1,1)，C(2,1)，将它进行平移，平移后A移到点(3,a)，B移到点(b,3)，则C移到的点的坐标为.2. 如图，直角坐标系中有三条线段a,b,c.你能通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成一个三角形吗？如果能，说出你的平移方法，以及所得三角形三个顶点的坐标.小结：1.已知点左、右或上、下平移的坐标变化规律.2.坐标平面内线段的坐标表示法.3.利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移.4.数学思想：数形结合三、课堂检测1.在平面直角坐标系中，点M的坐标为(1，−3).如果把点M向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到点M′，则M′的坐标为__________.2.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，﹣1），平移线段AB，使点A落在点A1（﹣2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为___________.3.在平面直角坐标系中，将点P(m+1，2m−1)向左平移3个单位，向下平移1个单位得到点Q，若点Q恰好落在x轴上，则点Q的坐标是___________.。
新浙教版八上数学第4章 图形与坐标第3节《坐标平面内图形的轴对称和平移》第2课时导学案
新浙教版八年级数学上册《坐标平面内图形的轴对称和平移（2）》导学案学习目标：1．会求已知点左．右或上．下平移后所得像的坐标。
2．会利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移变换。
重点：坐标平面内图形左．右或上．下平移后对应点之间的坐标关系。
难点：利用平移后对应点之间坐标的关系，分析已知图形的平移变换。
自主先学：1．点A的坐标为(a，b)，将点A向左平移m(m＞0)个单位，得到A1点的坐标为______；向右平移m(m＞0)个单位，得到A2点的坐标为______；向上平移m(m ＞0)个单位，得到A3点的坐标为_________；向下平移m(m＞0)个单位，得到A4点的坐标是__________．2．将点(-2，-3)向右平移5个单位长度得到的点的坐标是________．3．已知点A的坐标是(-1，3)，把它向下平移2个单位，所得的点的坐标为______．4．将点P(a，b)向右平移k个单位，并向上平移h个单位后，得到的点的坐标为_______．5．将点M(3，2)向左平移3个单位，并向下平移2个单位，得到的点的坐标为________．6．若点A(2，3)，点B(-1，4)，现将点A变换到点B，请写出一个平移变换：________.生生合作：1．要把线段AB平移，点B坐标为(2，3)，使得点A到达点A1(4，2)，点B到达点B1，求点B1的坐标．2．△ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，B(2,2)，C(2,8)．(1)建立适当的直角坐标系，并写出A点的坐标；(2)将(1)中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化?(3)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化?(4)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化?课堂小结：谈谈你的收获和疑惑随堂检测：1．已知△ABC的顶点B的坐标是(2，1)，将△ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则点B1的坐标是( )A．(4，1) B．(0，1) C．(-1，1) D．(1，0)2．将点A(-1，2)先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A，；将点B(2，-1)先向下平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到B，，则A，与B，相距( )A．4个单位长度B．5个单位长度C．6个单位长度D．7个单位长度3．将点A(-1，1)绕原点0按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是( ) A．(1，1) B．(1，-1) C．(-1，-1) D．(0，1)4．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是( ) A．向左平移3个单位B．向左平移1个单位C．向上平移3个单位D．向上平移1个单位5．通过平移把点A(2，-3)移到点A，(4，-2)，按同样的平移方式，把点B(3，1)移到点B，，则点B，的坐标是_________．6．将点A(3，1)绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是_____．7．将以(-2，6)，(-2，-1)为端点的线段向上平移4个单位，所得的像上的任意一点的坐标可表示为_______．8．将点P(-4，y)先向下平移2个单位，再向左平移3个单位长度后得到点Q(x，-1)，求x+y的值．。
新浙教版八上数学第4章 图形与坐标第3节《坐标平面内图形的轴对称和平移》第1课时导学案
新浙教版八年级数学上册《坐标平面内图形的轴对称和平移（1）》导
学案
教学目标：
1．理解图形经轴对称．平移后的性质。
2．能够按照要求画出变换后的图形。
3．能识别图形的对称性。
重点难点：
灵活运用轴对称、平移的组合进行图案设计．
课前预习：
一．知识要点
轴对称：
1．如果把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为_________；如果把一个图形沿着某一条直线翻折，•如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形_______．
2．轴对称的特征：•对应线段______，•对应角______，•对应点的连线被对称轴______．
3．轴对称和轴对称图形的区别与联系：
平移：
1．在平面内，将一个图形沿______移动_______，这样的图形运动称为平移．2．平移的两个要素：（1）_______；（2）_______．
3．平移变换的基本特征：（1）平移不改变图形的______和_______；（2）对应线段______且_______；（3）对应角_______；（4）对应点所连的线______且_______（或在一条直线上）．
二．整理学过图形的对称性：（线段、角等自己补上）
线段角
轴对称
中心对称
三．完成下列各题：
1．已知A点坐标为（-2，4），AB=4，AB平行于x轴，则B点坐标为________．
2．先将△ABC（A（0,0），B（1,1），C（2,0））向下平移4个单位得到△A1B1C1，再以y轴为对称轴将△A1B1C1作轴反射（轴对称）得到△A2B2C2，•请在方格纸中依次作出△A1B1C1和△A2B2C2．
四．记录你的疑惑或问题。
(word版)浙教版数学八年级上《坐标平面内图形的轴对称和平移》精品教案2
4．3 坐标平面内图形的轴对称和平移（1）一．教学目标：知识与技能目标1．了解关于坐标轴对称的两个点的坐标关系。
2．会求与已知点关于坐标轴对称的点的坐标。
3．利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系，求作轴对称图形。
过程与方法目标1、经历坐标平面内图形变换的坐标变化，发展学生的数形结合思想，培养学生的合作交流能力。
2、通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。
情感与态度目标通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。
1．感受。
二．教学难点与重点重点：本节教学的重点是关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系。
难点：利用关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系，在坐标平面内作轴对称图形的过程比较复杂，是本节课的难点。
三．教学过程1．创设情景，引入新课今天上美术课时，老师布置了这样一道作业：一幅原本是“向日葵”的画像，但如果只给你四分之一，你有办法将它补充完整吗？（学生一般能想到可以将图形作对称变换就可以将图形补充完整）『师』：同学们非常棒，懂得利用数学中图形变换来解决这个问题。
而这两条对称轴合在一起我们可以把它看作什么呢？生：平面直角坐标系。
师：很好，今天我们就来学习在坐标平面内的图形变换。
2．师生合作，探索新知下面我们就来一起探究如何利用直角坐标系进行图形的变换。
(1)请写出点A的坐标（看看点A关于x轴y轴的对称点在哪里？）(2)分别作出点A关于x轴y轴的对称点，并写出它的坐标，记为A’,A’’.(3)观察一下，点A与 A’,与A’’的坐标，有什么特别之处吗，你有什么发现呢？(哪些变了，哪些没变？)引导学生归纳：A A’(关于x轴对称)横坐标不变，纵坐标互为相反数。
A A’’(关于y轴对称)纵坐标不变，横坐标互为相反数。
(4)如果改变点A的坐标（四个象限都变一下可借助几何画板），这个规律仍然成立吗？既然如此，大家能否用字母来表示一下这个规律呢？在直角坐标系中，点（a,b）关于x轴的对称点的坐标为(a,-b)，关于y轴的对称点的坐标为（-a,b）做一做：在直角坐标系中，已知点A(-1,2)，B(1,-3)，C（0，1.5）则点A关于X轴的对称点是_______，关于Y轴的对称点是_______，点B关于X轴的对称点是________，点C 关于X轴的对称点是_________.例1．（1）求出图形轮廓线上各转折点A,O,B,C,D,E,F的坐标。
浙教版八年级数学上册.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(二).docx
4．3坐标平面内图形的轴对称和平移(二)1．在平面直角坐标系中，一只青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为(1，2)．2．把以(－2，4)，(－2，－3)为端点的线段向右平移2个单位长度，所得的像上的任意一点的坐标可表示为(0，y)，其中－3≤y≤4．(第3题)3．如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)．若将线段AB平移至A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则a＋b＝_2．4．将点(－4，b)向y轴正方向平移2个单位得到点(a＋1，3)，则a，b的值分别为(D)A. a＝－3，b＝3B. a＝5，b＝3C. a＝－3，b＝1D. a＝－5，b＝1(第5题)5．如图，将△ABC向右平移6个单位，则平移后点C的坐标是(C)A. (－3，1)B. (－3，－1)C. (3，－1)D. (3，1)6．已知点P(1，2)与点Q(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且点Q到y轴的距离等于2，那么点Q的坐标是(C)A．(2，2) B．(－2，2)C．(－2，2)或(2，2) D．(－2，－2)或(2，－2)7．如图，分别求一个变换或一组变换，使：(第7题)(1)点A变换为点C；(2)点C变换为点B；(3)点B变换为点D；(4)点(－3，－2)变换为(0，0)．【解】(1)将点A向右平移5个单位．(2)先将点C向左平移6个单位，再向上平移3个单位．(3)先将点B向右平移5个单位，再向下平移5个单位．(4)先将点(－3，－2)向右平移3个单位，再向上平移2个单位．8．将图中△ABC作下列变换，画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标．(1)关于y轴对称；(2)沿x轴正方向移动5个单位；(3)沿y轴方向移动，使BC落在x轴上．(第8题)【解】(1)如图所示：A1(－4，3)，B1(－1，1)，C1(－3，1)．(2)如图所示：A2(9，3)，B2(6，1)，C2(8，1)．(3)如图所示：A3(4，2)，B3(1，0)，C3(3，0)．9．如图，长方形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为(－2，3)．将长方形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到长方形P′M′O′N′(P→P′，M→M′，O→O′，N→N′)．(第9题)(1)请在如图的平面直角坐标系中画出平移后的图象；(2)求四边形MO′N′P的面积．【解】(2)由已知得MP＝3，MO′＝6，∴S四边形MO′N′P＝6×3＝18.10．已知点A(m，－2)和点B(3，m－1)，且直线AB∥x轴，则m的值为__－1__．【解】由直线AB∥x轴，得A，B两点的纵坐标相等，即－2＝m－1，解得m＝－1.11．在平面直角坐标系中，把点P(a，b)先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴为对称轴作轴对称变换，最后所得的像的坐标为(－4，6)，则a＝__－3__，b＝__－8__．【解】用逆推法先求出(－4，6)关于x轴的对称点是(－4，－6)，再把(－4，－6)向右平移1个单位，向下平移2个单位得点(－3，－8)，即P(a，b)．12．如图，在平面直角坐标系中，右边的图案是经过平移得到的，左边的图案中，左、右两只眼睛的坐标分别是(－4，2)，(－2，2)，右边的图案中左眼的坐标是(3，4)，则右边的图案中右眼的坐标是(5，4)．(第12题)【解】由于左眼坐标以(－4，2)变换到(3，4)，则可以看做是先向右平移7个单位，再向上平移2个单位的一个变换，所以(－2，2)也同样平移，横坐标加7，纵坐标加2.13．如图，在平面直角坐标系中有一个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(－1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位……依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是(26，50)．(第13题)【解】规律是每跳4次一个循环，一个循环后横坐标加1，纵坐标加2.第100次跳动后横坐标加100÷4＝25，纵坐标加100÷4×2＝50.初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。
八年级数学上册4.3《坐标平面内图形的轴对称和平移》教案(新版)浙教版
《坐标平面内图形的轴对称和平移》教学内容浙教版数学八年级上册坐标平面内图形的轴对称和平移.教学目标1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.3、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力.教学重点经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系.教学难点由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识. 教学过程一、引入新课师：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标.我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点.如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题.探索两个关于坐标轴对称图形的坐标关系.1、在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？2、在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的位置关系，说说其中的道理.3、如果关于x轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？4、关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标；关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标.二、探究新知例1将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？师：先根据题意把变化前后的坐标作一对比.如下：（1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）（0，0），（-5，4），（-3，0），（-5，1），（-5，－1），（-3，0），（-4，－2），（0，0）（2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）（0，0），（5，-4），（3，0），（5，-1），（5，+1），（3，0），（4，+2），（0，0）根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来.你们画出的图形与下面的图形相同吗？生：相同.师：这个图形与原来的图形相比有什么变化呢？师：图形应变成什么图形？生：图形和原来图形相比，好像鱼沿y轴翻了个身.师：是的，所得的图案与原图案关于纵轴成轴对称.（指导学生做第（2）题，方法同上）师：图形应变成什么图形？生：图形和原来图形相比，好像鱼沿x轴翻了个身.师：是的，所得的图案与原图案关于横轴成轴对称.（图略）（3）横坐标、纵坐标都分别乘以-1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？三、拓展练习1.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）.2.点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）.3.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）.A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.不能构成对称关系4.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于（）.A.-2B.2C.1D.-15.(1)若mn=0，则点P（m，n）必定在上.(2)已知点P（a，b），Q（3，6），且PQ∥x轴，则b的值为（）.6.点A在第一象限，当m为时，点A（m+1，3m-5）到x轴的距离是它到y轴距离的一半.7.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有（）.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8.一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0）则光线从A 点到B点经过的路线长是（）.A．4 B．5 C．6 D．7四、课堂小结1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x，y)——(-x，y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x，y)——(x，-y)3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征：(x，y)——(-x，-y)。
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新浙教版八年级数学上册《坐标平面内图形的轴对称和平移（2）
》导学案
学习目标：
1．会求已知点左．右或上．下平移后所得像的坐标。
2．会利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移变换。
重点：坐标平面内图形左．右或上．下平移后对应点之间的坐标关系。
难点：利用平移后对应点之间坐标的关系，分析已知图形的平移变换。
自主先学：
1．点A的坐标为(a，b)，将点A向左平移m(m＞0)个单位，得到A1点的坐标为______；向右平移m(m＞0)个单位，得到A2点的坐标为______；向上平移m(m ＞0)个单位，得到A3点的坐标为_________；向下平移m(m＞0)个单位，得到
A4点的坐标是__________．
2．将点(-2，-3)向右平移5个单位长度得到的点的坐标是________．
3．已知点A的坐标是(-1，3)，把它向下平移2个单位，所得的点的坐标为______．4．将点P(a，b)向右平移k个单位，并向上平移h个单位后，得到的点的坐标为_______．
5．将点M(3，2)向左平移3个单位，并向下平移2个单位，得到的点的坐标为________．
6．若点A(2，3)，点B(-1，4)，现将点A变换到点B，请写出一个平移变换：________.
生生合作：
1．要把线段AB平移，点B坐标为(2，3)，使得点A到达点A1(4，2)，点B到达点B1，求点B1的坐标．
2．△ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，B(2,2)，C(2,8)．
(1)建立适当的直角坐标系，并写出A点的坐标；
(2)将(1)中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化?
(3)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化?
(4)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化?
课堂小结：谈谈你的收获和疑惑
随堂检测：
1．已知△ABC的顶点B的坐标是(2，1)，将△ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则点B1的坐标是( )
A．(4，1) B．(0，1) C．(-1，1) D．(1，0)
2．将点A(-1，2)先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A，；将点B(2，-1)先向下平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到B，，则A，与B，相距( )
A．4个单位长度B．5个单位长度C．6个单位长度D．7个单位长度3．将点A(-1，1)绕原点0按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是( ) A．(1，1) B．(1，-1) C．(-1，-1) D．(0，1)
4．如图，与图①中的三角形相比，图②中的三角形发生的变化是( ) A．向左平移3个单位B．向左平移1个单位C．向上平移3个单位D．向上平移1个单位
5．通过平移把点A(2，-3)移到点A，(4，-2)，按同样的平移方式，把点B(3，1)移到点B，，则点B，的坐标是_________．
6．将点A(3，1)绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是_____．7．将以(-2，6)，(-2，-1)为端点的线段向上平移4个单位，所得的像上的任意一点的坐标可表示为_______．
8．将点P(-4，y)先向下平移2个单位，再向左平移3个单位长度后得到点Q(x，-1)，求x+y的值．。