冀教版四年级数学上册植树问题
四年级上册数学教学设计-9.1 智慧广场--植树问题｜冀教版
四年级上册数学教学设计-9.1 智慧广场–植树问题一、教学目标1.了解植树对环境的重要性，培养爱护大自然的意识。
2.学会在智慧广场上布置植树问题，锻炼学生找规律的能力。
3.发散思维，掌握计算周长的方法，进而培养学生对数学的兴趣。
二、教学重点1.理解植树对环境的积极作用。
2.通过智慧广场上的植树问题，激发学生的求解能力。
三、教学难点1.布置植树问题，让学生思维发散，找到解题思路。
2.发掘学生的潜力，鼓励同学们大胆尝试。
四、教学准备1.手机、电脑等智能设备。
2.教师准备问题的布置和对学生提供帮助的清单。
五、教学过程1. 导入在教师宣布本节课学习的内容后，说明本节课将通过智慧广场上的植树问题来诠释问题解决的过程，并希望同学们能够积极参与。
2. 学习活动2.1 植树问题1.在智慧广场上，让同学们看到一个正方形围栏。
2.教师发出问题：在围栏内，你能植多少颗树苗？3.让学生自己尝试，空手模拟植树与作图。
4.完成布置后，让学生通过智慧广场反馈答案，看看哪个小组正确率最高。
2.2 计算周长让同学通过布置的植树问题来发掘作图题目中的数学知识，比如计算围栏的周长等。
3. 小结本节课，我们通过智慧广场上的植树问题，帮助学生学习数学知识、培养思维能力、积极探索未知的领域，让学生知道学习数学并不只是书本上的练习，文字之外还有更广阔的空间。
4. 评价通过这节课的学习过程，家长可向学校反馈学生在学习过程中的问题和收获，让老师了解学生的情况，提供更好地教学帮助。
六、师生互动1.教师可以通过智慧广场上的实时交互，迅速获得学生的学习情况，提供个性化辅导。
2.学生之间也可以在智慧广场上相互交流，模拟协作和讨论的过程。
七、课后作业1.让学生进行摸底测试，检测学生对数学知识的掌握程度。
2.练习计算周长的方法。
八、延伸拓展1.搭建学生博客平台，鼓励学生通过文字和图片来分享解题思路和经验。
2.在数学课程中，可以定期使用植树问题的方法来巩固和深化学生对求解问题的理解。
四年级上册数学课件9.1探索乐园植树问题冀教版共25张PPT
植树计划 同学们要在全长40米的小路一边 种树，每隔5米栽一棵，两端都栽， 可以栽几棵树？
你读到了哪些信息？你是怎样理解的？
植树计划
同学们要在全长2400m米的小路一边种树， 每隔5米栽一棵，自两由端选择都种栽植，方法可以栽几棵？
5米
前侧：你认为可以栽几棵树？①
7棵 ②8棵 ③9棵 ④其他
两端都栽
棵数=间隔数+
两端都不栽
棵数=间隔数-1
植树计划
同学们要在全长40米的小路一边种
树，每隔5米栽一棵，两端都栽，可以
栽几棵树？ ①7棵 ②8棵
③9棵 ④其他
40÷5＝8（个）
两端都栽
8+1=9（棵）
一端栽一端不栽 两端都不栽
8（个）=8（棵） 8-1=7（棵）
数一数，有（3）个间隔，（ 4）根石柱。
数一数，有（5 ）个间隔，（ 6）根灯柱。
数一数,有（ ）4 个间隔，（ ）5台刷卡机。
公车站 问题
队列 问题
路灯 问题
楼梯 问题
修护栏 问题
钟表 问题
选择题
1、某小区要在200米长的小路一边修路灯， 每隔5米装一个路灯，两头都不装，一共
需要准备多少个路灯？( ③ )
①39个 ②40个 ③41个 ④其他
钟表 问题
你能算算被台风破 坏的路段大约有多 少米吗？
A:（51－1）×3＝150（米） B:（51+1）×3＝156（米）
自我评价 谈谈你的收获和进步。
课后思考
生活中还有很多的植树问 题，请你去寻找并发现他 们的规律，建立植树问题 的模型，再解决问题。
据木头 问题
队列 问题
路灯 问题
四年级上册数学教案-9.1探索乐园 植树问题｜冀教版
四年级上册数学教案－9.1探索乐园植树问题学情分析本节课是四年级上册数学教材的第9单元，主要涉及植树问题的学习和探究。
通过本课，学生可以加深对于乘法运算的理解和应用，同时学生在实践中也能亲身体验到实际问题解决的过程。
本课程需要学生能够对于加减法、乘法的基本运算有一定的掌握，同时也需要学生具备一定的逻辑思维能力和动手实践能力。
教学目标1.了解植树问题的基本概念；2.通过植树问题的探究，了解乘法的应用；3.培养学生的逻辑思维和动手实践的能力。
教学重点和难点教学重点1.加深学生对于乘法运算的理解和应用；2.培养学生在实际问题中解决问题的能力。
教学难点1.如何引导学生独立思考，提高分析问题和解决问题的能力；2.如何让学生更深入地理解乘法的应用。
教学过程1.导入新知教师可以从日常生活中的一些实例入手，了解学生对于乘法运算的基本认识和应用，比如算一下“三个篮球，每个篮球是2元，一共多少钱”。
2.概念引入通过引入新问题，比如“小明要在园区植树，他想植5排，每排5棵树，一共要植多少棵树”，引导学生进入植树问题的话题，进一步了解植树问题的基本概念。
3.问题拓展在学生对于植树问题的基本概念有了一定的了解后，可以让学生尝试解决一些问题拓展，比如“如果小明不是植5排树，而是植10排，每排8棵树，答案是多少”，并帮助学生理解乘法的应用和相关计算方法。
4.基础练习在学生的基础掌握程度比较高后，可以让学生进行相关的基础练习，进一步强化对于植树问题和乘法的理解和应用能力。
5.实际探究最后，可以让学生在课堂上进行小组实践，给定一些实际的情境，让学生自己设计解决方案并进行相关的计算和思考，进一步加强学生的动手实践和问题解决能力。
教学方法1.示范教学法和启发式教学法相结合，让学生自己思考和解决问题；2.小组实践，培养学生的动手实践能力和团队合作精神。
教学评价通过学生的上课表现和课后讲解等方式，对学生进行全面、客观、准确的评价，帮助学生总结和加深对已学知识的理解和记忆，同时也对于未来的学习和生活提供有力的保障。
四年级上册数学课件-9.1 植树问题 ｜冀教版 (12张PPT)
20m
每隔5m栽一棵树
动手操作：把泡沫条当成20米的小路，竹签当
成树，请把你的植树方案表现出来。
温馨提示：①每隔5米栽一棵； ②确定每一棵树的位置再动手。
画一画 两端都栽 只栽一端 两端都不栽
同学们在全长20m的小路一边植树，每隔5m 栽一棵树，一共要栽多少棵树？
•
3.当湖风温暖地沿着苇荡穿行的日子 ，芦花 开始出 穗，男 人们开 始下湖 忙活。 这时候 的女人 也忙碌 起来， 她们像 莲花一 样开放 在近湖 和堰塘 里，一 个个小 小的木 桶，一 根根细 长的竹 篙，让 女人们 融入到 一片诗 意之中 。
•
4.在我的水乡，采菱一般是女人的专 利，说 笑之间 ，她们 的纤纤 十指飞 快地摘 着水面 上的菱 角，熟 练得就 像在做 纳鞋底 一样的 针线活 ，不一 会儿． 木桶就 满了， 女人们 将木桶 划到岸 边，麻 利地用 筐篓装 好，然 后舀干 木桶里 的水， 又轻盈 地划进 菱花丛 中。
（ ×）
3、长沙地铁2号线的全长12千米，相邻两站的距离是
1千米，一共有13个车站。
（√）
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装）， 每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏？
2km=2000m （2000÷50＋1）×2=82(盏) 答：一共要安装82盏路灯。
小军上 一层楼 用了2 分钟
•
5.一趟趟下来，岸边的菱角成了小山 ，女人 的衣服 开始湿 透，会 显出好 看的曲 线。偶 尔有汉 子心疼 婆娘， 也划着 木桶采 菱，他 们笨拙 的姿势 往往引 来女人 的笑声 ，有时 木桶翻 了，男 人和菱 角一起 滑落到 水里， 这时候 ，女人 的笑声 会更加 恣意。
冀教版四年级数学上册.1探索乐园：植树问题 课件
两端都栽
1、如果有12个间隔，应该栽（ 13 ）棵树。 2、如果栽18棵树，应该是（17）个间隔。
10米
？米 3、如果栽了8棵树，间隔是10米，全长是（70）米？
“植树问题”中的 “树”可以换成其它的 事物吗？
点生活
1、运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗， 从第1面彩旗到最后1面彩旗之间有30个间隔，一 共有（ 31 ）面彩旗。
小路全长100米， 每隔5米栽一棵， 小路一侧有多少棵树？
小路全长100米，每隔5米栽一棵。 小路一侧有多少棵树？
5米 5米 5米 5米
………………
100米
小路全长 20 米，每隔5米栽一棵。 小路一侧有多少棵树？
20米
小路全长 20 米，每隔5米栽一棵。 小路一侧有多少棵树？
20米
小路全长 20 米，每隔5米栽一棵。 小路一侧有多少棵树？
20米
小路全长 20 米，每隔5米栽一棵。 小路一侧有多少棵树？
20米
小路全长 20 米，每隔5米栽一棵。 小路一侧有多少棵树？
20米
间隔 间隔 间隔 间隔
只栽一端
间隔 间隔 间隔 间隔
两端都栽
间隔 间隔 间隔 间隔
两端不栽
活 动记录表
20÷5 -1 = 3（棵）
小路全长30米，每隔5米栽一棵 树，小路一侧会有多少棵树？
30÷5 = 6（棵） 30÷5 ＋1 =7（棵）
30÷5 -1 = 5（棵）
小路全长100米，每隔5米栽一 棵树，小路一侧会有多少棵树？
100÷5 = 20 （棵） 100÷5 ＋1 =21（棵）
100÷5 -1 = 19（棵）
2、同学们排队做操，16个同学排成一排，这 一排同学共有（ 15 ）个间隔。
四年级上册数学植树问题 冀教版
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为了美化环境，学校准备在操场边上 的一条100米长的小路一边植树，每间隔5米 栽一棵（两端不栽） ，需要准备多少棵树 苗呢？
四年级上册数学植树问题 冀教版
四年级上册数学植树问题 冀教版
同学们在全长10 米的小路一边植 树，每间隔5米栽一棵。（两端不栽） 一共要栽多少棵？
开端
5米
5米
间隔数： 2
树的棵数： 1
树的棵数 = 间隔数 1
线段图
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终端
四年级上册数学植树问题 冀教版
同学们在全长10 米的小路一边植 树，每间隔2米栽一棵。（两端不栽） 一共要栽多少棵？
开端
2米
2米
间隔数： 5
2米
2米
树的棵数：4
树的棵数 = 间隔数 1线 Nhomakorabea图四年级上册数学植树问题 冀教版
两旁 19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵树。
四年级上册数学植树问题 冀教版
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思考
假如是一端要栽的情况，植 树的棵数和间隔数又是什么关 系呢？
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二、交流辨析，探究新知
（四）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一 排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多 少棵？
（四）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一 排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多 少棵？
35÷5＝7（棵） 答：一共要栽7棵树。
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四年级上册数学课件-9.1 植 树 问 题｜冀教版 (共14张PPT)
２、选择题
一条2000米长的街道，在街道两侧每隔40米装一盏路灯，
两端都要装，这条路一共要装（ Ｃ ）盏路灯
Ａ、50
Ｂ、51
Ｃ、102
2000÷40＝50 50+１＝51（盏） 51×2＝102（盏）
生活中的植树问题：
生活中的植树问题：
生活中的植树问题：
达标检测
（1）同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽 一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
5米
计算
20米 20÷5＝4（ ? ） 4+1＝5（ 棵）
答：一共需要栽5棵树
5米
返回
一条长20米的路，要在路的一侧植树，每隔5米植一 棵树，一共需要栽几棵树？
方案：有一端栽
5米
5米
5米
计算
20米 20÷5＝4（ ? ）
答：一共需要栽4棵树
5米
返回
一条长20米的路，要在路的一侧植树，每隔5米植一 棵树，一共需要栽几棵树？
（2）马拉松比赛全程约42 km。平均每3 km设置一 处饮水服务点（起点不设，终点设），全程一共有 多少处这样的服务点？
达标检测
（3）大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路 两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。 一共要栽多少棵树？
答：这列火车一共有540米
我是小小设计师
总长度
间隔距离
一条长20米的路，要在路的一侧植树，每隔5米植一
棵树，一共需要栽几棵树？
（1）你想怎样栽？（用画线段的方法设计出植树的方案）
（2）计算出结果
next
一条长20米的路，要在路的一侧植树，每隔5米植一 棵树，一共需要栽几棵树？
冀教版四年级上册植树问题
（2）两头都种，需要准备多少棵树苗？
5米 5米
5米
5米
5米
40÷5=8（棵） 8+1=9（棵）
40米
5米
5米
5米
两头都种树 棵树=间隔数+1
学校计划在40米长的教学前种一排玉兰树。
每隔5米种一棵，
需要多少棵？
（3）两头都不种，需要准备多少棵树苗？
5米 5米
5米
5米
5米
40÷5=8（棵） 8－1=7（棵）
答：从第一棵到最后一棵有420米。
一条走廊从一端走到另外一端每隔2米放一盆花，两 侧一共放了36盆花，走廊有多少米？
试着找出规律：
（2）个端点 （1 ）条线段
1
（3）个端点 （ 3）条线段
1+2
（4）个端点 （ 6）条线段 你能发现什么规律？
1+2+3 ............
利用你发现的规律试着做一做： 1. 一条线段上有7个端点，那么总共有几条线段？ • 1+2+3+4+5+6=21（条） （从1加到6） 2.一条线段上有10个端点，那么总共有几条线段？ 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（条）（从1加到9）
题型变化：
•数出长方形的个数，试着找规律。
巩固练习：
•数一数下面图形中各有多少个长方形？
共（ ）个长方形
共（ ）个长方形
下课！！！
40米
5米
5米
5米
两头都种树 棵树=间隔数－1
公园一侧有一排椅子，从起点到终点一共有50把椅 子，每两把椅子之间相距8米，这条小路长多少米？
冀教版四年级上册数学 第九单元 探索乐园 第1课时 植树问题 间隔数与棵数的关系
6．笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米， 现在要改为只插26面小旗(两端的小旗不动)，间隔 应该改为多少米？
(51－1)×2＝100(米) 100÷(26－1)＝4(米) 答：间隔应该改为4米。
9 探索乐园
第1课时 植树问题 间隔数与棵数的关系
JJ 四年级上册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
知识点 1 一端种一端不种
1．一条小路长30米，如果每隔10米种一棵小树(一
端种另一端不种)，一共要种多少棵小树？
画图分析：
关系式：____________________________画__图略
答：一共要种4棵小树。
知识点 3 两端都不种
3．一条小路长30米，如果每隔10米种一棵小树(两端都
不种)，一共要种多少棵小树？
画图分析： 关系式：___________画__图__略_____________________
列式解答：
棵数＝间隔数－1
30÷10－1＝2(棵)
答：一共要种2棵小树。
易错辨析
4．在绿化工程中，要在长400米的公园和动物园之间的 马路一旁每隔25米种一棵树(两端都不种)，一共需 要种多少棵树？
400÷25－1＝15(棵) 答：一共需要种15棵树。
辨析：不能正确区分间隔数与棵数的关系
提升点 封闭图形的植树问题
5．在一个周长60米的圆形水池的周围每隔10米种一 棵柳树，一共可以种多少棵柳树？ 画图分析： 画图略 关系式：_________________________________ 列式解答： 棵数＝间隔数 60÷10＝6(棵) 答：一共可以种6棵柳树。
列式解答：
冀教版四年级数学上册第九单元《探索乐园》知识点汇总
九探索乐园一、植树问题
1.一头种树。
(1)一头种,一头不种。
(封闭线路植树问题)
如右图:
间隔数=棵数
间隔长×间隔=全长
全长÷间隔长=间隔数
全长÷间隔数=间隔长
(2)两头都种。
如右图:
间隔数+1=棵数
间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数
全长÷间隔数=间隔长
全长÷间隔长+1=棵数
全长÷(棵树-1)=间隔长
(3)两头都不种。
如右图:
方法宝盒:
解决植树问题的关键是要根据生活实际,确定两端的植树情况,再判断出间隔数和棵数之间的关系。
易错举例:
公园里有一条500米长的小路,准备在小路两旁从头到尾植树,每隔4米种一棵,一共需要多少棵树苗?
错解:
500÷4+1=126(棵)
答:一共需要126棵树苗。
正解:
(500÷4+1)×
2=252(棵)
答:一共需要252棵树苗。
冀教版四年级数学上册《植树问题》说课稿
冀教版四年级数学上册《植树问题》说课稿教学过程：首先，教师可以通过直观演示法，让学生亲自操作，解决植树问题。
例如，让学生在教室里摆放若干个小圆圈，代表树的位置，然后让他们用线段图表示出树的数量、间隔数和间隔长度之间的关系。
通过观察和操作，学生可以发现植树的棵数与间隔数之间的关系是1:（间隔数+1），间隔长度与总长之间的关系是总长=间隔长度×（间隔数+1）。
3、引导发现，讨论解决问题的思路。
在学生完成直观演示后，教师可以引导学生讨论解决问题的思路。
例如，让学生思考如何计算植树的总长度。
学生可以通过观察线段图，发现总长度等于每个间隔长度的和。
然后，教师可以让学生用自己的语言表达出解决问题的思路，从而提高他们的运用数学语言表达的能力。
4、自主探究，合作交流。
最后，教师可以让学生进行自主探究和合作交流。
例如，让学生在小组内讨论如何解决一个实际的植树问题，然后让他们用线段图表示出解决问题的思路和方法。
通过合作交流，学生可以相互研究，共同探索解决问题的方法，从而提高他们的归纳、概括能力。
在学校计划在教学楼前种玉兰树的情境下，教师提出“植树可有不同方法”的提示，让学生通过直观图探究“一端种、一端不种”的情形。
学生画出线段图并理解“种树的棵数和间隔数之间的关系”，得出“种树的棵数=间隔数”的结论。
接着，学生探究“两头都种”、“两头都不种”时，间隔数与棵数的关系：两头都种时，间隔数＋1＝植树棵数；两头都不种时，间隔数-1=植树棵数。
教材提供了例2，让学生在合作探究中熟悉、理解和体会“模型思想”给问题的解决带来的方便与便捷。
在巩固应用中，学生通过练迁移数线段的方法来数角、数三角形、数长方形和正方形，建构起解决此类问题的数学模型。
最后，教师让学生在小组里交流自己的表现和所得的收获，培养学生归纳总结的能力。
板书“植树问题：方案一：一端不种，另一端种种树棵数=间隔数；方案二：两端都种种树棵数=间隔数+1”。
四年级上册数学教案-9植树问题1-冀教版
四年级上册数学教案9 植树问题1冀教版教学内容本节课是冀教版四年级上册数学的第九课，主题是植树问题1。
通过本节课的学习，学生将理解植树问题的基本概念，学会用数学方法解决实际问题，并在解决问题的过程中，提高逻辑思维和数学建模的能力。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解植树问题的基本概念，掌握解决植树问题的数学方法。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学建模能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识和习惯。
教学难点1. 如何引导学生理解植树问题的基本概念。
2. 如何帮助学生掌握解决植树问题的数学方法。
3. 如何引导学生运用数学知识解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：PPT，教学视频。
2. 学具：练习本，笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示植树问题的实际场景，引发学生的兴趣，引导学生进入学习状态。
2. 新课导入：通过讲解植树问题的基本概念，使学生理解植树问题的含义。
3. 案例分析：通过分析具体的植树问题案例，使学生掌握解决植树问题的数学方法。
4. 练习：通过练习，使学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
板书设计1. 植树问题12. 副冀教版四年级上册数学3. 包括教学目标、教学内容、教学难点、教学过程等。
作业设计1. 书面作业：设计相关的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 实践作业：让学生在课后观察生活，发现生活中的植树问题，并尝试用所学知识解决。
课后反思1. 教学内容是否清晰易懂，学生是否能够理解。
2. 教学方法是否有效，学生是否能够掌握。
3. 教学过程是否顺利，学生是否积极参与。
4. 作业设计是否合理，学生是否能够完成。
通过本节课的学习，学生将能够理解植树问题的基本概念，掌握解决植树问题的数学方法，并在解决问题的过程中，提高逻辑思维和数学建模的能力。
教学难点在四年级上册数学教案中，教学难点是需要重点关注的细节。
教学难点是指学生在学习过程中可能遇到的认知障碍或理解上的困难，它们通常是新知识的深层次概念、复杂的运算过程或者理论与实际应用之间的桥梁。
冀教版四年级数学上册第九单元(教学课件)第1课时 植树问题
(教材P95 T3)
3.丽丽家到学校之间有7根电线杆，每两根电线杆之间 的距离都是30米。丽丽家到学校有多远？
30×（7－1）＝180（米） 答：丽丽家到学校有180米远。
(教材P95 T4)
4.（1）小强家住在5楼，小强从一楼到二楼要上12个 台阶，每两层楼之间的台阶数相同。小强回家一共 要上多少个台阶？ 12×（5－1）＝48（个） 答：小强回家一共要上48个台阶。
5m
种树的棵树比 间隔数少1。
40m
40÷5－1＝8－1＝7（棵）
同学们在长是90米的小路同一侧植树，每隔6米种 一棵，两端各种一棵。一共需要多少棵树苗？
两端各种一棵，种 树棵树比间隔数多1。
90÷6＋1＝15＋1＝16（棵） 答：一共需要16棵树苗。
如果这条路的两侧都植树，怎样计算？
很简单！求出一侧种树的 棵数，再乘2就可以了。
义务教育冀教版四年级上册
第九单元 探索乐园
第1课时 植树问题
新课导入
你们知道3月12日是什么节日吗？
探究新知学校计划在40源自长的教学楼前种一排玉兰树。每隔5米种一棵，需 要多少棵树苗呢？
植树可有不同 的方法呀！
学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树。 每隔5米种一棵。 （1）一头不种，另一头种，需要准备多少棵树苗？
（2）小丽和小强住在同一个单元，小丽每天从楼上 下来要走36个台阶。小丽家住在几楼？
36÷12＋1＝4（楼） 答：小丽家住在4楼。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后练习
5m 40m
5m 40m
种树的棵数和间隔数有什么关系？
种树的棵树等
冀教版四年级上册数学植树问题课件
6米
90÷ 6=15(个） 15 + 1=16(棵) 答：一共需要种16棵
90米
选一选
5路公共汽车行驶 路线全长12千米，相邻 两站的距离是1千米。 一共有几个站？正确的 列式是（ ②）。
①12÷1
②12÷1+1Fra bibliotek12千米③12÷1－1
1千米
小学数学课件 鼎尚出品
敬请各位同仁批评指正共同进 步
5米
40米
画一画
两端都种
一端不种
两端不种
表格1
填一填
间隔数 棵数
40米
植树方案 线段图表示 两端都栽
5米 40米
8 8
5米 40米
9 8
一端栽 两端都不栽
5米
8
7
两端都种：
棵数=间隔数+1 一端种，一端不种： 棵数=间隔数 两端都不种： 棵数=间隔数-1
做一做
同学们在全长90米的小路 一边 植 树，每隔6米栽一棵（两端要栽）。一共 需要栽多少棵树苗？
植树问题
森林有除尘、净化空气的功能。雾霾的克星是 雨水，良好的森林生态系统能带来风调雨顺的 大气环境，减轻雾霾的形成。
世 纪 路 小 学 李 妮 娜
招聘启事
学校计划在40米长的教学楼前种一排 玉兰树，要求每隔5米种一棵树苗，特聘 请校园设计师一名，要求设计植树方案 一份，择优录取。
阳光小学
四年级上册数学课件-9.1 植树问题
一条线段上 两端都栽：棵数＝间隔数+1 间隔数＝棵数－1 只栽一端：棵数＝间隔数 两端都不栽：棵数＝间隔数－1 间隔数＝棵数+1
君子成人之美，不成人之恶。——《论语》 过也，人皆见之；更也，人皆仰之。——《论语·子张》 我们在梦里走了许多路，醒来后发现自己还在床上。 在幸运时不与人同享的，在灾难中不会是忠实的友人。——伊索 见义不为，无勇也。——《论语·为政》 德不孤，必有邻。——《论语·里仁》 对自己不满是任何真正有才能的人的根本特征之一。 汗水是成功的润滑剂。 最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 再高深的学问也是从字母学起的。 乐观者在灾祸中看到机会，悲观者在机会中看到灾祸。
学习进步！ 得其志，虽死犹生，不得其志，虽生犹死。
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
间隔数＝ 总长度÷间隔长 间隔长＝ 总长度÷间隔数
小明家门前有一条35米的小路，绿化队要 在路旁栽一排树。每隔5米栽一棵树（一端 栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？
一条走廊长32米，每隔4米摆放一盆植物 （两端
植树问题
一条线段上 两端都栽：棵数＝间隔数+1 间隔数＝棵数－1 只栽一端：棵数＝间隔数 两端都不栽：棵数＝间隔数－1 间隔数＝棵数+1
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
身体健康， 故立志者，为学之心也；为学者，立志之事也。——王阳明
壮志与毅力是事业的双翼。 你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。 把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。 无欲速，无见小利。欲速则不达，见小利则大事不成。——《论语·子路》 书到用时方恨少事非经过不知难。——陆游 只要更好，不求最好！奋斗是成功之父。 有时候谎言，经过精心的包装就有了一个更好听的名字：誓言。
四年级上册数学课件-9.1 植树问题
身体健康，学习进步！ 知道看人背后的是君子；知道背后看人的是小人。
从长远利益考虑，让孩子从小适度地知道一点忧愁，品尝一点磨难，并非坏事，这对培养孩子的承受力和意志，对孩子的健康成长或许更有好 处。——东方 敌近而静者，恃其险也；远而挑战者，欲人之进也。——孙子 竹根即使被埋在地下无人得见，也决然不会停止探索而力争冒出新笋。
奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来 定夺。 靠山山会倒，靠水水会流，靠自己永远不倒。 我从来没有招惹你，你为什么要来招惹我？既然招惹了，为什么半途而废？ 学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知而不愠，不亦君子乎？——《论语·学而》 你犯错误时，等别人都来了再骂你的是敌人，等别人都走了骂你的是朋友。 生命并不是一种辉煌的奇观或是一场丰盛的宴席，它是一种岌岌可危的困境。 你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫
一条线段上 两端都栽：棵数＝间隔数+1 间隔数＝棵数－1 只栽一端：棵数＝间隔数 两端都不栽：棵数＝间隔数－1 间隔数＝棵数+1
山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌。 人，其实不需要太多的东西，只要健康地活着，真诚地爱着，也不失为一种富有。 你要结交敢于指责你缺点，当面批评你的人，远离恭维你缺点，一直对你嘻嘻哈哈的人！ 不管是身处上坡还是下坡，适当的时候一定要懂得让自己停下来，驻足回望是为了更好地迈进。 认真可以把事情做对，而用心却可以做到完美。
冀教版四年级数学上册9 植树问题教案与反思
9.1 植树问题路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
屈原《离骚》江南学校李友峰一、填空。
1．学校有一条长60米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，有（）个间隔。
如果两端都各栽一棵树，那么共需（）棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需（）棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需（）棵树苗。
2．把10根橡皮筋连接成一个圈，需要打（）个结。
3．在一个正方形的每条边上摆4枚棋子，四条边上最多能摆（）枚，最少能摆（）枚。
4．豆豆和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20 级台阶，豆豆住二楼，玲玲住五楼。
豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走（）级台阶。
5．15个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2 m，这个圆圈的周长是（）m。
二、选择。
1．7路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米。
一共有几个车站？正确的算式是（）。
A. 7÷1+1B. 8÷1-1 C. 8÷1+12．工程队埋电线杆，每隔40 m埋一根，连两端在内，共埋71根。
这段路全长（）米。
A. 40×（71+1）=2880B. 40×71=2840 C. 40×（71-1）=28003．小华和爷爷同时上楼，小华上楼的速度是爷爷的2倍，当爷爷到达4楼时，小华到了（）楼。
A. 8B.7 C. 64．一根20 m长的长绳，可以剪成（）根2 m长的短绳，要剪（）次。
A. 10；9B. 10；10 C. 9；10三、星光小区车位不足，在小区路的一边每5 m安置一个车位，用“⊥”标志隔开，在一段100 m长的路边最多可停放多少辆车？需要画多少个“⊥”标志？四、在400米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗，两面黄旗，需要多少面红旗，多少面黄旗？五、学校六一庆祝会上，在一个长9m、宽3 m的长方形舞台外沿，每隔1 m挂一束气球（一束气球有3个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂。
一共需要多少个气球？答案：一、1. 20；21；19；20 2. 10 3. 16；12 4. 60 4. 30二、1. C 2. C 3. B 4. A三、100÷5=20（辆） 20-1=19（个）。
四年级上册数学9.1植树问题冀教版(共27张PPT)
手指数和间隔数之间有什么 关系？
手指数=间隔数 + 1
学校准备在全长20米的小路 一边种树，请按照每隔5米栽 一棵的要求设计一份植树方案。
（你能设计出
园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树， 一共栽了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
36－1=35（段） 35×6=210（米） 答：每两棵树应间隔210米。
1、在一条长2千米的公路两边植树 （两端都要栽），每隔5米栽一棵， 一共要栽几棵？
2、一条走廊长18米，每隔2米放一盆 花（两边都要放，两端都不放），一 共要多少盆花？
3、新修的大街两旁从头到尾各安装了 180座路灯，每两座路灯之间相隔15 米，这条大街全长多少米？
3、时钟敲8点敲8下，7秒敲完，12 点敲12下，多少秒敲完？
4、一座楼房每上一层要走18级台阶， 到小风家要走72级台阶，她家住在 几楼？
5、一根木料锯成4段要12分钟，如 果每次锯的时间相同，那么锯5段 要多少分钟？
答：一共需要栽21棵树苗。
在一条全长180米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
180÷6＝30（段）（间隔数） 30+1＝31（座）（一旁装的座数） 31×2＝62（座）（两旁装的座数）
下面。 哪种情况属于沿着小路的一边栽树， 两端都不栽。
两端都栽
只栽一端
两端都不栽
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示你的植树方案，再说一说你 栽了几棵树？有几段间隔？
栽了3棵树，有4个间隔。
栽了4棵树，有5个间隔。 在一条直路上，两端都不栽时：
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一刀两段请观察刚才我们剪了几次1次剪成几段？
2段
像这样剪两次一共几段？
3段
3次几段？
4段
那么你找到规律了？
让我考考你们，如果我剪了50次， 多少段？
51段
如果我想剪成……？
谁愿意来说说看？在剪绳子的时候， 次数和段数之间有怎样的规律呢？
次数是1，段数是2，段数比次数 多1，往后都是这样子
4米
20米
两端 都栽
4
5 4 2
6 5 3
5
10
5米 10米
发现的规律：
两端都种
一头栽一头不栽
棵数=段数+1
棵数=段数
两头都不栽
棵数=段数-1
次数比段数少1.
一根绳子总长12米，每段长3 米，可剪几段？
12÷3=4
除法算式中“12”指什么？ 总长
“3”指什么？ “4”指什么？
段长
段数
总长÷段长=段数
一条路总长20米，每隔5米栽 一棵树，可以怎样栽？栽几棵？
画一画
两端都种
一端不种
两端不种
总长
段长 （米）
段数 （个）
棵数 （棵）
线段图