七年级数学上册期末冲刺卷
人教版七年级数学上册期末冲刺测试题I(含解析)
七年级数学上册期末冲刺测试题I一．选择题1．如果向东走30米记作+30米，那么﹣30米表示（）A．向东走30米B．向南走30米C．向西走30米D．向北走30米2．下列四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣C．5 D．﹣13．定义运算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，则b的值为（）A．7 B．1 C．1或7 D．3或﹣34．若|a﹣3|＝﹣（a﹣3），则a的取值范围是（）A．a≤3B．a＜3 C．a≥3D．a＞35．下列说法中：①的系数是；②﹣ab2的次数是2；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3；④a﹣b和都是整式，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如果a和1﹣4b互为相反数，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．47．若方程（k﹣2）x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值等于（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．08．下列说法错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bc B．若b＝1，则ab＝aC．若，则a＝b D．若（a﹣1）c＝（b﹣1）c，则a＝b9．如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．A．BC B．DC C．AD D．AB10．4点钟后，从时针到分针第一次成90°角，到时针与分针第二次成90°角，共经过多少分钟（答案四舍五入到整数）（）A．60 B．30 C．40 D．3311．如图，此图形中阴影部分的面积为（）dm2．A．πB．4πC．πD．7π12．如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝90°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11，其中说法正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题13．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8，则x+y﹣z＝．14．一个角的余角是54°38′，则这个角是．15．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝．16．规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如：{2.6}＝3，{8}＝9，{﹣4.9}＝﹣4；用[m]表示不大于m的最大整数，例如：，[﹣4]＝﹣4，[﹣1.5]＝﹣2．如果整数x满足关系式：2[x]﹣5{x﹣2}＝29，则x＝．17．已知a、b、c的大致位置如图所示：化简|a+c|﹣|a﹣b|结果是．三．解答题18．计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．19．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．20．解下列方程：（1）；（2）．21．华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）20 30售价（元/件）25 40（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？22．如图，点A，B，C，D，E在同一条直线上，AB：BC：CE＝1：2：5，D为AE的中点，BC＝4cm．（1）图中共有直线条，线段条，射线条；（2）求线段CD的长度．23．甲、乙两家体有用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动．甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠盒乒乓球：乙店的优惠办法是：按定价的9折出售某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干（不少于4盒）．（1）用代数式表示（所填代数式需化简）：当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款元，在乙店购买需付款元：（2）若只能选择到一家商店购买，当购买乒乓球盒数为10盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由：（3）若只能选择到一家商店购买，当购买乒乓球多少盒时，到两家商店所花费用一样多？（4）若只能选择到一家商店购买，结合（2）（3）的结论，请你回答当购买乒乓球的盒数在什么范围时，到乙商店购买合算．24．如图1，已知∠AOB的内部有一条射线OC，OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，求∠MON的度数．（2）若去掉（1）中的条件∠BOC＝40°，只保留∠AOB＝120°，求∠MON的度数．（3）若将∠AOB内部的射线OC旋转到∠AOB的外部，如图2，∠AOB＝120°，求∠MON的度数，并请用一句话或一个式子概括你发现的∠MON与∠AOB的数量关系．答案与解析一．选择题1．解：向东走30米记作+30米，那么﹣30米表示向西走30米，故选：C．2．解：∵|﹣|＜|﹣1|，∴﹣＞﹣1，∴5＞0＞﹣＞﹣1，因此最小的数是﹣1，故选：D．3．解：∵a★b＝3，且a＝2，∴|2b﹣4﹣b|＝3，∴2b﹣4﹣b＝3或2b﹣4﹣b＝﹣3，解得b＝7或b＝1，故选：C．4．解：∵|a﹣3|＝﹣（a﹣3），∴a﹣3≤0，解得a≤3．故选：A．5．解：①的系数是的说法正确；②﹣ab2的次数是3，原来的说法错误；③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3的说法正确；④a﹣b和都是整式的说法正确．正确的有3个．故选：C．6．解：由题意可知：a+1﹣4b＝0，∴a﹣4b＝﹣1，∴原式＝2b﹣4a+20+7a﹣14b﹣21＝3a﹣12b﹣1＝3（a﹣4b）﹣1＝﹣3﹣1＝﹣4，故选：A．7．解：∵方程（k﹣2）x|k|﹣1＝0是一元一次方程，∴|k|﹣1＝1，且k﹣2≠0，解得：k＝﹣2，故选：C．8．解：（D）当c＝0时，则a不一定等于b，故D错误；故选：D．9．解：设乙行走tmin后第一次追上甲，根据题意，可得：甲的行走路程为65tm，乙的行走路程75tm，当乙第一次追上甲时，270+65t＝75t，∴t＝27min，此时乙所在位置为：75×27＝2025m，2025÷（90×4）＝5…225，∴乙在距离B点225m处，即在AD上，故选：C．10．解：分针的角速度是每分钟6°，时针的角速度是每分钟0.5°，故分针从“落后”时针90°到“领先“时针90°（按顺时针方向），应比时针多跑了180°，所费的时间为180°÷（6﹣0.5）≈33（分）．故选：D．11．解：＝8π﹣π＝（dm2），答：图形中阴影部分的面积为dm2．故选：A．12．解：①以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6条，故①正确；②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故②正确；③由∠BAE＝90°，∠CAD＝40°，根据图形可以求出∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE＝90°+90°+90°+40°＝310°，故③错误；④当F在线段CD上，则点F到点B、C、D、E的距离之和最小为FB+FE+FD+FC＝11，当F和E重合，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大为FB+FE+FD+FC＝8+0+6+3＝17，故④错误．故选：B．二．填空题（共5小题）13．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“2”与“z”是相对面，“3”与“y”是相对面，“x+4”与“5”是相对面，∵这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8，∴z＝6，y＝5，x＝﹣1，∴x+y﹣z＝﹣1+5﹣6＝﹣2．故答案为：﹣2．14．解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′．故答案为：35°22′15．解：将x＝3代入mx﹣8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：616．解：∵x为整数，[m]表示不大于m的最大整数，{m}表示大于m的最小整数，∴[x]＝x，{x﹣2}＝x﹣1，∵2[x]﹣5{x﹣2}＝29，∴2x﹣5（x﹣1）＝29，解得：x＝﹣8．故答案为：﹣8．17．解：由数轴知：b＜a＜0＜c，c＞|a|，∴a+c＞0，a﹣b＞0，所以|a+c|﹣|a﹣b|＝a+c﹣a+b＝c+b，故答案为：c+b．三．解答题（共7小题）18．解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）＝12+6+（﹣9）＝18+（﹣9）＝9；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝24+30﹣28＝26；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．＝﹣9÷4××6+（﹣8）＝﹣××6+（﹣8）＝（﹣18）+（﹣8）＝﹣26．19．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．20．解：（1）去分母得：4x﹣6＝6x﹣3，移项合并同类项得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣；（2）去分母得：3x﹣（5x+8）＝6+2（2x﹣4），去括号得：3x﹣5x﹣8＝6+4x﹣8，移项得：3x﹣5x﹣4x＝6﹣8+8，合并同类项得：﹣6x＝6，解得：x＝﹣1．21．解：（1）设第一次购进乙种商品x件，则购进甲种商品2x件，根据题意得：20×2x+30x＝7000，解得：x＝100，∴2x＝200件，答：该超市第一次购进甲种商品200件，乙种商品100件．（2）（25﹣20）×200+（40﹣30）×100＝2000（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元．（3）方法一：设第二次乙种商品是按原价打y折销售根据题意得：（25﹣20）×200+（40×﹣30）×100×3＝2000+800，解得：y＝9答：第二次乙商品是按原价打9折销售．方法二：设第二次乙种商品每件售价为y元，根据题意得：（25﹣20）×200+（y﹣30）×100×3＝2000+800，解得：y＝36×100%＝90%答：第二次乙商品是按原价打9折销售．方法三：2000+800﹣100×3＝1800元∴＝6，∴×100%＝90%，答：第二次乙商品是按原价打9折销售．22．解：（1）根据图形可知：图中共有直线l条，线段10条，射线10条；（2）因为AB：BC：CE＝1：2：5，BC＝4cm，所以AB＝2cm，CE＝10cm．所以AE＝AB+BC+CE＝2+4+10＝16cm．因为D为AE的中点，所以DE＝AE＝8cm．所以CD＝CE﹣DE＝10﹣8＝2cm．答：线段CD的长度为2cm．23．解：（1）甲：20×4+5（x﹣4）＝60+5x（x≥4）；乙：4.5x+72（x≥4）．故答案是：（60+5x）（x≥4）；（4.5x+72）（x≥4）；（2）当x＝10时，甲：60+5x＝60+50＝110（元）乙：4.5x+72＝4.5×10+72＝117（元）由于110＜117，所以，在甲店合适；（3）由题意知，60+5x＝4.5x+72，解得x＝24，即当x＝24时，到两店一样合算；（4）由题意知，60+5x＞4.5x+72，解得x＞24，即当x＞24时，到乙店合算．24．解：（1）∵∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝120°﹣40°＝80°，∵OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠MOC＝，，∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝40°+20°＝60°；（2）如图1，∵OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠MOC＝，，∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB，∠AOB＝120°，∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝＝＝＝60°；（3）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，所以∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC＝（∠AOC﹣∠BOC）＝＝×120°＝60°，．。
2022-2023学年上学期七年级数学期末复习冲刺卷(02)
2022-2023学年上学期七年级数学期末复习冲刺卷(02）（满分120分，完卷时间120分钟）注意事项：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题（每题3分，共30分）1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．﹣2C．D．22．在0、π、0.010*******…（每两个0之间的1依次增加）、﹣3.14、中，无理数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列计算正确的是（）A．x2y+2xy2＝3x2y2B．2a+3b＝5abC．﹣2xy+3yx＝xy D．a3+a2＝a54．若﹣a m b n与5a2b可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．15．若表示一个整数，则整数a可取的值共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图中面积相等的是（）A．主视图和左视图B．主视图和俯视图C．左视图和俯视图D．面积都一样7．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．ab＞0B．﹣a+b＞0C．a+b＜0D．|a|﹣|b|＞08．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝25时，运算过程如图．若n＝34，则第2022次“F运算”的结果是（）A．16B．5C．4D．19．如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠BOD互余，∠AOD＝148°，则∠BOC的度数为（）A．122°B．132°C．128°D．138°10．如图，长方形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，P，Q两动点同时出发，分别沿着长方形的边长运动，P点从B点出发，顺时针旋转一圈，到达B点后停止运动，Q点的运动路线为B→C→D，P，Q点的运动速度分别为2cm/秒，1cm/秒，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动．设两动点运动的时间为t秒，要使△BDP和△ACQ的面积相等，满足条件的t值的个数为（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（每题3分，共24分）11．比较大小：﹣|﹣9|﹣（﹣3）2（填“＜”、“＝”、“＞”）．12．2021年5月，第七次全国人口普查结果公布，全国人口约1412000000人，数据1412000000用科学记数法表示为．13．如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为．14．如果两个单项式5x m y5与﹣4x2y n是同类项，则5x m y5﹣（﹣4x2y n）＝．15．多项式﹣a2b3+a3b+1的次数是．16．若2y﹣x＝16，则化简3（x﹣2y）﹣23（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）﹣13（x﹣2y）并代入后的结果是．17．已知x＝﹣2是方程的解，则＝．18．某地铺设矩形人行道，由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）；以此类推．现在街道上铺设一条这样的人行道，一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为（用含n的代数式表示）．三、解答题（共66分）19．计算：（1）（+﹣）×24；（2）10+32÷（﹣2）3+|﹣1|×5．20．解方程：（1）5x﹣8＝8x+1；（2）1﹣＝．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣．22．图①是一个的简单几何体．请在图②的4×4方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图（请将所画线加粗）．23．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OA的垂线，垂足为H．（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C．（3）线段PH的长度是点P到的距离．是点C到直线OB的距离．（4）线段PC、PH、OC的大小关系是（用“＜”号连接）．24．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝b2+2ab，如：1*4＝42+2×1×4＝24．（1）求2*（﹣5）的值；（2）若（3x﹣2）*1＝x，求x的值．25．如图，已知DB＝2，AC＝10，点D为线段AC的中点，分别求线段CD、BC的长度．26．某超市第一次以4450元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：利润＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2540（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数不变，甲商品的件数是第一次的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样，求第二次甲商品是按原价打几折销售？27．如图，∠AOB＝m°，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC．（1）若∠BOC＝90°，∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）试用含m的代数式表示∠DOE；（3）在图中，将OC反向延长，得到OP，OM、ON分别平分∠BOP、∠AOP．请将图补充完整，并用含m的代数式表示∠MON．28．（1）如图1：正方形ABCD边长为5，点P、点Q在正方形的边上．点P从点A以每秒3个单位长度的速度沿A→B→C→D→A折线循环运动，同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度沿C→D →A→B→C折线循环运动．设点P运动时间为x秒．①当x为何值时，点P和点Q第一次相遇．②当x为何值时，点P和点Q第二次相遇．（2）如图2：是长为6，宽为4的长方形ABCD，点E为边CD的中点，点M从点A以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C→E折线运动，到达点E停止．设点M运动时间为t秒，当△AME的面积等于9时，请求出t的值．答案与解析三、单选题（每题3分，共30分）1．﹣的绝对值是（）A．﹣B．﹣2C．D．2【分析】根据绝对值的定义直接计算即可解答．【解答】解：﹣的绝对值为．故选：C．【点评】本题主要考查绝对值的性质．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．在0、π、0.010*******…（每两个0之间的1依次增加）、﹣3.14、中，无理数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0是整数属于有理数；﹣3.14是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数是π、0.010*******…（每两个0之间的1依次增加），共2个．故选：C．【点评】此题考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（每两个1之间0的个数依次加1），等有这样规律的数．3．下列计算正确的是（）A．x2y+2xy2＝3x2y2B．2a+3b＝5abC．﹣2xy+3yx＝xy D．a3+a2＝a5【分析】根据合并同类项法则即可求出答案．【解答】解：A、x2y与2xy2不是同类项，故不能合并，故A不符合题意．B、2a与3b不是同类项，故不能合并，故B不符合题意．C、﹣2xy+3yx＝xy，故C符合题意．D、a2与a2不是同类项，故不能合并，故D不符合题意．故选：C．【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．4．若﹣a m b n与5a2b可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．1【分析】根据同类项的定义可求出m与n的值，然后代入m﹣n即可求出答案．【解答】解：由题意可知：﹣a m b n与5a2b是同类项，∴m＝2，n＝1，∴m﹣n＝2﹣1＝1，故选：D．【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是正确求出m与n的值，本题属于基础题型．5．若表示一个整数，则整数a可取的值共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据题意列出等式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a﹣1＝±1或±3，∴a＝0，2，﹣2，4，故选：C．【点评】本题考分式的值，解题的关键是正确列出等式，本题属于基础题型．6．如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图中面积相等的是（）A．主视图和左视图B．主视图和俯视图C．左视图和俯视图D．面积都一样【分析】利用结合体的形状，结合三视图的定义判断即可．【解答】解：它的主视图有三列，从左到右小正方形的个数分别为：3、1、2，故有6个小正方形的面；左视图有三列，从左到右小正方形的个数分别为：3、2、1，故有6个小正方形的面；俯视图有三列，从左到右小正方形的个数分别为：3、2、1，故有6个小正方形的面；所以它的主视图、左视图和俯视图面积都一样．故选：D．【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键．7．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．ab＞0B．﹣a+b＞0C．a+b＜0D．|a|﹣|b|＞0【分析】根据a，b两数在数轴上的位置确定它们的符号和绝对值的大小，再对各个选项逐一分析判断即可．【解答】解：由数轴可知，﹣1＜a＜0＜1＜b，|b|＞|a|．∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，∴A选项错误；∵a＜0，∴﹣a＞0，又∵b＞0，∴﹣a+b＞0，∴B选项正确；∵a＜0，b＞0，|b|＞|a|，∴a+b＞0，∴C选项错误；∵|b|＞|a|，∵|a|﹣|b|＜0，∴D选项错误．故选：B．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，解题的关键是确定a，b的符号和绝对值的大小关系．8．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝25时，运算过程如图．若n＝34，则第2022次“F运算”的结果是（）A．16B．5C．4D．1【分析】按新定义的运算法则，分别计算出当n＝34时，第一、二、三、四、五、六、七、八、九次运算的结果，发现循环规律即可解答．【解答】解：由题意可知，当n＝34时，历次运算的结果是：＝17，3×17+1＝52，，13×3+1＝40，＝5，3×5+1＝16，＝1，3×1+1＝4，…，故17→52→13→40→5→16→1→4→1…，即从第七次开始1和4出现循环，偶数次为4，奇数次为1，∴当n＝34，第2022次“F运算”的结果是4．故选：C．【点评】本题考查的是整数的奇偶性新定义，通过若干次运算得出循环规律是解题的关键．9．如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠BOD互余，∠AOD＝148°，则∠BOC的度数为（）A．122°B．132°C．128°D．138°【分析】再根据余角和补角的定义求解即可．【解答】解：∵点O在直线AB上，∠AOC与∠BOD互余，∴∠AOC+∠BOD＝90°，∠COD＝180°﹣（∠AOC+∠BOD）＝180°﹣90°＝90°，∵∠AOD＝148°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣148°＝32°，∵∠BOC＝∠COD+∠BOD＝90°+32°＝122°，故选：A．【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义．10．如图，长方形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，P，Q两动点同时出发，分别沿着长方形的边长运动，P点从B点出发，顺时针旋转一圈，到达B点后停止运动，Q点的运动路线为B→C→D，P，Q点的运动速度分别为2cm/秒，1cm/秒，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动．设两动点运动的时间为t秒，要使△BDP和△ACQ的面积相等，满足条件的t值的个数为（）A．2B．3C．4D．5【分析】分五种情况，根据运动的路径和△BDP和△ACQ的面积相等列出方程，求解即可．【解答】解：由题意进行分类讨论：①当P点在AB上，Q点在BC上时（t≤4），BP＝2t，CQ＝6﹣t，∵△BDP与△ACQ面积相等，∴×6×2t＝×8×（6﹣t），解得：t＝2.4；②当P点在AD上，Q点在BC上时（4＜t≤6），DP＝14﹣2t，CQ＝6﹣t，要使△BDP与△ACQ面积相等，则DP＝CQ，即14﹣2t＝6﹣t，解得：t＝8（舍去）；③当P点在AD上，Q点在CD上时（6＜t≤7），DP＝14﹣2t，CQ＝t﹣6，∵△BDP与△ACQ面积相等，∴×8×（14﹣2t）＝×6×（t﹣6），解得t＝；④当P点在CD上，Q点在CD上时（7＜t≤11），DP＝2t﹣14，CQ＝t﹣6，要使△BDP与△ACQ面积相等，则DP＝CQ，即2t﹣14＝t﹣6，解得：t＝8；⑤当P点在BC上，Q点在CD上时（11＜t≤14），BP＝28﹣2t，CQ＝t﹣6，∵△BDP与△ACQ面积相等，∴×8×（28﹣t）＝×6×（t﹣6），解得：t＝；综上可得共有4种情况满足题意，所以满足条件的t值得个数为4．故选：C．【点评】本题考查了矩形的性质、三角形的面积以及一元一次方程的应用，读懂题意，找到等量关系，列出方程是解题的关键，注意：需要分类讨论．四、填空题（每题3分，共24分）11．比较大小：﹣|﹣9|＝﹣（﹣3）2（填“＜”、“＝”、“＞”）．【分析】分别根据相反数和绝对值的性质化简，再比较大小即可．【解答】解：﹣|﹣9|＝﹣9，﹣（﹣3）2＝﹣9，故答案为：＝．【点评】本题考查了相反数，绝对值以及有理数的比较大小，掌握相反数和绝对值的定义是解题的关键．12．2021年5月，第七次全国人口普查结果公布，全国人口约1412000000人，数据1412000000用科学记数法表示为 1.412×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：1412000000＝1.412×109，故答案为：1.412×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．13．如图，输入数值1921，按所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），输出的结果为2021．【分析】把1921代入程序中计算，判断即可得到结果．【解答】解：把1921代入得：（1921﹣1840+50）×（﹣1）＝﹣131＜1000，把﹣131代入得：（﹣131﹣1840+50）×（﹣1）＝1921＞1000，则输出结果为1921+100＝2021．故答案为：2021．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．14．如果两个单项式5x m y5与﹣4x2y n是同类项，则5x m y5﹣（﹣4x2y n）＝9x2y5．【分析】直接利用同类项的定义得出关于m，n的值，进而求出答案．【解答】解：∵两个单项式5x m y5与﹣4x2y n是同类项，∴m＝2，n＝5，∴5x m y5﹣（﹣4x2y n）＝5x2y5﹣（﹣4x2y5）＝5x2y5+4x2y5＝9x2y5，故答案为：9x2y5．【点评】此题主要考查了同类项以及合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．15．多项式﹣a2b3+a3b+1的次数是5．【分析】先找出多项式各项的次数，再确定多项式的次数．【解答】解：该多项式各项的次数依次为：5，4，0．∵多项式的次数是最高次项的次数，∴该多项式的次数是5．故答案为：5．【点评】本题考查多项式次数的概念，正确掌握多项式次数的求法是求解本题的关键．16．若2y﹣x＝16，则化简3（x﹣2y）﹣23（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）﹣13（x﹣2y）并代入后的结果是592．【分析】由2y﹣x＝16可得x﹣2y＝﹣16，把3（x﹣2y）﹣23（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）﹣13（x﹣2y）合并化简后代入计算即可．【解答】解：∵2y﹣x＝16，∴x﹣2y＝﹣16，∴3（x﹣2y）﹣23（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）﹣13（x﹣2y）＝（3﹣23﹣4﹣13）（x﹣2y）＝﹣37（x﹣2y）＝﹣37×（﹣16）＝592，故答案为：592．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，把整式正确化简是解题的关键．17．已知x＝﹣2是方程的解，则＝18．【分析】根据一元一次方程的解的定义解决此题．【解答】解：由题得，a•（﹣2+3）＝．∴a＝﹣4．∴＝16﹣（﹣1）+1＝18．故答案为：18．【点评】本题主要考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解的定义是解决本题的关键．18．某地铺设矩形人行道，由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列．当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块（如图2）；当正方形地砖有2块时，等腰直角三角形地砖有8块（如图3）；以此类推．现在街道上铺设一条这样的人行道，一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为（2n+4）（用含n的代数式表示）．【分析】观察图形2可知：中间一个正方形的左上、左边、左下共有3个等腰直角三角形，它右上和右下各对应了一个等腰直角三角形，右边还有1个等腰直角三角形，即6＝3+2×1+1＝4+2×1；图3和图1中间正方形右上和右下都对应了两个等腰直角三角形，均有图2一样的规律，据此可得答案．【解答】解：观察图1可知：中间的每个正方形都对应了两个等腰直角三角形，所以每增加一块正方形地砖，等腰直角三角形地砖就增加2块；观察图形2可知：中间一个正方形的左上、左边、左下共有3个等腰直角三角形，它右上和右下各对应了一个等腰直角三角形，右边还有1个等腰直角三角形，即6＝3+2×1+1＝4+2×1，图3和图1中间正方形右上和右下都对应了两个等腰直角三角形，均有图2一样的规律，图3：8＝3+2×2+1＝4+2×2，归纳得：4+2n（即2n+4），∴若一条这样的人行道一共有n（n为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为（2n+4）块，故答案为：（2n+4）；【点评】本题以等腰直角三角形和正方形的拼图为背景，关键是考查规律性问题的解决方法，探究规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．三、解答题（共66分）19．计算：（1）（+﹣）×24；（2）10+32÷（﹣2）3+|﹣1|×5．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝×24+×24﹣×24＝16+4﹣21＝﹣1；（2）原式＝10+32÷（﹣8）+1×5＝10﹣4+5＝11．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）5x﹣8＝8x+1；（2）1﹣＝．【分析】（1）方程移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：（1）5x﹣8＝8x+1，移项，得5x﹣8x＝8+1，合并同类项，得﹣3x＝9，系数化为1，得x＝﹣3；（2）1﹣＝，去分母，得6﹣3（1﹣x）＝2（2x﹣1），去括号，得6﹣3+3x＝4x﹣2，移项，得3x﹣4x＝3﹣2﹣6，合并同类项，得﹣x＝﹣5，系数化为1，得x＝5．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣．【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，当a＝，b＝﹣时，原式＝3×（）2×（﹣）﹣×（﹣）2＝﹣．【点评】本题考查了整式的加减，去括号是解题关键，括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号．22．图①是一个的简单几何体．请在图②的4×4方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图（请将所画线加粗）．【分析】根据三视图的定义画出图形即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查三视图，解题的关键是理解题意，学会正确画出三视图，属于中考常考题型．23．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OA的垂线，垂足为H．（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C．（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离．线段PC的长度是点C到直线OB的距离．（4）线段PC、PH、OC的大小关系是PH＜PC＜OC（用“＜”号连接）．【分析】（1）和（2）利用方格线画垂线即可；（3）根据点到直线的距离的定义得到线段PH的长度是点P到OA的距离，线段OP的长是点C到直线OB的距离；（4）根据直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短得到PC＞PH，CO＞CP，即可得到线段PC、PH、OC的大小关系．【解答】解：（1）如图，直线PH即为所求：（2）如图，直线PC即为所求：（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离；线段PC的长度是点C到直线OB的距离．（4）线段PC、PH、OC的大小关系是PH＜PC＜OC．故答案为：直线OA，线段PC的长度；PH＜PC＜OC．【点评】本题考查了基本作图以及垂线段最短：直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短．解题时注意：点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．24．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝b2+2ab，如：1*4＝42+2×1×4＝24．（1）求2*（﹣5）的值；（2）若（3x﹣2）*1＝x，求x的值．【分析】（1）原式利用已知的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，即可求出x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝（﹣5）2+2×2×（﹣5）＝25﹣20＝5；（2）根据题中的新定义化简得：1+2（3x﹣2）＝x，去括号得：1+6x﹣4＝x，移项合并得：5x＝3，解得：x＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．25．如图，已知DB＝2，AC＝10，点D为线段AC的中点，分别求线段CD、BC的长度．【分析】根据点D为线段AC的中点，得AD＝DC＝5，再根据BC＝DC﹣BD得出结果．【解答】解：∵点D为线段AC的中点，AC＝10，∴AD＝DC＝AC＝5，∵DB＝2，∴BC＝DC﹣BD＝3，∴CD＝5，BC＝3．【点评】本题主要考查了两点间的距离，熟练掌握线段中点定义的应用，线段之间的数量转化是解题关键．26．某超市第一次以4450元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：利润＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2030售价（元/件）2540（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数不变，甲商品的件数是第一次的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样，求第二次甲商品是按原价打几折销售？【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（2x+15）件，根据第一次以4450元购进甲、乙两种商品得：20x+30（2x+15）＝4450，即可解得答案；（2）设第二次甲商品是按原价打m折销售，根据获得的总利润与第一次获得的总利润一样得：50×2×（25×﹣20）+115×（40﹣30）＝50×（25﹣20）+115×（40﹣30），即可解得答案．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（2x+15）件，根据题意得：20x+30（2x+15）＝4450，解得x＝50，∴购进乙种商品2x+15＝2×50+15＝115，答：第一次购进甲种商品50件，购进乙种商品115件；（2）设第二次甲商品是按原价打m折销售，根据题意得：50×2×（25×﹣20）+115×（40﹣30）＝50×（25﹣20）+115×（40﹣30），解得m＝9，答：第二次甲商品是按原价打9折销售．【点评】本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程．27．如图，∠AOB＝m°，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC．（1）若∠BOC＝90°，∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）试用含m的代数式表示∠DOE；（3）在图中，将OC反向延长，得到OP，OM、ON分别平分∠BOP、∠AOP．请将图补充完整，并用含m的代数式表示∠MON．【分析】（1）根据角平分线的定义得∠DOE＝，代入即可得出答案；（2）由（1）知，∠DOE＝＝＝；（3）首先得出∠BOP+∠AOP＝360°﹣∠AOB＝360°﹣m°，再由角平分线的定义得∠MON＝∠MOP+∠NOP＝．【解答】解：（1）∵OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，∴∠DOE＝＝60°；（2）由（1）知，∠DOE＝＝＝；（3）补充图形如下：∵∠AOB＝m°，∴∠BOP+∠AOP＝360°﹣∠AOB＝360°﹣m°，∵OM、ON分别平分∠BOP、∠AOP，∴∠MON＝∠MOP+∠NOP＝＝．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，角的和差关系等知识，等量代换是找出两个角之间关系常用的方法．28．（1）如图1：正方形ABCD边长为5，点P、点Q在正方形的边上．点P从点A以每秒3个单位长度的速度沿A→B→C→D→A折线循环运动，同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度沿C→D→A →B→C折线循环运动．设点P运动时间为x秒．①当x为何值时，点P和点Q第一次相遇．②当x为何值时，点P和点Q第二次相遇．（2）如图2：是长为6，宽为4的长方形ABCD，点E为边CD的中点，点M从点A以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C→E折线运动，到达点E停止．设点M运动时间为t秒，当△AME的面积等于9时，请求出t的值．【分析】（1）①点P和点Q第一次相遇，P比Q多运动10个单位，可得3x﹣x＝5×2，即可解得答案；②点P和点Q第二次相遇，P比Q多运动30个单位，列方程即可解得答案；（2）由已知可得CE＝2，分三种情况分别列方程：①当M在AB上，即t≤2时，×2t×6＝9，②当M在BC上，即2＜t≤5时，×（2+4）×6﹣×4×（2t﹣4）﹣×2×（4+6﹣2t）＝9，③当M在CE上，即5＜t≤6时，×（4+6+2﹣2t）×6＝9，即可解得答案．【解答】解：（1）①根据题意得：3x﹣x＝5×2，解得x＝5，答：当x为5时，点P和点Q第一次相遇，②根据题意得：3x﹣x＝5×2+4×5，解得x＝15，答：当x为15时，点P和点Q第二次相遇；（2）由已知可得CE＝2，①当M在AB上，即t≤2时，如图：根据题意得：×2t×6＝9，解得t＝，②当M在BC上，即2＜t≤5时，如图：根据题意得：×（2+4）×6﹣×4×（2t﹣4）﹣×2×（4+6﹣2t）＝9，解得t＝，③当M在CE上，即5＜t≤6时，如图：根据题意得：×（4+6+2﹣2t）×6＝9，解得t＝（不符合题意，舍去），综上所述，当△AME的面积等于9时，t的值为秒或秒．【点评】本题考查一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程．。
【冲刺卷】七年级数学上期末试卷(含答案)
解析：C 【解析】 A.5x﹣x=4x，错误； B.2x2 与 2x3 不是同类项，不能合并，错误； C.﹣4b+b=﹣3b，正确； D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误； 故选 C．
6．C
解析：C 【解析】 试题分析：根据这组数的系数可知它们都是连续奇数，即系数为（2n-1），而后面因式 x
12．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据等式的性质 2，A 方程的两边都乘以 6，B 方程的两边都乘以 4，C 方程的两边都乘以 15，D 方程的两边都乘以 6，去分母后判断即可． 【详解】
A．由
，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；
B．由
，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；
C．由
，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；
D．由
，得：3（ y+1）＝2y+6，此选项正确．
故选 D． 【点睛】 本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不 要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
二、填空题
13．【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m则宽为m观察图2可得出关于m 的一元一次方程解之即可求出m的值设盒子底部长方形的另一边长为x根据长方
项都变号,即可解题.
【详解】
解：A、C、D 均正确,其中 B 项应为,
（ 3 ﹣3）﹣（ 3 ﹣5）＝ 3 ﹣3﹣ 3 +5
7
7
7
7
故错误项选 B.
【点睛】
本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
设停电 x 小时．等量关系为：1-粗蜡烛 x 小时的工作量=2×（1-细蜡烛 x 小时的工作量），
七年级数学(上)期末考试冲刺卷
七年级数学（上）期末考试冲刺卷一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2022·山东济南·七年级期中）2022的相反数是（ ）A ．12022B ．12022-C ．2022D ．2022-2．（2022·江苏无锡·七年级期中）现有四种说法：①a -表示负数；②若x x =-，则0x ≤；③绝对值最小的有理数是0；④25x y 是三次单项式．其中正确的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．43．（2022·山东·济南市历城区教育教学研究中心七年级期中）如果262m x y 与823n x y -是同类项，那么m 、n 的值分别为（ ）A ．4,3m n ==B ．2,3m n =-=C ．3,2m n ==D ．4,4m n ==4．（2022·重庆市育才中学七年级期中）下列变形符合等式性质的是（ ）A ．若357x -=，375=-xB ．若531x x +=-，那么513x x -=--C ．若134x -=，那么34x =-D ．若56x -+=，那么11x =5．（2022·山东青岛·七年级期中）如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为A ，B ，C ，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是( )A ．B ．C ．D ． 6．（2022·江苏南京·七年级期中）已知 215a =-， 335b -=， 475c =，下列四个算式中运算结果最大的是（ ）A ．a b c +-B ．||a b c -+C ．a b c --D ．a b c ++7．（2022·湖北·丹江口市教研室（教育科学研究所青少年课外教育活动管理指导办公室）七年级期中）有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有250m 墙面未来得及粉刷，同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的240m 墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷210m 墙面．设每名二级技工一天粉刷墙面2m x ，则列方程为（ ）A ．()31050540810x x ++-= B ．()31050540810x x +-+= C ．85010401035x x -+=+ D ．85010401035x x +-=+ 8．（2022·江苏宿迁·七年级期中）整式mx n +的值随x 的取值不同而不同，下表是当x 取不同值时对应的整式的值，则关于x 的方程228mx n --=的解为（ ） x 2-1- 0 1 2 mx n +4 0 4- 8- 12- 19．（2022·全国·七年级课时练习）下列结论：①射线OP 和射线PO 是同一条射线；②如果线段AM ＝MC ，则M 是线段AC 的中点；③在同一平面内，已知∠AOB ＝60°，∠AOC ＝30°，则∠BOC ＝30°；④等角的余角相等．其中正确的结论有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．（2022·广东·江门市新会尚雅学校七年级期中）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示：则第4个方框中x y +的值是( )A ．11B ．12C ．13D ．1411．（2022·广东·揭阳市实验中学七年级期中）当x =______时，91x ---|有最大值，最大值是（ ）A ．1，10-B ．1，9-C ．1-，10D ．1-，912．（2022·山东·济南市历城区教育教学研究中心七年级期中）将正偶数按下表排成5列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列第1行 24 6 8 第2行 16 1412 10 第3行18 20 22 2428 26若2022在第m 行第n 列，则m n +=（ ）A ．256B ．257C ．510D ．511 13．（2021·河北·原竞秀学校七年级期中）用立方块搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如下，最多需要________块立方体；最少需要________块立方体（ ）A ．7，8B ．8，6C ．8，7D ．6，814．（2022·重庆市巴渝学校九年级期中）有一个数字游戏，第一步：取一个自然数14n =，计算()1131n n ⋅+得1a ，第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算()2231n n ⋅+得2a ，第三步算出2a 的各位数字之和得3n ，计算()3331n n ⋅+得3a ；以此类推，则2022a 的值为（ ）A ．7B ．52C ．154D ．310二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上） 15．（2021·辽宁·本溪市实验中学七年级期中）如图，设图中有a 条射线，b 条线段，则a b +=______．16．（2022·江苏扬州·七年级期中）若关于x 的方程250x a b ++=的解是3x =-，则代数式6210a b --的值为___________．17．（2022·重庆十八中两江实验中学七年级期中）已知三个互不相等的有理数既可以表示为1，a b +，a 的形式，也可以表示为0，b a，b 的形式，则20222022a b +的值为__________． 18．（2022·山东·济南市历城区教育教学研究中心七年级期中）有依次排列的3个数：2，6，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，4，6，1，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也产生一个新数串：2，2，4，2，6，5-，1，6，7，若相继依次操作，则从数串：2，6，7开始操作第100次时所产生的那个新数串的所有数之和是_____．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2022·重庆梁平·七年级期中）计算：(1)()()202214324+⨯-÷-．(2)()()2112543---⨯+-． 20．（2022·江苏宿迁·七年级期中）解方程：(1)()()152221x x --=+；(2)42832x x -+-=-． 21．（2022·湖南长沙·七年级期中）在机器人社团活动中，小明同学通过编程使一只电子蚂蚁从点A 处出发，在一直线上连续往返爬行6趟，设向右爬行记为正，向左爬行记为负．电子蚂蚁爬行情况依次记为(单位：cm)：3+，6-，11-，9+，6-，7+．(1)电子蚂蚁最后位于起点A 的右侧还是左侧？距起点A 多少厘米？(2)电子蚂蚁离开起点A 最远是多少厘米？(3)如果电子蚂蚁爬行的速度为3cm /s ，则电子蚂蚁一共爬行了多长时间？22．（2020·浙江·杭州外国语学校七年级期中）已知整式251M x ax x =+--，整式M 与整式N 之差是234x ax x +-；(1)求出整式N ；(2)若a 是常数，且2M N +的值与x 无关，求a 的值．23．（2022·河北保定·七年级期中）如图，在数轴上有A 、B 、C 三点．回答问题：(1)A 点表示的有理数的绝对值是______， A 、B 两点间的距离是______；(2)怎样移动点B 的位置，才能使点B 到点A 、C 的距离相等？此时点B 表示的数是什么？(3)点Q 是线段AB 的中点（把线段分成相等的两条线段的点），则点Q 表示的数是什么？(4)数轴上一个点P ，它表示的数到原点的距离是3，则P 点表示的数是什么？24．（2022·安徽·合肥市第四十二中学七年级期中）已知多项式A 和B ，且276211A B ab a b +=+--，243418B A ab a b -=--+．阅读材料，我们总可以通过添加括号的形式，求出多项式A 和B ．如：522276211243418151025B A B B A ab a b ab a b ab b =++-=+--+--+--+（）（）（）（）∠325B ab b =-+(1)应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式A ．(2)小明取a ，b 互为倒数的一对数值代入多项式A 中，恰好得到A 的值为0，求多项式B 的值． 25．（2022·江苏盐城·九年级期中）铁人三项比赛程序是：先同时游泳1.5千米到第一站点，接着骑自行车40千米到第二站点，再跑步10千米到终点．女子组三名运动员在各项比赛和各个站点分别所用时间（单位：秒）汇总如下表：运动员号码游泳第一站点骑自行车第二站点跑步101 2 00080 5 00040 3 200102 1 50060 5 70060 3 600103 1 35070 5 40050 3 300(1)第101号、第102号、第103号运动员骑自行车的平均速度依次为是米/秒、米/秒、米/秒（精确到0.1）；(2)如果运动员骑自行车都是匀速的，那么在骑自行车的途中，101号运动员会追上102号或103号吗？如果会，那么追上时离第一站点有多少米（精确到0.1）？如果不会，为什么？(3)如果运动员长跑也都是匀速的，那么在长跑途中这三名运动员中有可能某人追上另一人吗？为什么？26．（2022·全国·七年级课时练习）如图1，OB、OC是∠AOD内部两条射线．(1)若∠AOD和∠BOC互为补角，且∠AOD＝2∠BOC．求∠AOD及∠BOC的度数；(2)如图2，若∠AOD＝2∠BOC，在∠AOD的外部分别作∠COD、∠AOB的余角∠DOM及∠AON，请写出∠DOM、∠AON、∠BOC之间的数量关系，并说明理由；(3)如图3，已知∠AOD＝120°，射线OE平分∠AOD，若将OB绕O点从OA出发以每秒6°逆时针旋转，OC绕O点从OD出发以每秒5°顺时针旋转，OB、OC同时运动；当OC运动一周回到OD时，OB、OC同时停止运动．若运动t（t＞0）秒后，OE恰好是∠BOC的四等分线，则此时t的值为（直接写出答案）．。
初一数学期末冲刺试卷(1)
绝密★启用前高途课堂初一上学期秋季期末模拟试卷考试范围：初一上学期所有内容；考试时间：100分钟；总分：130分注意事项：本试卷共33题，其中1—30题为必答题，必答题满分100分； 31题，32题，33题为选做题，选做题满分30分；第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共20小题，每小题2分，共40分） 1．在73，4+，π， 3.142-，0，0.3-中，有理数有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．下列各数中互为相反数的是( ) A ．5-与|5|-- B ．(8)+-与(8)-+C ．(3)--与3-D ．31-与3(1)-3．下列说法中，不正确的是( ) ①a -一定是负数②所有有理数都能用数轴上的点表示 ③绝对值等于它本身的数是正数 ④两数相加和一定大于任何一个加数 ⑤有理数可分为正数和负数 A ．①②③⑤ B ．③④C ．①③④⑤D ．①④⑤4．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是( )A ．0ab >B ．0ab> C ．a b < D ．0a b >>5．已知||5a =，||3b =，且||a b b a -=-，那么a b +的值为( ) A ．2 B ．8-C ．2-或8-D ．2或8-6．下列说法中，错误的是( ) A ．1a ab --是二次三项式B ．22a b c -与222cb a 是同类项C ．22a b ab +是一个单项式D ．23π4a 的系数是3π47．下列变形中，正确的是( ) A ．()a b c d a b c d ++-=+++ B ．()a b c d a b c d --+=-++C ．()a b c d a b c d ---=---D ．()a b c d a b c d +---=+++8．如果代数式22x y --的值为1-，那么代数式624x y -+的值为( ) A ．0 B ．2 C ．2- D ．49．已知m n =，则下列变形中正确的个数为( ) ①22m n +=+②bm bn =③1m n =④2222m nb b =++ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．下列各式中，属于一元一次方程的是( ) A ．54343x y ---=B ．132x-= C ．22133y y -=- D ．21x x +=11．若方程222x +=-的解是关于x 的方程12()2x a --=的解，则a 的值是( ) A ．1- B ．1C ．32-D ．12-12．某校组建了66人的合唱队和14人的舞蹈队，根据实际需要，从合唱队中抽调了部分同学参加舞蹈队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍，设从合唱队中抽调了x 人参加舞蹈队，则可列方程为( ) A ．3(66)14x x -=+ B ．663(14)x x -=+ C ．66314x x -=+ D ．663(14)x x +=-13．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是( )A ．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离B ．直线有两个端点C ．两点之间，线段最短D ．经过两点有且只有一条直线14．下列说法正确的是( )A ．线段AB 和线段BA 表示的不是同一条线段 B ．射线AB 和射线BA 表示的是同一条射线C ．若点P 是线段AB 的中点，则12PA AB =D ．线段AB 叫做A 、B 两点间的距离15．把一个周角7等分，每一份角的度数（精确到分）约为( ) A ．5226'︒ B ．526'︒C ．514'︒D ．5126'︒16．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东60︒的方向上，同时，在它的北偏东40︒方向上又发现了客轮B ，则AOB ∠的度数为( )A ．100︒B ．80︒C ．70︒D ．110︒18．下列图中是正方体的展开图的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个19．已知线段AC ，点D 为AC 的中点，B 是直线AC 上的一点，且12BC AB =，1cm BD =，则线段AC 的长为( ) A ．2cm 3B ．3cm 2C ．6cm 或2cm 3D ．6cm 或3cm 220．设一列数1a 、2a 、3a 、2014a ⋯、⋯中任意三个相邻数之和都是20，已知22a x =，1813a =，656a x =-，那么2020(a = )A ．2B ．3C ．4D ．13第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共5小题，每小题4分，共20分）21．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则20212021a cd b++=．22．若关于x的方程3223x axb++=有无数解，则ab的值．23．若定义：23xy z w=-+，那么=．24．如图是正方体的表面展开图，则与“细”字相对的字是．25．如图（1），线段上有3个点时，线段共有3 条；如图（2）线段上有4个点时，线段共有6条；如图（3）线段上有5个点时，线段共有10条．（1）当线段上有6个点时，线段共有条；（2）当线段上有n个点时，线段共有条；（用n的代数式表示）（3）当100n=时，线段共有条．三．解答题（共8小题，其中第26题9分，第27题6分，第28分9分，第29题7分，第30题9分，选做题第31题10分，第32题10分，第33题10分，共70分） 26．（本小题9分）计算（1）42422()93-÷⨯- （2）15321()()32114742-+-÷- （3）201825(1)(5)()|0.81|3-÷-⨯-+-27．（本小题6分）解方程；（1）3(4)32x x -=- （2）21334x x x -+=-28．（本小题9分）已知多项式A ，B ，其中2534B x x =+-，马小虎同学在计算“3A B +”时，误将“3A B +”看成了“3A B +”，求得的结果为21267x x -+． （1）求多项式A ；（2）求出3A B +的正确结果； （3）当13x =-时，求3A B +的值．29．（本小题7分）列一元一次方程解决下列问题某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg，到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示．问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？30．（本小题9分）某商店销售A，B两种商品，每件A商品的售价比B商品少10元．购买5件A商品比购买3件B商品多10元．设每件A商品的售价为x元．（1）每件B商品的售价为元（用含x的式子表示）；（2）求A，B商品每件的售价各多少元？（3）元旦期间，该商店决定对A，B两种商品进行促销活动，具体办法是：方案一：购买A商品超出15件后，超出部分五折销售，不超出部分不享受任何折扣；B商品无论多少一律九折．方案二：无论买多少，A，B商品一律八折．若小红打算到该商店购买m件A商品和20件B商品，选择哪种方案购买更实惠（两种优惠方案不能同时享受）？附加题（共30分）（选做）31．（本小题10分）数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为||||AB a b=-．根据以上知识解题：（1）若数轴上两点A、B表示的数为x、1-，①A、B之间的距离可用含x的式子表示为；②若该两点之间的距离为2，那么x值为．（2）|1||2|++-的最小值为，此时x的取值是；x x（3）已知|1||2||3||2|8++-+-++=，求+2x x y yx y的最大值和最小值．32．（本小题10分）已知如图，在数轴上有A、B两点，所表示的数分别是n，n+6，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒．（1）当n＝1时，经过t秒A点表示的数是，B点表示的数是，AB＝；（2）当t为何值时，A、B两点重合；（3）在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C表示的数是n+10．是否存在t值，使得线段PC＝4，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．33．（本小题10分）已知160AOD∠=︒，OB、OC、OM、ON是AOD∠内的射线．（1）如图1，若OM平分AOB∠，ON平分BOD∠．当OB绕点O在AOD∠内旋转时，求MON∠的大小；（2）如图2，若20BOC∠=︒，OM平分AOC∠，ON平分BOD∠．当BOC∠绕点O在AOD∠内旋转时，求MON∠的大小；（3）在（2）的条件下，若10AOB∠=︒，当BOC∠在AOD∠内绕着点O以2度/秒的速度逆时针旋转t秒时，23AOM DON∠=∠．求t的值．。
人教版 数学 七年级上册 期末冲刺试卷 (冲刺一).doc
人教版数学七年级上册期末冲刺试卷（冲刺一）姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、单项选择题。
(每小题2分，共20分)1．四个有理数2，1，0，-1，其中最小的是( )A. 1B. 0C. -1D. 22．相反数等于其本身的数是( )A. 1B. 0C. ±1D. 0，±13．据统计部门预测，到2020年，武汉市常住人口将达到约14 500 000人，数字14 500 000用科学记数法表示为( )A. 0.145 x10⁸B. 1. 45×10⁷C. 14.5×10⁶D. 145 x10⁵4．如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是( )A. 棱锥B. 圆锥C. 圆柱D. 球评卷人得分5．多项式y²+y+1是( )A. 二次二项式B. 二次三项式C. 三次二项式D. 三次三项式6．已知x=2是关于x的一元一次方程mx +2 =0的解，则m的值为( )A. -1B. 0C. 1D. 27．下面计算正确的是( )A. 3x²-x²=3B. a+b=abC. 3+x =3xD. - ab+ ba =08．甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列方程正确的是( )A. （180 - 2x）-（120 +x)=30B. （180 +2x）-(120 -x) =30C. （180 - 2x）-（120 -x)=30D. （180 +2x）-（120 +x)=309．如图，数轴上每相邻两点相距一个单位长度，点4，B，C，D对应的位置如图所示，它们对应的数分别是a，b，c，d，且d-b+c=10，那么点A对应的数是( )A. -6B. -3C. 0D. 正数10.如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按右图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是( )A. 3b -2aB.C.D.二、填空题。
【冲刺卷】七年级数学上期末试题(带答案)
【冲刺卷】七年级数学上期末试题(带答案)一、选择题1．如果水库的水位高于正常水位5m 时，记作+5m ，那么低于正常水位3m 时，应记作（ ）A ．+3mB ．﹣3mC ．+13mD ．﹣5m2．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（ ）A ．16号B ．18号C ．20号D ．22号3．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．由3x ＝﹣4，系数化为1得x ＝34-B ．由5＝2﹣x ，移项得x ＝5﹣2C ．由123168-+-=x x ，去分母得4（x ﹣1）﹣3（2x+3）＝1 D ．由 3x ﹣（2﹣4x ）＝5，去括号得3x+4x ﹣2＝5 4．整式23x x -的值是4，则2398x x -+的值是（ ）A ．20B ．4C ．16D ．-45．观察如图所示图形，则第n 个图形中三角形的个数是( )A ．2n ＋2B ．4n ＋4C ．4nD ．4n －46．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、c ，且OA+OB=OC ，则下列结论中： ①abc ＜0；②a （b+c ）＞0；③a ﹣c=b ；④|||c |1||a b a b c++= ．其中正确的个数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…． 按照上述规律，第2015个单项式是（ ）A ．2015x 2015B ．4029x 2014C ．4029x 2015D ．4031x 20159．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A ．2B ．4C ．6D ．810．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（ ） A ．2小时 B ．2小时20分 C ．2小时24分 D ．2小时40分11．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a 是方框①，②，③，④中的一个数，则数a 所在的方框是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④12．a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．ab ＜0C ．|a |＞|b |D ．a +b ＞a ﹣b二、填空题13．已知﹣5a 2m b 和3a 4b 3﹣n 是同类项，则12m ﹣n 的值是_____． 14．6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在_________岁，乙现在________岁．15．已知多项式kx 2+4x ﹣x 2﹣5是关于x 的一次多项式，则k=_____．16．若2a +1与212a 互为相反数，则a ＝_____． 17．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．18．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_____元．19．已知2x+4与3x ﹣2互为相反数，则x=_____．20．如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照规律，第n 个图案中正三角形的个数是__________.三、解答题21．先化简,后求值:已知()21302x y -++= 求代数式()222642129xy x x xy ⎡⎤----+⎣⎦的值 22．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.（1）计算窗户的面积（计算结果保留π）.（2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）.（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm 时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）.23．已知点O 为直线AB 上的一点，∠BOC ＝∠DOE ＝90°（1）如图1，当射线OC 、射线OD 在直线AB 的两侧时，请回答结论并说明理由； ①∠COD 和∠BOE 相等吗？②∠BOD 和∠COE 有什么关系？（2）如图2，当射线OC 、射线OD 在直线AB 的同侧时，请直接回答；①∠COD 和∠BOE 相等吗？②第（1）题中的∠BOD 和∠COE 的关系还成立吗？24．一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元．计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．25．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【详解】水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作-3m，故选B．【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．2．C解析：C【解析】【分析】要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上“上下左右4个日期”的排布方法．依此列方程求解．【详解】设那一天是x，则左日期＝x﹣1，右日期＝x+1，上日期＝x﹣7，下日期＝x+7，依题意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7＝80解得：x＝20故选：C．【点睛】此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程．3．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．【详解】解：3x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣43，故选项A错误；5＝2﹣x，移项，得x＝2﹣5，故选项B错误；由123168-+-=x x，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C错误；由 3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得，3x﹣2+4x＝5，故选项D正确，故选：D．【点睛】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．4．A解析：A【解析】【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案．【详解】解：因为x2－3x=4，所以3x2－9x=12，所以3x2－9x+8=12+8=20．故选A．【点睛】本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可．【详解】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n．故选C．【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．6．D解析：D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：++ =1.故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.7．B解析：B【解析】【分析】根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．【详解】∵c＜a＜0，b＞0，∴abc＞0，∴选项①不符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴b+c＜0，∴a（b+c）＞0，∴选项②符合题意．∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，∴-a+b=-c，∴a-c=b，∴选项③符合题意．∵a cba b c++=-1+1-1=-1，∴选项④不符合题意，∴正确的个数有2个：②、③．故选B．【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．8．C解析：C【解析】试题分析：根据这组数的系数可知它们都是连续奇数，即系数为（2n-1），而后面因式x 的指数是连续自然数，因此关于x 的单项式是2n 1n x （），所以第2015个单项式的系数为2×2015-1=4029，因此这个单项式为20154029x ．故选C考点：探索规律9．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选D ．【点睛】本题考查数字类的规律探索．10．C解析：C【解析】【分析】设停电x 小时．等量关系为：1-粗蜡烛x 小时的工作量=2×（1-细蜡烛x 小时的工作量），把相关数值代入即可求解．【详解】解：设停电x 小时．由题意得：1﹣14x ＝2×（1﹣13x ）， 解得：x ＝2.4． 11．B解析：B【解析】【分析】先假定一个方框中的数为A ，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得5a+5，即可作出判断．【详解】解：设中间位置的数为A ，则①位置数为：A −7，④位置为：A +7，左②位置为：A −1，右③位置为：A +1，其和为5A =5a +5，∴a =A −1，即a为②位置的数；故选B.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解.12．B解析：B【解析】【分析】根据数轴上的两数位置得到a>0、b<0，b距离远点距离比a远，所以|b|＞|a|，再挨个选项判断即可求出答案．【详解】A. a+b<0 故此项错误；B. ab＜0 故此项正确；C. |a|<|b| 故此项错误；D. a+b<0, a﹣b＞0，所以a+b<a﹣b, 故此项错误.故选B．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型．二、填空题13．﹣1；【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同并且相同字母的指数也相同列出关于mn的方程求出mn的值继而可求解【详解】解：∵﹣5a2mb 和3a4b3﹣n是同类项∴解得：m=2n=2∴m﹣n=1解析：﹣1；【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n的方程，求出m，n的值，继而可求解．【详解】解：∵﹣5a2m b和3a4b3﹣n是同类项∴24 13mn ⎧⎨-⎩＝＝，解得：m=2、n=2，∴12m﹣n =1-2=-1，故答案为-1．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14．12【解析】【分析】设乙现在的年龄是x岁则甲的现在的年龄是：2x岁根据6年前甲的年龄是乙的3倍可列方程求解【详解】解：设乙现在的年龄是x 岁则甲的现在的年龄是：2x岁依题意得：2x-6=3(x-6)解解析：12【解析】【分析】设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，根据6年前，甲的年龄是乙的3倍，可列方程求解．【详解】解：设乙现在的年龄是x岁，则甲的现在的年龄是：2x岁，依题意得：2x-6=3(x-6)解得：x=12∴2x=24故：甲现在24岁，乙现在12岁．故答案为:24，12【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的．15．【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题要先找到题中的等量关系然后列出方程求解【详解】多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式多项式不含x2项即k－1＝0k＝1故k的值是1【点睛】本题考査解析：【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．【详解】Q多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式， 多项式不含x2项，即k－1＝0，k＝1．故k的值是1.【点睛】本题考査了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.16．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a 的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0移项合并得：3a=﹣3解得：a=﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．17．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角然后列方程求解即可【详解】设这个角为α则它的余角为90°﹣α补角为180°﹣α根据题意得180°-解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．18．100【解析】【分析】设进价是x元则（1+20）x＝200×06解方程可得【详解】解：设进价是x元则（1+20）x＝200×06解得：x＝100则这件衬衣的进价是100元故答案为100【点睛】考核知解析：100【解析】【分析】设进价是x元，则（1+20%）x＝200×0.6，解方程可得.【详解】解：设进价是x元，则（1+20%）x＝200×0.6，解得：x＝100．则这件衬衣的进价是100元．故答案为100．【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.19．【解析】试题解析：∵2x+4与3x-2互为相反数∴2x+4=-（3x-2）解得x=-故答案为-解析：2 5【解析】试题解析：∵2x+4与3x-2互为相反数，∴2x+4=-（3x-2），解得x=-25．故答案为-25．20．4n+2【解析】【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个【详解】∵第一个图案正三角形个数为6=2+4；第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2×4；第三个解析：4n +2【解析】【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．【详解】∵第一个图案正三角形个数为6=2+4；第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2×4；第三个图案正三角形个数为2+2×4+4=2+3×4；…∴第n个图案正三角形个数为2+（n-1）×4+4=2+4n=4n+2．故答案为：4n+2．【点睛】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，根据已知图形发现变化与不变的部分及变化部分按照何种规律变化是关键．三、解答题21．14【解析】【分析】根据非负数的性质分别求出x、y，根据整式的混合运算法则化简，代入计算即可．【详解】由题意得，x-3=0，y+12=0，解得，x=3，y=-12， 则2xy 2-[6x-4（2x-1）-2xy 2]+9=2xy 2-6x+4（2x-1）+2xy 2+9=2xy 2-6x+8x-4+2xy 2+9=4xy 2+2x+5=4×3×（-12）2+2×3+5 =14．【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．22．（1）2214a +a 2π；（2）6a a π+；（3）245.【解析】【分析】（1）根据图示，窗户的面积等于4个小正方形的面积加上半径是a 的半圆的面积；（2）根据图示，窗户外框的总长就是用3条长度是2acm 的边的长度加上半径是acm 的半圆的长度；（3）根据窗户的总面积，代入求值即可.【详解】 解：（1）窗户的面积为:()()222214a a 422a a a cm ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭ （2）窗户的外框的总长为：()()132a 262a a a cm ππ⨯+⨯=+ （3）当a=50cm ，即：a=0.5m 时， 窗户的总面积为：()2220.540.5128m ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭ 取π≈3.14，原式=1+0.3925≈1.4（m 2)安装窗户的费用为：1.4×175=245（元）. 【点睛】本题考查的知识点是求组合图形的面积与周长，将已知图形分解为所熟悉的简单图形是解此题的关键.23．（1）①∠COD ＝∠BOE ，理由见解析；②∠BOD +∠COE ＝180°，理由见解析；（2）①∠COD ＝∠BOE ，②成立【解析】【分析】（1）①根据等式的性质，在直角的基础上都加∠BOD ，因此相等，②将∠BOD +∠COE 转化为两个直角的和，进而得出结论；（2）①根据同角的余角相等，可得结论，②仍然可以将∠BOD +∠COE 转化为两个直角的和，得出结论．【详解】解：（1）①∠COD ＝∠BOE ，理由如下：∵∠BOC ＝∠DOE ＝90°，∴∠BOC +∠BOD ＝∠DOE +∠BOD ，即∠COD ＝∠BOE ，②∠BOD +∠COE ＝180°，理由如下：∵∠DOE ＝90°，∠AOE +∠DOE +∠BOD ＝∠AOB ＝180°，∴∠BOD +∠AOE ＝180°﹣90°＝90°，∴∠BOD +∠COE ＝∠BOD +∠AOE +∠AOC ＝90°+90°＝180°，（2）①∠COD ＝∠BOE ，∵∠COD +∠BOD ＝∠BOC ＝90°＝∠DOE ＝∠BOD +∠BOE ，∴∠COD ＝∠BOE ，②∠BOD +∠COE ＝180°，∵∠DOE ＝90°＝∠BOC ，∴∠COD +∠BOD ＝∠BOE +∠BOD ＝90°，∴∠BOD +∠COE ＝∠BOD +∠COD +∠BOE +∠BOD ＝∠BOC +∠DOE ＝90°+90°＝180°，因此（1）中的∠BOD 和∠COE 的关系仍成立．【点睛】本题考查角度的和差计算，找出图中角度之间的关系，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键．24．第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元．【解析】【分析】设开盘价为x 元，分别表示出每天最高价与最低价，并求出差价，再求差的平均值即可．【详解】解：设开盘价为x 元，第一天：最高价为(0.3)x +元，最低价(0.2)x -元，差价为：(0.3)(0.2)0.30.20.5x x x x +--=+-+=（元)；第二天：最高价(0.2)x +元，最低价(0.1)x -元，差价为：(0.2)(0.1)0.20.10.3x x x x +--=+-+=（元)；第三天：最高价x 元，最低价(0.13)x -元，差价为：(0.13)0.130.13x x x x --=-+=（元)， 差的平均值为：0.50.30.130.313++=（元)， 则第一天到第三天的差价分别为0.5元，0.3元，0.13元，差的平均值为0.31元．【点睛】此题考查了整式的加减，以及列代数式，弄清题意，求出差价是解本题的关键．25．(1) 钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；(2)①见解析；②签字笔的单价可能为2元或6元．【解析】【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x＋4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）①根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105−y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了；②设单价为21元的钢笔为z支，单价为25元的毛笔则为（105−y）支，签字笔的单价为a 元，根据条件建立方程求出其解就可以得出结论．【详解】解：(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x+4)元．由题意得：30x+45(x+4)＝1755，解得：x＝21，∴毛笔的单价为：x+4＝25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．(2)①设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105﹣y)支．根据题意，得21y+25(105﹣y)＝2447．解之得：y＝44.5 (不符合题意)．∴陈老师肯定搞错了．②设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得21z+25(105﹣z)＝2447﹣a．∴4z＝178+a，∵a、z都是整数，∴178+a应被4整除，∴a为偶数，又因为a为小于10元的整数，∴a可能为2、4、6、8．当a＝2时，4z＝180，z＝45，符合题意；当a＝4时，4z＝182，z＝45.5，不符合题意；当a＝6时，4z＝184，z＝46，符合题意；当a＝8时，4z＝186，z＝46.5，不符合题意．所以签字笔的单价可能2元或6元．故答案为2元或6元．【点睛】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键．。
部编数学七年级上册期末考试冲刺卷二(解析版)(人教版)含答案
期末考试冲刺卷二一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（）A ．-5℃B ．-3℃C ．+3℃D ．+5℃【答案】B【解析】解：5C °Q 记作5C °+，\零下3C °记作3C °-，故选：B ．2．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2-13当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A ．6月16日1时；6月15日10时B ．6月16日1时；6月14日10时C ．6月15日21时；6月15日10时D ．6月15日21时；6月16日12时【答案】A 【解析】解：悉尼的时间是：6月15日23时＋2小时＝6月16日1时，纽约时间是：6月15日23时−13小时＝6月15日10时．故选：A ．3．人工智能AlphaGo 因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫．它具有自我对弈学习能力，决战前已做了20000000局的训练（等同于一个人近千年的训练量）．数字20000000用科学记数法表示为（ ）A ．70.210´B ．7210´C ．80.210´D ．8210´【答案】B【解析】20000000=2×107．故选择：B ．4．关于多项式23230.3271x y x y xy --+，下列说法错误的是（）A ．这个多项式是五次四项式B ．四次项的系数是7C ．常数项是1D ．按y 降幂排列为3322720.31xy x y x y --++【答案】B【解析】A 、多项式23230.3271x y x y xy --+，是五次四项式，故此选项正确；B 、四次项的系数是－7，故此选项错误；C 、它的常数项是1，故此选项正确；D 、按y 降幂排列为3322720.31xy x y x y --++，故此选项正确；故选：B ．5．如图，则下列判断正确（ ）A ．a+b ＞0B ．a ＜-1C ．a-b ＞0D ．ab ＞0【答案】A 【解析】解：选项A ：a 为大于-1小于0的负数，b 为大于1的正数，故a+b>0，选项A 正确；选项B ：a 为大于-1小于0的负数，故选项B 错误；选项C ：a 小于b ，故a-b ＜0，选项C 错误；选项D ：a 为负数，b 为正数，故ab<0，故选项D 错误；故选：A ．6．设x 、y 、m 都是有理数，下列说法一定正确的是（ ）A ．若x =y ，则x ＋m =y －mB ．若x =y ，则xm =ymC ．若x =y ，则x y m m =D ．若x y m m =，则x =－y 【答案】B【解析】解：A 、m≠0时，等式不成立，故选项A 错误；B 、若x ＝y ，则xm ＝ym ，故选项B 正确；C 、m ＝0时，不成立，故选项C 错误；D 、若x y m m=，则x ＝y ，故选项D 错误；故选：B ．7．化简2a 2-a 2的结果是（ ）A ．2a 4B ．3a 4C ．a 2D ．4a2【答案】C【解析】2a 2-a 2= a 2，故选C.8．下列方程的解法中，错误的个数是（）①方程211x x -=+移项，得30x =②方程2(1)3(2)5x x ---=去括号得，22635x x --+=③方程21142x x ---=去分母，得422(1)x x --=-④方程32x =-系数化为1得，32x =-A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】解：①方程211x x -=+移项，得211x x -=+，故错误；②方程()()21325x x ---=去括号得，22635x x --+=，故正确；③方程21142x x ---=去分母，得()()4221x x --=-，故错误；④方程32x =-系数化为1得，23x =-，故错误；所以错误的个数是3个；故选C ．9．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（）A ．爱B ．庆C ．学D ．中【答案】C【解析】由正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得：“爱”与“庆”是相对面；“双”与“中”是相对面；所以，“我”与“学”是相对面．故选：C ．10．如果35x =是关于x 的方程50x m -=的解，那么m 的值为（ ）A ．3B ．13C ．3-D ．13-【答案】A【解析】将x=35代入等式可得：5×35-m=0，解得：m=3，故选A ．11．已知3,2a b c d -=+=，则()()a c b d +--的值是（ ）A ．-1B ．1C ．-5D ．5【答案】D【解析】解：∵a-b=3，c+d=2，∴原式=a+c-b+d=（a-b ）+（c+d ）=3+2=5．故选：D ．12．已知数列1b ，2b ，3b ，···满足121n n n b b b +++=，其中1n ³ ，若12b =且25b =，则2019b 的值为 （ ）A ．2B ．5C ．45D ．35【答案】C【解析】由122,5b b ==，则23115132b b b ++===，342131455b b b ++===，4534113535b b b ++===，56431185524545b b b ++===´=，与1b 相同．故每5个数为一组循环出现，201954034¸=L ，第2019个数与第4个数同，故选C ．13．对于两个不相等的有理数a b 、，我们规定Max {a b 、}表示a b 、中的较大值，如：Max {2、4}＝4，按照这个规定，方程Max {x x -、}＝3x ＋2的解为（ ）A ．1-B ．12-C ．-1或-12D ．1或12【答案】B【解析】当x x >-，即0x >时，方程为32x x =+，解得：10x =-<，不符合题意，舍去；当x x <-，即0x <时，方程为32x x -=+，解得：12x =-，综上，方程的解为12x =-，故选：B ．14．如图，数轴上O 、A 两点的距离为4，一动点P 从点A 出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO 的中点1A 处，第2次从1A 点跳动到1AO 的中点2A 处，第3次从2A 点跳动到2A O 的中点3A 处，按照这样的规律继续跳动到点456,,,...,n A A A A （3n ³，n 是整数）处，问经过这样2020次跳动后的点与O 点的距离是（ ）A ．201812B ．201912C ．202012D ．202112【答案】A【解析】由于OA ＝4，所以第一次跳动到OA 的中点A 1处时，OA 1＝12OA ＝12×4＝2，同理第二次从A 1点跳动到A 2处，离原点的（12）2×4处，同理跳动n 次后，离原点的长度为（12）n ×4＝n-212，则2020次跳动后的点与O 点的距离是201812故选：A ．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20,10m m -和5m -，那么最高的地方比最低的地方高__________m【答案】30【解析】()2010201030--=+=，故最高的地方比最低的地方高30m故答案为：3016．如图是一个计算程序，若输入a 的值为-1，则输出的结果应为____．【答案】 5.-【解析】解：由题意：把1a =-代入：()2324a éù-´--+ëû中得：原式()()23124éù=-´---+ëû()3124=-´++94 5.=-+=-故答案为： 5.-17．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行80公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行120公里．慢车从甲站开出1小时后，快车从乙站开出，那么快车开出__________小时后快车与慢车相距200公里．【答案】1或3．【解析】解：设快车开出x 小时后快车与慢车相距200公里相遇前相距200公里时快车开出时间：80×（x+1）+120x+200=480 解得x=1相遇后相距200公里时快车开出时间：80×（x+1）+120x−200=480 解得x=3故答案：1或3．18．已知∠AOB ＝45°，∠BOC ＝30°，则∠AOC ＝．【答案】15°或75°【解析】分两种情况讨论：∠AOC ＝∠AOB-∠BOC=45°-30°=15°或∠AOC ＝∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°.三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）（1）()()()12838--++--+（2）()157362912æö-+´-ç÷èø（3）()322524-´--¸【答案】（1）0；（2）-19；（3）-18【解析】(1) 1(2)8(3)8--++--1283=++--8=0(2) ()157362912æö-+´-ç÷èø157(36)(36)(36)2912=´--´-+´-=-18+20-21=-19(3) 2325(2)4-´--¸20(2)=---=-1820．解下列方程：(1)532(5)x x +=-(2)2523136x x -+=-【答案】（1）x=1；（2）136x =【解析】解：（1）()5325x x +=-53102x x +=-，55=x ，1x =；（2）2523136x x -+=-()()225623x x -=-+，613x =，136x =．21．有三个有理数x ，y ，z ，若x ＝()211n --，且x 与y 互为相反数，y 是z 的倒数．（1）当n 为奇数时，求出x ，y ，z 这三个数．（2）根据（1）的结果计算：xy ﹣y n ﹣（y ﹣z ）2019的值．【答案】（1）1,1,1x y z =-==；（2）-2【解析】解：()1当n 为奇数时，1,1,1x y z =-==，()2当1,1,1x y z =-==时，原式–1102=--=-．22．已知如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，点A 对应的数为-1，且AB=a+b ，BC=2a-b ，BD=3a+2b(1)求点B ，C ，D 所对应的数（用含a 和b 的代数式表示）；(2)若a=3，C 为AD 的中点，求b 的值，并确定点B ，C ，D 对应的数．【答案】（1）点B 对应的数值是1a b +-；点C 对应的数值是13a -+；点D 对应的数值是143a b -++；（2）b=2，B 对应数轴上的数值是4；点C 对应数轴上的点的数值是8；点D 对应数轴上的数值是17【解析】(1)因为 A 对应数-1，且AB=a+b所以点B 对应数轴上点的数值是1()1a b a b -++=+-又2,(2)3BC a b AC a b a b a =-=++-=Q所以点C 对应的数值是13a -+；32,(32)43BD a b AD a b a b a b=+=+++=+Q 所以点D 对应的数值是143a b -++；(2)因为点C 为AD 的中点所以AC=CD ，33a a b=+23b a =因为a=3，所以b=2所以B 对应数轴上的数值是：3+2-1=4；点C 对应数轴上的点的数值是：1338-+´=；点D 对应数轴上的数值是：1433217-+´+´=．23．对,a b 定义一种新运算T ：规定2(,)2T a b ab ab a =-+，（其中,a b 均为有理数），这里等式右边是通常的四则运算．如：2(1,3)1321314T =´-´´+=；（1）求(2,3)T -的值；（2）计算1,32a T +æöç÷èø；（3）若(2,)m T x =，(,3)n T x =-（其中x 为有理数），比较m 与n 的大小．【答案】（1）﹣8；（2）7(1)2a + ；（3）m ＞n 【解析】（1）T （-2，3）()()2232232=-´-´-´+-181228=-+-=-；（2）2111133232222a a a a T ++++æö=´-´´+ç÷èø，9(1)3(1)1222a a a +++=-+7(1)2a +=；（3）2(2)2222m T x x x ==-´+，2242x x =-+，2(3)32()3n T x x x x=-=-×--×-，96x x x=-+-4x =-，所以2220m n x =+>﹣．所以m n >．24．如图，OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线．(1)若∠BOC＝50°，∠BOA＝80°，求∠DOE的度数；(2)若∠AOC＝150°，求∠DOE的度数；(3)你发现∠DOE与∠AOC有什么等量关系？给出结论并说明．【答案】(1) 65°’;(2) 75°;(3) ∠DOE=12∠AOC,理由见解析【解析】（1）∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠BOD=12∠BOC，∠BOE=∠COE=12∠BOA，∵∠BOC=50°，∠BOA=80°，∴∠BOD=25°，∠BOE=40°，∴∠DOE=25°+40°=65°；（2）∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠BOD=12∠BOC，∠BOE=∠COE=12∠BOC，∵∠AOC=150°，∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=12（∠BOC+∠BOA）=12∠AOC=75°；（3）∠DOE=12∠AOC；理由是：∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠BOD=12∠BOA，∠BOE=∠COE=12∠BOC，∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=12（∠BOC+∠BOA）=12∠AOC．25．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（20x>）．（1）若该客户按方案一购买，需付款______元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款______元．（用含x的代数式表示）（2）若40x =，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当40x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【答案】（1）20016000x +，18018000x +；（2）按方案一购买较合算；（3）购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带，23600元【解析】（1）按方案一购买：201000200(20)20016000x x ´+´-=+，按方案二购买：(100020200)0.918018000x x ´+´=+；（2）当40x =时，方案一：200401600024000´+=（元）方案二：180401800025200´+=（元）所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带．则200002002090%23600+´´=（元）26．如图，已知A 、B 、C 是数轴上三点，点C 表示的数为3，2BC =，6AB =．（1）数轴上点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．（2）动点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点P 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，t 何值时，P 、Q 两点到B 点的距离相等．（3）动点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点P 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且23CN CQ =，设运动时间为t ()0t >秒．①求数轴上M 、N 表示的数（用含t 的式子表示）；②在运动过程中，点P 到点B 的距离、点Q 到点B 的距离以及点P 到点Q 的距离，是否存在两段相等，若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）5-；1；（2）43t =或8；（3）①M 表示的数为5t -+，N 表示的数为233t -；②存在，2t =或3或4或52或85或145【解析】（1）Q 点C 表示的数为3，2BC =，6AB =，且A ，B ，C 位置如数轴上所示，\点B 表示的数为321-=点A 表示的数为165-=-．故答案为：5-，1．（2）点P 表示的数为52t -+，点Q 表示的数为3+t ，则|521||26|PB t t =-+-=-，312QB t t =+-=+，|26|2t t \-=+，当03t ££时，622t t -=+，43t =，当3t >时，262t t -=+，8t =，综上，43t =或8．故答案为：43t =或8．（3）①Q 表示的数为3t -，M 表示的数为5(52)52t t -+-+=-+，N Q 在线段CQ 上，2233CN CQ t ==，N \表示的数为233t -；故答案为：M 表示的数为5t -+，N 表示的数为233t -．②|26|PB t =-，|52(3)||38|PQ t t t =-+--=-，|31||2|QB t t =--=-；（1）若PB PQ =，则|26||38|t t -=-，2638t t -=-或26380t t -+-=，则2t =或145t =；（2）若PB QB =，则|26||2|t t -=-，262t t -=-或2620t t -+-=，则83t =或4t =；（3）若PQ QB =，则|38||2|t t -=-，382t t -=-或3820t t -+-=，52t =或3t =；综上，存在，且2t =或3或4或52或85或145．。
【冲刺卷】七年级数学上期末试题(附答案)
解析：C 【解析】 【分析】 根据 a，b 在数轴的位置，即可得出 a，b 的符号，进而得出选项中的符号． 【详解】 根据数轴可知-1＜a＜0，1＜b＜2，
∴A． a b ＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；
B． ab ＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；
C． a b ＜0，故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确；
B．有理数的相反数一定比 0 小
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D．互为相反数的两个数的绝对值相等
3．若 x=5 是方程 ax﹣8=12 的解，则 a 的值为( )
A．3
B．4
C．5
D．6
4．商店将进价 2400 元的彩电标价 3200 元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍
可获利 20%，则折扣为（ ）
21．先化简再求值：已知 a ， b 满足 (a 2b)2 | b 1| 0 ，求
3a2b 2ab2 3 ab2 a2b 2 的值. 22．先化简，再求值： a2b 3ab2 a2b 2 2ab2 a2b ，其中 a 1， b 2．
23．如图所示，用棋子摆成的“上”字：
5
3
53
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
解：设长边形的另一边长度为 xcm，根据周长是 45cm，可得：2（a+x）=45，
解得：x= 45 ﹣a，所以长方形的面积为：ax=a（ 45 a ）cm2．
2
2
故选 B．
考点：列代数式．
2．D
解析：D 【解析】 【分析】 直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案． 【详解】 A．有理数的绝对值一定大于等于 0，故此选项错误； B．正有理数的相反数一定比 0 小，故原说法错误； C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误； D．互为相反数的两个数的绝对值相等，正确． 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键．
【冲刺卷】初一数学上期末试卷(附答案)
把 代入方程 得：
8-9=3a-4
解得：a=1
故选：A．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．
4．D
解析：D
【解析】
设分配x名工人生产螺栓,则（27-x）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x），故选D.
可以得到③、④都是正确的．
⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．
⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．
正确的有2个，
故选C．
9．C
解析：C
【解析】
试题分析：根据这组数的系数可知它们都是连续奇数，即系数为（2n-1），而后面因式x的指数是连续自然数，因此关于x的单项式是 ，所以第2015个单项式的系数为2×2015-1=4029，因此这个单项式为 ．
（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．
22．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
解析：40°
【解析】
解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．
16．②③④【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面所以不能围成正方体将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体故答案
人教版七年级数学上册 期末冲刺提升卷及答案
人教版七年级数学上册 期末冲刺提升卷及答案(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．今年某市约有52 400名七年级学生参加期末考试，52 400用科学记数法表示为( B )A ．0.52×105B ．5.24×104C ．0.52×105D ．5.2×1042．多项式2x 2＋3x －2与下列一个多项式的和是一个一次二项式，则这个多项式可以是( D )A ．－2x 2－3x ＋2B ．－x 2－3x ＋1C ．－x 2－2x ＋2D ．－2x 2－2x ＋13．在解方程x －12－2x ＋33＝1时，去分母正确的是( D )A ．3(x －1)－2(2＋3x )＝1B ．3(x －1)＋2(2x ＋3)＝1C ．3(x －1)＋2(2＋3x )＝6D ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝64．下列说法中，正确的是（ B ）A ．0是最小的整数B ．最大的负整数是－1C ．有理数包括正有理数和负有理数D ．一个有理数的平方总是正数5．下列说法错误的是( C )A ．倒数等于本身的数只有±1B ．－2x 3y 3的系数是－23，次数是4C ．经过两点可以画无数条直线D ．两点之间线段最短6．一张凳子的形状如图所示，以箭头所指的方向为从正面看的方向，则从左面看到的图形是( C )7．若关于x ，y 的多项式25x 2y －7mxy ＋34y 3＋6xy 化简后不含有二次项，则m 的值为（ B ）A.17B.67 C ．－67 D ．08．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ C ）A ．24里B ．12里C ．6里D ．3里9．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( C )A ．a >－4B ．bd >0C ．|a |>|b |D ．b ＋c >010．如图，点C ，D 在线段BE 上，下列说法：①直线CD 上以B ，C ，D ，E 为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE ＝100°，∠DAC ＝40°，则以A 为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC ＝2，CD ＝DE ＝3，点F 是线段BE 上任意一点，则点F 到点B ，C ，D ，E 的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有( B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个,第10题图 ,第15题图二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．如果把顺时针方向转30°记为＋30°，那么按逆时针方向转45°记为__－45°__.12．已知x ＝2是关于x 的方程2x －3k ＝1＋x 2的解，则k 的值是 23. 13．在0，－(－1)，(－3)2，－32，－|－3|，－324，a 2中，正数的个数为 2 .14．已知|3m －12|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋32＋12＝0，则2m －n 的值为 13 .15．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧，点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC＝2AB则点C表示的数是7 .16．为了倡导绿色出行，某市为市民提供了自行车租赁服务，其收费标准如下：如果小明某次租赁自行车3小时，缴费14元，请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是B类(选填“A，B，C”中的一个)．17．(成都中考)有一长方体形状的物体，它的长、宽、高分别为a，b，c(a>b>c)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)．甲种方式用绳最少，丙种方式用绳最多．18．已知∠AOB＝48°，以OB为边作∠BOC，使∠BOC＝20°，过O作OD⊥OC，OE平分∠BOD，则∠AOE＝__7°或13°或83°或103°.三、解答题(本大题共7小题，共66分)19．(8分)计算：(1)－32÷(－3)2＋3×(－2)＋|－4|；解：原式＝－9÷9＋(－6)＋4＝－1－6＋4＝－3.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫13－37×42－(3－6)2×(－1)99×|－16|. 解：原式＝14－18－(－3)2×(－1)×16 ＝－4－9×(－1)×16＝－4＋32＝－52.20．(8分)如图，点B 是线段AC 上一点，AC ＝4AB ，AB ＝6 cm ，直线MN 经过线段BC 的中点P .(1)图中共有线段6条，图中共有射线2条；(2)图中与∠MPC 互补的角是∠APM 和∠CPN ；(3)求线段AP 的长度．解：因为AC ＝4AB ，AB ＝6 cm ，所以BC ＝3AB ＝18 cm . 因为P 是线段BC 的中点，所以PB ＝12BC ＝9 cm ， 所以AP ＝AB ＋PB ＝6＋9＝15 cm ，所以线段AP 的长度是15 cm .21．(8分)一项工程，甲队独做要12天完成，乙队独做要8天完成．现甲队先做3天后，乙队来支援．那么两队合做几天后，完成任务的23？解：设两队合作x 天完成任务的23， 依题意，得x ＋312＋x 8＝23.解得x ＝2. 答：两队合作2天后完成任务的2322．(10分)(2018－2019·宁都期末)先化简，再求值：2x 2＋3(2x 2－4xy)－2(4x 2－3xy)，其中|x ＋1|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y －122＝0.解：原式＝2x 2＋6x 2－12xy －8x 2＋6xy ＝－6xy .由|x ＋1|＋⎝⎛⎭⎪⎫y －122＝0得x ＝－1，y ＝12. 所以原式＝(－6)×(－1)×12＝3.23．(10分)将一副三角板叠放在一起：(1)如图①，在此种图案的情形下，如果∠α＝3∠β，求∠CAE 的度数；(2)如图②，在此种图案的情形下，∠ACE ＝2∠BCD 是否成立？若成立，请求出∠ACD 的度数；若不成立，请说明理由．解：(1)因为∠α＝3∠β，∠α＋∠β＝90°，所以3∠β＋∠β＝90°，所以∠β＝22.5°.又因为∠CAE ＋∠α＝90°，所以∠CAE ＝∠β＝22.5°.(2)成立．设∠BCE 的度数为x ，则∠ACE ＝90°－x ，∠BCD ＝60°－x.因为∠ACE ＝2∠BCD ，所以90°－x ＝2(60°－x)，解得x ＝30°，所以∠ACD ＝∠ACE ＋∠ECD ＝90°－30°＋60°＝120°.24．(10分)仔细阅读下列材料：“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”．例如：14＝1÷4＝0.25， 135＝85＝8÷5＝1.6， 13＝1÷3＝. 反之0.25＝25100＝14， 1.6＝1610＝85＝135.那么·怎么化成13呢？解：因为×10＝＝3＋， 所以不妨设＝x ，则上式变为10x ＝3＋x ，解得x ＝13，即＝13. 根据以上材料，回答下列问题：(1)将分数化为小数：74＝ 1.75 ，411＝ ；(2)将小数化为分数：0.4·＝ 49 ，1.5·＝ 159 ；(3)将小数化为分数，需要写出推理过程． 解：因为×100＝＝101＋，所以不妨设＝x ，则上式变为100x ＝101＋x ，解得x ＝10199，即＝10199.25．(12分)如图，点A是数轴上表示－30的点，点B是数轴上表示12的点，点C是数轴上表示18的点，点A，B，C在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A运动的速度是每秒6个单位长度，点B和点C运动的速度是每秒3个单位长度，设三个点运动的时间为t(s)．(1)当线段AB＝0时，t＝14 ；(2)当t＝14或18 时，线段AC＝6(单位长度)；(3)当t<5时，设线段OA的中点为点M，线段BC的中点为点N，则线段MN的长度是否一直保持不变？若不变，求出MN的值；若变化，请说明理由．解：MN＝30.理由：当运动时间为t s时，点A对应点A′表示的数为－30＋6t，点B对应点B′表示的数为12＋3t，点C对应点C′表示的数是18＋3t，此时中点M表示的数为－15＋3t，点N表示的数为15＋3t，所以MN＝(15＋3t)－(－15＋3t)＝30，所以在运动过程中，MN的距离保持不变，为30.。
人教版七年级数学上学期期末冲刺模拟测试卷 (一)含答案与解析
人教版七年级上学期期末冲刺模拟测试卷 (一)数 学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2020孝感）如果温度上升3°，记作+3℃，那么温度下降2°记作（ ）A.-2℃B.+2℃C.+3℃D.-3℃2．（2020眉山）据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为（ ）A ．9.41×102人B ．9.41×105人C ．9.41×106人D ．9.41×107人3．下列说法正确的是（ ）A ．–2与2互为倒数B ．2与21互为相反数 C ．绝对值是本身的数只有零 D ．（–1）3和–13的结果相等4.（2020潍坊）若m 2+2m=1，则4m 2+8m －3的值是（ ）A ．4 B. 3 C. 2 D. 15．已知∠1=36°，在下列四个角中，最可能和∠1互余的角为（ ）A ．B ．C ．D ．6．（2020十堰）如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点Ｏ．若∠AOC=130°，则∠BOD=（ ）A .30°B .40°C .50°D .60°7.（2020年长春）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）A．B．C．D．8．（2020临沂）如图，数轴上点A对应的数是32，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）A．12B．-2C．72D．129.（2020达州）如图，正方体的每条棱上放置相同数量的小球，设每条棱上的小球为ｍ，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（）Ａ．12（m-1）Ｂ．4m+8（m-2）Ｃ．12（m-2）+8Ｄ．12m-1610．（2020盐城）把1－9这9个数填中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）A．1 B．3 C．4 D．6二、填空题（每题3分，共24分）11．单项式–πxy2的系数是_______．12.（2020黔西南州）若７a x b2与-a3b y的和为单项式，则y x＝_______．13．如图5，在利用量角器画一个42°的∠BAC的过程中，对于先找点C，再画射线AC这一步骤的画图依据，小华认为是两点确定一条直线，小阳认为是两点之间线段最短．你认为_______同学的说法是正确的．14.（2020通辽）如图，点O 在直线AB 上，∠AOC=53°17′28″，则∠BOC 的度数是_______.15．某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，那么这件商品的原价是_______元．16．如图7，点A 、B 分别是棱长为2的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁从点A 沿其表面爬到点B 的最短路程是_______．17．如图8，艺术节期间我班数学兴趣小组设计了一只长方形时钟作品，其中心为O ，数字3，6，9，12标在各边中点上，数字2在长方形顶点上，则数字1应该标在_______处．（选填一个序号：①线段DE 的中点；②∠DOE 的角平分线与DE 的交点．）18．已知当x=1时，3ax 2+bx –2cx+4=8，且ax 3+2bx 2–cx –15= –14，那么，当x= –1时，代数式5ax 3–5bx 2– 4cx+2020的值是_____．三、解答题.（共66分）19.（2020长沙）（6分）某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发A ，B ，C 三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：第一步：A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步：C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步：A 同学此时手中有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学.请你确定，B 同学手中剩余的扑克牌的张数为多少．21．（12分）计算与解方程：图8 图7 图5（1）–2+6÷（–2）×21；（2）（–2）3–（131-）×|3 –（–3）2|； （3）4–x=2–3（2–x ）； （4）18143=+-+x x ． 22．（6分）先化简，再求值：2x 2+（–x 2–2xy+2y 2）–3（x 2–xy+2y 2），其中x=2，y =21-． 23．（8分）已知，如图9，AO ⊥BC ，DO ⊥OE ．（1）在下面的横线上填上适当的角：∠DOE=∠_______ +∠_______；∠BOE=∠_______ – ∠_______；（2）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少4个）．（3）如果∠COE=35°，求∠AOD 的度数．24．（8分）（2020杭州）以下是圆圆解方程13123x x +--=的解答过程. 解：去分母，得3（x+1）-2（x-3）=1．去括号，得3x+1-2x+3=1．移项，合并同类项，得x=-3．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．25．（12分）一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A 家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B 家房主的条件是：每月租金580元．（1）这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？（3）这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？26．（14分）在数学的学习过程中，我们要不断地归纳，思考和迁移，这样才能提高我们解决问题的能力：规律发现：在学完《数轴》这节课后，小明的作业有两道小题，请你帮他把余下的两空完成：图9（1） 点A 表示的数是2，点B 表示的数是6，则线段AB 的中点C 表示的数为_______；（2）点A 表示的数是–5，点B 表示的数是7，则线段AB 的中点C 表示的数为_______； 发现：点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，则线段AB 的中点C 表示的数为_______． 直接运用：将数轴按如图10（1）所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC ，设点A 表示的数为x –3，点B 表示的数为2x+1，C 表示的数为x –1，则x 值为_______，若将△ABC 从图中位置向右滚动，则数字2014对应点将与△ABC 的顶点_______重合．类比迁移：如图10（2）：OB ⊥OX ，OA ⊥OC ，∠COX=30°，若射线OA 绕O 点每秒30°的速度顺时针旋转，射线OB 绕O 点每秒20°的速度顺时针旋转，射线OC 以每秒10°的速度逆时针旋转，三线同时旋转，当一条射线与直线OX 重合时，三条射线同时停止运动，问：运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线？参考答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（2020孝感）如果温度上升3°，记作+3℃，那么温度下降2°记作（ ）A.-2℃B.+2℃C.+3℃D.-3℃【答案】A.【解析】解：温度上升3℃记作+3℃，温度下降2℃记作-2℃.故选A ．2．（2020眉山）据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为（ ）A ．9.41×102人B ．9.41×105人C ．9.41×106人D ．9.41×107人 【答案】C【解析】941万=941000=9.41×106．故选C ．3．下列说法正确的是（ ）A ．–2与2互为倒数B ．2与21互为相反数 C ．绝对值是本身的数只有零 D ．（–1）3和–13的结果相等【答案】D【解析】A 、应为-2与2互为相反数，故本选项错误；B 、应为2与21互为倒数，故本选项错误；C、应为绝对值是本身的数是零和正数，故本选项错误；D、（-1）3=-1，-13=-1，结果相等正确，故本选项正确．故选D．4.（2020潍坊）若m2+2m=1，则4m2+8m－3的值是（）A．4 B. 3 C. 2 D. 1【答案】D【解析】把代数式4m2+8m－3变形为4（m2+2m）－3，再把m2+2m=1代入计算即可求出值，解：∵m2+2m=1，∴4m2+8m－3=4（m2+2m）－3=4×1－3=1.故选：D5．已知∠1=36°，在下列四个角中，最可能和∠1互余的角为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵∠1=36°，∴∠1的余角为：90°-36°=54°，与54°最接近的角是C，故选C．6．（2020十堰）如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点Ｏ．若∠AOC=130°，则∠BOD=（）A.30°B.40°C.50°D.60°【答案】C【解析】∵∠AOC=130°，∴∠BOD=∠AOC-∠AOB=40°，∴∠BOD=∠COD-∠BOC=50°，故选：C．7.（2020年长春）下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形而且有4条棱进行解答即可．由四棱柱的特点可知：四棱柱的侧面展开图是矩形而且有4条棱，故选：A．8．（2020临沂）如图，数轴上点A对应的数是32，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）A．12-B．-2C．72D．12【答案】解：点A向左移动2个单位，点B对应的数为：31222 -=-．故选：A．9.（2020达州）如图，正方体的每条棱上放置相同数量的小球，设每条棱上的小球为ｍ，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（）Ａ．12（m-1）Ｂ．4m+8（m-2）Ｃ．12（m-2）+8Ｄ．12m-16【答案】A【解析】由题意得，当每条棱上放置相同数量的小球为ｍ时，正方体上所有小球数为12m-8×2=12ｍ-16. 而12（m-1）=12m-12≠12m-16，4m+8（m-2）=12m-16，12（m-2）+8=12m-16，所以Ａ选项表达错误，符合题意．Ｂ，Ｃ，Ｄ选项表达正确，不符合题意．故选：Ａ．10．（2020盐城）把1－9这9个数填中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）A．1 B．3 C．4 D．6【答案】A【解析】由题意，可得8+x=2+7，解得x=1．故选A．二、填空题（每题3分，共24分）11．单项式–πxy2的系数是_______．【答案】-π．【解析】∵单项式-πxy2的数字因数是-π，∴此单项式的系数是-π．故答案为：-π．12.（2020黔西南州）若７a x b2与-a3b y的和为单项式，则y x＝_______．【答案】8．【解析】直接利用合并同类项法则进而得出x，y的值，即可得出答案．解：∵７a x b2与-a3b y的和为单项式，∴７a x b2与-a3b y是同内项，∴x=3ｘ，ｙ=2．∴y x=23=8.13．如图5，在利用量角器画一个42°的∠BAC的过程中，对于先找点C，再画射线AC这一步骤的画图依据，小华认为是两点确定一条直线，小阳认为是两点之间线段最短．你认为_______同学的说法是正确的．【答案】小华．【解析】∵要画出的是角的一边，∴应该是两点确定一条直线，即小华同学的说法正确．故答案为：小华．14.（2020通辽）如图，点O在直线AB上，∠AOC=53°17′28″，则∠BOC的度数是_______.图5【答案】126°42′32″.【解析】∵点O 在直线AB 上，且AOC=53°17′28″，∴∠BOC=180°－∠AOC=180°－53°17′28″=126°42′32″.故答案为：126°42′32″.15．某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，那么这件商品的原价是_______元．【答案】75.【解析】这件商品的原价为x 元，根据题意得x –0.8x=15，解得x=75．答：件商品的原价为75元．故答案为75．16．如图7，点A 、B 分别是棱长为2的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁从点A 沿其表面爬到点B 的最短路程是_______．【答案】4． 【解析】由题意得，从点A 沿其表面爬到点B 的最短路程是两个棱长的长，即2+2= 4．17．如图8，艺术节期间我班数学兴趣小组设计了一只长方形时钟作品，其中心为O ，数字3，6，9，12标在各边中点上，数字2在长方形顶点上，则数字1应该标在_______处．（选填一个序号：①线段DE 的中点；②∠DOE 的角平分线与DE 的交点．）【答案】②． 【解析】根据根据钟表表盘的特征可得数字1应该标在∠DOE 的角平分线与DE 的交点处． 故答案为：②．18．已知当x=1时，3ax 2+bx –2cx+4=8，且ax 3+2bx 2–cx –15= –14，那么，当x= –1时，代数式5ax 3–5bx 2– 4cx+2020的值是_____．【答案】2014．图8图7【解析】由题意得，x=1时，3a+2b –2c=4，a+2b – c=1，当x= –1时，5ax 3–5bx 2– 4cx+2020= –5a –5b+4c+2020，= –（3a+2b –2c ）–2（a+2b –c ）+2020，= – 4 –2+2020，=2014．故答案为：2014．三、解答题.（共66分）19.（2020长沙）（6分）某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发A ，B ，C 三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：第一步：A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步：C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步：A 同学此时手中有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学.请你确定，B 同学手中剩余的扑克牌的张数为多少．【答案】B 同学手中剩余的扑克牌的张数为7．【解析】本题是加减法的综合运用，设每人有x 张扑克牌，解答时依题意列出算式，求出答案. 解：设每人有x 张扑克牌，B 同学从A 同学手中拿来二张扑克牌，又从C 同学手中拿来三张扑克牌后，则B 同学有（x+2+3）张牌，A 同学有（x －2）张牌，那么给A 同学后B 同学手中手中剩余的扑克牌的张数为：x+2+3－（x －2）=x+2+5=7 故答案为：7.21．（12分）计算与解方程：（1）–2+6÷（–2）×21； （2）（–2）3–（131-）×|3 –（–3）2|； （3）4–x=2–3（2–x ）； （4）18143=+-+x x ． 【答案】（1）– 321；（2）– 12；（3）x= – 4；（4）x=3． 【解析】（1）原式=-2– 6×21×21= – 2–23= – 321； （2）原式= – 8–32×6= – 8– 4= – 12； （3）去括号得4 – x=2-6+3x ，移项合并得：2x= – 8，解得：x= – 4；（4）去分母得：2x+6 –1– x=8，移项合并得：x=3．22．（6分）先化简，再求值：2x 2+（–x 2–2xy+2y 2）–3（x 2–xy+2y 2），其中x=2，y =21-． 【答案】-2x 2+xy –4y 2 ，–10．【解析】2x 2+（–x 2–2xy+2y 2）–3（x 2–xy+2y 2）=-2x 2+xy –4y 2当x=2，y= –21时，原式= –10． 23．（8分）已知，如图9，AO ⊥BC ，DO ⊥OE ．（1）在下面的横线上填上适当的角：∠DOE=∠_______ +∠_______；∠BOE=∠_______ – ∠_______；（2）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少4个）．（3）如果∠COE=35°，求∠AOD 的度数．【答案】（1）∠DOA+∠AOE ，∠BOC-∠COE ；（2）∠AOB=∠AOC ，∠DOE=∠AOB ，∠DOE=∠AOC ，∠BOD=∠AOE ，∠DOA=∠EOC ；（3）∠AOD =35°．【解析】（1）∠DOA+∠AOE ，∠BOC-∠COE ．（2）∠AOB=∠AOC ，∠DOE=∠AOB ，∠DOE=∠AOC ，∠BOD=∠AOE ，∠DOA=∠EOC ．（3）∠AOD=∠COE=35°．24．（8分）（2020杭州）以下是圆圆解方程13123x x +--=的解答过程. 解：去分母，得3（x+1）-2（x-3）=1．去括号，得3x+1-2x+3=1．移项，合并同类项，得x=-3．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．【答案】圆圆的解答过程有错误,正确的解答过程见解析．【解析】圆圆的解答过程有错误,正确的解答过程如下：去分母，得3（x+1）-2（x-3）=6．图9去括号，得3x+3-2x+6=6．移项，合并同类项，得x=-3．25．（12分）一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A 家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B 家房主的条件是：每月租金580元．（1）这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？（3）这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？【答案】（1）住半年时，租B 家的房子合算；（2）住一年时，租A 家的房子合算；（3）这位开发商住10个月，住哪家的房子都一样．【解析】设这位开发商要住x 个月，根据题意得：A 家租金为：380x+2000，B 家租金为580x ．（1）如果住半年，交给A 家的租金是：380×6+2000=4280（元）；交给B 家的租金是：580×6=3480（元），∵4280＞3480，∴住半年时，租B 家的房子合算；（2）如果住一年，交给A 家的租金是：380×12+2000=6560（元）；交给B 家的租金是：580×12=6960（元），∵6960＞6560，∴住一年时，租A 家的房子合算；（3）若要租金一样，则2000+380x=580x ，解得：x=10．答：这位开发商住10个月，住哪家的房子都一样．26．（14分）在数学的学习过程中，我们要不断地归纳，思考和迁移，这样才能提高我们解决问题的能力：规律发现：在学完《数轴》这节课后，小明的作业有两道小题，请你帮他把余下的两空完成：（1）点A 表示的数是2，点B 表示的数是6，则线段AB 的中点C 表示的数为_______；（2）点A 表示的数是–5，点B 表示的数是7，则线段AB 的中点C 表示的数为_______； 发现：点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，则线段AB 的中点C 表示的数为_______． 直接运用：图10将数轴按如图10（1）所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x–3，点B表示的数为2x+1，C表示的数为x–1，则x值为_______，若将△ABC从图中位置向右滚动，则数字2014对应点将与△ABC的顶点_______重合．类比迁移：如图1.（2）：OB⊥OX，OA⊥OC，∠COX=30°，若射线OA绕O点每秒30°的速度顺时针旋转，射线OB绕O点每秒20°的速度顺时针旋转，射线OC以每秒10°的速度逆时针旋转，三线同时旋转，当一条射线与直线OX重合时，三条射线同时停止运动，问：运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线？【答案】（1）4；（2）1；2ba+【解析】（1）4；（2）1；2ba+（1）∵将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x–3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为x–1，∴x–1–（2x+1）=2x+1–（x–3）；∴–2x=6，解得：x= –3．故A表示的数为：x–3= –3–3= –6，点B表示的数为：2x+1=2×（–3）+1= –5，即等边三角形ABC边长为1，数字2014对应的点与– 4的距离为：2014+4=2018，∵2018÷3=672…2，C从出发到2014点滚动672周后再滚动两次，∴数字2014对应的点将与△ABC的顶点B重合．故答案为：–3，B；（2）∵OB⊥OX，OA⊥OC，∠COX=30°，∴∠AOB=30°，经分析知2秒时OB与OC重合，所以在2秒以前设运动x秒时，OB是OA与OC的角平分线，30–10x=60–30x解得x=1.5．3秒时OA与OB重合，所以在3秒以前设运动y秒时，OA是OB与OC的角平分线，30y+10y–90=20y+30–30y解得y=2.4．4秒时与OA直线OX重合，设3秒后4秒前运动z秒时OB是OA与OC的角平分线，20x–60+10x=30x–30–20x解得x=1.5（舍去）．故运动1.5秒或2.4秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线．。
【冲刺卷】七年级数学上期末试卷(带答案)
二、填空题
13．已知整数 、 、 、 、…，满足下列条件； 、 、 、 、…，依此类推，则 ___________.
14．某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_____元．
15．一根长80cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹簧增长2cm，正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是____cm．(用含x的代数式表示)
④两点之间，线段最短，说法正确。
故选：B.
【点睛】
此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌握各性质定理.
二、填空题
13．【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值再分n是奇数时结果等于-n是偶数时结果等于-然后把n=2019代入进行计算即可得解【详解】a1=0a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1a3=-|a2+2|
9．A
解析：A
【解析】
【分析】
分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案．
【详解】
解：因为x2－3x=4，
所以3x2－9x=12，
所以3x2－9x+8=12+8=20．
故选A．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键．
10．C
解析：C
因为a，b异号，所以 ＜0，故选项D正确．
故选：D．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上“上下左右4个日期”的排布方法．依此列方程求解．
【详解】
设那一天是x，则左日期＝x﹣1，右日期＝x+1，上日期＝x﹣7，下日期＝x+7，
【冲刺卷】初一数学上期末试题及答案
【冲刺卷】初一数学上期末试题及答案一、选择题1．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为( )A ．x(x －1)＝2070B ．x(x ＋1)＝2070C ．2x(x ＋1)＝2070D ．(1)2x x -＝2070 2．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）A ．B ．C ．D ．3．实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b< 4．如果水库的水位高于正常水位5m 时，记作+5m ，那么低于正常水位3m 时，应记作（ ）A ．+3mB ．﹣3mC ．+13mD ．﹣5m5．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC =28°，那么∠AOB 的度数是( )A ．118°B ．152°C ．28°D ．62° 6．下列运算结果正确的是（ ）A ．5x ﹣x=5B ．2x 2+2x 3=4x 5C ．﹣4b+b=﹣3bD ．a 2b ﹣ab 2=0 7．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 8．下列去括号正确的是( )A ．()2525x x -+=-+B ．()142222x x --=-+C ．()122333m n m n -=+D ．222233m x m x ⎛⎫--=-+⎪⎝⎭ 9．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A ．2B ．4C ．6D ．810．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a 是方框①，②，③，④中的一个数，则数a 所在的方框是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④11．下列解方程去分母正确的是( )A ．由，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由，得2y-15=3y D ．由，得3(y+1)＝2y+612．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB 和射线BA 是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．若13a +与273a -互为相反数，则a=________． 14．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．15．若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则m n 的值是______. 16．我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入33⨯的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母m 所表示的数是______.17．元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款64元．则该项商品的标价为_____18．用科学记数法表示24万____________．19．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_____元．20．已知2x+4与3x ﹣2互为相反数，则x=_____．三、解答题21．小明乘坐家门口的公共汽车前往西安北站去乘高铁，在行驶了三分之一路程时，小明估计继续乘公共汽车到北站时高铁将正好开出，于是小明下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在高铁开车前半小时到达西安北站．已知公共汽车的平均速度是20千米/小时(假设公共汽车及出租车保持匀速行使，途中换乘、红绿灯等待等情况忽略不计)，请回答以下两个问题：（1）出租车的速度为_____千米/小时；（2）小明家到西安北站有多少千米？22．计算：32112(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦ 23．已知关于x ，y 的方程组54522x y ax by +=⎧⎨+=-⎩与2180x y ax by -=⎧⎨--=⎩有相同的解，求a ，b 的值． 24．如图，C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且AB ＝18cm ，AC ＝4CD ． （1）图中共有 条线段；（2）求AC 的长；（3）若点E 在直线AB 上，且EA ＝2cm ，求BE 的长．25．如图，AB 与CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，OF ⊥AB 于O ，OG ⊥OE 于O ，若∠BOD=40°，求∠AOE 和∠FOG 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：每人要赠送（x﹣1）张相片，有x个人，∴全班共送：（x﹣1）x=2070，故选A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程．2．D解析：D【解析】【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°-70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可．【详解】解：根据互补的性质得，70°角的补角为：180°-70°=110°，是个钝角；∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；∴答案D正确．故选D．3．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：由数轴上a，b两点的位置可知0＜a＜1，a＜﹣1.根据异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，知a+b＜0，故选项A错；数轴上右边的数总比左边的数大，所以a﹣b＞0，故选项B错误；因为a，b异号，所以ab＜0，故选项C错误；因为a，b异号，所以ba＜0，故选项D正确．故选：D．4．B解析：B【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【详解】水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位3m 时，应记作-3m ， 故选B ．【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．5．B解析：B【解析】【分析】从图形中可看出∠AOC 和∠DOB 相加，再减去∠DOC 即为所求．【详解】∵∠AOC =∠DOB =90°，∠DOC =28°，∴∠AOB =∠AOC +∠DOB ﹣∠DOC =90°+90°﹣28°=152°．故选：B ．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可．6．C解析：C【解析】A.5x ﹣x =4x ，错误；B.2x 2与2x 3不是同类项，不能合并，错误；C.﹣4b +b =﹣3b ，正确；D.a 2b ﹣ab 2，不是同类项，不能合并，错误；故选C ．7．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ． 方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ． 方程110.20.5x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．8．D解析：D【解析】试题分析：去括号时括号前是正号，括号里的每一项都不变号；括号前是负号，括号里的每一项都变号．A 项()2525,x x -+=--故不正确；B 项()14221,2x x --=-+故不正确；C 项()1223,33m n m n -=-故不正确；D 项222233m x m x ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭,故正确．故选D ．考点：去括号法则． 9．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选D ．【点睛】本题考查数字类的规律探索．10．B解析：B【解析】【分析】先假定一个方框中的数为A ，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得5a+5，即可作出判断．【详解】解：设中间位置的数为A ，则①位置数为：A −7，④位置为：A +7，左②位置为：A −1，右③位置为：A +1，其和为5A =5a +5，∴a =A −1，即a为②位置的数；故选B.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解.11．D解析：D【解析】【分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．【详解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此选项正确．故选D．【点睛】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．12．B解析：B【解析】【分析】根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误．【详解】①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；③0的相反数是它本身，说法正确；④两点之间，线段最短，说法正确。
人教 版七年级上册数学期末冲刺试卷(有答案)
人教新版七年级上册数学期末冲刺试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．﹣（﹣）的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．关于多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2，下列说法正确的是（）A．三次项系数为3B．常数项是﹣2C．多项式的项是5x4y，3x2y，4xy，﹣2D．这个多项式是四次四项式3．下列几何体中，是棱锥的为（）A．B．C．D．4．为了了解天鹅湖校区2019﹣2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A．1600名学生的体重是总体B．1600名学生是总体C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本5．下列说法错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bcB．若b＝1，则ab＝aC．若，则a＝bD．若（a﹣1）c＝（b﹣1）c，则a＝b6．由四舍五入法得到的近似数562.10，下列说法正确的是（）A．精确到十分位B．精确到个位C．精确到百分位D．精确到千位7．若x＝0是方程的解，则k值为（）A．0B．2C．3D．48．如图，点A，P，Q，B在一条不完整的数轴上，点A表示数﹣3，点B表示数3．若动点P从点A出发以每秒1个单位长度向终点B匀速运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度向终点A匀速运动，其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动．当BP ＝3AQ时，点P在数轴上表示的数是（）A．2.4B．﹣1.8C．0.6D．﹣0.69．∠α的余角与∠α的补角之和为120°，∠α的度数是（）A．60°B．65°C．70°D．75°10．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（）A．5 折B．5.5折C．7折D．7.5折二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为．12．如图，点O在直线AB上，∠AOC＝53°17′28″．则∠BOC的度数是．13．若2m+n＝3，则代数式6﹣2m﹣n的值为．14．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有人．三．解答题（共2小题，满分18分）15．计算与化简：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．16．解方程（组）：（1）15﹣（7﹣5x）＝2x+（5﹣3x）；（2）﹣＝0.75；（3）；（4）．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．18．列二元一次方程组解应用题：某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园．准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示．计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．如图，点B，D都在线段AC上，AB＝12，点D是线段AB的中点，BD＝3BC，求AC 的长．20．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．某区举办科技比赛，某校参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图如图．（1）该校参加机器人的人数是人；“航模”所在扇形的圆心角的度数是°；（2）补全条形统计图；（3）从全区参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有16人获奖，已知全区参加科技比赛人数共有3215人，请你估算全区参加科技比赛的获奖人数约是多少人？七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．十一前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元．购进甲种商品4件与购进乙种商品5件的进价相同．（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4600元．出售时，甲种商品在进价的基础上加价40%进行标价；乙商品按标价出售，则每件可获利30元．若按标价出售甲、乙两种商品，则全部售出后共可获利多少元？（3）在（2）的条件下，十一期间，甲商品按标价的九折出售，乙商品按标价出售一部分商品后进行促销，按标价的九折再让利4元出售，甲、乙两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了，则乙商品按标价售出多少件？八．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．已知：如图所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由；（3）若∠BOC＝α，∠AOC＝β，则∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：﹣（﹣）＝的相反数是：﹣．故选：D．2．解：A、多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2的三次项的系数为﹣3，错误，故本选项不符合题意；B、多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2的常数项是﹣2，正确，故本选项符合题意；C、多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2的项为5x4y，﹣3x2y，4xy，﹣2，错误，故本选项不符合题意；D、多项式5x4y﹣3x2y+4xy﹣2是5次四项式，错误，故本选项不符合题意；故选：B．3．解：A、此几何体是正方体或四棱柱，故此选项错误；B、此几何体是圆锥，故此选项错误；C、此几何体是六棱柱，故此选项错误；D、此几何体是五棱锥，故此选项正确；故选：D．4．解：A、1600名七年级学生的体重情况是总体，故此选项正确；B、1600名七年级学生的体重情况是总体，故此选项错误；C、每个学生的体重情况是个体，故此选项错误；D、100名学生的体重情况是所抽取的一个样本，故此选项错误；故选：A．5．解：（D）当c＝0时，则a不一定等于b，故D错误；故选：D．6．解：近似数是562.10精确到0.01，即百分位．故选：C．7．解：把x＝0代入方程，得1﹣＝解得k＝3．故选：C．8．解：设运动的时间为t秒，则点Q所表示的数为3﹣2t，点P所表示的数为﹣3+t，∴BP＝3﹣（﹣3+t）＝6﹣t，AQ＝3﹣2t﹣（﹣3）＝6﹣2t，∵BP＝3AQ，∴6﹣t＝3（6﹣2t），解得，t＝2.4，∴点P所表示的数为﹣3+2.4＝﹣0.6，故选：D．9．解：由题意得：（90°﹣∠α）+（180°﹣∠α）＝120°，解得：∠α＝75°，故选：D．10．解：设第一件商品x元，买两件商品共打了y折，根据题意可得：x+0.5x＝2x•，解得：y＝7.5即相当于这两件商品共打了7.5折．故选：D．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．解：4400000000＝4.4×109．故答案为：4.4×10912．解：∵点O在直线AB上，且∠AOC＝53°17′28″，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣53°17′28″＝126°42′32″，故答案为：126°42′32″．13．解：∵2m+n＝3，∴6﹣2m﹣n＝6﹣（2m+n）＝6﹣3＝3，故答案为：3．14．解：设宿舍有x间房，则：8x+12＝9（x﹣2），解得x＝30，∴8x+12＝252．答：这个学校的住宿生有252人．故答案是：252．三．解答题（共2小题，满分18分）15．解：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）＝12+6+（﹣9）＝18+（﹣9）＝9；（2）（﹣48）×（﹣﹣+）＝（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×（﹣）+（﹣48）×＝24+30﹣28＝26；（3）﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．＝﹣9÷4××6+（﹣8）＝﹣××6+（﹣8）＝（﹣18）+（﹣8）＝﹣26．16．解：（1）15﹣（7﹣5x）＝2x+（5﹣3x），去括号，得15﹣7+5x＝2x+5﹣3x，移项，得5x﹣2x+3x＝5﹣15+7，合并同类项，得6x＝﹣3，系数化为1，得x＝﹣；（2）﹣＝0.75，方程变形，得﹣＝，去分母，得2（30+2x）﹣4（20+3x）＝3，去括号，得60+4x﹣80﹣12x＝3，移项，得4x﹣12x＝3﹣60+80，合并同类项，得﹣8x＝23，系数化为1，得x＝﹣；（3）方程组变形，得，①×3+②×2得13x＝26，解得x＝2，把x＝2代入①得，y＝5，所以方程组的解为；（4）方程变形，得，①×3﹣②得x＝，把x＝代入①得，y＝，所以方程组的解为．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．18．解：设小长方形的长为x米，宽为y米，依题意，得：，解得：，∴210×2x×（x+2y）＝75600（元）．答：要完成这块绿化工程，预计花费75600元．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）19．解：∵AB＝12，点D是线段AB的中点，∴BD＝12÷2＝6；∵BD＝3BC，∴BC＝6÷3＝2，∴AC＝AB+BC＝12+2＝14．20．解：（1）解分三种情况计算：①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．解得．②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．则，解得：．③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．则解得：（不合题意，舍去）；（2）方案一：25×150+25×200＝8750．方案二：35×150+15×250＝9000元．答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．解：（1）该校参加机器人的人数是4，“航模”所在扇形的圆心角的度数是360°×25%＝90°，故答案为：4、90；（2）∵被调查的总人数为6÷25%＝24人，∴电子百拼的人数为24﹣（6+4+6）＝8人，补全图形如下：（3）估算全区参加科技比赛的获奖人数约是3215×＝643人．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）22．解：（1）设乙种商品每件的进价是x元，则甲种商品每件的进价是（x+20）元，依题意有4（x+20）＝5x，解得x＝80，则x+20＝80+20＝100．故甲种商品每件的进价是100元，乙种商品每件的进价是80元；（2）设该商场从厂家购进了甲种商品y件，则乙种商品（50﹣y）件，依题意有100y+80（50﹣y）＝4600，解得y＝30，则50﹣y＝50﹣30＝20，则100×40%×30+30×20＝1800（元）．故全部售出后共可获利1800元；（3）设乙商品按标价售出z件，则乙商品按促销价售出（20﹣z）件，依题意有（100+100×40%）×0.9×30+（80+30）z+[（80+30）×0.9﹣4]（20﹣z）＝4600+1800×（1﹣），解得z＝8．故乙商品按标价售出8件．八．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23．解：（1）∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝70°+50°＝120°，其补角为180°﹣∠AOB＝180°﹣120°＝60°，（2）∠DOE与∠AOB互补，理由如下：∵∠DOC＝∠BOC＝×70°＝35°，∠COE＝∠AOC＝×50°＝25°．∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝35°+25°＝60°．∴∠DOE+∠AOB＝60°+70°+50°＝180°，∴∠DOE与∠AOB互补．（3）∠DOE与∠AOB不一定互补，理由如下：∵∠DOC＝∠BOC＝α，∠COE＝∠AOC＝β，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝α+β＝（α+β），∴∠DOE+∠AOB＝（α+β）+（α+β）＝（α+β），∵α+β的度数不确定∴∠DOE与∠AOB不一定互补．。
部编数学七年级上册期末考试冲刺卷一(解析版)(人教版)含答案
期末考试冲刺卷一一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．月球表面的白天平均温度是零上126º，夜间平均温度是零下150º，则月球表面的昼夜温差是（ ）A ．24ºB ．－276ºC ．－24ºD ．276º【答案】D【解析】解：零上126º记做126+°，零下150°记做150-°，则昼夜温差为：()126150276+--=°，故选：D ．2．下列说法正确的是（ ）A ．0是正数B ．﹣3是负数，但不是整数C ．13是分数，但不是正数D ．﹣0.7是负分数【答案】D【解析】解：A 、0既不是正数，也不是负数，故A 错误；B 、﹣3是负数，也是整数，故B 错误；C 、13是分数，也是正数，故C 错误；D 、﹣0.7＝﹣710，是负分数，故D 正确．故答案为D ．3．《2019中国大数据产业发展报告》显示，截止2019年，我国大数据产业规模超过8000亿元，将数据“8000亿”用科学记数法表示应为（ ）A ．0.8×104B ．0.8×1012C ．8×108D ．8×1011【答案】D【解析】解：8000亿＝8000 0000 0000＝8×1011，故选：D ．4．在（-1）2019，02020，-23，（-3）2四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）A ．0B ．-1C ．1D ．2【答案】C【解析】解：∵（﹣1）2019＝﹣1，02020＝0，﹣23＝﹣8，（﹣3）2＝9，∴四个数中，最大的数是9，最小的数是﹣8，它们的和为9＋（﹣8）＝1．故选：C ．5．下列说法中，错误的是（ ）A ．单项式ab²c 的系数是1B ．多项式2x²－y 是二次二项式C ．单项式m 没有次数D ．单项式2x²y 与﹣4x²y 可以合并【答案】C【解析】解：A 、单项式ab 2c 的次数是1，正确；B 、多项式2x²－y 是二次二项式，正确；C 、单项式m 次数是1，故错误；D 、单项式2x²y 与﹣4x²y 可以合并，正确．故选：C ．6．如图，下列说法正确的是（ ）A ．直线AB 与直线BC 是同一条直线B ．线段AB 与线段BA 是不同的两条线段C ．射线AB 与射线AC 是两条不同的射线D ．射线BC 与射线BA 是同一条射线【答案】A【解析】A 、直线AB 与直线BC 是同一条直线，正确；B 、线段AB 与线段BA 表示同一线段，原说法错误；C 、射线AB 与射线AC 是同一条射线，原说法错误；D 、射线BC 与射线BA 是两条不同的射线，原说法错误；故选A ．7．下列图形按线折叠，刚好能围成正方体盒子的有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D【解析】解：第一个图属于“三，三”型，可以围成正方体；第二个属于“一，四，一”型，可以围成正方体；第三个图属于“二，三，一”，可以围成正方体；第四属于“二，二，二”型的，可以围成正方体；因此，经过折叠能围成正方体的有4个图形．故选D ．8．如图，四个有理数在数轴上的对应点M P N Q ，，，，若点M P ，表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q【答案】D【解析】解：由点M P ，表示的有理数互为相反数，则原点在点M P ，之间，从数轴可得：点Q 到原点的距离最远，故点Q 表示绝对值最大的数；故选D ．9．己知x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，则a 的值为( )A ．2B ．2-C ．1D ．0【答案】A【解析】解：∵x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，∴把2x =代入方程，得：260a a -+=，解得：2a =；故选：A.10．如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西56°的方向，同时轮船B 在南偏东17°的方向，那么∠AOB 的大小为A ．159°B ．141°C ．111°D ．69°【答案】B【解析】解：如图所示，∠COD=90°∵在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西56°的方向，同时轮船B 在南偏东17°的方向， ∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC ＋∠COD ＋∠BOD=141°故选B.11．如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）A ．2B ．-2C ．1D ．-1【答案】C【解析】由a 与1互为相反数，得a+1=0,即a=-1，故|a+2|=|-1+2|=1.故选C12．A 、B 两点在数轴上，点A 对应数为2，且线段AB 的长为3，那么点B 对应的数应为（ ）A ．-5或-1B ．-1C ．±1D ．-1或5【答案】D【解析】解：当点B 在点A 的左边时，231-=-；当点B 在点A 的右边时，235+=．则点B 在数轴上对应的数为：1-或5；故选：D ．13．定义运算：()1a b a b =-e ，下面给出了关于这种运算的4个结论：①()226-=e ；②211a a a a +-=--e ；③a b b a =e e ；④若0a b +=，则()()22a b b a b +=e e ，其中正确的结论的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】∵()1a b a b =-e ，∴()()222126-=´+=e ，故①正确；∵111(1)10a a a a e +-=+´--=，故②错误；∵(1)a b a b a ab =´-=-e，(1)b a b a b ab =´-=-e ，∴a b b a ¹e e ，故③错误；∵0a b +=，∴()()()()2=11=2=22a b b a a b b a a b ab ab a e e +-+-+--=，故④正确；综上所述，一共两个正确，故选：B.14．已知a,b,c 为非零的实数，且不全为正数，则||||||||a ab ac bc a ab ac bc +++的所有可能结果的绝对值之和等于（ ）A ．4B ．6C ．8D ．10【答案】A【解析】∵a 、b 、c 不全为正数，当a<0、b ＞0、c ＞0时，x=||||||||a ab ac bc a ab ac bc +++=-1-1-1+1=-2；∴当a 、b 、c 中有一个小于0时，不妨设a ＜0、b ＞0、c ＞0，∴x=||||||||a ab ac bc a ab ac bc +++=-1-1-1+1=-2；当a 、b 、c 中有两个小于0时，不妨设a ＜0、b ＜0、c ＞0，∴x=||||||||a ab ac bc a ab ac bc +++=-1+1-1-1=-2；当a ＜0、b ＜0、c ＜0时，x= x=||||||||a ab ac bc a ab ac bc +++=-1+1+1+1=2；∴x 的所有值为2，-2，,绝对值之和为4，故选：A ．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．若|a +2|+（b ﹣3）2＝0．则ab 2＝_____．【答案】-18【解析】∵|a+2|+（b ﹣3）2＝0，∴a+2＝0，b ﹣3＝0，解得：a ＝﹣2，b ＝3．∴ab 2═﹣2×32═﹣2×9＝﹣18．故答案为：﹣18．16．已知∠A 和∠B 互为余角，∠A=60°，则∠B 的度数是_____，∠A 的补角是_____．【答案】 30° 120°【解析】∵∠A 和∠B 互为余角，∠A=60°，∴∠B=90°-∠A=90°-60°=30°，∠A 的补角=180°-∠A=180°-60°=120°，故答案为：30°，120°．17．如果1413a x y +与223b x y --是同类项，则a b +=______．【答案】-1【解析】解：因为1413a x y +与223b x y --是同类项，所以有1224a b +=ìí-=î，12a b =ìí=-î代入a +b =1-2=-1；故本题答案为：-1．18．已知线段10AB cm =，点C 在直线AB 上，且2BC cm =，若点M 是线段AB 的中点，点N 是线段BC 的中点，则线段MN 的长为______________．【答案】6cm 或4cm【解析】①若点C 在线段AB 上∵M 是AB 的中点，N 是BC 的中点∴115122AM BM AB cm CN NB BC cm ======，∴MN=BM-BN=5-1=4cm ②若点C 在线段AB 的延长线上∵M 是AB 的中点，N 是BC 的中点∴115122AM BM AB cm CN NB BC cm ======，∴MN=BM+BN=5+1=6cm 故答案为4cm 或6cm.三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．计算下列各题：（1）()3212282æö-+-¸-´ç÷èø（2）1311664124æö-´-+-¸ç÷èø【答案】（1）－3.5；（2）－12【解析】（1）解：原式＝114882æöæö-+-´-´ç÷ç÷èøèø＝﹣4+12＝﹣3.5（2）原式＝131131642441821264126412æöæö-´´-+-=-´-+-=-+=-ç÷ç÷èøèø20．化简：(1)3a 2b+2ab 2-a 2b-2ab 2+3(2)4(xy+1)-(3xy+2)【答案】(1)2a 2b+3;(2) xy+2.【解析】 (1)3a 2b+2ab 2-a 2b-2ab 2+3=（3-1）a 2b+（2-2）ab 2+3=2a 2b+3;(2)4(xy+1)-(3xy+2)=4xy+4-3xy-2= xy+2.21．解方程：(1) 6x －2(1－x)＝7x －3(x ＋2)； (2)2131136x x -+-=【答案】（1）x ＝－1；（2）x ＝9【解析】解：（1）6x-2+2x=7x-3x-68x-4x=-6+24x=-4x=-1（2）2(2x-1)-(3x+1)=64x-2-3x-1=6x=6+1+2x=922．已知21x +与4y -互为相反数，求6x y -的绝对值．【答案】7【解析】解：由题意得：2140x y ++-=，210,40x y \+=-=，1,42x y \=-=，则16624347x y æö-=--=´-ç÷è-=-ø．6x y \-的绝对值为7．23．已知关于x 的一元一次方程22(4)(2)350m x n m x -+++-=的解为-1，求22n m +的值．【答案】10【解析】解：∵方程22(4)(2)350m x n m x -+++-=为一元一次方程，∴24=0m -，20m +¹ ，∴m =2，∴原方程为4350x n +-=，∵方程的解为-1，∴4350n -+-=∴n =3，∴()222=22310n m +-+´=24．如图，直线AB 和直线CD 相交于点O ，OE AB ^，垂足为O ，FO 平分BOD Ð．（1）若40COE Ð=°，求BOF Ð的度数；（2）若12COE DOF Ð=Ð，求COE Ð的度数．【答案】（1）65BOF Ð=°；（2）30COE Ð=°；【解析】解：（1）∵OE ⊥AB ，∴∠EOB=90°，∵∠COE=40°，∴∠BOC=90°-40°=50°，∴∠BOD=130°，∵FO 平分∠BOD ，∴∠BOF=12∠BOD=65°；（2）设∠COE=x ，则∠DOF=∠BOF=2x ，∴∠BOC=180°-4x ，∵∠BOE=90°，∴x+180°-4x=90°，x=30°，∴∠COE=30°．25．某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：分档水量年用水量 (立方米)水价 (元/立方米)第一阶梯0~180(含) 5.00第二阶梯181~260(含)7.00第三阶梯260以上9.00例如，某户家庭年使用自来水200 m 3，应缴纳：180×5+(200－180)×7=1040元；某户家庭年使用自来水300 m 3，应缴纳：180×5+(260－180)×7+(300－260)×9=1820元．(1)小刚家2017年共使用自来水170 m 3，应缴纳 元；小刚家2018年共使用自来水260 m 3，应缴纳元．(2)小强家2018年使用自来水共缴纳1180元，他家2018年共使用了多少自来水？【答案】（1）850，1460；（2）小强家2017年共使用了220 m 3自来水.【解析】(1)小刚家2017年共使用自来水170 m 3，应缴纳 850 元；小刚家2018年共使用自来水260 m 3，应缴纳 1460 元． (2)解：因为900＜1180＜1460设小强家2017年共使用了x m 3(180＜x ＜260)自来水. 由题意，得 ()180571801180x ´+-=. 解得220x =.答：小强家2017年共使用了220 m 3自来水.26．（阅读理解）如果点,M N 在数轴上分别表示实数,m n ，在数轴上,M N 两点之间的距离表示为()MN m n m n =->或()MN n m n m =->或||m n -．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）点A 表示的数为____，点B 表示的数为____．（2）用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =____，PC =____．（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后停止．在点Q 开始运动后，P Q 、两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数：如果不能，请说明理由．【答案】（1）-24，-12；（2）2t ，36-2t ；（3）P 、Q 两点之间的距离能为2个单位，此时点P 表示的数是-2，2，10．【解析】解：（1）∵点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度∴点A 表示的数为-24∵点A 与点B 的距离为12个单位长度，且点B 在点A 的右侧∴点B 表示的数为-24+12=-12故答案为：-24，-12（2）∵动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动∴22PA t t =´=∵()122436AC =--=∴362PC AC PA t =-=- 故答案为：2t ，36-2t ．（3）P 、Q 两点之间的距离能为2个单位，此时点P 表示的数是-2，2，10 ．理由如下：设Q 点运动x 秒后，（Ⅰ）当Q 点未到达C 点时，若点Q 在点P 的左侧∵122PB QA +-=∴21242x x +-=解得5x =此时点P 表示的数是12252-+´=-（Ⅱ）当Q 点未到达C 点时，若点Q 在点P 的右侧∵()122QA PB -+=∴()4212 2x x -+=解得7x =此时点P 表示的数是12272-+´=．（Ⅲ）当Q 点到达C 点时Q 点已经运动了36944AC ==秒∴此时P 点所表示的数为()29+126´-=∵要使2PQ =，且Q 点到达C 点停止∴要使P 点运动到表示的数为10的点∴P 点还需要运动()10622-¸=秒∴当Q 点从A 点开始运动起P 点再运动11秒，P 、Q 两点之间的距离能为2个单位，此时P 点表示的数是10．答：P 、Q 两点之间的距离能为2个单位，此时点P 表示的数是-2，2，10．。
七上数学试卷期末冲刺答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，是整数的是（）A. 3.5B. -2.1C. 1.001D. -3答案：D2. 下列代数式中，正确的是（）A. a + b = a - bB. a + b = -a - bC. a + b = 2a + 2bD. a + b = a + b答案：D3. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 以上都是答案：D4. 下列运算中，正确的是（）A. (-2) × (-3) = -6B. (-2) × (-3) = 6C. (-2) × 3 = -6D. (-2) × 3 = 6答案：B5. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 2x + 3 = 0C. 2x + 3 = 5D. 2x + 3 = 10答案：A6. 下列图形中，是圆的是（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 圆形答案：D7. 下列分数中，是最简分数的是（）A. 3/4B. 4/5C. 5/6D. 6/7答案：A8. 下列数中，是质数的是（）A. 4B. 6C. 8D. 10答案：A9. 下列运算中，正确的是（）A. 5 × 3 = 15B. 5 × 3 = 45C. 5 × 3 = 25D. 5 × 3 = 30答案：A10. 下列图形中，是长方形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 三角形答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 1/2 + 3/4 = （）答案：5/412. 2x - 3 = 7 的解为 x = （）答案：513. 下列图形中，是平行四边形的是（）答案：D14. (-2) × (-3) = （）答案：615. 下列方程中，有唯一解的是（）答案：A16. 下列图形中，是圆的是（）答案：D17. 下列分数中，是最简分数的是（）答案：A18. 下列数中，是质数的是（）答案：A19. 下列运算中，正确的是（）答案：A20. 下列图形中，是长方形的是（）答案：A三、解答题（每题10分，共30分）21. 求下列分式的值：3/4 ÷ (1/2 + 1/3)答案：9/822. 解下列方程：2x - 5 = 3x + 1答案：x = -623. 求下列图形的面积：一个长为6cm，宽为4cm的长方形答案：24cm²四、附加题（每题10分，共20分）24. 已知一个长方形的长为10cm，宽为6cm，求其周长和面积。
七年级数学冲刺试卷上册
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -1.5B. -3.2C. 0D. 22. 下列各数中，负数是（）A. 3.5B. -1.8C. 2D. 03. 如果a > b，那么下列各数的大小关系是（）A. a > b > 0B. a > 0 > bC. 0 > b > aD. 0 > a > b4. 下列各数中，互为相反数的是（）A. 2和-3B. 3和-3C. 2和3D. 0和-05. 下列各数中，有理数是（）A. √4B. √-1C. πD. 2/36. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √-1C. πD. 2/37. 如果a = -3，那么下列各式的值是（）A. |a| = 3B. |a| = -3C. -|a| = 3D. -|a| = -38. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. 2B. -3C. 1/2D. -1/29. 如果x > 0，那么下列各不等式的解集是（）A. x < 0B. x > 0C. x ≤ 0D. x ≥ 010. 下列各方程中，有唯一解的是（）A. x + 2 = 5B. 2x + 3 = 7C. 3x - 4 = 0D. x^2 = 4二、填空题（每题3分，共30分）11. 有理数a的相反数是______。
12. 有理数a的绝对值是______。
13. 如果a > b，那么a - b的值是______。
14. 如果a < b，那么a + b的值是______。
15. 下列各数中，绝对值最小的是______。
16. 下列各数中，有理数是______。
17. 下列各数中，无理数是______。
18. 如果x > 0，那么下列各不等式的解集是______。
19. 如果x < 0，那么下列各不等式的解集是______。
20. 下列各方程中，有唯一解的是______。
七年级数学上册期末冲刺
七年级数学上册期末冲刺一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.今年我省元月份某一天的天气预报中，延安市最低气温为－6 ℃，西安市最低气温为2 ℃.这一天延安市的气温比西安市的气温低（）A.8 ℃B.-8 ℃C.6 ℃D.2 ℃2.2015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人，这个数据用科学记数法表示为( )A.7.49×107B.7.49×106C.74.9×105D.0.749×1073.相反数是( )A.﹣B.2C.﹣2D.4.若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A.±2B.﹣2C.2D.45.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是( )A.圆B.长方形C.椭圆D.平行四边形6.关于x的方程2(x﹣1)-a=0的根是3，则a的值为( )A.4B.﹣4C.5D.﹣57.小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行,3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时,设小刚的速度为x千米/小时,列方程得( )A.4+3x=25B.12+x=25C.3(4+x)=25D.3(4﹣x)=258.两个锐角的和不可能是( )A.锐角B.直角C.钝角D.平角9.如图直线AB、CD相交于点O,∠1=∠2,若∠AOE=140°,则∠AOC的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°10.某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A．21元 B．19.8元 C．22.4元 D．25.2元11.给出下列判断：①若0m>，则m>n；④任意数m>；③若n>m，则m>0；②若m>n,则nm，则m是正数；⑤在数轴上,离原点越远,该点对应的数的绝对值越大，其中正确的结论的个数为（）A.0B.1C.2D.312.如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在点C/处,BC/交人D于点E,若∠DBC=22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°角(虚线也视为角的边)共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.–3的绝对值是，倒数是 ,相反数是 .14.如图,点C、D在线段AB上,点C为AB中点,若AC=5cm,BD=2cm,则CD= cm．15.近似数2.13×103精确到位．16.若“★”是新规定的某种运算符号,设a★b=ab+a﹣b,则2★n=﹣8,则n= ．17.已知一个三位数，十位数字为，百位数字比十位数字大1，个位数字是十位数字的3倍，这个三位数可表示为18.按一定规律排列的一列数：，1，1，□，，，，…请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为．三、综合题：（本大题共7小题，共56分）19.计算题：(1) (2)20.解方程：(1)． (2)．21.已知3x a-2y2z3和-4x3y b-1z3是同类项，求3a2b-[2ab2-2(ab2+2ab2)]的值.22.某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣7．（1）到晚上6时，出租车在停车场的什么方向？相距多远？（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？23.小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折”．小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜10元，求每支铅笔的原价是多少？24.(1)如图,已知O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE 在∠BOC内,∠COE=2∠BOE,∠DOE=70°,求∠COE的度数.(2)如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD.(1)若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数;(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°，若设∠AOE=x°.①则∠EOF= . (用含x的代数式表示)②求∠AOC的度数.25.如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度之比是3∶2(速度单位：1个单位长度/秒)．(1) 求两个动点运动的速度；(2) A、B两动点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两动点的位置；(3) 若A、B两动点分别从(2)中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：经过几秒后，A、B两动点之间相距4个单位长度．2016-2017年七年级数学上册期末冲刺及答案1.A2.B3.A4.B5.B．6.A7.C8.D9.D 10.A 11.B 12.D13.；-，3；14.【解答】解：∵点C为AB中点，∴BC=AC=5cm，∴CD=BC﹣BD=3cm．15.【解答】解：其中的3实际在十位上，所以是精确到了十位．16.-10 17. 18.答案为：．19.(1);(2)解：＝－+＝－5－＝－420.(1)去分母得：5（x﹣3）﹣3（2x+7）=15（x﹣1），去括号得：5x﹣15﹣6x﹣21=15x﹣15，移项合并得：﹣16x=21，解得：x=﹣．(2)解：去分母得：2x﹣3（30﹣x）=60，去括号得：2x﹣90+3x=60，移项合并得：5x=150，解得：x=30．21.解：a=5，b=3，原式=5a2b+2ab2=675+90=765；22.【解答】解：（1）+10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣7=16，答：到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米．（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣7|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+7=66千米，0.2×66=13.2升答：出租车共耗油13.2升．23.解：设每支铅笔的原价是x元，由题意得： 100×0.8x＝100x－10 x＝0.5答：每支铅笔的原价是0.5元．24.(1)(2)解：（1）55°；（2）∠EOF=°；∠AOC=360°-2x°；25.（1）解：设A、B的速度分被为3x个单位/秒，2x个单位/秒；3x∙3+2x∙3=15，所以15x=15,x=1,所以A速度为3个单位/秒，B速度为2个单位/秒；（2）画图略；A对应数字为-9，B对应数字为+6；（3）当同时同向运动时，设时间为t，相遇之前相距4个单位：3t+2t+4=15，t=秒；相遇之后相距4个单位：3t+2t-4=15，t=秒；当同时相向运动时，设时间为t，A追上B之前相距4个单位：3t+4=2t+15,t=11秒；A追上B之后相距4个单位：3t-4=2t+15,t=19秒。
初中数学七年级(上)期末考试冲刺试卷(含答案)(1)
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．﹣2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣2．截止2018年11月26日，合肥新桥国际机场年旅客吞吐量达1000万，正式跨入千万级机场行列．“1000万”用科学记数法表示正确的是（）A．1×103B．1×107C．l×108D．1×10113．下列代数式b，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣3，中，单项式共有（）A．6个B．5 个C．4 个D．3个4．下列说法正确的是（）A．两点之间直线最短B．线段MN就是M、N两点间的距离C．射线AB和射线BA是同一条射线D．将一根木条固定在墙上需要两枚钉子，其原理是两点确定一条直线5．若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（）A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣46．如图，一艘轮船行驶在点O处同时测得海岛A、B的方向北分别是北偏东75°和西北方向，则∠AOB的度数是（）A．l50°B．135°C．120°D．100°7．二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，则的值为（）A．18 B．12 C．9 D．78．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．解方程﹣＝0.2时，下列变形正确的是（）A．﹣＝200 B．﹣＝20C．﹣＝2 D．﹣＝0.210．如图，已知正方形的边长为4，甲，乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2019次相遇在边（）A．AB上B．BC上C．CD上D．DA上二、填空题（每题4分，计20分）11．方程2x﹣1＝3的解是．12．多项式﹣3x2y﹣x3+xy3的次数是次．13．如果两个角互补，并且较大角比较小角大40°20’，则较大角度数是．14．我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里在数羊的数量如果乙给甲9只羊，则甲的羊数量为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数量相同．则甲的羊数量为只．15．已知∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，且∠AOC＝20°，∠COD＝50°，射线OE、OF 分别平分∠BOC、∠COD，则∠EOF的度数是．16．王师傅将一根长133毫米的铜管锯成长为8毫米和长为13毫米两种规格的小铜钢管若干根，恰好用完．如果每个锯口都要损耗1毫米铜管．那么他共将铜管锯成了段．三、解答题（计50分）17．计算：（﹣1）5+2×（﹣4）﹣（﹣2）2÷4．18．解方程组．19．求多项式3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中|x﹣1|+（y+2）2＝0．20．为了解某校七年级学生每周课外阅读情况，随机抽查了部分七年级学生第一学期每周课外阅读的时间，并用得到的数据绘制了两幅统计图（不完整）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次共抽查了人，请补全条形统计图．（2）a＝，并写出每周阅读时间8小时的扇形所对圆心角的度数为．（3）如果该校共有七年级学生800人，请你估计“每周课外阅读时间不少于7小时”的学生人数大约有多少人？21．小明早上从家去学校，如果每分钟走50米，将要迟到2分钟，如果每分钟走70米，将早到2分钟，求小明从家到学校的距离．三、附加题（5分，计入总分，满分不超过100分）：22．已知线段MN＝2，点Q是线段MN的中点，先按要求画图形，再解决问题．（1）反向延长线段MN至点A，使AM＝3MN；延长线段MN至点B，使BN＝BM．（2）求线段BQ的长度．（3）若点P是线段AM的中点，求线段PQ的长度．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣2019的相反数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，直接可得结论．【解答】解：因为a的相反数是﹣a，所以﹣2019的相反数是2019．故选：A．2．截止2018年11月26日，合肥新桥国际机场年旅客吞吐量达1000万，正式跨入千万级机场行列．“1000万”用科学记数法表示正确的是（）A．1×103B．1×107C．l×108D．1×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1000万＝1×107，故选：B．3．下列代数式b，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣3，中，单项式共有（）A．6个B．5 个C．4 个D．3个【分析】直接利用单项式的定义判断得出答案．【解答】解：代数式b，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣3，中，单项式有：b，﹣2ab，﹣3，共4个．故选：C．4．下列说法正确的是（）A．两点之间直线最短B．线段MN就是M、N两点间的距离C．射线AB和射线BA是同一条射线D．将一根木条固定在墙上需要两枚钉子，其原理是两点确定一条直线【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的求解，射线的定义，两点确定一条直线对各小题分析判断即可得解．【解答】解：A、两点之间线段最短，故选项A错误；B、线段MN的长度就是M、N两点间的距离，故选项B错误；C、射线AB和射线BA是两条不同的射线，故选项C错误；D、将一根木条固定在墙上需要两枚钉子，其原理是两点确定一条直线．正确．故选：D．5．若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m，n的值为（）A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4【分析】将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值．【解答】解：将，分别代入mx+ny＝6中，得：，①+②得：3m＝12，即m＝4，将m＝4代入①得：n＝2，故选：A．6．如图，一艘轮船行驶在点O处同时测得海岛A、B的方向北分别是北偏东75°和西北方向，则∠AOB的度数是（）A．l50°B．135°C．120°D．100°【分析】根据A在O北偏东75°，可得A在O东偏北的度数，根据角的和差，可得答案．【解答】解；A在O北偏东75°，A在O东偏北15°，∠AOB＝75°+45°＝120°．故选：C．7．二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，则的值为（）A．18 B．12 C．9 D．7【分析】由已知得出等式3x2﹣4x+6＝9，再将等式变形，整体代入即可．【解答】解：依题意，得3x2﹣4x+6＝9，整理，得x2﹣x＝1，则＝1+6＝7，故选：D．8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．9．解方程﹣＝0.2时，下列变形正确的是（）A．﹣＝200 B．﹣＝20C．﹣＝2 D．﹣＝0.2【分析】根据分式的性质，将分式的分母、分子化为整数即可．【解答】解：分式的分子、分母化为整数，得﹣＝0.2，故选：D．10．如图，已知正方形的边长为4，甲，乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2019次相遇在边（）A．AB上B．BC上C．CD上D．DA上【分析】因为乙的速度是甲的速度的4倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周长××；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长×，从第2次相遇起，5次一个循环，从而不难求得它们第2019次相遇位置．【解答】解：根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，且AD+DC＝正方形周长的一半，故第1次相遇，甲走了正方形周长的××；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长×，从第2次相遇起，5次一个循环．因此可得：从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，点C，CB，BA，AD；依次循环．故它们第2019次相遇位置与第4次相同，在边CB上．故选：B．二．填空题（共6小题）11．方程2x﹣1＝3的解是x＝2 ．【分析】根据解方程的步骤：移项，移项要变号，合并同类项，把x的系数化为1，进行计算即可．【解答】解：2x﹣1＝3，移项得：2x＝3+1，合并同类项得：2x＝4，把x的系数化为1得：x＝2．故答案为：x＝2．12．多项式﹣3x2y﹣x3+xy3的次数是 4 次．【分析】根据多项式的次数解答即可．【解答】解：多项式﹣3x2y﹣x3+xy3的次数是4，故答案为：413．如果两个角互补，并且较大角比较小角大40°20’，则较大角度数是110°10′．【分析】设较大角为x，则其补角为180°﹣x，根据较大角比较小角大40°20’可列出方程，解出即可．【解答】解：设较大角为x，则其补角为180°﹣x，由题意得：x﹣（180°﹣x）＝40°20’，解得：x＝110°10′；故答案为：110°10′．14．我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里在数羊的数量如果乙给甲9只羊，则甲的羊数量为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数量相同．则甲的羊数量为63 只．【分析】设甲放x只羊，乙放y只羊，根据“如果乙给甲9只羊，则甲的羊数量为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数量相同”列出方程组解答即可．【解答】解：设甲放x只羊，乙放y只羊，由题意得，解得：．答：甲的羊数量为63只．故答案为63．15．已知∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，且∠AOC＝20°，∠COD＝50°，射线OE、OF 分别平分∠BOC、∠COD，则∠EOF的度数是10°或60°．【分析】先根据题意画出图形，再分OD在∠AOB内和OD在∠AOB外，根据角的和差关系和角平分线的定义可求∠EOF的度数．【解答】解：如图1，OD在∠AOB内，∵∠AOB＝90°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝70°，∵射线OE平分∠BOC，∴∠EOC＝35°，∵射线OF平分∠COD，∠COD＝50°，∴∠FOC＝25°，∴∠EOF＝10°；如图2，OD在∠AOB外，∵∠AOB＝90°，∠AOC＝20°，∴∠BOC＝70°，∵射线OE平分∠BOC，∴∠EOC＝35°，∵射线OF平分∠COD，∠COD＝50°，∴∠FOC＝25°，∴∠EOF＝60°．则∠EOF的度数是10°或60°．故答案为：10°或60°．16．王师傅将一根长133毫米的铜管锯成长为8毫米和长为13毫米两种规格的小铜钢管若干根，恰好用完．如果每个锯口都要损耗1毫米铜管．那么他共将铜管锯成了11 段．【分析】设锯成长为8毫米和长为13毫米两种规格的小铜钢管分别x、y根，由题意得出方程8x+13y+（x+y﹣1）＝133，由x、y为正整数，得出符合条件的解为，即可得出答案．【解答】解：设锯成长为8毫米和长为13毫米两种规格的小铜钢管分别x、y根，由题意得：8x+13y+（x+y﹣1）＝133，∵x、y为正整数，∴符合条件的解为，∴x+y＝4+7＝11（段）；即王师傅共将铜管锯成了11段；故答案为：11．三．解答题（共6小题）17．计算：（﹣1）5+2×（﹣4）﹣（﹣2）2÷4．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣1﹣8﹣1＝﹣10．18．解方程组．【分析】首先对原方程组化简，然后①×2运用加减消元法求解．【解答】解：原方程组可化为：，①×2+②得11x＝22，∴x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，∴方程组的解为．19．求多项式3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中|x﹣1|+（y+2）2＝0．【分析】原式去括号、合并同类项化简，再由非负数的性质得出x和y的值，代入计算可得．【解答】解：原式＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2＝﹣6xy，∵|x﹣1|+（y+2）2＝0，∴x＝1，y＝﹣2，则原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．20．为了解某校七年级学生每周课外阅读情况，随机抽查了部分七年级学生第一学期每周课外阅读的时间，并用得到的数据绘制了两幅统计图（不完整）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次共抽查了60 人，请补全条形统计图．（2）a＝10 ，并写出每周阅读时间8小时的扇形所对圆心角的度数为36°．（3）如果该校共有七年级学生800人，请你估计“每周课外阅读时间不少于7小时”的学生人数大约有多少人？【分析】（1）由5小时的人数及其所占百分比可得总人数，用总人数减去5、6、7、9小时的人数求得8小时人数即可补全条形图；（2）用8小时的人数除以总人数可得a的值，再用360°乘以每周阅读时间8小时的人数所占比例可得；（3）用总人数乘以阅读时间是7、8、9小时人数和所占比例可得．【解答】解：（1）本次抽查的总人数为24÷40%＝60（人），则8小时的人数为60﹣（24+12+15+3）＝6（人），补全条形图如下：故答案为：60；（2）a%＝×100%＝10%，即a＝10，每周阅读时间8小时的扇形所对圆心角的度数为360°×10%＝36°，故答案为：10，36°；（3）估计“每周课外阅读时间不少于7小时”的学生人数大约有800×＝320（人）．21．小明早上从家去学校，如果每分钟走50米，将要迟到2分钟，如果每分钟走70米，将早到2分钟，求小明从家到学校的距离．【分析】设小明从家到学校的距离为x米，根据它们之间的时间关系列出方程并解答．【解答】解：设小明从家到学校的距离为x米，依题意得：﹣2＝+2解方程得：x＝700答：小明从家到学校的距离是700米．22．已知线段MN＝2，点Q是线段MN的中点，先按要求画图形，再解决问题．（1）反向延长线段MN至点A，使AM＝3MN；延长线段MN至点B，使BN＝BM．（2）求线段BQ的长度．（3）若点P是线段AM的中点，求线段PQ的长度．【分析】（1）根据题意作图即可；（2）由线段中点的定义可得NQ＝1，再根据BN＝BM可得BN的长，根据线段的和差解答即可；（3）根据线段中点的定义求出MQ的长以及PM的长，根据线段的和差解答即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）∵点Q是线段MN的中点，∴NQ＝，∵BN＝BM，∴BN＝MN＝2，∴BQ＝BN+NQ＝2+1＝3；（3）∵点Q是线段MN的中点，MQ＝，AM＝3MN＝6，∵点P是线段AM的中点，∴PM＝，∴PQ＝PM+MQ＝3+1＝4．。
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七年级数学上册期末冲刺
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的）
1.下列各组数中，互为相反数的是（）
A.|+2|与|-2|
B.-|+2|与+(-2)
C.-(-2)与+(+2)
D.|-(-3)|与-|-3|
2.下列说法正确的是( )
A.没有最小的正数
B.﹣a表示负数
C.符号相反两个数互为相反数
D.一个数的绝对值一定是正数
3.火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是( )千米．
A.0.34×108
B.3.4×106
C.34×106
D.3.4×107
4.由五个小立方体搭成如图的几何体，从正面看到的平面图形是( )
A．B．C．D．
5.两个锐角的和不可能是( )
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.平角
6.多项式是关于x的四次三项式,则m的值是（）
A.4
B.-2
C.-4
D.4或-4
7.设p=2x-1，q=4-3x，则当5p-6q=7时，x的值应为（）
8.书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示,书店在学校的北偏西30°,食堂在学校的南偏东15°,则平面图上的∠ABC的度数应该是( )
A.65°
B.35°
C.165°
D.135°
9.小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行,3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时,设小刚的速度为x千米/小时,列方程得( )
A.4+3x=25
B.12+x=25
C.3(4+x)=25
D.3(4﹣x)=25
10.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2016次得到的结果为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.每本练习册x元，甲买了m本，乙买了n本，两人一共花了___________元．
12.如图,直线AB、CD相交于点O,∠DOF=90°,OF平分∠AOE,若∠BOD=28°,则∠EOF的度数为 .
13.如图，点M，N，P是线段AB的四等分点，则BM是AM的倍.
14.国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258 000 m2,这个数用科学记数法表示应为_______m2．
15.如图，将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB＋∠DOC=________.
16.广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律：
按上规律推断，S与n的关系是．
三、综合题（本大题共7小题，共66分）
17.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
如图，已知线段m，n，求作线段AB，使AB=2m+n；
18.计算：(－)2÷(－)2×(1)2－(－4)2－42.
19.已知代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值与字母x的取值无关，求的值？
20.解方程：
（1） [x﹣(x﹣1)]=（x+2）．（2）7+
21.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数．
（2）若∠EOC：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数．
22.如图,已知点A、O、B在一条直线上,∠COD=90°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,求∠EOF的度数.
23.如图,在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+2|+（c﹣7）2=0．
（1）a= ，b= ，c= ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代数式表示）
（4）请问:3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化,请说明理由；若不变，请求其值．
七年级数学上册期末冲刺答案
1.D
2.A
3.D
4.C
5.D
6.C
7.D
8.C．
9.C 10.B
11.x(m+n);(xm+xn)皆可；
12.62°
13.3
14.2.58×105；
15.180度
16.答案为：6n﹣6．
17.略
18.－16
19.-1.25
20.(1)x=-2;(2)x=-
21.【解答】解：（1）∵∠EOC=70°，OA平分∠EOC，∴∠AOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；
（2）设∠EOC=4x，则∠EOD=5x，∴5x+4x=180°，解得x=20°，则∠EOC=80°，
又∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=40°，∴∠BOD=∠AOC=40°．
22.∠EOF=135°
23.解答：解：（1）∵|a+2|+（c-7）2=0，∴a+2=0，c-7=0，解得a=-2，c=7，
∵b是最小的正整数，∴b=1；故答案为：-2，1，7．
（2）（7+2）÷2=4.5，对称点为7-4.5=2.5，2.5+（2.5-1）=4；故答案为：4．
（3）AB=t+2t+3=3t+3，AC=t+4t+9=5t+9，BC=2t+6；故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（4）不变． 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+3）=12．。