浙江省台州市书生中学2017-2018学年高一上学期数学寒假作业一
2017-2018学年度高一数学寒假作业含答案
一、填空题1. 已知集合{}101M =-，，{}01,2N =，则 .U M N =2. 用列举法表示集合10{|,} .1M m Z m Z m =∈∈=+ 3. 设全集{}2U x N x =∈≥,集合{}25A x N x =∈≥,则=A C U4. 设集合{}12A x x =-<,{}2,[0,2]xB x y x ==∈,则=B A5. 若{}{}{},,|,,A a b B x x A M A ==⊆=则=MC B二、解答题6. 设{}{}(){}2,|,,,y x ax b A x y x a M a b M =++====求7. 设222{40},{2(1)10}A x x x B x x a x a =+==+++-=,其中x R ∈，如果，B B A = ,求实数a的取值范围。
一．填空题1.函数2()ln()f x x x =-的定义域为 .2.函数()f x =.3.已知函数()5xf x =,2()()g x ax x a R =-∈.若[(1)]1f g =，则实数 .a =4.设函数22,0(), 0x x x f x x x ⎧+<=⎨-≥⎩，若(())2f f a ≤，则实数a 的取值范围是 .5.若()12f x x x a =+++的最小值为3，则实数a 的值为 .二． 解答题6.求函数y x =.7.已知,a b 为常数，若22()43,()1024,f x x x f ax b x x =+++=++求5a b -的值.一、填空题1、函数)82lg(2++-=x x y 的单调递减区间为 2、函数3(5y =_____________3、定义在R 上的偶函数f (x )在[0，＋∞)上是增函数，且f (13)＝0，则不等式f (log 18x )>0的解集是4、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-=2,1)21(2,2)(x x x a x f x 满足对任意的实数x 1≠x 2，都有0)()(2121<--x x x f x f 成立，则实数a的取值范围为5、 已知f (x )＝a sin2x ＋b cos2x ，其中a 、b ∈R ，ab ≠0，若f (x )≤|f (π6)|对一切x ∈R 恒成立，且f (π2)＞0，则f (x )的单调递增区间是二．解答题6、已知函数[]55222,x ,ax x )x (f -∈++=。
高一数学上学期寒假作业10(无答案)(2021学年)
浙江省台州市2０17-２018学年高一数学上学期寒假作业10(无答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(浙江省台州市2017-２０18学年高一数学上学期寒假作业10(无答案）)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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高一上数学寒假作业十一、选择题:1．已知)20(παα<<的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么α的值为－－--—---－-—--－———－———－--—-（ ）ﻩA ．ππ434或 Ｂ.ππ4745或 C ．ππ454或 D.ππ474或 2．函数(1)y f x =-与函数(1)y f x =+-————————————-—-———－————－—－—-——-————-——-—-—－－－---—－————-—－——--———————--————- ( ）A.是同一个函数 B 。
定义域相同ﻩ C.图像重合 D 。
值域相同3。
若函数cos()3y x πω=+(0)ω>的图象相邻两条对称轴间距离为2π，则ω等于—--－--——-——-————（ ） Ａ．12ﻩﻩ B.12 ﻩﻩ C ．2ﻩ ﻩ D.４４．物体在共点力1(lg 2lg 2)=，F ，2(lg2lg5)F =，的作用下产生位移(12lg5)S =，，则共点力对物体做的功W 为——---——-－－-————－-—-————－—--—－-－-—-－－——————-------——－-—-—-——-－—-——-—-－-—－-—--———－—-—-—-—--—-—-————---—－————-——--—-－-—－—-—－—－—－－—--( )A.2ﻩﻩB.１C.lg 5 ﻩ Ｄ.lg 25。
浙江省台州市书生中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题(精品解析)
台州市书生中学2018-2019学年第一学期高一数学第一次月考试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.设集合A={1，2}，则满足的集合B的个数是A. 1B. 3C. 4D. 8【答案】C【解析】试题分析：因为，，所以,,,,故选C.考点：并集及其运算；集合的包含关系判断及应用点评：此题考查了并集及其运算，以及集合的包含关系判断及应用，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2.已知，，，则的大小关系是 ( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用指数函数的图象与性质即可得出．【详解】∵＜＜1，a=0.3﹣2＞1，∴a＞c＞b，故选：B．【点睛】利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．3.下面各组函数中为相同函数的是（）A. ，g（x）=x﹣1B. ，C. f（x）=3x，D. f（x）=x﹣1，【答案】C【解析】【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是相同函数．【详解】对于A，函数f（x）==|x﹣1|（x∈R），与g（x）=x+1（x∈R）的对应关系不同，所以不是相同函数；对于B，函数，与的定义域相同，对应关系不相同，不是相同函数；对于C，函数f（x）=3x（x∈R），与g（x）==3x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是相同函数；对于D，函数f（x）=x﹣1（x∈R），与g（x）==x﹣1（x≠﹣1）的定义域不同，不是相同函数．故选：C．【点睛】本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应关系，相同的函数必然具有相同的定义域、值域、对应关系．要使数与的同一函数，必须满足定义域和对应法则完全相同即可，注意分析各个选项中的个函数的定义域和对应法则是否相同，通常的先后顺序为先比较定义域是否相同，其次看对应关系或值域.4.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为，值域为的“合一函数”共有（）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】【分析】根据新定义，函数解析式为y=2x2﹣1，求出满足值域为{1，7}的所有定义域即可．【详解】由题意知“合一函数”是只有定义域不同的函数，函数解析式为y=2x2﹣1，值域为{1，7}，它的定义域可以是{1，2}，{1，﹣2}，{﹣1，2}，{﹣1，﹣2}，{1，﹣1，2}，{1，﹣1，﹣2}，{1，2，﹣2}，{﹣1，2，﹣2}，{1，﹣1，2，﹣2}共有9种不同的情况，故选：B．【点睛】本题考查了对新定义的理解和运用，定义域和值域的关系和求法，属于基础题．5.函数的值域为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用常数分离法即可求出其值域.【详解】∵x∈[0，+∞），∴x+1≥1，∴，∴，∴，∴函数y==的值域为：[﹣1，1）．故选：A．【点睛】本题考查了一次分式函数在给定区间上的值域，处理手段一般是常熟分离法，结合反比例函数的图象即可解决问题.6.若函数在上单调函数，则的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析：根据二次函数的性质知对称轴，在上是单调函数则对称轴不能在这个区间上，∴，或，得，或.故选C.考点：二次函数的性质.7.已知，且为奇函数，若，则（）A. 0B. -3C. 1D. 3【答案】C【解析】试题分析：由，得，，且为奇函数，则，得，故选C.考点：（1）函数的奇偶性；（2）函数的值.8.已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】当时，函数单调递增，则：，解得，指数函数单调递增，则，且当时，应该有，解得，则a的值范围是.本题选择D选项.点睛：对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一保证各段上同增(减)时，要注意上、下段间端点值间的大小关系；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断．研究函数问题离不开函数图象，函数图象反映了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题、寻找解决问题的方法．9.已知函数，则函数的大致图象为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】因为当x>0时，在上是减函数，在上是增函数，当x<0时，在上减函数.所以应选B.10.定义为中的最大值，设，则的最小值是（）A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】C【解析】画出函数的图象，如图由图可知，函数在处取得最小值，即的最小值为，故选B.11.函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为（）A. +B.C.D. 2【答案】A【解析】【分析】根据二次函数的图象和性质，求出最大值和最小值对应的x的取值，然后利用数形结合即可得到结论．【详解】当x≥0时，f（x）=x（|x|﹣1）=x2﹣x=（x﹣）2﹣，当x＜0时，f（x）=x（|x|﹣1）=﹣x2﹣x=﹣（x+）2+，作出函数f（x）的图象如图：当x≥0时，由f（x）=x2﹣x=2，解得x=2．当x=时，f（）=．当x＜0时，由f（x）=）=﹣x2﹣x=．即4x2+4x﹣1=0，解得x==，∴此时x=，∵[m，n]上的最小值为，最大值为2，∴n=2，，∴n﹣m的最大值为2﹣=，故选：A．【点睛】本题主要考查函数最值的应用，利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的基本数学思想．12.若二次函数f(x)＝4x2－2(t－2)x－2t2－t＋1在区间[－1,1]内至少存在一个值m，使得f(m)>0，则实数t的取值范围（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】函数f（x）的图象是开口向上的抛物线，故二次函数f（x）在区间[﹣1，1]内至少存在一个实数m，使得f(m)>0的否定为：对于区间[﹣1，1]内的任意一个x都有f（x）≤0，即f（﹣1），f（1）均小于等0，由此可以构造一个关于t的不等式组，解不等式组，找出其对立面即可求出实数t的取值范围．【详解】二次函数f（x）在区间[﹣1，1]内至少存在一个实数m，使f（m）＞0，该结论的否定是：对于区间[﹣1，1]内的任意一个x都有f（x）≤0，由，求得t≤﹣3或t≥．∴二次函数在区间[﹣1，1]内至少存在一个实数m，使f（m）＞0的实数t的取值范围是：（﹣3，），故选：B．【点睛】本题考查了一元二次方程根的分布和二次函数的单调性和值域等知识，属于中档题．同学们要注意解题过程中运用反面的范围，来求参数取值范围的思路，属于中档题．13.已知函数是偶函数，且在上是增函数，如果在上恒成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】在解答时，应先分析好函数的单调性，然后结合条件f（ax+1）≤f（x﹣2）在[，1]上恒成立，将问题转化为有关 x的不等式在[，1]上恒成立的问题,再进行解答即可获得问题的解答．【详解】由题意可得|ax+1|≤|x﹣2|对恒成立，得x﹣2≤ax+1≤2﹣x对恒成立，从而且对恒成立，∴a≥﹣2且a≤0，即a∈[﹣2，0]，故选：B．【点睛】根据抽象函数的单调性解不等式应注意以下三点：（1）一定注意抽象函数的定义域（这一点是同学们容易疏忽的地方，不能掉以轻心）；（2）注意应用函数的奇偶性（往往需要先证明是奇函数还是偶函数）；（3）化成后再利用单调性和定义域列不等式组.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）14.。
高一数学上学期寒假作业7(无答案)(2021年整理)
浙江省台州市2017-2018学年高一数学上学期寒假作业7（无答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（浙江省台州市2017-2018学年高一数学上学期寒假作业7（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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高一上数学寒假作业七一、选择题：1。
在四边形ABCD 中，(1,2),(4,2)AC BD ==-,则该四边形的面积为―――――――――――（ ）5.25.510A B C D2.若平面四边形ABCD 满足0,()0,AB CD AB AD AC +=-⋅=则该四边形一定是—---—-——-————( ）A ．直角梯形B ．矩形C ．菱形D ．正方形3。
在△ABC 中， 2()||BC BA AC AC +⋅=,则△ABC 的形状一定是-—-----—--—--—-———————-----( ）A 。
等边三角形,B 。
等腰三角形，C 。
直角三角形，D 。
等腰直角三角形4.设平面内有ABC ∆及点O,若满足|||2|OB OC OB OC OA -=+-,则ABC ∆一定是-—-——-——-—--( ）A.直角三角形, B 。
等腰直角三角形， C 。
等腰三角形, D.等边三角形5．在△ABC 中,AB ＝3，AC 边上的中线||5,5,BD AC AB =⋅=则AC 的长为―――――――（ ）.1.2.3.4A B C D二、填空题：6。
已知等边ABC ∆的边长为1，则AB BC ⋅=7。
已知A （2，3），B （－4，5）,则与AB 共线的单位向量是8。
浙江省台州市书生中学2017-2018学年高一上学期数学寒
高一上数学寒假作业十二一. 选择题：1．已知函数f(x)=)3(log ax x a -对任意的x 1，x 2∈)21[∞+，，x 1≠x 2时都满足0)()(1212<--x x x f x f ，则实数a的取值范围是------------------------------------------------------------------( ) A ．(0，1)B ．]31,0(C ．(0，61)D ．]31,61(2.在ABC ∆中，2,2AB BC A π==∠=，如果不等式BA tBC AC -≥恒成立，则实数t 的取值范围是---------------------------------------------------------------------------（ ）A.[)1,+∞B.1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C.[)1,1,2⎛⎤-∞+∞ ⎥⎝⎦D.(][),01,-∞+∞ 3. 如图，两块全等的直角边长为1的等腰直角三角形拼在一起， 若→→→+=AC k AB AD λ，则=+k λ---------------------( ) A ．21+B ．22-C ．2D ．22+4．设O 在△ABC 内部，且20OA OB OC ++=，则△ABC 的面积与△AOC 的面积之比为（ ） A ． 3:1 B ． 4:1 C ． 5:1 D ． 6:1 5．要得到函数cos(2)6y x π=-的图像，只需将函数sin 2y x =的图像-------------- （ ）A ．向左平移12π个单位 ， B ．向左平移6π个单位 C ．向右平移12π个单位 D ．向右平移6π个单位 6.函数)6(log 25.0++-=x x y 的单调增区间是----------------------------------( )A ．(－∞，12]B ．[12，＋∞)C ．(－2，12]D ．[12，3)7．函数c o s 622x x xy -=-的图像大致为---------------------------------------------（ ）8．设O 是平面上一定点，A ，B ，C 是平面上不共线的三点，动点P 满足()cos cos AB ACOP OA AB B AC Cλ=++⋅⋅，[)+∞∈,0λ，则点P 的轨迹经过△ABC 的-----（ ）A ．外心B ．内心C ．重心D ．垂心．9．将函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π3的图象向左移动π3个单位，得到函数y ＝f (x )的图象，则函数y ＝f (x )的一个单调递增区间是------------------------------------------------------------------------------------------------------( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，π4 B ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2，0 C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－5π12，π12D ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤π12，7π12 10．，，，满足||=||=|﹣|=|+﹣|=1，记||的最大值为M ，最小值为m ，则M+m=（ ） A.2B ．2C ．D ．1二.填空题：11. 已知函数(1)y f x =-的定义域为[2,3)-，值域是[1,2)-，则(2)f x +的值域是 ，2(log )f x 的定义域是 ．12. 已知幂函数()f x 过点，则满足(2)(1)f a f a ->-的实数a 的取值范围是 ． 13. 若21(5)2x f x -=-，则(125)f = .14. 已知函数),(22323)(7R b a xb ax x f x x x x ∈-+++-=,若2018)2017(=f ,则)2017(-f 的值为 .15.如图，矩形ABCD 中，3AB =，4AD =，,M N 分别为线段,BC CD 上的点，且满足22111CM CN +=，若AC xAM yAN =+ ，则x y +的最小值为 . 三. 解答题：16．在等腰直角ABC ∆中，,12A AB AC π∠===,M 是斜边BC 上的点，满足3BC BM =（1）试用向量,AB AC来表示向量AM ； （2）若点P 满足1AP = ，求AP BM ⋅ 的取值范围.17．已知函数f （x ）=log 2（2x﹣1） （1） 求函数f （x ）的单调区间；（2）函数g （x ）=log 2（2x+1），方程g （x ）=m+f （x ）在区间[1，2]上有解，求实数m 的取值范围．18.已知函数()2sin cos cos f x a x x x =+，（a 为常数且0a >）.（1）若函数的定义域为0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦，值域为0,1⎡⎤⎫⎢⎥⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，求a 的值； （2）在（1）的条件下，定义区间()[](][),,,,,,,m n m n m n m n 的长度为n m -，其中n m >，若不等式()0f x b +>，[]0,x π∈的解集构成的各区间的长度和超过3π，求b 的取值范围.19.已知函数()x x f x e e -=+其中e 是自然对数的底数．（1）证明：()f x 是R 上的偶函数； （2）若关于x 的不等式()1x mf x e m -≤+-在(0)+∞，上恒成立，求实数m 的取值范围.20.已知函数11()()f x a x xx x=+--(R)a∈.（1）当12a=时，求()f x的单调区间；（2）若1()2f x x≥对任意的0x>恒成立，求a的取值范围.21．已知函数是奇函数．（1）求实数m的值；（2）是否存在实数p，a，当x∈（p，a﹣2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞）．若存在，求出实数p，a；若不存在，说明理由；（3）令函数g（x）=﹣ax2+6（x﹣1）a f（x）﹣5，当x∈[4，5]时，求函数g（x）的最大值．。
浙江省台州市2017_2018学年高一数学上学期寒假作业7无答案201803231129
高一上数学寒假作业七一、选择题： 1.在四边形ABCD中，(1,2),(A C B D ==-，则该四边形的面积为―――――――――――（ ）5.510A B CD2.若平面四边形ABCD 满足0,()0,A B C D A BA D A C +=-⋅=则该四边形一定是-------------（ ）A ．直角梯形B ．矩形C ．菱形D ．正方形 3.在△ABC中, 2()||B C B A A C A C +⋅=,则△ABC 的形状一定是---------------------------( )A.等边三角形,B.等腰三角形,C.直角三角形,D.等腰直角三角形4.设平面内有A B C ∆及点O,若满足|||2|O B O C O BO C O A -=+-,则A B C∆一定是------------( )A.直角三角形,B.等腰直角三角形,C.等腰三角形,D.等边三角形5．在△ABC 中，AB ＝3，AC 边上的中线||5,B D A C A B =⋅=则AC 的长为―――――――（ ）.1.2.3.4A B C D二、填空题：6.已知等边A B C ∆的边长为1，则A B B C ⋅=7.已知A （2，3），B （－4，5），则与AB 共线的单位向量是 8.已知||2,b a =与b 的夹角为060,则b 在a 上的投影是9.已知111222(,),(,)P x y P x y ,当12(1)P P P P λλ=≠-时,点P 的坐标是10. 已知6,9A B C D ==，则A B C D -的取值范围11.已知||1,||2,||3a b a b ==+=，则||a b -=三、解答题：12. 设1e ，2e 是两个相互垂直的单位向量，且12(2)a e e =-+，12b e e λ=-（1）若//a b ，求λ的值 （2）若a b ⊥，求λ的值13.已知A （3，0），B （0，3），C （cos α，sin α）,（1）若1=⋅BC AC ，求)4si n(πα+的值.（2）0为坐标原点，若||3O A O C -=，且),0(πα∈，求OC OB 与夹角的余弦。
浙江省台州市书生中学2017-2018学年高一上学期数学寒假作业五
高一上数学寒假作业五一、选择题：1．已知两点A (4,1)，B (7,－3)，则向量的模等于 --------------------------------------------- ( )A ．5 B.17 C ．3 2 D.132．如果,是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是---------------------------------- ( )A ．b a =B ．1=⋅b aC ．b a -=D =3.平面向量与的夹角为60°，＝(2,0)，＝1，则+等于---------------------------- ( )A ． 3B ．2 3C ．4D ．124．已知co s 2θ=，则44sin cos θθ+的值为-----------------------------------（ ）A ．1813B ．1811 C ．97 D ．1- 5.已知, 是非零向量，且满足(a －2)⊥a ，(－2a )⊥，则a 与的夹角是----( )A ．π6B ．π3 C.2π3 D ．56π 6.已知,a b 是单位向量， 0a b ⋅=，若向量c 满足1c a b --=，则c 的取值范围是---（ ）A. 1⎤⎦B. 222⎡⎤+⎣⎦C. 1,21⎡⎤+⎣⎦D.2⎡⎤⎣⎦ 二、填空题：7．已知b a y b a //),,6(),2,4(==，则____=y8.已知y ⊥+-==),1,4(),3,2(，则____=y 9.在ΔABC 中，∠BAC=120°, AB=2, AC=1, D 是边BC 上一点，DC=2DB ，则AD →·BC→=___________.10.函数2sin sin cos ()(0)1cos 22x x x f x x x π-=<<+的最小值为______________ 三、解答题：11.设＝(2,5)，＝(3,1)，＝(6,3)，在上是否存在点M ，使⊥？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．12.已知函数21()cos cos (0,)2f x x x x x R ωωωω=-+>∈的最小正周期为2π （1）求2()3f π的值，并写出函数)(x f 的图象的对称中心的坐标 （2）当[,]32x ππ∈时，求函数)(x f 的单调递减区间13.已知平面向量a ，b 满足|a |=错误！未找到引用源。
浙江省台州市书生中学2017-2018学年高一上学期数学寒假作业四 Word版缺答案
高一上数学寒假作业四一、选择题1.若|m|=4,|n|=6,m与n的夹角是135°,则m·n= ----------------------------------------------------- ()A.12B.12C.-12D.-122.已知向量a=(cos 75°,sin 75°),b=(cos 15°,sin 15°),那么|a-b|等于---------------------- ()A. B. C. D.13.函数y=2sin(x∈[0,π])为增函数的区间是------------------------------------------------------()A. B. C. D.4.已知平面内不共线的四点O,A,B,C满足,则||∶||= ------------------ ()A.1∶3B.3∶1C.1∶2D.2∶15.平面向量a=(1,-2),b=(-2,x),若a∥b,则x等于-------------------------------------------------- ()A.4B.-4C.-1D.26.函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能的值为A. B. C. 0 D.------------------------------- ()二、填空题7.若θ是△ABC的一个内角,且sin θcos θ=-,则sin θ-cos θ的值为.8.已知|a|=6,|b|=3,a·b=-12,则向量a在向量b方向上的投影是.9.在平行四边形ABCD中,AD=1,∠BAD=60°,E为CD的中点.若=1,则AB的长为.10.已知a=(,-1),b=,且存在实数k和t,使得x=a+(t2-3)b,y=-k a+t b,且x⊥y,则的最小值为.三、解答题11.设向量a,b满足|a|=|b|=1及|3a-2b|=. (1)求a,b的夹角θ; (2)求|3a+b|的值.12.已知tan α=2. (1)求tan的值; (2)求的值.13.已知向量a=(cos ωx,1),b=,函f(x)= a·b,且f(x)图象的一条对称轴为x=. (1)求f的值;(2)若f,f,且α,β∈,求cos(α-β)的值.。
台州市2017-2018学年高一数学上学期寒假作业7(无答案)
高一上数学寒假作业七一、选择题：1。
在四边形ABCD中，(1,2),(4,2)==-，则该四边形的面积AC BD为―――――――――――( )A B C D5.25.5102.若平面四边形ABCD满足0,()0,+=-⋅=则该四边形一定AB CD AB AD AC是—-—-—--———---( ）A．直角梯形B．矩形C．菱形D．正方形3.在△ABC中, 2+⋅=，则△ABC的形状一定是---—----—()||BC BA AC AC—-----—-——-------—( )A.等边三角形,B.等腰三角形，C.直角三角形，D。
等腰直角三角形4.设平面内有ABC∆一定是∆及点O，若满足|||2|OB OC OB OC OA-=+-，则ABC -——---——----（)A.直角三角形，B.等腰直角三角形,C.等腰三角形, D 。
等边三角形5．在△ABC 中，AB ＝3，AC 边上的中线||5,5,BD AC AB =⋅=则AC 的长为―――――――（ ).1.2.3.4A B C D 二、填空题：6.已知等边ABC ∆的边长为1,则AB BC ⋅=7。
已知A （2，3),B （－4，5）,则与AB 共线的单位向量是 8。
已知||2,b a =与b 的夹角为060，则b 在a 上的投影是9。
已知111222(,),(,)P x y P x y ，当12(1)PP PP λλ=≠-时,点P 的坐标是 10。
已知6,9AB CD ==,则AB CD -的取值范围11.已知||1,||2,||3a b a b ==+=，则||a b -=三、解答题： 12. 设1e ,2e 是两个相互垂直的单位向量，且12(2)a e e =-+，12b e e λ=-（1）若//a b ，求λ的值 （2）若a b ⊥，求λ的值13.已知A （3，0）,B （0，3）,C(cos α，sin α），(1）若1=⋅BC AC ,求)4sin(πα+的值。
浙江省台州市书生中学高一上学期第一次月考数学试题
12⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦,12⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭,[)2+∞,(,3⎤-∞-⎦台州市书生中学 2018学年第一学期 高一数学第一次月考试卷命题人：熊林 （满分：100分 考试时间：120 分钟） 2018.10 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1．设集合A={1，2}，则满足A ∪B={1，2，3}的集合B 的个数是（ ）A ．1B ．3C ．4D ．82. 已知20.3a -=，0.312b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，0.212c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系是 ( )A.a b c >>B.a c b >>C.c b a >>D.b a c >> 3. 下面各组函数中为相同函数的是（ ） A ．f （x ）=，g （x ）=x ﹣1B ．2()f x x =，2()(2)g x x =-C ．f （x ）=3x ，g （x ）=（）﹣xD ．f （x ）=x ﹣1，g （x ）=4. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“合一函数”，那么函数解析式为122-=x y ，值域为{}7,1的“合一函数”共有（ ） A ．10个 B ．9个 C ．8个 D ．4个 5. 函数()2f x x x 6=+- ）A ．B ．C ．D ．6. 函数1,[0,)1x y x x -=∈+∞+的值域为（ ） A.[1,1)- B.(1,1]- C.[1,)-+∞ D.[0,)+∞7. 若函数()248f x x kx =--在[]5,8上单调函数，则k 的取值范围是（ ）A ．(],10-∞B ．[)64,+∞C ．(][),4064,-∞+∞D ．[]40,648. 已知()()2f x g x =+，且()g x 为奇函数，若()23f =，则()2f -=（ ） A ．0 B ．-3 C ．1 D ． 39. 已知函数1(2)2,2,()2,2x a x x f x a x -⎧-+≤⎪=⎨⎪>⎩在R 上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．24a << B ．24a ≤<C ．34a <<D ．34a ≤<10．已知函数，则函数y=f （x ）的大致图象为（ ）A ．B ．C ．D ．11. 定义max{,,}a b c 为,,a b c 中的最大值，设max{2,23,6}xM x x =--，则M 的最小值是A.2B.3C. 4D.6 （ ）12.函数()()||1f x x x =-在[],m n 上的最小值为41-，最大值为2，则n m -的最大值为 （ ）A.52+22 B.52C.32D.213. 若二次函数f (x )＝4x 2－2(t －2)x －2t 2－t ＋1在区间内至少存在一个值m ，使得f (m)>0，则实数t 的取值范围（ ）3.(,3)(,)2A -∞-⋃+∞ 3.(3,)2B - .(,3)C -∞- 3.(,)2D +∞14. 已知函数()f x 是偶函数，且()f x 在[)0,+∞上是增函数，如果(1)(2)f ax f x +≤-在1,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）[].2,1A - [].2,0B - [].5,1C - [].5,0D -二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）15. 计算：=16．函数21,(01)x y aa a +=->≠且恒过定点17. 已知2(21)f x x x +=+，则()f x =18. 函数12-+=x x y 的定义域为 19. 已知f （x ）=则不等式f （x 2﹣x ）＞﹣5的解集为20. 设函数|6|)(ax xx f -=，若对任意的正实数a ，总存在]3,2[∈t ，使得m t f ≥)(，则实数m 的取值范围为三、解答题（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21.（6分）已知集合S ＝()8,2-，P ＝{x |a ＋1<x <2a ＋5}．集合Φ是空集(1)若2a =，求R S C P ⋂； （2）若Φ=P S ，求实数a 的取值范围；22.（8分） 已知2()121x f x =-+． （1）判断函数()y f x =的奇偶性，并进行证明；（2）判断并证明函数()y f x =的单调性，解关于t 的不等式2()(4)0f t f t t +--<．23.（8分）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，已知当0x ≤时，2()65f x x x =++. （1）求函数()f x 的解析式；（2）画出函数()f x 的图象，并写出函数()f x 的单调递增区间； （3）求()f x 在区间]3,2[-上的值域.24.（8分）已知函数f （x ）=ax 2﹣|x|+2a ﹣1（a 为实常数）． （1）若a=1，求f （x ）=3的解； （2）求f （x ）在区间的最小值为g （a ）.25．（10分）已知函数()()2210g x ax ax b a =-++>的定义域为，值域为；()()g x f x x=. (1)求a ，b 的值；(2)若不等式()220x x f k -⋅≥在[]1,1x ∈-上恒成立，求实数k 的取值范围； (3)若()2|21|30|21|xx f k k -+⋅-=-有三个不同的实数解，求实数k 的取值范围.高一数学月考试卷参考答案一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1．C 2.B 3.C 4. B 5.B 6.A 7.C 8.C 9.D 10．B 11.C 12. A 13. B 14.D15. -45 16． (-2，0) 17. 21144x - 18. [)()2,11,-⋃+∞ 19. （-1,2） 20. (],1-∞三、解答题（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21.（本题满分6分）已知集合S ＝()8,2-，P ＝{x |a ＋1<x <2a ＋5}．集合Φ是空集(1)若2a =，求R S C P ⋂； （2）若Φ=P S ，求实数a 的取值范围；解：（1）R S C P ⋂=(]2,3-；…………………………2分 （2）因为S ＝()8,2-，P ＝{x |a ＋1<x <2a ＋5}且Φ=P S 所以 521+≥+a a 或⎩⎨⎧≥+-≤++<+81252521a a a a 或………………………….4分解之得72744≥-≤<--≤a a a 或或…………………………………….5分 故727≥-≤a a 或……………………………………………………………6分故a 的取值范围是[)+∞⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-,727,22. （本题满分8分） 已知2()121x f x =-+． （1）判断函数()y f x =的奇偶性，并进行证明；（2）判断并证明函数()y f x =的单调性，解关于t 的不等式2()(4)0f t f t t +--<． 解：（1）函数()y f x =为奇函数，以下为证明：2()121x f x =-+， 2112()()2112x xx xf x f x -----===-++，∴()f x 为奇函数．……………………………………………………………3分 （2）证明单调性………………………………………………………………6分(2,2)t ∈-．…………………………………………………………….……8分23.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，已知当0x ≤时，2()65f x x x =++. （1）求函数()f x 的解析式；（2）画出函数()f x 的图象，并写出函数()f x 的单调递增区间； （3）求()f x 在区间]3,2[-上的值域.解（1）∵函数()f x 是定义在R 上的偶函数∴对任意的x R ∈都有()()f x f x -=成立 ………………………………1分 ∴当0x >时，0x -<即22()()()6()565f x f x x x x x =-=-+-+=-+∴2265,0()65,0x x x f x x x x ⎧-+ >⎪= ⎨++ ≤⎪⎩ ………………………………3分（2）图形如右图所示，函数()f x 的单调递增区间为[3,0]-和[3,)+∞.（写成开区间也可以）……6分(3)值域为[]5,4-.………………………………8分24. （本题满分8分）已知函数f （x ）=ax 2﹣|x|+2a ﹣1（a 为实常数）． （1）若a=1，求f （x ）=3的解； （2）求f （x ）在区间的最小值为g （a ）.解：（1）x=-2或2……………………………………………………………………………2分 （2）当a ＞0，x∈时，①若，即，则f （x ）在为增函数g （a ）=f （1）=3a ﹣2②若，即，③若，即时，f （x ）在上是减函数：g （a ）=f （2）=6a ﹣3． 当a=0, x∈时，()11f x x x =--=--，f （x ）在上是减函数,g （a ）=f （2）=﹣3 当a<0, x∈时，102a< ,f （x ）在上是减函数, g （a ）=f （2）=6a ﹣3…………………………………………………………………7分 综上可得163,411121,44213(22),a a a g a a a a a ⎧-<⎪⎪⎪--≤≤⎨⎪⎪->⎩=⎪……………………………………………8分25．（本题满分10分）已知函数()()2210g x ax ax b a =-++>的定义域为，值域为；()()g x f x x=. (1)求a ，b 的值；(2)若不等式()220x x f k -⋅≥在[]1,1x ∈-上恒成立，求实数k 的取值范围； (3)若()2|21|30|21|xxf k k -+⋅-=-有三个不同的实数解，求实数k 的取值范围. 解析：(1) ()()211g x a x b a =-++-，因为a >0，所以()g x 在区间上是增函数，故()()2134g g =⎧⎪⎨=⎪⎩，解得10a b =⎧⎨=⎩.………………………………2分 (2)由已知可得()12f x x x =+-，所以()220x x f k -⋅≥可化为12222x x x k +-≥⋅，化为2111222x x k ⎛⎫+-⋅≥ ⎪⎝⎭，令12x t =，则221k t t ≤-+，………………………………3分因[]1,1x ∈-，故1,22t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，记()221h t t t =-+，因为1,22t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，故()min 0h t =，所以k的取值范围是(],0-∞.…………………………………………………5分7分10分。
浙江省台州市书生中学2018-2019学年高一数学上学期第三次月考试题
浙江省台州市书生中学2018-2019学年高一数学上学期第三次月考试题（满分：150分 考试时间：120 分钟） 2018.12一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．1.设集合{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =≤≤，则A B =( )A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}2. 600cos 的值是( )A.12B.－12C.32D.－323．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为( ) A.y ＝x ＋1 B.y ＝－x 3 C.y ＝1x D.x x y +=34. 已知s in40°＝a ，则cos130°等于( )A ．aB ．－a C. 1－a 2 D ．－1－a 25.已知01a <<，log log a a x =1log 52a y =，log log a a z =( ) A ．x y z >> B. z y x >> C. z x y >> D. y x z >>6. 已知函数),,()(Z c R b a c xb ax x f ∈∈+-=，选取,,a bc 的一组值计算(1)(1),f f -和 所得出的正确结果一定不可能是（ ）A ．-2和2B ．-3和5C ．6和2D ．3和47.已知函数2, (2)()(2),(2)x x f x f x x ⎧<=⎨-≥⎩，则(5)f 的值为 ( )A ．32B ．1C ．2D ．3 8.已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）， 若)(x f 的图像如右图所示，则函数b a x g x+=)(的图像是( )A. B. C. D.9.若函数⎩⎨⎧≥-<+-=)0()24()0()(2x a x a ax x x f x 是R 上的单调减函数,则实数a 的取值范围是( )A. )2,0[B. )2,23(C. ]2,1[D. ]1,0[10.已知函数|)1(log |1)31()(3-+--=x x f x 有2个不同的零点21,x x 则()A. 121<x xB. 2121.x x x x +=C. 2121.x x x x +>D.2121.x x x x +<二.填空题：本大题共7小题，多空题每空3分，单空题每空4分，共36分．11.已知54cos -=α，且α为第三象限角，则=αsin ；=αtan . 12.已知弧长为πcm 的弧所对的圆心角为4π，则这条弧所在圆的直径是 cm ，这条弧 所在的扇形面积是 2cm13.已知函数log (1)3a y x =-+（0a >，1a ≠）的图象恒过点P ，则P 的坐标是 ，若角α的终边经过点P ，则αtan 的值等于 ．14.已知31)30sin(=+αo ，则=-)60cos(αo ；=+)30cos(αo 15.=+++o o o o 360cos 150tan 90sin 4270cos 1016.用min{a ，b ，c }表示a ，b ，c 三个数中的最小值．设f (x )＝min{2x，x ＋2,10－x }(x ≥0)， 则f (x )的最大值为 ．17.若函数2()log (5)a f x x ax =-+（0a >且1a ≠）满足对任意的1x 、2x ，当122a x x <≤时， 21()()0f x f x -<，则实数a 的取值范围为 ．三.解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（14分）已知函数)(x f =x x ---713的定义域为集合A ， B={x ∈R |532+<<+a x a }（1）求A ；（2）若B B A =⋂，求实数a 的取值范围．19.（15分）xx x f +-=22log )(2 ⑴求)(x f 定义域，并判断其单调性；⑵. 解不等式1)1(->-x f ;20. （15分）已知二次函数)0(,)8()(2≠---+=a ab a x b ax x f ，当)2,3(-∈x 时，0)(>x f .),2()3,(+∞--∞∈ x 时，0)(<x f21求b a ,；⑵若不等式02≤++c bx ax 在]4,1[恒成立，求c 的取值范围.21. （15分）已知()f α=⑴求)6(πf ；⑵若α为第三象限角，设2()()tang f ααα=-+，求函数()g α的最小值，并求取最小值时的α的值．22. （15分）已知0|,11|)(>-=x xx f ⑴求)(x f 的单调递增区间；⑵是否存在实数b a ,使得)(x f 的定义域值域皆为],[b a ，若存在，求出b a ,若不存在，说明理由；⑶若存在实数b a ,使得)(x f 的定义域为],[b a ，值域为],[mb ma ，求m 取值范围.高一数学答案BBDBD DCABD 11.43,53- 12.8 ，π2 13. ()2,3；23 14. 322,31± 15. 15 16. 6. 17. )52,1(18.解析：⑴⎩⎨⎧<-≥-0703x x ⇒73<≤x ,所以}73|{<≤=x x A ⑵B B A =⋂即A B ⊆①若φ=B即 532+≥+a a2≥a②φ≠B 即2<a 时，⎩⎨⎧≤≥⇒⎩⎨⎧≤+≥+2075332a a a a 20≤≤∴a综上，0≥a18.解析：⑴⎩⎨⎧<-≥-0703x x ⇒73<≤x ,所以}73|{<≤=x x A ⑵B B A =⋂即A B ⊆①若φ=B即 532+≥+a a2≥a②φ≠B 即2<a 时，⎩⎨⎧≤≥⇒⎩⎨⎧≤+≥+2075332a a a a 20≤≤∴a综上，0≥a19.解析： ⑴ 由,022>+-xx 得22<<-x ，所以定义域)2,2(-，函数为减函数 ⑵⎪⎩⎪⎨⎧<<-<<-⇒⎪⎩⎪⎨⎧>-+--<-<-3513121)1(2)1(2212x x x x x 所以351<<-x 20.解析：⑴⑴由韦达定理可得5,3=-=b a⑵即0532≤++-c x x ，当]4,1[∈x 时恒成立.x x c 532-≤，当]4,1[∈x 时恒成立令]4,1[,53)(2∈-=x x x x g ，2)(min -=x g ，2-≤c21. 解析：⑴ )6(πf ＝332 ⑵ααtan 2)(-=f ， αααtan 2tan 2)(+=g ∵α为第三象限角，0tan >α αααtan 2tan 2)(+=g ，当1tan =α时，()g α的最大值为4， Z k k ∈+=,245ππα 22.解析：⑴),1(+∞（),1[+∞亦可） ⑵∵)0(1|11|)(><-=x xx f ∴1≤<b a 故)(x f 在],[b a 为减函数⎩⎨⎧==a b f b a f )()(，⎪⎩⎪⎨⎧=-=-a bb b a a11，⎩⎨⎧=-=-ab b ab a 11∴b a =故不存在 ⑶0)1(=f ，且)(x f 定义域为),0(+∞故,10<<<b a 或b a <<1①,10<<<b a )(x f 在],[b a 为减函数⎩⎨⎧==ma b f mb a f )()(，⎪⎩⎪⎨⎧=-=-ma bb mb a a11，⎩⎨⎧=-=-mabb mab a 11∴b a =故不存在②b a <<1，)(x f 在],[b a 为增函数⎩⎨⎧==mbb f ma a f )()(，即b a ,是方程mx x f =)(在),1(+∞上的两根， 亦即：12+-=x mx y 在),1(+∞有两个零点（1)(2+-=x mx x g 令） ⎪⎩⎪⎨⎧>>>∆0)1(1210g m 解得：410<<m。
浙江省台州市书生中学2017-2018学年高一上学期化学寒假作业1Word版缺答案
No1 物质的构成、分类及转变【学考考点】考点条目知识条目学考要求考点 1 物质的分类与转变要求 b 考点 2 氧化复原反响的判断及与四种基本反响种类的关系要求 b 考点 3 胶体的实质特点和鉴识方法要求 a 考点 4 电解质和非电解质的观点要求 a【练中提能】多练才是硬道理1、 Na2CO3俗名纯碱，下边是对纯碱的不一样分类，此中不正确的选项是：A.纯碱是碱B.纯碱是盐C.纯碱是钠盐D.纯碱是碳酸盐2、以下物质中属于纯净物、化合物、无机化合物、盐、钙盐的是：A.石灰石B.碳酸钙C. CH4D. Ca(OH) 23、以下物质中既属于无机物，又属于碱的是：A. Na 2CO3B. CH 3OHC. CH 3CH2OHD.Cu(OH) 24、以下广告用语在科学性上没有错误的选项是：A. 这类蒸馏水绝对纯净，此中不含任何微粒B. 这类饮猜中不含任何化学物质C. 这类口服液含丰富的氮、磷、锌等微量元素D. 没有水就没有生命5、以下气体中，溶于水后，生成物是一种强酸的是：A. SO2B. SO 3C.CO 2D. Cl 26、将以下各组物质按酸、碱、盐分类次序摆列，正确的选项是：A. 硫酸、纯碱、石灰石C. 磷酸、熟石灰、荷性钾B.D.醋酸、烧碱、硫酸铜醋酸、小苏打、熟石灰7、以下说法正确的选项是：A.酸性氧化物都是非金属氧化物B.非金属氧化物都是酸性氧化物C. 金属氧化物都是碱性氧化物D.碱性氧化物都是金属氧化物8、依据物质的分类方法，Ba(OH)2( 固体 ) 、 CuSO4( 固体 ) 、 CH3COOH(液体 ) 这些物质能够归为一类，以下还能够和它们归为一类的物质是：①75%的酒精溶液②胆矾③干冰④盐酸A. ①④B.①②C. ②③D. ③④9、以下说法正确的选项是：A.置换反响可能属于氧化复原反响，也可能属于非氧化复原反响B.有单质参加和有单质生成的化学反响必定是氧化复原反响C.氧化复原反响中有一种物质被氧化，必然有此外一种物质被复原D.复分解反响必定不属于氧化复原反响10、胶体差别于其余分别系的实质特点是：A.胶体能产生丁达尔效应B.胶体微粒带电C. 胶体微粒能够透过半透膜D.分别质微粒直径在10-9 ~10-7 m之间11、以下物质间的转变不可以经过一步反响实现的是：A．Ca→ CaO→CaCl2 B ． NaOH→ Na CO→NaCl2 3C．O2→ Fe 2O3→ Fee(OH)3 D ．C→CO2→ Na2 CO312、中学化学里，我们学习过的几种常有酸、碱、盐中的HCl、 H2SO4、NaOH、Ca(OH)2、Na2CO3五种物质，请你整理概括，它们之间两两互相能发生反响的共有：A．5组B．6组C．7组D．8组13、若在奥运五连环中填入 5 种物质，使相连环物质间能发生反响，不相连环物质间不可以发生反应。
高一数学上学期寒假作业3(无答案)(2021学年)
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高一上数学寒假作业三一、选择题1。
已知ａ=(1,-2）,b＝(—3,４）,c=(3,2）,则（a+b)·(2a—c)= —－-——－-—－———-－—-—－—-－————－---——-——----－---—--——--－－- ()Ａ。
10 Ｂ.1４ﻩC． -１0 D.—１4２.向量＝(4，—3)，向量=(2，—4)，则△AＢＣ的形状为 -----—--—－———--——-—－——--－－-—---————-————-——----—— ()A。
等腰非直角三角形Ｂ．等边三角形， C.直角非等腰三角形, D．等腰直角三角形3。
若a＝(2，—３),b＝（1,2），c=(9,4），且c=ｍa+ｎb，则m，n的值分别是--－--－—----———-—－———--———----————-———- (）A。
2,5 B．-2,-５ﻩC.２,-5ﻩ D.-2,54。
若｜a+b｜=｜a—b|=2｜a｜，则向量a＋b与a的夹角为—－———-—－—-—-－--——-—-－－——-－-———--－--———-－-—-——————－-—---——-- ()A。
ﻩＢ。
C.ﻩ D.5。
已知=（-２, 1),=(0,2),且,则点C的坐标是－——－—-—-——-—--——－－-－—-———-——-－—（)A.(2,６）B。
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高一上数学寒假作业一
一、选择题
1. 已知集合M ={x |（x +3）（x -1）≤0}，N ={x |log 2x ≤1}，则M ∪N =----------------------
（ ）
A. [-3，2]
B. [-3，2）
C. [1，2]
D. （0，2] 2. 函数
的定义域是----------------------------------（ ） A. [-1，2）
B. （-2，1）
C. （-2，1]
D. [-2，1）
3. 向量，=（-1，2），则
=-----------------------------------------（ ） A. 6 B. 5 C. 1 D. -6
4. 向量a =（2，-2），b =（4，x ）且a ，b 共线，则x 的值为-------------------（ ）
A. 1
B. -1
C. -3
D. -4
5. 已知平面上三点A ，B ，C ，满足||=6，||=8，||=10，则•+•+•=（ ）
A. 48
B. -48
C. 100
D. -100
6. 设O 为△ABC 的外心，若++=
，则M 是△ABC 的-------------------（ ） A. 重心（三条中线交点）
B. 内心（三条角平分线交点）
C. 垂心（三条高线交点）
D. 外心（三边中垂线交点）
二、填空题 7. 已知向量,满足2||,1||==，,的夹角为60°，则|2|-=______．
8. 的对称中心是______．
9. 已知函数f （x ）=，则=______． 10. 在△ABC 中，P 在△ABC 的三边上，MN 是△ABC 外接圆的直径，若AB =2，BC =3，AC =4，则
•的取值范围是______．
三、解答题：
11.A ={x |2x 2
-7x +3≤0}，B ={x ||x |＜a }
（1）当a =2时，求A ∩B ，A ∪B ； （2）若（∁R A ）∩B =B ，求实数a 的取值范围．
12.已知向量=（sin x ，cos x ），=（cos x ，cos x ），=（2，1）．
（1）若p m //，求n m ⋅的值； （2）若角
，求函数f （x ）=n m ⋅的值域．
13.已知函数f （x ）=ax 2-2ax +2+a （a ＜0），若f （x ）在区间[2，3]上有最大值1．
（1）求a 的值；（2）若g （x ）=f （x ）-mx 在[2，4]上单调，求数m 的取值范围．。