5.3什么是几何证明

5.3 什么是几何证明
知识回顾
1、命题通常有______和______两部分组 成，其中前者是_________,后者是 ________。 2、命题分为______和______两大类，其 中_______是错误的，_______正确的。 正是因为命题有对错，所以我们才对命题 进行有关的________。对于假命题我们 只需举出______，就可以说明是假命题， 对于真命题我们只能进行证明。
几何证明过程的步骤
（1）根据题意，画出图形。
（2）结合图形，写出已知、求证。
（3）找出由已知推出求证的途径，写出证明。
牛刀小试
证明：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 E 第一步：根据题目描述，画图形为： G A B
第二步：结合所画图形，根据条件写已知为： C AB∥CD并被EF所截，交点为G、H。 ∠BGH=∠CHG 根据结论写求证为：
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例1分析
如果 两个角是对顶角 ，那么 这两个角相等 。 第一步：命题描述了两个对顶角，所以画出两线相 交图形。 A D 第二步：结合图形写已知和求证 O 条件：
已知： ∠AOC和∠BOD是对顶角
结论： 已 知 ：∠AOC=∠BOD
C
B
在选对顶角时，如果选 ∠AOD=∠BOC可以 吗？该怎样书写已知 求证？
H
第三步，写出证明过程，每一步都要有依据。 运用性质 得同位角 相等 运用对顶角相 等得一对角 相等
在练习本 上 写 出 过程
运用等量 代 换 得 结论
D F
挑战自己的能力
• 求证：来自百度文库角的余角相等
小结
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作业
数学同步互动 第 165 页 练 习 第 1-2题 习题5.3 1-4题
学习目标
1、理解证明的含义，知道定理的含义。 2、初步了解几何证明的三个步骤，通过例题 了解几何证明的书写格式，感受证明过程 中的每一步推理都要有根据的。 3、会根据命题的条件写出已知，根据命题的 结论写出求证。
1、公理：有些真命题是通过长期_____，被大家所公认，并且 作为证实其他命题的_________。 2、我们学过的八个公理分别是： ______________________;____________________ ___________________________;_______________ ________________________________;__________ _____________________________________;_____ ___________________ 3、在证明“两直线平行，同旁内角互补”时，首先图形中是两 条______线被第三条线所截，可以画出图形；其次通过这个 命题的条件_________写出已知，通过命题的结论 ________写出求证；最后写出证明过程，其中证明过程中 每一步都是有________的。 4、按照刚才老师分析的过程，仔细对比例1，分析怎样画出图 形并写出已知和求证的。