流体力学习题课(建工版)
工程流体力学习题课1-第2-3-4章-部分习题解答
2 2 d2
习题3-14解题示意图1
Dr W-X Huang, School of Chemical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, P.R. China
工程流体力学——习题课(1)——第 2-3-4 章部分习题解答
Fx1 =
y x
H1
D
H2
图 3-26 习题 3-11 附图
1 1 ρ gH1 × ( DL) = × 1000 × 9.8 × 4 × (4 × 10) = 784000 N=784kN 2 2 1 D 1 4 Fx 2 = ρ gH 2 × ( L) = × 1000 × 9.8 × 2 × × 10 = 196000 N=196kN 2 2 2 2
H
h
由此得： H ≥ 122mm + h ≥ 244mm (2) 结合以上正负压操作时结果有：
p / ρ g ≤ h ≤ H − | p| / ρ g
图 3-23 习题 3-8 附图
→ 122mm ≤ h ≤ 178mm
Dr W-X Huang, School of Chemical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, P.R. China
工程流体力学——习题课(1)——第 2-3-4 章部分习题解答
F1-6
习题 3-8 旋风除尘器如图 3-23 所示，其下端出灰口管段长 H，部分插入 水中，使旋风除尘器内部与外界大气隔开，称为水封；同时要求出灰管内液面 不得高于出灰管上部法兰位置。设除尘器内操作压力 ( 表 压 ) p = −1.2 kPa~ 1.2kPa。 净化空气 (1) 试问管段长 H 至少为多少 mm? (2) 若H=300mm，问其中插入水中的部分h应在 什么范围？(取水的密度 ρ =1000kg/m3) 含尘 解：(1) 正压操作时，出灰管内液面低于管外液 面，高差为 h′ = p / ρ g ；为实现水封，出灰管插入深 度 h 必须大于此高差，即
第二章流体力学习题课
299.3kPa
一矩形闸门铅直放置，如图所示，闸门顶水深h1=1m，闸
p 2H g ( 1 2)
p 3p 2g ( 3 2)
p 4p 3H g ( 3 4 )p A p 5 p 4g ( 5 4 )
解题步骤
联立求得
p A H g ( 1 2 ) g ( 3 2 ) H g ( 3 4 ) g ( 5 4 )
将已知值代入上式，得 ，
解题步骤
②求压力中心
因 yC hC 2m 惯性矩
Jcx1 1 2b h 31 1 2 1 .5 m 2 m 3 1 m 4
代入公式
yD
yC
JCx
yC A
，得
yD2m 2m 1 1 .m 5m 42m 2.17m
而且压力中心D在矩形的对称轴上。
hC yC yD
x
b
C
y
D
题 目4
如图所示，水池壁面设一圆形放水闸门，当闸门关闭 时，求作用在圆形闸门上静水总压力和作用点的位置。 已知闸门直径d = 0.5m，距离 a= 1.0m，闸门与自由水面
等压面、等势面及质量
力三者之间的关系 d p fxd x fyd y fzd z
重力场中
静止流体中 的压强分布
不可压缩流体
dp gdz pp 0 g z s z, z s H
流体静力学内容概要
液体的相对平衡
pp 0 gzs z
流体力学 建工 课后作业答案 第五版
管进口到闸门总损失为1m，求管中平均流速v。
体
解：阀关时，由静力学方程
力 学
z1
p1
g
z2
p2
g
5mH2O
阀开时，由伯努利方程
1
1
2
z1
p1
g
v12 2g
z2
p2
g
v22 2g
hl
2
5 0 0.1 v2 1
2g
v 8.74m/s
50
3.28 管末端喷嘴d =10cm，D =40cm，Q=0.4m3/s，12 流
v3
2g
Q
Q/
4
v2 d32
4
d 2 67.2l/s 15.22m/s
v4
v2
Δh
2 d2 p 3
对3-3，4-4列能量方程
3d3
p4 v32 v42
g 2g
p4
(v32 v42 )
2
79.2kPa
H v32 11.82m
2g
49
3-18 阀关压力表读数时 p=49kPa,阀开时p=0.98kPa， 流
l=10m，d=50mm，λ=0.03。若AB两断面测压管水头 差Δh=0.629m，经2分钟流入水箱的水量为0.329m3。
流 体 力
解： Q 0.329 / 60 2 2.74103m3/s 学
v Q / d 2 1.4m/s
Δh
4
A
hf
l
d
v2 2g
0.03 10 1.42 0.6m
1
2 v1 2.572m/s, v2 =4.287m/s
列动量方程
F P1 P2 Q(2v2 1v1)
流体力学习题课 (5)
习题五 2.
r r V 2 ) + Ω×V = − 1 ∇p ∇( 2 ρ
r r r r r r r Ω×V = Ωez ×(uex + vey ) = Ω(uey − vex )
= Ω(
2
V p ∂Ωψ r ∂Ωψ r ∇( + ) + ( ex + ey ) = 0 2 ρ ∂x ∂y V 2 + p +Ωψ ) =0 ∇( 2 ρ V 2 + p +Ωψ =C 2 ρ
∂ψ r ∂ψ r ey + ex ) ∂y ∂x
习题五
4. 一流动的复位势为 ez 和 sin z时，求流场中流线形状和速度分布。 求流场中流线形状和速度分布。 [解] 由复位势定义： 解 由复位势定义：
w(z) = ez = ex+iy = ex (cos y + i sin y)
1 iz −iz 1 i( x+iy) −i( x+iy) w(z) = sin z = (e − e ) = (e −e ) 2i 2i
∂ϕ ∂ϕ Γ = ∫ udx + vdy = ∫ dx + dy = ∫δϕ ∂x ∂y c c c
= c ln x + y
2 2 m+ m−
= c ln r m− = 0
m+
∂ψ ∂ψ Q = ∫ udy − vdx = ∫ dy + dx = ∫δψ ∂x ∂x c c c
y m+ = tan−1 =θ m− = 2π x m−
= 1
iπ 2e 2
1 i( x− 2 ) ey −i( x+ 2 ) ix−y −ix+ y (e − e )= y e − e ) 2 2e
流体力学习题课 (4)
（3）
∂u =0 ∂x
∂v =0 ∂y
∂w =0 ∂z
满足不可压缩流体连续性方程
习题四
4. 二维、定常不可压缩流动，x 方向的速度分量为 二维、定常不可压缩流动，
u = e cosh y +1
求 y 方向的速度分量 v 。 已知 y = 0 时 v = 0。 。 [解] 不可压缩流体的 解 连续性方程： 连续性方程：
条件
v = byz
kyzt − kxzt2 + kz(xt2 − yt) = 0
0≡0
无条件满足
习题四
6. 假定流管形状不随时间变化，设A为流管的横断面积，且在 断 假定流管形状不随时间变化， 为流管的横断面积， 为流管的横断面积 且在A断 面上的流动物理量是均匀的。试证明连续方程具有下述形式： 面上的流动物理量是均匀的。试证明连续方程具有下述形式：
u = 2x2 + y v = 2y2 + z w = −4(x + y)z + xy 2xyz y (x 2 − y 2 )z u=− 2 2 2 v = 2 w= 2 2 2 (x + y ) x + y2 (x + y )
u = yzt
v = xzt
w= xyt
满足不可压缩流 体连续性方程
[解] 考察是否满足不可压缩流体的连续性方程： 解 考察是否满足不可压缩流体的连续性方程： （1）
−x
∂u ∂v + =0 ∂x ∂y − e−x cosh y +
已知
∂v −x = e cosh y v = e−x sinh y + vc (x) ∂y
∂v =0 ∂y
y =0 v =0
流体力学第一章 流体流动习题课6
第一章 习题课1．何谓绝对压力、表压和真空度？它们之间有何关系？（A ）某设备的表压强为100kPa ，则它的绝对压强为____kPa ；另一设备的真空度为400mmHg ，则它的绝对压强为____。
（当地大气压为101.33 kPa ）[答：201.33 kPa ，360mmHg]解析：表压 = 绝对压强 - 大气压 ；真空度 =大气压 - 绝对压强（B ）某设备的表压强为50KPa ，则它的绝对压强为____，另一设备的真空度为50KPa ，则它的绝对压强为____。
（当地大气压为100KPa ） [答：150 kPa ，50 kPa]2．气体的密度如何计算？（A ）若外界大气压为1atm ，试按理想气体定律计算0.20at （表压）、20℃干空气的密度。
空气分子量按29计。
[答：1.447Kg/m 3]解析：理想气体状态方程 得 3．流体静力学基本方程式有几种表达形式？分别说明什么问题？静力学方程式的应用条件？简述静力学方程式的应用其分析问题时如何确定等压面？①2211gz p gz p +=+ρρ J/kg 总势能守恒（静压能+位能）②)(2112z z g p p -+-=ρ Pa 等压面③gh p p ρ+=02 Pa 巴斯噶原理（传递定律） 适用条件：重力场中静止的，连续的同一种不可压缩流体。
确定等压面：静止的联通着的同一种连续流体，处于同一水平面上各点压强相等。
（A ）如图所示，容器中盛有ρ＝800kg/m 3的油品，U 形管中指示液为水(ρ＝1000kg/m 3)，a 1、a 2、a 3在同一水平面上，b 1、b 2、b 3及b 4也在同一高度上，h 1=100mm ，h 2=200mm ，则各点的表压pa 1=____，pa 2=____，pb 2=____，pb 3=____，h 3=____。
（表压值以mmH 2O 表示）[答：0，100，200，300，340，200]RT Mm PV =3/447.115.293314.829325.1012.1m Kg RT PM =⨯⨯⨯==ρ=0 pa3= p a =0 （表压）解析：静力学基本方程式 pa1= p a=ρg （h1+ h2）（表压） pa2 = pb2（表压）pb2= pb1pb3= pa2+ρ油g（h1+ h2）（表压）pb3+ρ油g h3=ρg （h1+ h2+ h3）（表压）（B）如图所示，在两个压强不同的密闭容器A，B内充满了密度为的液体，两容器的上部与下部分别连接两支规格相同的U行管水银压差计，连接管内充满密度为的液体。
工程流体力学-第一次习题课
一、填空题 1.当流体的体积流量一定时,流动截面扩大,则流速__________,动 压头___________,静压头___________。 答案：减少， 减少， 增加。 2.孔板流量计和转子流量计的最主要区别在于：前者是恒______, 变_____；后者是恒_________,变_________。 答案：截面；压差；压差；截面 3.流体在管路中作连续稳态流动时，任意两截面流速与管径的关 系为______________，所以,流速随着管径的减小而________ 。 答案：υ /υ =d 2 /d 2 增大
（2）C点压强p3 ? 2,3间列柏努利方程 p3 ?
2 3
p3 p2 p3 z3 z2 6m 2g g 2 g g g
2 2
(3)当虹吸管伸入B池水中后，管内流量由 两液位差决定。 限制条件： h H 10m
2.某厂如图所示的输液系统将某种料液由敞口高位槽A输送至一 敞口搅拌反应槽B中,输液管为φ38×2.5mm的铜管,已知料液在 管中的流速为u m/s,系统的Σhf=20.6u2/2 [J/kg ],因扩大生 产，须再建一套同样的系统, 所用输液管直径不变，而要求的 输液量须增加30%,问新系统所设的高位槽的液面需要比原系统 增高多少?
【解】∵u1≈0≈u2
p1=p2
（z1 z 2）g
H
f 1 2
u 20.6 u 2.39m / s 2
2
u2 z1 z 2 20.6 z1 15.14m 2g z z1 z1 4.14m
3.如图所示，水以3.78升/秒的流量流经一扩大管段，已知d1＝ 40mm，d2＝80mm，倒U形压差计中水位差R＝170mm， 试求：水流经扩大管段的摩擦损失hf。
工程流体力学习题课2
h
p0
14700 1.5m 9800
相当于液面下移1.5m，如图示虚构液面 则左侧：
P 1.2 2 70560 N 1 hc A 9800 2 1
hD1 1.2 2 3 J 12 hc c 2 1 3 0.11 3.11m 压力中心距A点：3.11－2＝1.11m hc A 3 1.2 2
解：以0－0断面为基准面，列1－1、2－2两断面的能量方程：
V12 p2 V22 0 z h 2g 2g p1
p1 p2
又由连续性方程：
Q 4 0.1 V1 1.42m / s 2 A1 3.14 0.3
V22 V12 z h 2g
6
习题课
6
工程流体力学
1.实际流体在等直管道中流动，在过流断面1， 2上有A，B，C点，则下面关系式成立的是：
A B √ C D
7
B
习题课
7
工程流体力学
2.如图所示管路系统中流体作实际运动，恒 定。圆管等直径，则下述判断正确的是：
A.该管路系统上点3和5的测压管水头相等；
√
B.该管路系统上点3的测压管水头与点4的测压管水头相等； C.该管路系统上点1的 动水压强p1=g水· h1； D.该管路系统上点1和8 的动水压强p1=p8=pa。
10
习题课
10
工程流体力学
• 5.水流一定方向应该是（
• A、从高处向低处流；
）
• B、从压强大处向压强小处流；
• C、从流速大的地方向流速小的地方流； • D、从单位重量流体机械能高的地方向低的地方 流。
流体力学课程习题集含解析
流体力学课程习题集含解析第1章流体力学的基本概念1-1.是非题(正确的打“√”，错误的打“⨯”)理想流体就是不考虑粘滞性的、实际不存在的，理想化的流体。
（√） 在连续介质假设的条件下，液体中各种物理量的变化是连续的。
（√） 粘滞性是引起流体运动能量损失的根本原因。
（√） 牛顿内摩擦定律适用于所有的流体。
（⨯） 牛顿内摩擦定律只适用于管道中的层流。
（⨯） 有旋运动就是流体作圆周运动。
（⨯） 温度升高时，空气的粘度减小。
（⨯）流体力学中用欧拉法研究每个质点的轨迹。
（⨯） 平衡流体不能抵抗剪切力。
（√） 静止流体不显示粘性。
（√） 速度梯度实质上是流体的粘性。
（√） 流体运动的速度梯度是剪切变形角速度。
（√） 恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。
（⨯）牛顿内摩擦定律中，粘度系数m 和v 均与压力和温度有关。
（⨯） 迹线与流线分别是Lagrange 和Euler 几何描述；它们是对同一事物的不同说法；因此迹线就是流线，流线就是迹线。
（⨯）如果流体的线变形速度θ=θx +θy +θz =0,则流体为不可压缩流体。
（√） 如果流体的角变形速度ω=ωx +ωy +ωz =0,则流体为无旋流动。
（√）流体的表面力不仅与作用的表面积的外力有关，而且还与作用面积的大小、体积和密度有关。
（⨯）对于平衡流体，其表面力就是压强。
（√）边界层就是流体的自由表明和容器壁的接触面。
（⨯）1-2已知作用在单位质量物体上的体积力分布为：，物体的密度，坐标量度单位为m ；其中，，，；，，。
试求：如图1-2所示区域的体积力、、各为多少？解：xy z f axf bf cz⎧=⎪=⎨⎪=⎩2lx ry nz ρπ=++0a =0.1b N kg =()0.5c N kg m =⋅52.0l kg m =0r =41.0n kg m =xF yF Fz V V V VVF f dV f dxdydz ρρ==⎰⎰⎰⎰00x x V VF f dV dxdydz ρρ∴==⋅=⎰⎰⎰⎰0x F N =答：各体积力为：、、1-3作用在物体上的单位质量力分布为：，物体的密度为，如图1-3所示，其中，，，；。
流体力学课后习题和解答
2.3 金属压力表的读值是：（ ） （a）绝对压强（b）相对压强（c）绝对压强加当地大气压（d）相对压强加当地大气压
2.4 某点的真空度为 65000Pa，当地大气压为 0.1MPa,该点的绝对压强为：（ ） （a）65000Pa；（b）55000Pa；（c）35000Pa；（d）165000Pa。
7.2 圆柱形外管嘴的正常工作条件是：（ ）
（a）l =（3~4）d ，H0 >9m；（b）l =（3~4）d ，H0 <9m；（c）l >（3~4）d ，H0 >9m； （d） l <（3~4） d ， H0 <9m。
7.3 图示两根完全相同的长管道，只是安装高度不同，两管的流量关系是：（ ）
学习指导参考
过流断面的速度分布相同；（d）迁移加速度为零。
3.3 一维流动限于：（ ）
（a）流线是直线；（b）速度分布按直线变化；（c）流动参数是一个空间坐标和时间变
量的函数；（d）流动参数不随时间变化的流动。
3.4 均匀流是：（ ）
（a）当地加速度为零（b）迁移加速度为零（c）向心加速度为零（d）合加速度为零
（1） u x =2 x 2 y 2 ； u y = x3 x( y 2 2 y) （2） u x = xt 2 y ； u y = xt 2 yt
（3） u x
=
y2
2 xz
；uy=
2 yz
x2
yz
；uz
=
1 2
x2z2
x3
y4
3.14 已知不可压缩流体平面流动，在 y 方向的速度分量为 u y = y 2 -2 x +2 y 。试求速度在 x 方 向的分量 u x 。
流体力学习题课_(6)
rd
dz z
（1） V xyzr ,
（2） （3）
2
r xe x ye y ze z
2
（ c 为常数 ） （ c 为常数 ）
uc x y
vw0
u y 2 z, v z 2 x,
vr 0 v Γo 2r
r
2
习题六 1. 判断下列流场是否有旋？并分别求出其流线、计算oxy平面的单
位圆周上的速度环量。 ex [解] 计算旋度
ey ez
柱坐标 er
1 r r ur
Байду номын сангаас
u k rot V V ijk x y z x j u v w dx dy dz 计算流线 u v w 速度环量 Γ u rd V e rd
u ky
v kx
w
c 2k ( x y ) （ k c 为常量 ）
2
2
2
所确定的运动中，涡矢量与速度矢量方向相同，并求出涡量与速度间的数量关系。
[证] 按旋度计算式计算涡量场，确定涡量与速度之间的数量关系。
V
ex (
ex ey y v ez
r a
r
试求：该速度场的涡量场，并指出有旋和无旋流动的区域。
[解] 计算涡量
柱坐标
1 r 1 r er r 0 er r 0 re r 2 2 re a 2 2 ez z 0 ez z 0
[解] 计算涡量
ex ey ez z w
柱坐标
u k x j
《流体力学》课后习题详细解答
1-8解:
或，由 积分得
1-9解:法一：5atm
10atm
=0.537 x 10-9x (10-5) x98.07 x 103= 0.026%
法二： ,积分得
1-10解：水在玻璃管中上升高度
h =
水银在玻璃管中下降的高度
H= mm
第二章流体静力学
2-1解：已知液体所受质量力的x向分量为–a ,z向分量为-g。液体平衡方程为
重心C位于浮心之上，偏心距
沉箱绕长度方向的对称轴y轴倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2。浮面关于y
轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见， >e,定倾中心高于重心，沉箱是稳定的。
第三章流体运动学
3-1解：质点的运动速度
质点的轨迹方程
3-Байду номын сангаас解：
由 和 ,得
故
3-3解：当t=1s时，点A（1,2）处的流速
线速度u = 0r,速度环量
(2)半径r+dr的圆周封闭流线的速度环量为
得
忽略高阶项2 0dr2，得d
（3）设涡量为 ，它在半径r和r+dr两条圆周封闭流线之间的圆环域上的积分为d 。因为 在圆环域上可看作均匀分布，得
将圆环域的面积dA=2 rdr代入该式，得
可解出 =2 + dr/r。忽略无穷小量 dr/r，最后的涡量
沉箱绕长度方向的对称轴y倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2.浮面关于y轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见， ，定倾中心低于重心，沉箱是不稳定的。
(2)沉箱的混凝土体积
沉箱的重量
沉箱水平截面面积
设吃水深度为h,取水的密度 =1000kg/m3.浮力F等于重量G。有
流体力学 课后习题答案
第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。
1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少 解： 10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2 kg ，重量是。
体积为3m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少 解： 44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3） 答：该油料的密度是 kg/m 3。
1.11 某液体的动力黏度为Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。
解：60.005 5.88210850μνρ-===⨯（m 2/s ） 答：其运动黏度为65.88210-⨯ m 2/s 。
流体力学前四章习题课.docx
图示为封闭水箱的测压装置，已知U形压差计两边< 的水银面高度的读数为z2=0.2m, z3=0.14m,试求竖直测压管的液面高程们o角军：注意分界面，找出有效的等压面(骨 + A)=Q理g(?2 —)Ah + h = 0.816 m知=Ah +。
+ % —0.956 m 另一种：—々3 ）— Q理g（，2 —知）2.25 作用点 门高3m, 门宽2m, 6m k __________ i y DI L i 4.5m P A r 6pgA 3 PM ml 3m %5pg 大小 P = Pgh c A Pi = Qg4.5/ P 2 = pg^A P = Qg(4.5 —3)4 =1.5pgA = -PM = 88.2kN yn = y c + 』 y c A bh 3 2x33 =4. 12 12 4.5m\4.5 用 P = [—(3/?g + 6pg) • 3 — —(l.5Qg + 4.5pg) • 3] • 2 2 2 1 , =x 3 pg • 3]x 2 \.5pgAy D = 4.5宙4 (6 =9 pg = 88.2kN D1 y D \ = yci + y C i A y cl = 4.5m 14 y m =. 3 Iy DI = y ci + . 片2)" y C 2 = 3m13 y DI =. 4 =PVDl - °2丫D2 矶 14 -—)-3pgA (4.5 - . f 13 刀=：= L5m (4.5 -―) 4画出下列各圆筒的压力体图示为一水平圆柱体，已知圆柱体左侧水的自由液 / 面与圆柱体最高部分的标高相一致。
已知Q=4m。
试求作用在圆柱体单宽上的静水总压力。
J > …v 乂解:求水平分力受压曲面在铅垂面上的投影面px = PSh c A x_Id d d d=9.8 x —(—+ — cos 30°)(—+ — cos 30°2 2 2 2 2 —=68・3& 最后求总压力求铅垂分力画压力体°顽一^P = + 巴P z = QgV = pg成扇 + f梯)=loOkN 4 P za = arctan ——P x两水池隔墙上装一半球形堵头如图。
流体力学习题课(建工版)
解题步骤
相对压强的绝对值等于真空压强，即
pk 3.2kN/m2
或据公式 pk pa p 得
pk pa p
2 98kN/m2 94.8kN/m 2 3.2kN/m
题
目
某供水管路上装一复式U形水银测压计，如图 所示。已知测压计显示的各液面的标高和A点的标 高为： 1 1.8m, 2 0.6m, 3 2.0m, 4 0.8m, A 5 1.5m
2
gh a b
2 2
max 2
gh a b
2 2
作业解答
1－10．一个圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁的间距为δ＝1mm， 全部为润滑油充满，μ＝0.1Pa.s ，当旋转角速度ω＝16s－1，锥体底部半径R＝ 0.3m,高H＝0.5m时，求：作用于圆锥的阻力矩。
解： 取微元体， dh 微元面积： dA 2r dl 2r cos du r 0 切应力： dy 阻力： dT dA 阻力矩： dM dT r
M
H
dM rdT r dA
1 dh cos
H
r 2r
0
1 2 cos
r
0
3
dh( r tg h)
H 1 3 2 tg h 3 dh cos 0
2 3 H 4 0.1 16 0.54 0.6 3 tg 39.6 Nm 3 4 cos 10 0.857 2
p2 pa H g (1 2 ) p4 p3 H g (3 4 ) p3 p2 g (3 2 ) p0 p5 p4 g (5 4 )
工程流体力学课后习题答案1-3章
第1章绪论【1—1】500cm3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度相对密度【1—2】体积为5m3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa增加到4.9×105Pa时，体积减少1L。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式【1—3】温度为20℃，流量为60m3/h的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt=0。
00055K-1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少?【解】根据膨胀系数则【1-4】用200升汽油桶装相对密度0。
70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa.封闭后由于温度变化升高了20℃,此时汽油的蒸汽压力为17640Pa。
若汽油的膨胀系数为0。
0006K-1,弹性系数为13。
72×106Pa，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少?【解】（1）由可得，由于压力改变而减少的体积为由于温度变化而增加的体积，可由得（2）因为，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由得【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平Array运动速度为u=1m/s，δ=10mm，油品的粘度μ=0。
9807Pa·s，求作用在平板单位面积上的阻力。
【解】根据牛顿内摩擦定律则【1-6】已知半径为R圆管中的流速分布为式中c为常数。
试求管中的切应力τ与r的关系.【解】根据牛顿内摩擦定律则习题1-6图第2章 流体静力学【2—1】容器中装有水和空气,求A 、B 、C 和D 各点的表压力？【解】空气各点压力相同，与空气接触的液面压力即为空气的压力,另外相互连通的同种液体同一高度压力相同，即等压面【2—2】如图所示的U 形管中装有水银与水，试求： (1)A 、C 两点的绝对压力及表压力各为多少? （2）求A 、B 两点的高度差h ?【解】由，，得(1)（2)选取U得 【2-3及ρo ，油层高度为h 1数为R ，水银面与液面的高度差为h 2,的压力p与读数R 的关系式。
工程流体力学习题课
工程流体力学 安全科学与工程系
习题课
如图所示，容器内表压p0>0，液体密度为ρ，试定 性绘出封闭容器侧壁AB上的压强分布，并注明大小。
容器静止 p0
A
g加速上升 p0
A
g加速下降 p0
A
h
h
h
B
B
B
容器静止 p0
g加速上升 p0 p0
A
g加速下降 p0
A
p0
p0
A
h
h
h
p0+ρgh
B
p0+2ρgh
工程流体力学 安全科学与工程系
习题课
有一压力贮油箱其宽度（垂直于纸面方向）b =2m， 箱内油深h1= 1.9m，相对密度为0.8，油下面水的 深度h2= 0.4m，箱底有一U型管水银测压计，其读 数Δh =0.5m，试求作用在半径R =1m的圆柱面 AB上的总压力的大小和方向。
P Px 2 Pz 2 91.732 96.202 132.9( KN )
习题课
泄水管路如附图所示，已知d1=125mm， d2=100mm, d3=75mm, 汞比压力计读数 h=175mm, 不计阻力，求流量和压力表读数。 【解】列1－1、2－2断面的波努利方程
2 p1 v12 p2 v2 z1 z2 0 g 2g g 2g p1 p2 12.6h ( z1 z2 ) g v1 A1 v2 A2 v3 A3
v2 8.56m/s
v3 11.41m/s Q 0.067m3 /s
列压力表所在断面和出口断面的伯努利方程
2 2 v3 pM v2 0 00 g 2g 2g
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解： 木 块 重 量 沿 斜 坡 分 力 F 与 切 力 T平 衡 时， 等 速 下 滑
u
mg sin T A
du dy
mg sin 5 9.8 sin 22.62 u 1 A 0.4 0.45 0.001
0.1047Pa s
1-2:已 知 液 体 中 流 速 沿 y 方 向 分 布 如 图 示 三 种 情 况， 试 根 据 牛 顿 内 摩 擦 定 律 du ， 定 性 绘 出 切 应 力 沿 y 方 向 dy 的 分 布 图。
将已知值代入上式，得
，
p A 13.6 10 3 kg/m3 9.8m/s 2 (1.8m 0.6m) 110 3 kg/m3 9.8m/s 2 (2.0m 0.6m) 13.6 10 3 kg/m3 9.8m/s 2 (2.0m 0.8m) 110 3 kg/m3 9.8m/s 2 (1.5m 0.8m) 299.3kPa
dp 2 gdz
g
p0
dp 2 g dz
p0 z0
p
z
g
p0
p p0 2 g ( z z0 ) 2 gh
p0
(c ) Z
p 0+ gh
p0 +2 gh
1 p g g (重 力 ＋ 惯 性 力 ) z
p0
dp 0 p p0 0
p2 pa H g (1 2 ) p 4 p3 H g ( 3 4 ) p3 p 2 g ( 3 2 ) p0 p5 p4 g ( 5 4 )
pa
解题步骤
将各式联立，得
p0 pa H g (1 2 ) g (3 2 ) H g (3 4 ) g (5 4 )
解：由 液 体 质 量 守 恒 知， 管 液 体 上 升 高 度 与 管 液 体 下 降 高 度 应 相 等，且 两 者 液 面 同 在 一 等 压 面 上， 满 足 等 压 面 方 程： 2 2
z
I
h
II
r
2g
z C
a a>b b
I II 液 体 不 溢 出， 要 求 z z 2h ， 以 r a, r b 分 别 代 入 等 压 面 方 1 2 程 得：
试确定管中A点压强。
( H 13.6 10 3 kg/m3 , 110 3 kg/m3 )
解题步骤
解： 已知断面1上作用着大气 压，因此可以从点1开始，通 过等压面，并应用流体静力 学基本方程式，逐点推算， 最后便可求得A点压强。 因2-2、3-3、4-4为等压面，根据静压强公式可得
1
水银
同时， p3 p B ghB
由于水银柱和水柱之间为空气，密度可忽略不 计，则p2= p3，得
p A ghA H gh pB ghBhBFra bibliotek解题步骤
将已知数代入公式，得
p A p B H gh g (hA hB ) 13.6 10 3 kg/m3 9.8m/s 2 0.5m 110 3 kg/m3 9.8m/s 2 (1m 1m ) 47.04 kN/m 2
h 作用点： P 1 h 4.5kN 1 油 2 s in600 ' h1 2.69m 1 h1 水 h1 22.65kN 2 s in600 ' h2 0.77m P2
h1 18.1kN s in 600 ' h3 1.155m P3 油 h
对B点 取 矩 ： 1h1 P2h '2 P3h'3 Ph'D P '
流体力学-习题集
云和明 山东建筑大学基础教研室
1
1-1． 一 底 面 积 为45x50cm2 ， 高 为 1cm 的 木 块， 质 量 为5kg ， 沿 涂 有 润 滑 油 的 斜 面 向 下 作 等 速 运 动， 木 块 运 动 速 度u=1m/s ， 油 层 厚 度1cm ， 斜 坡 角 22.620 (见 图 示)， 求 油 的 粘 度 。
2 将已知值代入上式，当地大气压取 pa 98kN/m ,
则水箱液面上的绝对压强为
p0 98kN/m 2 13.6 10 3 kg/m3 9.8m/s 2 (2.3m 1.2m) 110 3 kg/m3 9.8m/s 2 (2.5m 1.2m) 13.6 10 3 kg/m3 9.8m/s 2 (2.5m 1.4m) 110 3 kg/m3 9.8m/s 2 (1.5m 1.4m) 377.5kN/m 2
' hD 1.115m ' hD 3 hD sin600 2.03m
题
目
一封闭水箱，如图所示，水面上压强p0 = 85 kN/m2，求水面下h = 1m点C的绝对压强、相对压强 和真空压强。已知当地大气压 pa = 98 kN/m2 , ρ= 1000kg/m3。
解题步骤
解： 由压强公式 p p0 gh , 得C点绝对压强为
9.14m G B
空 气
p1 1 g(9.14 3.66) pG 2 g(7.62 3.66)
5.48 1 g pG 3.96 2 g
pG 5.48 1 g 3.96 2 g
12.25 5.48 8.17 3.96
7.62
2
gh a b
2 2
max 2
gh a b
2 2
作业解答
1－10．一个圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁的间距为δ＝1mm， 全部为润滑油充满，μ＝0.1Pa.s ，当旋转角速度ω＝16s－1，锥体底部半径R＝ 0.3m,高H＝0.5m时，求：作用于圆锥的阻力矩。
解： 取微元体， dh 微元面积： dA 2r dl 2r cos du r 0 切应力： dy 阻力： dT dA 阻力矩： dM dT r
题
目
如图所示为一复式水银测压计，已知
1 2.3m 2 1.2m 3 2.5m 4 1.4m 5 1.5m
试求水箱液面上的绝对压强p0 = ?
解题步骤
解： 由图可知，1断面水银柱上 方敞口，作用着大气压。 同时2-2、3-3、4-4为等压 面，根据静压强公式可得 各断面的绝对压强为
0
dp (xdx ydy zdz)
y0
x a cos30
0
在 液 面 上 为 大 气 压，
z (g a sin ) 30 dp 0
0
0
a cos30 dx (g a sin )dz 0 30
将 以 上 关 系 代 入 平 衡 微 分 方 程， 得：
a cos30 dx (g a sin )dz 0 30
解：当hD h h2 时， 闸 门 自 动 开 启 1 bh13 J h 1 1 hD hc C ( h 1 ) 12 h h hc A 2 2 12h 6 ( h 1 )bh1 2 将 h 代入上述不等式
h A h1 h2
D
1 1 h h 0.4 2 12h 6
y
y
y
u
u
u
u
u
u
y
y
y 0
= 0
=
0
1-3． 试 绘 出 封 闭 容 器 侧 壁 AB 上 的 相 对 压 强 分 布， 并 注 明 大 小 （ 设 液 面 相 对 压 强 p0 0）。
g加 速 上 升 p
0
g 自由落体 p
0
A h B
p0
A h B
A h B
(b) Z 1 p g g (重 力 ＋ 惯 性 力 ) z
dz dx tan
0
0
a cos30
0 0
g a sin 30
0. 269
15
0
1－8.如 图 所 示 盛 水U 形 管， 静 止 时， 两 支 管 水 面 距 离 管 口 均 为h， 当U 形 管 绕OZ 轴 以 等 角 速 度ω 旋 转 时， 求 保 持 液 体 不 溢 出 管 口 的 最 大 角 速 度ωmax 。
，
，
p2 H g (1 2 )
p3 p 2 g ( 3 2 )
p 4 p3 H g ( 3 4 ) p A p5 p 4 g ( 5 4 )
解题步骤
联立求得
p A H g (1 2 ) g ( 3 2 ) H g ( 3 4 ) g ( 5 4 )
作业解答
2－29．如图， 600 ，上部油深h＝1m，下部水深h1＝2m， 油 7.84kN / m 求：单位宽度上得静压力及其作用点。
3
解 ： 合力
P b
1 h 1 h1 h1 油h 水 h1 ＋ 油 h 2 sin600 2 sin600 sin600 ＝45.26kN
1-4:如 图 所 示 容 器， 上 层 为 空 气， 中 层 为 石油 8170N m 3 的 石 油， 下 层 为 3 甘油 12550N m 的 甘 油， 14 试 求： 当 测 压 管 中 的 甘 油 表 面 高 程 为 9. m 时 压 力 表 的 读 数。
解： 设 甘 油 密 度 为 1， 石 油 密 度 为 2 做 等 压 面 1--1， 则 有
解题步骤
相对压强的绝对值等于真空压强，即