《不等式的简单变形》参考课件1

你用数轴上点的位置关系加以说明吗 ?
不访设c>0，则
c
b b+c
c
c
a
c
wenku.baidu.coma+c
可见，a+c>b+c 可见，a-c>b-c
b-c
b
a-c a
不等式的基本性质2 不等式的两边都乘以（或除 以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变
当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号 不变 的方向______;而乘同一个负数时,不等号的方向 ________. 改变
不等式的基本性质1 不等式的两边都加 上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的 方向不变.（方向的含义是什么？） 即 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.
不等式的基本性质1 (依据:_____________________).
x ＞-3 (4)若2 x ＞-6,两边同除以2,得________,依据 不等式的基本性质2 _______________.
(5)若-0.5 x≤1,两边同乘以-2,得________,依据 X≥-2 不等式的基本性质3 ___________
必须把不等号的方向改变
如果a＜b，c>0那么ac＜bc，a/c＜b/c. 如果a＞b，c＜0那么ac<bc，a/c<b/c；
选择适当的不等号填空：
（1)∵0
∴a
＜ 1,
＜ a+1(不等式的基本性质1）；
（2）∵(a-1)2 ≥ 0,
∴(a-1)2-2 ≥ -2(不等式的基本性质1）
x ＞-1 (3)若x+1＞0,两边同加上-1,得____________
＞ 5－2____3－2 ;
< (2) –1<3 , -1+2____3+2 ,
(3) 6＞2, 6×5____2×5 , ＞
< -1－3____3－3 ;
< 6×(-5)____2×(-5) ;
＞ (-2)×(-6)____3×(-6)
< (4) –2<3, (-2)×6____3×6 ,
会发现:当不等式两边加或减去同一个数时,不等 号的方向______ 不变
已知a<0 ，试比较2a与a的大小。 解法一：∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a（不等式的基本性质3）
解法二： 在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0）， 如图.2a位于a的左边，所以2a＜a
∣a∣ 2a a ∣a∣ 0
想一想：还有其 他比较2a与a的 大小的方法吗？
∵ 2a-a=a, 又∵ a＜0, ∴ 2a-a＜0, ∴2a<a(不等式的基本性质2）
8.2 解一元一次不等式
不等式的简单变形
学习目标


经过对不等式基本性质的探索过程，会对不等式进 行简单变形。 会利用不等式的基本性质解简单的不等式。 通过探究不等式的基本性质，体验“类比思想”在 不等式的简单变形。

重点：会对不等式进行简单变形，会利用不等式的 简单变形解不等式。
预习检测
c
1 x>5 (3) 3
若x y,且a 3x a 3y,求a的取值范围
通过这节课的学习 活动你有哪些收获？
作业
58页 练习1、2、3、4 练习册

预习内容 解一元一次不等式
练习 根据不等式的基本性质,把下列不等式化成
x>a或x<a的形式.
(1) x－2<3 (2) 6x<5x－1 (4) – 4x>3 (2)解：6x－5x<5x－1－ (1)解：x－2+2<3+2 5x x<－1 x<5
(3)解：1 x×3>5×3 3 x>15 1) (－ 1 ) (－ (4)解: –4x× 4 <3× 4 －3 x< 4
a
b
你能说出a与b的大小吗
你能说出b与c的大小吗 你能说出a与c的大小吗
b＞a
C＞b
C＞a
从b与a和b与c的大小跟a与c的大小 关系，你能得出什么结论？
不等式的传递性
若a＜b，b＜c，则a＜c。
你能举几个具体的 例子说明吗？
观察:用“<”或“>”填空,并找 一找其中的规律.
(1) 5>3, 5+2____3+2 , ＞