09-14年湖南学业水平考试试题分类汇编--必修1

必修1

第一章 集合与函数的概念

1. [2009年湖南学考1]已知集合{1,0,1,2}A =-,{2,1,2}B =-，则A

B =( )

A.{}1

B.{}2

C.{}1,2

D. {}2,0,1,2- 2. [2010年湖南学考1]已知集合M ={1,2}，N ={2,3}， 则M N ⋃=( ) A.{1,2} B.{2,3} C.{1,3} D.{1,2,3}

3. [2011年湖南学考1]已知集合{1,2,3,4,5}=A ，{2,5,7,9}=B ，则A B ⋃等于( ) A ．{1,2,3,4,5} B ．{2,5,7,9}

C ．{2,5}

D ．{1,2,3,4,5,7,9}

4. [2012年湖南学考1]已知集合}2,0,1{-=A ，}3,{x =B ，若}2{=B A ，则x 的值为( )

A ．3

B ．2

C ．0

D ．-1 5．[2013年湖南学考1]已知集合{0,1,2}M =，{}N x =，若{0,1,2,3}M N =，则x 的

值为( ) A ．3 B ．2

C ．1

D ．0

6. [2014年湖南学考2]已知元素{0,1,2,3}a ∈，且{0,1,2}a ∉，则a 的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3

7. [2009年湖南学考11]已知函数2(0)()1(0)

x x x f x x x ⎧-≥=⎨+<⎩，则(2)f = .

8．[2011年湖南学考2]

若函数()=f x (6)f 等于( )

A ．3

B ．6

C ．9

D

9. [2013年湖南学考2]设1

,(1)()2,(1)

x f x x x ⎧≥⎪=⎨⎪<⎩，则(1)f 的值为( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．-1

10. [2009年湖南学考9]下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是( ) A.1

()3

=x

y B.3log y x = C.1

y x

=

D. cos =y x 11. [2010年湖南学考5]下列函数中，是偶函数的是( ) A.()f x x = B. ()1

f x x

=

C. ()2f x x =

D. ()sin f x x =

12．[2011年湖南学考15]已知()f x 是定义在[)(]2,00,2-上的奇函

数，当0x >时，()f x 的图像如图所示，那么()f x 的值域是 ．

13. [2014年湖南学考10]某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽误了一些时间，下列函数的图像最能符合上述情况的是

14．[2012年湖南学考16]（本小题满分6分）

已知函数)(x f y =（]6,2[-∈x ）的图象如图．根据图象写出： （1）函数)(x f y =的最大值； （2）使1)(=x f 的x 值．

15. [2014年湖南学考16]（本小题满分6分）

已知函数,[0,2],()4,(2,4].x x f x x x

∈⎧⎪

=⎨∈⎪⎩

（1）画出函数()f x 的大致图像；

（2）写出函数()f x 的最大值和单调递减区间.

（第14题图）

第二章 基本初等函数(I)

1. [2010年湖南学考9]已知函数() (01)x f x a a a =>≠且，()12f =，则函数()f x 的解析式是( )

A.()4x

f x = B. ()14x

f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭ C. ()2x f x = D. ()12x

f x ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

2．[2011年湖南学考12]3log 4

的值是 ．

3. [2011年湖南学考14]若幂函数()y f x =的图像经过点1(9,)3

，则()25f 的值是

4．[2012年湖南学考11]比较大小：5log 2 3log 2 （填“＞”或“＜”）． 5．[2013年湖南学考11]计算：22log 1log 4+= .． 6．[2013年湖南学考20]（本小题满分10分） 已知函数()22x x f x λ-=+⋅()R λ∈ （1）当1λ=-时，求函数()f x 的零点； （2）若函数()f x 为偶函数，求实数λ的值; （3）若不等式1

2

≤()f x ≤4在[0,1]x ∈上恒成立，求实数λ的取值范围.

第三章 函数与方程

1．[2011年湖南学考9]已知函数2()2=-+f x x x b 在区间（2，4）内有唯一零点，则b 的取值范围是( ) A ．R

B ．(,0)-∞

C ．(8,)-+∞

D ．(8,0)-

2．[2012年湖南学考3]函数)2)(1()(+-=x x x f 的零点个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3. [2009年湖南学考7]已知函数()f x 的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

在下列区间中，函数()f x 必有零点的区间为( )

A.（1，2）

B. （2，3）

C.（3，4）

D. （4，5） 4. [2014年湖南学考13] 已知a 是函数()22log f x x =-的零点, 则实数a 的值为 . 5.[2010年湖南学考20] （10分）已知函数()()2log 1f x x =-. (1)求函数()f x 的定义域；

(2)设()()g x f x a =+；若函数()y g x =在(2，3)有且仅有一个零点，求实数a 的取值范围； (3)设()()()

m

h x f x f x =+

，是否存在正实数m ，使得函数y =h (x )在[3，9]内的最大值为4？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由.