第六章 本章小结与复习
第六章《实数》小结与复习
第六章《实数》小结与复习甘肃省镇原县上肖初级中学周晓刚教材分析《人教版义务教育课程标准实验教科书<数学>》七年级下册第六章实数小结与复习。
本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。
通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。
在中学数学中占有重要的地位，本章内容不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中的不等式、函数以及解析几何的大部分知识做好准备。
教学目标（一）教学知识点：1、经历小结与复习，建立本章知识框架图。
2、进一步复习本章知识，强调有关概念、运算的联系与区别及数的范围由有理数扩大到实数后，有关概念和运算的变化情况。
（二）能力训练要求：通过回顾与思考使学生能进一步掌握实数的相关知识并会灵活运用，体会归纳的数学思想方法。
（三）情感与价值观要求：1、培养学生学会归纳，整理所学知识的能力。
2、认识事物之间的内在联系及相互转化。
3、培养学生的数学应用意识。
教学重点有关概念、运算。
教学难点知识间的内在联系与区别。
教学方法教师引导学生进行归纳教具准备多媒体演示等教学过程一、知识要点回顾：（教师引导学生建立知识框架图）（一）算术平方根、平方根、立方根（二）实数的分类、有关概念及运算2、实数与数轴上的点的对应关系：是一一对应关系3、实数的相反数：a 的相反数是-a4、实数的绝对值：5、实数的运算：和在有理数范围内一样（包括运算顺序和运算律）二、知识题型演练：（教师利用多媒体展示题目，学生口答或板演） 1.选择：（1）下列说法正确的是( )416.±的平方根是A的算术平方根的相反数表示66.-B任何数都有平方.C一定没有平方根2.a D - A.2和3之间 B.4和6之间 C.6和8之间 D.7和9之间a 0,>a a 0,0=a 0,<-a a （2）估计8的值在（）2.填空：3.判断：(1)实数不是有理数就是无理数。
第六章第5课时 小结与思考
第5课时小结与思考预学目标1．能够熟练地求一组数据的平均数、众数、中位数，掌握计算的公式和方法．2．利用加权平均数公式求平均数时，注意两个方面：(1)根据各指标在总结果中所占百分比确定权重；(2)当不少数据重复出现时，出现的次数占总次数的比例也是权重．3．理解平均数、中位数和众数的异同点：它们都能描述一组数据的集中程度，平均数比较可靠和稳定，应用也最广泛，但易受极端数据的影响，计算时也较繁琐；众数不受极端数据的影响，当不少数据多次重复出现时，往往用它来描述，但可靠性比较差；中位数也不受极端数据的影响，但可靠性也比较差，当个别数据变动较大时，往往用它来描述．知识梳理1．回忆本章知识：2．平均数计算的常见规律一组数据a1，a2，…，a n的平均数为x，一组数据b1，b2，…，b n的平均数为y，则：(1) 一组新数据a1＋m，a2＋m，…，a n＋m的平均数为x＋m；(2) 一组新数据k a1，k a2，…，k a n的平均数为k x；(3) 一组新数据a1＋b1，a2＋b2，…，a n＋b n的平均数为x＋y．根据以上规律填空：一组数据x l，x2，x3，x4，x5的平均数为x，则3x1－1，3x2－1，3x3－1，3x4－1，3x5－1的平均数是_______（用含有x的代数式表示）．3．平均数、众数、中位数的合理选用（关于标准日产量的定额）某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天任务定额，超产有奖的措施提高工作效率，下面是该车间15名工人某天各自装备机器的数量（单位：台）：6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，13，14，16，16，17，每名工人一天装备机器数量的中位数为______，众数为_______，平均数为_______，从管理者的角度，应确定每人标准日产量为_______台最合适，若确定_______台，则激发不了大多数人的工作积极性．例题精讲例1 某汽车从甲地出发，以2千米／时的速度匀速前进，驶至乙地后，又从乙地以6千米／时的速度返回甲地，求汽车在整个行驶过程中的平均速度．提示：设两地之间的距离为s千米，则整个行驶过程中的平均速度＝总路程÷总时间．解答：设两地之间的距离为s千米，则平均速度2221111262626s ss ss====⎛⎫+++⎪⎝⎭3（千米/时）．点评：此题易误认为平均速度是(2＋6)÷2＝4（千米／时）．例2 某农户在山下种了44棵红枣树，收获时先随意采摘5棵枣树上的红枣，称得每棵树上的红枣质量（单位：千克）如下：35，35，34，39，37，根据样本平均数，估计该年红枣的总产量．提示：先计算样本平均数，从而估计总体平均数，再计算总体的产量．解答：这5棵红枣树上红枣质量的平均数＝(35＋35＋34＋39＋37)÷5＝36（千克）， ∴44棵红枣树的总产量＝44×36 ＝1584（千克）．答：该年红枣的总产量是1584千克．点评：所采摘的5棵红枣树上的红枣质量是一个样本，用样本的平均数估计总产量就是统计思想．例3 某校八年级(1)班积极响应校团委的号召，每名同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册，特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书，班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的小马虎用墨水污染了部分）：(1)分别求出该班捐献7册和8册图书的人数．(2)请计算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般情况，并说明理由．提示：设捐献7册和8册图书的人数分别为x 人和y 人，列方程组求解．解答：(1)设捐献7册和8册图书的人数分别为x 人和y 人，由题意，得6815240465861578502320x y x y +++++=⎧⎨⨯+⨯+⨯+++⨯=⎩，解得63x y =⎧⎨=⎩． 答：捐献7册和8册图书的人数分别为6人和3人．(2) 320÷40＝8（册）．∵6＋8＋15＝29，∴中位数为6册，∵15最大，∴众数为6册． ∴捐书册数的平均数为8册，中位数为6册，众数为6册，其中平均数不能反映该班同学捐书册数的一般情况，因为40名同学中捐书册数不少于平均数8册的只有5人，所以中位数和众数更能反映该班同学捐书册数的一般情况．点评：此题是统计量与方程组的综合题．解出前一小题，根据定义即可解决后一小题．热身练习1．小明记录了今年元月某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是 ( )A ．1B ．2C ．0D ．－12．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是 ( )A ．7、7B ．7、6.5C ． 5.5、7D ．6.5、73．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的( )A．中位数B．众数C．平均数D．所有成绩4．已知1～99中有49个偶数，从这49个偶数中取出48个数，其平均数为49512，则未取的数为( )A．20 B．28 C．72 D．785．某校九年级学生参加体育测试，一组学生的引体向上成绩如下表：这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是( )A．9和10 B．9.5和10 C．10和9 D．10和9.5 6．某校七年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是( )A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩7．在一次环保知识竞赛中，一组学生的成绩统计如下表：则该组学生成绩的中位数是( )A．70 B．75 C．80 D．858．某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67、59、61、59、63、57、70、59、65，则这组数据的众数和中位数分别是( )A．59、63 B．59、61 C．59、59 D．57、619．已知两组数据x1，x2，x3，…，x n和y1，y2，y3，…，y n的平均数分别为x和y，则2x1＋1，2x2＋1，2x3＋1，…，2x n＋1的平均数为_______；3x1－4y1，3x2－4y2，3x3－4y3，…，3x n－4y n的平均数为_______；3x1，3x2，3x3，…，3x n，3y1，3y2，3y3，…，3y n的平均数为_______．10．一组数据x1，x2，x3的平均数为a，另一组数据y1，y2，y3，y4的平均数为6，则x1，x2，x3，y1，y2，y3，y4的平均数为_______（用含有a、b的代数式表示）．11．一组数据1，2，3，4，x，y，z的平均数是4，则x，y：z的平均数是_______ ，4x ＋3，4y＋2，4z＋1的平均数是_______．12．已知一组数据：11，15，13，12，15，15，16，15．令这组数据的众数为a，中位数为b，则a_______b（填“>”、“<”或“＝”）．13．5个正整数从小到大排列后，中位数是3，众数是7且惟一，则这5个正整数的和是_______．14．如图是某学校调查了若干名同学所穿鞋号码的统计图，其中鞋号为22号的同学共有18名，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)学校共调查了多少名同学？(2)鞋号为20号的同学共有多少名？(3)被调查同学的鞋号的平均数、众数、中位数中，你认为哪个指标厂家最不感兴趣？15．五月花海，歌声飘扬．2009年5月，义乌市各中小学举行了“班班有歌声”活动，某校比赛聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下面的统计图（表）：(1)在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为_______．(2)学生评委计分的中位数是_______分．(3)计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，并且按老师、学生各占60%、40%的方法计算各班最后得分．已知甲班最后得分为94.4分，求统计表中x的值．参考答案1．C 2．D 3．A 4．D 5．D 6．A 7．C 8．B9．21x + 34x y -332x y + 10．347a b + 11．6 26 12．＝ 13．20 14．(1) 60名 (2) 9名 (3)平均数 15．(1)5 (2) 95 (3)x ＝97。
人教版七年级数学下册第六章《实数》小结和复习教学设计
第六章《实数》小结与复习教学设计一、教材分析（一）教材的地位和作用从《数学课程标准》看，关于数的内容，初中学段主要学习有理数和实数，它们是“数与代数”领域的重要内容。
对于有理数和实数，初中学段共有安排三个章节的内容，分别是七年级上册第一章《有理数》，七年级下册第六章《实数》和八年级下册第十六章《二次根式》。
本章可以看成其后的代数内容的起始章，本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算。
本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。
通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围。
虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，它不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备。
（二）学情诊断本节课之前，学生已掌握了平方根，立方根，以及实数有关概念和运算。
新课标对实数要求并不高，但实数的知识却贯穿于中学数学始终。
无理数和实数比较抽象，尤其是无理数不能像有理数那样具体描述出某个数的特点，在学生思维中想象不出它的存在，因此教学中借助数轴加以理解，让学生自己动手设计相关的数学问题，变被动为主动，有利于学生更好的理解，运用。
（三）教学目标解析1．了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根．2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根．3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值．4．知道数的发展过程．（四）教学重难点重点：1．了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根．2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根．3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值．4．知道数的发展过程．难点：1．平方根与算术平方根的区别于联系。
第六章小结与思考
八年级数学教学案
姓名学号班级教者
课题
第六章小结与思考
课型
新授
时间
备课组成员
陈、周、章、朱、史
主备
吕坤林
审核教学Biblioteka 标1、掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。
2、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。
4、利用计算器求一组数据的平均数。
利用科学计算器求平均数的方法计算平均数。
三、例题讲解：
例1，某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计
了这15人某月的销售量如
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
2、某装配班组为了提高工作效率，准备采取每天生产必须完成定额，超产有奖的措施，下面是该班组13名工人在一天内各自完成装配的产量情况（单位：台）
6，7,7，8,8，8,9，9,10,12,14,14,15。
则（1）这组数据的众数是_____，中位数是_____，平均数是______。
（2）该班组以其中哪种特征作为定额更适宜？
四、课堂练习：复习题P183－184复习巩固第1－4题
五、小结：
平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中程度的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数运用最为广泛，应当注意平均数、中位数和众数的合理选用，避免平均数的误用。这三个量的各自特点是：平均数的大小与一组数据的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引起相应平均数的变动，这既表明平均数非常充分地反映了一组数据的信息，也带来了求平均数较为麻烦的问题。
2024年北师大七年级数学上册第六章 小结与复习(课件)
要点梳理
一、数据的收集
1. 收集数据的方法
收集数据的常用方法有：调查、试验、查阅资料 等，调查又分为实地调查、问卷调查和访问调查等．
2. 统计活动的过程 （1）明确调查目的和问题； （2）确定调查对象； （3）选择调查方法； （4）展开调查； （5）收集并整理数据； （6）分析数据，得出结论.
二、普查和抽样调查 1. 普查有关概念
A. 随机抽取该校一个班级的学生 B. 随机抽取该校一个年级的学生 C. 随机抽取该校一部分男生 D. 分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽
取10%的学生
考点三 根据统计图获取调查信息
例3 某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操” 活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的 每个学生按 A (非常喜欢)、B (比较喜欢)、C (一般)、 D (不喜欢) 四个等级对活动评价．图①②是该小组采 集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正 确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你 根据统计图提供的信息，解答下列问题：
解析：在条形图和扇形图中，关于 A，B 的统计量是 已知的，且是成比例的，说明两个组数据若错则都错， 若正确则都正确，而题目告诉我们只有一个是错的， 所以错的只有条形图中的 C 了。由此入手，先算出样 本容量，再由样本容量进一步算出等级 D 的人数，再 用样本容量减去 A，B，D 等级的人数即得 C 等级的 人数，然后更正．(4) 用样本中的“非常喜欢”和 “比较喜欢”的学生占样本的比例乘总人数600，即 得全校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生 共有多少人．
(1) 此次调查的人数为__2_0_0____人； (2) 条形统计图中存在的错误是___C_____(填A，B， C中的一个)，并在图中加以改正；
人教版七年级数学下册第六章《实数》小结与复习说课稿
4.生活实践：让学生收集生活中的实数问题，进行分析和解决，培养学生的数学应用意识。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.让学生总结本节课所学知识，分享自己的学习心得；
（2）掌握实数运算的顺序和法则；
（3）解决实数混合运算中的实际问题。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，这个年龄段的学生正处于青春期，好奇心强，求知欲旺盛，具备一定的独立思考能力。在认知水平上，他们已经掌握了基本的算术运算，具备了一定的数学逻辑思维能力。然而，由于年龄和经验的限制，他们对实数概念的理解可能还不够深入，对实数运算的掌握也可能不够熟练。
2.互动教学：设计课堂提问、小组讨论等活动，引导学生积极参与，提高他们的学习主动性；
3.激励评价：对学生在课堂上的表现给予积极的评价和鼓励，增强他们的自信心；
4.举一反三：通过典型例题的讲解，引导学生发现解题规律，提高他们解决问题的能力；
5.数学游戏：设计一些与实数相关的数学游戏，让学生在游戏中学习，提高他们的学习兴趣。
板书在教学过程中的作用是帮助学生构建知识框架，直观展示教学内容的逻辑关系。为确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将采取以下措施：
1.提前规划板书内容，确保知识点完整、系统；
2.使用不同颜色的粉笔，区分重点、难点和关键点；
3.板书过程中，适时引导学生关注，解释板书中的逻辑关系；
4.在适当位置留下空白，用于记录学生的疑问和课堂生成性内容。
2.提高练习：设计一些综合性较强的实数题目，培养学生的解题能力和思维能力；
建筑工程管理第六章
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第三节 后张法施工
三、后张法施工工艺 1.预留孔道 预应力筋的孔道可采用钢筋抽芯、胶管抽芯、预埋管等 方法成型。 2.胶管抽芯法 3.预埋管法 (二)预应力筋张拉 1.混凝土的强度 2.张拉控制应力及张拉程序 3.张拉方法
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第三节 后张法施工
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图6-1 先张法施工流程图
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图6-2 墩式台座
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图6-3 槽式台座
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图6-4 偏心式夹具
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图6-5 压销式夹具
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图6-6 钢质锥形夹具
返回Βιβλιοθήκη 图6-7 固定端墩头夹具返回
图6-8 YC-20型穿心式千斤顶张拉 过程示意图
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图6-9 油压千斤顶成组张拉
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图6-10 LYZ-lA型电动卷扬张拉机
(二)夹具 1.夹具的要求 (1)夹具的各部件质量必须合格，预应力筋夹具组装件的 锚固性能必须满足结构要求。 (2)夹具的静载锚固性能，应由预应力筋夹具组装件静载 试验测定的夹具效率系数确 定。夹具效率系数按下式计算:
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第二节 先张法施工
(3)当预应力夹具组装件达到实际极限拉力时，全部零件 不应出现肉眼可见的裂缝和破坏。 (4)有良好的自锚性能。 (5)有良好的松锚性能。 (6)能多次重复使用。 2.张拉夹具 (1)偏心式夹具(如图6-4所示) (2)压销式夹具(如图6-5所示) 3.锚固夹具 (1)钢质锥形夹具(如图6-6所示) (2)墩头夹具(如图6-7所示)
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第二节 先张法施工
药物分析习题解答-第六章小结
第六章 胺类药物分析学习目标知识目标：● 了解对氨基苯甲酸酯类药物，酰胺类药物，苯乙胺类药物的结构特征● 理解盐酸普鲁卡因、对乙酰氨基酚、肾上腺素的构性关系与质量分析方法的联系● 掌握盐酸普鲁卡因、对乙酰氨基酚、肾上腺素的鉴别试验、杂质检查方法和含量测定方法能力目标：● 根据胺类药物的化学结构，能够选择相应的鉴别、杂质检查及含量测定方法● 依据药典，能够正确分析胺类药物质量胺类药物涉及面广，国内外药典收载品种较多。
依据化学结构，胺类药物包括芳胺类、芳烃胺类、脂肪胺类、磺酰胺等。
本章重点讨论其中的对氨基苯甲酸酯类药物、酰胺类药物以及芳烃胺类药物中的苯乙胺类药物。
这三类药物的化学结构中均具有苯环和氨基，有些药物还含酚羟基、芳伯氨基等官能团，这些官能团是选择药物质量控制方法的重要依据。
第一节 对氨基苯甲酸酯类药物的分析对氨基苯甲酸酯类药物具有对氨基苯甲酸酯母核，基本结构如下C R 1HN OOR 2一、对氨基苯甲酸酯类药物结构与性质、分析方法的关系（重点，掌握）1. 弱碱性：多具有脂烃胺侧链且为叔胺氮原子，显弱碱性，能与生物碱沉淀剂发生沉淀反应，可用非水碱量法测定含量。
2. 芳伯氨基特性：多具有芳伯氨基，可发生重氮化－偶合反应，可与芳醛缩合反应。
3. 水解特性：具有酯键或酰胺键，易水解，影响药品质量。
4. 紫外吸收特性二、鉴别试验（重点）（一）重氮化-偶合反应/芳香第一胺反应（掌握）分子结构中具有芳伯氨基或潜在芳伯氨基的药物，可在酸性条件下与亚硝酸钠试液作用，发生重氮化反应，生成的重氮盐再与碱性β-萘酚偶合生成橙红色偶氮化合物，此即为芳香第一胺反应，属于“一般鉴别试验”。
中国药典（2010年版）收载盐酸普鲁卡因、盐酸普鲁卡因注射液、注射用盐酸普鲁卡因、苯佐卡因均可采用此法鉴别。
盐酸丁卡因不具有芳伯氨基，无重氮化-偶合反应，但其结构中的芳香仲胺在酸性溶液中也可与亚硝酸钠发生反应，生成乳白色的N-亚硝基化合物沉淀，可与含有芳伯氨基的同类药物区别。
八(上)第六章小结与思考
例1:（求平均数） 已知两组数据x1，x2，x3，…xn和 y1，y2，y3，…yn的平均数分别为 x 、y ， 求 （1）2x1，2x2，2x3…2xn的平均数 ； （2）2x1+1，2x2+1，2x3+1…2xn+1的平均数； （3）x1+y1，x2+y2，x3+y3…xn+yn的平均数.
例2：（求中位数与众数）某年北京与巴黎的年降水 量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量的百 分比如下表：
（1）计算两个城市的月平均降水量 （2）写出两个城市的降水量的中位数和众数 （3）通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况，用你所 学过的统计知识解释北京地区干旱与缺水的原因。
例3：甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶 的成绩情况如图所示：
平 均 数 甲 乙 中 位 数 命中9环以 上的次数
（1）请填写右表： （2）请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析： ①从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些）； ②从平均数和9环以上的次数看（谁的成绩好些）； ③从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更 有潜力）．
第六章 数据的集中程度
小结与复习
问题1：有十五位同学参加竞赛，且他们的
分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人
知道了自己的分数以后，还需知道这十五位
同学的分数的什么量，就能判断他能不能进
入决赛？
问题2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女
鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/ 厘米
22 22.5 23 2 5 23.5 11
（1）在这一天中，这10居民平均每户产生多少千克的生活垃 圾？（结果一位小数） （2）在这一天中，这10居民平均每人产生多少千克的生活垃 圾？（结果一位小数） （3）若以(2) 的结果作为每天实际产生的生活垃圾数量，则 该市用载重量为6吨的汽车运送这些生活垃圾，每天运4次， 需要多小辆这样的汽车才能当天运完？
教育学 第六章教学 知识点总结
第六章教学知识点总结第一节教学的意义和任务一、教学的概念：教学是在一定教育目的的规范下，教师的教与学生的学共同组成的一种教育活动。
教学与教育是部分与整体的关系，教学是学校进行教育的一个途径。
教学是完成智育的主要途径，但不是唯一途径。
二、教学的意义1、教学是传播系统知识、促进学生发展的最有效形式；2、教学是进行全面发展教育、实现培养目标的基本途径；3、教学是学校教育的主要（中心）工作。
三、教学的任务：1、掌握科学文化基础知识、基本技能和技巧；2、发展体力、智力、能力和创造才能；3、培养正确的思想、价值观、情感与态度。
当代“教学”观变革：1、从重视教师向重视学生的转变2、从重视知识传授向重视能力培养转变3、从重视教法向重视学法转移4、从重视认知向重视发展转变5、从重视结果向重视过程转变6、从重视继承向重视创新转变第二节教学过程一、教学过程的概念：（一）教学过程理论的发展：孔子的“学、思、行”思想；《学记》的“教学相长”、“藏息相辅”、“长善救失”等；朱熹的“朱子读书法”；王守仁的“知行合一”；苏格拉底“产婆术”；夸美纽斯推行班级授课制；卢梭能动的儿童观和自然主义的教育思想；赫尔巴特“三中心”、教学的教育性原则、“明了、联合、系统、方法”四阶段论；杜威、凯洛夫、赞科夫、布鲁纳等人的教学思想。
（二）教学过程的构成要素：教师、学生、教学内容和教学手段二、教学过程的性质（一）教学过程是一种特殊的认识过程；1、间接性；2、引导性；3、简捷性。
（二）教学过程必须以交往为背景和手段；（三）教学过程也是一个促进学生身心发展、追寻与实现价值目标的过程。
三、学生掌握知识的基本阶段（一）传授/接受模式：引起学习动机——感知教材——理解教材——巩固知识和技能——应用知识和技能——检查知识、技能和技巧的掌握情况（二）问题/探究模式明确问题——深入探究——作出结论第三节教学原则一、教学原则的概念教学原则是有效进行教学必须遵循的基本要求和原理。
政治学概论复习笔记—第六章国家形式
第六章国家形式注：国家形式是国家本质的表现。
第⼀节国家形式的含义及其基本内容⼀、国家形式的含义：所谓国家形式是指统治阶级为实现本阶级的统治⽽组织国家政权组织形式和结构形式。
因此，概括地说，国家形式既包括国家的政权组织形式，⼜包括国家的结构形式。
⼆、国家形式的基本内容1．国家政权组织形式，即政体，尤其是中央政权的组织形式。
政体主要涉及中央政权机关的设置、权⼒配置和相互关系等，决定了国家机关设置和权⼒配置的原则，体现⼀个国家的横向权⼒结构和权⼒分配的关系。
2．国家的结构形式，主要是指国家的中央权⼒机关与地⽅权⼒机关、整体与局部之间关系的构成⽅式，它是中央权⼒与地⽅权⼒的关系在国家组织结构形式和原则上的体现。
三、国体与政体的关系(⼆)国体与政体是关于国家的⼀对概念1．⽑泽东指出，国体指的是“社会各阶级在国家中的地位”。
(国体所表现的是国家的阶级性质)2．所谓政体是指“政权构成形式”、“⼀定的社会阶级取何种形式去组织那反对敌⼈保护⾃⼰的政权机关”。
这个定义表明：⾸先，政体是⼀个国家的统治阶级所采取的；其次，采⽤⼀定政体的⽬的是要进⾏统治；再次，必须有⼀定的形式来组织统治的机关；3．⼆者是内容与形式的辨证统⼀的关系(三)政体的复杂性和多样性1．影响政体选择的多种因素：即“历史条件、⽂化传统、民族习惯以及国际环境”。
国体对政体的决定作⽤是根本性的，第⼀位的，但并不是的。
2．政体的多样性：美国和英国同样是资本主义国家，美国采⽤了“共和制”；⽽英国保留了“君主制”；政体不是直接地、机械地表现国家的阶级本质。
并不意味着⼀种国体只有⼀种政体，国体相同的国家政体也相同。
<1>相同的国体可以有不同的政体；<2>不同的国体可以有相同的政体；<3>有什么样的国体，必然有什么样的政体；<4>单纯的政体的变化，不会引起国体的变化。
3．政体选择的⾃主性。
4．政体相对于国体的灵活性和变异性。
高中数学选择性必修三 第六章 计数原理--复习与小结-B提高练(含答案)
第六章 计数原理--复习与小结 -B 提高练一、选择题1．（2021·北京大兴区高二月考）第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市联合举行，本次冬奥会设有冬季两项、雪车、冰壶、冰球、雪橇、滑冰、滑雪7个大项．为确保冬奥会顺利举办，奥组委欲招募一批志愿者，甲、乙两名大学生审请报名时，计划在7个大项的服务岗位中随机选取3项，则两人恰好选中相同2项的不同报名情况有（ ） A ．420种 B ．1225种 C ．441种 D ．735种【答案】A【详解】根据题意可知，可分三步考虑：第一步，在7项中选取2项，共有27C 21=种不同的方法； 第二步，甲在剩下5项中选取1项，共有15C 5=种不同的方法；第三步，乙在剩下4项中选取1项，共有14C 4=种不同的方法．根据分步乘法计数原理可知，两人恰好选中相同2项的不同报名情况有2154420⨯⨯=（种），故选：A ． 2．（2021·安徽肥东高二月考）2521(2)(1)x x+-的展开式的常数项是（ ） A ．3- B ．2-C ．2D ．3【答案】D 【详解】的展开式通项为：，由2100r -=得=5r ，所以的常数项系数为；由2102r -=-得4r =，所以的项系数为，所以的展开式的常数项是,故选D.3．（2021·浑源县第七中学校高二月考）我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下农村贫困人口全部脱贫，贫困县全部摘帽，贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹!脱贫攻坚取得胜利后，我国建立了防止返贫检测和帮扶机制，继续现固脱贫成果.为进一步推进乡村振兴，某市扶贫办在A 乡镇的3个脱贫村与B 乡镇的4个脱贫村中，随机抽取两个村庄进一步实施产业帮扶，则抽取的两个脱贫村为同一乡镇的概率为（ ） A ．37B ．1021C ．47D ．57【答案】A【详解】从7个村子中选2个共有2721C =(种)方法，两个村子来自同一乡镇的方法数为22439C C +=，∴所求概率为93217P ==.故选：A 4.（2021·重庆市蜀都中学校高二月考）已知20212012(1)x a a x a x +=++3202132001a x a x ++⋅⋅⋅+，则2000201920182017234a a a a +++1020202021a a +⋅⋅⋅++=（ ）A ．202120212⨯B ．202020212⨯C ．202120202⨯D ．202020202⨯【答案】B【详解】依题意，2021(1)x +的展开式中各项系数(,2021)i a i N i ∈≤就是对应项的二项式系数，即()2021,2021ii a C i N i =∈≤,由二项展开式中二项式系数的对称性202120212021i iC C -=知：2021(,2021)i i a a i N i -=∈≤， 所以原等式为20212202019202020212021191200022()(1)a a a f x x x a x a a x x x =+=++++++ 求导得20202201920120192020201208032020()2021(1)22021a x f x x a x a x a a x '=+=+++++，取x =1得20202019201820120027102021224320202021a a a a a a +⨯+++=++，所以20202019201820171200203202202021420212a a a a a a +++=⨯+++.故选：B5. （多选题）（2021·江苏苏州市高二期中）从6名男生和4名女生中选出4人去参加一项创新大赛，则下列说法正确的有（ ）A ．如果4人中男生女生各有2人，那么有30种不同的选法B ．如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，那么有28种不同的选法C ．如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内，那么有140种不同的选法D ．如果4人中必须既有男生又有女生，那么有184种不同的选法 【答案】BC【详解】根据题意，依次分析选项：对于A ，如果4人中男生女生各有2人，男生的选法有2615C =种选法，女生的选法有24C 6=种选法，则4人中男生女生各有2人选法有15690⨯=种选法，A 错误；对于B ，如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，在剩下的8人中再选2人即可，有2828C =种选法，B 正确；对于C ，在10人中任选4人，有410C 210=种选法，甲乙都不在其中的选法有7870C =，故男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内的选法有21070140-=种，C 正确；对于D ，在10人中任选4人，有410210C =种选法，只有男生的选法有4615C =种，只有女生的选法有441C =种，则4人中必须既有男生又有女生的选法有210151194--=种，D 错误；故选：BC .6.（多选题）（2021·海口市·海南中学高二）已知2233nx x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，则下列结论正确的是（） A ．展开式中的有理项是第2项和第5项B ．展开式中没有常数项C ．展开式中二项式系数最大的项是第3项和第4项D ．展开式中系数最大的项是第5项【答案】BCD【详解】对选项A ,由题意可得42992n n -=，求得232n =或231n =-（舍），5n ∴=． 所以2253(3)x x +的展开式的通项公式为1043153rr r r T C x++=，(0,1,2,3,4,5)r =，所以当2r或=5r 时，10+43r是整数， 所以展开式中的有理项是第3项和第6项，所以选项A 错误； 对选项B ，令10+450,32r r =∴=-，所以展开式中没有常数项，所以选项B 正确； 对选项C ，因为5n =，故展开式中二项式系数最大的项为第三项或第四项，所以选项C 正确； 对选项D ，第1r +项的系数为53r r C ，(0,1,2,3,4,5)r =，计算得展开式各项的系数依次为115,90,270,405,243,， 所以展开式第5项的系数最大．所以选项D 正确.故答案为：BCD. 二、填空题7．（2021·重庆南开中学高二月考）某地为了庆祝建党100周年，将在7月1日举行大型庆典活动.为了宣传报道这次活动，当地电视台准备派出甲、乙等4名记者进行采访报道，工作过程中的任务划分为“摄像”、“采访”、“剪辑”三项工作，每项工作至少有一人参加.已知甲、乙不会“剪辑”但能从事其他两项工作，其余两人三项工作都能胜任，则不同安排方案的种数是___________. 【答案】14【详解】若参与“剪辑”工作的有1人，则不同的分配方法数为()322212⨯-=； 若参与“剪辑”工作的有2人，则不同的分配方法数为2种. 综上所述，不同安排方案的种数是12214+=种.8．（2021·湖南师大附中高二月考）在10201511x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭的展开式中，2x 项的系数为________（结果用数值表示）． 【答案】45【解析】因为10101019102015201520151111(1)(1)(1)x x x C x x x x ⎛⎫⎛⎫++=++=++++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以2x 项只能在10(1)x +展开式中，即为8210C x ，系数为81045.C =9．（2021·山东泰安一中高二月考）劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容，某校计划组织学生参与各项职业体验，让学生在劳动课程中掌握一定的劳动技能，理解劳动创造价值，培养劳动自立意识和主动服务他人、服务社会的情怀.该校派遣甲、乙，丙、丁、戊五个小组到A 、B 、C 三个街道进行打扫活动，每个街道至少去1个小组，则不同的派遣方案有____________________种. 【答案】150【详解】当按照3:1:1进行分配时，则有335360C A =种不同的方案；当按照2:2:1进行分配时，则有2134532290C C A A =种不同的方案.故共有150种不同的派遣方案.10．（2021·湖北襄阳高二月考）回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数．如22，121，3443，94249等．显然2位回文数有9个：11，22，33，…，99．3位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999．则 （1）4位回文数有 个； （2）位回文数有 个．【答案】（1）90（2）【详解】由题意，1位回文数有9个，2位回文数有9个，3位回文数有90＝9×10个，4位回文数有1001,1111,1221，…，1991,2002，…，9999，共90个，故归纳猜想2n ＋2位回文数与2n ＋1位回文数个数相等，均为9×10n 个． 三、解答题11．（2021·苏州市第三中学校高二月考）某班级周六的课程表要排入历史、语文、数学、物理、体育、英语共6节课（1）如果数学必须比语文先上，则不同的排法有多少种？（2）如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种排法？（3）原定的6节课已排好，学校临时通知要增加生物化学地理3节课，若将这3节课插入原课表中且原来的6节课相对顺序不变，则有多少种不同的排法？ 【答案】（1）360；（2）504；（3）504.【详解】（1）如果数学必须比语文先上，则不同的排法有66226543213602A A ⨯⨯⨯⨯⨯==种； （2）如果体育排在最后一节，有55120A =种， 体育不排在最后一节有114444384C C A =种，所以共有120384504+=种，（3）若将这3节课插入原课表中且原来的6节课相对顺序不变，则有9966987504A A =⨯⨯=种12．已知()(23)n f x x =-展开式的二项式系数和为512，且2012()2311)1)((()n n n x a a x a x a x =++++----．（1）求2a 的值； （2）求123n a a a a ++++的值；（3）求(20)20f -被6整除的余数． 【答案】(1)144-，（2）2，（3）5【详解】解：（1）因为()(23)nf x x =-展开式的二项式系数和为512， 所以2512n =，解得9n =，因为99(23)[2(1)1]x x -=--，所以722792(1)144a C =-=-，（2）在9920129(23111)()()()x a a x a x a x ---+++-=+中，令1x =，则90(213)1a =⨯-=-，令2x =，可得01201299(223)1n a a a a a a a a ++++=++++=⨯-=，所以120129031(1)2n a a a a a a a a a +++++++=-=--+=（3）9(20)20(361)20f -=+-09182789999993636363620C C C C C =+++⋅⋅⋅++-， 091827899993636363619C C C C =+++⋅⋅⋅+-，因为（0918278999936363636C C C C +++⋅⋅⋅+）能被6整除，而19(4)65-=-⨯+，即19-被6整除余数为5，所以(20)20f -被6整除的余数为5。
高等数学第六版(同济版)第六章复习资料
第六章定积分的应用引入：前面学习了定积分的理论，这一章要应用这些理论来分析和解决一些实际问题中出现的量.用定积分计算这些量，必须把它们表示成定积分，先介绍将所求量表示成定积分的方法——元素法第一节定积分的元素法我们先用定积分的引例——曲边梯形的面积，引出元素以及元素法的概念：一、元素及元素法 1.元素：由连续曲线与直线以及轴所围成的曲边梯形的面积为：.(由微分知识得) 为面积元素或面积微元,记为 2.元素法：用元素法将所求量表示成定积分的方法，称为元素法. 由此可知，曲边梯形的面积是将面积微元累加得到的下面我们通过曲边梯形的面积来总结出实际问题中所求的量能用定积分表示的条件：二、用元素法将所求量能表示成定积分的条件：(设所求量为) 1．量与变量的所在区间有关; 2．量对于区间具有可加性；3．量的部分量有近似值，即. 三、用元素法将所求量能表示成定积分的步骤： 1．由实际情况选一变量如为积分变量，确定该其变化区间.2．分为个小区间，取其中一个小区间，计算其上的部分量，的所求量的一个元素 3．以为被积表达式，在注：元素的几何形状常取为:条,带,段,环,扇,片,壳等内容小结：本节介绍了元素法以及用元素法将所求量表示成定积分的方法与步骤第二节定积分在几何上的应用一、平面图形的面积 1.直角坐标情形:曲线与直线及轴所围成的曲边梯形面积为，因为面积元素为 2.参数方程情形：若曲线的参数方程为，且满足 (1). , (2). 在或上具有连续导数，且连续，则由曲线所围成的曲边图形的面积为：3.极坐标情形：设曲线的极坐标方程为，且在上连续，则由曲线与射线以及所围成图形的面积为 . 由于当在上变动时，极径来计算. 推导：①.取极角为积分变量，②.在上任取一小区间，其上的曲边扇形面积的近似值：③. . 为被积表达式，在上作定积分，得曲边扇形的面积公式：例1. 计算两条抛物线在第一象限所围所围图形的面积 2y解：首先确定图形的范围，由得交点、，y取为积分变量，由于面积元素，所以所求面积为 . 注： . 例2. 计算抛物线与直线所围图形的面积解：由得交点、，若取为积分变量，则有 . 若取为积分变量，则有 . 例3. 求椭圆所围图形的面积解：由于椭圆关于两个坐标轴对称，设椭圆在第一象限所围成的面积为，则所求面积为设，当时，，当时，，且，于是 . 例4.计算阿基米德螺线对应从变到所围图形面积. 解：由题可知，积分变量，于是所求面积为例5.计算心形线所围图形的面积解：心形线所围成的图形关于极轴对称,设极轴上半部分图形的面积为，则心形线所围成的图形面积为.取极角为积分变量，，于是 . 二、体积 1．旋转体的体积： (1).旋转体：由一个平面图形绕这平面内一条直线旋转一周而成的立体称为旋转体，该直线称为旋转轴注：圆柱体、圆台、球体等都是旋转体，它们都可以看做是由连续曲线与直线以及轴围成的曲边梯形绕轴旋转一周所围成的立体 (2).旋转体的体积：①．由曲线与直线、以及轴所围成的曲边梯形绕轴旋转而成的旋转体的体积：推导：取为积分变量，，在上任取一小区间轴旋转而成的薄层的体积近似等于以为底面半径、以为高的扁圆柱体的体积，即体积元素为，以为被积表达式，在上作定积分即得所求旋转体的体积：②．由曲线与直线、以及轴所围成的曲边梯形绕轴旋转而成的旋转体的体积：例6.连接坐标原点及点的直线、直线及轴围成一个直角三角形，将它绕轴旋转构成一个底半径为、高为的圆锥体，求其体积解：过及的直线方程为： . 取为积分变量，，则所求旋转体的体积为例7.计算由椭圆所围成的图形绕轴旋转而成的旋转体的体积解：该旋转椭球体可看做是由半椭圆与轴所围成的绕轴旋转而成的立体，半椭圆方程为： . 取为积分变量，，则所求立体体积为例8.计算由摆线，相应于的一拱，直线所围成的图形分别绕轴、轴旋转而成的旋转体的体积解：记摆线绕轴旋转而成的旋转体的体积为，取为积分变量，，则记摆线绕轴旋转而成的旋转体的体积为，取为积分变量，，则. 2．平行截面面积为已知的立体的体积：设一非旋转体的立体介于过点、且垂直于轴的两个平面之间，该立体过轴上的点且垂直于轴的截面面积为，则该立体的体积为：推导：若为连续函数且已知，取为积分变量，,在，其上的薄层的体积近似等于底面积为、高为的扁圆柱体的体积，积元素：，以为被积表达式，在上作定积分，得所求立体的体积公式：例9.一平面经过半径为的圆柱体的底圆的中心，并与底面交成角，计算着平面截圆柱体所得立体的体积解：取该平面与圆柱体的底面的交线为轴，底面上过圆中心且垂直于轴的直线为轴，则底面圆方程为：，该立体中过轴上的点且垂直于轴的截面是一个直角三角形，两直角边分别为和即和，从而截面面积为，于是所求体积为例4.求以半径为的圆为底、以平行且等于底圆直径的线段为顶、高为的正劈锥体的体积解：取底面圆所在的平面为平面，圆心为原点，并使轴与正劈锥体的顶平行，底面圆方程为：，过轴上的点作垂直于轴的平面截正劈锥体得等腰三角形，截面面积为，于是，所求正劈锥体的体积为三、平面曲线的弧长引入：我们知道，用刘徽的割圆术可以定义圆的周长，即利用圆的内接正多边形的周长当边数无限增加时的极限来确定，现在将刘徽的割圆术加以推广，来定义平面曲线的弧长，从而应用定积分来计算平面曲线的弧长. 1.平面曲线弧长的相关概念 (1).平面曲线弧长：若在曲线弧上任取分点，，依次连接相邻分点得到该曲线弧的一内接折线，记限增加且每一个小弧段都缩向一点，即时，折线的长的极限存在，则称此极限值为曲线弧的弧长，并称该曲线弧是可求长的，记作 (2).光滑曲线：若曲线上每一点处都存在切线，且切线随切点的移动而连续转动，则称该曲线为光滑曲线 (3).定理：光滑曲线可求长. 2.光滑曲线弧长的计算 (1).直角坐标情形：设曲线弧的直角坐标方程为，，若在上具有一阶连续函数，则曲线弧长为推导：取为积分变量，曲线上的相应于上任意小区间上的一段弧的长度近似等于曲线在点处切线上相应的一段的长度，又切线上相应小段的长度为，从而有弧长元素，以为被积表达式，在上作定积分，得弧长公式：(2).参数方程情形：设曲线弧的参数方程为，，若及在具有连续导数，则曲线弧长为推导：取参数为积分变量，曲线上相应于上任意小区间上的一段弧的长度的近似值即为弧长元素，以为被积表达式，在上作定积分，得弧长公式： (3).参数方程情形：设曲线弧的极坐标方程为，，若在上具有连续导数，则曲线弧长为：推导：由直角坐标与极坐标的关系得：，，即为曲线的以极角。
第六章 小结与思考
可以画一条直线。
②、当A、B、C、D四点中的其中三 点在一条直线上时可以画几条直线？
D A B C
可以画四条直线
③、当A、B、C、D四点中任三点都不 在一条直线上时，可以画几条直线？
D
A
C B
可以画六条直线
• 例5、（1）过同一平面上的三点中其中的任两个 点,可以画几条直线? • （2）经过平面上四个点A、B、C、D中的任意 两点画直线会有什么样的结果？如果不能画，请 简要说明理由；如果能画，请画出图来. 10 • （3）若平面内有5个点，最多可画____条直线； n(n 1) 若有n个点，则最多可画________条直线. 2
(1)、过同一平面上的三点中其中的 任两个点,可以画几条直线?
A A B C
B
C
过三点的其中两点可以 画三条或一条直线。
D中的任意两点画直线会有什么样 的结果？如果不能画，请简要说明 理由；如果能画，请画出图来。
(2)、经过平面上四个点A、B、C、
①、当A、B、C、D四点在同一条直 线上时可以画几条直线？ A B C D
解题反思：图中 蕴含哪些基本图 形？
A A B O C D
图②
B 2O D 1
C
图③
• 例4、如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°， OD平分∠AOC，OD⊥OE. • （1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； • （2）求出∠BOD的度数； • （3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.
• • • •
例2、如图，方格中有一个∠a. （1）画出∠a的一个余角∠β； （2）画出∠a的两个补角∠1、∠2； （3）∠1与∠2相等吗？说明你的理由.
2
1
无机化学第六章氧化还原总结
298.15K,忽略 离子强度时
0.0592 n
lg
Ox Red
n 为电极反应中转移的电子数； 式中： [Ox ]为电极反应中氧化型一侧各物质浓度幂的乘积
注意
[Red]为电极反应中还原型一侧各物质浓度幂的乘积
1）纯液体、固体不出现在方程式中。气体用分压(p/p) 表示；（p以kPa为单位， p＝100kPa)
已知 (Cl2 / Cl-) = 1.36 V, 当[ Cl- ] = 10 mol·L-1 , p(Cl2) = 1.0 kPa 时， (Cl2 / Cl-) 的值是 ( 1.24V )
I2 + 2e- 2I-
(I2/ I )
(I2/ I )
0.0592 1 2 lg [ I ]2
0.535
利用 ´计算 的 Nernst 方程：
/ 0.0592 lg cOx
n
cRe d
2、氧化还原滴定曲线计算(电极电势)
（1）计量点前——根据被滴定电对计算
（2）化学计量点sp
SP
n11 '
n1
n22 '
n2
适用于对称电对——电极反应中 氧化型、还原型前的系数相同。
（3）计量点后——根据滴定剂电对计算
AgI /Ag :
AgI + e- Ag + I- ；
Cl2/Cl- :
Cl2 + 2e- 2Cl-
（-）Ag ︱ AgI (s) | I- (c1) ‖Cl- (c2)︱Cl2 (P ) ，Pt (+)
：写出反应 I2 + 2S2O32- = 2I- + S4O62- 所对应的原电池符号： 解：根据反应式可知：
钢结构第六章小结练习
第六章 轴心受力构件
所以，计算时可偏安全地假定柱端与底板 间的焊缝不受力，靴梁、隔板、肋板与底
板的角焊缝则可按柱的轴心压力N计算；
柱与靴梁间的角焊缝也按受力N计算。注
意每条焊缝的计算长度不应大于60hf 。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第六章 轴心受力构件
四边支承板 三边支承板及两相邻边支承板 一边支承（悬臂）板 式中： ――作用在底板单位面积上的压力；
a ――四边支承板中短边的长度；
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
2E 2
Ie I
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第六章 轴心受力构件
构件几何缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲影响
1、构件初弯曲（初挠度）的影响
cr
N
对x轴
NE 1.0
v0=0
fy
对y轴
B B’ v0=3mm
y
A 0.5
xx
欧拉临界曲线
A’ 0
Ym/0 0
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第六章 轴心受力构件
底板的厚度由底板在基础的反力作用下 产生的弯矩计算决定。靴梁、肋板、隔 板和柱的端面等均可作为底板的支承边， 将底板分成几块各种支承形式的区格， 其中有四边支承、三边支承、两相邻边 支承和一边支承（见图b、d）。在均匀 分布的基础反力作用下，各区格单位宽 度上最大弯矩为
第六章植物生产与光能作用
贮藏能量的 物质
能量转变过 程
量子 电子
光能的吸收、 传递、转换
ATP、NADPH
电子传递、光合 磷酸化
糖类
碳同化
能量转变部 位
类囊体片层
类囊体片层
叶绿体基质
植物的光合作用→光反应
原初反应和光合磷酸化在叶绿体的基粒片层上进行，需在有光条件下进行， 又称光反应。原初反应是光合作用的起点，是色素分子被光激发引起的光物 理和光化学反应过程，包括色素对光能的吸收、光能在色素分子之间传递和 受光激发的叶绿素分子引起的电荷分离。 叶绿素分子放出高能电子后，被类囊体膜上的传递电子的物质接受，这些物 质将电子一个个地传递，最后传给NADP。在电子传递过程中，一部分高能 电子的能量被释放，其中一些能量推动ADP转化为ATP，称之为光合磷酸化 作用。
植物的光合作用→影响光合作用的因素
植物的光合作用受多种因素影响。 1．光照强度 为了提高作物对光能的利用，适当 增强光照，如合理密植、整枝修剪、去老叶等， 以改善田间的光照条件。 2．CO2浓度 生产上常通过施用有机肥料、通风 等措施来增加CO2浓度 3．水分 土壤水分含量对植物光合作用影响很大 ，如土壤干旱光合作用受到抑制。叶片缺水也会 影响光合作用正常进行。 4．温度 一般温带植物能进行光合作用的最低温 度为0℃～5℃。在10℃～35℃范围内，光合作 用能正常进行；35℃以上光合作用受阻，40℃ ～50℃以上光合作用完全停止。 5．矿质元素 N、Mg、Fe、Mn、P、K、B、 Zn等元素都会直接或间接对光合作用产生影响。 6．植物内在因素 主要有叶龄、叶的结构和光合 产物的输出等。
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• 一、判断题 • 1.C３途径CO2受体是RUDP,此反应在叶肉细胞中进行，C４ 途径CO2受体是PEP,此过程在维管束鞘细胞中进行。 2.C４植物比C３植物的光合效率高。 • 3.光照度低于光补偿点，植物便不能进行光合作用。 • 4.在光合产物中，嫩叶形成蛋白质较多，成熟叶片形成的较少. • 5.小麦和玉米的CO2补偿点是不同的，小麦是低补偿点植物， 玉米是高补偿点植物. • 6.呼吸作用放出的能量，都用于形成ATP，供生命需要. • 7.在农村贮藏过久的种子往往失去萌发力，这主要是种子内养 分消耗及原生质变性的结果。 • 8.糖酵解是有氧呼吸与无氧呼吸的共同阶段。 • 9.有氧呼吸在黑暗中不能进行，无氧呼吸在光下不能进行.