平行四边形的性质2PPT教学课件

能用几何语言描述这个性质吗?
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平行四边形的性质
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C
O
A
B
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探究2：如图， ABCD的两条对角线将其分 成4个小三角形，除上述性质外，你还能 得到哪些结论？
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C
O
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例：如图， ABCD的对角线AC、BD交于点O, 若AB=5，AC=8，BD=4，求△ABO的周长。
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问题1：
什么是平行四边形？
问题2：
平行四边形都有那些性质？
问题3：
这些性质用符号语言如何表示?
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探究1：你能否利用三角形的全等证明这个 结论？
D
C
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A
B
如图：在 ABCD中AC
与BD相交与点O。 求证：OA=OC OB=OD
性质:平行四边形的对角线互相平分
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例2:如图,已知: ABCD的周长为 60cm,对角线AC、BD相交于点O.
(1)∆AOB的周长比∆BOC的周长长8cm, 求这个四边形各边长.
(2)∆AOB的周长与∆BOC的周长和等于 80cm,且AC:BD=2:3,求AC、BD的长； 求BC的取值范围.
A
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O
B
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C
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PPT教学课件
变式四：若将直线EF绕O旋转，与边DC、AB 分别相交于E、F，上述结论是否依然成立？ 请说明理由。
DE O
C 归纳：过平行四边形 对角线交点的直线将
平行四边形面积等分。
A
FB
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例：如图， ABCD的对角线AC、BD交于点O, 若AB=5，AC=8，BD=4，求△ABO的周长。
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C
O
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B
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例：如图， ABCD的对角线AC、BD交于点O, 变式一：若AB=5，BC=3，求OB的取值范围？
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例：如图， ABCD的对角线AC、BD交于点O,
变式二：若∠ODA=90°，OA=5，OB=4，求： （1）AD、AB；（2）求AB、CD之间的距离。
D
C
O
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例：如图， ABCD的对角线AC、BD交于点O,
变式三：若直线EF过点O与AD、BC分别相交 于E、F，试探究：
（1）OE、OF的大小关系并说明理由。 （2）EF是否将 ABCD的面积分为相等的两 部分？
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C
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例：如图， ABCD的对角线AC、BD交于点O,
D
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O
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例3:求证:平行四边形对角线的交点到一组
对边距离相等.
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B
FC
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拓展1:如图,已知 ABCD中，AE⊥BC， AF⊥CD，∠EAF=60°,BE=3，DF=4.5
(1)求AE、AF的长;(2)求 ABCD的面积.
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