2017年高中物理第三章磁场第5节电荷在磁场中受到的解读

[答案] 1 (2) qvB 2
(1)qvB
垂直 v 指向左上方
垂直纸面向里
(3)不受洛伦兹力 (4)qvB 垂直 v 指向左上方
考查维度 3
洛伦兹力与电场力的比较
关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列 说法中正确的是( D ) A．带电粒子沿电场线方向射入，静电力对带电粒子做正功， 粒子动能一定增加 B．带电粒子垂直于电场线方向射入，静电力对带电粒子不 做功，粒子动能不变 C．带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正 功，粒子动能一定增加 D．不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不 做功，粒子动能不变
1.(2015· 高考海南卷)如图，a 是竖直平面 P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于 P，且 S 极朝向 a 点．P 后一电子在偏转线圈和条 形磁铁的磁场的共同作用下， 在水平面内向右弯曲经过 a 点， 在电子经过 a 点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力 的方向( A ) A．向上 C．向左 B．向下 D．向右
带电体在磁场中的运动问题
分析带电体在磁场中的受力运动问题，与力学方法相似：首 先要受力分析(只是多了一个洛伦兹力)，然后根据运动状态， 选择恰当的物理规律．
一个质量为 m＝0.1 g 的小滑块，带有 q＝5×10
－4
C 的电荷量， 放置在倾角 α＝30°
的光滑斜面上(绝缘)，斜面置于 B＝0.5 T 的 匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由 静止开始沿斜面下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置 时要离开斜面．求：(取 g＝10 m/s2) (1)小滑块带何种电荷？ (2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？ (3)该斜面的长度至少多长？
－3
m/s.
1 (3)下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得：mgxsin α＝ 2 mv2 （2 3）2 v2 斜面的长度至少应是 x＝ ＝ m＝1.2 m. 2gsin α 2×10×0.5
[答案] (1)带负电 (2)3.46 m/s (3)1.2 m
解答此类题目的关键是正确地对物体进行受力分析，结合受 力情况分析物体的运动．当带电体运动状态 (速度)发生变化 时，由于其所受洛伦兹力也会随之变化，所以带电体的受力 表现为动态变化．
4．洛伦兹力和电场力的比较 洛伦兹力 产生 条件 大小、 方向 特点 相同点 电场力
仅在运动电荷的速度方
带电粒子只要处在 电场中，一定受到 电场力 F＝qE，F的方向与
向与B不平行时，运动
电荷才受到洛伦兹力 F＝qvBsin θ，F的方向
与B垂直，与v垂直，用
左手定则判断 洛伦兹力永不做功
E同向或反向
B
．
(4)若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速 度 v0 沿垂直于电场和磁场的方向，从两极板正中央射入时， 电子将

C
．
解析：设带电粒子的质量为 m，带电荷量为 q，匀强电场的 电场强度为 E、匀强磁场的磁感应强度为 B.带电粒子以速度 v0 垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带 正电荷，则所受电场力方向向下，大小为 qE；所受洛伦兹力 方向向上，大小为 qv0B.沿直线匀速通过时，显然有 qv0B＝ E qE，v0＝B，即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其质 量、电荷量无关．如果粒子带负电荷，电场力方向向上，洛 伦兹力方向向下，上述结论仍然成立．
电场力可做正功、 负功或不做功
反映了电场和磁场都具有力的性质
考查维度 1
洛伦兹力方向的判断
试判断图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力 的方向，其中垂直于纸面指向纸里的是( D )
[思路点拨]
(1)明确磁场方向，带电粒子速度方向，带电粒
子电性情况． (2)利用左手定则判断带电粒子所受的洛伦兹力的方向．
2.洛伦兹力的大小 (1)推导洛伦兹力公式：设有一段长为 L，横截面积为 S 的直 导线，单位体积内的自由电荷数为 n，每个自由电荷的电荷 量为 q，自由电荷定向移动的速率为 v.这段通电导线垂直磁 场方向放入磁感应强度为 B 的匀强磁场中．
Q nSvtq ①根据电流的定义式可知通电导线中的电流 I＝ t ＝ t ＝ nqSv. ②通电导线所受的安培力 F 安＝BIL＝B(nqSv)L. ③这段导线内的自由电荷数 N＝nSL. F安 B（nqvS）L ④每个电荷所受的洛伦兹力 F 洛＝ N ＝ ＝qvB. nSL
2．原理
发射电子． (1)电子枪________
(2)电子束在磁场中偏转 ____． (3)荧光屏被电子束撞击发光．
判断正误 (1)运动的电荷在磁场中受的力叫洛伦兹力，正电荷所受的洛 伦兹力的方向与磁场方向相同，负电荷所受的洛伦兹力的方 向与磁场方向相反．( × ) (2)同一电荷， 以相同大小的速度进入磁场， 速度方向不同时， 洛伦兹力的大小不同．( × ) (3)若电荷的速度方向与磁场平行时，不受洛伦兹力．( √ ) (4)用左手定则判断洛伦兹力方向时，四指应指向电荷运动方 向．( × ) (5)洛伦兹力对运动电荷不做功．( √ )
3．洛伦兹力的大小
qvBsin θ ． (1)当 v 与 B 成 θ 角时：F＝__________
qvB (2)当 v⊥B 时：F＝________ ． 0 ． (3)当 v∥B 时：F＝____
二、电视显像管的工作原理 1.构造：如图所示，电视显像管由电子枪、偏转线圈 ________和荧光 屏组成．
所以，(1)(2)两小题应选 A.若质子以大于 v0 的速度射入两极 板之间，由于洛伦兹力 F＝Bqv(v>v0)，洛伦兹力将大于电场 力，质子带正电荷，将向上偏转，第(3)小题应选 B.磁场的磁 感应强度 B 增大时，电子射入的其他条件不变，所受洛伦兹 力 F′＝Bqv0 也增大， 电子带负电荷， 所受洛伦兹力方向向下， 将向下偏转，所以第(4)小题应选 C.
洛伦兹力的宏观表现． ________
2．洛伦兹力的方向 (1)用左手定则判断： 伸开左手， 使拇指与其余四个手指垂直， 并且都与手掌在同一个平面内．
掌心进入． ①让磁感线从____ 四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向． ②使____
③拇指 ____所指的方向就是运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的方 向． (2)洛伦兹力的方向特点：F⊥B，F⊥v，即 F 垂直于 B 和 v 所决定的平面．
[思路点拨]
正确地进行受力分析，明确各力以及合力变化
情况，判断滑块的运动情况．
[解析]
(1)小滑块沿斜面下滑的过程中，受重力 mg、斜面支
持力 FN 和洛伦兹力 F.若要小滑块离开斜面，洛伦兹力 F 方 向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带有负电 荷．
(2)小滑块沿斜面下滑时， 垂直斜面方向的加速度为零， 有 qvB ＋FN－mgcos α＝0 当 FN＝0 时，小滑块开始脱离斜面 3 0.1×10 ×10× 2 mgcos α 所以 v＝ ＝ m/s＝2 3 m/s≈3.46 －4 Bq 0.5×5×10
[思路点拨]
洛伦兹力一定不做功，电场力可能做正功、负
功，也可能不做功．
[解析]
带电粒子在电场中受到的静电力 F＝qE，只与电场
有关，与粒子的运动状态无关，做功的正负由 θ 角(力与位移 方向的夹角)决定．对选项 A，只有粒子带正电时才成立；垂 直射入匀强电场的带电粒子，不管带电性质如何，静电力都 会做正功，动能一定增加．带电粒子在磁场中的受力 ——洛 伦兹力 F 洛＝qvBsin θ，其大小除与运动状态有关，还与 θ 角 (磁场方向与速度方向之间的夹角 )有关，带电粒子沿平行磁 感线方向射入， 不受洛伦兹力作用， 粒子做匀速直线运动． 在 其他方向上由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故洛伦 兹力对带电粒子始终不做功．综上所述，正确选项为 D.
A．不偏转 C．向下偏转
B．向上偏转 D．向纸内或纸外偏转
(1)若质子(带正电)以速度 v0 从两极板的正中央垂直于电场方 向和磁场方向射入时，质子将
A
．
(2)若电子以速度 v0 从两极板的正中央垂直于电场方向和磁 场方向射入时，电子将
A
．
(3)若质子以大于 v0 的速度， 沿垂直于电场方向和磁场方向从 两极板正中央射入，质子将
(1)判断洛伦兹力方向时： ①注意电荷的正负， 尤其是判断负电荷所受洛伦兹力方向时， 四指应指向负电荷运动的反方向． ②注意洛伦兹力的方向一定垂直于 B 和 v 所决定的平面． ③当 v 与 B 的方向平行时，电荷受到的洛伦兹力为零．
(2)计算洛伦兹力的大小时， 应注意弄清 v 与磁感应强度 B 的 方向关系： ①当 v⊥B 时，洛伦兹力 F＝qvB. ②当 v∥B 时，F＝0. ③当 v 与 B 成 θ 角(0<θ<90° )时，应将 v(或 B)进行分解取它 们垂直的分量计算．
对洛伦兹力的理解
1．洛伦兹力的方向
手掌：拇指与四指垂直且在同一
左手 定则 图示
平面内 四指：正电荷运动方向或负电荷 运动的反方向 磁场：穿过手心
拇指：洛伦兹力方向
方向 ①B的方向与v的方向不一定垂直 关系 ②F⊥B、F⊥v一定成立
①洛伦兹力方向始终与粒子运动方向垂直，
说明
故洛伦兹力不做功，只改变带电粒子的运动 方向 ②注意电荷有正、负之分
(2)若运动电荷速度 v 的方向与磁感应强度 B 的方向成 θ 角时， 可将 v 分解为与 B 平行的分量 v2 和与 B 垂直的分量 v1，其 中分速度 v2 方向不受洛伦兹力，如图所示，运动电荷所受洛 伦兹力由分速度 v1 决定：F＝qv1B＝q(vsin θ)B＝qBvsin θ.
3．洛伦兹力与安培力的关系 洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，安培力是导体 中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．而 洛伦兹力是安培力的微观本质．
解析：P 前有一条形磁铁垂直于 P，且 S 极朝向 a 点可知条 形磁铁的磁场的方向向外， 电子向右运动， 由左手定则可知， 电子受到的条形磁铁对电子的作用力的方向向上．