最新北师大版七年级数学下册第3章变量之间的关系检测题

第3章单元检测题

(时间：100分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是( C )

A ．物体

B ．速度

C ．时间

D ．空气

2．一只飞虫匀速飞行，行程40米，若这只飞虫的飞行速度为v(米/秒)，所需时间为t(秒)，那么飞行速度v 与所需时间t 之间的关系式为( A )

A ．v ＝40

t

B ．v ＝40t

C ．v ＝0.4t

D ．v ＝400t

3．下表反映了长途电话的通话时间与话费的几组对应值：

下列说法不正确的是( C )

A ．表中的两个变量的通话时间和话费

B ．自变量是通话时间

C ．通话时间随话费的变化而变化

D ．随着通话时间增长，话费增加 4．某大剧场地面的一部分为扇形，观众席的座位数按下列方式设置：

有下列结论：①排数x 是自变量，座位数y 是因变量；②排数x 是因变量，座位数y 是自变量；③y ＝50＋3x ；④y＝47＋3x.其中正确的结论有( B )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水，在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x ，瓶中水位的高度为y ，下列图象中最符合故事情景的是( D )

6．根据图示的程序计算变量y 的对应值，若输入变量x 的值为－1，则输出的结果为( B ) A ．－2 B ．2 C ．－1 D ．0

,第6题图) ,第7题图)

,第8题图)

7．如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为( D )

A．1，8 B．0.5，12 C．1，12 D．0.5，8

8．如图，直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是(B ) A．三角形面积随之增大 B．BC边上的高随之增大

C．∠CAB的度数随之增大 D．边AB的长度随之增大

9．汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素，某车的刹车距离s(m)与车速x(km/h)之间有下列关系：s＝0.01x＋0.01x2，在一个限速40 km/h的弯道上的刹车距离不能超过( B )

A．15.8 m B．16.4 m C．14.8 m D．17.4 m

10．如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶的路程随时间变化的图象，根据图象信息，下列结论错误的是( D )

A．轮船的速度为20千米/小时 B．快艇的速度为40千米/小时

C．轮船比快艇先出发2小时 D．快艇不能赶上轮船

,第10题图) ,第12题图)

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．某人以每小时4.5 km的速度步行，他走过的路程s(km)与所花时间t(h)之间的关系式为s＝4.5 t，其中，t是__自变__量，s是__因变__量，当t＝4 h时，s＝__18__km.

12．如图是某地某天的温度随时间变化的图象，通过观察可知这天__15__点时温度最高，9点时的温度是__28°__．

13．已知关系式y＝kx＋2，且自变量x＝－3时，因变量y＝0，则当自变量x＝9时，因变量y的值是__8__．

14．汽车以60 km/h的速度匀速行驶，随着时间t (h)的变化，汽车行驶的路程s km 也在变化，则s与t的关系式为__s＝60t__，当t从2 h变化到3.5 h时，汽车行驶的路程s从__120_km__变化到__210_km__．

15．如图①，在长方形ABCD中，动点E从点B出发，沿B→A→D→C方向运动至点C 处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则当x＝7时，点E应运动到__点D__．

,第15题图) ,第16题图)

,第18题图)

16．如图是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分)的图象，观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快．其中正确的有__①②④__．(填序号) 17．某工厂计划用煤Q吨，每天平均耗煤a吨，如果每天节约煤x(x

煤可用y天，写出变量y与x的关系式为__y＝Q

a－x

__．

18．河道的剩水量Q(立方米)和水泵抽水时间t(时)的关系图象如图，则水泵抽水前，河道内有__600__立方米的水，水泵最多抽水__12__小时，水泵抽水8小时后，河道剩水量是__200__立方米．

三、解答题(共66分)

19．(12分)已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系：

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)当易拉罐底面半径为2.4 cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？

(3)根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由；

(4)粗略说一说易拉罐底面半径对用铝量的影响．

解：(1)易拉罐底面半径和用铝量的关系；易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量

(2)当底面半径为2.4 cm时，易拉罐的用铝量为5.6 cm3

(3)易拉罐底面半径为2.8 cm时比较适宜，因为此时用铝量较少，成本低(4)当易拉罐底面半径在1.6～2.8 cm间变化时，用铝量随半径的增大而减小；当易拉罐底面半径在2.8 cm～4.0 cm间变化时，用铝量随半径的增大而增大

20．(10分)某商场出售某种商品，其销售件数与销售收入的关系如表所示：

(1)上表中哪些量在变化？自变量和因变量各是什么？

(2)某顾客想购买这种商品10件，但他只带了80元钱，你知道他所带的钱够用吗？如果不够用，那么最多可购买该商品多少件？

解：(1)销售件数和销售收入，自变量：销售件数，因变量：销售收入(2)不够，最多