《商的变化规律及应用(例8～例10)》教学课件
合集下载
《商的变化规律》课件.ppt.
一、探究新知计算下面两组题，你能发现什么？(2)16 + 8-2 200 +2 ■100 10 160 20 20 32040405@除数是两位数能商的变化规率2.f t.探究新知Z --------------------------------- \除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几戒除以几•.探究新知除数能不能徐以0呢？怎么it 更准确？I;?;k 被徐数不变，除数除以几 〉般更0 （0除外），商就乘几.J -------- 再从下往上观察，你又能发现什么？(1)■xio x27% 5320 ) + 2x2 I 40 )于2X10 200 +x22迈40+ 10 +10寺2+2100 10*10(2)被除数不变，除数乘几或除以几（0除外）， 商就除以几或来几.除数不变，被除数 乘几，商也乘几. 一Z -------------------------------------除数不变，被除数除 以几，商也除以几•' -------------- ----------------------- 被除数不变，徐数乘 几.商反而除以几• ______________________丿、探究新知r ----------------------------------先从上往下观察，再从下 往上观察，你发现了什么？、探究新知____________ Z -------------------------------------------------------------------------------------通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例检证这些发现吗?除数不变，被除数乘几或除以几, 商也乘几或除以几.200 + 4 = /50\ + 5()x5 -5( )x5 ' 40 / + 4 ■ f除数不变，*除数除以5, \商也除以5.放除敷和除数 杯或除以一个 0除外)，商不变.(3)计算并观察下面的题.6 6030+ + +3S探究新知通过观察三组题，我们有了三个 发现，你能举例脸证这些发现吗? \ ______________ _ _______________放除数不变，除数乘几或除以几（0除外）, 商就除以几或乘几.180+z90. -, 2 >+ 30 （ ）x30 x30{ ）+30180+ '3 / - '60，Z 披除数不变，徐数除以30,'霁I 商反而乘30・S探究新知通过观察三组題，我们有了三个 发现，你能举例脸证这些发现吗? \ ______________ _ _______________被除数和除数都乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变.破除数和除数都除以7, 商不变•10. ■ 27。
数学课件《商的变化规律》
商的表示方法
商通常用分数或小数表示，如 “9÷3=3”可以表示为分数“3/1” 或小数3.0。
商的变化规律定义
商的变化规律定义
商的变化规律是指当被除数或除数发生变化时，商如何相应地变化。例如，当 被除数扩大2倍时，商也扩大相同的倍数；当除数缩小2倍时，商反而扩大相同 的倍数。
商的变化规律形式
商的变化规律可以用数学公式表示，如“a÷(b÷c)=a×(1/b)×c”、 “(a×b)÷c=a÷(c/b)”等。
详细描述
例如，如果一个数缩小2倍，另 一个数不变，则它们的积也缩 小2倍。
除法运算中的商的变化规律
总结词
当一个数除以一个不为零的数时，如 果除数扩大若干倍，被除数不变，则 商也扩大相同的倍数。
详细描述
例如，如果除数扩大2倍，被除数不 变，则商也扩大2倍。
总结词
当一个数除以一个不为零的数时，如 果除数缩小若干倍，被除数不变，则 商也缩小相同的倍数。
在数学中的应用
代数运算
商的变化规律在代数运算中有着广泛 的应用，例如在解方程、因式分解和 不等式求解等过程中，需要根据商的 变化规律对表达式进行变形和化简。
函数和微积分
在函数和微积分的学习中，商的变化 规律对于理解函数的单调性、极值以 及导数的计算等概念至关重要，是深 入学习数学的基础。
在日常生活中的应用
一个除法的商是7，除数是4，被除数 是多少？
一个除法的商是3，被除数是96，除 数是多少？
这些题目旨在挑战学生的思维能力， 让他们在理解商的变化规律的基础上， 灵活运用规律解决问题。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
商通常用分数或小数表示，如 “9÷3=3”可以表示为分数“3/1” 或小数3.0。
商的变化规律定义
商的变化规律定义
商的变化规律是指当被除数或除数发生变化时，商如何相应地变化。例如，当 被除数扩大2倍时，商也扩大相同的倍数；当除数缩小2倍时，商反而扩大相同 的倍数。
商的变化规律形式
商的变化规律可以用数学公式表示，如“a÷(b÷c)=a×(1/b)×c”、 “(a×b)÷c=a÷(c/b)”等。
详细描述
例如，如果一个数缩小2倍，另 一个数不变，则它们的积也缩 小2倍。
除法运算中的商的变化规律
总结词
当一个数除以一个不为零的数时，如 果除数扩大若干倍，被除数不变，则 商也扩大相同的倍数。
详细描述
例如，如果除数扩大2倍，被除数不 变，则商也扩大2倍。
总结词
当一个数除以一个不为零的数时，如 果除数缩小若干倍，被除数不变，则 商也缩小相同的倍数。
在数学中的应用
代数运算
商的变化规律在代数运算中有着广泛 的应用，例如在解方程、因式分解和 不等式求解等过程中，需要根据商的 变化规律对表达式进行变形和化简。
函数和微积分
在函数和微积分的学习中，商的变化 规律对于理解函数的单调性、极值以 及导数的计算等概念至关重要，是深 入学习数学的基础。
在日常生活中的应用
一个除法的商是7，除数是4，被除数 是多少？
一个除法的商是3，被除数是96，除 数是多少？
这些题目旨在挑战学生的思维能力， 让他们在理解商的变化规律的基础上， 灵活运用规律解决问题。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
人教版四年级数学上册第六单元《商的变化规律的应用》课件
点拨：观察每组两个算式，得数相等，据此可知：一 个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。
(2)用你喜欢的方法计算。
280÷35 ＝280÷7÷5
3000÷8÷125 ＝3000÷(8×125)
＝40÷5
＝3000÷1000
＝8
＝3
点拨：运用(1)的规律进行简便计算即可。
提 升 点 2 商不变的规律的运用
60 18 0 180
0
26 30 7 8 0
6 18 18
0
78÷3＝ 26 26
3 78 6 18 18 0
我发现：将被除数和除数同时除以10，所得到的商不变，
对比
再对比
这样计算更简便。
探索新知
（2） 120÷15 ＝（120×4）÷（15××44）
＝ 480÷60 ＝8
这样做行吗？为什么？
被除数和除数都乘4，商不变。
5 34 30
4
ห้องสมุดไป่ตู้
16 × 50
800 ＋ 40
840
余数应该是40。可 因为4在十位上，表
竖式中明明写着4， 示4个十，所以余数
为什么是40呢？
是40。
探索新知
780÷30= 26
26 30 780
6 18 18
0 讨论交流
840÷50= 16……40
16
50 840 5 34 30 4
对比以上两题，在小组内讨论交流运用商的变化
2．直接写出得数。 7200÷400＝ 18 4800÷40＝ 120
6500÷500＝13 2897000÷30＝
点拨：应用商不变的规律计算即可。
3．用简便方法计算。
210÷35
部编人教版四年级数学上册第六单元《商的变化规律及应用》课件
二、探究新知
780÷30＝ 26
30
小平
26 780 60
180
180
0
26 3 0 7 8 0 小英
6 18 18
0
小英这样做对吗？为什么？
二、探究新知120÷Leabharlann 5＝ 8120÷15＝ 8 8
15 120 120
0
120÷15 ＝（120×4）÷（15×4） ＝ 480÷60 ＝8
被除数和除数都乘4，商不变。
第六单元 除数是两位数的除法
商的变化规律及应用
一、复习导入
积变化的规律 因数×因数 ＝ 积
一、复习导入
算一算，想一想，你能发现什么规律？
18 × 24
＝ 432
（18×2） × （24÷2） ＝ 432
（18÷2） × （24×2） ＝ 432
积不变的规律 因数×因数 ＝ 积
一、复习导入
计算下面两组题，你能发现什么？
二、探究新知
840÷50＝ 16……40
50
余4。
16 840 5 34 30
4
余40。
谁说得对？你能验证一下吗？
三、知识运用
下面的题你会算吗？想想为什么可以这样算？
120÷30＝ 4 6300÷700＝ 9
三、知识运用
在□里填数，在○里填运算符号。
200÷40 ＝( 200 ÷ 2 )÷（40÷2） 200÷40 ＝( 200 × 4 )÷（40×4） 200÷40 ＝( 200 ÷ A )÷（40÷A）A≠0 200÷40 ＝( 200 × A )÷（40×A）A≠0
法 不变 变 变 变 ？ 变？不变
变 不变 变
二、探究新知
人教版四年级上册数学(新插图) 第7课时 商的变化规律 教学课件
……
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
个
）））
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 每相2.邻每两相个邻计两数个单计位之数间单的位进之率间都有是什十么的关计系数？方法叫作十进制计数法。
1.一个五位数，它的最高位是什么位？一个九位数呢？ 一个十二位数呢？ 【课本P22页 “练习三” 第1题】
（3）计算并观察下面的题。
从 下 往
6
÷
÷100
60
÷
3 ÷100 ＝___2___
30
＝___2___
上 观
600
÷ ÷10
300 ÷10 ＝___2___
察
6000 ÷ 3000
＝___2___
被除数除以10 除数也除以10 商不变
被除数除以100 除数也除以100 商不变
（3）计算并观察下面的题。
×10 ×10 不变
560÷20= 28
×10
×10
560÷2= 280
不变
45÷9=5 90÷18=5 180÷36= 5
40÷5=8 120÷5= 24 280÷35= 8
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.根据每组题中第一个算式的商，写出其他算式的商。
9
180
180
60
6
6
2.在 里填上适当的运算符号，在 里填上合适的数。 3 ÷ 15
（2）第七次全国人口普查结果:全国总人口为 1443497378人。
从一亿开始，还可以继续数下去：
10个一亿是十亿， 10个十亿是一百亿， 10个百亿是一千亿。
四年级数学课件《商的变化规律》PPT课件
×10 ×2
320
÷2
40
÷2 ÷10
160 ÷8 ＝ 20 320 40
160 ÷8 ＝ 20
÷10
16
2
被 被 除 商 除 除 除 商 数 缩 数 数 数 扩 扩 小 不 缩 不 大 大 变 小 变 商的变化规律（二）：在除法算式中，除数 不变，被除数乘(或除以）几，商也乘（或除 以）几。（0除外）
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2） （2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10） （3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？
（商会乘2）
课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
（一）
27 ÷ 3 ＝ 9 270 ÷ 30 ＝ 9 2700 ÷ 300＝ 9
商 的 变 化 规 律
太 少 了
那就20天 给你200块 饼吧！ 两天我给你20 块饼，怎么样？
太好了！ 太好了！这 回每天我可 以多吃些了！
猴哥，笑什 么？
哈哈！
在这个故事中，你知道猴哥为 什么笑吗？在除法中，商到底有怎 样的变化规律呢？通过这节课的学 习，你就会明白的。
16
×10 ×2
2
56 ÷ 7 ＝ 8 560 ÷ 70 ＝ 8 5600 ÷ 700＝ 8 8000 ÷ 200＝ 40 800 ÷ 20 ＝ 40 80 ÷ 2 ＝ 40
先找出每组算式中被 除数与除数的变化特 点，再说出计算结果。
（二）
（三）
从 上 往 下 观 察
6÷ 3＝ 2 60 ÷ 30 ＝ 2 600 ÷ 300＝ 2 6000 ÷ 3000 ＝ 2 你发现了什么规律？
从 下 往 上 观 察
《商的变化规律》公开课课件.ppt
（1）除数不变，被除数扩大4倍，商（ 扩大 ）。
（2）被除数不变，除数扩大8倍，商（ 缩小 ）。
（3）被除数扩大4倍，除数也扩大4倍，商（不变）。
（4）被除数缩小5倍，除数也缩小5倍，商（不变）。
ko
18
你有什么收获？
ko
19
ko
20
600÷ 300＝ 2
6÷ 3 ＝ 2
÷100
÷100
60÷ 30 ＝ 2
÷10
÷ 10
600÷300＝ 2
被除数和除数同时乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。
ko
16
做一做
从上到下，先算出每组题中第1题的 商，然后很快地写出下面两题的商。
72÷9 = 8
36÷3 = 12
80÷4 = 20
（商缩小2倍） 被除数不变，除数缩小4倍，商有什么变化？
（商扩大4倍）
你能举出一些相类似的例子吗？
ko
13
猴王分桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴 子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说： “给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了， 连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说： “好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么 样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： “大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显 示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子， 平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子 连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。
三年级有16人，四年级有160人，五年级有320人。 三、四、五年级分别需要几条小船？
16 ÷ 8= 2
160÷8= 20
320÷8= 40
被 除
除 数
（2）被除数不变，除数扩大8倍，商（ 缩小 ）。
（3）被除数扩大4倍，除数也扩大4倍，商（不变）。
（4）被除数缩小5倍，除数也缩小5倍，商（不变）。
ko
18
你有什么收获？
ko
19
ko
20
600÷ 300＝ 2
6÷ 3 ＝ 2
÷100
÷100
60÷ 30 ＝ 2
÷10
÷ 10
600÷300＝ 2
被除数和除数同时乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。
ko
16
做一做
从上到下，先算出每组题中第1题的 商，然后很快地写出下面两题的商。
72÷9 = 8
36÷3 = 12
80÷4 = 20
（商缩小2倍） 被除数不变，除数缩小4倍，商有什么变化？
（商扩大4倍）
你能举出一些相类似的例子吗？
ko
13
猴王分桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴 子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说： “给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了， 连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说： “好吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么 样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说： “大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显 示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子， 平均分给200只小猴，你总该满意了吧？” 小猴子 连忙说：“好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。
三年级有16人，四年级有160人，五年级有320人。 三、四、五年级分别需要几条小船？
16 ÷ 8= 2
160÷8= 20
320÷8= 40
被 除
除 数
四年级上册商的变化规律的应用(预习课件)人教版(9张PPT)
可以怎 样计算？
第三步 精读教材
小英是把被除数和除数先同时除 以了10，再计算的，这样算符合 商不变的规律，也是对的，而且 比较简便。
自己先计算这道 除法，再看看书 中是怎样计算的？
这样计算对吗？ 说说你的理由。
840÷50＝ 16……40
16 × 50
800 ＋4
804
16 50 8 4 0
1、昨天，我们来到了文具店，在解决购物的过程中，学习了简单的小数加、减法。（贴标题）现在呀，我想给女儿买一个书包和一本
练习本，老师带了30元够不够？（精算和估算）
师：１秒钟的时间确实很短，但把握得好，不说是1秒，就是零点零几秒也可以创造出奇迹。
第五步 小试牛刀
试着完成课本 第88页的做一
做。
RJ 四年级上册
第六单元 除数是两位数的除法
第8课时 商的变化规律的应用
课前预习
第一步 旧知回顾
说一说商不变的规律。 被除数和除数都乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变。
第二步 新知引入
应用商不变的规律不仅可以使口算 简便。也可以使笔算简便。打开书 第88页，看一看应用商不变的规律 可以怎样简算！
5
34 30
4
16 × 50
800 ＋ 40
840
第四步 我的收获
（2）列竖式计算教材49页第5题 （1）回忆
今天，你收获了什ห้องสมุดไป่ตู้？
（一）感受时间单位“秒”的作用（2分）
师：无论哪种方法，只要能解决问题，你的方法就是好方法。（而且不同的方法可以互相检验）
感受数学与生活的密切联系，进一步培养学生的求实态度和科学精神。
1、设问：只有物体的表面有大小吗？老师这儿有两个图形，看一看哪个平面大？（课件出示圆、长方形）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
同乘或同除以的这 个数不能是0.
你能举例验证这些发现吗？
自学指导1
请同学们按要求完成书87页例8.（1）（2）（5分钟） 先从上往下观察 思考：被除数或（除数）发生了什么变化？商随着发生 了什么变化？ 除数不变，被除数乘几，商也乘几。 被除数不变，除数乘几，商反而除以（0除外）几。 再从下往上观察 思考：被除数或（除数）发生了什么变化？商随着发 生了什么变化？
除数是两位数的除法
商的变化规律
灵武市东塔学校
李润香
学习目标
1、探究商的变化规律。 2、能灵活运用商的变化规律进行简便计算。
自学指导1
请同学们按要求完成书87页例8.（1）（3分钟） 先从上往下观察、再从下往上观察。 思考：被除数(或除数)发生了什么变化？商随着发生了什么变化？ 除数不变，被除数乘几，商也乘几。 除数不变，被除数除以（0除外）几，商也除以几。
3、应用规律填空（5分钟）
(4×27) ÷(2×27 )=2 (90÷10) ÷(30÷10 )=3 (28 × 2 ) ÷7 = 8 56÷（7× 2 )= 4 81÷（9÷3）= 27 (28 × ) ÷(7× )=4
3、根据掌握的规律在括号里填上合适的数
他们的说法对吗？请说明理由。
如果被除数乘10， 除数不变，商也乘 10。
被除数不变，除数除以（0除外）几，商反而乘几。
36÷3＝12 360÷30＝12
80÷4＝ 20 800÷40＝ 20
7200÷900＝ 8 3600÷300＝12 8000÷400＝ 20
当堂训练
1填空(3分钟) ⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商 （ 不变 ）。
(2)在一道除法算式里，如果被除数不变，除数乘2， 商（ 除以2 ). （3)在一道除法算式里，如果被除数乘8，除数不变， 商（ 也乘8 )
自学指导2
请同学们按要求完成书87页例8.（3）你发现了 什么规律（3分钟） 被除数和除数都乘或除以一个相同的数,商不变。
同乘或同除以的这 个数不能是0.
你能举例验证这些规律吗？（3 分钟）
检测2 （2分钟）
完成书87页 根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9＝ 8 720÷90＝ 8
2、已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。（3分钟）
①（48×5）÷（12×5）=4（ √ ）
②（48×3）÷12=4（ × ） ③ 48÷（12÷3）=4（ × ） ④（48 - 8）÷（12 - 8）=4（ × ）
回ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ目标
• 1、探究商的变化规律。 • 2、能灵活运用商的变化规律进行简便计算。
（× ） （√ ）
（ ×）
2、同桌互问互答。 （1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2） （2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10） （3）被除数不变，除数除以6，商会怎样变化？ （商会乘6）
你能举例验证这些发现吗？
检测2 （1分钟）
完成书87页 根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
√
如果除数除以8， 被除数不变， × 商也除以8。
120÷15=8，如果 被除数除以4，那 么商就是2。
a除以b的商是60，如 果b乘5，商就是300。
√
×
2、判断
（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （ √ （2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （3）32800÷400＝328÷4 （4）30×4＝（30÷2）×（4÷2） ）
请同学们按要求完成书87页例8.（2）（3分钟） 先从上往下观察、再从下往上观察 思考： 被除数（或除数）发生了什么变化？商随着发生了什么变 化？ 被除数不变，除数乘几，商反而除以（0除外）几。 被除数不变，除数除以（0除外）几，商反而乘几。
检测1 （2分钟） 根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。 56 ÷7= 8 320 ÷ 4= 80 560 ÷7= 80 320 ÷ 8= 40 5600 ÷7= 800 320 ÷ 16= 20
72÷9＝ 8 720÷90＝ 8
36÷3＝12 360÷30＝12
80÷4＝ 20 800÷40＝ 20
7200÷900＝ 8 3600÷300＝12 8000÷400＝ 20
除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。 被除数不变，除数乘几或除以几 （0除外），商就除以几或乘几。 被除数和除数都乘或除以一个相 同的数，商不变。
你能举例验证这些发现吗？
自学指导1
请同学们按要求完成书87页例8.（1）（2）（5分钟） 先从上往下观察 思考：被除数或（除数）发生了什么变化？商随着发生 了什么变化？ 除数不变，被除数乘几，商也乘几。 被除数不变，除数乘几，商反而除以（0除外）几。 再从下往上观察 思考：被除数或（除数）发生了什么变化？商随着发 生了什么变化？
除数是两位数的除法
商的变化规律
灵武市东塔学校
李润香
学习目标
1、探究商的变化规律。 2、能灵活运用商的变化规律进行简便计算。
自学指导1
请同学们按要求完成书87页例8.（1）（3分钟） 先从上往下观察、再从下往上观察。 思考：被除数(或除数)发生了什么变化？商随着发生了什么变化？ 除数不变，被除数乘几，商也乘几。 除数不变，被除数除以（0除外）几，商也除以几。
3、应用规律填空（5分钟）
(4×27) ÷(2×27 )=2 (90÷10) ÷(30÷10 )=3 (28 × 2 ) ÷7 = 8 56÷（7× 2 )= 4 81÷（9÷3）= 27 (28 × ) ÷(7× )=4
3、根据掌握的规律在括号里填上合适的数
他们的说法对吗？请说明理由。
如果被除数乘10， 除数不变，商也乘 10。
被除数不变，除数除以（0除外）几，商反而乘几。
36÷3＝12 360÷30＝12
80÷4＝ 20 800÷40＝ 20
7200÷900＝ 8 3600÷300＝12 8000÷400＝ 20
当堂训练
1填空(3分钟) ⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商 （ 不变 ）。
(2)在一道除法算式里，如果被除数不变，除数乘2， 商（ 除以2 ). （3)在一道除法算式里，如果被除数乘8，除数不变， 商（ 也乘8 )
自学指导2
请同学们按要求完成书87页例8.（3）你发现了 什么规律（3分钟） 被除数和除数都乘或除以一个相同的数,商不变。
同乘或同除以的这 个数不能是0.
你能举例验证这些规律吗？（3 分钟）
检测2 （2分钟）
完成书87页 根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9＝ 8 720÷90＝ 8
2、已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。（3分钟）
①（48×5）÷（12×5）=4（ √ ）
②（48×3）÷12=4（ × ） ③ 48÷（12÷3）=4（ × ） ④（48 - 8）÷（12 - 8）=4（ × ）
回ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ目标
• 1、探究商的变化规律。 • 2、能灵活运用商的变化规律进行简便计算。
（× ） （√ ）
（ ×）
2、同桌互问互答。 （1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2） （2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10） （3）被除数不变，除数除以6，商会怎样变化？ （商会乘6）
你能举例验证这些发现吗？
检测2 （1分钟）
完成书87页 根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
√
如果除数除以8， 被除数不变， × 商也除以8。
120÷15=8，如果 被除数除以4，那 么商就是2。
a除以b的商是60，如 果b乘5，商就是300。
√
×
2、判断
（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4） （ √ （2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2） （3）32800÷400＝328÷4 （4）30×4＝（30÷2）×（4÷2） ）
请同学们按要求完成书87页例8.（2）（3分钟） 先从上往下观察、再从下往上观察 思考： 被除数（或除数）发生了什么变化？商随着发生了什么变 化？ 被除数不变，除数乘几，商反而除以（0除外）几。 被除数不变，除数除以（0除外）几，商反而乘几。
检测1 （2分钟） 根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。 56 ÷7= 8 320 ÷ 4= 80 560 ÷7= 80 320 ÷ 8= 40 5600 ÷7= 800 320 ÷ 16= 20
72÷9＝ 8 720÷90＝ 8
36÷3＝12 360÷30＝12
80÷4＝ 20 800÷40＝ 20
7200÷900＝ 8 3600÷300＝12 8000÷400＝ 20
除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。 被除数不变，除数乘几或除以几 （0除外），商就除以几或乘几。 被除数和除数都乘或除以一个相 同的数，商不变。