17小学数学巧算大全(太实用了)

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小学数学巧算术快速掌握计算技巧和口诀

小学数学巧算术快速掌握计算技巧和口诀数学在小学阶段是一个重要的学科，它不仅培养孩子的逻辑思维能力，还为他们成长为合格的数学家和科学家奠定坚实的基础。

在小学数学中，巧妙的算术计算技巧和口诀是帮助孩子快速掌握数学知识的重要工具。

本文将介绍一些小学数学的巧算术技巧和口诀，帮助孩子们在数学学习中更轻松地掌握计算。

一、加法巧算术在小学数学中，加法是最基础也是最常用的运算之一。

为了帮助孩子们快速掌握加法计算，以下是一些加法巧算术的技巧和口诀：1. 十位数相同，个位数相加：当两个加数的十位数相同，个位数相加等于10时，可以简化计算。

例如，38+46，可以先将十位数3与4相加得到7，再将个位数8与6相加得到14，最终的结果是74。

2. 逢十进位：当个位数相加超过10时，需要进位。

例如，27+16，将个位数相加得到3，十位数相加得到4，最终结果是43。

3. 变形运算：对于较大的数字计算，可以将其拆分为更小的数字相加，然后再相加得到最终结果。

例如，58+17可以拆分为50+10+7，先计算50+10得到60，再加上7得到67，即58+17=67。

二、减法巧算术减法是小学数学中需要掌握的另一个重要运算。

以下是一些减法巧算术的技巧和口诀：1. 借位法：当减法的被减数个位小于减数个位时，需要借位。

例如，25-16可以先借位，变为15-6，然后计算个位数为9，十位数为1，最终结果是19。

2. 零减法：任何数减去0都等于它本身。

例如，32-0=32。

3. 拆分运算：对于较大的减法计算，可以将其拆分为更小的数字相减，然后再相减得到最终结果。

例如，68-23可以拆分为60-20+8-3，先计算60-20得到40，再减去3得到37，即68-23=37。

三、乘法口诀表在小学数学中，学习乘法口诀表是帮助孩子们快速掌握乘法计算的重要方法。

以下是乘法口诀表：1 × 1 = 11 ×2 = 21 × 3 = 3...9 × 8 = 729 × 9 = 81在学习乘法口诀表时，孩子们可以通过反复背诵和练习来加深记忆，慢慢提高乘法计算的速度和准确性。

巧算方法大全

巧算方法大全巧算方法是指在计算过程中采用特殊的技巧和方法来简化计算的过程，提高计算的速度和准确性。

在数学中，巧算方法被广泛应用于各种计算场景，包括加减乘除、开方、乘法口诀、分数运算等。

本文将介绍一些常用的巧算方法，希望能给读者带来指导和帮助。

一、加减法巧算方法1. 同余法：加减法计算时，可以将加数或减数中的一个数换成和另一个数同余的数，使计算更加简便。

例如，计算19+26时，可以将19换成20，然后计算20+26-1=45。

2. 竖式计算：在计算多位数的加减法时，采用竖式计算的方法可以更加清晰和准确。

将两个数对齐，逐位相加或相减，注意进位和借位。

二、乘法巧算方法1. 分解法：将乘数或被乘数分解成容易计算的数，然后分别计算再相加。

例如，计算36×8时，可以将36分解成30+6，然后分别计算30×8+6×8=240+48=288。

2. 交换律：乘法运算满足交换律，所以可以选择交换乘数的位置，使计算更加简便。

例如，计算7×8时，可以交换位置计算8×7=56。

3. 数横积法：将乘数的各个位数与被乘数的各个位数横排，然后进行依次相乘，最后相加。

例如，计算23×34时，将2、3、3、4横排，然后进行相乘和相加，得到782。

三、除法巧算方法1. 估商法：在除法计算中，可以先估算商的大小，然后根据估计结果进行调整和计算。

例如，计算748÷6时，可以先估算商为100，然后计算100×6=600，发现结果偏小，再尝试估算200，发现200×6=1200，发现结果偏大，因此，在100和200之间进行调整，最终得到的商为125。

2. 短除法：将除数的每位数依次除以除数，得到商和余数，然后将商的位数依次写在一起，最后将余数除以除数，得到小数部分。

例如，计算268÷7时，步骤为：7除26得商3余5，7除58得商8余2，所以268÷7=38.2857。

小学数学10种非常有用的乘法巧算

小学数学10种非常有用的“乘法巧算”1. 个位数是1的两位数相乘的巧算【速算口诀】：头乘头放前，头加头放中间，末尾是1，依次排列即可（头加头如果超过10要往前进1）。

例子：（1）41×21①4×2=8②4+2=6③8-6-1④41×21=861（2）51*61①5×6=30②5+6=11（1进位，与前30相加得31）③31-1-1 ④51×61=31112. 个位数都是9的两位数相乘的巧算【速算口诀】：头数各加1 之后相乘再乘10，再减去两头数加1后的和，得数后面再放1。

例子：（1）49×59①4+1=5②5+1=6③5×6×10=300 ④5+6=11⑤300-11=289⑥49×59=2891（2）69×89①6+1=7 ②8+1=9③7×9×10=630 ④7+9=16⑤630-16=614⑥69×89=61413. 十位数都是1的两位数相乘的巧算（即十几乘十几）【速算口诀】：头乘头是高位积，尾加尾是中积，尾乘尾是末尾的积，最后依次排列即可（遇到满10要进位）。

例子：（1）12×14①1×1=1②2+4=6③2×4=8④1-6-8⑤12×14=168（2）15×19①1×1=1 ②5+9=14（1进位，与头1相加头则变为2）③5×9=45（4进位，与前4相加变为8）④2-8-5⑤15×19=2854. 十位数都是9的两位数相乘的巧算【速算口诀】：100先减前数，得数再被后数减的差为前面两个积。

100减大家，结果相互乘得数为后面两个积，结果为一位数的前面补0，依次排列起来即可。

例子：（1）92×95①100-92=8②95-8=87③100-95=5 ④8×5=40⑤92×95=8740（2）96×98①100-96=4②98-4=94③100-98=2④4×2=08⑤96×98=94085. 首数相同，尾数之和为10的两位数乘两位数的巧算【速算口诀】：头乘“头加1”得前面两个积，尾乘尾得后面两个积，两数之积是一位数的前面补0，再把4个数依次排列起来。

小学数学巧算方法

小学数学巧算方法
以下是一些小学数学巧算方法：
1. 九九乘法口诀：使用九九乘法口诀可以快速计算两位数以内的乘法。

例如，想要计算7乘以8，找到7所在的行和8所在的列，交叉位置即为结果，即7乘以8等于56。

2. 一百以内加减法：当计算一百以内的加减法时，可以利用数的关系进行巧算。

例如，想要计算98加7，可以将7拆分为2和5，然后将2和98相加得到100，再加上5得到105。

3. 近似取舍：当计算小数的加减法时，可以使用近似取舍的方法，将小数变成一个整数进行计算，最后再根据近似误差的大小进行修正。

例如，计算3.6加1.2，可以将小数移到十位，得到36加12等于48，然后再将48调整为48.0。

4. 简化分数：当计算分数的加减法时，可以先找到两个分数的最小公倍数，然后将分数转化为相同的分母进行计算，最后再进行简化。

例如，计算3/4加1/2，最小公倍数为4，将3/4转化为6/8，1/2转化为4/8，然后将6/8加4/8得到10/8，最后简化为5/4。

5. 整数除法：当计算除法时，可以利用整数除法的性质，将除数变成一个整数进行计算，最后再根据余数进行调整。

例如，计算26除以4，可以先计算25
除以4得到6，然后再将余数1加上去得到6余1，即26除以4等于6余1。

小学数学速算巧算

小学数学速算巧算速算是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算。

速算是数学学习中的一项重要技能，能够帮助学生更快速、准确地完成计算，提高数学成绩。

在小学数学学习中，掌握速算技巧对于学生的数学能力提升非常重要。

一、乘法速算乘法速算是指利用乘法口诀和数字规律进行快速计算。

以下是几个常用的乘法速算技巧：1、头同尾合十法：这种方法适用于头数相同，尾数相加等于10的两个数相乘。

例如：27×23=621（7×9=63），38×32=1216（4×8=32）。

2、头差尾补法：这种方法适用于头数相差为1，尾数相乘后再加上一个数能够凑成10的两个数相乘。

例如：46×44=2024（4×6=24），27×23=621（3×7=21）。

3、头同尾补法：这种方法适用于头数相同，尾数相差为1的两个数相乘。

例如：67×63=4221（6×7=42），48×42=2016（5×8=40）。

4、头尾互补法：这种方法适用于头数和尾数互补的两个数相乘。

例如：73×37=2711（7×3=21），88×82=7136（9×8=72）。

二、加法速算加法速算是指利用特殊的加法规律进行快速计算。

以下是几个常用的加法速算技巧：1、补数加法：这种方法适用于两个加数的补数相加。

例如：98+89=187（9+8=17），76+64=140（7+6=13）。

2、分组凑整法：这种方法适用于两个加数的尾数相加为整十或整百的情况。

例如：34+66=100（3+6=9），45+55=100（5+5=10）。

3、基准数法：这种方法适用于一组数相加，其中有几个相同的数或者相邻的数。

例如：50+55+58+59+62+65=（50+65）×6÷2=240。

三、减法速算减法速算是指利用特殊的减法规律进行快速计算。

万能速算口诀

万能速算口诀1. “十几乘十几，方法很容易。

头乘头，尾加尾，尾乘尾。

”比如说13×15，先算头乘头，1×1 = 1；再算尾加尾，3 + 5 = 8；最后算尾乘尾，3×5 = 15，结果就是195啦。

我教我表弟这个口诀时，他一开始还不太相信，觉得哪有这么简单。

我给他演示了几遍后，他眼睛一亮，说：“哇，真的好快啊！”你学会了吗？这个口诀是不是很神奇呢？2. “头相同，尾互补，速算有妙处。

头乘头加一，尾乘尾放后。

”像43×47，头乘头加一，4×（4 + 1）= 20；尾乘尾，3×7 = 21，结果就是2021。

有一次我和同学在做数学作业时，遇到了这样的题，我用这个口诀很快就算出来了，同学惊讶地问我：“你怎么算得这么快？”我就把口诀教给了他，他开心地说：“这下做作业可快多了！”你有没有遇到过这种头相同尾互补的乘法呢？试试这个口诀吧！3. “几十一乘几十一，方法也简单。

头乘头，头加头，尾乘尾。

”例如31×51，头乘头，3×5 = 15；头加头，3 + 5 = 8；尾乘尾，1×1 = 1，结果就是1581。

我在和爸爸玩数学游戏时，我用这个口诀算出了答案，爸爸还不相信我这么快，自己算了一遍后，对我竖起了大拇指，说：“这个口诀真厉害！”你想不想在和家人朋友的数学比拼中露一手呢？4. “一个数乘11，口诀要记清。

两边一拉，中间相加。

”比如23×11，把2和3拉开，中间是2 + 3 = 5，结果就是253。

有一次在课堂上，老师出了一道这样的题，我马上就用口诀回答出来了，同学们都投来羡慕的目光。

你觉得这个口诀好不好用呢？它能让你在计算11的乘法时快速又准确哦！5. “十几乘任意数，也有小窍门。

先把十几拆，再分别相乘，最后相加。

”以13×24为例，把13拆成10和3，先算10×24 = 240，再算3×24 = 72，最后相加240 + 72 = 312。

数学巧算速算方法

数学巧算速算方法
以下是一些常见的数学巧算速算方法：
1. 乘法速算：
- 相邻两位数相乘：如72 × 74 = 5376，先计算7 × 7 = 49，再计算2 × 4 = 8，最后将结果连接起来，得到5376。

- 一位数乘以11的倍数：如4 × 44 = 176，将原数首尾加起来得到第一位数（4 + 4 = 8），再将原数的个位数放在中间，得到结果176。

2. 除法速算：
- 除以10的倍数：如240 ÷ 30 = 8，将被除数末尾的0去掉，再将结果与被除数的个位数相乘，得到最终结果8。

- 除以2的倍数：如468 ÷ 12 = 39，将被除数每一位数相加得到和（4 + 6 + 8 = 18），再判断和是否能被12整除，如果可以，则商为和除以12，否则商加1。

3. 平方速算：
- 以5为基准的平方：如65² = 4225，将原数去掉个位数后乘以（原数加1），再在末尾加上25，得到结果4225。

- 以50为基准的平方：如57² = 3249，将原数去掉个位数后乘以（原数加1），再在末尾加上49，得到结果3249。

这些巧算速算方法可以帮助简化数学运算，提高计算速度。

但需要注意的是，速算方法适用于简单的计算，对于复杂的计算仍然需要使用正常的计算方法。

巧算方法大全

巧算方法大全巧算方法大全数学是一门追求精确和准确的学科，而巧算方法就是通过一些巧妙的技巧和方法，帮助人们更快速、更准确地做算术运算。

在这篇文章中，我们将介绍一些常见的巧算方法，帮助读者在日常生活和学习中更加便捷地进行数学计算。

1. 快速乘法法则：当计算两个数相乘时，可以利用分解因子的方法，将乘法转化为更容易计算的部分。

例如，计算37 × 48时，可以分解为(30 + 7) × (40 + 8) = 30 × 40 + 30 × 8 + 7 × 40 + 7 × 8，然后进行简单的加法计算。

这种方法可以帮助我们快速计算较大的乘法。

2. 规律法：在一些特殊的数学运算中，存在一些规律和特点，可以通过观察和发现来快速计算。

例如，计算一个数的平方时，可以利用平方的对称性，如计算16时，可以将其看作(10 + 6) = 10 + 2 × 10 × 6 + 6，这样可以更快地得到结果。

3. 估算法：在某些情况下，我们并不需要计算得到一个精确的结果，而只需要一个近似值。

这时可以利用估算法来快速得到一个接近实际值的结果。

例如，计算一个较大的数除以一个较小的数时，可以先判断这两个数的数量级，然后进行相应的估算。

这样可以快速得到一个大致的商。

4. 快速开方法：计算一个数的平方根通常需要使用复杂的计算方法，但是在一些特殊的情况下，可以利用快速开方法来得到一个近似的结果。

例如，计算一个完全平方数的平方根时，可以直接取平方根，而不需要进行复杂的计算。

5. 快速除法法则：当计算除法运算时，可以利用分数的乘法法则，将除法转化为更容易计算的乘法。

例如，计算1 ÷ 7时，可以将其转化为1 × (1/7)，然后进行简单的乘法计算。

这种方法可以帮助我们快速计算小数除法。

6. 快速加法法则：当计算多个数相加时，可以利用分组和交换律，将加法转化为更容易计算的形式。

常用的巧算和速算方法

常用的巧算和速算方法巧算和速算方法是指通过一些技巧和简便的方式来进行快速计算的方法。

下面将介绍一些常用的巧算和速算方法，包括简单加减乘除的快速计算以及一些应用于特定情况下的技巧。

一、加法的巧算方法：1.巧用9法则：对于两位数相加，将个位数保持不变，十位数加1、例如，27+9=36，23+9=322.拆分相加法：将两个数分别拆分成十位数和个位数，然后分别相加，再将结果相加。

例如，36+48=30+40+6+8=70+14=84二、减法的巧算方法：1.同余法：对于两个数的差相等的情况，这两个数对任意一个数同余。

例如，38-13=28-3=252.借位法：将被减数的个位拆分成10的倍数，然后借位。

例如，87-29=80+7-20+9=60+17=77三、乘法的巧算方法：1.交换计算次序：对于两个数相乘，可以交换两个数的位置，如2×3=3×22.象形法：找到一个更接近的数近似计算，然后再进行修正。

例如，36×17≈40×20-4×5=800-20=780。

四、除法的巧算方法：1.近似商法：找到一个更接近的数进行计算，然后再进行修正。

例如，84÷6≈80÷6+4÷6=13.3+0.7=142.拆分法：将数字拆分成10的倍数，然后进行计算。

例如，84÷6=70÷6+14÷6=11+2.3=13.3五、应用于特殊情况的速算技巧：1.平方的巧算：对于以5结尾的数的平方，只需将这个数除以2，再在最后一位加上5、例如，35²=3×4=12，最后加上5，得12253.百分比的快速计算：对于折扣率为10%、20%、25%、50%和75%的情况，可以直接将原价按照9、8、7、5和4的比例进行计算。

这些巧算和速算方法可以在日常生活和工作中帮助我们更快地进行计算，提高计算的准确性和效率。

通过熟练运用巧算和速算方法，我们可以更好地应对数学问题和实际情况，使计算变得更加简单和方便。

小升初数学十种巧算方法

小升初数学十种巧算方法一、平方巧算法平方巧算法可以用来计算一些数的平方。

当个位数是5，十位数是偶数时，可以通过直接在个位数前面乘上十位数加1再加上25，即可得到平方的结果。

例如，计算35的平方：3×(3+1)25=1225二、倍数巧算法倍数巧算法可以用来快速求解一些数的倍数。

当需要计算一个数的2倍时，只需将这个数的个位数翻倍，如果个位数大于等于5，则十位数加1；如果个位数小于5，则不变。

同样的方法，可以求解其他倍数。

例如，计算97的5倍：将个位数7翻倍得到14，十位数是9，所以结果是485三、除法巧算法对于一些较为简单的除法，可以使用除法巧算法迅速求解。

当数字的各位数之和可以被9整除时，这个数字也能被9整除。

例如，判断972是否能被9整除：9+7+2=18，18能被9整除，所以972能被9整除。

四、乘法巧算法乘法巧算法可以用来在进行乘法运算时更加快速和准确。

当两个数的末尾数字相同，而且这个数的十位数之和也相同，那么这两个数的乘积也会具有相同的末尾和十位数之和。

例如，计算43×87：4+3=7，8+7=15，所以43和87的乘积的个位数是7，十位数是15五、分数化简巧算法在计算分数的加减乘除时，经常需要对分数进行化简。

分数化简是将分数的分子和分母进行约分，使得分数的值保持不变。

若分子和分母有公因数，可以通过将分子分母都除以公因数化简。

六、凑整法凑整法是用来粗略计算数值大小和估算结果的一种方法。

通过将数字凑整到最接近的整数或一些特定的数字，可以在保持结果大致正确的前提下简化计算。

例如，计算95÷4：将95近似凑整到最接近的10的倍数100，然后再进行计算，100÷4=25七、零的范围法零的范围法是用来判断数值是否接近于零的一种方法。

当数值绝对值小于一些特定的范围时，可以将其视作零或近似于零。

八、单位换算法单位换算法是将不同的单位之间进行转换，例如，将分数转换为小数，将米转换为千米，将时、分、秒之间进行转换等。

数学常用巧算速算法

数学常用巧算速算法1.乘法口诀表法：常用于两个整数相乘的计算。

通过将被乘数和乘数的数字按一定顺序排列，并将交叉相乘的结果相加，可以快速计算乘积。

2. 同余定理：常用于计算大数取模的问题。

同余定理指出，如果两个整数a和b满足a ≡ b (mod m)，那么对于任意整数x和y，都有(a + x) ≡ (b + x) (mod m)和(ax + y) ≡ (bx + y) (mod m)。

3.快速幂算法：常用于计算幂运算的问题。

快速幂算法通过将指数不断折半，减少计算次数，从而实现快速计算幂运算结果。

4.多项式乘法算法：常用于计算多项式乘法的问题。

多项式乘法算法通过拆分多项式，使用快速傅里叶变换（FFT）或卷积运算进行计算，可以快速得到多项式乘法的结果。

5.高斯消元法：常用于解线性方程组的问题。

高斯消元法通过对增广矩阵进行一系列行变换，使其转化为上三角矩阵，从而得到线性方程组的解。

6.辗转相除法：常用于求最大公约数的问题。

辗转相除法通过对两个整数进行取余操作，将原问题转化为一个更小的同样结构的问题，直到得到最大公约数。

7.素数筛法：常用于求素数的问题。

素数筛法通过标记倍数的方法，从一系列候选数中筛选出素数，可以快速得到一定范围内的所有素数。

8.切割法：常用于计算几何体体积的问题。

切割法将一个复杂的几何体切割成多个简单的几何体，通过计算这些简单几何体的体积，并结合几何体的变换规则，可以快速得到复杂几何体的体积。

9.黄金分割法：常用于求解一元函数的极值问题。

黄金分割法通过逐步更新区间，选择使得函数值减小最多的点作为下一次区间的边界点，最终可以快速找到函数的极值点。

10.杨辉三角法：常用于计算组合数的问题。

杨辉三角法通过构建杨辉三角形状，将组合数的计算转化为从三角形中读取对应位置元素的问题，可以快速得到组合数的值。

以上是数学中常用的几种巧算速算法，通过运用这些算法，可以加快计算速度，提高计算效率。

小学数学巧算的方法

1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。

６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。

小学常用的巧算和速算方法

小学常用的巧算和速算方法一、巧算方法：1.凑整法：将一个数调整到一个更容易处理的数。

例如：17+4，可以将4拆分成2+2，然后17+2+2=19+2=212.倍数法：将一个数按照倍数进行运算。

例如：23×5，可以将23拆分成20+3，然后20×5=100，3×5=15，最后100+15=1153.分解法：将一个数分解成更容易计算的数。

例如：36+28，可以将28拆分成20+8，然后36+20+8=56+8=644.倒算法：将一个数转化为与其相加减的数。

例如：80-27，可以将27转化为73，然后80-73=75.移项法：将一个式子中的数移动到另一边进行运算。

例如：8+5=15，可以转化为15-8=76.换位运算法：将两个数的位置进行调换再运算。

例如：78-35，可以调换顺序为35-78，然后将结果取负数得到-43二、速算方法：1.竖式计算法：将两个数竖直排列后进行运算。

例如：27×13，将27和13竖直排列，然后分别计算个位和十位，最后将结果相加得到3512.快速乘法：使用乘法表以及对称性进行快速计算。

例如：78×6，可以先计算78×3，然后将结果翻倍得到234×2=468，最后78×6=468+468=9363.快速除法：使用除法表以及对称性进行快速计算。

例如：56÷7，可以先计算56÷2，然后将结果翻倍得到28×2=56，最后56÷7=284.快速减法：使用对称性和调整变形进行快速计算。

例如：245-97，可以先计算245-100，然后将结果加上3，最后245-97=1455.快速加法：使用进位和调整变形进行快速计算。

例如：789+143，可以先计算700+100=800，然后分别计算80+40=120和9+3=12，最后800+120+12=932三、其他常用的巧算和速算方法：1.快速平方：使用平方公式或对称性进行快速计算。

巧算速算技巧

巧算速算技巧在我们的日常生活和学习中，数学计算无处不在。

无论是在购物时计算折扣和找零，还是在考试中快速解答数学题目，拥有巧算速算的技巧都能让我们事半功倍。

巧算速算不仅能够提高计算的速度和准确性，还能培养我们的逻辑思维和数学能力。

接下来，让我们一起探索一些实用的巧算速算技巧。

一、加法巧算1、凑整法凑整法是加法巧算中最常用的方法之一。

例如，计算 28 ＋ 57 ＋ 72 时，可以先将 28 和 72 相加，得到 100，再加上 57，结果为 157。

因为28 和 72 能够凑成整百数，这样的计算就会变得更加简便快捷。

2、基准数法当相加的数都比较接近某一个数时，可以把这个数作为基准数。

比如计算 97 ＋ 98 ＋ 99 ＋ 100 ＋ 101 ＋ 102 ＋ 103 时，可以把 100 作为基准数，原式就可以转化为 100×7 3 2 1 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 3 ＝ 700 。

二、减法巧算1、凑整法在减法中同样可以使用凑整法。

例如，计算 156 78 22 时，可以先将 78 和 22 相加得到 100，再用 156 减去 100，结果为 56 。

2、减法的性质a b c ＝ a （b ＋ c) ，利用这个性质可以使计算简化。

比如计算254 36 64 时，可以转化为 254 （36 ＋ 64）＝ 154 。

三、乘法巧算1、乘法交换律和结合律乘法交换律：a×b ＝ b×a ；乘法结合律：（a×b)×c ＝ a×（b×c) 。

例如，计算 25×13×4 时，可以先将 25 和 4 相乘得到 100，再乘以 13，结果为 1300 。

2、乘法分配律乘法分配律：a×（b ＋ c) ＝ a×b ＋ a×c 。

比如计算 25×（40 ＋ 4) 时，可以分别计算 25×40 和 25×4，然后相加，得到 1000 ＋ 100 ＝1100 。

15种巧算方法

15种巧算方法15种巧算方法在生活和工作中，我们经常会遇到需要进行计算的情况，如何快速准确地完成计算任务是一项非常重要的技能。

以下是15种巧算方法，帮助您更轻松地完成计算任务。

一、乘法口诀表乘法口诀表是学生们最熟悉的计算工具之一。

通过熟记乘法口诀表，可以快速完成小学阶段的乘法计算。

二、竖式计算竖式计算是小学和初中阶段必备的计算方法之一。

通过竖式计算，可以快速准确地完成加减乘除等运算。

三、分解因数分解因数是在进行大数乘法时常用的方法。

通过将大数拆分成若干个较小的数相乘，可以简化运算过程。

四、平方公式平方公式是在进行求平方根运算时常用的方法。

通过记住平方公式，可以快速求出任意一个正整数的平方根。

五、除法转化为乘法将除法转化为乘法是在进行复杂除法运算时常用的方法。

通过将除号改为乘号，并将被除数与倒数相乘，可以简化运算过程。

六、十进制转二进制将十进制数转化为二进制数是在进行计算机编程时常用的方法。

通过将十进制数不断除以2，并记录余数，最终得到的余数序列就是该十进制数对应的二进制数。

七、百分比转化将百分数转化为小数或分数是在进行商业计算时常用的方法。

通过将百分号去掉，并将百分数除以100，可以得到该百分数对应的小数或分数。

八、倍增法倍增法是在进行指数运算时常用的方法。

通过不断地将底数平方，可以快速求出任意一个正整数的幂。

九、加减法变形加减法变形是在进行复杂加减运算时常用的方法。

通过改变加减式子中各项的顺序和符号，可以简化运算过程。

十、牛顿迭代法牛顿迭代法是在求解方程根时常用的方法。

通过不断逼近函数零点，可以求出函数在某一点处的根。

十一、高斯消元法高斯消元法是在解线性方程组时常用的方法。

通过利用矩阵消元，可以求出线性方程组中未知量的值。

十二、拉格朗日插值法拉格朗日插值法是在进行函数逼近时常用的方法。

通过利用一组已知点的函数值和自变量值，可以构造出一个多项式函数，从而近似表示原函数。

十三、蒙特卡罗方法蒙特卡罗方法是在进行概率统计分析时常用的方法。

小学十种常用速算与巧算方法2

小学十种常用速算与巧算方法2小学十种常用速算与巧算方法2小学生常用的速算与巧算方法有很多，以下是其中十种较常用的方法：1.同理相加法：当计算两个数相加时，如果其中一个数离10的差较小，可以将这个差值加到另一个数上，使其中一个数变为10的整倍数，然后再进行相加。

例如，计算7+6时，可以将6变为10-4，即7+10-4=7+6=132.数根法：将一个数的各位数字相加，直到得到一个个位数为止，这个个位数就是该数的数根。

例如，计算123的数根，可以先计算1+2+3=6，得到一个个位数6，即123的数根为63.买买乐法：计算两个两位数相乘的积时，可以采用买买乐法。

首先将两个数的个位数相乘，然后将两个数的十位数相乘，再将两个结果相加。

例如，计算34×27，先计算4×7=28，然后计算3×2=6，最后将28和6相加得到34×27=9184.分配律法则：当计算一个数乘以另一个数的和时，可以按照分配律法则进行运算。

例如，计算3×(5+2)，可以先计算5+2=7，然后再计算3×7=21，即3×(5+2)=215.线条法：当计算两个两位数相乘的积时，可以用线条法来简化计算。

首先将竖式的十位上的数和个位上的数相乘，然后将竖式的个位上的数与横式的个位上的数相乘，最后将两个结果相加。

例如，计算34×27，先计算30×20=600，然后计算4×7=28，最后将600和28相加得到34×27=6286.十字相乘法：当计算两个两位数相乘的积时，可以用十字相乘法来简化计算。

首先将竖式的十位上的数和个位上的数相乘，然后将竖式的个位上的数与横式的十位上的数相乘，最后将两个结果相加。

例如，计算34×27，先计算30×20=600，然后计算4×7=28，最后将600和28相加得到34×27=6287.逆相乘法：计算两个数相乘时，如果其中一个数比另一个数大或小一个整数倍，可以将两个数相乘后再除以这个整数倍的数。

17常用的巧算方法

常用的巧算方法【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。

例如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为所以，1＋2＋3＋4＋……＋99＋100=101×100÷2=5050。

又如，计算“3+5+7+………＋97+99=？”，可以计算为所以，3+5＋7＋……＋97+99=（99＋3）×49÷2= 2499。

这种算法的思路，见于书籍中最早的是我国古代的《张丘建算经》。

张丘建利用这一思路巧妙地解答了“有女不善织”这一名题：“今有女子不善织，日减功，迟。

初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。

问织几何？”题目的意思是：有位妇女不善于织布，她每天织的布都比上一天减少一些，并且减少的数量都相等。

她第一天织了5尺布，最后一天织了1尺，一共织了30天。

问她一共织了多少布？张丘建在《算经》上给出的解法是：“并初末日织尺数，半之，余以乘织讫日数，即得。

”“答曰：二匹一丈”。

这一解法，用现代的算式表达，就是1匹=4丈，1丈=10尺，90尺=9丈=2匹1丈。

（答略）张丘建这一解法的思路，据推测为：如果把这妇女从第一天直到第30天所织的布都加起来，算式就是5＋…………＋1在这一算式中，每一个往后加的加数，都会比它前一个紧挨着它的加数，要递减一个相同的数，而这一递减的数不会是个整数。

若把这个式子反过来，则算式便是1+………………＋5此时，每一个往后的加数，就都会比它前一个紧挨着它的加数，要递增一个相同的数。

同样，这一递增的相同的数，也不是一个整数。

假若把上面这两个式子相加，并在相加时，利用“对应的数相加和会相等”这一特点，那么，就会出现下面的式子：所以，加得的结果是6×30=180（尺）但这妇女用30天织的布没有180尺，而只有180尺布的一半。

所以，这妇女30天织的布是180÷2=90（尺）可见，这种解法的确是简单、巧妙和饶有趣味的。

17小学数学巧算大全(太实用了)

2021/6/30
四、尾相同，首互补的两位数乘两位数的巧算
例如：34×74=2516 方法：3×7+4=25这前积； 4×4=16为后积，相连就是2516。
57×57=3249 方法：5×5+7=32是前积； 7×7=49是后积，相连就是3249。说明：此种方法限于尾相同的两位数相乘都可灵活运用。如：46×56=2576可以看成46×66=3036，再减去10个46即是460，就是3036-460=2576。
2021/6/30
五、首位都是5的两个两位数相乘的巧算
例如：52×56=2912 方法：5×5+[（2+6）÷2]=29为
前两位积； 2×6=12为后两位积；排列起来就是2912。
2021/6/30
六、尾数都是5的两个两位数乘法的巧算
例如：25×65=1625 方法：2×6+[（2+6）÷2]=16为前两位积；
2021/6/30
二、多位数与11相乘的巧算
例如：36×11=396 方法：首积照着写3，中积是 3+6=9，尾积照着写6就是了。遇到要进位的同上向前一位进一就是了。
2476×11=3236 方法：首积本是2，但后面的 4+7=11，要向前一位进1，首积就成了2；中间依次写是4+7=11，个位是1本应该写1，可后面的 7+6=13又向前一位进1，所以就写2，再写3；尾积就是原来数中的尾数6了。
5×5=25为后两位积。排列起来就是1625。
ห้องสมุดไป่ตู้2021/6/30
七、任意两位数的平方用下面的口诀可以巧算
例如：25×25=625 方法：2×2=4，加上中积乘得是20，向前进2就是6了；中积2×5=10再加一倍为20，就该是0，可再加上尾积5×5=25向前进的2就写2了；尾积就写5了。所以是625。说明：这种方法与前面的十几乘十几差不多，不同的是：中积是首乘尾还要加一倍。这种方法掌握了也能灵活的算如22×23、45×46等。