浅谈启发式教学在数学中的应用

浅谈启发式教学在数学中的应用

有句教育名言说得好:“一个坏的教师奉送真理,一个好的教师教人发现真理。”可见,教师启发学生思考问题,引导学生发现问题,分析问题和解决问题的方法是多么重要。当今社会需要的是有创造能力和应变能力的人。为了培养这类人才,作一个好教师,教师在课堂教学中,采用启发式教学,是科学而行之有效的方法。

启发式教学并不是一种单一的教学方法。它是比较先进的教学法的综合运用,它体现了既向学生传授知识,又注重培养学生能力,发展学生智力的教育思想。

启发式教学的实质是从教材和学生的实际出发,教师有计划,有步骤地激发学生的学习动机和兴趣,揭示教学过程中的各种矛盾,使学生积极主动地通过他们的思维活动,去解决矛盾,理解教材,把知识学到手;同时发展抽象思维,提高分析问题,解决问题的能力。

启发式教学的关键是调动学生思维的积极性,引导学生产生学习动机和学习兴趣,揭示和解决矛盾,理解教材。因此,在教学中,首先要解决学习动机和兴趣上的矛盾,让学生的思维活跃起来。

在具体的课堂教学中,学习的动机和兴趣是推动学生学习的内在动力。心理学的研究认为,学生思维是否活跃,除了与他们对学习某个知识的目的、兴趣等有关外,主要取决于他们是否有解决问题的需要。教师在教学中,若能不断给学生创设急需解决问题的情景,这时教师讲授的知识就能引起学生高度的注意,积极的思维,并产生克服困难探求知识的愿望和能力。

例如:在复习一元二次方程这章时,教师出了这样一个方程: 先不让学生解题,而是向学生提出问题:关于X的方程的左右两边有什么特点?然后猜想其根。思维活跃的学生很快猜出根:,。再解此方程,做后引导学生观察结构特征,还可得到倒数型方程及其解法。如果仍以基本解法复习,学生兴趣不大,积极性不高,而用问题启发学生思考能激发学习兴趣,锻炼思维能力。

调动学生思维的积极性,还可以采取课前布置小制作,小实验等方式。使学生在参加这些活动的实践过程中提出问题。学生有了解决问题的欲望,上课时就能集中注意力,积极思维。但学生有了思维的积极性,并不等于对知识的理解和掌握。教师还必须抓住教学中的以下矛盾,启发学生去解决各种矛盾,理解教材。

一、要解决好感性材料与抽象词语表述的矛盾

学生理解教材的思维活动,是以对教材的感性认识为基础的,经过比较、概括、分析、综合才能达到对教材本质和规律的理性认识。因此,教师在讲授抽象的原理或规律时,要从学生的实际出发,并辅之以直观手段,实践证明:学生亲眼见过的事物,就会深信不疑,印象深刻,有助于深入理解和掌握。

如:讲授圆柱的侧面积公式时,先让学生用一张长方形的纸做一个圆筒或用纸先做一个圆筒,然后用剪刀把圆筒沿一竖直线剪开,铺平成一个长方形,由此推出圆柱的侧面积等于长方形的面积。这样讲解,学生普遍印象深刻,公式不容易忘记。

二、在教学中,要注意解决知识的本质属性与非本质属性的矛盾,使学生在变式中思维

在教材里,对知识的表述,常常把该认识的本质属性隐蔽在非本质属性之中。教师在引导学生掌握事物的本质规律时,就要运用变式,使非本质要素得到变化,而突出那些隐蔽的本质要素。

例如:在许多数学题设条件中深藏着使人难以发现的且在解题中起关键作用的隐含条件,若这种更深层次的隐含条件不能被挖掘,必然致使解题失误,影响解题正确率。如:设一元二次方程有一正根和一负根,求a的范围。分析:题中明显的已知条件是方程有一个正根和一个负根,由此联想韦达定理,可得,另由相异实根可知判别式精心分析对数概念特征,可得到一隐含规定,对数的真数应大于零,即经过这样的分析本题不难解出。又如:在讲了一元二次方程,一元二次函数,一元二次不等式后,为了巩固这类知识和掌握它们之间的关系,在做一个类型的题后可以变换成另几个类型。如:试证:不论m取什么实数,不等式(m+1)X+的解集都为全体实数,要用判别式证明。做后可启发引导学生把题目变为:⑴m取什么实数时,(m+1)X+无实数根。⑵m取什么实数时,函数的图象与X轴无交点。⑶证明:方程(m+1)X+无实数根。根据这些变式,学生巩固了这类知识,从而加深对判别式的应用,如果教师能经常引导学生在变换的形式中思维,学生的思路就不会被死板的概念、公式所束缚,并能透过复杂的千变万化的各种现象,抓住事物的本质,能举一反三,使思维既深刻又灵活。

三、在教学中,还应解决好旧知识与新知识的矛盾,实现知识的正迁移

学生学习新知识是在旧知识的基础上,经过积极的思维活动,将旧的概念、原理和经验加以改组、充实、扩散而完成的。在学习中,迁移表现为已学得的旧知识对新知识的影响和新知识对旧知识的影响。正迁移对学习和应用起促进作用,负迁移起干扰作用。

在实现知识的正迁移中,教师的指导作用很重要。教师要起交给学生打开知识宝库大门的钥匙,引导学生入门的作用。要避免学生盲目猜测或死套公式去解决新问题,只要教师能引导学生通过思维活动去分析新旧知识的区别和本质联系,找到问题的解决途径,灵活地掌握和应用知识,学生就能顺利地实现知识的正迁移。例如:初一学生在学有理数的加法运算时,有同号(同负)相加取原来的符号(负),与后面两个数相乘,同号(同负)为正相干扰。因此在讲解有理数乘法时,注意新旧知识的联系,由相加的运算推出相乘运算,并特别注意对比两个负数相加与两个负数相乘的结果符号。这样顺利地实现了知识的正迁移。又如:学生学了分式方程解法中的去分母一步,对前面分式的计算也容易造成干扰。因此,教学中应注意分析新旧知识之间的区别和本质联系,避免出现新旧知识的负迁移。

四、要发扬教学民主,建立良好的师生关系

师生关系融洽,是调动学生主动性,促使学生积极开展思维活动的重要条件。因此,课堂上教师以亲切的语言和表情多鼓励,少指责,使学生“亲其师信其道学其理”,以愉悦的心情投入学习。对于学生回答问题或解题中出现的错误,教师不能嘲笑,要努力去发现他们的闪光点,及时表扬,同时有策略地指出错误,帮助他们提高。长此以往,能启发调动学生积极思维,开发学生智力,达到教学的目的。

综上所述,实施启发式教学,既要深入钻研教材,抓住教材中的重点和难点,又要了解学生的心理活动规律和特点。只有这样,才能解决好各种矛盾,充分发挥学生的学习积极性,达到提高教学质量的目的。