基于无源性的定子磁场定向感应电机控制器
无感FOC控制原理
无感FOC控制原理无感FOC（Field Oriented Control，磁场定向控制）是一种电机控制技术，用于精确控制交流电机的转矩和速度。
它通过将电机的磁场分解为直轴和交轴磁场，并独立控制它们的大小和相位，实现对电机的精确控制。
在无感FOC中，通过估计电机的转子位置和速度，可以将三相交流电机的电流转换为直轴（Id）和交轴（Iq）电流。
直轴电流产生直轴磁场，交轴电流产生交轴磁场。
根据电机的位置和速度，控制器可以调整直轴和交轴电流的大小和相位，以实现所需的转矩和速度控制。
具体来说，无感FOC的控制流程如下：1.位置和速度估计：通过使用传感器（例如编码器）或传感器融合算法，估计电机的转子位置和速度。
2.转矩控制：根据所需的转矩输出，计算直轴电流（Id）的参考值。
3.磁场定向：根据电机的位置和速度，计算交轴电流（Iq）的参考值，以实现所需的磁场方向。
4.电流控制：通过电流控制环路，将直轴和交轴电流的实际值调整为参考值。
5.逆变器控制：将控制后的直轴和交轴电流转换为逆变器的控制信号，以驱动电机。
通过以上控制流程，无感FOC可以实现对电机的精确控制。
它具有高效率、高动态响应和低噪声等优点，适用于需要精确控制的应用，如工业驱动、电动汽车和机器人等。
然而，无感FOC也存在一些挑战和限制。
例如，电机参数的精确测量和模型的准确性对控制性能至关重要。
此外，高频噪声和电机参数变化可能会导致控制器的不稳定性。
因此，在实际应用中，需要结合合适的传感器和控制算法，以提高控制性能和稳定性。
总之，无感FOC是一种先进的电机控制技术，通过磁场定向和电流控制实现对电机的精确控制。
它在工业驱动和电动汽车等领域有广泛应用前景，但也需要克服一些挑战和限制，以实现更高的控制性能和稳定性。
感应电动机按定子磁场定向控制
感应电动机按定子磁场定向控制
Stator Flux Orientated Control of Induction Motors
阮 毅 张晓华 徐 静 朱 峰 陈伯时 (上海大学机械工程与自动化学院 200072)
关键词 : 感应电动机 定子磁场定向 转矩控制 中图分类号 : TM921151 Abstract A new cont rol st rategy of induction motors wit h stator flux orientation t hat combines
t he advantages of bot h Vector Cont rol and Direct Torque Cont rol is presented. According to t he dy2
namic model of induction motors , stator flux and elect romagnetic torque are cont rolled respectively.
The main cont ribution is to cont rol differential of stator flux by compensating voltage drop of stator re2 sistance. The conclusions of t heoretical analysis and experimental research can be summarized as fol2 lows : ①Rotor parameters are not appeared in t he cont rol law , which enhances robust ness of t he sys2 tem ; ②Continuous cont rol is used to avoid torque ripple which is inevitable in bang2bang cont rol.
无感FOC控制原理
无感FOC控制原理
FOC（Field-Oriented Control）即磁场定向控制，是一种电机矢量
控制方法。
它通过将三相交流电机的控制转化为两个独立轴的控制，分别
是磁场轴和扭矩轴，从而实现电机的高性能控制。
FOC的基本原理是将三相交流电机的磁场定向到一个轴上，再根据需
要的扭矩进行控制，从而实现电机的高效、精准控制。
FOC的控制过程主要包括四个步骤：磁场转换、磁场定向、电流控制
和速度/位置控制。
首先，在磁场转换阶段，三相交流电流经过变换，被转换到一个以磁
场轴为方向的直流电流上。
这一步骤是为了将三相交流电机的控制转化为
直流电机的控制。
然后，在磁场定向阶段，经过磁场转换后的直流电流被分解为两个分量，一个是磁场轴上的电流（Id），另一个是扭矩轴上的电流（Iq）。
磁
场轴的电流控制电机的磁通，扭矩轴的电流控制电机的转矩。
接下来，在电流控制阶段，通过对磁场轴和扭矩轴上的电流进行控制，来达到对电机磁通和转矩的控制。
通常采用PID控制算法来实现电流控制，根据反馈信号和期望值之间的差异来调节输出信号。
最后，在速度/位置控制阶段，根据需要对电机的速度或位置进行控制。
通常通过对电机角度或速度进行反馈，结合PID控制算法来实现。
FOC控制的优点在于能够实现高效、高精度的电机控制，具有较低的
谐波失真和较高的输出效率。
同时，FOC控制还可以实现电机的快速动态
响应和较低的转矩波动。
总的来说，FOC控制是一种能够实现电机高性能控制的方法，通过将电机的磁场定向到一个轴上，并根据需要控制扭矩和速度/位置，实现电机精准、高效的控制。
永磁同步电机矢量控制策略研究与控制器实现
永磁同步电机矢量控制策略研究与控制器实现一、本文概述随着科技的不断进步和工业领域的快速发展，永磁同步电机（PMSM）作为一种高性能的驱动设备，在电动汽车、风力发电、机器人等领域得到了广泛应用。
矢量控制作为永磁同步电机控制中的核心技术，对于提高电机的动态性能、稳定性和效率具有重要意义。
本文旨在对永磁同步电机的矢量控制策略进行深入研究，并探讨其实际控制器实现的方法。
本文将首先介绍永磁同步电机的基本原理和矢量控制的基本原理，为后续研究提供理论基础。
接着，将重点分析几种常用的矢量控制策略，包括iₑ=0控制、最大转矩/电流比控制、弱磁控制等，比较它们的优缺点，并根据不同应用场景选择合适的控制策略。
本文还将探讨矢量控制策略在实际控制器中的实现方法。
这包括硬件平台的选择、控制算法的编程实现、以及实验验证等步骤。
通过实际控制器实验，验证所提控制策略的有效性，并分析实验结果，为进一步优化控制策略提供指导。
本文将对永磁同步电机矢量控制策略的研究进行总结，并展望未来的研究方向和应用前景。
通过本文的研究，旨在为永磁同步电机的矢量控制提供理论支持和实践指导，推动永磁同步电机控制技术的发展和应用。
二、永磁同步电机理论基础永磁同步电机（PMSM）是一种高性能的电机类型，其工作原理基于电磁感应和磁场定向控制。
与传统的感应电机相比，PMSM具有更高的功率密度和效率，因此在许多领域，如电动汽车、风力发电和精密工业设备等，得到了广泛应用。
PMSM的核心部件是永磁体，它们产生恒定的磁场，与电机中的电流相互作用，产生转矩并驱动电机旋转。
电机的旋转速度与施加到电机上的电压和电流的频率成正比，这是电机控制的基础。
在PMSM的控制中，矢量控制策略是一种重要的方法。
矢量控制，也被称为场向量控制，是一种通过独立控制电机的磁通和转矩来实现高性能运行的控制策略。
它允许电机在宽速度范围内保持高效的能量转换和稳定的运行。
为了实现矢量控制，需要对PMSM的数学模型有深入的理解。
MICROCHIP AN1078 PMSM电机FOC控制中文
矢量控制综述
间接矢量控制的过程总结如下： 1. 测量 3 相定子电流。 这些测量可得到 ia 和 ib 的 值。 可通过以下公式计算出 Ic ： ia + ib + ic = 0。 将 3 相电流变换至 2 轴系统。该变换将得到变量 它们是由测得的 ia 和 ib 以及计算出的 ic 值 iα 和 iβ， 变换而来。从定子角度来看，iα 和 iβ 是相互正交 的时变电流值。 按照控制环上一次迭代计算出的变换角，来旋转 2 轴系统使之与转子磁通对齐。 iα 和 iβ 变量经过 该变换可得到 Id 和 Iq。Id 和 Iq 为变换到旋转坐标 系下的正交电流。在稳态条件下， Id 和 Iq是常量。 误差信号由 Id、 Iq 的实际值和各自的参考值进行 比较而获得。 • Id 的参考值控制转子磁通 • Iq 的参考值控制电机的转矩输出 • 误差信号是到 PI 控制器的输入 • 控制器的输出为 Vd 和 Vq，即要施加到电机 上的电压矢量 估算出新的变换角，其中 vα、 vβ、 iα 和 iβ 是输 入参数。 新的角度可告知 FOC 算法下一个电压 矢量在何处。 通过使用新的角度，可将 PI 控制器的 Vd 和 Vq 输出值逆变到静止参考坐标系。该计算将产生下 一个正交电压值 vα 和 vβ。 vα 和 vβ 值经过逆变换得到 3 相值 va、vb 和 vc。 该 3 相电压值可用来计算新的 PWM 占空比值， 以生成所期望的电压矢量。图 6 显示了变换、PI 迭代、逆变换以及产生 PWM 的整个过程。
图 4：
系统概述
PWM1H PWM1L PWM2H PWM2L 3相 PMSM 3 相逆变器
dSPIC33FJ32MC204
PWM3H PWM3L
AN0 AN1 RB8
基于SVPWM的感应电机转子磁场定向控制系统研究
（ １ Ｐｒ 也称 ａｋ变换 ） 表达式为 ： ０
一 一
Ｃ
Ｏ０ Ｓ ｍ
争
．
ｓ［ ｉｉ ｎ Ｏ］ ］ ￣
瞄
．
㈥
（） ４
场 的方式控制逆变器开关动作 ， 在这种控制策略下 ， 可使直流 侧 电源 电压利用率提高 ， 而且 计算简单 ， 减少 了开关 损耗进 而 减小了电机 的谐波损耗 ， 降低 了转矩的脉动。
１ Ｓ ＷＭ 的原 理 ＶＰ
典 型 的三 相 电压 源 逆 变 器 的 结构 示 意 图 如 图 １ 示 。 所
值等于指令 电压 ｕ。使 电机磁链轨迹逼近圆形 。 ，
也 就是 说 ， 在任 意小的周期时间 里而 ， 使得逆变器 的输 出跟指令电压的平均输 出一样 ， 如等式 （ ） １所示。
１
』
， ＋ ） Ｊ丁
Ⅷ
，
』
Ｉ
Ｌ ｔ ｔ告（ｌ＋２ｘ６ 广 ） ＝ Ｕ Ｔ ） （ｄ ， Ｕ ０
在 两相静止坐标 系中位置 角的算法 ， 了基 于 Ｓ Ｐ 分析 Ｖ ＷＭ 的感应 电机转子磁场定向控制 系 统原理 ， 实现 了 Ｓ Ｐ 并 Ｖ ＷＭ 算法。给 出了通
过 ＭＡＴ Ａ Ｌ Ｂ仿真软件对 系统进行仿真的结果。 关键词 ： 电压空间矢量脉宽调制； 感应电机 ； 转子磁场定向； 仿真 中图分类号 ：Ｍ３ １ Ｔ ０ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：６ ２ ５ ５ ２ ０ ）２ ０ ０ － ３ １ ７ — ４ Ｘ（０ ７１ － ０ ６ ０
Ｕ（１ ４ Ｏ
图 ２ 空 闻矢 量 及 开 关状 态
基于定子磁场定向的感应电机无速度传感器控制研究
应 （ ＡＳ ＭＲ ）的 估 计 方 法 ； ） 于 卡 尔 曼 滤 波 ４ 基
（ Ｔ 的方法 ； ） 子 齿谐 波 法 ； 特 点与 优 势 ， 但仍 有 许 多 问题
有待 解决 ， 如对参 数变 动的鲁棒 性 、 数估计 的精 参 度 、 速性 能的 提高 、 低系统 的复杂 性 以及用 辨 低 降
ｆ ｌ ｌａ ｎ ３ ｄ Ｐ ｕ ｌ ｏ ｄ ｏ Ｓ ＡＣ ｔ ｓ ｌｔｏ ｍ。 Ｔｈ ｘ ｅ ｉ ｎ ａ ｅ ｕ ｔ ｈ ｗ ｈ ｓ ｉ ｔ ｄ ｓ ｅ ｄ ｉ ｔ ｕ ｆｅ ａ ｔｙ Ｅ ｅ ｔ ｐ ａ ｆ ｒ ｅ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔ ｌ ｒ ｓ ｌｓ ｓ ｏ ｔ ｅ ｅ ｔ ｍａ ｅ ｐ ｅ ｓ ｒ ｅ ｏ ｘ ｃ ｌ
Ｚ ＡＮＧ ｏ ＤＡＩＸｉｎ ｚ ｏ ｇ Ｈ Ｈａ ， ａ —ｈ ｎ
（ ｙＬ ｂ ｒ ｔｒ ｆ Ｍｅ ｓ ｒｍｅ ｔａ ｄ Ｃｏ ｔｏ ｆ Ｃｏ ｌｘ Ｓ ｓｅ Ｍｉｉｔｙ Ｋｅ ａ ｏ ａｏ ｙ ｏ ａ ｕ ｅ ｎ ｎ ｎｒ ｌｏ ｍｐ ｅ ｙ ｔｍ， ｎｓｒ ｏ ｆＥｄ ｃ ｔ ｎ， ｏ ｔｅ ｓ ｉｅｓｔ ｕａｉ Ｓ ｕｈａｔ ｏ Ｕｎ ｖ ｒｉ ｙ，Ｎａ ｊ ｎ １ ０ ６ Ｊｉｎ ｓ Ｃｈｎ ） ｎ ｉｇ ２ ０ ９ ， ａ ｇ ｕ， ｉ ａ
中 图 分 类 号 ： Ｍ３ ６ Ｔ ４ 文献标识码 ： Ａ
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｐｅ ｄ Ｓ ｎｓ ｒｅ ｓＩ ｙ ｔｍ ｓ ｄ ｏ ａ ｏ ｕ ｒｅ ａ ｉｎ ｓ ａ ｃ ｆＳ ｅ ｅ ｏ ｌｓ Ｍ Ｓ ｓｅ Ｂａ ｅ ｎ Ｓｔ ｔ ｒ Ｆｌ ｘ Ｏ ｉｎｔ ｔｏ
摘要 ： 对定子磁链 Ｕ— 针 Ｊ观 测 模 型 在 电 机 低 速 运 行 时 失 效 的 问 题 ， 感 应 电机 定 子 磁 场 定 向 控 制 基 础 在 上， 用一 种 阈值 可 变 的 改进 型积 分 器 算 法 进 行 定 子 磁链 观测 ， 对转 速进 行 估 算 ， 并 构成 无 速 度 传 感 器 的速 度 闭 环 控 制 。在 自行设 计 构 建 的 ｄ Ｐ Ｅ试 验 平 台 上 ， 所 提 方 案 进 行 了低 速 空 载 及 负 载 条 件 下 的 实 验 研 究 。 Ｓ ＡＣ 对 实 验 结 果 表 明转 速估 算 值 与 实 际 值 相 一致 ， 统 具 有 优 良 的动 、 系 静态 控 制 效 果 。 关 键 词 ： 速 度 传 感 器 ； 子 磁 场 定 向 ； 应 电 机 无 定 感
AN1078电机的无传感器磁场定向控制
为什么使用 FOC 算法？
BLDC 电机的传统控制方法是以一个六步的控制过程来 驱动定子，而这种控制过程会使生成的转矩产生振荡。 在六步控制过程中，给一对绕组通电直到转子达到下一 位置，然后电机换相到下一步。 霍尔传感器用于确定转 子的位置，以采用电子方式给电机换相。 高级的无传感 器算法使用在定子绕组中产生的反电动势来确定转子位 置。 六步控制（也称为梯形控制）的动态响应并不适用于洗 衣机，这是因为在洗涤过程中负载始终处于动态变化 中，并随实际洗涤量和选定的洗涤模式不同而变化。 而 且，对于前开式洗衣机，当负载位于滚筒的顶部时，必 须克服重力对电机负载作功。 只有使用高级的算法如 FOC 才可处理这些动态负载变化。
PWM2H
PWM3H PMSM
PWM2L
PWM3L
故障
<
Ia 电流 限制
Ib
2010 Microchip Technology Inc.
DS01078B_CN 第 5 页
AN1078
磁场定向控制
从不同的角度理解磁场定向控制
理解 FOC （有时称为矢量控制）如何工作的一种方法 是在头脑中设想参考坐标变换过程。如果从定子的角度 来设想交流电机的运行过程，则会看到在定子上施加了 一个正弦输入电流。该时变信号产生了旋转的磁通。转 子的速度是旋转磁通矢量的函数。 从静止的角度来看， 定子电流和旋转磁通矢量看似交流量。 现在，设想在电机内部，转子随着定子电流所产生的旋 转磁通矢量以相同的速度同步旋转。如果从这个角度观 察稳态条件下的电机，那么定子电流看似常量，且旋转 磁通矢量是静止的。 最终，希望控制定子电流来获得期望的转子电流（不可 直接测量得到）。 通过参考坐标变换，可使用标准控制 环，如同控制直流量一样实现对定子电流的控制。
PMSM电机控制
PWM2H
PWM3H PMSM
PWM2L
PWM3L
故障
<
Ia 电流 限制
Ib
2010 Microchip Technology Inc.
DS01078B_CN 第 5 页
AN1078
磁场定向控制
从不同的角度理解磁场定向控制
理解 FOC （有时称为矢量控制）如何工作的一种方法 是在头脑中设想参考坐标变换过程。如果从定子的角度 来设想交流电机的运行过程，则会看到在定子上施加了 一个正弦输入电流。该时变信号产生了旋转的磁通。转 子的速度是旋转磁通矢量的函数。 从静止的角度来看， 定子电流和旋转磁通矢量看似交流量。 现在，设想在电机内部，转子随着定子电流所产生的旋 转磁通矢量以相同的速度同步旋转。如果从这个角度观 察稳态条件下的电机，那么定子电流看似常量，且旋转 磁通矢量是静止的。 最终，希望控制定子电流来获得期望的转子电流（不可 直接测量得到）。 通过参考坐标变换，可使用标准控制 环，如同控制直流量一样实现对定子电流的控制。
已发表了一些基于 dsPIC DSC 电机控制系列的应用笔 记 （见 “参考文献”）。 这些应用笔记可从 Microchip 网站 （）获取。 本应用笔记说明了 dsPIC DSC 如何利用特别适合电机 控制的外设 （电机控制 PWM 和高速 ADC）来执行 PMSM 的无传感器磁场定向控制。 dsPIC DSC 的 DSP 引擎支持必要且快速的数学运算。
ห้องสมุดไป่ตู้
图 4：
系统概述
PWM1H PWM1L PWM2H PWM2L 3相 PMSM 3 相逆变器
dSPIC33FJ32MC204
PWM3H PWM3L
AN0 AN1 RB8
基于SVPWM技术的感应电机转子磁场定向控制系统研究
中
Ｌ
． 。
4结语基于soa的科技服务公共平台系统体系结构把科技服务公共平台系统模块表示成粗粒度服务而每一个粗粒度服务又可以分解成多个细粒度服务每一个细粒度服务完成一项单一功能通过调用数据访问逻辑组件直接操作数据库表通过细粒度服务的不同组合可实现科技服务公共平台系统的不同业务功能和业务流程从而达到企业业务流程重组的目的
定子 电流 两个 分量 的 电压 控制 方法 。 目前 得到广 泛应 用的 电压源逆 变器 供 电 通在 Ｄ轴 方 向上 的分 量为 零 ， 则 实际上 已经 实现 了 Ｄ轴 与 方 向一 致 。由于 Ｄ Ｑ 轴 系是 以转子 磁场 定 向的 ，所 以这种 矢量 控制 系统 称 为转子 磁场 定 向控 制 系统 ，如 图 １ 示 。 所
Ｑ
需 要 同时对其 进 行参数 调 整 ，这给 软件 编写 与调试
造 成 了困难 。另外 ，这种 控制 方法 中除 了用 到 多个 电流传 感器 外 ，还必 须 用光 电编码 盘来 测速 ，进 行
＼
转 速 的 Ｐ 调 节 。 些都 必然 使 系统 的制 造成 本大 大 Ｉ 这
提高。
图 １控 制 转 子 磁 场 的 时 空 向 量 图
第二 种 常用 方 法 是 无 速 度 传 感 器 矢 量 控 制 系
统 ，该算 法采 用磁通 观 测器 ，或 自适 应技 术来进 行
矢 量控 制过 程 中 ，当定 子励磁 电流 分量 ｉ变 化 时 ，会 引起转 子磁通 和 转子 电流 ｉ的变 化 ，将 会 产生 一个 瞬态过 程 ，这 期 间容 易 引起转矩 振荡 。为 使转 矩恒 定 ，应使 Ｃ保 持恒 定 ，这实 际上 是一种 动 ｒ 态控 制过 程 。在动 态过程 中可 以控制 妒不 变 ，这 是 ， 转 子磁 场 定 向控制 优 于传 统控 制 方法 的 一个 方面 。 感 应电机 中 和 是 同一 定子 电流 中的两 个正 交分 。 。 量 ，矢量控 制 的核心就 是 要实现 这两 个分 量 的分 解 和控 制 。动 态情 况下 ，转 子磁场 定 向控制 的控 制方
定子磁场定向感应电机无源性控制器设计
法 是 可 行 的 ， 展 了无 源性 控 制 器 设 计 方 法 的 应 用 领域 。仿 真 和 实 验 结 果 证 明 ， 控 制 器 是 稳定 且 有 效 的 。 扩 该
Ｊ ａ — ｎ ，Ｓ Ｎ ｈ ａ — ｎ，ＭＥＮＧ Ｙｏ ｇｑｎ ＩＸｉｏｌ ｇ ＨＥ Ｃ ｕ ｎ ｗｅ ｏ ｎ —ｉｇ，Ｓ ａ — ｎ Ｕ Ｙ ｎ ｍｉ （ ｉａ ｉ ｔ ｇＵ ｉ ｒｉ ， ｉ伽 ７ ０ ４ ， Ｃ ｉａ Ｘ ’ｎＪ ｏ ｎ ｎｖ ｓｙ Ｘ ’ ａｏ ｅ ｔ １０ ９ ｈｎ ）
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｄ ａ ｏ ａ ｓｖｔ — ａ ｅ ｏ ｔ ｌ ｒ ａ ｄ ｉ ｄ ｒ ｃ ｔｔ ｒｆ ｌ —ｒｅ ｔｄ ｃ ｎ ｒｌ ａ ｄ ｃ ｏ ｅ ｈ ｓ ｒ ｃ ： ａ ｅ ｎ ｔｅ ｉ ｅ ｆｐ ｓｉ ｉ ｂ ｓ ｄ ｃ ｎ ｒ ｌ ｎ ｎ ｉ ｔ ｓａｏ — ｅ ｄ ｏ ｎｅ ｏ ｔ ， ｎ ｈ ｓ ｎ ｔ ｅ ｙ ｏｅ ｅ ｉ ｉ ｏ
ｔ ｅ ｐ ｓ ｉｉ — ａ ｅ ｏ ｔ ｌ ｒｆ ｒ ｉ ｄ ｃ ｉｎ ｍｏｏ ． ｈ ｓ ｔ ｅ ａ ｐ ｉ ｄ ｒ ｇｏ ｆｐ ｓｉ ｉ — ａ ｅ ｏ ｔ ｌ ｆｒ ｉ ｄ ｃｉ ｎ ｍｏ ｏ ｈ ａ ｓｖｔ ｂ ｓ ｄ ｃ ｎ ｒ ｌ ｏ ｎ ｕ ｔ ｔ ｒ ｕ ，ｈ ｐ ｌ ｅ ｉ ｎ ｏ ａ ｓｖｔ ｂ ｓ ｄ ｃ ｎ ｒ ｎ ｕ ｔ ｔ ｒ ｙ ｏ ｅ ｏ Ｔ ｅ ｙ ｏ ｏ ｏ
ｍ ｏｏ ｓ ｃ ｎｓｒ ｔ ． ｅ ｅ ｃ ｌｅ ｃ ｆｔ ｅ ｐ ｅ ｅ ｔｐ ｓ ｉｉｙ ｂａ ｅ ｏ ｔｏｌ ｒｆ ｒｉ ｕｃｉ ｔ ｒｈ ｖ ｅ ｒ ｓ ｒ ｅ ｎ ｔ ｒｗａ ｏ ｔｕｃｅｄＴｈ ｘ ｅ ｌｎ ｅｓｏ ｈ ｒ ｓ ｎ ａ ｓｖｔ — ｓ ｄ ｃ ｎ ｒ ｌｅ ｏ ｎｄ ｔ ｏｎ ｍｏ ｏ ａ ｅ ｂｅ ｎ ｐ ｅ ｅ ｖ ｄ ｉ
基于转子磁场定向异步电机矢量控制-电机及其系统分析与仿真
基于转子磁场定向异步电机矢量控制在20世纪60年代以前，全世界电气传动系统中高性能调速传动都采用直流电动机，而绝大多数不变速传动则使用交流电机。
使得交流电机的应用受到很大限制。
1971年德国学者Blaschke F提出了交流电动机的磁场定向控制原理，应用坐标变换将三相系统等效为两相系统，再经过按磁场定向的同步旋转变换实现了定子电流励磁分量与转矩分量之间的解耦，从而达到对交流电机的磁链和电流分别控制的目的，为异步电机的调速奠定了基础。
磁耦合是机电能量转换的必要条件，电流与磁通的乘积产生转矩，转速与磁通的乘积得到感应电动势。
无论是直流电动机，还是交流电动机均如此。
交、直流电动机结构和工作原理的不同，使得表达式差异很大。
1 三相异步电机非线性数学模型在研究异步电机数学模型时，作如下的假设(1)忽略空间谐波，三相绕组对称，产生的磁动势沿气隙按正弦规律分布。
(2)忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的。
(3)忽略铁心损耗。
(4)不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。
无论异步电动机转子是绕线型还是笼型的，都可以等效成三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数相等。
异步电动机三相绕组可以是Y连接，也可以是Δ连接。
若三相绕组为Δ连接，可先用Δ—Y变换，等效为Y 连接。
然后，按Y连接进行分析和设计。
三相异步电机的物理模型如下图1所示，定子三相绕组轴线A、B、C在空间是固定的，转子绕组轴线a、b、c随转子以角转速w旋转。
图1 三相异步电动机的物理模型异步电动机的动态模型由磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程组成。
其中磁链方程和转矩方程为代数方程，电压方程和运动方程为微分方程。
1.1 磁链方程异步电动机每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其它绕组对它的互感磁链之和,因此，六个绕组的磁链可用下式表示：A AA ABAC Aa Ab Ac A B BA BB BC Ba Bb Bc B C CA CB CC Ca Cb Cc C a aA aB aC aa ab ac a b bA bB bC ba bb bc b c cAcBcCcacbcc c L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L i ψψψψψψ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦(1) 式中,,,,,A B C a b c i i i i i i 是定子和转子相电流的瞬时值；,,,,,A B C a b c ψψψψψψ是各相绕组的全磁链。
基于磁链观测器的无感foc控制原理
基于磁链观测器的无感foc控制原理
无感foc控制是指通过基于磁链观测器的技术，实现对电机的准确控制，从而使电机运行更加平稳和高效。
这一技术的出现，极大地提升了电机控制的精度和稳定性，广泛应用于各个领域，如工业生产、交通运输、家庭电器等。
基于磁链观测器的无感foc控制原理是通过电机内部的磁链观测器来获取电机的转子位置和磁链信息，然后将这些信息反馈给控制器，控制器根据这些信息来调节电机的电流，从而实现对电机的精确控制。
在无感foc控制中，磁链观测器是起到关键作用的部件。
它通过感应电机绕组中的磁场变化来测量电机的转子位置和磁链信息。
具体来说，磁链观测器由两个互相垂直的磁链观测线圈组成，分别测量电机的磁链在d轴和q轴方向上的分量。
通过对这两个分量的测量，可以确定电机的磁链方向和大小，从而实现对电机的无感控制。
在实际应用中，无感foc控制可以通过先进的数字信号处理技术来实现。
控制器通过对磁链观测器采集到的数据进行处理和分析，可以准确地计算出电机的转子位置和磁链信息。
然后，控制器根据电机的工作状态和控制要求，通过调节电机的电流来实现对电机的精确控制。
无感foc控制具有很高的精度和稳定性，可以实现对电机的平滑启
动、准确定位、高效运行等。
它不仅可以提高电机的性能和效率，还可以降低能源消耗和噪音产生，提升整个系统的可靠性和稳定性。
基于磁链观测器的无感foc控制原理是一种高精度和高效率的电机控制技术。
它通过磁链观测器获取电机的转子位置和磁链信息，并通过控制器对电机的电流进行调节，实现对电机的精确控制。
这一技术的应用广泛，对提升电机性能和系统稳定性有着重要作用。
基于旋转电动势控制的感应电动机转子磁场定向控制
１ 引 言
感 应 电动 机是 工 业 生 产 的 主 要 动 力 ， 着 人 类 随 的进步 和科 学 技术 的发 展 ， 其 速 度 控 制 的要 求 越 对 来越高 。电力 电子 器件 的发 明 ， 为交 流 变 频 调 速 的 发展 奠定 了物质基 础 ； 矢量 控 制 理 论 的产 生 为 感 应 电动 机高 性 能速度 和转 矩 控 制 奠 定 了理 论 基 础 ， 引 起 了感应 电 动机速 度 控 制 的划 时 代 变 革 ； 算 机 技 计 术 和微 电子 技术 的 发展 ， 为感 应 电 动机 速 度 控 制 提 供 了重要 的技 术 条 件 和物 质 保 障 ； 而使 感 应 电 动 从 机调速 系统 在 性 能 和 价 格 上 逐 步 与 直 流 传 动 相 媲 美 ， 终 使 交 流 传 动 取 代 直 流 传 动 成 为 历 史 的 必 最
夹 角 ， Ｏ 为转子转速 ； ｉ ｃ ｄ ｕ： Ｌ ｄ 为变压器电动势向
，
现转 矩 与磁 链 解 耦 的 角度 来 对 矢量 控 制 进 行 分 析
的， 而很 少分 析转 子 磁 场 定 向对 旋 转 电动 势 的作 用
收 稿 日期 ：０ ５０．１ ２０ ．６２
Ｖｏ ． ５． Ｎｏ． １２ ２ Ａｐ ．２ ０ ｒ ０６
基 于 旋 转 电动 势 控 制 的 感 应 电动 机 转 子 磁 场 定 向控 制
孟 明 许 镇 琳 ，
（ ．华北 电 力大 学 电气工程 学院 ， 北 保 定 ０ １０ ； ． 津 大 学电气 与 自动化 工 程 学院 ，天津 ３０７ ） １ 河 ７０３ ２ 天 ００２
基于DSP的永磁同步电机磁场定向控制器设计
基于DSP的永磁同步电机磁场定向控制器设计介绍了一种采纳芯片TMS320LF2407A实现永磁同步电机磁场定向控制器的控制原理，给出了采纳磁场定向控制策略来设计该控制器的硬件组成结构及软件设计流程。
1 引言
近年，沟通伺服系统已经在机械创造、工业、航空航天等领域得到广泛应用，其控制对象大多是永磁感应同步（PMSM）。
PMSM的转子采纳永磁钢，属于元刷电机的一种，具有结构容易、体积小、易于控制、性能优良等优点。
本文研究的空间矢量控制的永磁同步电机控制器就是采纳磁场定向算法并借助DSP的高速度来实现对转速的实时控制，
因而在各种状态下都有良好的控制性能，特殊适用于对控制器体积及性能要求较高的应用场合。
2 磁场定向控制原理磁场定向控制主要是对沟通电机的控制，它通过适时的控制转子的机械速度并调整相来满足电磁转距的要求。
磁场定向控制矢量1所示。
在图中的两直角坐标系中：αβ坐标系为定子静止坐标系，α轴与定子绕组α轴相重合；dq为转子旋转坐标系，d轴与转子磁链方向重合并以同步速度ωp逆时针旋转。
两坐标系之间的夹角为θe。
现把定子电流综合矢量is在旋转坐标系dq轴上分解如下：
is=isd+isq
在沟通永磁同步电机中，转子为永磁钢，可认为转子电流综合矢量的模大小不变，常用常数值If代表。
沟通电机电磁转矩T与定子、转子电流综合矢量的普遍关系如下：
T=3PL12 | i1 |%26;183;| i2 | sinψ/2
式中：P—极对数；
L12—定子、转子互感；
i1—定子电流综合矢量；
第1页共4页。
感应电动机转子磁场定向下的弱磁控制算法
感应电动机转子磁场定向下的弱磁控制算法1概述电感应电动机转子磁场定向控制是一种利用电感应电动机转子磁场定向来实现自动控制的新型技术，它利用了转子运行时产生的偏磁场，通过反馈控制实现了广泛的自动化控制。
此外，磁场定向技术还具有优于传统数字控制方法的实时性和灵活性，适用于智能控制场景。
基于以上优点，近年来，磁场定向控制算法在微机控制行业中受到越来越广泛的关注，并得到广泛的实际应用。
2基本原理电感应电动机转子磁场定向控制技术是一种可以满足电动机自动保持特定磁场定向的自动控制算法，该算法用来检测当前转子运行状态并调整相应偏磁，从而控制转子磁场，使其保持设定的参考方向。
由于磁场定向技术的特殊性，其实现的过程是一种弱磁控制。
首先，对电动机实现弱磁控制，需从转子中使用高精度磁强计和电场模拟器以及磁鉴定系统来成功探测当前转子的磁场强度。
在控制环节，运用转子偏磁信号调整电机电磁联轴器，从而达到现有系统中偏磁矫正和转子磁场定向控制的目标。
3算法实现磁场定向控制算法的实现主要包括检测转子磁场定向状态、调整转子磁场定向和转子偏磁的三个步骤。
（1）通过相应传感器检测转子磁场定向状态：首先，通过高精度磁强计、电场模拟器和磁鉴定系统，检测转子当前位置及其在设定参考方向上的偏差角度。
（2）调整转子磁场定向：根据检测出来的转子磁场定向状态及其偏差角度，柔性调整相应偏磁，来实现转子磁场定向调整。
（3）调整转子偏磁：根据磁场定向算法的反馈信号和当前转子磁场定向状态，调整相应的转子偏磁，从而达到磁场定向控制的目的。
4结论电感应电动机转子磁场定向控制算法是一种有效的控制方法，它可以实现高精度的转子磁场定向控制，进而提高电动机的性能和可靠性。
该技术为智能化系统提供了有效、稳定、可靠的控制平台，同时也开拓了电动机转子磁控自由度更高的自控控制空间。
磁场定向控制
利用一个ARM7处理器对无刷电机实施磁场定向控制电机驱动能效不论提高多少，都会节省大量的电能，这就是市场对先进的电机控制算法的兴趣日浓的部分原因。
三相无刷电机主要指是交流感应异步电机和永磁同步电机。
这些电机以能效高、可靠性高、维护成本低、产品成本低和静音工作而著称。
感应电机已在水泵或风扇等工业应用中得到广泛应用，并正在与永磁同步电机一起充斥家电、空调、汽车或伺服驱动器等市场。
推动三相无刷电机发展的主要原因有：电子元器件的价格降低，实现复杂的控制策略以克服本身较差的动态性能成为可能。
以异步电机为例。
简单的设计需要给定子施加三个120°相移的正弦波电压，这些绕组的排列方式能够产生一种旋转磁通量。
利用变压器效应，这个磁通量在转子笼内感应出一股电流，然后产生转子磁通量。
就是这两种磁通量相互作用产生电磁力矩，使电机旋转。
在转子上感应出电流的条件是，确保转子的转速与定子的磁通量频率不同；如果相同，转子只经历一个恒定的磁通量，不会有感应电流产生（楞次定律）。
通电频率和其产生的机械频率之间的微小差异是异步电机命名的原因。
一个三相交流电机实现转速可调操作的最简单方式是，实现一个所谓的电压/频率控制（或者叫做标量控制），其工作原理是在频率与电机通电电压之间保持恒比。
这种方法产生一个恒定的定子磁通量，然后在转子主轴上得到额定的电机力矩。
对于应用负载特性被大家了解的低成本驱动器，以及控制带宽要求不是很高的驱动器，如数量很少的HP泵和风扇、洗衣机等，这是一个很受欢迎的控制方法。
一个MIPS 不是很高并带有合理的外设接口的8位单片机如ST7MC，即可满足这种应用需求，同时编程也很简单。
这种方法无法在瞬间工作过程中保证最佳的电机特性（力矩、能效）。
而且为防止电机出现临时消磁现象，还必须限制驱动器反作用力的时间。
为了克服这些限制条件，考虑到电机的动态特性，市场上出现了其他的控制策略。
磁场定向控制（也称矢量控制）是应用最广泛的控制算法，目标应用包括带式传输机、大功率水泵、汽车废气排放、工厂自动化。
一种基于电压解耦的间接磁场定向的控制器的设计
d qr dt
r
Lm
iqs
1
r
qr ( r )dr
2．3 电压解耦 根据上面（2.8）的公式，我们可以看出 d 轴和 q 轴电压方程彼此之间存在耦合项，为此我们采用线 性化的处理技巧 [3] ，设计两个新的输入变量 U (2.2 ) U e qs ：
e ds
（2.1.4） 转矩可用下式表示：
Te 3 p Lm ( iq s d r id s q r ) 2 2 Lr
，
（2.2） 速度方程式如下：
U e ds V e ds Lse i e qs
（2.3）
J
d m Te Bm TL dt
U e qs V e qs Lse i e ds
2．4 电流、速度、磁通调节器的设计 按照自动控制的角度来讲， 我们要控制 d 轴和 q 轴的电流，所以，我们需要引入反馈构成闭环，从 （2.10）我们可以看出，电流的动态方程是一阶系统， 我们利用简单的 PI 调节器校正该系统， 我们以 d 轴为 例来说明 d 轴 PI 调节器参数的设定方法： 根据 （2.10） ， 我们写出其拉普拉斯变换为：
（2.1.1）
ids (
Rs 1 L )iqs m r dr ... Ls r Ls Lr
(
Lm 1 )qr V （2.1.2） Ls Lr r Ls qs
（2.1.3）
d dr Lm 1 ids dr ( r )qr r r dt
其中 k a, b, c uk max( ua , ub , uc )
u0 代表注入的零序分量。uk 代表三相电压命令。
2．1 感应电机模型 在任意两相旋转系下，我们以定子电流和转子磁 通为状态变量可以得到以下关系式[2]： dids R Lm 1 ( s )ids iqs ( ) ... dt Ls r Ls Lr r dr
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
方 法 中， 将模 型表 达 为欧拉 方程 的形 式是 不必要 的 ， 动 态解耦 条件 的 数 学描 述 约 束过 于严格 ． 且 仿
真和 实验 结果验 证 了该混合 控 制器 的稳 定性 、 有效 性 以及 良好 的静 动 态性 能 ， 同时提 出的 结论也 由
此得 到 了证 明．
关键 词 ：互联 与 阻尼 分配 ； 源控 制 ； 无 感应 电机 ； 子磁 场定 向 ； 定条件 定 稳
季 筱 隆 ，沈传 文 ，孟 永 庆 ，苏彦 民
（ 安 交 通 大 学 电气 工 程 学 院 ， １０ ９ 西 安 ） 西 ７０４ ，
摘要 ：根据 无 源性控 制的 基本 思想 ， 并借 鉴定 子磁 场定 向控 制理 论 ， 以定子磁 场 定 向 同步 坐标 系下 的 定子 电流和定 子磁 通作 为 系统 的状 态变量 ， 构建 了一 种新 的 电压 源型混合 控制 器 ， 并给 出了 系统 的稳 定条件 ． 在理 论分 析的 基础 上 ， 明 了在 互联 与 阻尼 分 配的基 于无 源性 的感应 电机控 制 器设计 证
维普资讯
第４ １卷
第 ８期
西
安 交
通 大 学 学
报
Ｖｏ． １ № ８ １４
Ａ ｕ ． ２ ０７ ｇ ０
２ＡＮ Ｉ Ｊ ＡＯＴＯＮＧ ＵＮＩ ＶＥＲＳ ＴＹ Ｉ
基 于 无 源 性 的 定 子 磁 场 定 向感 应 电机 控 制 器
ｂ ｓ ｄ ｃ ｎ ｒ ｌ ｒａ ｄ ｉｓｓａ ｉｔ ｅ ｉｎ ａ ｅｐ ｅ ｅ ｔｄ ａ ｅ ｏ ｔｏ ｌ ｎ ｔ ｔｂ ｌ ｙ ｒ ｇｏ ｒ ｒ ｓ ｎ ｅ ．Ｂａ ｅ ｎｔ ｅ ｒ ｔ ａ ｎ ｌｓ ｓ ｔｉ ｏ ｃｕ ｅ ｉ ｓ ｄｏ ｈ ｏ ｅｉ ｌａ ａｙ ｅ ，ｉ ｓｃ ｎ ｌ — ｃ
中图分 类 号 ：ＴＭ３ １ ２ ＴＭ３ ６ ２ 文献标 识码 ：Ａ 文章 编号 ： ２ ３９ ７ ２ ０ ） ８０ ６ —５ ０．； ４． ０ ５ —８ Ｘ（０ ７ ０ —９ ４０
Ｐａ ｓｖ ｔ － ｓ ｄ Ｓ ａ ｏ － ｕ — ｒｅ ｅ ｎ ｒ ｌｅ ｏ ｎ ｃ ｉ ｎ Ｍ ｏ ｏ ｓｉ ｉｙ Ｂａ ｅ ｔ ｔ ｒ Ｆｌ ｘ Ｏ ｉｎｔｄ Ｃｏ ｔ ｏ ｌｒｆ ｒ Ｉ ｄｕ ｔｏ ｔ ｒ
ｄ ｄ ｔ ａ ｅ ｃ ｉ ｉ ｇ ｉ ｄ ｃ ｉ ｎ ｍｏ ｏ ｏ ｅ ｓ ａ ｕ ｅ — ａ ｒ ｎ ｅ ｓ ｓｅ ｂ ｃ ｍ ｅ ｎ ｅ ｅ ｓ ｒ ， ｅ ｈ ｔ ｄ ｓ ｒｂ ｎ ｎ ｕ ｔ ｔ ｒ ｍ ｄ ｌ ａ ｎ Ｅ ｌ ｒ Ｉ ｇ ａ ｇ ｙ ｔ ｍ ｅ ｏ ｓ ｕ ｎ ｃ ｓ ａ ｙ ｏ ａ ｄ ｔ ｅ ｍａ ｈ ｍａ ｉ ｄ ｆｎ ｔ ｎ ｏ ｈ ｅ ｏ ｐ ｅ ｙ ａ ｉｓｃ ｎ ｉｉ ｎ ｉ ｔ ｉｔｅ ｃ ｓ ｉ ｅ ｙ ｎ ｈ ｔ ｅ ｔｃ ｅ ｉ ｉｉ ｆ ｅｄ ｃ ｕ ｌ ｄ ｄ ｎ ｍ ｃ ｏ ｄ ｔ ｓ ｒｃ ｘ ｅ ｓｖ ｌ ．Ｔｈ ｆｅ — ｏ ｔ ｏ ｓ ｅｅ ｆ ｃ ｔｖ ｎ ｓ ，ｓ ａ ｉ ｔ ｎ ｈ ａ ｉｆ ｃ ｏ ｙ ｐ ｒｏ ｍ ａ ｃ ｆ ｈ ｒ ｐ ｓ ｄ ｃ ｎ ｒ ｌ ｒ ｓｗ ｅ ｌ ｓ ｔ ｅ ｃ ｎ ｉ ｅ ｅ ｓ ｔ ｂ ｌ ｙ ａ ｄ ｔ ｅ ｓ ｔｓａ ｔ ｒ ｅ ｆ ｒ ｎ ｅｏ ｅｐ ｏ ｏ ｅ ｏ ｔ ｏ ｌ ，ａ ｌ ａ ｈ ｏ — ｉ ｔ ｅ ｃｕ ｉ ｎ ｒ ｐ ｓ ｄ ａ ｅ ｖ ｌ ａ ｅ ｙ ｔ ｅ ｓｍ ｕ ａ ｅ ｎ ｘ ｅ ｉ ｅ ｔ ｌ ｅ ｕ ｔ ． ｌ ｓｏ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ ｒ ａ ｉ ｔ ｄ ｂ ｈ ｉ ｌ ｔ ｄ ａ ｄ ｅ ｐ ｒｍ ｎ ａ ｓ ｌｓ ｄ ｒ Ｋｅ ｗｏ ｄ ： ｉ ｔ ｒ ｃ ｎ ｅ ｔ ｎ ａ ｄ ｄ ｍｐ ｎ ｓ ｉ ｎ ｅ ｔ ａ ｓｖ ｔ － ａ ｅ ｏ ｔ ｏ ｌ ｒ ｉ ｄ ｃ ｉ ｎ ｍ ｏ ｙ ｒ ｓ ｎ ｅ — ｏ ｎ ｃ ｉ ｎ ａ ｉ ｇ ａ ｓｇ ｍ ｎ ；ｐ ｓ ｉ ｉ ｂ ｓ ｄ ｃ ｎ ｒ ｌ ￣ ｎ ｕ ｔ — ｏ ｙ ｅ ｏ ｔ ｒ ｔ ｔ ｒ ｆｕ － ｒ ｎ ｅ ｏ ｔｏ ｌ ｒ ｔ ｂ ｌ ｙ ｃ ｎ ｉｉ ｎ ｏ ：ｓ ａ ｏ — ｌ ｘ ｏ ｉ ｔ ｄ ｃ ｎ ｒ ｌ ；ｓ ａ ｉ ｔ ｏ ｄ ｔｏ ｅ ｅ ｉ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｆ ｌ ｗｉ ｇ ｔ ｅ ｉ ｅ ｆ ａ ｓｖ ｔ － ａ ｅ ｏ ｔ ｏ ｎ ｈ ｈ ｏ ｙ ｏ ｔ ｔ ｒ ｆｕ － ｒｅ ｔ ｄ ｃ ｎ ｓｒ ｃ ： ｏ ｌ ｎ ｈ ｄ ａ ｏ ｓ ｉ ｉ ｂ ｓ ｄ ｃ ｎ ｒ ｌ ｄ ｔ ｅ ｔ ｅ ｒ ｆｓａ ｏ － ｌ ｘ ｏ ｉｎ ｅ ｏ — ｏ ｐ ｙ ａ
ｔｏ ，ａ ｄ ｃ ｏ ｓｎ ｈ ｔ ｔ ｒｃ ｒｅ ｔ ｎ ｈ ｔ ｔｒｆｕ ｉｋ ｇ ｓ（ ｔ ｔ ｒｆｕ ｒ ｍｅ ｓｔ ｅｓａｅ ｒ ｌ ｎ ｈ ｏ ｉｇ ｔ ｅｓａ ｏ ｕ ｒ ｎ ｓａ ｄｔ ｅｓ ａｏ ｌ ｘ ｌ ａ ｅ ｓａｏ —ｌ ｘ ｆａ ）ａ ｈ ｔ ｔ ｎ
ｖ ｒ ｂ ｅ ｆｔ ｅ ｅ ｅ ｔ ｉａ ｕ ｓ ｓ ｅ ｓ ｅ ｉ ｔ ｒ ｏ ｎ ｃ ｉ ｎ ａ ｄ ｄ ｍｐ ｎ — ｓ ｉ ｎ ｎ ａ ｓ ｖ ｔ － ａ ｉ ｌ ｓｏ ｈ ｌｃ ｒｃ ｌｓ ｂ ｙ ｔ ｍ 。ａ ｎ ｗ ｎ ｅ ｃ ｎ ｅ ｔ ｎ ａ ｉ ｇ ａ ｓｇ ｍｅ ｔ ｐ ｓ ｉ ｉ ａ ｏ ｙ
Ｊ ａ ｌ ｎ ｉ ｏｏ ｇ，Ｓ ｅ ｕ ｎ ｎ Ｍｅ ｇ Ｙｏ ｇ ｉｇ，Ｓ ｎ ｎ Ｘｉ ｈ ｎ Ｃｈ ａ ｗｅ ， ｎ ｎ ｑｎ ｕ Ｙａ ｍｉ
（ ｃ ｏ ｌ ｆＥｌｃｒｃ ｌ ｇｉ ｅ ｉｇ，Ｘｉａ ｉｏ ｏ ｇ Ｕｎｖ ｒ ｉｙ，Ｘｉ ｎ ７ ０ ９，Ｃｈｉ ） Ｓ ｈ ｏ ｅ ｔｉａ ｏ Ｅｎ ｎｅ ｒｎ ｎ Ｊａ ｔ ｎ ｉｅ ｓｔ １ ０４ ａ ｎａ