高二实验班恒定电流练习2(教师版)

恒定电流单元练习2（2014.09.13）
1．功率为10 W 的发光二极管(LED 灯)的亮度与功率为60 W 的白炽灯相当。

根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰。

假设每户家庭有两只60 W 的白炽灯，均用10 W 的LED 灯替代。

估算出全国一年节省的电能最接近( )
A ．8×108 kW·h
B ．8×1010 kW·h
C ．8×1011 kW·h
D ．8×1013 kW·h
解析：选B 因每只白炽灯和发光二极管的功率分别为60 W 和10 W ，按4亿户家庭，
每户家庭每天亮灯6小时计算，全国一年节省的电能最接近4×108×2×(60－10)×10－3
kW ×365×6 h ＝8.76×1010 kW·h ，则选项B 正确，A 、C 、D 错误。

2．一块手机电池的背面印有如图所示的一些符号，另外在手机使用说明书上还写有“通话时间3 h ，待机时间100 h ”，则该手机通话和待机
时消耗的功率分别约为( )
A ．1.8 W,5.4×10－2 W
B ．3.6 W,0.108 W
C ．0.6 W,1.8×10－2 W
D ．6.48×103 W,1.94×102 W
解析：选C 由图可知手机电池的电动势为E ＝3.6 V ，通话时电流I 1＝500 mA·h 3 h ＝5003
mA ，通话时功率P ＝EI 1＝0.6 W ；待机时电流I 2＝500 mA·h 100 h
＝5 mA ，所以待机功率P ′＝EI 2＝1.8×10－2 W ，正确答案为C 。

3．在显像管中的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束。

已知电子的电荷量为e 、质量为m ，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内的电子个数是( )
A.I Δl eS m 2eU
B.I Δl e m 2eU
C.I eS m 2eU
D.IS Δl e m 2eU
解析：选B 电子加速后，eU ＝12m v 2，v ＝ 2eU m
，设单位长度内自由电子数为n ，得：I ＝ne v ，n ＝I e v ＝I e 2eU m ＝I e
m 2eU ，所以长Δl 的电子束内的电子个数是：N ＝n Δl ＝I Δl e m 2eU
，故B 正确。

4．如图所示，电源电动势为E ，内电阻为r ，C 为电容器，R 0为
定值电阻，电表均为理想电表，R 为滑动变阻器，灯泡正常发光，当
滑动变阻器的滑片P 向左移动时，下列判断正确的是( )
A ．灯泡L 将变暗，电流表示数变大
B ．定值电阻R 0中将有从右向左的电流出现
C ．电压表示数改变量与电流表示数改变量之比增大
D ．电容器C 的电荷量将增大
解析：选D 滑片向左滑动时，R 接入电路中的阻值增大，由“串反并同”原则知灯泡变暗，电流表示数变小，电压表示数变大，A 错；由Q ＝CU 知电容器被充电，定值电阻R 0中将有从左向右的电流出现，电容器的电荷量将增大，B 错D 对；电压表示数改变
量与电流表示数改变量之比表示电源内阻，C 错。

5．（多选）如图所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，
使A 灯变暗，B 灯变亮，则故障可能是( )
A ．R 1短路
B ．R 2断路
C ．R 3断路
D ．R 4短路
解析：选BC 由于A 灯串联于干路中，且故障发生后A 灯变暗，
可知电路中总电流变小，即电路总电阻变大，由此推知，故障应为某一电阻断路，排除选项A 、D 。

若R 2断路，R 1和B 灯所在支路的电压增大，而R 2的断路又使B 灯分配的电压增大，故B 灯变亮，推理结果与现象相符，故选项B 对；若R 3断路，也必引起与之并联的支路(即R 1所在支路)中电流增大，灯B 中分得电流也变大，B 灯变亮，故选项C 也对。

6．电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。

在测电源电动势和内阻的实验中得到的实验图线如图所示。

图中U 为路端电
压，I 为干路电流，a 、b 为图线上的两点，相应状态下电源的
效率分别为ηa 、ηb 。

由图可知ηa 、ηb 的值分别为( )
A.34、14
B.13、23
C.12、12
D.23、13
[解析] 由电源的U －I 图象可知，若电源的电动势为6U 0，则a 、b 两点处对应的路
端电压分别为4U 0、2U 0，电源的效率η＝UI EI ＝U E ，所以ηa ＝U 1E ＝23，ηb ＝U 2E ＝13。

[答案] D
7．将电阻R 1和R 2分别接到同一电池组的两极时消耗的电功率相同。

电池组向两个电阻供电时的电流分别是I 1和I 2，电池组内阻消耗的功率分别是P 1′和P 2′，电池组的效率分别是η1和η2，电阻两端的电压分别是U 1和U 2。

若已知电流I 1<I 2，则有( )
A ．R 1<R 2
B ．U 1<U 2
C ．η1>η2
D ．P 1′>P 2′
解析：选C 根据题意画出电源及电阻R 1、R 2的U －I 图象，
由图象不难得出R 1>R 2，U 1>U 2，由P 内＝I 2r 知，P 1′<P 2′，η1>η2，
选项C 正确。

8. （多选）如图所示，一直流电动机与阻值R ＝9 Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E ＝30 V ，内阻r ＝1 Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U
＝10 V ，已知电动机线圈电阻R M ＝1 Ω，则下列说法中正确的是
( )
A ．通过电动机的电流为10 A
B ．电动机的输入功率为20 W
C ．电动机的热功率为4 W
D ．电动机的输出功率为16 W
解析：选BCD 由E ＝30 V ，电动机两端电压10 V 可得R 和电源内阻上分担电压为
20 V ，则I ＝209＋1
A ＝2 A ，故A 错；电动机输入功率P ＝UI ＝10 V ×2 A ＝20 W ，故
B 正确；P 热＝I 2R M ＝4×1 W ＝4 W ，故
C 正确；P 输出＝P －P 热＝20 W －4 W ＝16 W ，故
D 正确。

9. （多选）小灯泡通电后，其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，下列说法中正确的是( )
A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2
C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1
D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围的面积
解析：选ABD 在I －U 图象中，图线上某点与原点的连线的斜率表示电阻的倒数，图象中连线的斜率逐渐减小，电阻应逐渐增大；对应P 点，小灯泡的电压为U 1，电流为
I 2，根据欧姆定律可知，小灯泡的电阻应为R ＝U 1I 2
；其工作功率为P ＝U 1I 2，即为图中矩形PQOM 所围的面积，因此本题应选择A 、B 、D 项。

10．分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图实(a)和图(b)所示，长度为________cm ，直径为________mm 。

[解析] (1)游标卡尺的精度为0.1 mm ，所以L ＝(50＋1×0.1)mm ＝5.01 cm ，螺旋测微器的读数为d ＝(5＋31.5×0.01) mm ＝5.315 mm 。

11．某研究性学习小组欲测定一块电池的电动势E 。

(1)先直接用多用电表测定该电池电动势。

在操作无误的
情况下，多用电表表盘示数如图所示，其示数为________V 。

[答案] (1)9.4
12．某同学测量阻值约为 25 kΩ的电阻 R x ，现备有下列器材：
A ．电流表(量程 100 μA ，内阻约 2 kΩ)；
B ．电流表(量程 500 μA ，内阻约 300 Ω)；
C ．电压表(量程 15 V ，内阻约 100 kΩ)；
D ．电压表(量程 50 V ，内阻约 500 kΩ)；
E ．直流电源(20 V ，允许最大电流 1 A)；
F ．滑动变阻器(最大阻值 1 kΩ，额定功率 1 W)；
G ．电键和导线若干。

电流表应选________，电压表应选________。

(填字母代号)
该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：
①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________。

[解析] 直流电源的电压为20 V ，为了提高读数准确度应该选择电压表C ，因此待测
电阻两端电压不得超过15 V ，则通过的电流不超过I ＝U R x ＝15 V 25 kΩ
＝600 μA ，电流表应该选B 。

为了减小误差电流表应采用内接法，因为滑动变阻器的阻值远小于待测电阻的阻值，若串联，限流效果不明显，应该采用分压接法接入电路。

[答案] B C ①电流表应采用内接法 ②滑动变阻器应采用分压式接法
13．待测电阻R x 的阻值约为20 Ω，现要测量其阻值，实验室提供器材如下：
A ．电流表A 1(量程150 mA ，内阻约为10 Ω)
B ．电流表A 2(量程20 mA ，内阻r 2＝30 Ω)
C ．电压表V(量程15 V ，内阻约为3 000 Ω)
D ．定值电阻R 0＝100 Ω
E ．滑动变阻器R 1，最大阻值为5 Ω，额定电流为1.0 A
F ．滑动变阻器R 2，最大阻值为5 Ω，额定电流为0.5 A
G ．电源E ，电动势E ＝4 V(内阻不计)
H ．电键S 及导线若干
(1)为了使电表调节范围较大，测量准确，测量时电表读数不得小于其量程的13
，请从所给的器材中选择合适的实验器材________________(均用器材前对应的序号字母填写)；
(2)根据你选择的实验器材，请你在虚线框内画出测量R x 的最佳实验电路图并标明元件符号；
(3)待测电阻的表达式为R x ＝________，式中各符号的物理意义为________________ ________________________________________________________________________。

解析：(1)由于电源电动势为4 V ，电压表V 量程为15 V ，达不到其量程的三分之一，故电压表不能使用；可用电流表A 2与定值电阻R 0串联扩大其电压量程，当作电压表与电流表A 1配合使用伏安法测量待测电阻阻值，由于改装的电压表内阻已知，故电流表A 1采用外接法，改装的电压表电压量程为20 mA ×130 Ω＝2.6 V ，滑动变阻器最大阻值为5 Ω，
无法起到限流作用，故滑动变阻器采用分压式接法；此时考虑到干路最小电流约为E R
＝0.8 A ，故滑动变阻器只能选择R 1，经过估算当电流表A 1满偏时，电流表A 2也正好满偏，非常匹配，因此满足电表读数不得小于量程的三分之一。

故器材选择ABDEGH 。

(2)如图所示。

(3)待测电阻R x ＝I 2(R 0＋r 2)I 1－I 2
，其中I 1、I 2分别为A 1和A 2表示数，R 0与r 2分别为定值电阻和A 2内阻的阻值。

答案：(1)ABDEGH (2)见解析图 (3)I 2(R 0＋r 2)I 1－I 2
I 1、I 2分别为A 1和A 2表示数，R 0与r 2分别为定值电阻和A 2内阻的阻值。

14．用如图所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻。

电池的内阻较小，为了防止
在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R 0起保护作用。

除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
A ．电流表(量程0.6 A 、3 A)；
B ．电压表(量程3 V 、15 V)；
C ．定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W)；
D ．定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)；
E ．滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A)；
F ．滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A)。

那么：
(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择________V ，电流表的量程应选择________A ；R 0应选择________Ω的定值电阻，R 应选择阻值范围是________Ω的滑动变阻器。

(2)引起该实验系统误差的主要原因是________________________________________ ________________________________________________________________________。

[解析] 由于一节干电池的电动势为1.5 V ，故选量程为3 V 的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几欧左右，加上保护电阻，最大电流在0.5 A 左右，所以选量程为0.6 A 的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取0～10 Ω能很好地控制电路中的电流和电压，若取0～100 Ω会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。

系统误差一般是由测量工具和测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。

本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E 测＜E 真，r 测＜r 真。

[答案] (1)3 0.6 1 0～10 (2)由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小
15．电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车，设计质量(包括人)为m ＝80 kg ，动力电源选用能量存储量为“36 V ,10 Ah”(即输出电压恒为36 V ，工作电流与工作时间的乘积为10 Ah)的蓄电池(不计内阻)，所用电源的额定输出功率P ＝180 W ，由于电动机发热造成的损耗(其他损耗不计)，自行车的效率为η＝80%。

如果自行车在平直公路上行驶时所受阻力跟行驶速率和自行车对地面的压力的乘积成正比，即f ＝
kmg v ，其中k ＝5.0×10－3 s·m －1，g 取10 m/s 2。

(1)该自行车保持额定功率行驶的最长时间是多少？
(2)自行车电动机的内阻为多少？
(3)自行车在平直的公路上能达到的最大速度为多大？
解析：(1)根据公式P ＝IU ，得I ＝5 A(3分)
再根据电池容量可得t ＝Q I ＝105
h ＝2 h 。

(3分) (2)P 热＝P －80%P ＝I 2r (3分) r ＝1.44 Ω。

(3分)
(3)经分析可知，当自行车以最大功率行驶且达到匀速时速度最大，因此有F 牵＝kmg v max (2分)
而F 牵＝ηP v max
(2分) 联立代入数据可得v max ＝6 m/s 。

(3分)
答案：(1)2 h (2)1.44 Ω (3)6 m/s
16.如图所示，在相距40 km 的A 、B 两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A 、B 间的某处发生短路，这时接在A 处的电压表示数为10 V ，电流表的示数为40 mA ，求发生短路处距A 处有多远？
解析：设发生短路处距离A 处为x ，据题意知，
A 、
B 两地间的距离l ＝40 km ，
电压表的示数U ＝10 V ，
电流表的示数 I ＝40 mA ＝4.0×10－2 A ，
R 总＝800 Ω。

根据欧姆定律I ＝U R
可得： A 端到短路处的两根输电线的电阻 R x ＝U I ＝104.0×10－2
Ω＝250 Ω① 根据电阻定律可知： R x ＝ρ2x S
② A 、B 两地间输电线的电阻为 R 总＝ρ2l S
③ 由②/③得 R x R 总＝x l
④ 解得x ＝R x R 总l ＝250800
×40 km ＝12.5 km 。

答案：12.5 km
17．如图所示，电源内阻r ＝1 Ω，R 1＝2 Ω，R 2＝6 Ω，灯L 上标有“3 V 1.5 W ”的字样，当滑动变阻器R
3的滑片P 移到最右端时，理想电流表示数为1
A ，灯L 恰能正常发光。

(1)求电源的电动势；
(2)求当P 移到最左端时，电流表的示数；
(3)当滑动变阻器的Pb 段电阻多大时，变阻器R 3上消耗的功率最
大？最大值多大？
[解析](1)电源的电动势E ＝U L ＋IR 1＋Ir ＝3 V ＋1×2 V ＋1×1 V ＝6 V 。

(2)当P 移到最左端时，由闭合电路欧姆定律，I ＝E /(R 1＋r )＝2 A 。

(3)灯L 电阻R L ＝U 2/P ＝6 Ω，
设滑动变阻器的Pb 段电阻为R 3，R 3与R L 并联等效电阻R 3L ＝R 3·R L R 3＋R L ＝R 3·6R 3＋6
， 由闭合电路欧姆定律，I ＝E /(R 1＋r ＋R 3L )，
将已知量代入，化简得：I ＝2(6＋R 3)3R 3＋6。

又，U 3＝IR L3＝4R 3R 3＋2
， 所以P 3＝U 32R 3＝16R 3R 32＋4R 3＋4＝16R 3(R 3－2)2＋8R 3＝16(R 3－2)2
R 3
＋8， 当R 3＝2 Ω时变阻器R 3上消耗的功率最大，且最大值为2 W 。

[答案](1)6 V(2)2 A(3)2 W 2 Ω。