高台2017_2018学年高二数学10月月考试题

甘肃省高台县2017-2018学年高二数学10月月考试题（无答案）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1.设命题p ：2,2n n N n ∃∈>，则p
⌝为( ) A . 2,2n n N n ∀∈> B. 2,2n n N n ∃∈≤
C. 2,2n n N n ∀∈≤ D . 2,=2n n N n ∃∈
2.设α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，β∈⎣
⎢⎡⎦⎥⎤0，π2，那么2α－β3的取值范围是( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，5π6 B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6，5π6 C ．(0，π) D ．⎝ ⎛⎭
⎪⎫－π6，π 3.若0a b >>，且1ab =，则下列不等式成立的是( ) A.()21log 2a b a a b b +<<+ B.()21log 2a b a b a b
<+<+ C.()21log 2
a b a a b b +<+< D.()21log 2a b a b a b +<+< 4.下列结论错误的是( ) A ．命题“若x 2－3x －4＝0，则x ＝4”的逆否命题为“若x ≠4，则x 2－3x －4≠0”
B ．“x ＝4”是“x 2－3x －4＝0”的充分条件
C ．命题“若m >0，则方程x 2＋x －m ＝0有实根”的逆命题为真命题
D ．命题“若m 2＋n 2＝0，则m ＝0且n ＝0”的否命题是“若m 2＋n 2≠0，则m ≠0或n ≠0”
5.已知等差数列{a n }的公差为d ，前n 项和为S n ，则“d >0”是“S 4 + S 6>2S 5”的 A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
6.数列{a n }的通项公式是a n ＝1n ＋n ＋1，前n 项和为9，则n 等于( )
A ．9
B ．99
C ．10
D ．100
7.设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪
-+≥⎨⎪+≥⎩
，则2z x y =+的最小值是（ ） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9
8.已知p: |2x ＋1|>a . q ：
x －12x －1>0.使得p 是q 的必要但不充分条件的实数a 的取值范
围是( )
A．(－∞，0) B．(－∞，－2] C．[－2，3] D．[3，＋∞)
9.已知数列{}n a是等比数列，数列{}
n b
是等差数列，若
16111611
7
a a a
b b bπ
⋅⋅=-++=,则39
48
tan
1
b b
a a
+
-⋅的值是（）
A.1
B.
2
2
C .
2
2
-
D.
10.若log4(3a＋4b)＝log2ab，则a＋b的最小值是( )
A．6＋2 3 B．7＋2 3 C．6＋4 3 D．7＋4 3
11.已知函数f(x)＝x＋
4
x
，g(x)＝2x＋a，若∀x1∈⎣⎢
⎡
⎦⎥
⎤
1
2
，1，∃x2∈[2,3]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是( )
A．a≤1 B．a≥1 C．a≤2 D．a≥2
12.已知等差数列{}n a的首项11
a=，公差0
d≠，n S为数列{}n a的前n项和.若向量13
(,)
a a
=
m，
133
(,)
a a
=-
n，且0
⋅=
m n，则
216
3
n
n
S
a
+
+的最小值为（）A．4 B．3 C
．2
- D．
9
2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.若关于x的不等式x2－4x－2－a>0在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是
__________
14.命题p：函数y＝(c－1)x＋1在R上单调递增；命题q：不等式x2－x＋c≤0的解集是∅。

若p且q为真命题，则实数c的取值范围是________。

15.在各项为正的等比数列{a n}中，a4与a14的等比中项为22，则2a7＋a11的最小值是__________。

16.若正实数x，y满足x＋2y＋4＝4xy，且不等式(x＋2y)a2＋2a＋2xy－34≥0恒成立，则实数a的取值范围是________。

三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17.（10分）已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6.
(1)解关于a的不等式f(1)>0；
(2)若不等式f(x)>b的解集为(－1,3)，求实数a、b的值．
18.（12
（1）画出函数)(x f 的图像并求出函数的最小值；
（2）已知R m ∈，命题:p 关于x 的不等式
22)(2-+≥m m x f 对任意R x ∈恒成立；命题:q 函数x m y
)1(2-=是增函数，若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求实数m 的取值
范围． 19.已知各项均为正数的数列{}n a 的前n 项n S 满足()2
12n n a S n N *+⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭
． （1）求数列{}n a 通项公式； （2）设n T 为数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭
的前n 项和，若1n n T a λ+≤对n N *∀∈恒成立，求实数λ的最小值．
20.已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，233-=
n n a S +∈N n . （1）求数列}{n a 的通项公式；
（2）若数列}{n b 满足143log +=⋅n n n a b a ，记n n b b b b T ++++= 321，求证：2
7<n T （+∈N n ）. 21.一棵水蜜桃树的产量w （单位：百千克）与肥料费用x
（单位：百元）满足如下关系：5百元.此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）2x 百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为()L x （单位：百元）.
（1）求利润函数()L x 的函数关系式，并写出定义域；
（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？
22.（,,a b c 为常数）.
（1）当1,0b c ==时，解关于x 的不等式()1f x >；
（2）当0b c =>，2a =时，若()1f x <对于0x >恒成立，求实数b 的取值范围.。