北师大版必修4高中数学第一章正弦函数的图像课件

例1.作出 y= -sinx, x [0, 2 ] 的图象。
解：(1)
x y=sinx
y 1 -1
0 0
π 2
π
0 0
3π 2
2
0 0
1 -1
-1 1
y=-sinx 0
.
2
.
.
.
y= -sinx,
2
x [0,2 ]
x
3 2
.
y sinx, x [0,2π]
例2.画出y=1+sinx , x∈[0， ]的简图
5.1 质
从单位圆看正弦函数的性 函数y=sinx
y 1 正弦函数y=sinx有以 下性质： （1）定义域：R
sinα=v
P(u,v) （2）值域：[-1，1]
o α M 1
-1
（3）是周期函数，最 2 x 小z正周期是 2 ]上的 （4）在[ 0， 单调性是：
-1
5.2 正弦函数的图象
1. sinα、cosα、tgα的几何意义.
-
5.2 正弦函数的图象
y
1-
4.五点作图法
图象的最高点 与x轴的交点

7 6 4 3 3 2 5 3 11 6
( ,1) 2

(0,0) ( ,0) (2 ,0)
x
-1
o
-1 -

3

6

2
2 3
5 6
2
图象的最低点 ( 32 ,1)
简图作法 (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (2) 描点(定出五个关键点) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
x
sinx
1 sinx
0
0
1
π 2 1
π
0
1
3π 2
2
0
1
-1
0
2
2 y
1. o -1
.
π 2
y 1 sinx, x [0,2π]
.
.

. 3π
2
2
x
y sinx, x [0,2π]
1.用五点法画出y=sinx+2, x∈[0， ]的简图
. . 2
1 o -1
π 2
y=sinx+2, x∈[0， ]
2
7 6 4 3 3 2


5 3 11 6
2
y
0
1 2
3 2
1
源自文库
3 2
1 2
0
1 2

3 2
1 23
1 2
0
(2) 描点
y 10

2

-
-
-
-
3 2
2
x
(3) 连线
1 -
5.2 正弦函数的图象
2. 函数
y sin x, x 0,2 图象的几何作法
y
1P 1
y
.
.
.

3π 2
2
x
y sinx, x [0,2π]
2.用五点法画出y=sinx-1, x∈[0， ]的简图 2 y 1 o -1.
y sinx, x [0,2π]
. π
2

.
3π 2
.
2
x
y=sinx-1, x∈[0， ]
.
y
想一想?
1
P
T
正弦线MP
余弦线OM
o
M
1
A
x
正切线AT
三角问题
几何问题
5.2 正弦函数的图象
2.作出 135 线:
o
的三角函数
135 o
y P
135
o
角的
正弦线为 MP；
M
o
A(1,0) 余弦线为 OM； x 正切线为 AT。 T
5.2 正弦函数的图 象
1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？ (1) 列表 y sin x, x 0,2 2 5 x 0 6 3 3 6

6
/ p1
作法:(1) (2) (3) (4)


2
等分 作正弦线 平移 连线
3 2 5 3 11 6
o1
M -1 1
A
o
-1 -
6
3
2 3
5 6

7 6
4 3
2
x
-
-
-
5.2 正弦函数的图象
3.正弦曲线
y
1-
6
-
4
-
2
-
o-1
2
-
4
-
6
-
x
因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……， 4 ,2 , 2 ,0, 0,2 , 2 ,4 , …与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同