2020华师版七年级数学下册 多边形的内角和导学案

C E

D B A D C B

A

课题 多边形的内角和 课型 新授课 课时

35 主备人

姜波 学习目标 1．使学生了解多边形及多边形的内角、外角等概念。

2．使学生通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会利用它进行有关计算。 学习重点 多边形的内角和定理。 学习难点 多边形的内角和定理的推导。

知识链接

1． _______________________________________叫三角形. 2． 三角形的内角和是________°

3． _________________________________________________叫三角形的外角，

三角形有_______个外角，三角形的外角和是__________°

学习内容

学法指导 学习反思

多变形的定义及相关概念

多边形分类

外角概念

阅读教材8386P

1．多边形的概念，

三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形称为三边形(但习惯称三角形)。我们知道：不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形。

你能说出什么叫四边形、五边形吗?

如图(1)它是由不在同一直线上的4条线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形ABCD 。(按顺时针或逆时针方向书写)

图(2)是由不在同一直线上的5条线段首尾顾次连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE 。

一般地，由_____________________________连结组成的平面图形，记为n 边形，又称多边形。

图1 图2 2.多边形分类

①________________；②________________ 3.多边形的外角

与三角形类似如图，∠A 、∠D 、∠C 、∠ABC 是四边形ABCD 的四个内角，延长 AB 、CB 得四边形ABCD 的两个外角∠CBE 和∠ABF ，这两个外角是对顶角。

类比三角形给多边形下定义

区分两类不同的多边形

类比三角形外角

8.3.2

边形，如正三角形、正四边形(正方形)、正五边形

的两个顶点的线段叫做多边

，86，96，那么第四个顶点处的外角为（36Ｃ．144Ｄ．360

．下列角度中，不能成为多边形内角和的是（

600Ｂ．720Ｃ．900Ｄ．1080

．一个多边形的边数减少1，则它的内角和（

Ａ．不变Ｂ．减少180Ｃ．减少360

，则边数

Ｃ．10

若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为（

，则其边数

．一个多边形的每一个内角都等于135，那么这个多边形的边数为

．若一个正多边形的每一个外角都是30，则这个正多边形的内角和等于．已知一个多边形的内角和与外角和的比为9

∠

:

C D