1柱锥台

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补充资料：
一个多面体至少有
4 个面， 6 条棱， 4 个顶点．
多面体的面数F4，棱数E 6，顶点数V 4。
问题一： 我们知道正多边形有无限多种，前面我们学习过，正 多面体只有5种：正四面体、正六面体、正八面体、 正十二面体、正二十面体。这是为什么呢？ 多面体的顶点数、面数和棱数之间有什么关系呢？
F和E 符合前面所找出的规律吗？
出现这些区别的原因是什么？
如果这些多面体的表面都是用橡皮薄膜制 作的，并且可以向它们内部充气，那么其中哪 些多面体能够连续(不破裂)变形，最后其表面 可变为一个球面？
定义：表面经过连续变形能变为一个球面的多面体 叫做简单多面体．
下次又会听 到什么？
棱柱，棱锥，棱台 几何特征
公理1的使用
A1
(1)
B1
公理1的使用
A1
(1)
B1 A2
(2)
公理1的使用
A1
(1)
B1 A2
(2)
(3)
B2
公理1的使用
A1
(4) (1)
B1 A3
(2)
A2
(3)
B2
公理1的使用
A1
(4) (1)
B1 A3
(2)wk.baidu.com
A2
(3)
B2
多面体的接触 从几个方面展 开？
D1
C1
A1
B1 C
D
A
B
玻璃金字塔塔高21米， 底宽30米;
下次又会听 到什么？
下次又会听 到什么？
下面几何体是棱台吗?
玻璃金字塔塔高21米， 底宽30米; 四个侧面由六百七十 三块菱形玻璃拼组而 成，总平面面积约 二千平方米; 塔身总重量为200吨， 其中玻璃净重105吨， 金属支架仅有95吨.
4 6 8 8 9
6 12 12 15 16
观察表中填出的各组 数据中，V、F和E 之 间有什么规律吗？
_ V+ F E =2
下面有3个多面体，分别数出它们的顶点数V、面数F和棱数E。
图形编号 顶点数V 面数F (1) (2) (3)
棱数E
观察表中数据，这些图形的V、
5 12 7
5 12 8
8 24 12
只考虑一个物体占有 空间部分的大小和形 状，这个空间部分叫 做一个几何体.
D1
C1
A1
B1 C
D
A
B
几何体基本元素有哪些位置关系呢?
点 点 线 面 线 面
关于点线面位置关系的成果展示和思考
关于点线面位置关系的成果展示和思考
D1
C1
A1
B1 C
D
A
B
多面体———
瑞士数学家欧拉早在1750年就研究过这个问题，并得出 自己的结论，下面我们就沿着欧拉的足迹来探索这个关系。
1、观察下面有5个多面体，分别数出它们的顶点数V、 面数F和棱数E，并填出下表；
(1)
图形编号 顶点数V (1) (2) (3)
(2)
面数 F
(3)
棱数 E
(4)
(5)
(4)
(5)
4 8 6 9 9