麦氏方程组的微观基础
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文献 标识码 ： Ａ 文章编号 ：０５—６ ６ （０ ７ ０ １０ ７ ９ ２０ ）３—０ １ — ４ ０ １ ０
关键词 ： 单原子分子； 统计 ； 观基础 微
中图分类号 ：４ Ｏ４
Ｍ ｉｒ ｃ ｏ—Ｆｏｕ ｎｄａ ｉ ｎ ｆＭ ａ ｗｅｌ ｓ Ｅｑｕ ｉ ｎ ｔＯ Ｏ ｘ ｌ ’ ａｔｏ ｓ
０ ７年第 ３期
麦 氏方 程 组 的微 观 基 础
潘 惠平
（ 黔南民族师范学院 物理与电子科 学系， 贵州 都 匀 ５ ８０ ） ５０ ０
摘 要 ： 单原子分子 ， 从 根据统 计学的观点导 出宏观 的麦氏方程组 ， 而给 出宏观 麦 氏方程组 的微观基础 。 从
－
（） ３
， ￣
若尺 令代表 ａ 第个分子 的质心坐标 ， ｒ ＝Ｒ Ｒ 代表第 ａ 一 。 个分子 中第 ｉ 个带电粒子的相对坐标 ， 则
６ ｒ一尺 ） ＝６ ｒ一尺 （ （ 一ｒ）
一
＝
一
一
一
一
１
一
一
一
（一 一 （一 ＋‘者 一 ‘ ｒ ） ． ｒ ） ｒ Ｖ ｒ 尺 ． （， Ｖ）（一 ＋‘ ）． ＋ ． ： ．
维普资讯
黔南 民族师 范学院学报 ２０ ０ ７年第 ３期
要使上述平均过 的麦 氏方程组具有宏观的真空 的物理意义 ， 则须具体计算 出 ＜Ｐ徽和 ＜Ｊ ＞， ｃ ｔ 微 用宏观
物 理 量 来表 示 它们 。
１ 推 导 ＜Ｐ ＞、＜ 微 徽 ＞
Ａｂｔａｔ ｓ ｃ：Ｍａｒｓｏｉａ Ｍａｗ ｌ’ ｑａｉ ｓ ｔ ｅｉｅ ｒｍ ｓ ｇ ｔ ａｄｍｏ ｃ ｌ ｂｓｄｏ ｈ ｉｗ ｏｎ ｆｓ ｔｔ ｓ ｃｏｄｎｌ， ｒ ｃ ｃｐｃｌ ｘ ｅｌＳｅｕ ｔｎ ｅｄｒ ｄｆ ｉｌ ａｏ ｎ ｌ ｕｅ ａｅ ｎｔｅｖ ｐ ｉｔ ａｓｃ，Ａ ｃｒｉｇ ｏ ｏ ａ ｖ ｏ ｎ ｅ ｍ ｅ ｅ ｏ ｔ ｉｉ ｙ
着 运动 的许 多 带 电粒 子 ， 些 带 电粒 子 激 发 的场 服从 真 空 中的麦 氏方程 组 。 以 Ｅ、 分别 表 示 宏 观 的 这 若 电场 和磁场 ， 真空 中 的宏 观 麦 氏方程 组 为 ： 则
ｖ ． ： ：
Ｏ
Ｖ × ＝一塑
Ｖ ・Ｂ ＝ ０：
ａ ｔ：
＞ ：一
：
（） ２
Ｖ ・＜ ｂ ＞ ＝ ０：
Ｖ ×＜ ＞ ＝ 。 。
＋ 。 ＜． ＞． 『
收 稿 日期 ：０ ６—１ —２ ２０ １ ０
作者简介 ： 潘惠平（ ９ １ ， 贵州都 匀人 ， 南民族师范学院物理 系讲师 ， 究方 向： １６ 一） 男， 黔 研 理论物 理。
Ｖ ×
Ｖ 。＜
＋ 警
＝ １
＜ ｐ微 ＞ ；
若 以 ｅ ｂ分 别 表示微 观 的 电场 和磁场 ， 根据 统计 原 理应有 ： 、 则 Ｅ ＝＜ ｅ ＞； ＝ ＜ｂ ＞； ｐ ＝ ＜ｐ微 ＞； ＝ ＜ 微 ＞，０ １１）式 变 为 ： 贝 （．ｂ
ｖ ×＜
设 △ 和 △ 分别表示 以 和 ｔ 中心的宏观小而微观大的体积和时间间隔。 为 则任一微观物理量
（ ，）的平 均值 为 ：＜ （ ＞： ｄ （ｔｔ ｄ ｒ — ｒ ）
，
为 了便于计算 ， 体积 △ 取 以 ｒ 处为球 心， 半径为 ａ的小球 ， 则
＜ ＞ — ｆ 。７ （ ￡ ｒ 丁 Ｊ ｄ ＋， ） ： ． ； Ｈ． ＋ ｄ ｉ 一 ． ．， ， ７ ¨ｒ
ＰＡＮ ｉ— ｐ ｎ Ｈｕ ｉｇ
（ ｅｔ ｏ ｈｓ ａ ａｄＥｅｔ ｎｃＳｉｎｅ， ｉ ｎｎＮ ｒ ａ Ｃ ｌ ｇ ｒＮ ｔ ｎｌ ｅ ， ｕｕ ５０ ０Ｃ ｉａ Ｄ ｐ． ｆ ｙｒ ｎ ｌ ｉ ｉ ｃ ｃ Ｑ ａ ａ ｏｍ ｌ ｏ ｅｅｆ ａ ｏａｉ ｓ Ｄ ｙ ｎ５８０ ，ｈｎ ） Ｐ ｃ ｌ ｃｏ ｅ ｎ ｌ ｏ ｉ ｉ ｔ
于是
ｐ Ｉ 微＝∑∑ｇ （ — 一 ∑ｇ Ｖ ｒ ） ÷∑ ∑ｇ ７ ７ ， ） ｒ ） ∑ ・ （ 一 ＋ ｒ ｒ 一 （ 一 ＋ ｒ ｒ
则
ｄ Ｘｉ
：＜
ｄ ｘｉ
＞
式 中 表示 ｒ 的某一直角坐标分量 和时间 ￡可见 ， 。 宏观电磁场是微观 电磁场时间空 间的平均。 则真空 中
微 观 的麦 氏方程 组为 ：
Ｖ ・ ＝
Ｖ 一 ； × ＝碧 ａ
ｖ． 苫：０ ：
Ｖ × ＝№ ０ｅ ＋／ｏ一 ｔｊ ，
麦 氏方程组是从实验定律 出发进行逻辑推理导出的宏观电磁场的方程组。 从微观上来说 ， 无论什么 介质都是由带正负电的粒子组成的集合 ， 介质的存在相 当于真空 中存在着 大量 的带电粒子 ， 因此 ， 从这 个角度看介质的存在本质上没有什么特殊 的地方 。 而所谓宏观介质 只不过在空 间某区域不连续地分布
设所考察 的空间内存在 的是 由原子核和电子组成 的单原子分子 的介质 。 令Ｒ 代表第 ａ 个分子 中第 ｉ 个带 电粒子的坐标 ， 则 ＝ｄ ￣ｄ 表示 它的速度。 ／ｔ Ｒ 则
ｐ （）＝∑ ∑ｇ （ — Ｔ ｃｒ 微 ｒ Ｒ） ６
馓ｒ （）：∑ ∑ｇ （ — ａ ｒ Ｒ）
ｍｉｒ ｃ ｏ—ｆ ｕ ｄ ｔｏ ｆＭａ ｗ ｌ ’ ｑ ａ ｉｎ ｓ ｇｖ ｎ ｉ ｈ ｓ ｐ ｐ ｒ ｏ ｎ ａｉ ｎ ｏ ｘ ｅ ｌ Ｓ ｅ ｕ ｔ ｓ ｉ ｉ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ， ｏ
Ｋｅ ｒｓ ｓ ｇ ｔ ａｄｍ ｌ ｕｅ ｓ ｔ ｔ ；ｍｃｏｏｍｉ ｆｕ ｄｔ ｎ ｙｗｏｄ ：ｉｌ ａｏ ｎ ｏｅ ｌ； ｔ ｉｉ ｉｒｃｓ ｃ ｏ ｎ ａｏ ｎ ｅ ｍ ｃ ａ ｓｃ ｉ
关键词 ： 单原子分子； 统计 ； 观基础 微
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麦 氏方 程 组 的微 观 基 础
潘 惠平
（ 黔南民族师范学院 物理与电子科 学系， 贵州 都 匀 ５ ８０ ） ５０ ０
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若尺 令代表 ａ 第个分子 的质心坐标 ， ｒ ＝Ｒ Ｒ 代表第 ａ 一 。 个分子 中第 ｉ 个带电粒子的相对坐标 ， 则
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黔南 民族师 范学院学报 ２０ ０ ７年第 ３期
要使上述平均过 的麦 氏方程组具有宏观的真空 的物理意义 ， 则须具体计算 出 ＜Ｐ徽和 ＜Ｊ ＞， ｃ ｔ 微 用宏观
物 理 量 来表 示 它们 。
１ 推 导 ＜Ｐ ＞、＜ 微 徽 ＞
Ａｂｔａｔ ｓ ｃ：Ｍａｒｓｏｉａ Ｍａｗ ｌ’ ｑａｉ ｓ ｔ ｅｉｅ ｒｍ ｓ ｇ ｔ ａｄｍｏ ｃ ｌ ｂｓｄｏ ｈ ｉｗ ｏｎ ｆｓ ｔｔ ｓ ｃｏｄｎｌ， ｒ ｃ ｃｐｃｌ ｘ ｅｌＳｅｕ ｔｎ ｅｄｒ ｄｆ ｉｌ ａｏ ｎ ｌ ｕｅ ａｅ ｎｔｅｖ ｐ ｉｔ ａｓｃ，Ａ ｃｒｉｇ ｏ ｏ ａ ｖ ｏ ｎ ｅ ｍ ｅ ｅ ｏ ｔ ｉｉ ｙ
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Ｖ ・Ｂ ＝ ０：
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收 稿 日期 ：０ ６—１ —２ ２０ １ ０
作者简介 ： 潘惠平（ ９ １ ， 贵州都 匀人 ， 南民族师范学院物理 系讲师 ， 究方 向： １６ 一） 男， 黔 研 理论物 理。
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若 以 ｅ ｂ分 别 表示微 观 的 电场 和磁场 ， 根据 统计 原 理应有 ： 、 则 Ｅ ＝＜ ｅ ＞； ＝ ＜ｂ ＞； ｐ ＝ ＜ｐ微 ＞； ＝ ＜ 微 ＞，０ １１）式 变 为 ： 贝 （．ｂ
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设 △ 和 △ 分别表示 以 和 ｔ 中心的宏观小而微观大的体积和时间间隔。 为 则任一微观物理量
（ ，）的平 均值 为 ：＜ （ ＞： ｄ （ｔｔ ｄ ｒ — ｒ ）
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式 中 表示 ｒ 的某一直角坐标分量 和时间 ￡可见 ， 。 宏观电磁场是微观 电磁场时间空 间的平均。 则真空 中
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Ｖ ・ ＝
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麦 氏方程组是从实验定律 出发进行逻辑推理导出的宏观电磁场的方程组。 从微观上来说 ， 无论什么 介质都是由带正负电的粒子组成的集合 ， 介质的存在相 当于真空 中存在着 大量 的带电粒子 ， 因此 ， 从这 个角度看介质的存在本质上没有什么特殊 的地方 。 而所谓宏观介质 只不过在空 间某区域不连续地分布
设所考察 的空间内存在 的是 由原子核和电子组成 的单原子分子 的介质 。 令Ｒ 代表第 ａ 个分子 中第 ｉ 个带 电粒子的坐标 ， 则 ＝ｄ ￣ｄ 表示 它的速度。 ／ｔ Ｒ 则
ｐ （）＝∑ ∑ｇ （ — Ｔ ｃｒ 微 ｒ Ｒ） ６
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