4.2_解一元一次方程(5)---上课课件(10.30)
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《解方程》一元一次方程 精品PPT课件(共14张)
设累计通话x分,则用“全球通”要收费 (50+0.4t)元,用“神州行”要收费0.6t元, 如果两种计费方式的收费一样，则
0.6t=50+0.4t
你理解吗？
(3)怎样选择计费方式更省钱?
如果一个月内累计通话时间不足250分，那 么选择“神州行”收费少;如果一个月内累 计通话时间超程：
（ 1） 1 x 1 x 3 4 2 （ 2） 1 3 x x 5
2 3
注意：分数系数的方程、方程中多于三项 的方程如何处理？
问题: 小平的爸爸新买了一部手机,他从电 信公司了解到现在有两种计费方式:
全球通 月租费 本地通话费 50元/月 0.40元/分
神州行 0 0.60元/分
第五章 一元一次方程
解方程:
5x-2=8
方程两边都加上2,得 5x -2 +2=8+2 即: 观察知 5x=10
-2 =8 5x-2
5x=8+2 +2
移项法则:把方程中的某一项,改变符号后,从 方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
移项变号
例1、解方程:
（1）2x+6=1 （2）3x+3=2x+7
名言摘抄
70、奇文共欣赏，疑义相如析。——陶渊明 71、背得烂熟还不等于掌握知识。 蒙田 72、要想一下子全知道，就意味着什么也不会知道。——巴甫洛夫 73、不奋苦而求速效，只落得少日浮夸，老来窘隘而已。——郑板桥 74、成功的科学家往往是兴趣广泛的人。他们的独创精神可能来自他们的博学。——贝弗里奇 75、学习要抓住基本知识：即不好高骛远，而忽略基本的东西。喜马拉雅山是世界著名的高山，因为它是建 立在喜马拉雅山之上，盘基广大高原之上的一个高峰；假如把喜马拉雅山建立在河海平原上，八千公尺的高 峰是难以存在的，犹如无源之水易于枯竭的。——徐特立 76、不怕读得少，只怕记不牢。——徐特立 77、吾生也有涯，而知也无涯。——庄子 78、教师的职务是“千教万教，教人求真”；学生的职务是“千学万学，学做真人”。——陶行知 79、发明千千万，起点是一问。人力胜天工，只在每事问。——陶行知 80、处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。——陶行知 81、千教万教教人求真，千学万学学做真人。——陶行知 82、阅读的最大理由是想摆脱平庸，早一天就多一份人生的精彩；迟一天就多一天平庸的困扰。——余秋雨 83、书痴者文必工，艺痴者技必良。——蒲松龄 84、千里之行，始于足下。——老子 85、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 86、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。——刘向 87、古来一切有成就的人，都很严肃地对待自己的生命，当他活着一天，总要尽量多劳动，多工作，多学习， 不肯虚度年华，不让时间白白地浪费掉。——邓拓 88、学习这件事不在于有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。——法布尔 89、人的影响短暂而微弱，书的影响则广泛而深远。——普希金 90、用心不杂，乃是入神要路。——袁牧 91、有教养的头脑的第一个标志就是善于提问。——普列汉诺夫 92、鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。——李苦禅
0.6t=50+0.4t
你理解吗？
(3)怎样选择计费方式更省钱?
如果一个月内累计通话时间不足250分，那 么选择“神州行”收费少;如果一个月内累 计通话时间超程：
（ 1） 1 x 1 x 3 4 2 （ 2） 1 3 x x 5
2 3
注意：分数系数的方程、方程中多于三项 的方程如何处理？
问题: 小平的爸爸新买了一部手机,他从电 信公司了解到现在有两种计费方式:
全球通 月租费 本地通话费 50元/月 0.40元/分
神州行 0 0.60元/分
第五章 一元一次方程
解方程:
5x-2=8
方程两边都加上2,得 5x -2 +2=8+2 即: 观察知 5x=10
-2 =8 5x-2
5x=8+2 +2
移项法则:把方程中的某一项,改变符号后,从 方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
移项变号
例1、解方程:
（1）2x+6=1 （2）3x+3=2x+7
名言摘抄
70、奇文共欣赏，疑义相如析。——陶渊明 71、背得烂熟还不等于掌握知识。 蒙田 72、要想一下子全知道，就意味着什么也不会知道。——巴甫洛夫 73、不奋苦而求速效，只落得少日浮夸，老来窘隘而已。——郑板桥 74、成功的科学家往往是兴趣广泛的人。他们的独创精神可能来自他们的博学。——贝弗里奇 75、学习要抓住基本知识：即不好高骛远，而忽略基本的东西。喜马拉雅山是世界著名的高山，因为它是建 立在喜马拉雅山之上，盘基广大高原之上的一个高峰；假如把喜马拉雅山建立在河海平原上，八千公尺的高 峰是难以存在的，犹如无源之水易于枯竭的。——徐特立 76、不怕读得少，只怕记不牢。——徐特立 77、吾生也有涯，而知也无涯。——庄子 78、教师的职务是“千教万教，教人求真”；学生的职务是“千学万学，学做真人”。——陶行知 79、发明千千万，起点是一问。人力胜天工，只在每事问。——陶行知 80、处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。——陶行知 81、千教万教教人求真，千学万学学做真人。——陶行知 82、阅读的最大理由是想摆脱平庸，早一天就多一份人生的精彩；迟一天就多一天平庸的困扰。——余秋雨 83、书痴者文必工，艺痴者技必良。——蒲松龄 84、千里之行，始于足下。——老子 85、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 86、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。——刘向 87、古来一切有成就的人，都很严肃地对待自己的生命，当他活着一天，总要尽量多劳动，多工作，多学习， 不肯虚度年华，不让时间白白地浪费掉。——邓拓 88、学习这件事不在于有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。——法布尔 89、人的影响短暂而微弱，书的影响则广泛而深远。——普希金 90、用心不杂，乃是入神要路。——袁牧 91、有教养的头脑的第一个标志就是善于提问。——普列汉诺夫 92、鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。——李苦禅
苏科版七年级上册数学4.2《解一元一次方程》课件 (共20张PPT)
移项、合并同类项，得 5x=10
系数化为1，得 x=2
讲授新课
如何解方程 x 2 x 1 3? 0.2 0.5
解：去分母，得 5(x-2)-2(x+1)=3 去括号，得 5x-10-2x-2=3 移项、合并同类项，得 3x=15 系数化为1，得 x=5
讲授新课
解一元一次方程有哪些步骤？ 一般步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项； 未知数系数化为1.
讲授新课 例3、解方程：2x=5x-21 思考：方程2x=5x-21变形为2x-5x=-21 解：两边都减去5x，得 从形式上发生了什么变化？ 2x-5x=-21 合并同类项,得 -3x=-21 两边都除以-3，得 x=7 方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一 边，这样的变形叫做移项 .
讲授新课
例4、解方程：x-3＝4- 1 x
解：移项，得
1 x+
2 x＝4+3
合并同类项，得3 2 x=7
两边都除以
3，得2
14 x=
2
3
方 乘程2 ，32 都x=能7的把两未边知都数除的以系32数或化 3
为1.
注意：(1)移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，
把常数项移到等号的右边．
(2)移项要改变符号．
5x=15 系数化为1，得 x=3
(2) x 1 x 3 2
解：去分母，得 x-1=2(x+3) 去括号，得 x-1=2x+6 移项、合并同类项，得 -x=7 系数化为1，得 x=-7
移项，得 -4x=7-3-3
合并同类项，得 -4x=1
两边除以-4，得
1 x=-
4
(2)x-3 =2(x+1) 解：去括号，得 x-3=2x+2 移项，得 x-2x=2+3 合并同类项，得 -x=5 两边除以-1，得 x=-5
解一元一次方程课件PPT
概念和解题方法。
难度适中原则
根据学生实际水平，设置不同难 度的例题，以满足不同层次学生
的需求。
循序渐进原则
按照知识点难易程度，逐步增加 例题的复杂性和难度，帮助学生
逐步提升解题能力。
学生自主解答环节设计
独立思考
鼓励学生独立思考，自主分析问题，寻找解题思 路。
小组讨论
组织学生进行小组讨论，互相交流解题思路和方 法，拓展思维。
确定未知数的系数、将系数化为1、 求解化简后的方程。
03 实际应用问题建模
实际问题背景引入
商品打折销售
商店进行打折活动，原价与折扣 后价格的关系。
路程时间速度
物体运动中路程、时间和速度之间 的关系。
配套问题
不同物品之间的数量关系，如螺钉 和螺母等。
建立数学模型过程展示
定义变量
根据实际问题，选择合适 的未知数表示相关量。
下节课预告
提前预告下节课的教学内容，使学生 对学习有持续性和预见性。
作业布置
针对本节课的知识点，布置适当的练 习题，帮助学生巩固所学知识。
1.谢谢聆 听
方程解的应用
总结方程解在实际问题中的应用，如速度、时间、距离等问 题，强化方程解的实际意义。
学生自我评价报告收集
学生对本节课的掌握情况
收集学生对本节课知识点掌握情况的自我评价报告，便于教师了解学生的学习状况。
学生遇到的困难与问题
征集学生在学习过程中遇到的困难和问题，为下节课的教学提供参考。
下节课预告及作业布置
步骤
选定要移动的项、改变移 动项的符号、求解移动后 的方程。
示例
对于方程5x - 3 = 7，将3移至等号右侧得5x = 7 + 3，解得x = 2。
难度适中原则
根据学生实际水平，设置不同难 度的例题，以满足不同层次学生
的需求。
循序渐进原则
按照知识点难易程度，逐步增加 例题的复杂性和难度，帮助学生
逐步提升解题能力。
学生自主解答环节设计
独立思考
鼓励学生独立思考，自主分析问题，寻找解题思 路。
小组讨论
组织学生进行小组讨论，互相交流解题思路和方 法，拓展思维。
确定未知数的系数、将系数化为1、 求解化简后的方程。
03 实际应用问题建模
实际问题背景引入
商品打折销售
商店进行打折活动，原价与折扣 后价格的关系。
路程时间速度
物体运动中路程、时间和速度之间 的关系。
配套问题
不同物品之间的数量关系，如螺钉 和螺母等。
建立数学模型过程展示
定义变量
根据实际问题，选择合适 的未知数表示相关量。
下节课预告
提前预告下节课的教学内容，使学生 对学习有持续性和预见性。
作业布置
针对本节课的知识点，布置适当的练 习题，帮助学生巩固所学知识。
1.谢谢聆 听
方程解的应用
总结方程解在实际问题中的应用，如速度、时间、距离等问 题，强化方程解的实际意义。
学生自我评价报告收集
学生对本节课的掌握情况
收集学生对本节课知识点掌握情况的自我评价报告，便于教师了解学生的学习状况。
学生遇到的困难与问题
征集学生在学习过程中遇到的困难和问题，为下节课的教学提供参考。
下节课预告及作业布置
步骤
选定要移动的项、改变移 动项的符号、求解移动后 的方程。
示例
对于方程5x - 3 = 7，将3移至等号右侧得5x = 7 + 3，解得x = 2。
2024年秋新苏科版七年级上册数学 4.2 一元一次方程及其解法 教学课件
标准，其中“元”指未知数，“次”指未知数的次数， “整式”指分母不含未知数.
例1
知1－练
2 解题秘方：利用一元一次方程的特点进行判断.
知1－练
解：①等号右边不是整式；③未知数x的最高次数为2；④ 化简后x的系数为0且等式不成立；⑥含有两个未知数；只 有②⑤是一元一次方程.
知1－练
方法 判断一个方程是否为一元一次方程的方法：
知识点 4 解一元一次方程——去分母
知4－讲
1. 解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最 小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母.
2. 去分母解一元一次方程的步骤 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1
特别解读 1. 去分母的依据是等式的性质2. 2. 去分母的目的是将分数系数化为整数系数.
注意：(1)去分母时，若分子是多项式，去分母后，分 子需要加上括号. (2)去分母时，不要漏乘不含分母的项.
知识点 5 解一元一次方程的一般步骤
知5－讲
1. 解一元一次方程的一般步骤 一般地，解一元一次方程的步骤是：去分母、去括号、
移项、合并同类项、把未知数的系数化为1 . 通过这些步骤 可以将一元一次方程转化为x＝c(c为常数)的形式.
第4章 一元一次方程
4.2 一元一次方程及其解法
1 课时讲解 一元一次方程
解一元一次方程——移项 解一元一次方程——去括号 解一元一次方程——去分母
2 课时流程 解一元一次方程的一般步骤
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 一元一次方程
知1－讲
2. 一元一次方程的特点
知1－讲
(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是1；(3)是
知4－讲
例1
知1－练
2 解题秘方：利用一元一次方程的特点进行判断.
知1－练
解：①等号右边不是整式；③未知数x的最高次数为2；④ 化简后x的系数为0且等式不成立；⑥含有两个未知数；只 有②⑤是一元一次方程.
知1－练
方法 判断一个方程是否为一元一次方程的方法：
知识点 4 解一元一次方程——去分母
知4－讲
1. 解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最 小公倍数，从而约去分母，这个过程叫作去分母.
2. 去分母解一元一次方程的步骤 去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1
特别解读 1. 去分母的依据是等式的性质2. 2. 去分母的目的是将分数系数化为整数系数.
注意：(1)去分母时，若分子是多项式，去分母后，分 子需要加上括号. (2)去分母时，不要漏乘不含分母的项.
知识点 5 解一元一次方程的一般步骤
知5－讲
1. 解一元一次方程的一般步骤 一般地，解一元一次方程的步骤是：去分母、去括号、
移项、合并同类项、把未知数的系数化为1 . 通过这些步骤 可以将一元一次方程转化为x＝c(c为常数)的形式.
第4章 一元一次方程
4.2 一元一次方程及其解法
1 课时讲解 一元一次方程
解一元一次方程——移项 解一元一次方程——去括号 解一元一次方程——去分母
2 课时流程 解一元一次方程的一般步骤
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 一元一次方程
知1－讲
2. 一元一次方程的特点
知1－讲
(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是1；(3)是
知4－讲
鲁教版(五四制) 六年级上册 4.2 解一元一次方程( 20张PPT)
④
原方程中的5x改变符号后从方程的右边移到了左边
感 受新知
解一元一次方程 7
移项：把方程中的某些项改变符号后，从方程的 一边移到另一边，这种变形叫做移项 。
5x –2 = 8
2x = 5x - 21
5x 移项依据
移项注意
= 8 +2
2x - 5x = -21
等式的性质1
变号 (没有移动的项不变号)
选做：第2题
(4) 由方程5+2x=x-9, 移项得2x-x=9-5
不对
2x-x= 9-5
知 识抢答
解一元一次方程 9
将下列方程进行移项变形
1、2x-5=12 移项得 2x=12__+_5__
2、2y=11－6y 移项得 2y_+__6_y_=11
3、2x=5x-21 移项得 4、-x+3=-9x+7 移项得
火 眼金睛
解一元一次方程 8
判断下面的移项对不对，如果不对，错在哪里？应怎样改正？
(1)由方程 x 5 7 移项得 x 7 5
不对
x=7 5
(2)由方程5x=
(3) 由方程3x+4=-5x+6, 移项得3x+5x=6+4
不对
3x+5x=6 4
颗 粒归仓
探索之旅结束
谈谈自己沿途的收获。
解一元一次方程 15
颗 粒归仓
：一般地,把方程中的某些
项改变符号后,从方程的一边
1
移到另一边,这种变形叫做移项。
3
移项要改变符号
解一元一次方程 16
2
移项规则 含未知数的项一般 移到方程左边, 常数项移到方程右 边。
4.2 解一元一次方程(5)(去分母)
例 1：„„
例 2：„„习题 „„来自„„ „„ „„„„ „„
„„
作业布置
课后随笔
1、本课时蕴涵的数学思想方法主要是化归思想.解方程的过程就是通过去分 母、去括号、移项、合并同类项、 （未知数）系数化为 1 等步骤，把一个一元 一次方程逐步转化为 x=a 的形式.这是一个等量变形的过程，也是一个化归的 过程. 2、具体解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前 后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤，以使运算简化
课时编号 备课时间 课 题
36
4.2 解一元一次方程（去分母） ( 教案) 1、 知道解一元一次方程的一般步骤， 能灵活运用等五大步骤解一元一次方程. 2、巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而 定. 3、体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用 价值 运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 等五大步骤解一元一次 方程 利用“去分母”将方程作变形处理 教 教学内容 学 过 程 教师活动 学生活动
1 1 ＋学生总数的 ＋学生 2 4
1 ＋3＝学生总数列出方程.即 7
得方程 x/2＋x/4＋x/7＋3＝x 怎么解这个方程呢？
设毕达哥拉斯的学生有 x 名， 由题意得 x/2＋x/4＋x/7＋3＝x.
生： ①先移项再 合并同类项； ② 先合并同类项 反馈矫正学生出现的问题， 后移项； ③两边 概括解一元一次方程一般步骤， 同时乘以 28， 强调变形时各步易出现错误的 56，84„„ 内容. 引导探究 提示：分子、分母是小数、分数 的可以首先利用分数的基本性 质将其化为整数系数， 然后再解 方程 认真听讲， 注意 格式
课本 P124 练一练 1，2，3
4.2 解一元一次方程 5
教学
难点
正确的去分母和解方程的步骤
教法
探索、发现、归纳、转化
教学流程
一次备课
二次备课
一情境创设
1复习
我们已学习了那几种解方程的方法呢？移项是怎么移的呢？去括号是怎么去的呢？在学习用去括号的方法解方程的过程中运用了那种数学思想呢？
2解方程
3（x＋1）=8x＋6
4（2x－5）=3（x－3）－1
3引入
二探索新知
三巩固练习
⑴124页练一练的第2、3题
主要检查学生的解题步骤与解题格式,去分母时有没有漏乘不含分母的项
⑵师根据学生的做题情况灵活的补充解方程的题目
四总结
作业
习题42第7题
下节课预习提纲
讨论怎样灵活的解一元一次方程
教后
心得
解两边都乘以6,得（或去分母,得）
3（x+1）=8x＋6
去括号,得
3x+3=8x+6
移项,得
3x－8x=6－3
合并同类项,得
－5x=3
系数化为1,得
2学习例8
师出示例题
先让学生独立思考此题该怎样做,然后指名生试着板演,其余学生自己在草稿本上做,师巡视检查学生做题的存在问题,集体讲评,讲评时要针对学生的做题情况以及存在的问题给予分析、指导、强调
1探讨去分母的方法
老师出示方程 让学生小组讨论怎么样才能使方程中不含有分母,师巡视并参与学生的讨论,集体汇报交流师根据学生的汇报,总结方法,并边总结讲解去分母的方法边板书去分母的步骤与解方程的步骤,在解方程的步骤上学生容易出乱,不知道何步该干什么,老师在讲解时要突出每一步骤的目的,让学生理解每一步为什么要这么做,这么做是为了下一步的干什么？特别要强调的是方程的左右两边的每一项都要乘最小公倍数,不能漏乘不含分母的项
难点
正确的去分母和解方程的步骤
教法
探索、发现、归纳、转化
教学流程
一次备课
二次备课
一情境创设
1复习
我们已学习了那几种解方程的方法呢？移项是怎么移的呢？去括号是怎么去的呢？在学习用去括号的方法解方程的过程中运用了那种数学思想呢？
2解方程
3（x＋1）=8x＋6
4（2x－5）=3（x－3）－1
3引入
二探索新知
三巩固练习
⑴124页练一练的第2、3题
主要检查学生的解题步骤与解题格式,去分母时有没有漏乘不含分母的项
⑵师根据学生的做题情况灵活的补充解方程的题目
四总结
作业
习题42第7题
下节课预习提纲
讨论怎样灵活的解一元一次方程
教后
心得
解两边都乘以6,得（或去分母,得）
3（x+1）=8x＋6
去括号,得
3x+3=8x+6
移项,得
3x－8x=6－3
合并同类项,得
－5x=3
系数化为1,得
2学习例8
师出示例题
先让学生独立思考此题该怎样做,然后指名生试着板演,其余学生自己在草稿本上做,师巡视检查学生做题的存在问题,集体讲评,讲评时要针对学生的做题情况以及存在的问题给予分析、指导、强调
1探讨去分母的方法
老师出示方程 让学生小组讨论怎么样才能使方程中不含有分母,师巡视并参与学生的讨论,集体汇报交流师根据学生的汇报,总结方法,并边总结讲解去分母的方法边板书去分母的步骤与解方程的步骤,在解方程的步骤上学生容易出乱,不知道何步该干什么,老师在讲解时要突出每一步骤的目的,让学生理解每一步为什么要这么做,这么做是为了下一步的干什么？特别要强调的是方程的左右两边的每一项都要乘最小公倍数,不能漏乘不含分母的项
七年级(上)数学 4.2 解一元一次方程(5)学案
七年级(上)数学 4.2 解一元一次方程（5）学案学习目标：1、掌握解一元一次方程的方法，能熟练求数字系数的一元一次方程。
2、了解解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用，能判别解的合理性。
3、经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
学习过程：一、复习回顾1、解一元一次方程的步骤：________________________________________________________________________________________________________________2、解一元一次方程的注意点：______________________________________________________________________________________________________________3、解一元一次方程：⑴3(x －2)＋1＝x ―2(2x ―1) ⑵21101211364x x x -++-=- 二、例题解析例1、解方程：0.020.050.30.250.050.32y y y ++--=例2、解方程：()11221(1)223x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦例3、解方程：|21|73x -=三、巩固训练（一）选择题：1、解方程21101136x x ++-=时，去分母后正确的结果是 （ ） A 、4x ＋1－10x ＋1＝1 B 、4x ＋2－10x －1＝1C 、4x ＋2－10x －1＝6D 、4x ＋2－10x ＋1＝62、下列解方程的过程中正确的是 （ ）A 、将3717245x x -+-=去分母，得2―5(3x ―7)＝―4(x ＋17) B 、由0.150.710.30.02x x --=，得10157010032x x --= C 、40―5(3x ―7)＝2(8x ＋2)，去括号得40―15x ―7＝16x ＋4D 、255x -=，得252x =- 3、小李在解方程5a －x ＝13（x 为未知数）时，误将－x 看作x ，得方程的解为x ＝―2，则原方程的解为 （ ）A 、x ＝―3B 、x ＝0C 、x ＝2D 、x ＝14、小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是：1222y y +=-■，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是53y =-，于是他很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4（二）填空题：5、若方程(a ＋3)x |a|―2―5＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝__________。
4.2 《解一元一次方程》 课件 苏科版 (5)
通过这节课的学习 ,你有什么体会?
3．自主归纳，形成方法
等式的基本性质：
1等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，
所得结果仍是等式。
2等式两边都乘或除以同一个不等于0的数， 所得结果仍是等式。
3．自主归纳，形成方法
2x+1=5
2x=4
x=2
4．例题讲解 例 解下列方程： （3）解：两边都减去3x,得 (1) x+5=2 4x-3x=-1+3x-3x (2)4 = -2x 合并同类项得 (3)4x=-1+3x x=-1 1 （4）解：两边都乘以2，得 (4) x 4 2 x=-8
试一试
分别把0、1、2、3、4代入下列方程,哪一个能 使方程成立：
(1) 2x－1=5;
3Hale Waihona Puke (2) 3x－2=4x－3. 1
2x+1=6
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做 方程的解.
2．合作质疑，探索新知
2x+1=5
?
x=2
方程２x＋１＝５可以变形如下
2x+1=5 两边都减去１ 2x=4 两边都除以２ X=2
方程３x＝３＋２x是怎么变形的？ ３x＝３＋２x 两边都减去２x x=3
①
2x+1=5
两边都减去１ 2x=4 两边都除以２
②３x＝３＋２x
两边都减去２x
x=3
X=2 小结： 求方程的解的过程叫做解方程. 议一议 求方程的解就是将方程变形为 x=a的形式 由上述两种变形 ,你能从中得到怎样的结论？
1 x2 2 2 4 2 2
把求出的解代入 怎样检验解方 原方程可检验解 程是否正确？ 方程是否正确
《解一元一次方程》一元一次方程5PPT课件 图文
合并同类项，得 两边除以-4，得
-4x=1 x=-
1-4
(2)去括号得 x-∏=2x+2
移项，得 x-2x=2+∏ 合并同类项，得 -x=2+∏
两边同除以－1，得 x=-(2+∏) ∴ x≈-3.142
练习2.解下列方程
（1）2- 3(x-5)=2x; x = 17
(2) 4(4-y) =3(y-3);
改正： 3－0.4x－2=0.2x
－0.4x+0.2x=－3－2 －0.4x－0.2x=－3＋2
合并同类项，得 －0.2x=－5 两边同除以－0.2，得 x=25
－0.6x=－1 x=
右图是一个数值转换机示意图，若输入的数为x
⑴ 用x的代数式表示输出的数;
⑵若输出的数是1，请问输入的数 是多少？
解： ⑴输出的数为 3(2x－1)
1.什么叫一元一次方程?
方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知 数的最高次数是一次的方程,叫做一元一次方程. 2.什么叫方程的解?什么叫解方程?
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 求方程解的过程叫做解方程.
3.什么叫最简方程?
形如ax=b（a、b都是已知数，a≠0）的方程，我 们称为最简方程.
以后也许三里清风，三里路，步步清风再无你。可也无悔你来过！人生的路你陪我一程，我念你一生……… 谢谢你来过！往后余生愿安好！感恩相遇，感恩来过……谓夫妻，难在茫茫人海里相遇，易在柴米油盐中疏离。
很多婚姻，似乎都逃脱不过岁月的摧残。 多少夫妻，开始甜蜜幸福，但随着时间的流逝，很多人走着走着就选择了分开，原因无非是对感情不忠、个性不和，不再相爱。但更多以失败告终的婚姻，并不是原则和底线上出了问题，而是一方忙着工作赚钱，另一方忙着照顾家庭，生活的琐碎耗尽了彼此的激情，夫妻双方在平淡的生活中不再去表达对彼此的爱，以为相互理解，实则渐行渐远。 电影《消防员》中，讲述了一个七年之痒的婚姻故事。一对结婚七年的夫妻，丈夫凯勒是一名消防员，妻子凯瑟琳是医院的公关主任，他们都在各自的职业领域里叱咤风云，婚姻生活却水深火热、破碎不堪。丈夫忍受不了自己每天上班那么辛苦，回家却连一口热饭都吃不上，还因为不顾家经常被妻子各种埋怨，动辄愤怒地摔门而出，无视妻子为家庭的其他付出；妻子觉得丈夫只关心工作，根本不关心家庭，为此自己经常大吼大叫，无数次崩溃大哭，忽视了丈夫工作中的压力。
解一元一次方程教学课件
详细描述
对于一元一次方程 ax + b = 0，如果某个数 x 满足这个方程，即把 x 代入方程 后左右两边相等，那么这个数 x 就是方程的解。解一元一次方程就是找出满足 方程条件的未知数的值。
02
解一元一次方程的步骤
去分母
01
消除方程中的分母，使方程变为 整式方程。
02
通过找到所有项的最小公倍数， 将方程两边的每一项都除以最小 公倍数，从而消除分母。
考虑变量的物理意义
如果方程中的变量代表实际物体的数量或长度等物理量，需要确保解在物理上是有意义 的。
注意解的取值范围
考虑解的取值范围
在解一元一次方程时，需要注意解的取 值范围，因为某些方程的解可能只在特 定的范围内有意义。
VS
验证解的合理性
在得到方程的解后，需要验证这些解是否 在合理的取值范围内，以确保解的有效性 。
提高练习题
总结词
提升解题技巧
详细描述
提高练习题在基础练习题的基础上增加难度 ，涉及更为复杂的一元一次方程，需要运用 更多的解题技巧，如去括号、解含有未知数 的方程等。这些题目旨在训练学生掌握一元 一次方程的多种解法，提高解题速度和准确 性。
综合练习题
总结词
综合运用知识
详细描述
综合练习题将一元一次方程与实际应用相结 合，题目涉及多个知识点，需要学生综合运 用方程、不等式、函数等数学知识进行解答 。这些题目旨在培养学生的逻辑思维和问题
一元一次方程的一般形式
总结词
一元一次方程的一般形式是 ax + b = 0，其中 a、b 是已知 数，x 是未知数。
详细描述
一元一次方程的一般形式是 ax + b = 0，其中 a、b 是已知 数，x 是未知数。这个方程可以用来描述各种实际问题中数 量之间的关系。
对于一元一次方程 ax + b = 0，如果某个数 x 满足这个方程，即把 x 代入方程 后左右两边相等，那么这个数 x 就是方程的解。解一元一次方程就是找出满足 方程条件的未知数的值。
02
解一元一次方程的步骤
去分母
01
消除方程中的分母，使方程变为 整式方程。
02
通过找到所有项的最小公倍数， 将方程两边的每一项都除以最小 公倍数，从而消除分母。
考虑变量的物理意义
如果方程中的变量代表实际物体的数量或长度等物理量，需要确保解在物理上是有意义 的。
注意解的取值范围
考虑解的取值范围
在解一元一次方程时，需要注意解的取 值范围，因为某些方程的解可能只在特 定的范围内有意义。
VS
验证解的合理性
在得到方程的解后，需要验证这些解是否 在合理的取值范围内，以确保解的有效性 。
提高练习题
总结词
提升解题技巧
详细描述
提高练习题在基础练习题的基础上增加难度 ，涉及更为复杂的一元一次方程，需要运用 更多的解题技巧，如去括号、解含有未知数 的方程等。这些题目旨在训练学生掌握一元 一次方程的多种解法，提高解题速度和准确 性。
综合练习题
总结词
综合运用知识
详细描述
综合练习题将一元一次方程与实际应用相结 合，题目涉及多个知识点，需要学生综合运 用方程、不等式、函数等数学知识进行解答 。这些题目旨在培养学生的逻辑思维和问题
一元一次方程的一般形式
总结词
一元一次方程的一般形式是 ax + b = 0，其中 a、b 是已知 数，x 是未知数。
详细描述
一元一次方程的一般形式是 ax + b = 0，其中 a、b 是已知 数，x 是未知数。这个方程可以用来描述各种实际问题中数 量之间的关系。
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4.2 解一元一次方程 （5）
例
解方程
3x 1 4x 1 1 3 6
注意
解： 去分母，得 2(3x 1) 6 (4 x 1)
去号，得
(1)两边每一项都要乘以 各分母的最小公倍数
6x 2 6 4x 1
10 x 9
(2)去分母后如分子中含 移项，合并同类项，得 有两项或以上,应将该 分子添上括号
解下列方程：
x 2 x 1 3 0.2 0.5
解方程：
1.2-0.3x x =1+ 0.3 0.2
1.2 x 0.6 1.8 x 1.2 1 0.2 0.3
解方程：1.2 x 0.6
0.2
1.8 x 1.2 1 0.3
当堂反馈
y 1 y2 (1) y 3 2 5 x 2 2x 3 (2) 1 4 6 x9 x2 x2 (3) x 1 11 3 2 x 0.12 0.03 x (4) 1 0.3 0.02
解一元一次方程的一般步骤
变 形 名 称 去 分 母
注
意
事
项
防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添 括号；
去
移
括
号
项
注意符号，防止漏乘；
移项要变号，防止漏项；
合
并
系数为1或-1时,记得省略1；
分子、分母不要写倒了；
系数化为1
两边同时除以10,得
9 x 10
解下列方程：
x x 1 (1). 1 2 3
4 x x 3 (2). 1 3 5
10 x 1 2 x 1 (3). x 1 12 4
0.01 0.02 x 1 0.3 x 1 0.03 0.2
解：整理，得
1 2 x 10 3 x 1 3 2 去分母，得 2(1 2 x ) 3(10 3 x ) 6 (0.01 0.02 x ) 100 1 2 x 去括号，得 2 4 x 30 9 x 6 0.03 100 3 移项，得 4 x 9 x 6 2 30 分数的基本性质 34 合并，得 13 x 34 系数化为1，得 x 13
例
解方程
3x 1 4x 1 1 3 6
注意
解： 去分母，得 2(3x 1) 6 (4 x 1)
去号，得
(1)两边每一项都要乘以 各分母的最小公倍数
6x 2 6 4x 1
10 x 9
(2)去分母后如分子中含 移项，合并同类项，得 有两项或以上,应将该 分子添上括号
解下列方程：
x 2 x 1 3 0.2 0.5
解方程：
1.2-0.3x x =1+ 0.3 0.2
1.2 x 0.6 1.8 x 1.2 1 0.2 0.3
解方程：1.2 x 0.6
0.2
1.8 x 1.2 1 0.3
当堂反馈
y 1 y2 (1) y 3 2 5 x 2 2x 3 (2) 1 4 6 x9 x2 x2 (3) x 1 11 3 2 x 0.12 0.03 x (4) 1 0.3 0.02
解一元一次方程的一般步骤
变 形 名 称 去 分 母
注
意
事
项
防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添 括号；
去
移
括
号
项
注意符号，防止漏乘；
移项要变号，防止漏项；
合
并
系数为1或-1时,记得省略1；
分子、分母不要写倒了；
系数化为1
两边同时除以10,得
9 x 10
解下列方程：
x x 1 (1). 1 2 3
4 x x 3 (2). 1 3 5
10 x 1 2 x 1 (3). x 1 12 4
0.01 0.02 x 1 0.3 x 1 0.03 0.2
解：整理，得
1 2 x 10 3 x 1 3 2 去分母，得 2(1 2 x ) 3(10 3 x ) 6 (0.01 0.02 x ) 100 1 2 x 去括号，得 2 4 x 30 9 x 6 0.03 100 3 移项，得 4 x 9 x 6 2 30 分数的基本性质 34 合并，得 13 x 34 系数化为1，得 x 13