七年级数学上册 5.1用字母表示数学案1(无答案)青岛版

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5.1用字母表示数——教学案
【学习目标】
1、知识与技能:体会字母表示数的意义,能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系。

(重点)
2、过程与方法:经历从实际问题中抽象出数量关系的过程,初步建立符号感。

经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动,获得广泛的数学活动经验。

(难点)
3、体验用字母表示数的优越性和价值,激发学习兴趣,并通过合作学习,培养探索创新精神。

【自主探究】
一、个人自主学习
自学指导:
1、通过做课本100页“交流与发现”体会用字母表示数有什么优越性?
2、结合尝试性探究作业中的“做一做”和“想一想”,用字母表示数有哪些书写规则?
二、小组合作交流展示
1、合作交流小组讨论交流自学指导中的问题。

同时:2号同学检查尝试性探究作业的完成情况,并做好记录;1号同学检查5、6号同学基本知识点的完成和掌握情况;小组同学讨论交流,归纳总结方法、规律。

并把疑难问题提交。

2、交流展示
尝试性探究一:“交流与发现”中的3个小题
问题(1)由1组6号同学回答。

问题(2)由2组6号回答。

问题(3)由3组2号回答。

预见性问题:对于问题(3)应鼓励学生从不同角度考虑问题,列出不同形式的式子。

措施:其他小组可以给以补充。

规律方法:用字母表示数,能一般而又简明的把数和数量关系表达出来,从而为叙述和研究问题带来方便。

拓展问题:①如果n表示整数,那么偶数怎样表示,奇数呢?
②三个连续偶数怎样表示,三个连续奇数呢?
③设字母n为非负整数,那么用n表示被5整除的数为,被3除余1的数为(先自主思考,然后讨论交流)
巩固练习:探究作业中的“试一试”第一题。

尝试性探究二:探究作业中的“做一做”(小组B展示)“想一想”(小组C展示)
小组分工:
“做一做”中的6小题由4名同学分析讲解且点出应注意的问题,1生概括,1生补充。

“想一想”由C小组的同学讲解分析。

预见性问题:用字母表示数的书写格式不规范,有两点出错较多:1、在实际问题中运算结果为和或差的形式忘记加括号 2、带分数与字母相乘不能转化为假分数与字母相乘。

措施:教师适时点拨和强调。

规律方法:用字母表示数的书写规则。

巩固练习:
1、省略乘号:写出下面各式
4×b= χ×5= a×C= d×χ= a×a= z×χ=
2、判断:(1)5×ỵ=5 ỵ()(2)8÷a=8 a ()
(3) b×b= b2()(4)3×4=34 ()
3、X与4的差的2倍
4、数a的3 倍减去b
5、两个数m,n的平方差
6、一个长方形的周长是24cm,它的长为a cm,则它的面积为
尝试性探究三:
我们做一个用火柴棒搭正方形的活动,下面,同学们先拿出准备好的火柴。

我介绍一下搭法。

(学生拿火柴,教师操作,屏幕显示)
(1)比赛激趣(比一比):用1分钟时间,看谁搭的正方形最多?
(2)刚才同学们搭得挺好,充分说明了同学们手巧。

下面我们一起来讨论一组题,来展示一下同学们不仅手巧,而且心灵。

A、搭一个正方形需要根火柴。

搭3个正方形需要根火柴棒
B、搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒?
C、搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?你是怎样得到的?
D、如果用X表示所搭正方形的个数,那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴进行交流(论一论)。

E、根据你的计算方法,搭128个这样的正方形需要根火柴棒(验一验)。

(学生分组讨论,教师巡视,若有障碍,教师参与讨论,列的算式是:①3x+1 ②4+(x –1) 3 ③4x –(x –1) ,教师一定要求学生说出该结果的思考过程,充分发表自己的发现)。

之后引导学生概括“探索规律”的一般步骤:1、寻找数量关系;2、用式子表示出规律;验证规律。

巩固练习:P101 挑战自我
3、精讲点拨:先由D小组的同学总结概括本节重难点和易错点,教师再精讲点拨
4、课堂达标:
1.n千克玉米售价为m元,1千克玉米的售价为元
2.一辆汽车行走的路程为s,所用的时间为t,则它的速度为
3.一个三角形的底边长为a,高为h,则这个三角形的面积为
4.比a与3的和的一半大3的数是
5.由两种本,一种单价是0.3元,另一种单价是0.5元,买这两种本的本数分别是a和b,问供需元6.三个连续自然数,中间的一个是n,则其他两个数分别是
5、作业:1、夯实基础:课本102页A组题
2、拓展提升:课本102页B组题
3、下节课的尝试探究作业。

附:尝试性探究作业----用字母表示数
一、学一学
1、看课本100页,做交流与发现,思考:用字母表示数有什么优越性?
2、自学例1,找出用字母表示数有哪些书写规则?
二、做一做
1、有字母表示:(1)加法交换律(2)加法结合律
(3)乘法分配律(4)有理数的减法法则
(5)有理数的除法法则
2、如果m表示有理数,那么m的相反数可表示为,m的绝对值可表示为,m的3倍可表示为,比m大5的数可表示为,m的平方可表示为
3、某村有村民n人,耕地100公顷,人均占有更大公顷。

4、若长方形的长和宽分别是a米和b米,则长方形的周长可表示为米,
面积可表示为平方米。

5、一个三位数,个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则这个三位数是。

6、今年我市绿化面积是了去年的,今年的绿化面积为a公顷,问去年的绿化面积有
公顷。

三、想一想
1用字母表示数,能一般而又简明的把和表达出来,从而为叙述和研究问题带来方便。

2、用字母表示数的书写规则:
(1)、数和表示数的字母相乘,字母和字母相乘时,可以省略不写,或用“.”来代替.
数和字母相乘,在省略乘号时,要把写在字母的前面.如n×2写成2n,一般不要写成n2.
数和数相乘,乘号一定要写成叉型乘号不能写成点型乘号,而且乘号不能省略,如2×5不能写成2.5也不能写成2 5,更不能写成25.(2)、含有字母的除法通常写成的形式,如a÷b一般写成
(3)、在实际问题中含有单位时,运算结果为和或差的形式,要将结果用括起来再写单位,如a米增加b 米之后是
(4)、带分数与字母相乘,应先把带分数转化成假分数再与字母相乘,如
四、试一试
1、明明在唱一首永远也唱不完的儿歌:
1只蛤蟆1张嘴,2只眼睛4条腿,1声扑通跳下水;
2只蛤蟆2张嘴,4只眼睛8条腿,2声扑通跳下水;
3只蛤蟆3张嘴,6只眼睛12条腿,3声扑通跳下水;
……
你能用字母表示这首儿歌吗?
2、自主完成挑战自我。

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