代数式知识点总结
代数式知识要点归纳
代数式知识要点归纳代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
整式 单项式和多项式统称整式。
⑴、单项式（3分）只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这b a 2314-种表示就是错误的，应写成。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如b a 2313-是6次单项式。
c b a 235-⑵、多项式（11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
2、同类项：所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
⑶、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
⑷、整式的乘法),(都是正整数n m a a a n m n m +=∙),(都是正整数）（n m a a mn n m =)()(都是正整数n b a ab n n n =22))((b a b a b a -=-+2222)(b ab a b a ++=+2222)(b ab a b a +-=-整式的除法：)0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。
高考代数式知识点
高考代数式知识点一、代数式的基本概念代数式是由数字和字母按一定的规则组成的数学表达式。
其中，数字称为常数，字母称为变量，它们可以表示任意数值。
二、代数式的分类1. 单项式：仅包含一个项的代数式，例如：3x、-5a²b³。
2. 多项式：包含两个或多个项的代数式，例如：2x³ + 3x² - 5x + 4。
3. 对称式：各项中的变量和指数都相同的代数式，例如：x³ + 4x³ - 5x³。
4. 因式：可以进行因式分解的代数式，例如：(x+1)(x-2)。
三、代数式的运算1. 合并同类项：将具有相同变量和相同指数的项合并为一个项，例如：2x² - 3x² = -x²。
2. 四则运算：代数式可以进行加减乘除的运算，例如：(2x + 3)(x - 4) = 2x² - 5x - 12。
3. 因式分解：将一个代数式分解为两个或多个因式的乘积，例如：x² - 4 = (x+2)(x-2)。
四、代数式的展开和因式分解1. 代数式的展开：将括号中的代数式按照乘法法则进行展开，例如：(x + 3)(x - 2) = x² + x - 6。
2. 代数式的因式分解：将一个代数式分解为两个或多个因式的乘积，例如：x² + x - 6 = (x + 3)(x - 2)。
五、代数式的应用代数式在数学中具有广泛的应用，尤其是在解方程、证明等问题中起着重要的作用。
通过运用代数式的知识，我们可以更好地理解和解决各种数学问题。
六、高考代数式的考点高考中，对于代数式的考察主要集中在以下几个方面：1. 合并同类项和简化表达式的能力；2. 利用四则运算和因式分解解决实际问题的能力；3. 运用代数式的展开和因式分解推导和证明数学关系的能力。
总结：代数式作为数学中基础而重要的概念，我们必须熟练掌握其基本概念、分类和运算方法。
代数式知识点
第二章：代数式基础知识点：一、代数式1、代数式：用运算符号把数或表示数得字母连结而成得式子，叫代数式。
单独一个数或者一个字母也就是代数式。
2、代数式得值：用数值代替代数里得字母，计算后得到得结果叫做代数式得值。
3、代数式得分类：二、整式得有关概念及运算1、概念（1)单项式:像ｘ、７、，这种数与字母得积叫做单项式。
单独一个数或字母也就是单项式。
单项式得次数:一个单项式中,所有字母得指数叫做这个单项式得次数.单项式得系数:单项式中得数字因数叫单项式得系数。
（2)多项式：几个单项式得与叫做多项式.多项式得项：多项式中每一个单项式都叫多项式得项。
一个多项式含有几项,就叫几项式.多项式得次数:多项式里,次数最高得项得次数,就就是这个多项式得次数。
不含字母得项叫常数项。
升（降）幂排列:把一个多项式按某一个字母得指数从小（大)到大(小）得顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列.（３）同类项：所含字母相同，并且相同字母得指数也分别相同得项叫做同类项。
2、运算（1）整式得加减：合并同类项：把同类项得系数相加，所得结果作为系数，字母及字母得指数不变。
去括号法则：括号前面就是“＋”号,把括号与它前面得“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面就是“–”号，把括号与它前面得“–"号去掉,括号里得各项都变号。
添括号法则:括号前面就是“+”号,括到括号里得各项都不变;括号前面就是“–”号，括到括号里得各项都变号。
整式得加减实际上就就是合并同类项，在运算时,如果遇到括号,先去括号，再合并同类项。
（2)整式得乘除:幂得运算法则:其中ｍ、n都就是正整数同底数幂相乘:；同底数幂相除:；幂得乘方：积得乘方：。
单项式乘以单项式：用它们系数得积作为积得系数,对于相同得字母，用它们得指数得与作为这个字母得指数；对于只在一个单项式里含有得字母,则连同它得指数作为积得一个因式。
单项式乘以多项式：就就是用单项式去乘多项式得每一项,再把所得得积相加。
代数式知识点总结
代数式知识点总结代数式包括单项式、多项式和分式三种基本形式。
单项式是由一个常数或变量的乘积组成，如3x、-2y²等。
多项式是由多个单项式的和或差组成，如3x²+2xy-5y²等。
分式是由两个多项式的商组成，如x²/(x+y)等。
代数式的基本运算包括加法、减法、乘法和除法四种。
在代数式中，常用的符号有包括+、-、*、/、^等。
+表示加法，-表示减法，*表示乘法(通常省略)，/表示除法，^表示乘方。
同时，代数式也包括括号。
括号可以改变运算顺序，给予某一部分更高的运算优先级。
在代数式中，变量通常用字母表示，如x、y、z等。
变量代表的是未知数，可以根据具体的数值代入求解。
常数则表示一个固定的数值，如1、2、3等。
系数则表示变量的倍数，如2x中的2即为系数。
运算符有加、减、乘、除、乘方等。
代数式中的运算符遵循特定的运算顺序，乘方优先于乘除法，乘除法优先于加减法。
代数式的理解和运算是代数学习的重点。
在解决实际问题中，代数式可以帮助描述问题，构建数学模型，进而求解问题。
代数式的求解离不开对其形式和性质的理解。
在代数式的运算中，要遵循特定的规则和性质，如结合律、交换律、分配律等。
此外，代数式的因式分解、合并同类项、化简等技巧也是解题的关键。
在代数式的运算中，复杂的式子可以通过分解、合并、化简等方法简化。
因式分解是将复杂的代数式写为简单的乘积形式的过程。
合并同类项是将多项式中相同变量的单项式合并为一个单项式的过程。
化简则是将复杂的式子简化为最简形式的过程。
这些方法在解决代数式运算中起到重要的作用。
总的来说，代数式是代数学中基础而重要的概念。
代数式的理解和运算是代数学习的关键，对于解决实际问题和理解数学规律都具有重要意义。
代数式的基本形式、运算规则、性质和化简方法都需要掌握，并在练习中不断加深理解和掌握技巧。
代数式是代数学习的基石，对提高数学能力和解决实际问题都具有重要作用。
代数式的知识点
得的商相加．
1.单项式除以单项式
(1) x5 y x2
(2) 8m2n2 2m2n
(3) a4b2c 3a 2b
6
代数式知识点
7
2.多项式除以单项式 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得
的商相加．(a＋b－c)÷d=a÷d＋b÷d－c÷d
(1) ( 2 a4b7－ 1 a2b6)÷(－ 1 ab3)2. (2) [(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x.
3
9
3
（四）.分解因式
1.提取公因式法：ma+mb+m=m（a+b+1）
（1）8x－72
（2）a2b－5ab
（3）3x2－6xy+x
（4）a（x－3）+2b（x－3）
（5）a（x－y）+b（y－x）;
（6）6（m－n）3－12（n－m）2
2.公式法：a2－b2=（a+b）（a－b）
a2±2ab+b2=（a±b）2
3
3
（3） (3a 2b)2
（4） (x 2y 1)(x 2y 1)
（5） (2x 3y)2 (2x 3y)2
（6）(x-2y)2-(x-y)(x+y)
（三）.整，对于只在被除式里
含有的字母， 则连同它的指数作为商的一个因式．
多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所
代数式知识点
1
整体框架
一.代数式的概念
— 单项式
—整式—
— 有理式—
— 多项式
代数式 —
—分式
— 无理式（根式）
1.单项式 （1）单项式的概念：数与代表数的字母的积这样的代数式叫做单项式，单独 一个数或一个字母也是单项式。
列代数式知识点概括
列代数式知识点概括摘要：一、代数式的概念1.代数式的定义2.代数式的基本组成二、代数式的分类1.单项式2.多项式3.分式4.二次根式三、代数式的运算1.代数式的加减法2.代数式的乘除法3.代数式的乘方四、代数式的性质1.代数式的基本性质2.代数式的运算规律五、代数式的应用1.代数式在数学问题中的应用2.代数式在实际生活中的应用正文：代数式是代数学中的一个重要概念，它是用运算符号连接的数字、字母和常数的表达式。
代数式可以表示数值、关系和规律，是解决数学问题的关键工具。
一、代数式的概念代数式是用运算符号（如加号、减号、乘号、除号、指数符号等）把数或表示数的字母连接起来的式子。
代数式的基本组成包括数、变量、运算符号和常数。
二、代数式的分类根据代数式的形式和特点，代数式可以分为单项式、多项式、分式和二次根式等。
1.单项式：只包含一个字母和它的指数的代数式，如3x、-2y等。
2.多项式：由多个单项式相加或相减组成的代数式，如3x - 2xy + y、2ab - 3ab + ab等。
3.分式：由分子和分母组成的代数式，如1/x、2a/b 等。
4.二次根式：形如√(ax+bx+c) 的代数式，其中a、b、c 为常数，a≠0。
三、代数式的运算代数式的运算包括加减法、乘除法和乘方。
1.代数式的加减法：将同类项相加减，如3x + 2y - x = 2x + 2y。
2.代数式的乘除法：用乘法分配律和除法的倒数原理进行运算，如(3x + 2y) * (x - y) = 3x - 2xy + 2xy - 2y = 3x - 2y。
3.代数式的乘方：对代数式进行幂运算，如(2x) = 4x。
四、代数式的性质代数式有许多基本性质，如结合律、交换律、分配律等。
代数式的运算规律是解决数学问题的关键。
五、代数式的应用代数式在数学问题中有着广泛的应用，如求解方程、证明数学定理、分析数学图形等。
(完整word版)代数式知识点总结
第一章 有理数1、有理数(1) 有理数的定义：能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数。
(2) 有理数的分类：① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；(不是有理数。
2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3、相反数(1) 只有符号不同的两个数；0的相反数还是0；(2) 相反数的和为0 ( a+b=0 ( a 、b 互为相反数；(3) 数a 的相反数是-a ，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是04、绝对值(1) 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离原点的距离。
(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a 。
5、倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数。
若 a ≠0，那么a 的倒数是a1；若ab=1( a 、b 互为倒数；若ab=-1( a 、b 互为负倒数)。
6、有理数比大小(1) 正数的绝对值越大，这个数越大；(2) 正数永远比0大，负数永远比0小；(3) 正数大于一切负数；(4) 两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5) 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大。
7、有理数加法法则(1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2) 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3) 一个数与0相加，仍得这个数。
8、有理数加法的运算律(1) 加法的交换律：a+b=b+a ；(2) 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+(-b)。
代数式知识点总结
代数式知识点总结一、代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
注意：（1）单个数字与字母也是代数式；（2）代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号；（3）代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。
三、整式：单项式与多项式统称为整式。
1.单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
特别地，单独一个数或者一个字母也是单项式。
2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。
四、升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大（或从大到小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。
五、代数式书写要求：1.代数式中出现的乘号通常用“・”表示或者省略不写；数与字母相乘时，数应写在字母前面；数与数相乘时，仍用“×”号；2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般按照先写数字，再写单项式，最后写多项式的书写顺序．如式子（a+b）・2・a应写成2a(a+b)；3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；4.在代数式中出现除法运算时，按分数的写法来写；5.在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，如果代数式是积或商的形式，则单位直接写在式子后面；如果代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。
六、系数与次数单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。
1．单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
注意：（1）单项式的系数包括它前面的符号；（2）若单项式的系数是"1”或-1“时，"1"通常省略不写，但“－”号不能省略。
代数式知识点总结
代数式知识点总结集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-七年级第二章——代数式一、列代数式重点：用字母表示数·①比谁的几倍多（少）几的问题②比谁的几分之几多（少）几的问题③折扣问题：例：八折是乘0.8，八五折是乘0.85④提价与降价问题：例：一个商品原价a,先提价20%,在降价20%，即a（1+20%）（1-20%）⑤路程问题：把握s=vt⑥出租车计费问题：分类讨论思想，将总路程切割成不同的段(例：前三公里收费7元，之后每公里1.6元，公里数x，总费用y）≤3Y=（x-3）+7 x＞3⑦已知各数位上的数字，表示数的问题：字母乘10表示在十位上，乘100表示在百位上。
⑧特定字母的意义：C：周长 S：面积 V:体积 r：半径 d：直径s ：路程 t ：时间 v ：速度 n ：正整数二、单项式与多项式1、概念① 单项式：数字与字母用乘号连接的式子称为单项式 ② 多项式：多个单项式的和称为多项式 ③ 整式：单项式与多项式合称为整式例：系数 bca 34-注：次数为1时一般省略不写字母 ④单项式的次数即所有字母指数的和按照次数可以将单项式分为一次项、二次项、三次项…… 其对应的系数为一次项系数、二次项系数……特别：没有字母的单项式（次数为零的单项式）称为常数项。
⑤多项式的次数为最高次幂项的次数，多项式的项数为单项式的个数。
例：6ab 45ab 432++-是一个四次三项式。
三、整式加法重点：合并同类项同类项概念：字母及字母指数相同的两个单项式称为同类项。
合并同类项：将两个同类项的系数相加，字母及字母的指数不变，即为合并同类项。
（考点）四、整式乘法和整式除法符号幂①幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加②幂的乘方：同底数幂的乘方，底数不变，指数相乘③幂的除法：同底数幂的除法，底数不变，指数相减④整式乘法：单项式与单项式相乘，系数与系数相乘，作为积的系数，将相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里的系数，则作为积的一个因数。
代数式的知识点
代数式的知识点代数式是代数学中的基础知识，是代数运算的基本单位。
本文将介绍代数式的定义、组成要素以及常见的运算规则，以加深对代数式的理解和应用。
一、代数式的定义代数式是由数或变量及其之间的运算符号组成的符号表达式。
其中，数是确定的常数，而变量表示不确定的数或可变的量。
代数式是数和变量通过运算符号进行组合而成的一种数学表达形式，它可以表示数的关系和数的运算。
二、代数式的组成要素1. 数：代数式中的数是具体的、可计算的常数，如2、5、7等。
2. 变量：代数式中的变量表示未知数或可变的量，如x、y、z等。
变量可以表示各种数值，并在运算中代表这些数值。
三、代数式的运算规则1. 算术运算：代数式中可以使用加法、减法、乘法和除法等基本的算术运算符，来表示数的运算关系。
例如，代数式「2x + 3y」包含了两个变量x和y的加法运算。
2. 代数运算：代数式中可以使用指数运算、开方运算和求值运算等代数运算符。
例如，代数式「x^2 + y^2」表示变量x和y的平方和运算。
3. 对称性：代数式中的运算满足对称性质，如加法和乘法的交换律和结合律。
这意味着代数式中运算的次序不影响最后的结果。
例如，「ab + ba」和「(a + b)a」是等价的代数式。
4. 分配律：代数式中的乘法满足分配律，如「a(b + c) = ab + ac」。
这个规则允许将乘法运算分配到括号中的各个项上。
5. 合并同类项：代数式中可以合并拥有相同变量和相同指数的项。
例如，「3x + 2x」可以合并为「5x」。
四、代数式的应用代数式在数学和实际问题中有广泛的应用。
在数学中，代数式是解方程、推导公式及研究函数的基础。
在实际问题中，代数式可以用来描述各种关系和运算，如物体的运动、统计数据的分析等。
总结：代数式是由数和变量及其之间的运算符号组成的符号表达式。
它具有数和变量的组成要素，通过算术运算和代数运算的规则进行运算。
代数式的应用广泛，既是数学理论研究的基础，也是解决实际问题的有力工具。
初中代数式知识点
初中代数式知识点一、代数式的概念。
1. 定义。
- 用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或者一个字母也是代数式。
例如：5，a，3x + 2y，(a)/(b)（b≠0）等都是代数式。
2. 代数式的书写规范。
- 数字与字母相乘时，数字要写在字母前面，乘号可以省略不写。
例如：3× a 应写成3a。
- 带分数与字母相乘时，要把带分数化成假分数。
例如：1(1)/(2)x应写成(3)/(2)x。
- 除法运算一般写成分数形式。
例如：a÷ b应写成(a)/(b)(b≠0)。
二、整式。
1. 单项式。
- 定义：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
例如：-2x，5y^2，a，-3等都是单项式。
- 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
例如：在单项式-2x 中，系数是-2；在单项式5y^2中，系数是5。
- 次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例如：在单项式-2x中，次数是1；在单项式5y^2中，次数是2。
2. 多项式。
- 定义：几个单项式的和叫做多项式。
例如：3x + 2y，x^2-2x + 1等都是多项式。
- 项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
例如：在多项式x^2-2x + 1中，x^2、-2x、1都是它的项，其中1是常数项。
- 次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
例如：在多项式x^2-2x + 1中，次数最高的项是x^2，次数为2，所以这个多项式的次数是2。
3. 整式的运算。
- 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
例如：3x^2y与-5x^2y是同类项。
- 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
初中代数式知识点
初中代数式知识点代数式是由算数符号（如+、-、×、÷）和字母（称为变量）通过各种数学运算符号（如括号、指数、根号等）相连接而构成的。
初中的代数式主要涉及到一元一次方程、一元一次不等式、整式、分式等。
1.一元一次方程一元一次方程是指只包含一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。
形式通常为：ax + b = 0，其中a和b是已知数，x是未知数。
解一元一次方程的基本步骤是化简方程，使未知数的系数为1，然后采用逆运算法，将方程的两边同时进行相同的运算。
2.一元一次不等式一元一次不等式是指只包含一个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式。
形式通常为：ax + b > 0或ax + b < 0，其中a和b是已知数，x是未知数。
求解一元一次不等式的基本方法是化简不等式，使未知数的系数为1，然后根据不等式的性质进行变形和求解。
3.整式整式是指只包含有理数、未知数和它们之间的加、减、乘运算的代数式。
根据运算的性质，可以对整式进行合并同类项、分配律、乘方等操作。
常见的整式有单项式、多项式和恒等式。
单项式是只包含一个项的整式，如2x、3、x^2等。
多项式是包含多个项的整式，如3x^2 - 2x + 1、恒等式是对于一些范围内的所有数都成立的等式，如(a+b)^2 = a^2 + 2ab+ b^24.分式分式又称有理式，是指由两个整式用除法运算连接而成的代数式。
分式的基本形式为分子分母都是整式的形式，如a/b，其中a和b都是整式，且b不等于0。
分式可以进行合并同类项、分配律等运算，还可以进行化简，使分子和分母没有公因式，并使分式的分母为最简形式。
5.负指数与零指数运算负指数运算是指一个数的负指数幂等于这个数的倒数的幂，如a^(-n)=1/a^n。
零指数运算是指一个数的零次幂等于1，如a^0=1、负指数与零指数运算可以根据指数运算的性质进行推导和证明。
以上是初中代数式的主要知识点，它们是构建复杂代数式和解决代数方程、不等式问题的基础。
代数式知识点
代数式知识点代数式知识点概述一、代数式的定义代数式是由数字、字母（代表变量或系数）、和运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）按照一定的规则组合而成的数学表达式。
例如：3x+2、4a^2 - 5ab + 6b^3、7x^0 等。
二、代数式的分类1. 单项式：只包含一个项的代数式，如 5a、-3b^2。
2. 多项式：由若干个单项式通过加减运算组合而成的代数式，如 x^2 + 3x - 2。
3. 有理式：包含分数形式的代数式，分子和分母都是多项式，如(x+2)/(x-1)。
4. 无理式：包含根号的代数式，如√(x+3)。
三、代数式的运算规则1. 加法与减法：- 同类项可以相互合并，不同类项保持不变。
- 合并同类项时，系数相加或相减，字母与指数不变。
- 去括号法则：正负号影响括号内的每一项。
2. 乘法：- 单项式乘单项式：系数相乘，相同字母的指数相加，其余不变。
- 单项式乘多项式：将单项式的每一项分别与多项式的每一项相乘，然后合并同类项。
- 多项式乘多项式：使用分配律，将第一个多项式的每一项分别与第二个多项式相乘，然后合并同类项。
3. 除法：- 多项式除单项式：将多项式的每一项都除以单项式，然后将结果相加。
- 多项式除多项式：需要使用长除法或待定系数法。
4. 乘方：- 幂的乘方：底数不变，指数相乘。
- 积的乘方：每个因数分别取方，然后将结果相乘。
四、代数式的简化1. 合并同类项：将具有相同字母和指数的项合并。
2. 应用运算法则：正确使用加法、乘法、除法和乘方的规则来简化表达式。
3. 因式分解：将多项式分解为若干个单项式的乘积，以简化表达式。
五、代数式的运算技巧1. 使用分配律简化乘法运算。
2. 利用结合律和交换律重新排列运算顺序。
3. 通过观察和试错法找到最佳的因式分解方法。
4. 利用特殊值法检验多项式是否满足特定条件。
六、代数式的应用1. 解方程：通过代数式的运算找到未知数的值。
2. 优化问题：在实际问题中，通过最大化或最小化代数表达式来找到最优解。
代数式的知识点
代数式的知识点
1. 代数式里的字母啊，那可太重要啦！就像搭积木的小块，能组合出各种不同的式子呢。
比如 2x+3，这里的 x 就是那个关键的小字母呀！
2. 代数式的系数呢，就好像是给字母穿上不同力量的铠甲。
比如说4y，这里 4 就是 y 的坚强后盾呀！
3. 合并同类项是不是很神奇呀？就像是把相同的小伙伴聚在一起。
比如3x+2x 不就可以合成 5x 嘛？
4. 要知道代数式的运算规则那是必须遵守的哦！这就好比玩游戏得遵守规则才能玩得开心嘛。
像(3+2)x 那就是先算括号里再相乘呀！
5. 代数式的化简可是个有趣的过程呢！这不就是给式子做个美容嘛。
例如 3x+2x-4x 化简后就是 x 呀。
6. 代数式有时候也会藏着小陷阱哦！可得小心别掉进去啦。
像看到
2(a+b) 可别直接就算 2a+2b 呀！
7. 代数式能帮我们解决好多实际问题呢！这不就像个小魔法师嘛。
比如说知道苹果一个 3 元，5 个苹果多少钱，不就是用 3x 嘛，这里 x 就是 5 呀！
8. 代数式的世界丰富多彩得很呢！就像一个大宝藏等你去发掘。
比如当x=2 时，代数式 2x+1 就等于 5 啦，多有意思呀！
我的观点结论就是：代数式看似简单，实则蕴含着无数的奇妙之处，好好去探索吧，你会发现很多乐趣和惊喜！。
代数式知识点
中考复习二 代数式考点一、整式的有关概念1、代数式：用________________把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
考点二、多项式 1、多项式几个单项式的____________叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的____________。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中____________，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称____________。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
2、同类项所有____________相同，并且相同字母的____________也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都____________。
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都____________。
4、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
整式的乘法： ),(都是正整数n m a a a n m n m +=∙),(都是正整数）（n m a a m n n m =)()(都是正整数n b a ab n n n =22))((b a b a b a -=-+ 2222)(b ab a b a ++=+ 2222)(b ab a b a +-=-整式的除法： )0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数 注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级第二章一一代数式
一、列代数式重点：用字母表示数•
比谁的几倍多（少）几的问题比谁的几分之几多（少）几的问题
折扣问题:
例: 八折是乘0.8 ,八五折是乘0.85
提价与降价问题:
例：一个商品原价a,先提价20%在降价20%即a（ 1+20%（ 1-20%）
⑤路程问题:
把握s=vt
⑥出租车计费问题:
分类讨论思想，将总路程切割成不同的段（例：前三公里收费7元, 之后每公里1.6元，公里数x，总费用y）
Y =1.6 (X-3 ) +7 x >3
⑦ 已知各数位上的数字，表示数的问题:
字母乘10表示在十位上，乘100表示在百位上。
⑧ 特定字母的意义:
二、单项式与多项式
1、概念
单项式：数字与字母用乘号连接的式子称为单项式
多项式：多个单项式的和称为多项式 整式：单项式与多项式合称为整式
例:
4
a 5bC 2
注：次数为1时一般省略不写
字母
C: 周长S :面积 V:体积r :半径d :直径
s ：
路程t :时间v :速度 n ： 正整数
系数＜
④单项式的次数即所有字母指数的和按照次数可以将单项式分为一次项、二次项、三次项其对应的系数为一次项系数、二次项系数特别：没有字母的单项式（次数为零的单项式）称为常数项。
⑤多项式的次数为最高次幕项的次数，多项式的项数为单项式的个数。
例：*+!卅6是一个四次三项式。
三、整式加法重点：合并同类项同类项概念：字母及字母指数相同的两个单项式称为同类项。
合并同类项：将两个同类项的系数相加，字母及字母的指数不变，即为合并同类项。
（考点）
四、整式乘法和整式除法
符号
指数
幕字母
①幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加
②幂的乘方：同底数幂的乘方，底数不变，指数相乘
③幂的除法：同底数幂的除法，底数不变，指数相减
④整式乘法：单项式与单项式相乘，系数与系数相乘，作为积的系数，将相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里的系数，则作为积的一个因数。
多项式与单项式相乘，将这个单项式与多项式的每一项分别相乘，再把结果相加。
多项式与多项式相乘，把一个多项式里的每一项分别与另一个多项式相乘，再把所得的积相加。
⑤整式乘法遵循乘法结合律、乘法交换律、以及乘法分配律。
五、整式混合运算整式混合运算中的原则：先化简，后求值原则任何数与0 相乘都为零括号前是负号，则括号内的每一项都变号脱括号一般遵循从内到外，从小到大的脱括号方式化简后的式子一般按次幂从高到低排列。
系数为一时省略不写，指数为一时省略不写。
六、整式乘法常用公式平方和公式：（a ±b）2 =a2±2ab +b2平方差公式：（a +b）（a —b ）=a2—b2
七、般的找规律性问题
找规律的常用方法:
图像法: 公式法: 看差法:
差相等（为2）的情况，与2n有关
例:
差为奇数数列的情况，与n2有关例:
差为2n的情况，与2n有关
例:。