家教资料(初二下期中数学)

1.勾股定理

例：由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是

2.全等三角形

例1:如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝60°，∠B

＝25°，则∠EOB的度数为

例2：已知：如图，点E、F在线段BD上，AB＝CD，∠B＝∠D，BF ＝DE．求证：（1）AE＝CF （2）AF//CE

3.四边形动点

例1：、如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，点P 是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最小，则点P应该满足（）A、

PB=PC B、PA=PD C、∠BPC=90° D、∠APB=∠DPC

例2：如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24 cm，BC=26 cm，动点P 从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P 、Q 分别从点A 和点C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一

点随之停止运动．

（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？

（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？

（3）经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形？

4.四边形折叠

列1：如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F.

（1）求证：△FAC是等腰三角形；（2）若AB=4，BC=6，求△FAC 的周长和面积

例2：在梯形纸片ABCD中，ADBC∥，ADCD ，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD 上的点C 处，折痕DE交BC于点E，

连结CE ．（1）求证：四边形CDCE 是菱形；

（2）若BC=CD+AD，试判断四边形ABED的形状

5.一次函数及不等式

例：为了防控甲型H7N9禽流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？