【5套打包】哈尔滨市初三九年级数学上(人教版)第二十五章概率测试题(含答案解析)

人教版九年级数学上册_第25章_概率初步_单元检测试卷【有答案】(3)
一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）
1.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有个，除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数很可能是（）
A. B. C. D.
2.在抛硬币的游戏中，出现正面的概率为，这是（）
A.可能的
B.确定的
C.不可能的
D.不太可能的
3.口袋里有除颜色不同外其它都相同的红、蓝、白三种颜色的小球共个，摸到
红球的概率是，摸到蓝球的概率是，则袋子里有白球（）个．
A. B. C. D.
4.下列不是必然事件的是（）
A.角平分线上的点到角两边的距离相等
B.三角形任意两边之和大于第三边
C.全等三角形的面积相等
D.三角形三边垂直平分线的交点到三边距离相等
5.下列说法正确的是（）
A.某彩票中奖率为，说明买张彩票，有张中奖
B.投掷一枚普通的正方体骰子，结果点数恰好是“”是不可能发生的
C.在至的个数中随机地取一个，不是的概率是
D.一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌的花色是黑桃的概率是
6.茗茗做抛掷硬币的游戏，抛一枚硬币三次，出现两正一反的概率是（）
A. B. C. D.
7.某商场举行投资促销活动，对于“抽到一等奖的概率为”，下列说法正确的是
（）
A.抽一次不可能抽到一等奖
B.抽次也可能没有抽到一等奖
C.抽次奖必有一次抽到一等奖
D.抽了次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
8.从，，这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率是（）
A. B. C. D.
9.把五张大小相同且分别写、、、、的卡片放在一个暗箱中，先由甲随机从里面无放回地抽取两张，并记下两个数字之和后把卡片再放入暗箱，再由乙从里面无放回地抽取两张，并记下两个数字之和，若数字和为偶数则甲胜，若数字和为奇数则乙胜，则有（）
A.两者取胜的概率相同
B.甲胜的概率为
C.乙胜的概率为
D.乙胜的概率为
10.如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝）得分，否则小刚得分，此规则对小明和小刚（）
A.公平
B.对小明有利
C.对小刚有利
D.不可预测
二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）
11.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋
12.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，估计盒中大约有白球________个．
13.在一次摸球实验中，一个袋子中有黑色和红色和白色三种颜色除外，其他都相同．若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的实验
次，次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率是________．
14.下列事件：①同时抛掷两枚骰子，点数和为；②投一枚硬币四次，有三次正面朝上；③任何有理数的绝对值不小于；④买一张得奖率为的体育彩票中奖．其中确定事件是________（只填序号）．
15.一盒乒乓球中共有只，其中只次品，只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取只，摸出至少有一只次品是________事件．
16.如图是一张写有汉字的张卡片，它们的背面都相同．现在将它们背面朝上，洗匀后从中任意翻开一张得到汉字“自”的概率是________．
自信自立自强
17.在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球________个．
18.我们经常做一种“石头、剪刀、布”游戏，小亮与小明也一起玩这种游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是________．
19.袋子中装有个红球和个黄球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出红球的概率是________．
20.如图，为某立方体骰子的表面展开图．掷此骰子一次，记朝上一面的数为，朝下一面的数为．记作点．若小华前两次掷得的两个点所确定的直线过点，则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为________．
三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）
21.现有三张反面朝上的扑克牌：红桃、红桃、黑桃（且为奇数或偶数）．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张．
求两次抽得相同花色的概率；
当甲选择为奇数，乙选择为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由．（提示：三张扑克牌可以分别简记为红、红、黑）22.在一个不透明的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球只、红球只、黑球只．袋中的球已经搅匀．随机地从袋中取出只球，求取出的球是黑球的概率；
若取出的第只球是红球，将它放在桌上，然后从袋中余下的球中再随机地取出只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？
23.、口袋各有个小球，它们都分别标有数字、、、，每个小球除数字外都相同，甲、乙两人玩游戏，从、两个口袋中随机地各取一个小球．使用列表法或树形图列出所有可能的结果，结果有多少种？
将口袋中摸出的球记为横坐标，口袋中摸出的球记为纵坐标，若两坐标之和不大于，则甲赢，反之，则乙赢．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．
24.墨墨和茗茗两人在做抛掷硬币的实验，他们同时各自抛一枚硬币，出现的结果及部分数据如表：
填写表中空格；
他们各自抛了多少次硬币？
人教版九年级数学上册第二十五章概率单元测试（含答案）
一、单选题
1．下列事件是必然事件的为（）
A．明天太阳从西方升起B．掷一枚硬币，正面朝上
C．打开电视机，正在播放“成都新闻”D．任意一个三角形，它的内角和等于180︒2．下列事件中的不可能事件是（）
A．常温下加热到100C︒水沸腾B．3天内将下雨
C．经过交通信号灯的路口遇到红灯D．三根长度分别为2、3、5的木棒摆成三角形
3．下列事件中，随机事件是（）
A．抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7
B．任意打开七年级下册数学教科书，正好是第136页
C．任意画一个三角形，其内角和是180
D．将油滴入水中，油会浮在水面上
4．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃
C．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数
5．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格
中投针，落在△ABC内部的概率是（）
A．1
2
B．
3
4
C．
3
8
D．
7
16
6．一个箱子中放有红、黄、黑三种只有颜色不同的小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是()
A．公平的
B．不公平的
C．先摸者赢的可能性大
D．后摸者赢的可能性大
7．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是（）
A．1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．1
8．在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（）
A.4
5
B.
1
4
C.
1
5
D.
3
4
9．如图把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为（）
A.2
5
B.
1
5
C.
3
5
D.
1
10
10．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是（）
A. B. C. D. 11．小鸡孵化场孵化出 只小鸡，在 只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出 只，其中左右记号的大约是（ ）
A. 只
B. 只
C. 只
D. 只
12．如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，小红在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球， （甲）表示小球停留在甲区域中的灰色部分的概率， （乙）小球停留在乙区域中的灰色部分的概率，下列说法正确的是（ ）
A. （甲）＜ （乙）
B. （甲）＞ （乙）
C. （甲）= （乙）
D. （甲）与 （乙）的大小关系无法确定
二、填空题 13．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是13
，则n ＝_____． 14．2018年10月1日是第70个国庆节，从数串“20181001”中随机抽取一个数字，抽到数字1的概率是________．
15．在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了2000个乒乓球时，发现优等品有1886个，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是_____________.（精确到0.01）
16．在0，15
，2___________.
三、解答题
17.学校为调查学生的运动情况，抽取了部分同学，对这一周的运动次数做了调查统计，并
制成了如图所示的不完整的统计图表.
学生运动次数统计表
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）填空：a=________;b=_________；
（2）求被调查学生运动次数的平均数；
（3）现有体质达标测试，学校决定派运动4次的同学参加测试，从甲乙丙丁四位同学选取
2位参赛，请以画树状图或者列表的方式，求恰好选取甲乙的概率.
18．某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图；
（2）九年级共有500名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名；
（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，心理老师想从5名同学中任
选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学都是女生的概率．19．遵义市举行中学生“汉字听写大赛”，某校100名学生参加学校选拔赛根据成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形图根据图表中的信息，解答下列问题：
成绩等级频数分布表
人教版九年级数学上册第二十五章概率单元测试（含答案）
一、单选题
1．下列事件是必然事件的为（）
A．明天太阳从西方升起B．掷一枚硬币，正面朝上
C．打开电视机，正在播放“成都新闻”D．任意一个三角形，它的内角和等于180︒2．下列事件中的不可能事件是（）
A．常温下加热到100C︒水沸腾B．3天内将下雨
C．经过交通信号灯的路口遇到红灯D．三根长度分别为2、3、5的木棒摆成三角形
3．下列事件中，随机事件是（）
A．抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7
B．任意打开七年级下册数学教科书，正好是第136页
C．任意画一个三角形，其内角和是180
D．将油滴入水中，油会浮在水面上
4．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃
C．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数
5．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是（）
A．1
2
B．
3
4
C．
3
8
D．
7
16
6．一个箱子中放有红、黄、黑三种只有颜色不同的小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是()
A．公平的
B．不公平的
C．先摸者赢的可能性大
D．后摸者赢的可能性大
7．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是（）
A．1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．1
8．在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（）
A.4
5
B.
1
4
C.
1
5
D.
3
4
9．如图把一个圆形转盘按1:2:3:4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为（）
A.2
5
B.
1
5
C.
3
5
D.
1
10
10．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是（）
A. B. C. D. 11．小鸡孵化场孵化出 只小鸡，在 只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出 只，其中左右记号的大约是（ ）
A. 只
B. 只
C. 只
D. 只
12．如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，小红在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球， （甲）表示小球停留在甲区域中的灰色部分的概率， （乙）小球停留在乙区域中的灰色部分的概率，下列说法正确的是（ ）
A. （甲）＜ （乙）
B. （甲）＞ （乙）
C. （甲）= （乙）
D. （甲）与 （乙）的大小关系无法确定
二、填空题 13．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是13
，则n ＝_____． 14．2018年10月1日是第70个国庆节，从数串“20181001”中随机抽取一个数字，抽到数字1的概率是________．
15．在进行某批乒乓球的质量检验时，当抽取了2000个乒乓球时，发现优等品有1886个，则这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是_____________.（精确到0.01）
16．在0，15 ，2___________.
三、解答题
17.学校为调查学生的运动情况，抽取了部分同学，对这一周的运动次数做了调查统计，并
制成了如图所示的不完整的统计图表.
学生运动次数统计表
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）填空：a=________;b=_________；
（2）求被调查学生运动次数的平均数；
（3）现有体质达标测试，学校决定派运动4次的同学参加测试，从甲乙丙丁四位同学选取
2位参赛，请以画树状图或者列表的方式，求恰好选取甲乙的概率.
18．某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）九年级接受调查的同学共有多少名，并补全条形统计图；
（2）九年级共有500名学生，请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名；
（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，心理老师想从5名同学中任
选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学都是女生的概率．19．遵义市举行中学生“汉字听写大赛”，某校100名学生参加学校选拔赛根据成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形图根据图表中的信息，解答下列问题：
成绩等级频数分布表
人教版九年级数学上册_第25章_概率初步_单元检测试卷【有答案】
一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）
1.在某一场足球比赛前，如果教练预测：这场比赛我们队友的机会获胜，那么以下的各种情形中，反映这位教练预测比赛比较准的是（）
A.该队赢了这场比赛
B.该队输了这场比赛
C.假如这场比赛可以重复进行次而这个队赢了场
D.假如这场比赛可以重复进行次而这个队赢了场
2.小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球，反复多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为，则这种状况可能是（）
A.两次摸到红色球
B.两次摸到白色球
C.两次摸到不同颜色的球
D.先摸到红色球，后摸到白色球
3.在一个不透明的口袋中装有个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，，，从中随机摸出一个小球，其标号小于的概率为（）
A. B. C. D.
4.某商场利用摸奖开展促销活动，中奖率为，则下列说法正确的是（）
A.若摸奖三次，则至少中奖一次
B.若连续摸奖两次，则不会都中奖
C.若只摸奖一次，则也有可能中奖
D.若连续摸奖两次都不中奖，则第三次一定中奖
5.小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是（）
A. B. C. D.
6.在一个不透明的盒子中，装有个白球和个红球，这些球除颜色外其余都相同，
搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应在该盒子中再添加红
球（）
A.个
B.个
C.个
D.个
7.抽屉里有双白袜子和双黑袜子，黑暗中摸出只，恰好成双的概率为（）
A. B. C. D.
8.我校举行，两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随机选择其中一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是（）
A. B. C. D.
9.现有、两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字，，，，，），用小黄掷立方体朝上的数字为，小明掷立方体朝上的数字为来确定点，那么它们各掷一次所确定的点落在已知直线上的概率为（）A. B. C. D.
A. B. C. D.
二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）
11.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球可能有________个．
12.在一个暗箱中，只装有个白色乒乓球和个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，则________．
13.设计一个摸球游戏，在一个袋子里装有一些颜色的球，使得摸到红球的机会为，摸到黄球的机会为，摸到白球的机会为，则至少要有________个黄球．
14.掷两枚分别标有，，，的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件________；写出这个实验中的一个必然事件________．
15.质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有、、、、、六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的
数字是偶数的概率为________．
16.你手拿一枚硬币和一枚骰子，同时掷硬币和骰子，硬币出现正面、且骰子出现的概率是________．
17.“服务社会，提升自我．”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的名同学（三男两女）成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是________．
18.两个不透明的袋子，一个装有两个球（个黄球，一个红球），另一个装有个球（个白球，个红球，个绿球），小球除颜色不同外，其余完全相同．现从两个袋子中各随机摸出个小球，两球颜色恰好相同的概率是________．
19.有张形状大小完全相同的卡片，分别写有五个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，抽到写有数字的卡片的概率是________．
20.芳芳和明明要玩一个游戏：两人轮流在一个正方形硬纸上放同样大小的硬币，规则是：每人每次只能放一枚，让硬币平躺在桌面上，任何两枚硬币不能重合．谁放完最后一枚，使得对方再也找不到空地放下一枚硬币的时候，谁就赢了．
如果芳芳走第一步，她应该放在哪里才可能稳操胜券？请说明你的理由．________．
三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）
21.有三张完全相同的卡片，在正面分别写上、、，把它们背面朝上洗
匀后，小丽从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．直接写出小丽抽取的卡片恰好是的概率；
小刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小丽获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用列表法或画树状图进行分析说明．
22.一只不透明袋子中装有个红球，个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出个球，用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率．
23.小蓓和小丽是同桌，课间时她们分别选定“奇数”和“偶数”，然后掷出两个骰子，并依据骰子点数之和的奇偶来决定胜负，小倩走过来，说：“这个游戏不公平，和为偶数的可能性有六种：，，，，，；和为奇数的可能性有五种：，，，，
人教版九年级数学上册_第25章_概率初步_单元检测试卷【有答案】
一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）
1.在某一场足球比赛前，如果教练预测：这场比赛我们队友的机会获胜，那么以下的各种情形中，反映这位教练预测比赛比较准的是（）
A.该队赢了这场比赛
B.该队输了这场比赛
C.假如这场比赛可以重复进行次而这个队赢了场
D.假如这场比赛可以重复进行次而这个队赢了场
2.小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球，反复多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为，则这种状况可能是（）
A.两次摸到红色球
B.两次摸到白色球
C.两次摸到不同颜色的球
D.先摸到红色球，后摸到白色球
3.在一个不透明的口袋中装有个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，，，从中随机摸出一个小球，其标号小于的概率为（）
A. B. C. D.
4.某商场利用摸奖开展促销活动，中奖率为，则下列说法正确的是（）
A.若摸奖三次，则至少中奖一次
B.若连续摸奖两次，则不会都中奖
C.若只摸奖一次，则也有可能中奖
D.若连续摸奖两次都不中奖，则第三次一定中奖
5.小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是（）
A. B. C. D.
6.在一个不透明的盒子中，装有个白球和个红球，这些球除颜色外其余都相同，
搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应在该盒子中再添加红
球（）
A.个
B.个
C.个
D.个
7.抽屉里有双白袜子和双黑袜子，黑暗中摸出只，恰好成双的概率为（）
A. B. C. D.
8.我校举行，两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随机选择其中一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是（）
A. B. C. D.
9.现有、两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字，，，，，），用小黄掷立方体朝上的数字为，小明掷立方体朝上的数字为来确定点，那么它们各掷一次所确定的点落在已知直线上的概率为（）A. B. C. D.
A. B. C. D.
二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）
11.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球可能有________个．
12.在一个暗箱中，只装有个白色乒乓球和个黄色乒乓球，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球后又放回，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，则________．
13.设计一个摸球游戏，在一个袋子里装有一些颜色的球，使得摸到红球的机会为，摸到黄球的机会为，摸到白球的机会为，则至少要有________个黄球．
14.掷两枚分别标有，，，的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件________；写出这个实验中的一个必然事件________．
15.质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有、、、、、六个数字，。