1.1 反比例函数(2)

（A)4:1
(B)2:1
x
(C)1:2
(D)1:4
2.已知y与z成正比例，z与x成反比例.当x=-4 时，z=3，y=-4，求：
（１）y关于x的函数解析式； （２）当z=-1时，x，y的值.
⑴如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函 数，那么y与x具有怎样的函数关系？ ⑵如果y是z的正比例函数，z是x的正比例函 数，那么y与x具有怎样的函数关系？ ⑶如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函 数，那么y与x具有怎样的函数关系？ ⑷如果y是z的正比例函数，z是x的反比例函 数，那么y与x具有怎样的函数关系？
2
x
5.我们知道，电流I，电阻R，电压U之间满足 关系式U=IR.当U=220v时， ⑴你能用含有R的代数式表示I吗？ ⑵利用写出的关系式完成下表：
R/ I/A 20 40 60 80 100
ຫໍສະໝຸດ Baidu11
5.5 3.67 2.75 2.2
当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？ 当R越来越大时，I越来越小
（2）如果接上新的灯泡的电阻大于30 ，那么与原 来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？
例3 设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为R（ ），通 I 过的电流强度为 （A）. （1）已知一个汽车前灯的电阻为30 ，通过的电流为0.40A，求I 关于R 的函数解析式，并说明比例系数的实际意义； （2）如果接上新的灯泡的电阻大于30 ，那么与原来的相比，汽车前灯 的亮度将发生什么变化？
解 （1）在题设条件下，电压U是不为零的常数.由欧姆定律 U 知，与R成反比例，设 I . I R U 由题意知，当R=30 时，I ＝0.40A， ∴0.40＝30 ∴ U＝0.40×30＝12（V）. 所以所求的函数解析式为 I
12 R
.比例系数是12，在本题中的
实际意义是指汽车前灯的电压为12V.
,该函数关系式为 .
.
k 2.已知反比例函数 y ,当x=2时,y=2,则当 x
x=4时,y=
3.已知y是关于x的反比例函数,当x=
3 4
时,y=2.
求这个函数的解析式和自变量的取值范围.
例1 y是关于x的反比例函数，当 x=0.3时，y=6，求y是关于x的函数 解析式和自变量x的取值范围;
⑶舞台灯光可以在很短的时间内，将阳光灿 烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变 成白昼，这样的效果是怎样通过改变电阻来 控制电流的变化实现的？
因为当电流I较小时，灯光较暗；当电流I越大时，灯光较亮。
例2 已知函数y=y1+y2, y1与x成正 比例,y2与x成反比例，且当x=1时， y=4；当x=2时，y=5. （1）求y与x的函数关系式 （2）当x=4时，y的值是多少？
例3 设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的 电阻为R( )，通过的电流强度为 （A）. （1）已知一个汽车前灯的电阻为30 ，通过的电 流为0.40A，求 关于R的函数解析式，并说明比例系 数的实际意义；
定义 一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示 k (Ｋ为常数，且Ｋ不为０)的形式，那么 y 成： x
称y是x的反比例函数
求函数关系式关键在于确定比例系数K的值
待定系数法一般步骤： 1.设，2.代，3.解K，4.写出结论
k 1.已知反比例函数 y ，当x＝2时，y = - 4, x
则k=
例3 设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为R（ ），通 I 过的电流强度为 （A）. （1）已知一个汽车前灯的电阻为30 ，通过的电流为0.40A，求 I关于R 的函数解析式，并说明比例系数的实际意义； （2）如果接上新的灯泡的电阻大于30 ，那么与原来的相比，汽车前灯 的亮度将发生什么变化？
解:
12 设新灯泡的电阻为R´，则通过的电流为 I R ∵R´>30
12 12 ∴ < ，即 I <0.40. 30 R
也就是说，接上电阻大于30 的新灯泡时，电流 I 变 小，汽车前灯将变暗.
1 1.若当 x 时，正比例函数y=k1x（k1≠0)反 2 k2 比例函数 y （k2≠0)的值相等，则k1与k2的比是
如图，P是矩形ABCD边AD上的一个动点， 且P不与A,D重合，CQ⊥BP于点Q，已知 AB=6，BC=8，BP=x，CQ=y. ⑴求y关于x的函数关系式及自变量x的取值 P 范围； A D Q ⑵当BP=CQ时，求BP的长.
B C
1.若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围 是 x 1 ； 2.已知点(- 3 , 3 )是反比例函数图象上的 3 一点,则此反比例函数图象的解析式是 y x ； 3.已知y与x2成反比例，且当x=3时，y=4. 36 y 写出y和x之间的函数关系式 . x 4.已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与 x成反比例，且当x=1时，y=-1；当x=3时， y=5，求y与x之间的函数关系式。 2 x 3 y