江苏省宝应县画川高级中学高考数学第二轮复习 圆锥曲线导学案2(无答案)

画川高级中学高三 数学（体艺） 学案

复习课题：圆锥曲线1

〖导 学 过 程〗

一、复习目标：

掌握圆锥曲线的相关知识，能解决基础的相关问题

二．知识整理：

三、小题练习

1. 直线y ―kx ―1=0与椭圆22

15x y m

+=恒有公共点，则m 的取值范围是_______

2. 双曲线的渐近线方程是023=±y x ，则该双曲线的离心率等于______

3. 已知椭圆116

252

2=+y x 上一点P 到椭圆左焦点的距离为3，则点P 到右准线的距离为____

4. 短轴长为5，离心率32=

e 的椭圆的两焦点为1F 、2F ，过1F 作直线交椭圆于A 、B 两点，则2ABF ∆的周长为________

总结：

四、典型例题

例1设椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率 23=

e ，已知点)2

3,0(P 到这个椭圆上的点的最远距离为7求这个椭圆方程

【变式】：设椭圆的两个焦点分别为1F 、2F ，过2F 作椭圆长轴的垂线交椭圆与点P ，若12F PF ∆

为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 .

例2. 已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，12,F F 分别为左、右焦点，双曲线的右支上有一点P ，123F PF π∠=

，且12PF F ∆的面积为23，又双曲线的离心率为2，求该双曲线的

方程．

五、课堂练习

1. 已知短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为3，则椭圆的标准方程 ．

2椭圆x 2 a 2 +y 2

b 2

=1(a>b >0)的两焦点为F 1 、F 2 ，以F 1F 2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的两边，则椭圆的离心率e=_________

3.过椭圆22

221x y a b

+=(0a b >>)的左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ，2F 为右焦点，若1260F PF ∠=o ，则椭圆的离心率为