一次函数上课定稿

K定方向；常数项 b 决定一次函数图象与y 轴交 点的位置.
例1.已知一次函数y=(3a+2)x－(4－b),当a、b为
何值时： （1）y随x的增大而增大； （2）图象不经过第一象限； （3）图象经过原点；
例1.一次函数y1过（1，2）（2，0），且与x轴交 于点A，与正比例函数y2=2x交于B点， y （1）求y1与y2的图像的交点坐标 。 y2 y1 （2）直接写出当x为何值时y1>y2？ （3）求S△ABO.
解：设y=kx+b，把（1，-2）（2，0)代入y=kx+b,得 K+b=-2 K=2 解得 所以函数解析式为y=2x-4 2k+b=0 b=-4
y=kx+b(k、b为常数，k≠0) 1．一次函数的定义：形如 ____________________________. 0 时，它是正比例函数。 的函数叫一次函数. 当b=______ ___________________
E
解：设轿车从乙地出发x小时后再与货车相遇
提示：
轿车 甲
x小时
乙
货车
4.5小时
X小时
轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回， 求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇？ （结果精确到0.01）. 解：设轿车从甲地出发x小时后再与货车相遇 轿车 甲
（x-4.5）小时
乙
货车
4.5小时 x小时
提示：
1.若函数 y=（m—2）x｜m｜-1＋5－m是一次函数，则m 满足的条件是__________. 2. 根据一次函数y=(m-2)x-m+3经过第一、二、四象限。 则m取值范围为___________; 在图像上有两点(x1,y1)(x2,y2) 当x1>x2时，y1___y2； 3. 直线 y=x＋4与 x轴交于 A点，与y轴交于B点, O为原点，则 △AOB的面积为（ ）A．12 B．24 C．6 D．10 4.某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两 种台灯的进价、售价如表所示： （1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏 （2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍 应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时 利润为多少元？ 进价（元/盏） 售价（元/盏） 30 45 A型
B
O
A
x
y1
y2
例3.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后 从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距 离y(千米)与时间x（小时）之间的函数关系；折线 BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x(小时)之间的 函数关系.请根据图象解答下列问题： （1）求线段CD对应的函数解析式. （2）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ （3）货车出发3.5小时后两车相距 多少千米？ （4）货车出发几小时后轿车追上货车？ （5）轿车到达乙地后，马上沿原 路以CD段速度返回，求轿车从乙 地出发后多长时间再与货车相遇？ （结果精确到0.01）.
2.一次函数的图象与性质
一次函数 b 0 图 象
y
y kx b（k 0 ）
k Fra Baidu bibliotek b 0 b0
y y
k 0 b 0 b0
y y o
b 0
y
o
x
o
x
o
x
o
x
x
o
x
性 质
k>0时y随x的增大而 增大 ，图象必经过 一、三 象限 k<0时y随x的增大而减小 ，图象必经过 二、四 象限
鼎城区善卷中学
肖志勇
一次函数复习
-2 1.已知函数y=（m-2）x｜m｜-1+n-3是一次函数，则m=____ 3 时函数是正比例函数。 在此条件下n=_____ 2.已知一次函数y=-x+2，则它与x轴的交点坐标为 （2，0） ，与y轴的交点坐标为__________ （ 0， 2） 。 __________ 3.一次函数y=kx+b的大致图像如右图， y > > （1）k__0,b___0. o （2 ）若图像有两点(x1,y1),(x2,y2)， x 若x1<x2，则（ A ） A. y1<y2 B. y1>y2 C.y1=y2 D.不能确定 4.若一次函数图像过（1，-2）（2，0）两点，求函数解析