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初中毕业考数学试卷及答案

初中毕业考数学试卷及答案

一、选择题(每题4分,共40分)1. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1,则f(3)的值为()A. 4B. 5C. 6D. 7答案:A解析:将x=3代入函数f(x) = x^2 - 2x + 1,得到f(3) = 3^2 - 23 + 1 = 4。

2. 下列哪个数是负数?()A. -1/2B. 0C. 1/2D. 2答案:A解析:负数是小于0的数,只有A选项的-1/2是负数。

3. 已知等腰三角形的底边长为6cm,腰长为8cm,则该三角形的周长为()A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm答案:C解析:等腰三角形的两腰相等,所以周长=底边长+两腰长=6cm+8cm+8cm=24cm。

4. 下列哪个图形是轴对称图形?()B. 长方形C. 等腰三角形D. 等边三角形答案:A解析:轴对称图形是指通过某条直线将图形分成两部分,两部分完全重合。

正方形满足这个条件。

5. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0,则该方程的解为()A. x1=2,x2=3B. x1=3,x2=2C. x1=-2,x2=-3D. x1=-3,x2=-2答案:A解析:通过因式分解或配方法解得方程的解为x1=2,x2=3。

二、填空题(每题5分,共50分)6. 若a+b=5,ab=6,则a^2+b^2的值为______。

答案:37解析:根据公式(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2,可得a^2+b^2 = (a+b)^2 - 2ab = 5^2 - 26 = 25 - 12 = 13。

7. 在直角三角形ABC中,∠A=90°,∠B=30°,则sinC的值为______。

答案:√3/2解析:在直角三角形中,sinC = 对边/斜边。

∠C=90°-∠B=60°,所以sinC = √3/2。

8. 若一个正方形的边长为a,则该正方形的面积为______。

解析:正方形的面积=边长×边长=a×a=a^2。

2021年安徽省中考数学真题 (word版,含解析)

2021年安徽省中考数学真题 (word版,含解析)

2021年安徽省初中毕业水平考试数学(试题卷)注意事项:1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟。

2.本试券包括“试题卷”和“答题卷”两部分。

“试题卷"共4页,“答题卷"共6页。

3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷"上答题是无效的。

4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A ,B ,C ,D 四个选项,其中只有一个是符合要求的.1.﹣9的绝对值是( )A .9B .﹣9C .91D .91- 2.《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示,2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险,其中8990万用科学记数法表示为( )A. 6109.89⨯B. 71099.8⨯C. 81099.8⨯D. 910899.0⨯3.计算()32x x -⋅的结果是( ) A. 4x B. 6-x C. 5x D. 5-x4.几何体的三视图如图所示,这个几何体是( )A. B. C. D.5. 两个直角三角板如图摆放,其中∠BAC=∠EDF=90°,∠E=45°,∠C=30°,AB 与DF 交于点M ,若BC ∥EF,则∠BMD 的大小为( )A.60°B.67.5°C.75°D.82.5°6.某品牌鞋子的长度y cm 与鞋子的“码”数x 之间满足一次函数关系,若22码鞋子的长度为16 cm ,44码鞋子的长度为27 cm 。

则38码鞋子的长度为( )A. 23 cmB. 24 cmC.25 cmD. 26 cm7.设c b a ,,为互不相等的实数,且c a b 5154+=,则下列结论正确的是( ) A. c b a >> B.a b c >> C.()c b b a -=-4 D. ()b a c a -=-58.如图,在菱形ABCD 中,AB=2,∠A=120°,过菱形ABCD 的对称中心O 分别作边AB,BC 的垂线,交各边于点E,F,G,H.则四边形EFGH 的周长为( )A.33+B.322+C.32+D.321+9.如图,在三条横线和三条竖线组成的图形中,任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形,从这些矩形中任选一个,则所选矩形含点A 的概率是( )A .41B .31C .83D .9410.在△ABC 中△ACB=90°,分别过点B ,C 作△BAC 平分线的垂线,垂足分别为点D ,E ,BC 的中点是M ,连接CD ,MD ,ME.则下列结论错误..的是( ) A. CD=2MEB. ME△ABC. BD=CDD. ME=MD二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)12.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,其底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形,底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是15-,它介于整数n 和n+1之间,则n 的值是_______. 13.如图,圆O 的半径为1,△ABC 内接于圆O ,若△A=60°,△B=75°,则AB=_______.14. 设抛物线()a x a x y +++=12,其中a 为实数. (1)若抛物线经过点()m ,1-,则=m _______.(2)将抛物线()a x a x y +++=12向上平移2个单位,所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是_______.三、(本大题2个小题,每小题8分,共16分)15.解不等式:x−13−1>0AB C(2)若一条这样的人行道一共有n(n为正整数)块正方形地砖,则等腰直角三角形地砖的块数为(用含n的代数式表示).【问题解决】(3)现有2021块等腰直角三角形地砖,若按此规律再建一条人行道,要求等腰直角三角形地砖剩余最少,则需要正方形地砖多少块?五、(本大题2个小题,每小题10分,共20分)19.已知正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数y=6x的图像都经过点A(m,2).(1)求k,m的值;(2)在图中画出正比例函数y=kx的图像,并根据图像,写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.20.如图,圆O中两条互相垂直的弦AB,CD交于点E.(1)M是CD的中点,OM等于3,CD=12,求圆O的半径长;(2)点F在CD上,且CE=EF,求证:AF⊥BD.o21.为了解全市居民用户用电情况,某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量(单位:kM·h)调查,按月用电量50~100,100~150,100~200,200~250,250~300,300~350进行分组,绘制频数分布直方图如下:(1)求频数分布直方图中x的值;(2)判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组(直接写出结果);(3)设各组居民月平均用电量如下表:根据上述信息,估计该市居民用户月用电量的平均数.22.已知抛物线y=ax2−2x+1(a≠0)的对称轴为直线x=1.(1)求a的值;(2)若点M(x1,y1),N(x2,y2)都在此抛物线上,且-1<x1<0,1<x1<2.比较y1和y2的大小,并说明理由;(3)设直线y=m(m>0)与抛物线y=ax2−2x+1交于A、B,与抛物线y=3(x−1)2交于C、D,求线段AB 与线段CD的长度之比.八、(本题满分14分)23.如图1,在四边形ABCD中,∠ABC=∠BCD,点E在边BC上,且AE∥CD,DE∥AB,CF∥AD交线段AE于点F,连接BF.(1)求证:△ABF≌△EAD;(2)如图2,若AB=9,CD=5,∠ECF=∠AED,求BE的长;的值.(3)如图3,若BF的延长线经过AD的中点M,求BEEC第23题图2021年安徽省初中学业水平考试数学试题注意事项:1. 你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟。

2024年浙江义乌市初中毕业生学业水平考试数学试题

2024年浙江义乌市初中毕业生学业水平考试数学试题

2024年浙江义乌市初中毕业生学业水平考试数学试题一、单选题1.2024-的绝对值是( ) A .2024B .12024-C .2024-D .120242.下列计算正确的是( ) A .()426a a =B .22(3)6a a =C .842a a a ÷=D .()2326ab a b -=3.如图,由相同的小正方体搭成的几何体的俯视图是( )A .B .C .D .4.据统计,目前我国每年直接浪费掉的粮食达到3500万吨,浪费掉的粮食就足够满足两亿人一年的口粮.将数据3500万用科学记数法表示为( ) A .73.510⨯B .80.3510⨯C .83.510⨯D .73510⨯5.在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,从中随机摸出一个小球,其标号大于2的概率为( )A .15B .25C .35D .456x 的取值范围是( ) A .3x ≥B .3x ≥-C .3x ≤-D .3x ≤7.如图,已知直线m n ∥,将一块含30︒角的直角三角板ABC 按如图方式放置()30B ∠=︒,其中点A 落在直线m 上,直线n 分别交边,AB BC 于点,D E .若140∠=︒,则2∠的度数为( )A .40︒B .50︒C .60︒D .70︒8.如图,Rt ABC △中,已知90,30,2BAC B AC ∠=︒∠=︒=.现以AC 为一边向外侧作等边三角形ACN ,分别取,BC CN 的中点记为,D E ,连接DE .则DE 的长为( )A .BC .D 9.已知1y 和2y 是关于x 的函数,当x a =时,函数值分别是1R 和2R ,若存在实数a ,使得122R R =+,则称函数1y 和2y 是“奇妙函数”.以下函数1y 和2y 不是“奇妙函数”的是( )A .212y x =+和22y x =B .1y x =和2221y x x =+-C .11y x=和22y x =+ D .12y x=-和25y x =-10.我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式,后人借助此分割方法所得图形证明了勾股定理.如图所示,矩形ABCD 就是由两个这样的图形拼成(无重叠、无缝隙).下面给出的条件中,一定能求出矩形ABCD 面积的是( )A .BM 与DM 的积B .BE 与DE 的积C .BM 与DE 的积D .BE 与DM 的积二、填空题11.8-的立方根是.12.因式分解:23mn mn +=.13.已知某班一合作学习小组6名同学一周在家劳动的时间(单位:h )分别为:3,4,5,4,6,5,则这组数据的中位数是.14.一个圆锥的侧面展开图是半径为9cm ,圆心角为120︒的扇形,则此圆锥底面圆的半径为cm .15.如图,在Rt ABC △中,90ACB ∠=︒,6AC =,8BC =,OC 是AB 边上的中线,点E 在CB 上,连结AE ,将C A E V 沿着AE 向ABC V 内部翻折得到PAE △.若PE O C ∥,则CE =.16.如图,抛物线23y x bx =+-的图象与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B ,且1OA =.(1)b =.(2)已知点P 为该抛物线上一点且设其横坐标为(0)t t <,记该抛物线在点B 与点P 之间(包含点B 和点P )这部分图象的最高点和最低点到x 轴的距离分别为12,d d .若121d d -=,则t 的取值范围为.三、解答题1701(2024)2sin30π--+-︒. 18.先化简,再求值:()2213363x y x y -+-.其中1,2x y =-=. 19.小汪解答解分式方程:“2312x x x+--=-”的过程如下:你认为他的解题过程正确吗?若正确,请检验;若不正确,请指出错误(从第几步开始错),并写出正确的解答过程.20.为了着力解决小眼镜、小胖墩和学生心理健康问题等建议,某校开设了以“小课间大运动大课间小比赛”的活动课程,学校要求每位学生在“丢沙包”“滚保龄球”“踢毽子”与“跳绳”四门课程中选且只能选其中一门并随机调查了本校部分学生的选课情况,绘制了两幅不完整的统计图,请根据图表信息回答下列问题:(1)这次活动一共调查了________名学生,并补全条形统计图. (2)求图2中“丢沙包”扇形圆心角的度数.(3)若该学校共有1500名学生,请估计该校有多少名学生喜欢“滚保龄球”. 21.如图,已知四边形ABCD 是菱形,延长AD 至点E ,使2AE BC =.(1)求证:90ACE ∠=︒.(2)若16,10AC BC ==,求四边形ABCE 的面积. 22.草莓种植大棚是一种具有保温性能的框架结构.如图示,一般使用钢结构作为骨架,上面覆上一层或多层塑料膜,这样就形成了一个温室空间.大棚的设计要保证通风性且利于采光.(1)如图1,已知某草莓园的种植大棚横截面可以看作抛物线OPN ,其中点P 为抛物线的顶点,大棚高4m PE =,宽12m ON =.现以点O 为坐标原点,ON 所在直线为x 轴,过点O 且垂直于ON 的直线为y 轴建立平面直角坐标系.求此抛物线的解析式.(2)如图2,为方便进出,在大棚横截面中间开了两扇正方形的门,其中AB BE EC CD===.求门高AB的值.(3)若在某一时刻,太阳光线(假设太阳光线为平行线)透过A点恰好照射到N点,此时大棚横截面在地面上的阴影为线段OQ,求此时OQ的长.23.【基础巩固】(1)如图1,在ABCV中,点D是AB上的一点,且ACD B∠=∠,求证:2AC AB AD=⋅.【尝试应用】(2)如图2,在(1)的条件下,过点D作DE AC∥,交CB于点E.若:1:3A D D B=,8BC=,求CD的长.【拓展提高】(3)如图3,在ABCDY中,点E是CD的中点,连结BE,AE交BD于点F,且DFA EBA∠=∠.若sin BDC∠=tan C的值.24.如图1,已知AB是Oe的直径,点C为»AB的中点,点D为Oe上一点(不与A B C,,重合).连结AC,CD,DB,过点A作AE CD∥,交直线BD于点E.(1)当点D 在»BC上时, ①求CDB ∠的度数.②若2BEBD=,CD AE 的值. (2)如图2,记CD a =,作点D 关于直径AB 的对称点F ,连结DF ,CF .若CDF V 为等腰三角形,请直接写出AE 的值(用含a 的代数式表示).。

2010-2023历年初中毕业升学考试(吉林长春卷)数学(带解析)

2010-2023历年初中毕业升学考试(吉林长春卷)数学(带解析)

2010-2023历年初中毕业升学考试(吉林长春卷)数学(带解析)第1卷一.参考题库(共10题)1.二次函数的图象与轴有交点,则的取值范围是【】A.B.C.D.2.5名同学目测同一本教科书的宽度时,产生的误差如下(单位:cm):,,,,,则这组数据的极差为cm.3.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°,则∠CAB′的度数为A.30°.B.40°.C.50°.D.80°.4.计算:5a-2a= .5.我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力.14 000 000这个数用科学记数法表示为A.14×106B.1.4×107C.1.4×108D.0.14×1086.用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形,则第n个图案中正三角形的个数为(用含n的代数式表示).7.如图,含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上,30°角的顶点D在边AB上,DE⊥AB.若∠B为锐角,BC∥DF,则∠B的大小为A.30° B.45° C.60°D.75°8.观察下列银行标志,从图案看是中心对称图形的有()个A.1个B.2个C.3个D.4个9.汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.如图,三个汉字可以看成是轴对称图形.(1)请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字;(2)小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏,规则如下:将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上,背面朝上洗匀后抽出一张,放回洗匀后再抽出一张,若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)小敏获胜,否则小慧获胜.你认为这个游戏对谁有利?请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明.10.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.∠AOC=45°,OC=,则点B的坐标为A.(,1).B.(1, ).C.(+1,1).D.(1,+1).第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案:D2.参考答案:4极差:(1)定义:一组数据中最大值与最小值的差;(2)计算公式:极差=最大值-最小值。

初中毕业考试数学试题(4)解析

初中毕业考试数学试题(4)解析

初中毕业考试数学试题(4)解析满分:150分 时间:120分钟一.选择题(共12个小题,每小题4分,共48分,在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.自贡恐龙博物馆是世界三大恐龙博物馆之一.今年“五一黄金周”共接待游客8.87万人次,人数88700用科学记数法表示为( )A.50.88710⨯B.38.8710⨯C.48.8710⨯D.388.710⨯2.如图是一个正方体的展开图,把展开图叠成小正方体后,有“迎”字一面的向对面上的字是( )A.百B.党C.年D.喜3.下列运算正确的是( )A.22541a a -=B.23246()a b a b -=C.933a a a ÷= D.222(2)4ab a b -=-4.下列图形中,是轴对称图形且对称轴条数最多的是( )5.如图,AC 是正五边形ABCDE 的对角线,∠ACD 的度数是( ) A.72° B.36° C.74° D.88°6.学校为了解“阳光体育”活动展开情况,随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间,数据如下表所示:这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( ) A.16,15 B.11,15 C.8,8.5 D.8,97.已知23120,x x --=则代数式2395x x -++的值是( ) A.31 B.-31 C.41 D.-418.如图,A (8,0),C (-2,0),以点A 为圆心,AC 长为半径画弧,交y 轴正半轴于点B ,则点B 的坐标为( )A.(0,5)B.(5,0)C.(6,0)D.(0,6)9.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I (单位:A )与电阻R (单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示,下列说法正确的是( ) A.函数解析式为13I R=B.蓄电池的电压是18VC.当10I ≤A 时, 3.6R ≥ΩD.当6R =Ω时,4I A =时10.如图,AB 为⊙O 的直径,弦CD ⊥AB 于点F ,OE ⊥AC 于点E ,若OE=3,OB=5,则CD 的长度是( )A.9.6B. D.1011.如图,在正方形ABCD 中,AB=6,M 是AD 边上的一动点,AM :MD=1:2,将△BMA 沿BM 对折至△BMN ,连接DN ,则DN 的长是( )A.5212.如图,直线22y x =-+与坐标轴交于A 、B 两点,点P 是线段AB 上的一个动点,过点P 作y 轴的平行线交直线3y x =-+于点Q ,△OPQ 绕点O 顺时针旋转45°,边PQ 扫过区域(阴影部分)面积的最大值是( )A.23π B.12π C.1116π D.2132π二、填空题(共6个小题,每小题4分,共24分)13.请写出一个满足不等式7x >的整数解 .14.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100,其中体育课外活动占30%,期末考试成绩占70%.小彤的这两项成绩依次是90,80.则小彤这学期的体育成绩是 .15.化简:22824a a -=-- . 16.如图,某学校“桃李餐厅”把WIFI 密码做成了数学题.小红在餐厅就餐时,思索了一会儿,输入密码,顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络,那么她输入的密码是 .17.如图,△ABC 的顶点均在正方形网格格点上,只用不带尺度的直尺,作出△ABC 角平分线BD (不写作法,保留作图痕迹)18.当自变量13x -≤≤时,函数||y x k =-(k 为常数)的最小值为3k +,则满足条件的k 的值为 .三.解答题(共8个题,共78分)19.本题满分(80|7|(2-+.20.(本题满分8分)如图,在矩形ABCD 中,E ,F 分别是AB ,CD 的中点.求证:DE=BF21.(本题满分8分)在一次数学课外实践活动中,小明所在的学习小组从综合楼顶部B 处测得办公楼底部D 处的俯角是53°,从综合楼底部A 处测得办公楼顶部C 处的仰角恰好是30°,综合楼高24米.请你帮小明求出办公楼的高度(结果精确到0.1,参考数据tan37°≈0.75,tan53°≈1.33,,1.73)22.(本题满分8分)随着我国科技事业的不断发展,国产无人机大量进入快递行业,现有A ,B 两种型号的无人机都被用来送快递,A 型机比B 型机平均每小时多运送20件,A 型机运送700件所有时间与B 型机运送500件所用时间相等,两种无人机平均每小时分别运送多少快件? 23. (本题满分8分)为了弘扬爱国主义精神,某校组织了“共和国成就”知识竞赛,将成绩为:A (优秀)、B (优良)、C (合格)、D (不合格)四个等级.小李随机调查了部分同学的竞赛成绩,绘制成了如下统计图(1)本次抽样调查的样本容量是 ,请补全条形统计图;(2)已知调查对象中只有两位女生竞赛成绩不合格,小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学,请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率;(3)该校共有2000名学生,请你估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数.24. (本题满分8分)函数图象是研究函数的重要工具.探究函数性质时,我们经历了列表、描点、连线画出函数图象,然后观察分析图象特征,概括函数性质的过程.结合自己已有的学习经验,画出函数284xy x =-+的图象,并探究其性质. 列表如下:(1)直接写出表中a ,b 的值,并在平面直角坐标系中画出该函数的图象; (2)观察函数284xy x =-+的图象,判断下列关于该函数性质的命题: ①当22x -≤≤时,函数图象关于直线y x =对称; ②2x =时,函数有最小值,最小值为-2 ③11x -<<时,函数y 的值随x 的增大而减小.其中正确的是 (请写出所有正确命题的番号) (3)结合图象,请直接写出不等式2844xx >+的解集为 .25.(本题满分12分)如图,点D 在以AB 为直径的⊙O 上,过D 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点C ,AE ⊥CD 于点E ,交⊙O 于点F ,连接AD ,FD. (1)求证:∠DAE=∠DAC ; (2)求证:DF ·AC=AD ·DC ; (3)若sin ∠C=14,AD=,求EF 的长.26.(本题满分14分)如图,抛物线(x 1)(x a)y =+-(其中1a >)与x 轴交于A 、B 两点,交y 轴于点C.(1)直接写出∠OCA 的度数和线段AB 的长(用a 表示);(2)若点D 为△ABC 的外心,且△BCD 与△ACO 4,求此抛物线的解析式;(3)在(2)的前提下,试探究抛物线(x 1)(x a)y =+-上是否存在一点P ,使得∠CAP=∠DBA ?若存在,求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.参考答案与解析一.选择题1.【解析】科学记数法表示为a ×10N ,其中1≤|a|<10,故答案为C 2.【解析】根据正方体展开图可得,“迎”与“党”相对,故答案为B3.【解析】A 正确答案为a 2,B 选项正确,C 选项答案为a 6,D 选项为a 2−4ab +4b2,故答案为B4.【解析】A 选项,对称轴1条,B 选项和C 选项为中心对称图形,D 选项对称轴两条,故答案为D5.【解析】正5边形每一个内角为(n 2)180108n-︒=︒,∵AB=BC ,∴∠ACB=36°,∴∠ACD=72°,故答案为A6.【解析】众数是出现次数最多的数,故众数为8,中位数即将数据排序后,中间两个数(8和9)的平均数8.5,故答案为C7.【解析】2223=12393639531x x x x x x -⇒-+=-⇒-++=-,故答案为B8.【解析】AB=AC=10,AO=8,在Rt △AOB 中,根据勾股定理可得OB=6,故B (0,6),故答案为D 9.【解析】函数解析式为36y x=故A 选项错误,蓄电池电压是49=36⨯V ,D 选项,当6R =Ω时,6I A =,故答案为C10.【解析】在Rt △ACF 中,sin ∠BAC=CFAC,在Rt △AOE 中,sin ∠BAC=OE OA=35,故CD 的长度为245=4.8,故答案为A11.【解析】过N 作直线∥AB ,交AD 于H ,交BC 于G ,由翻折性质可知△AMB ≌△NMB ,∴∠BNM=90°,进而可得△MNH ∽△NBG ,∴MNNB =NH BG =13,设NH=y ,则BG=3y ,MH=3y-2,在Rt △MHN 中,MH 2+NH 2=MN 2,∴(3y −2)2+y 2=22,∴y =65,∴DH=CG=125,在Rt △DNH 中,DH ²+NH 2=DN 2,∴DN =6√55,故答案为D12.【解析】由旋转性质可知,该阴影部分的的面积等于以OQ 为大圆半径R ,OP 为小圆半径r 且圆心角为45°的扇形环的面积,即S 阴影=S 环=πR 28−πr 28,由题意可得,R 2=x 2+(−x +3)²r 2=x 2+(−2x +2)²,且0<x <1,∴R 2−r 2=−3(x −3)2+163,当x =13时,取得最大值163,故阴影部分面积最大值为2π3,故答案选A.二、填空题13.【解析】x >7−√2,故答案很多,最小整数为6,只需填6以上整数即可,答案不唯一 14.【解析】加权平均数计算方法为90×30%+80×70%=83,故答案为83 15.【解析】2(a+2)a 2−4−8a 2−4=2(a−2)(a+2)(a−2)=2a+2,故答案为2a+216.【解析】根据观察a ∗b 6=ac ,bc ,c (a+b )运算的结果进行的顺序排列,故密码为244872. 17.【解析】以B 为圆心,任意长为半径画圆弧交∠B 两边于两点,再分别以这两点为圆心,大于这两点间距离为半径画圆弧产生的交点与点B 所连线段即为所求,18.【解析】当k ≥3时,x=3时函数取得最小值,∴k-3=k+3,不成立,当k ≤-1时,x=-1取得最小值,此时-k-1=k+3,∴k=-2满足题意,当-1<k <3时,x=k 时取得最小值,∴k+3=0,k=-3不满足题意,综上所述,k=-2 三.解答题19.【解析】5-7+1=-120.【解析】证明:∵四边形ABCD 为矩形,∴DC ∥AB 且DC=AB ,∵E 、F 分别为AB 、CD 的中点,∴BE=12AB ,DF=12CD ,∴DF ∥BE 且DF=BE ,∴四边形EBFD 为平行四边形,∴DE=BF.21.【解析】∵在B 处测得D 处的俯角为53°,∴∠BDA=53°,在Rt △BAD 中,tan ∠BDA=BAAD ,∴AD =24tan53°,在Rt △CAD 中,tan ∠CAD=CDAD ,且∠CAD=30°,CD =√3∴CD =√3tan53°≈8.0米22.【解析】设B 型机每小时运送x 件,则A 型机每小时运送x+20件 根据题意可得700x+20=500x,解之可得x =50,经检验x =50是方程的根,也符合实际意义,∴A 型机每小时运送70件,B 型机每小时运送50件 23.【解析】(1)100,补全图形如下:(2)作出树状图如下所示:随机回访两位竞赛成绩合格的同学共20种情况,其中一男一女共12种情况,所以恰好回访到一男一女的概率为1220=35(3)2000×0.35=700人,估计该校竞赛成绩“优秀”人数为700人 24.【解析】(1)作出函数图象如图所示(2)②③ (3)将不等式284x x x >+两边同时乘以-1可得284xx x -<-+可得不等式的解集为 2x <-或02x <<25.【解析】(1)连接OD ,∵DC 为⊙O 的切线,∴OD ⊥CD ,即∠ODC=90° ∵AE ⊥CD ,∴∠AED=90°,∴∠AED=∠ODC=90°,∴AE ∥OD ,∴∠ODA=∠DAE又∵OD=OA=r,∴∠ODA=∠DAC,∴∠DAE=∠DAC(2)证明:连接BD,设∠DAE=α,又(1)可知∠CAD=∠DAE=α,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,在Rt△ADB中,∠BAD+∠ABD=90°,∴∠ABD=90°-α,又∵四边形ABDF为⊙O的内接四边形,∴∠AFD+∠ABD=180°,∴∠AFD=90°+α∵∠CDO=90°,∴∠ADC=90°+α在△AFD和△ADC中有∠AFD=∠ADC,∠FAD=∠DAC,∴△AFD∽△ADC∴DFDC =ADAC,即DF·AC=AD·DC(3)设OD=x,在Rt△COD中sin∠C=14,∴OC=4x,根据勾股定理可得CD=√15x,∵OA、OB、OD均为⊙O的半径,∴OA=x,∵OD∥AE,∴△COD∽△CAE,∴ODAE =OCCA=CDCE,∴AE=54x,CE=5√154x,故DE=√154x.由(2)可知△AFD∽△ADC,∴ADAC =AFAD,且AD=4√10,可得AF=32x在Rt△ADE中,AE2+DE2=AD2,∴2516x2+1516x2=160,∴x=8∴AF=32x =4,AE=54x=10,∴EF=AE-AF=10-4=626.【解析】(1)A(a,0),C(0,-a),可得OC=OA=a,∴△AOC为等腰直角三角形,∴∠OCA=45°,AB=√2a.(2)∵D为△ABC的外心,∴∠BAC为⊙D中弧BC所对的圆周角,∠BDC为弧BC所对圆心角,∴∠BDC=2∠BAC=90°,∴△BDC和△AOC均为等腰直角三角形,故△BCD∽△ACO∴△BCD与△ACO的周长之比等于相似比,记⊙D半径为R,∴Ra =√104,∴R=√104a∵在等腰直角△BCD中,BC=√1+a2,且BC=√2R,∴R=√1+a2√2∴√1+a 2√2=√104a ,解得a 2=4,又a >1,∴a=2,,故二次函数的解析式为y =x 2−x −2(3)当P 在AC 下方时,∠CBD=∠CAD=45°,且∠CAP=∠DBA ,∴∠PAO=∠CBO.tan ∠CBO=43,作PF ⊥x 轴于F ,∴43PF AF =,设AF=3m ,则PF=4m ,∴(23,4)P m m --代入二次函数可得59m =,∴120(,)39P -当P 在AC 上方时,作120(,)39-关于直线2y x =-对称点25(,)93M --,∴直线AM 的方程为3342y x =-,联立3342(1)(2)y x y x x ⎧=-⎪⎨⎪=+-⎩得1212,4x x ==-,∴此时P 点横坐标为14-,将14-代入抛物线可得,P 点纵坐标为2716,所以此时P 127(,)416- 综上所述,存在P 点的坐标为120(,)39-和127(,)416-。

江苏省徐州巿2022年中考数学试题真题含答案Word版

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江苏省徐州巿2022年中考数学试题真题含答案Word版2022年中考试题徐州巿2022年初中毕业、升学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项:1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题(每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的)....1.4的平方根是A.?2B.2C. -2 D 162.一方有难、八方支援,截至5月26日12时,徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元,该笔善款可用科学记数法表示为A. 11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元3.函数y?1x?1中自变量x的取值范围是A. x≥-1B. x≤-1C. x≠-1D. x =-1 4.下列运算中,正确的是A.x3+x3=x6B. x3·x9=x27C.(x2)3=x5D. x?x2=x-1 5.如果点(3,-4)在反比例函数y?kx的图象上,那么下列各点中,在此图象上的是A.(3,4)B. (-2,-6)C.(-2,6)D.(-3,-4)6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成,其中沿正方形的边不能折成无盖小方....盒的是A1B2022年中考试题C D7.⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2,O1O2=3,则⊙O1和⊙O2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切8.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形9.下列事件中,必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子,出现6点向上B.两直线被第三条直线所截,同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数(第10题图)10.如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为A.34 B.13 C.12 D.14二、填空题(每小题3分,共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上)................11.因式分解:2x2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2022年第一季度的人均住院费用(单位:元)约为:12 320,11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元. 13.若x1,x2为方程x2?x?1?0的两个实数根,则x1?x2?___▲___. 14.边长为a的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD 与⊙O相切于点 D.若,若∠C=18°,则∠CDA=______▲_______.(第15题图)(第16题图)16.如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则△ABE的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷22022年中考试题三、解答题(每小题5分,共20分)17.计算:(?1)202218.已知x?x119.解不等式组?2?2x?1?5(x?1)??3?1,求x2??01?1?()?338.?2x?3的值.,并写出它的所有整数解.20.如图,一座堤坝的横截面是梯形,根据图中给出的数据,求坝高和坝底宽(精确到0.1m)参考数据:四、解答题(本题有A、B两类题,A类题4分,B类题6分,你可以根据自己的学习情况,在两类题中任意选做一题,如果两类题都做,则以A类题计分)......21.(A类)已知如图,四边形ABCD中,AB=BC,AD =CD,求证:∠A=∠C.(B类)已知如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠A=∠C,求证:AD=CD.五、解答题(每小题7分,共21分)22.从称许到南京可乘列车A与列车B,已知徐州至南京里程约为350km,A与B车的平均速度之比为10∶7,A车的行驶时间比B车的少1h,那么两车的平均速度分别为多少?23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表,请你根据图表信息完成下列各3BDAB45?30?21.414,31.732A6mD14m(第20题图)C(第21题图)C2022年中考试题题:项目金额/元金额/元60504030短信费月功能费4%基本话费40%月功能费5 基本话费长途话费短信费20220月功能费基本话费长途话费短信费长途话费36%项目(1)该月小王手机话费共有多少元?(2)扇形统计图中,表示短信费的扇形的圆心角为多少度?(3)请将表格补充完整;(4)请将条形统计图补充完整.24.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点B的坐标为(1,0)①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2,③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗?若成轴对称图形,画出所有的对称轴;42022年中考试题④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗?若成中心对称图形,写出所有的对称中心的坐标.Ay六、解答题(每小题8分,共16分)25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力,某巿自2022年11月17日起,调整出租车运价,调整方案见下列表格及图像(其中a,b,c为常数)行驶路程不超过3km的部分超过3km不超出6km的部分超出6km的部分每公里 2.1元每公里c元O367xyD13.3BxC收费标准调价前起步价6元调价后起步价a 元11.2C7AEBF每公里b元6 设行驶路程xkm时,调价前的运价y1(元),调价后的运价为y2(元)如图,折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式,线段EF表示当0≤x≤3时,y1与x的函数关系式,根据图表信息,完成下列各题:①填空:a=______,b=______,c=_______.②写出当x>3时,y1与x的关系,并在上图中画出该函数的图象.③函数y1与y2的图象是否存在交点?若存在,求出交点的坐标,并说明该点的实际意义,若不存在请说明理由.52022年中考试题26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断① OA=OC ② AB=CD ③ ∠BAD=∠DCB ④ AD∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题:①构造一个真命题,画图并给出证明;...②构造一个假命题,举反例加以说明. ...七、解答题(第27题8分,第28题10分,共18分)27.已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)①求该函数的关系式;②求该函数图象与坐标轴的交点坐标;③将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B 两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积.28.如图1,一副直角三角板满足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°,∠EDF=30° 【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上,再将三角板....DEF...绕点旋转,并使边DE与边AB交于点P,边EF与边BC于点Q ..E...【探究一】在旋转过程中,(1)如图2,当CEEA=1时,EP与EQ满足怎样的数量关系?并给出证明.62022年中考试题(2)如图3,当CEEA=2时EP与EQ满足怎样的数量关系?,并说明理由.CEEA=m(3)根据你对(1)、(2)的探究结果,试写出当系式时,EP与EQ满足的数量关为_________,其中m的取值范围是_______(直接写出结论,不必证明)【探究二】若,AC=30cm,连续PQ,设△EPQ的面积为S(cm2),在旋转过程中:(1)S是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值,若不存在,说明理由.(2)随着S取不同的值,对应△EPQ的个数有哪些变化?不出相应S值的取值范围.A(D)AFEPBC(E)BDQFCAEPDBQCF(图1)(图2)(图3)72022年中考试题徐州巿2022年初中毕业、升学考试数学试题参考答案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.C 11. 2(x?2)(x?16.m17.解:原式=1+1-3+2=1 18.解:x222) 12. 3750元13.-1 14.34a2 15.126°?2x?3?(x?3)(x?1)3?1?3)(,将x?3?1代入到上式,则可得x?2x?3?(3?1?1)?(3?2)(3?2)??1?x119.解:?2?2x?1?5(x?1)? ?x??2?x??22?x?2?2x?1?5x?5x?2??20.解:如图所示,过点A、D分别作BC的垂线AE、DF分别交BC于点E、F,所以△ABE、△CDF均为Rt△,又因为CD=14,∠DCF=30°,所以DF=7=AE,且FC=73A6mD14m12.145?B30?C所以BC=7+6+12.1=25.1m. 21.证明:(A)连结AC,因为AB=AC,所以∠BAC=∠BCA,同理AD=CD 得∠DAC=∠DCAE FA所以∠A=∠BAC+∠DAC=∠BCA+∠DCAC(B)如(A)只须反过来即可.22.解方程的思想.A车150km/h,B车125km/h. 23.解:(1)125元的总话费(2)72° (3)项目金额/元月功能费5 基本话费50 长途话费45 短信费25 BD=∠C 82022年中考试题(4)24.(4)对称中心是(0,0)25.解:(1) a=7, b=1.4, c=2.1 (2)y1?2.1x?0.3A1A2B2BB1C1xCC2金额/元6050403020220月功能费基本话费长途话费短信费项目解:如下图所示,yA(3)有交点为(317,9)其意义为当x?317时是方案调价前合算,当x?317时方案调价后合算.26.解:(1)②③为论断时,(2)②④为论断时,此时可以构成一梯形. 27.解:(1)y??x?2x?32(2)(0,3),(-3,0),(1,0)(3)略911/ 11。

初中毕业考试卷全套数学

初中毕业考试卷全套数学

一、选择题(每题2分,共20分)1. 已知x² - 3x + 2 = 0,则x的值为:A. 1B. 2C. 1或2D. 无解2. 在直角坐标系中,点A(2,3)关于y轴的对称点坐标为:A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,-3)3. 若a,b,c是等差数列,且a+b+c=12,则ab+bc+ac的值为:A. 36B. 24C. 18D. 94. 已知函数f(x) = 2x + 3,则f(-1)的值为:A. -1B. 1C. 0D. 35. 在△ABC中,∠A = 60°,∠B = 45°,则∠C的度数为:A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°6. 若m² - 6m + 9 = 0,则m的值为:A. 3B. -3C. 3或-3D. 无解7. 已知一次函数y = kx + b的图象经过点(1,3),则k+b的值为:A. 4B. 2C. 1D. 08. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,则∠ABC的度数为:A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°9. 若x² - 4x + 4 = 0,则x的值为:A. 2B. -2C. 2或-2D. 无解10. 已知函数f(x) = x² - 2x + 1,则f(2)的值为:A. 1B. 0C. 3D. 4二、填空题(每题2分,共20分)11. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0,则该方程的解为__________。

12. 在直角坐标系中,点P(-3,2)关于原点的对称点坐标为__________。

13. 若a,b,c是等差数列,且a+b+c=18,则ab+bc+ac的值为__________。

14. 已知函数f(x) = 3x - 2,则f(1)的值为__________。

中考数学试题及答案(word版)55

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ABCDFG初中毕业暨高中招生考试数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.4的倒数是( )A .4B .-4C .14D .2 2.计算2a 2÷a 的结果是( )A .2B .2aC .2a 3D .2a 2 3.一次函数y =―3x ―2的图象不经过( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 4.下左图的几何体的俯视图是( )5.两圆的圆心距为7cm ,半径分别为5cm 和2cm ,则两圆的位置关系是( ) A .内切 B .外切 C .外离 D .内含 6.为了描述我县城区某一天气温变化情况,应选择( )A .扇形统计图B .条形统计图C .折线统计图D .直方图 7.直角坐标系内点P (-2,3)关于原点的对称点Q 的坐标为( ) A .(2,-3) B .(2,3) C .(-2,3) D .(-2,-3)8.2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中,设座位有x 排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空26个座位.则下列方程正确的是( ) A .30x -8=31x +26 B .30x +8=31x +26 C .30x -8=31x -26 D .30x +8=31x -269.如图,在矩形ABCD 中,AB =4,BC =3,点P 从起点B 出发,沿BC 、CD 逆时针方向向终点D 匀速运动.设点P 所走过的路程为x ,则线段AP 、AD 与矩形围成的图形面积为y ,则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是( )10.如图,在□ABCD 中,分别以AB 、AD 为边向外作等边△ABE 、△ADF ,延长CB 交AE 于点G (点G 在点A 、E 之间),连接CE 、CF 、EF ,则以下四个 结论一定正确的是( )①△CDF ≌△EBC ②∠CDF =∠EAF ③△CDF 是等边三角形 ④CG ⊥AEA .只有①②B .只有①②③C .只有③④D .①②③④A B CDA BPCDBCD1A 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)11.上海世博会的口号是:“城市,让生活更美好”.到2010年5月30日止,参观上海世博会的人数累计为8004300人.数字8004300用科学记数法表示为 .12.不等式组⎩⎨⎧2x +1>-1x +2<≤3的整数解为 .13.如图,A 、B 、C 、D 是圆上四点,∠1=68º,∠A =40º.则∠D = . 14.分式方程3 x 2+x = 1x 2-x的解是x = . 15.有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的CO 2,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变:密度ρ(kg/m 3)是体积V (m 3)的反比例函数,它的图象如图所示,当V =2m 3时,气体的密度是 kg/m 3.16.观察下列三角形的三个顶点所标的数字规律,那么2010这个数在第 个三角形的 顶点处(第二空填“上”、“左下”或“右下”).三、解答题(本大题共4小题,每小题6分,满分24分)17.计算:310)2(21)2(|2|-+⎪⎭⎫⎝⎛+----π.18.解方程:x 2―2x ―1=0.19.尺规作图:如图,已知△ABC .求作:△ABC ,使A 1B 1=AB ,∠B 1=∠B ,B 1C 1=BC . 要求:写已知、求作,不写作法,不证明,保留作图痕迹. 已知: 求作:123 456789 101112第一个三角形第二个三角形第三个三角形第四个三角形…ABC20.2010年5月18日“全国首届农村地区基础教育课程改革研讨会”在綦江召开,我县的“2+x ”拓展课程受到专家的高度评价.在100多项“2+x ”拓展课程中,教育行政主管部门对其中若干学生参加球类、棋类、绘画、书法、摄影、舞蹈活动的人数比例情况进行调查,所得的部分数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的休息,回答下列问题:(1)求出扇性统计图中的a 的值,并求出被调查学生的总人数; (2)求出参加棋类活动的学生人数,并补全频数分布直方图.四、解答题(本大题共4小题,每小题10分,满分40分)21.先化简,再求值:x 2-x x +1÷ xx +1,其中x =3+1.22.据交管部门统计,高速公路超速行使是引发交通事故的主要原因.我县某校数学课外小组的几位同学想尝试用自己的知识检测车速,他们选择了渝黔高速公路某路段进行观测,该路段限速是每小时80千米(即最高速度不得超过80千米).如图,他们将观测点设在到公路的距离为0.1千米的P 处.这时,一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来,测得此车从A 处到B 处所用的时间为3秒,并测得∠APO =59º,∠BPO =45º. 试计算AB 并判断此车是否超速?(精确到0.001) (参考数据:sin59º≈0.8572,cos59º≈0.5150,tan59º≈1.6643)球类书法棋类 绘画舞蹈摄影 30%15%10% 15%5%aA EB F CD 23.甲、乙两人玩游戏,他们准备了一个可以自由转动的转盘和一个不透明的袋子,转盘被分成面积相等的三个扇形,并在每一个扇形内标上数字-1、-2、-3;袋子中装有除数字以外其他均相同的三个乒乓球,球上标有数字1、2、3.游戏规则:转盘转动,当转盘停止后,指针所指区域(如果指针恰好在分界线上,那么指针指向某一区域为止)的数字与随机从袋子中摸出乒乓球的数字之和为0(1)用树状图或列表法求甲获胜的概率;(2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗?请判断并说明理由.24.如图,在直角梯形ABCD 中,AD ∥BC ,∠A =90º,AB =AD =6,DE ⊥CD 交AB 于E ,DF 平分∠CDE 交BC 于F ,连接EF .(1)证明:CF =EF ;(2)当tan ∠ADE = 13时,求EF 的长.五、解答题(本大题共2小题,第25题10分,第26题12分,满分22分)25.“震再无情人有请”,玉树地震牵动了全国人民的心,武警部队接到命令,运送一批救灾物资到灾区,货车在公路A 处加满油后,以60千米/小时的速度匀速行使,前往与A 处相距360千米的灾区B 处.下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y (升)与行(1)请你用学过的函数中的一种建立y 与x 之间的函数关系式,并说明选择这种函数的理由(不要求写出自变量的取值范围);(2)如果货车的行使速度和每小时的耗油量都不变,货车行使4小时后到达C 处,C 的前方12千米的D 处有一加油站,那么在D 处至少加多少升油,才能使货车到达灾区B 处卸去货物后能顺利返回D 处加油?(根据驾驶经验,为保险起见,油箱内余油量应随时不少于10升)26.已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)经过点B(12,0)和C(0,-6),对称轴为x=2.(1)求该抛物线的解析式.(2)点D在线段AB上且AD=AC,若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动,同时另一个动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动,问是否存在某一时刻,使线段PQ被直线CD垂直平分?若存在,请求出此时的时间t(秒)和点Q的运动速度;若存在,请说明理由.(3)在(2)的结论下,直线x=1上是否存在点M,使△MPQ为等腰三角形?若存在,请求出所有点M的坐标;若存在,请说明理由.。

中考数学试题及答案(word版)67

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初中毕业及高中招生考试数 学 试 题注意事项:1.本试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时间为120分钟,满分为120分.2.考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项”,然后按要求答题. 3.所有答案均须做在答题卡相应区域,做在其它区域无效.一、填空题:(本大题共8个小题,每小题3分,共24分) 1.9的相反数是 .2.据有关部门预测,恩施州煤炭总储量为2.91亿吨,用科学记数法表示这个数是 吨(保留两个有效数字).3. 分解因式:=+-b ab b a 22.4.在一个不透明的盒子里装有5个黑球,3个红球和2个白球,它们除颜色外其余都相同,从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是 . 5.在同一直角坐标系中,正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数xk y 2=的图象有公共点,则21k k 0(填“>”、“=”或“<”).6.如图1,在ABCD 中,已知AB =9㎝,AD =6㎝,BE 平分∠ABC 交DC 边于点E ,则DE 等 于 ㎝.7.如图2,在矩形ABCD 中,AD =4,DC =3,将△ADC 按逆时针方向绕点A 旋转到△AEF (点A 、B 、E 在同一直线上),连结CF ,则CF = .8.如图3,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,作为第一层,第二层每边有两个点,第三层每边有三个点,依次类推,如果n 层六边形点阵的总点数为331, 则n 等于 .二、选择题:(下列各小题都给出四个选项,其中只有一项是符合题目要求的.本大题共8个小题,每小题3分,共24分) 9.()24-的算术平方根是:A. 4B. 4±C. 2D. 2±图3图2图110.下列计算正确的是:A.422a a a =+B.()a a a a a a +=÷++223C.1046a a a =⋅ D .()633a a =11.用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图4所示,则该立方体的俯视图不可能...是:12.不等式组⎩⎨⎧≤-<+5148x x x 的解集是:A. 5≤xB. 53≤<-xC.53≤<xD. 3-<x13.某品牌商品,按标价九折出售,仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元,则商品的进价为:A. 21元B. 19.8元C. 22.4元D. 25.2元 14.如图5,EF 是△ABC 的中位线,将△AEF 沿中线AD 方向平移到△A 1E 1F 1的位置,使E 1F 1与BC 边重合,已知△AEF 的面 积为7,则图中阴影部分的面积为:A. 7B. 14C. 21D. 2815.某班随机抽取6名同学的一次地生测试成绩如下:82,95,82,76,76,82.数据中的众数和中位数分别是:A. 82,76B. 76,82C. 82,79D. 82,8216.如图6, 已知圆锥的高为8,底面圆的直径为12,则此圆锥的侧面积是A .24πB .30πC .48πD .60π三、解答题(本大题共8个小题,满分72分) 17.(6分) 计算:2+()()()121212010-++--313⨯-图4图6图518.(8分)解方程:14143=-+--xx x19.(8分)如图7,已知,在ABCD 中,AE=CF ,M 、N 分别是DE 、BF 的中点.求证:四边形MFNE 是平行四边形 .图720.(8分)2010年4月14日青海玉树发生7.1级地震,地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应恩施州政府的号召,积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况,对社区部分捐款户数进行分组统计(统计表如下),数据整理成如图8所示的不完整统计图.已知A、B两组捐款户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题. ⑴ A 组的频数是多少?本次调查样本的容量是多少? ⑵ 求出C 组的频数并补全直方图.⑶ 若该社区有500户住户,请估计捐款不少于300元的户数是多少?21.(10分) 如图9,已知,在△ABC 中,∠ABC =090,BC 为⊙O 的直径, AC 与⊙O 交于点D ,点E 为AB 的中点,PF ⊥BC 交BC 于点G,交AC 于点F . (1)求证:ED 是⊙O 的切线. (2)如果CF =1,CP =2,sin A =54,求⊙O 的直径BC .图8 图922.(10分)恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力,其中香菇远销日本和韩国等地.上市时,外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中.据预测,香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元,但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元,而且香菇在冷库中最多保存110天,同时,平均每天有6千克的香菇损坏不能出售.(1)若存放x天后,将这批香菇一次性出售,设这批香菇的销售总金额为y元,试写出y 与x之间的函数关系式.(2)李经理想获得利润22500元,需将这批香菇存放多少天后出售?(利润=销售总金额-收购成本-各种费用)(3)李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润?最大利润是多少?23.(10分)(1)计算:如图10①,直径为a 的三等圆⊙O 1、⊙O 2、⊙O 3两两外切,切点分别为A 、B 、C ,求O 1A 的长(用含a 的代数式表示).(2)探索:若干个直径为a 的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二的方式排放,探索并求出这两种方案中n 层圆圈的高度n h 和(用含n 、a 的代数式表示).(3)应用:现有长方体集装箱,其内空长为5米,宽为3.1米,高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米,底面直径(横截面的外圆直径)为0.1米的圆柱形钢管,你认为采用(2)中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多?并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管?(3≈1.73)②③①图1024.(12分) 如图11,在平面直角坐标系中,二次函数c bx x y ++=2的图象与x 轴交于A 、B 两点, A 点在原点的左侧,B 点的坐标为(3,0),与y 轴交于C (0,-3)点,点P 是直线BC 下方的抛物线上一动点. (1)求这个二次函数的表达式.(2)连结PO 、PC ,并把△POC 沿CO 翻折,得到四边形POP /C , 那么是否存在点P ,使四边形POP /C 为菱形?若存在,请求出此时点P 的坐标;若不存在,请说明理由. (3)当点P 运动到什么位置时,四边形 ABPC 的面积最大并求出此时P 点的坐标和四边形ABPC 的最大面积.图11参考答案及评分标准一、填空题1. -9;2. 2.9×810;3. 2)1( a b ;4.103; 5. > ; 6. 3; 7. 52; 8. 11二、选择题三、解答题17.解:原式=2+1+1-1 …………………………………………… 3分=3 ……………………………………………… 6分18. 解:去分母:(3-x)-1=x-4 ……………………………………………2分x=3 ……………………………………………6分 检验:将x=3带入公分母x-4中,得x -4≠0,所以x=3是原方程的解 ………………………………………8分19.证明:由平行四边形可知,AB=CD ,∠BAE=∠DFC ,… …………………2分又∵AF=CF. ∴△BAE ≌△DCF∴BE=DF ,∠AEB=∠CDF ………………………5分 又∵M 、N 分别是BE 、DF 的中点,∴ME=NF 又由AD ∥BC ,得∠ADF=∠DFC∴∠ADF=∠BEA ∴ME ∥NF∴四边形MFNE 为平行四边形。

广东省茂名市中考数学试题(WORD版含答案)

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茂名市初中毕业生学业考试 与高中阶段学校招生考试数 学 试 卷考生须知:1.全卷分第一卷(选择题,满分40分,共2页)和第二卷(非选择题,满分110分,共8页),全卷满分150分,考试时间120分钟.2.请认真填写答题卡和第二卷密封线内的有关内容,并在试卷右上角的座位号处填上自己 的座位号.3.考试结束,将第一卷、第二卷和答题卡一并交回.亲爱的同学:你好!数学就是力量,自信决定成绩.请你用心思考,细心答题,努力吧,祝你考出好成绩!第一卷(选择题,共2页,满分40分)一、精心选一选(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的). 1.下列四个数中,其中最小..的数是( ) A .0B .4-C .π-D 22.下列运算正确..的是( ) A .2242x x x =· B .238()x x = C .422x x x ÷=D .428x x x =·3.如图所示的四个立体图形中,左视图是圆的个数是( )A .4B .3C .2D .14.已知一组数据2,2,3,x ,5,5,6的众数是2,则x 是( ) A .5 B .4 C .3 D .25.已知一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是( )圆柱 圆锥 圆台 球 请你用2B 铅笔把每题的正确答案的字母代号对应填涂在答题卡上,填涂要规范哟!答在本...试卷上无效.....。

A .四边形B .五边形C .六边形D .七边形6.杨伯家小院子的四棵小树E F G H 、、、刚好在其梯形院子ABCD 各边的中点上,若在四边形EFGH 种上小草,则这块草地的形状是( ) A .平行四边形 B .矩形 C .正方形 D .菱形 7.设从茂名到北京所需的时间是t ,平均速度为v ,则下面刻画v 与t 的函数关系的图象是( )8.分析下列命题:①四边形的地砖能镶嵌(密铺)地面;②不同时刻的太阳光照射同一物体,则其影长都是相等的;③若在正方形纸片四个角剪去的小正方形边长越大,则所制作的无盖长方体形盒子的容积越大. 其中真命题...的个数是( ) A .3 B .2 C .1 D .09.如图,一把遮阳伞撑开时母线的长是2米,底面半径为1米,则做这把遮阳伞需用布料的面积是( )A .4π平方米B .2π平方米C .π平方米D .1π2平方米10.如图,把抛物线2y x =与直线1y =围成的图形OABC 绕原点O 顺时针旋转90°后,再沿x 轴向右平移1个单位得到图形1111O A B C ,则下列结论错误..的是( ) A .点1O 的坐标是(10), B .点1C 的坐标是(21)-, A D H G C FE (第6题图) y t O y t O y t O y t O A . B . C . D . 2米 1米(第9题图)Oy1O B1B 1C1A11A -(,) 11C (,)(第10题C .四边形111O BA B 是矩形D .若连接OC ,则梯形11OCA B 的面积是3茂名市初中毕业生学业考试 与高中阶段学校招生考试数 学 试 卷第二卷(非选择题,共8页,满分110分)二、细心填一填(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请你把答案填在横线的上方). 11.方程1112x x=+的解是x = . 12.如图,在两个同心圆中,三条直径把大圆分成六等份,若在这个圆面上均匀地撒一把豆子,则豆子落在阴影部分的概率是 .13.若实数x y 、满足0xy ≠,则yx m x y=+的最大值是 . 14.如图,甲、乙两楼相距20米,甲楼高20米,小明站在距甲楼10米的A 处目测得点A 与甲、乙楼顶B C 、刚好在同一直线上,若小明的身高忽略不计,则乙楼的高度是 米.15.我们常用的数是十进制数,而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数,这二者可以相互换算,如将二进制数1011换算成十进制数应为:32101202121211⨯+⨯+⨯+⨯=.按此方式,则将十进制数6换算成二进制数应为 . 三、用心做一做(本大题共3个小题,每小题8分,共24分).16.化简或解方程组.(1)1323228-··(4分)(第12题(第14题20米乙CB A甲10米 米20米温馨提示:下面所有解答题都应写出文字说明,证明过程或演算步骤!(2)241x y x y +=⎧⎨+=⎩①②(4分)17.如图,把一个转盘分成四等份,依次标上数字1、2、3、4,若连续自由转动转盘二次,指针指向的数字分别记作a b 、,把a b 、作为点A 的横、纵坐标.(1)求点()A a b ,的个数; (4分)(2)求点()A a b ,在函数y x =的图象上的概率.(4分)18.如图,方格中有一个ABC △,请你在方格内,画出满足条件1111A B AB B C BC ==,,1A A ∠=∠的111A B C △,并判断111A B C △与ABC △是否一定全等?1 4 32(第17题BA C(第18题四、沉着冷静,缜密思考(本大题共2个小题,每小题8分,共16分).19.某校在“书香满校园”的读书活动期间,学生会组织了一次捐书活动.如图(1)是学生捐图书给图书馆的条形图,图(2)是该学校学生人数的比例分布图,已知该校学生共有1000人.(1)求该校学生捐图书的总本数; (6分) (2)问该校学生平均每人捐图书多少本? (2分)20.设12x x 、是关于x 的方程2410x x k -++=的两个实数根.试问:是否存在实数k ,使得1212x x x x >+·成立,请说明理由.人均捐款 书数(本) 2年级图七年级八年级35%九年级 30%图(第19题温馨提示:关于x 的一元二次方程()200ax bx c a ++=≠,当240b ac -≥时,则它的两个实数根是21242b b acx a-±-=,.五、满怀信心,再接再厉(本大题共3小题,每小题10分,共30分). 21.(本题满分10分)出厂价 成本价 排污处理费 甲种塑料 2100(元/吨) 800(元/吨) 200(元/吨) 乙种塑料2400(元/吨)1100(元/吨)100(元/吨)每月还需支付设备管理、维护费20000元(1)设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x 吨,利润分别为1y 元和2y 元,分别求1y 和2y 与x 的函数关系式(注:利润=总收入-总支出);(6分)(2)已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨,若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨,求该月生产甲、乙塑料各多少吨,获得的总利润最大?最大利润是多少?(4分)22.(本题满分10分)已知:如图,直径为OA 的M ⊙与x 轴交于点O A 、,点B C 、把OA 分为三等份,连接MC 并延长交y 轴于点(03)D ,.(1)求证:OMD BAO △≌△; (6分)(2)若直线l :y kx b =+把M ⊙30k b +=.(4分)价目 品种yxCBA MO42 1 3()03D ,23.(本题满分10分)据茂名市某移动公司统计,该公司年底手机用户的数量为50万部,底手机用户的数量达72万部.请你解答下列问题:(1)求年底至底手机用户数量的年平均增长率; (5分) (2)由于该公司扩大业务,要求到底手机用户的数量不少于103.98万部,据调查,估计从底起,手机用户每年减少的数量是上年底总数量的5%,那么该公司每年新增手机用户的数量至少要多少万部?(假定每年新增手机用户的数量相同).(5分)六、灵动智慧,超越自我(本大题共2小题,每小题10分,共20分). 24.(本题满分10分) 如图,在Rt ABC△中,906024BAC C BC ∠=∠==°,°,,点P 是BC 边上的动点(点P 与点B C 、不重合),过动点P 作PD BA ∥交AC 于点D .(1)若ABC △与DAP △相似,则APD ∠是多少度? (2分) (2)试问:当PC 等于多少时,APD △的面积最大?最大面积是多少? (4分) (3)若以线段AC 为直径的圆和以线段BP 为直径的圆相外切,求线段BP 的长.(4分)60°A D CB (第24题P参考公式: 函数2y ax bx c =++(a b c 、、为常数,0a ≠)图象的顶点坐标是:2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭,25.(本题满分10分)已知:如图,直线l :13y x b =+,经过点104M ⎛⎫⎪⎝⎭,,一组抛物线的顶点112233(1)(2)(3)()n n B y B y B y B n y ,,,,,,,,(n 为正整数)依次是直线l 上的点,这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是:11223311(0)(0)(0)(0)n n A x A x A x A x ++,,,,,,,,(n 为正整数),设101x d d =<<().(1)求b 的值;(2分) (2)求经过点112A B A 、、的抛物线的解析式(用含d 的代数式表示)(4分)(3)定义:若抛物线的顶点与x 轴的两个交点构成的三角形是直角三角形,则这种抛物线就称为:“美丽抛物线”. 探究:当01d d <<()的大小变化时,这组抛物线中是否存在美丽抛物线?若存在,请你求出相应的d 的值. (4分)(第25题yO M x n l 1 2 3 …1B 2B 3B n B 1A 2A 3A 4A n A 1n A +茂名市初中毕业生学业考试 与高中阶段学校招生考试 数学试题参考答案及评分标准说明:1.如果考生的解与本解法不同,可根据试题的主要内容,并参照评分标准制定相应的评分细则后评卷.2.解答题右端所注的分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D D B A A C B D 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.) 11.1 12.1213.2 14.60 15.110 三、(本大题共3小题,每小题8分,共24分.)16.(1)解:原式128= ······································································ 2 分 4=. ······························································································ 4 分 (2)解:由①-②得:3y =, ······································································ 2 分 ∴把3y =代入①得:2x =-, ········································································· 3分∴方程组的解为23.x y =-⎧⎨=⎩,················································································· 4分17.解:(1)列表(或树状图)得:ab12 3 4 1 (1,1) (2,1)(3,1) (4,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) 4 (1,4)(2,4)(3,4)(4,4)因此,点()A a b ,的个数共有16个; ································································· 4分 (2)若点A 在y x =上,则a b =, 由(1)得()41164a b P ===, 因此,点()A a b ,在函数y x =图象上的概率为14. ············································ 8分 18.解:如图所示:每画对一个3分,共6分.ABC △与111A B C △不一定全等. ···································································· 8分四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分.) 19、解:(1)九年级捐书数为:1000×30%×4=1200(本) ················································· ·1分 八年级捐书数为:1000×35%×6 = 2100(本) ························································ 2 分 七年级捐书数为:1000×35%×2 =700(本) ·························································· 3 分 ∴捐书总本数为:1200+2100+700=4000(本) ··················································· 5 分 因此,该校学生捐图书的总本数为4000本. ························································ 6 分 (2)4000÷1000=4(本) ················································································· 7分 因此,该校平均每人捐图书4本.······································································ 8分20.解:∵方程有实数根,∴240b ac -≥,∴2(4)4(1)0k --+≥,即3k ≤. ····· 2分解法一:又∵24(4)4(1)23k x k ±--+==-,·········································· 3分 ∴12(23)(23)4x x k k +=-+-=, ······················································· 4分 12(23)(23)1x x k k k =+---=+ ··························································· 5分 若1212x x x x >+,即14k +>,∴3k >. ························································· 7 分 而这与3k ≤相矛盾,因此,不存在实数k ,使得1212x x x x >+成立. ···················· 8分 解法二:又∵12441b x x a -+=-=-=, ···························································· 4分 12111c k x x k a +===+, ··············································································· 5分 (以下同解法一)五、(本大题共3小题,每小题10分,共30分.) 21.解:(1)依题意得:1(2100800200)1100y x x =--=, ··········································· 3分BA CB 1A 1 C 1 C 1B 1 A 12(24001100100)20000120020000y x x =---=-, ····································· 6 分 (2)设该月生产甲种塑料x 吨,则乙种塑料(700)x -吨,总利润为W 元,依题意得: 11001200(700)20000100820000W x x x =+--=-+. ································· 7 分∵400700400x x ⎧⎨-⎩≤,≤,解得:300400x ≤≤. ······················································ 8 分∵1000-<,∴W 随着x 的增大而减小,∴当300x =时,W 最大=790000(元). ······· 9 分 此时,700400x -=(吨).因此,生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大,最大利润为790000元.························· 10 分22.证明:(1)连接BM ,∵B C 、把OA 三等分,∴1560∠=∠=°, ································ 1 分又∵OM BM =,∴125302∠=∠=°, ·························································· 2 分 又∵OA 为M ⊙直径,∴90ABO ∠=°,∴12AB OA OM ==,360∠=°, ·········· 3 分∴13∠=∠,90DOM ABO ∠=∠=°, ···························································· 4 分在OMD △和BAO △中,13.OM AB DOM ABO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩,, ···················································· 5 分∴OMD BAO △≌△(ASA ) ········································································· 6 分 (2)若直线l 把M ⊙的面积分为二等份,则直线l 必过圆心M , ···································· 7 分∵(03)D ,,160∠=°,∴3tan 603OD OM ===° ∴3M ,, ··············································· 8 分 把 3M ,代入y kx b =+得: 30k b +=. ·············································· 10 分23.解:(1)设年底至底手机用户的数量年平均增长率为x ,依题意得: ····························· 1 分250(1)72x +=, ··························································································· 3 分∴1 1.2x +=±,∴10.2x =,2 2.2x =-(不合题意,舍去), ······························ 4 分yxCBA MO42 13()03D ,5∴年底至底手机用户的数量年平均增长率为 20%. ················································ 5 分 (2)设每年新增手机用户的数量为y 万部,依题意得: ········································· 6分 [72(1 5%)](15%)103.98y y -+-+≥, ·························································· 8分 即(68.4)0.95103.9868.40.950.95103.98y y y y ++⨯++≥,≥,64.98 1.95103.98y +≥,1.9539y ≥,∴20y ≥(万部). ······························ 9分 ∴每年新增手机用户数量至少要 20万部. ························································· 10 分 六、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,共 20 分.)24、解:(1)当△ABC 与△DAP 相似时,∠APD 的度数是60°或30°. ···················· 2 分 (2)设PC x =,∵PD BA ∥,90BAC ∠=°,∴90PDC ∠=°, ······················· 3 分 又∵60C ∠=°,∴24cos6012AC ==°,1cos602CD x x ==°, ∴1122AD x =-,而3sin 60PD x ==°, ··················································· 4 分 ∴1131122222APD S PD AD x x ⎛⎫==-⎪⎝⎭△ ························································ 5 分 223324)(12)18388x x x =--=--+ ∴PC 等于12时,APD △的面积最大,最大面积是3··································· 6 分 (3)设以BP 和AC 为直径的圆心分别为1O 、2O ,过 2O 作 2O E BC ⊥于点E , 设1O ⊙的半径为x ,则2BP x =.显然,12AC =,∴26O C =,∴6cos603CE ==°, ∴2226333O E =-=,124321O E x x =--=-, ························· 7 分又∵1O ⊙和2O ⊙外切,∴126O O x =+. ······································· 8分在12Rt O O E △中,有2221221O O O E O E =+, ∴222(6)(21)(33)x x +=-+, ·················· 9 分解得:8x =, ∴216BP x ==. ··································································· 10 分60°ADC BPO 2 O 1E25.解:(1)∵104M ⎛⎫ ⎪⎝⎭,在13y x b =+上,∴11043b =⨯+,∴14b =. ················ 2分 (2)由(1)得:1134y x =+, ∵11(1)B y ,在l 上, ∴当1x =时,111713412y =⨯+=,∴17112B ⎛⎫⎪⎝⎭,. ········································· 3 分 解法一:∴设抛物线表达式为:27(1)(0)12y a x a =-+≠, ··································· 4分 又∵1x d =, ∴1(0)A d ,,∴270(1)12a d =-+,∴2712(1)a d =--, ················· 5 分∴经过点112A B A 、、的抛物线的解析式为:2277(1)12(1)12y x d =--+-. ············· 6 分 解法二:∵1x d =,∴1(0)A d ,,2(20)A d -,, ∴设()(2)(0)y a x d x d a =--+≠, ································································ 4 分把17112B ⎛⎫⎪⎝⎭,代入:7(1)(12)12a d d =--+,得2712(1)a d =--, ························ 5 分 ∴抛物线的解析式为27()(2)12(1)y x d x d d =---+-. ····································· 6 分(3)存在美丽抛物线. ··················································································· 7 分 由抛物线的对称性可知,所构成的直角三角形必是以抛物线顶点为直角顶点的等腰直角三角形,∴此等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半,又∵01d <<,∴等腰直角三角形斜边的长小于2,∴等腰直角三角形斜边上的高必小于1,即抛物线的顶点的纵坐标必小于 1.∵当1x =时,1117113412y =⨯+=<, 当2x =时,21111213412y =⨯+=<,当3x =时,3111311344y =⨯+=>,yO M xnl12 3…1B2B3Bn B1A2A 3A4A n A1n A +∴美丽抛物线的顶点只有12B B 、. ···································································· 8分 ①若1B 为顶点,由17112B ⎛⎫⎪⎝⎭,,则7511212d =-=; ·············································· 9分 ②若2B 为顶点,由211212B ⎛⎫ ⎪⎝⎭,,则11111211212d ⎡⎤⎛⎫=---= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦, 综上所述,d 的值为512或1112时,存在美丽抛物线. ··········································· 10分。

中考数学试题(word版含答案)

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初中毕业生学业考试数 学 试 卷※考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的选项填在下表中相应题号下的空格内.每小题3分,共24分)1.目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦,总投入约14 800 000 000元.14 800 000 000元用科学记数法表示为( ) A .111.4810⨯元B .90.14810⨯元C .101.4810⨯元D .914.810⨯元2.计算23(2)a -的结果为( ) A .52a -B .68a -C .58a -D .66a -3.如图所示,已知直线AB CD ∥,125C ∠=°,45A ∠=°, 则E ∠的度数为( ) A .70° B .80° C .90° D .100°4.一个圆柱体钢块,正中央被挖去了一个长方体孔,其俯视图如图所示,则此圆柱体钢块的左.视图是( )5.数据21,21,21,25,26,27的众数、中位数分别是( ) A .21,23 B .21,21 C .23,21 D .21,256.为了美化环境,某市加大对绿化的投资.2007年用于绿化投资20万元,2009年用于绿化投资25万元,求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为x ,根据题意所列方程为( ) A .22025x =B .20(1)25x +=C .220(1)25x +=D .220(1)20(1)25x x +++=7.如图所示,反比例函数1y 与正比例函数2y 的图象的一个交点坐标是(21)A ,,若210y y >>,则x 的取值范围在数轴上表示为( )A .B .C .D . 俯视图第4题图 EA BCD第3题图45°125°8.将一等腰直角三角形纸片对折后再对折,得到如图所示的图形,然后将阴影部分剪掉,把剩余部分展开后的平面图形是( )二、填空题(每小题3分,共24分) 9.分解因式:34a a -= . 10.函数33y x =+自变量x 的取值范围是 . 11.小丽想用一张半径为5cm 的扇形纸片围成一个底面半径为4cm 的圆锥,接缝忽略不计,则扇形纸片的面积是 cm 2.(结果用π表示)12.如图所示,小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分,阴影部分是黑色石子,小华随意向其内部抛一个小球,则小球落在黑色石子区域内的概率是 . 13.如图所示,AB 为O ⊙的直径,P 点为其半圆上一点,40POA C ∠=°,为另一半圆上任意一点(不含A B 、),则PCB ∠= 度.14.已知抛物线()经过点,且顶点在第一象限.有下列三个结论:①0a < ②0a b c ++> ③02ba->.把正确结论的序号填在横线上 .15.如图所示,在正方形网格中,图①经过 变换(填“平移”或“旋转”或“轴对称”)可以得到图②;图③是由图②经过旋转变换得到的,其旋转中心是点 (填“A ”或“B ”或“C ”). 16.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n 个图形需要黑色棋子的个数是 .A .B .C .D .y 1 2 2 1 1- (21)A , y 2 y 1 x O垂直 A . B . C . D . 第8题图 第12题图 CB A P O 40° 第13题图O y x 第14题图1- ①② ③ 第15题图A B C三、解答题(每题8分,共16分)17.计算:012|32|(2π)+-+-.18.解方程:2111x x x -=-+.四、解答题(每题10分,共20分)19.如图所示,在Rt ABC △中,9030C A ∠=∠=°,°.(1)尺规作图:作线段AB 的垂直平分线l (保留作图痕迹,不写作法);(2)在已作的图形中,若l 分别交AB AC 、及BC 的延长线于点D E F 、、,连接BE . 求证:2EF DE =.20.某市开展了党员干部“一帮一扶贫”活动.为了解贫困群众对帮扶情况的满意程度,有关部门在该市所管辖的两个区内,分别随机抽取了若干名贫困群众进行问卷调查.根据收集的信息进行了统计,并绘制了下面尚不完整的统计图.已知在甲区所调查的贫困群众中,非常满意的人数占甲区所调查的总人数的35%.根据统计图所提供的信息解答下列问题: (1)甲区参加问卷调查的贫困群众有 人; (2)请将统计图补充完整; (3)小红说:“因为甲区有30人不满意,乙区有40人不满意,所以甲区的不满意率比乙区低.”你认为这种说法正确吗?为什么?第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形第16题图A CB 第19题图 非常满意 人数 800 600 400 200 满意 比较满意 不满意 满意程度 甲 乙第20题图420 700 760500250 3040五、解答题(每题10分,共20分)21.小明和小亮是一对双胞胎,他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们,小明和小亮都想先挑选.于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选.游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球,上面分别标有数字1、2、3、4.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为奇数,则小明先挑选;否则小亮先挑选. (1)用树状图或列表法求出小明先挑选的概率; (2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.22.如图所示,已知AB 是半圆O 的直径,弦106CD AB AB CD ==∥,,,E 是AB 延长线上一点,103BE =.判断直线DE 与半圆O 的位置关系,并证明你的结论.六、解答题(每题10分,共20分)23.某旅游区有一个景观奇异的望天洞,D 点是洞的入口,游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口凉亭A 处观看旅游区风景,最后坐缆车沿索道AB 返回山脚下的B 处.在同一平面内,若测得斜坡BD 的长为100米,坡角10DBC ∠=°,在B 处测得A 的仰角40ABC ∠=°,在D 处测得A 的仰角85ADF ∠=°,过D 点作地面BE 的垂线,垂足为C .(1)求ADB ∠的度数; (2)求索道AB 的长.(结果保留根号)O AB ED C 第22题图A C DE F B 第23题图24.为迎接国庆六十周年,某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动,并设立了一、二、三等奖.学校计划派人根据设奖情况买50件奖品,其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件,三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍.各种奖品的单价如下表所示.如果计划一等奖买x 件,买50件奖品的总钱数是w 元. (1)求w 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围; (2)请你计算一下,如果购买这三种奖品所花的总钱数最少?最少是多少元?一等奖 二等奖 三等奖 单价(元) 12 10 5 E图(b ) 第25题图八、解答题(本题14分)26.如图所示,已知在直角梯形OABC 中,AB OC BC x ∥,⊥轴于点(11)(31)C A B ,,、,.动点P 从O 点出发,沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P 点作PQ 垂直于直线..OA ,垂足为Q .设P 点移动的时间为t 秒(04t <<),OPQ △与直角梯形OABC 重叠部分的面积为S .(1)求经过O A B 、、三点的抛物线解析式; (2)求S 与t 的函数关系式;2009年铁岭市初中毕业生学业考试 数学试题参考答案及评分标准注:本参考答案只给出一种或几种解法(证法),若用其他方法解答并正确,可参考此评分标准相应步骤赋分.一、选择题(每小题3分,共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B C A C D A∴3060EBA A AED BED ∠=∠=∠=∠=°,°,∴3060EBC EBA FEC ∠==∠∠=°,°. 又∵ED AB EC BC ⊥,⊥, ∴ED EC =. ······························································································· 8分 在Rt ECF △中,6030FEC EFC ∠=∴∠=°,°, ∴2EF EC =, ∴2EF ED =. ··························································································· 10分 第19题图(2)图形正确(甲区满意人数有500人) ··························································· 5分 (3)不正确. ······························································································· 6分 ∵甲区的不满意率是30 2.5%1200=,乙区的不满意率是402%70076050040=+++, ∴甲区的不满意率比乙区的不满意率高. ·························································· 10分五、(每题10分,共20分) 21.解:(1)根据题意可列表或树状图如下:第一次第二次1 2 3 4∵,∴2.······························· 2分 ∵1025533OE OB BE =+=+=. ····························· 3分 ∴35325553DF OD OD OE ===,, ∴DF ODOD OE=. ····························································································· 6分 ∵CD AB ∥,∴CDO DOE ∠=∠. ································································ 7分3) A第22题图∴90ODE OFD ∠=∠=°, ∴OD DE ⊥∴直线DE 与半圆O 相切. ············································································ 10分 法二:连接OD ,作OF CD ⊥于点F ,作DG OE ⊥于点G . ∵6CD =,∴132DF CD ==. 在Rt ODF △中,2222534OF OD DF =-=-= ·········································· 3分 ∵CD AB ∥,DG AB OF CD ⊥,⊥, ∴四边形OFDG 是矩形,∴43DG OF OG DF ====,. ∵1025533OE OB BE =+=+=,2516333GE OE OG =-=-=, ························ 5分 在Rt DGE △中,22221620433DE DG GE ⎛⎫=+=+= ⎪⎝⎭.∵2222025533⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, ∴222OD DE OE += ····················································································· 8分 ∴CD DE ⊥.∴直线DE 与半圆O 相切. ············································································ 10分 六、(每题10分,共20分) 23.(1)解:∵DC CE ⊥,∴90BCD ∠=°. 又∵10DBC ∠=°, ∴80BDC ∠=°, ····················································· 1分∵85ADF ∠=°,∴360809085105ADB ∠=---=°°°°°. ·················· 2分(2)过点D 作DG AB ⊥于点G . ······························ 3分 在Rt GDB △中,401030GBD ∠=-=°°°, ∴903060BDG ∠=-=︒°° ········································ 4分 又∵100BD =, ∴111005022GD BD ==⨯=. 3cos301005032GB BD ==⨯=°. ···························································· 6分 在Rt ADG △中,1056045GDA ∠=-=︒°° ······················································ 7分 ∴50GD GA ==, ························································································ 8分 ∴50503AB AG GB =+=+(米)································································ 9分A CDEF B 第23题图G答:索道长50+ ············································································· 10分 24.解:(1)1210(210)5[50(210)]x x x x ω=+-+--- ····································· 2分17200x =+.·········································································· 3分 由02100[50(210)]05[50(210)] 1.510(210)x x x x x x x >⎧⎪->⎪⎨--->⎪⎪---⨯-⎩≤ ························································ 5分(3)当CD CB =(2BD CD =或12CD BD =或30CAD ∠=°或90BAD ∠=°或30ADC ∠=°)时,四边形BCGE 是菱形. ················ 9分 理由:法一:由①得AEB ADC △≌△, ∴BE CD = ························································· 10分 又∵CD CB =, ∴BE CB =. ······················································ 11分 由②得四边形BCGE 是平行四边形, ∴四边形BCGE 是菱形. ······································· 12分ADCBFEG 图(b ) 第25题图法二:由①得AEB ADC △≌△, ∴BE CD =. ······························································································ 9分 又∵四边形BCGE 是菱形, ∴BE CB = ································································································ 11分 ∴CD CB =. ····························································································· 12分 法三:∵四边形BCGE 是平行四边形, ∴BE CG EG BC ∥,∥, ∴6060FBE BAC F ABC ∠=∠=∠=∠=°,° ··················································· 9分 ∴60F FBE ∠=∠=°, ∴BEF △是等边三角形. ············································································· 10分220(02)1(12)a h a h ⎧=-+⎪⎨=-+⎪⎩ 解得1343a h ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩································································· 3分 ∴所求抛物线解析式为214(2)33y x x =--+. ···················································· 4分 (2)分三种情况:①当02t <≤,重叠部分的面积是OPQ S △,过点A 作AF x ⊥轴于点F , ∵(11)A ,,在Rt OAF △中,1AF OF ==,45AOF ∠=°在Rt OPQ △中,OP t =,45OPQ QOP ∠=∠=°,∴cos 452PQ OQ t ===°, (3)存在 11t = ······················································································ 12分 22t = ···················································································· 14分。

初中毕业考试试题(数学)及答案

初中毕业考试试题(数学)及答案

初中毕业考试试题及答案数 学(全卷共6页,共五个大题,26个小题,满分100分,时间90分钟)题号 一 二三 四 五 总分总分人19 20 21 2223 24 25 26 得分一、 填空题:(本大题共12个小题,每小题2分,共24分)把答案直接填写在题中横线上.1、计算: -3+|-1| =________2、已知点P (-2,3),则点P 关于x 轴对称的点坐标是( )3、据有关资料显示,长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦,请你用科学记数法表示电站的总装机容量,应记为 千瓦4、如图,要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的 箱子打包,其打包方式如右图所示,则打包带的长至少要____________________ (单位:mm )(用含x 、y 、z 的代数式表示)5、方程 x 2 = x 的解是______________________6、圆内接四边形ABCD 的内角∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠D =________°7、已知一个梯形的面积为222cm ,高为2 cm ,则该梯形的中位线的长等于________cm8、 如图,在⊙O 中,若已知∠BAC=48º,则∠BOC=_________º9、若圆的一条弦长为 6 cm ,其弦心距等于 4 cm ,则该圆的半径等 于________ cm .10、函数b ax y +=的图像如图所示,则y 随 x 的增大而 11、万州区某学校四个绿化小组,在植树节这天种下白杨树的棵数如 下:10,10,x ,8,已知这组数据的众数和平均数相等,那么这组数据的中位数是 .12、如图,AD 、AE 是正六边形的两条对角线,不添加任何辅助线,请写出两个正确的结得分 评卷人论:(1) __________________; (2) ______________。

(只写出两个你认为正确的结论即可)二、选择题:(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.13、下列式子中正确的是( )A 632a a a =⋅ B 633)(x x =C 933=D bc c b 933=⋅14、如图,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是( )A AB ∥CD B AD ∥BCC ∠B=∠DD ∠3=∠415、把a 3-ab 2分解因式的正确结果是( )A (a+ab)(a -ab)B a (a 2-b 2)C a(a+b)(a -b)D a(a -b)216、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案,你认为符合条件的是( )A 正三角形B 正五边形C 等腰梯形D 菱形 17、在函数21-=x y 中,自变量x 的取值范围是( ) A x ≥2 B x>2 C x ≤2 D x<218、如图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果这个蓄水池以固定的流量注水,下面能大致表示 水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图像是( ).得分评卷人三、(本大题共3个小题,每小题8分,共24分)下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.19、(本题满分8分)计算:-22+ (12-1)0 + 2sin30º20、(本题满分8分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<-x x x 221132,并把解集在数轴上表示出来。

初中毕业升学考试数学试卷(WORD版)及答案09

初中毕业升学考试数学试卷(WORD版)及答案09

初中毕业、升学考试数学试题一、选择题(本大题共有8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.-3的绝对值是A .3B .-3C .31D .-31 2.5月31日,参观上海世博会的游客约为505 000人.505 000用科学记数法表示为 A .505×310 B .5.05×310 C .5.05×410 D .5.05×5103.下列计算正确的是A .624a a a =+B .2a ·4a =8aC .325a a a =÷D .532)(a a =4.下列四个图案中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是5.为了解我市市区及周边近170万人的出行情况,科学规划轨道交通,2010年5月,400名调查者走入1万户家庭,发放3万份问卷,进行调查登记.该调查中的样本容量是A .170万B .400C .1万D .3万6.一个几何体的三视图如图所示,则此几何体是A .棱柱B .正方体C .圆柱D .圆锥7.如图,在6×4方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是A .点MB .格点NC .格点PD .格点Q8.平面直角坐标系中,若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象,使其与x 轴交于两点,且此两点的距离为1个单位,则平移方式为A .向上平移4个单位B .向下平移4个单位C .向左平移4个单位D .向右平移4个单位二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.写出1个比一1小的实数_______.10.计算(a-3)2的结果为_______.11.若α∠=36°,则∠α的余角为______度.D C BA12.若正多边形的一个外角是45°,则该正多边形的边数是_______.13.函数y=11-x 中自变量x 的取值范围是________. 14.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<≤-.12,32x x 的解集是_______. 15.如图,一个圆形转盘被等分成八个扇形区域,上面分别标有数字1、2、3、4,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有“3”所在区域的概率为P(3),指针指向标有“4”所在区域的概率为P(4),则P(3)_____P(4)(填“>”、“=”或“<”).16.如图,在以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 与小圆相切于点C ,若大圆的半径为5 cm ,小圆的半径为3 cm ,则弦AB 的长为_______cm .17.如图,扇形的半径为6,圆心角θ为120°,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,所得圆锥的底面半径为________.18.用棋子按下列方式摆图形,依照此规律,第n 个图形比第(n-1)个图形多_____枚棋子.三、解答题(本大题共有10小题,共74分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题6分)计算: 、 (1)921201010+--)(; (2)xx x x x 4)41642-÷+-+( 20.(本题6分)2010年4月,国务院出台“房贷新政”,确定实行更为严格的差别化住房信贷政策,对楼市产生了较大的影响.下面是某市今年2月~5月商品住宅的月成交量统计图(不完整),请根据图中提供的信息,完成下列问题:(1)该市今年2月~5月共成交商品住宅______套;(2)请你补全条形统计图;(3)该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是____套,中位数是_______套.2l·(本题6分)甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏,游戏规则为:双方都做出“石头”、“剪子”、 “布”三种手势(如图)中的一种,规定“石头”胜“剪子”, “剪子”胜“布”, “布”胜“石头”,手势 相同,不分胜负.若甲、乙两人都随意做出三种手势中的一种,则两人一次性分出胜负的概率是多少?请用列表或画树状图的方法加以说明.22.(本题6分)在5月举行的“爱心捐款”活动中,某校九(1)班共捐款300元,九(2)班共捐款225元,已知九(1)班的人均捐款额是九(2)班的1.2倍,且九(1)班人数比九(2)班多5人.问两班各有多少人?23.(本题8分)如图,在△ABC 中,D 是BC 边的中点,E 、F 分别在AD 及其延长线上, CE ∥BF ,连接BE 、CF .(1)求证:△BDF≌△CDE;(2)若AB=AC ,求证:四边形BFCE 是菱形.24.(本题8分)如图,小明在楼上点A 处观察旗杆BC ,测得旗杆顶部B 的仰角为30°,测得旗杆底部C 的俯角为60°,已知点A 距地面的高AD 为12m .求旗杆的高度.25.(本题8分)如图,已知A(n ,-2),B(1,4)是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y=xm 的图象的两个交点,直线AB 与y 轴交于点C . (1)求反比例函数和一次函数的关系式;(2)求△AOC 的面积;(3)求不等式kx+b-xm <0的解集(直接写出答案).26.(本题8分)如图①,梯形ABCD 中,∠C=90°.动点E 、F 同时从点B 出发,点E 沿折线 BA —AD —DC 运动到点C 时停止运动,点F 沿BC 运动到点C 时停止运动,它们运动时的速度都是1 cm/s .设E 、F 出发t s 时,△EBF 的面积为y cm 2.已知y 与t 的函数图象如图②所示,其中曲线OM 为抛物线的一部分,MN 、NP 为线段.请根据图中的信息,解答下列问题:(1)梯形上底的长AD=_____cm ,梯形ABCD 的面积_____cm 2;(2)当点E 在BA 、DC 上运动时,分别求出y 与t 的函数关系式(注明自变量的取值范围);(3)当t 为何值时,△EBF 与梯形ABCD 的面积之比为1:2.27.(本题8分)如图①,将边长为4cm 的正方形纸片ABCD 沿EF 折叠(点E 、F 分别在边AB 、CD 上),使点B 落在AD 边上的点 M 处,点C 落在点N 处,MN 与CD 交于点P , 连接EP .(1)如图②,若M 为AD 边的中点,①,△AEM 的周长=_____cm ;②求证:EP=AE+DP ;(2)随着落点M 在AD 边上取遍所有的位置(点M 不与A 、D 重合),△PDM 的周长是否发生变化?请说明理由.28.(本题10分)如图,已知二次函数y=423412++-x x 的图象与y 轴交于点A ,与x 轴 交于B 、C 两点,其对称轴与x 轴交于点D ,连接AC .(1)点A 的坐标为_______ ,点C 的坐标为_______ ;(2)线段AC 上是否存在点E ,使得△EDC 为等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点E 的坐标;若不存在,请说明理由;(3)点P 为x 轴上方的抛物线上的一个动点,连接PA 、PC ,若所得△PAC 的面积为S ,则S 取何值时,相应的点P 有且只有2个?。

2020年中考数学试卷(word版,含答案) (11)

2020年中考数学试卷(word版,含答案) (11)

(第9题图) 2020学年初中毕业生学业考试数 学 试 题学校:________考生姓名:________ 准考证号:注意事项: 1.本试题卷共6页,满分120分,考试时间120分钟。

2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

3.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

答在试题卷上无效。

4.非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试题卷上无效。

5.考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。

6.考生不准使用计算器。

一、选择题(每小题3分,共30分) 1. -2019的绝对值是( )A. 2019B.-2019C.12019D.12019-2. 下列运算正确的是( )A. a 3·a 2 = a 6B. a 7÷a 3 = a 4C. (-3a )2 = -6a 2D. (a -1)2= a 2-13. 据统计,2019年全国高考人数再次突破千万,高达1031万人.数据1031万用科学计数法可表示为( )A. 0.1031×106B. 1.031×107C. 1.031×108D. 10.31×1094. 如图是由7个小正方体组合成的几何体,则其左视图为( )5. 如图,一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上,若∠2=35o,则∠1的度数为( )A. 45oB. 55oC. 65oD. 75o6. 已知一组数据为7,2,5,x ,8,它们的平均数是5,则这组数据的方差为( ) A. 3 B. 4.5 C. 5.2 D. 67. 关于x 的一元二次方程x 2-4x +m =0的两实数根分别为x 1、x 2,且x 1+3x 2=5,则m 的值为( ) A.74B.75C.76D. 08. 在同一平面直角坐标系中,函数y x k =-+与ky x=(k 为常数,且k ≠ 0)的图象大致是( )A. B. C. D.9. 二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示,对称轴是直线x =1.下列结论:①abc ﹤0 ②3a +c ﹥0 ③(a +c )2-b 2﹤0 ④a +b ≤m (am +b )(m 为实数).其中结论正确的个数为( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个(第5题图) (第4题图)10. 如图,在平面直角坐标系中,点A 1、A 2、A 3…A n 在x 轴上,B 1、B 2、B 3…B n 在直线 y上,若A 1(1,0),且△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3 … △A nB n A n+1都是等边三角形,从左到右的小三角形(阴影部分)的面积分别记为S 1、S 2、S 3…S n .则S n 可表示为( ) A. B. C. D.二.填空题(每小题3分,共18分)11. 因式分解:4ax 2-4ax +a =_______.12. 若关于x 、y 的二元一次方程组34355x y m x y -=+⎧⎨+=⎩ 的解满足x +y ≤0,则m 的取值范围是_________. 13. 一个圆锥的底面半径r =5,高h =10,则这个圆锥的侧面积是________. 14. 在平面直角坐标系中,点P (x 0,y 0)到直线 Ax +By +C =0的距离公式为: d =,则点P (3,-3)到直线2533y x =-+的距离为_____.15. 如图,已知线段AB =4,O 是AB 的中点,直线l 经过点O ,∠1=60°,P 点是直线l 上一点,当△APB 为直角三角形时,则BP =____________.16. 如图,在平面直角坐标系中,已知C (3,4),以点C 为圆心的圆与y 轴相切.点A 、B 在x 轴上,且OA =OB .点P 为⊙C 上的动点,∠APB =90°,则AB 长度的最大值为 _______.三.解答题(17~21题每题8分,22、23题每题10分,24题12分,共72分)17. (本题满分8分)先化简,再从-1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值.222244()4424x x x x x x x ---÷-+--18. (本题满分8分)如图,矩形ABCD 中,AB =8,AD =6,点O 是对角线BD 的中点,过点O 的直线分别交AB 、CD 边于点E 、F .(1)求证:四边形DEBF 是平行四边形; (2)当DE =DF 时,求EF 的长.(第10题图) (第15题图) (第16题图) (第18题图)(第22题图)19. (本题满分8分)某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生从中选出一类最喜爱的电视节目,以下是根据调查结果绘制的统请你根据以上信息,回答下列问题:(1)统计表中m 的值为____,统计图中n 的值为____,A类对应扇形的圆心角为____度; (2)该校共有1500名学生,根据调查结果,估计该校最喜爱体育节目的学生人数;(3)样本数据中最喜爱戏曲节目的有4人,其中仅有1名男生. 从这4人中任选2名同学去观赏戏曲表演,请用树状图或列表求所选2名同学中有男生的概率.20. (本题满分8分)已知关于x 的方程x 2-2x +2k -1=0有实数根.(1)求k 的取值范围;(2)设方程的两根分别是x 1、x 2,且211212x xx x x x +=⋅,试求k 的值.21. (本题满分8分)为积极参与鄂州市全国文明城市创建活动,我市某校在教学楼顶部新建了一块大型宣传牌,如下图.小明同学为测量宣传牌的高度AB ,他站在距离教学楼底部E 处6米远的地面C 处,测得宣传牌的底部B 的仰角为60°,同时测得教学楼窗户D 处的仰角为30°(A 、B 、D 、E 在同一直线上).然后,小明沿坡度i =1:1.5的斜坡从C 走到F 处,此时DF 正好与地面CE 平行. (1)求点F 到直线CE 的距离(结果保留根号);(2)若小明在F 处又测得宣传牌顶部A 的仰角为45°,求宣传牌的高度AB (结果精确到0.1米, ≈1.41, ≈1.73).22.(本题满分10分)如图,PA 是⊙O 的切线,切点为A , AC 是⊙O 的直径,连接OP 交⊙O 于E .过A 点作AB ⊥PO 于点D ,交⊙O 于B ,连接BC ,PB . (1)求证:PB 是⊙O 的切线; (2)求证:E 为△PAB 的内心;(3)若cos ∠PAB , BC =1,求PO 的长.(第21题图) (第19题图)23. (本题满分10分)“互联网+”时代,网上购物备受消费者青睐. 某网店专售一款休闲裤,其成本为每条40元,当售价为每条80元时,每月可销售100条.为了吸引更多顾客,该网店采取降价措施. 据市场调查反映:销售单价每降1元,则每月可多销售5条. 设每条裤子的售价为x 元(x 为正整数),每月的销售量为y 条.(1)直接写出y 与x 的函数关系式;(2)设该网店每月获得的利润为w 元,当销售单价降低多少元时,每月获得的利润最大,最大利润是多少? (3)该网店店主热心公益事业,决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生. 为了保证捐款后每月利润不低于4220元,且让消费者得到最大的实惠,该如何确定休闲裤的销售单价?24. (本题满分12分)如图,已知抛物线y =-x 2+b x +c 与x 轴交于A 、B 两点,AB =4,交y 轴于点C ,对称轴是直线x =1.(1)求抛物线的解析式及点C 的坐标;(2)连接BC ,E 是线段OC 上一点,E 关于直线x =1的对称点F 正好落在BC 上,求点F 的坐标;(3)动点M 从点O 出发,以每秒2个单位长度的速度向点B 运动,过M 作x 轴的垂线交抛物线于点N ,交线段BC 于点Q .设运动时间为t(t>0)秒. ①若△AOC 与△BMN 相似,请直接写出t 的值;②△BOQ 能否为等腰三角形?若能,求出t 的值;若不能,请说明理由.初中毕业生学业考试(第24题图) (第24题备用图1)(第24题备用图2)数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分,共30分)1~5 A B B A B 6~10 C A C C D二、填空题(每小题3分,共18分)11. a(2x-1)2. 12. m≤-2. 13. π.14. 15.或或(说明:3解中每对一个得1分,若有错误答案得0分)16.16三、解答题17.(8分)解:原式=x+2 ………… 4′∵ x-2≠0,x-4≠0 ∴ x≠2且x≠4 ………… 7′∴当x=-1时,原式=-1+2=1 ………… 8′①(或当x=3时,原式=3+2=5 ………… 8′)②注:①或②任做对一个都可以18.(1)证明:∵四边形ABCD是矩形∴ AB∥CD∴∠DFO=∠BEO,又因为∠DOF=∠BOE,OD=OB∴△DOF ≌△BOE ∴DF=BE又因为DF∥BE,∴四边形BEDF是平行四边形. ………… 4′(2)解:∵DE=DF,四边形BEDF是平行四边形∴是菱形∴ DE=BE,EF⊥BD,OE=OF设AE=x,则DE=BE=8-x在Rt△ADE中,根据勾股定理,有AE2+AD2=DE2∴ x2+62= (8-x)2解之得:x =∴ DE=8 - = ………… 6′在Rt△ABD中,根据勾股定理,有AB2+AD2=BD2∴BD=∴ OD = BD = 5,在Rt△DOE中,根据勾股定理,有DE2 - OD2=OE2,∴ OE =∴ EF = 2OE=………… 8′(此题有多种解法,方法正确即可分)19. (1)25 25 39.6 ………… 3′(2)1500× = 300(人)答:该校最喜爱体育节目的人数约有300人. ………… 5′(3)P=(说明:直接写出答案的只给1分,画树状图或列表的按步骤给分)………… 8′20. (1)解:∵原方程有实数根,∴b2-4ac≥0 ∴(-2)2-4(2k-1) ≥0∴k≤1 ………… 3′(2)∵x1,x2是方程的两根,根据一元二次方程根与系数的关系,得:x1 + x2 = 2,x1 ·x2 =2k-1又∵∴∴(x1 + x2)2-2x1 x2 = (x1 ·x2)2 ………… 5′∴ 22-2(2k-1)= (2k-1)2解之,得:=经检验,都符合原分式方程的根 (6)∵ k≤1 ………… 7′∴………… 8′21.解:(1)过点F作FG⊥EC于G,依题意知FG∥DE,DF∥GE,∠FGE=90o∴四边形DEFG是矩形∴FG=DE在Rt△CDE中,DE=CE·tan∠DCE= 6×tan30 o =2(米)∴点F到地面的距离为2米. …………3′(2) ∵斜坡CF i=1:1.5∴Rt△CFG中,CG=1.5FG=2×1.5=3∴FD=EG=3+6 ………… 5′在Rt△BCE中,BE=CE·tan∠BCE = 6×tan60 o =6………… 6′∴AB=AD+DE-BE=3+6+2-6=6-≈4.3 (米)答:宣传牌的高度约为4.3米. ………… 8′22.(1)证明:连结OB∵AC为⊙O的直径∴∠ABC=90o又∵AB⊥PO∴PO∥BC∴∠AOP=∠C,∠POB=∠OBC而OB=OC ∴∠OBC=∠C ∴∠AOP=∠POB在△AOP和△BOP中=∠=∠=∴△AOP≌△BOP ∴∠OBP=∠OAP∵PA为⊙O的切线∴∠OAP=90o ∴∠OBP=90o∴PB是⊙O的切线…………3′(2)证明:连结AE∵PA为⊙O的切线∴∠PAE+∠OAE=90o∵AD⊥ED ∴∠EAD+∠AED=90o∵OE=OA ∴∠OAE=∠AED∴∠PAE=∠DAE 即EA平分∠PAD∵PA、PD为⊙O的切线∴PD平分∠APB∴E为△PAB的内心…………6′(3)∵∠PAB+∠BAC=90o∠C+∠BAC=90o∴∠PAB=∠C ∴cos∠C = cos∠PAB=在Rt△ABC中,cos∠C===∴AC=,AO=…………8′由△PAO∽△ABC ∴=∴PO===5 …………10′(此题有多种解法,解法正确即可)23.解:(1)y=100+5(80-x)或y=-5x+500 …………2′(2)由题意,得:W=(x-40)( -5x+500)=-5x2+700x-20000=-5(x-70)2+4500 …………4′∵a=-5<0 ∴w有最大值即当x=70时,w最大值=4500∴应降价80-70=10(元)答:当降价10元时,每月获得最大利润为4500元…………6′(3)由题意,得:-5(x-70)2+4500=4220+200解之,得:x1=66 x2 =74 …………8′∵抛物线开口向下,对称轴为直线x=70,∴当66≤x≤74时,符合该网店要求而为了让顾客得到最大实惠,故x=66∴当销售单价定为66元时,即符合网店要求,又能让顾客得到最大实惠. …………10′24.解:(1))∵点A、B关于直线x=1对称,AB=4∴A(-1,0),B(3,0)…………1′代入y=-x2+bx+c中,得:解得∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3 …………2′∴C点坐标为(0,3)…………3′(2)设直线BC的解析式为y=mx+n,则有:解得∴直线BC的解析式为y=-x+3 …………4′∵点E、F关于直线x=1对称,又E到对称轴的距离为1,∴ EF=2∴F点的横坐标为2,将x=2代入y=-x+3中,得:y=-2+3=1∴F(2,1)…………6′(3)○1t=1 (若有t =,则扣1分) …………9′○2∵M(2t,0),MN⊥x轴∴Q(2t,3-2t)∵△BOQ为等腰三角形,∴分三种情况讨论第一种,当OQ=BQ时,∵QM⊥OB∴OM=MB∴2t=3-2t∴t= …………10′第二种,当BO=BQ时,在Rt△BMQ中∵∠OBQ =45O∴ BQ=∴BO=即3=∴t=…………11′第三种,当OQ=OB时,则点Q、C重合,此时t=0而t>0,故不符合题意综上述,当t=秒或秒时,△BOQ为等腰三角形. …………12′(解法正确即可)。

初中毕业考试模拟数学试卷

初中毕业考试模拟数学试卷

一、选择题(每题3分,共30分)1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4,则f(2)的值为()A. 0B. 2C. 4D. 82. 下列哪个数不是有理数()A. 0.5B. -2/3C. √2D. 3/43. 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD为底边BC上的高,则∠BAD的度数为()A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°4. 若a、b、c为等差数列,且a+b+c=12,则a的值为()A. 3B. 4C. 5D. 65. 下列哪个方程无解()A. x+2=0B. 2x+1=0C. x^2+2x+1=0D. x^2-2x+1=06. 下列哪个图形不是正多边形()A. 正方形B. 正三角形C. 正六边形D. 正五边形7. 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,若∠AOB=60°,则∠ABC的度数为()A. 60°B. 120°C. 30°D. 90°8. 下列哪个数是实数()A. √(-1)B. √2/3C. √(-8)D. √(-9)9. 若a、b、c为等比数列,且a+b+c=12,则b的值为()A. 3B. 4C. 5D. 610. 下列哪个方程的解为x=2()A. x-2=0B. x^2-2x+1=0C. x^2+2x+1=0D. x^2-4x+4=0二、填空题(每题5分,共25分)11. 若a、b、c为等差数列,且a+b+c=12,则a+c的值为______。

12. 若a、b、c为等比数列,且a+b+c=12,则bc的值为______。

13. 在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则AC的长度为______。

14. 已知函数f(x) = 2x-1,若f(x)=3,则x的值为______。

15. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD为底边BC上的高,若∠BAD=45°,则∠BAC 的度数为______。

初中毕业考试卷数学及答案

初中毕业考试卷数学及答案

一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列各数中,有理数是()A. √2B. πC. 0.1010010001...D. -32. 已知a、b是实数,且a+b=0,那么下列等式中正确的是()A. a²=b²B. a²=-b²C. a²+b²=0D. a²-b²=03. 如果一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm,那么它的对角线长是()A. 7cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm4. 在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,那么∠C的度数是()A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°5. 下列函数中,是反比例函数的是()A. y=2x+1B. y=x²C. y=3/xD. y=x³6. 已知等差数列的前三项分别为3,5,7,那么它的第四项是()A. 8B. 9C. 10D. 117. 如果a、b是方程x²-5x+6=0的两个根,那么a+b的值是()A. 5B. 6C. 7D. 88. 下列各式中,完全平方公式正确的是()A. (a+b)²=a²+2ab+b²B. (a-b)²=a²-2ab+b²C. (a+b)²=a²-2ab+b²D. (a-b)²=a²+2ab-b²9. 如果一个圆的半径是r,那么它的周长是()A. 2πrB. πr²C. πrD. 2r10. 下列各数中,无理数是()A. √4B. √9C. √16D. √25二、填空题(每题2分,共20分)11. 2的平方根是______,-2的平方根是______。

12. 若x²=4,则x=______。

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初中毕业数学试题
一. 选择题(每小题3分,共30分)
1.已知y=√x - 3 中,自变量x 的取值范围是( ) (A)x>3 (B)x> -3 (C)x>3 (D)x>-3
2.已知α是锐角,cos α=√3 /2,则α等于( )
(A) 300 (B)450 (C)6O 0 (D)900
3.一次函数y=ax+b,若a+b=1,则它的图象必经过点( )
(A) (-1,-1) (B) (-1, 1) (C) (1, -1) (D) (1, 1)
4.已知十个数据如下:63, 65, 67, 69, 66, 64,66, 64, 65, 68, 对这些数据编制频率分布表,其中64.5---66.5这组的频率是( )
(A) 0.4 (B) 0.5 (C) 4 (D) 5 5.已知⊙o 的半径为3cm,则与⊙o 内切且半径为2cm 的圆的圆心的轨迹是( ) (A)到点0的距离为1cm 的一条直线 (B)以点0为圆心,1cm 长为半径的圆
(C)到点0的距离为5cm 的一条直线 (D)以点0为圆心,5cm 长为半径的圆
6.不等式组的解为 ( )
(A)X<-2 (B)-2<X<-1/2 (C)X>-1/2 (D)X>-1/2或X<-2
7.粮仓顶部是圆锥形,这个圆锥的底面直径为4m,母线长为3m,为防雨需在仓顶部铺上油毡,这块油毡面积是( )
(A)6m 2 (B)6πm 2 (C)12m 2 (D)12πm 2
8.菱形、矩形、正方形都具有的性质是( )
(A)对角线相等 (B)对角线互相垂直 (C)对角线互相平分 (D)对角线平分一组对角
9.将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放,从上往下依次为第一层、第二层、第三层…….则第2004层正方体的个数为( )
(A)2009010 (B)2005000
(C )2007005 (D)2004
10.向高为10cm 的容器中注水,注满为止,若注水量V(cm 3)与水深h(cm)之间的关系的图象大
致如下图,则这个容器是下列四个图中的
V/cm
10 h/cm (D)
二. 填空题(每小题3分,共24分)
11.点P(-1, 3 )关于原点对称的点的坐标是 .
12.抛物线y= ( x – 1)2 – 7的对称轴是直线 ..
13.有一面积为60的梯形,其上底长是下底的1/3,若下底的长为x,高为y,则y 与x 的函数关系式为 .
14.某种商品原价50元.因销售不畅,3月份降价10%,从4月份开始涨价,5月份的售价为64.8元,则4、5月份两个月平均涨价率为 .
15.如图, ⊙o 的割线PAB 交⊙o 于点A 、B ,PA=7cm ,AB=5cm 。

PO=10cm ,则⊙o 的半径为 。

P C A
B O
16.若半径为6cm 和5cm 的两圆相交,且公共弦长为6cm.则两圆的圆心距为 .
17.掷一颗普通的正方形骰子,点数为偶数的概率为 .
18.将一张长方形的纸对折,如图所示,可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到 条折痕,如果对折n 次,可以得到 条折痕.
三. 解答题(第19---23题各4分,第24题5分.25题6分26题7分27题8分共46分)
19.计算:( - 2)2- (1 - √2 )0
20.解方程:
21.已知, x 1 , x 2 是方程 3x 2 +2x – 1=0的两根, 求x 12 +x 22 的值.
22.如图,已知D 、E 是等腰△ABC 底边BC 上两点,且BD=CE.
求证:∠ADE=∠AED
23.把一个等腰直角三角形和一个正三角形分别分割成3个三角形,使等腰直角三角形中的3 个小三角形和正三角形中的3 个小三角形分别相似请画出三角形的分割线,在小三角形的各个角上标出度数.
21.如图,一艘轮船在海上以每小时36海里的速度向正西方向航行,上午8时,在B 处测得小岛A 在北偏东300方向,之后轮船继续向正西方向航行,于上午9时到达C 处,这时测得小岛A 在北偏东600方向.如果轮船仍继续向正西方向航行,于上午11时到达D 处,这时轮船与小岛A
相距多远?
第一次对折 第二次对折 第三次对折
A C 正三角形 等腰直角三角形北 北 600
300 – =1
25.如图,AB 为⊙o 直径,过弦AC 的点C 作CF ⊥AB 于点D,交AE
(1) 求证:AC 2=AE •AF ;
(2) 当弦AC 绕点A 沿顺时针旋转(C 、F 不与A 、B 、E 重合)时,请画出 满足题意的其它的全部图形; (3) 猜想每个图形是否还有(1)中的结论,并就其中的一个图形证明你的猜想.
26.已知抛物线y=x 2+bx –a 2.
(1) 请你选定a 、b 适当的值,然后写出这条抛物线与坐标轴的三个交点,并画出过三个交点
的圆.
(2) 试讨论此抛物线与坐标轴交点分别是1个,2个,3个时,a 、b 的取值范围,并且求出交点
坐标.
27.如图:等边三角形ABC 的边长为1 ,P 为AB 边上的一个动点(不包括A 、B),过P 作PQ ⊥BC 于Q,过Q 作QR ⊥AC 于R,再过R 作RS ⊥AB 于S .设AP=x,AS=y.
(1) 求y 与x 之间的函数关系式,并写出自变量取值范围.
(2) 若SP=1/4,求AP 的长.
(3) 若S 、P 重合点为T ,试说明当P 、S 不重合时,P 、S 中的哪一个更接近T 点?将上述操
作,即按逆时针方向,过垂足作相邻边的垂线,若操作不断进行,试依据你的结论,猜想无论P 的初始位置如何,P 、S ……等这些点最终将会出现怎样的趋势?(只要直接写出
结果)
E。

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