九年级数学第十一周周测
九年级数学周末作业11.12
九年级数学周末作业11.12一、选择题1. 已知点（2，8）在抛物线y=ax 2上，则a 的值为（ ） A ．±2 B ．±2 C ．2 D ．﹣22．如图，已知OA ，OB 均为⊙O 上一点，若∠AOB=80°，则∠ACB=（ ） A ．80° B ．70° C ．60° D ．40°3. 下列说法中，结论错误的是（ ）A ．直径相等的两个圆是等圆B ．长度相等的两条弧是等弧C ．圆中最长的弦是直径D ．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧4. 已知二次函数y=﹣x 2+2x+3，当x ≥2时，y 的取值范围是（ ） A ．y≥3 B ．y≤3 C ．y ＞3 D ．y ＜3 5．如图，点A 为反比例函数图象上一点，过A 作AB ⊥x 轴于点B ，连接OA ，则△ABO 的面积为（ ）A ．﹣4B ．4C ．﹣2D ．26.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ） A ．0.5 B ．1 C ．2 D ．4.7. 如图，圆锥底面半径为rcm ，母线长为10cm ，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r 的值为（ ）A ．3B ．6C ．3πD ．6π8. △ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC 的度数是（ ） A ．80° B ．160° C ．100° D ．80°或100° 9.若点（x 1，y 1），（x 2，y 2），（x 3，y 3）都是反比例函数y=﹣图象上的点，并且y 1＜0＜y 2＜y 3，则下列各式中正确的是（ ）A ．x 1＜x 2＜x 3B ．x 1＜x 3＜x 2C ．x 2＜x 1＜x 3D ．x 2＜x 3＜x 110.在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心半径为10的圆，直线y=mx ﹣4m+3与⊙O 交于A 、B 两点，则弦AB 的长的最小值为（ ） A ．10 B ．10 C ．16 D ．20 二．填空题11. 二次函数y=x 2﹣2x+3图象的顶点坐标为 ．12. 如果一条抛物线经过平移后与抛物线y=﹣x 2+2重合，且顶点坐标为（4，﹣2），则它的解析式为 ．13如图，已知一动圆的圆心P 在抛物线y=x 2﹣3x +3上运动．若⊙P 半径为1，点P 的坐标为（m ，n ），当⊙P 与x 轴相交时，点P 的横坐标m 的取值范围是 ．14. 如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数xy 6=的图象交),(),,(2211y x B y x A ，那么))((1212y y x x --值为 .15. 直线y=mx+n 和抛物线y=ax 2+bx+c 在同一坐标系中的位置如图所示，那么不等式mx+n ＜ax 2+bx+c ＜0的解集是 ．16. 如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则=_______17. 已知实数x ，y 满足x 2+3x +y ﹣3=0，则x +y 的最大值为 ．18. 在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD 的边均平行于坐标轴，A 点的坐标为（a ，a ）．如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a 的取值范围是 ． 三、解答题19. 如图，一次函数y=x +m 的图象与反比例函数y=的图象交于A ，B 两点，且与x 轴交于点C ，点A 的坐标为（2，1）． （1）求m 及k 的值；（2）求点C 的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x +m ≤的解集．第13题20. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，∠MAC=∠CAB，作CD⊥AM，垂足为D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若∠ACD=30°，AD=4，求图中阴影部分的面积．21. 已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，﹣3）．（1）求出此二次函数的解析式；并求出当x满足什么条件时，y随x的增大而减小；（2）根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．22. 如图，反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象交于点A（2，2）、B（，n）．（1）求这两个函数解析式；（2）将一次函数y=ax+b的图象沿y轴向下平移m个单位，使平移后的图象与反比例函数y=的图象有且只有一个交点，求m的值．23. 已知P（﹣5，m）和Q（3，m）是二次函数y=2x2+bx+1图象上的两点．（1）求b的值；（2）将二次函数y=2x2+bx+1的图象沿y轴向上平移k（k＞0）个单位，使平移后的图象与x 轴无交点，求k的取值范围．24.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积．25. 已知抛物线2y＝mx＋(1－2m)x＋1－3m与x轴相交于不同的两点A、B,（1）求m的取值范围（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标；26. 某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m（30＜m≤100）人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准．设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元．（1）求y关于x的函数表达式；（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围．27. 如图1，在△ABC中，点D在边BC上，∠ABC：∠ACB：∠ADB=1：2：3，⊙O是△ABD的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）当BD是⊙O的直径时（如图2），求∠CAD的度数28.已知抛物线y=ax2﹣4a（a＞0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，∠PBA=120°，如图所示．（1）求抛物线的解析式．（2）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，且在曲线PA上移动．①当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，是否存在点M使△APM的面积为？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．②当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标．。
九年级数学课堂周测及答案
周测(21.1～21.2)(时间：40分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列关于x 的方程：①ax 2＋bx ＋c ＝0；②x 2＋4x－3＝0；③x 2－4＋x 5＝0；④3x ＝x 2，其中是一元二次方程的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．方程x 2－x ＝0的解为( )A ．x ＝0B ．x ＝1C ．x 1＝0，x 2＝1D ．x 1＝0，x 2＝－1 3．一元二次方程3x 2－4x ＋1＝0的根的情况为( )A ．没有实数根B ．只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根 4．若1－3是方程x 2－2x ＋c ＝0的一个根，则c 的值为( )A ．－2B ．43－2C ．3－ 3D ．1＋ 3 5．一元二次方程x 2－6x －6＝0配方后可化为( )A ．(x －3)2＝15 B ．(x －3)2＝3 C ．(x ＋3)2＝15 D ．(x ＋3)2＝36．如果关于x 的一元二次方程kx 2－2k ＋1x ＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是( )A ．k ＜12B ．k ＜12且k ≠0C ．－12≤k ＜12D ．－12≤k ＜12且k ≠07．如果关于x 的一元二次方程x 2＋3x －7＝0的两根分别为α，β，那么α2＋4α＋β＝( )A ．4B ．10C ．－4D ．－108．解方程(x －1)2－5(x －1)＋4＝0时，我们可以将(x －1)看成一个整体，设x －1＝y ，则原方程可化为y 2－5y ＋4＝0，解得y 1＝1，y 2＝4.当y ＝1时，即x －1＝1，解得x ＝2；当y ＝4时，即x －1＝4，解得x ＝5，所以原方程的解为x 1＝2，x 2＝5.利用这种方法求得方程(2x ＋5)2－4(2x ＋5)＋3＝0的解为( )A ．x 1＝1，x 2＝3B ．x 1＝－2，x 2＝3C ．x 1＝－3，x 2＝－1D ．x 1＝－1，x 2＝－2二、填空题(每小题4分，共24分)9．若关于x 的方程(m ＋2)x |m|＋2x －1＝0是一元二次方程，则m ＝ ． 10．用适当的数填空：x 2－3x ＋ ＝(x － )2；x 2＋27x ＋ ＝(x ＋ )2.11．若关于x 的一元二次方程(p －1)x 2－x ＋p 2－1＝0的一个根为0，则实数p 的值是 ．12．关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋2＝0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数b 的值： ． 13．已知关于x 的方程ax 2＋bx ＋1＝0的两根为x 1＝1，x 2＝2，则方程a(x ＋1)2＋b(x ＋1)＋1＝0的两根之和为 ． 14．对于两个不相等的实数a ，b ，我们规定max{a ，b}表示a ，b 中较大的数，如max{1，2}＝2.那么方程max{2x ，x －2}＝x 2－4的解为 ． 三、解答题(共44分)15．(8分)写出下列方程的一般形式、二次项系数、一次项系数以及常数项．16．(15(1)4x2－3x＋1＝0； (2)3(x－3)2－25＝0； (3)3x2＋1＝23x.17．(10分)阅读例题：解方程：x2－|x|－2＝0.解：当x≥0时，得x2－x－2＝0，解得x1＝2，x2＝－1＜0(舍去)；当x＜0时，得x2＋x－2＝0，解得x1＝1>0(舍去)，x2＝－2.故原方程的根为x1＝2，x2＝－2.请参照例题的方法解方程：x2－|x＋1|－1＝0.18．(11分)已知关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2＝0.(1)若方程有两个实数根，求m的最小整数值；(2)若方程的两个实数根为x1，x2，且(x1－x2)2＋m2＝21，求m的值．单元测试(一) 一元二次方程(时间：40分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列方程是关于x 的一元二次方程的是( )A ．ax 2＋bx ＋c ＝0 B.1x 2＋1x ＝2 C ．x 2＋2x ＝y 2－1 D ．3(x ＋1)2＝2(x ＋1)2．方程x 2－3＝0的根是( )A. 3 B ．－ 3 C ．± 3 D ．3 3．一元二次方程2x 2＋x ＋1＝0的根的情况是( )A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根 4．用配方法解方程x 2＋10x ＋9＝0，配方后可得( )A ．(x ＋5)2＝16 B ．(x ＋5)2＝1 C ．(x ＋10)2＝91 D ．(x ＋10)2＝109 5．若x ＝－1是关于x 的一元二次方程x 2－2kx ＋k 2＝0的一个根，则k 的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．26．在解方程(x ＋2)(x －2)＝5时，甲同学说：由于5＝1×5，可令x ＋2＝1，x －2＝5，得方程的根x 1＝－1，x 2＝7；乙同学说：应把方程右边化为0，得x 2－9＝0，再分解因式，即(x ＋3)(x －3)＝0，得方程的根为x 1＝－3，x 2＝3.对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是( )A ．甲错误，乙正确 B ．甲正确，乙错误 C ．甲、乙都正确 D ．甲、乙都错误7．如图，某小区计划在一个长40米，宽30米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草．若使每块草坪面积都为168平方米，设道路的宽度为x 米，则可列方程为( )A ．(40－2x)(30－x)＝168×6B ．30×40－2×30x －40x ＝168×6C ．(30－2x)(40－x)＝168D ．(40－2x)(30－x)＝1688．已知α，β是关于x 的一元二次方程x 2＋(2m ＋3)x ＋m 2＝0的两个不相等的实数根，且满足1α＋1β＝－1，则m的值是( ) A ．3或－1 B ．3 C ．1 D ．－3或1 二、填空题(每小题4分，共24分)9．一元二次方程(x －2)(x ＋3)＝2x ＋1化为一般形式是 ． 10．若一元二次方程(m ＋2)x 2＋2x ＋m 2－4＝0的常数项为0，则m ＝ ． 11．已知实数a ，b 是方程x 2－x －1＝0的两根，则b a ＋a b的值为 ．12．六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每名同学送一份小礼品，全班共互送306份小礼品，则该班有 名同学．13．某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，连续两次降价打折处理，最后价格调整为每套128元．若两次降价折扣率相同，则每次降价率为 ．14．阅读材料：如果a ，b 分别是一元二次方程x 2＋x －1＝0的两个实数根，则有a 2＋a －1＝0，b 2＋b －1＝0；创新应用：如果m ，n 是两个不相等的实数，且满足m 2－m ＝3，n 2－n ＝3，那么代数式2n 2－mn ＋2m ＋2 009＝ ． 三、解答题(共44分)15．(12分)我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法、直接开平方法、配方法和公式法．请选择合适的方法解下列方程．(1)x2－3x＋1＝0； (2)(x－1)2＝3； (3)x2－3x＝0； (4)x2－2x＝4.16．(10分)定义新运算：对于任意实数m，n都有m☆n＝m2n＋n，等式右边是常用的加法、乘法及乘方运算．例如：－3☆2＝(－3)2×2＋2＝20.根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程2x2－bx＋a＝0的根的情况．17．(10分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为29米的篱笆围成，已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门(如图所示)．设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，苗圃园的面积为100平方米，求x的值．18．(12分)某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．(1)该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？(2)该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同；该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%.该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．周测(22.1.1～22.1.3)(时间：40分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共28分)1．已知函数：①y ＝2x －1；②y ＝2x 2－1；③y ＝2x 2；④y ＝2x 3＋x 2；⑤y ＝x 2－x －1，其中二次函数的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．42．二次函数y ＝a(x －1)2＋b(a ≠0)的图象经过点(0，2)，则a ＋b 的值是( )A ．－3B ．－1C ．2D ．33．对于抛物线y ＝12x 2，y ＝x 2和y ＝－x 2的共同性质有以下说法：①都是开口向上；②都以点(0，0)为顶点；③都以y 轴为对称轴；④都关于x 轴对称．其中正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．44．如图，平面直角坐标系中的二次函数图象所对应的函数解析式可能为( )A ．y ＝－12x 2B ．y ＝－12(x ＋1)2C ．y ＝－12(x －1)2－1D ．y ＝－12(x ＋1)2－15．已知二次函数y ＝2(x －3)2－2，下列说法：①其图象开口向上；②顶点坐标为(3，－2)；③其图象与y 轴的交点坐标为(0，－2)；④当x ≤3时，y 随x 的增大而减小，其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．若正比例函数y ＝mx(m ≠0)，y 随x 的增大而减小，则它和二次函数y ＝mx 2＋m 的图象大致是( )7．如图是有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是( )A ．h ＝mB ．k ＝nC ．k ＞nD ．h ＞0，k ＞0 二、填空题(每小题5分，共25分)8．函数y ＝－12(x ＋3)2中，当x 时，y 随x 的增大而增大；当x 时，y 随x 的增大而减小．9．将二次函数 y ＝x 2－1 的图象向上平移 3 个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式是 ． 10．若二次函数y ＝a(x －1)2＋b 有最大值2，则a b(填“＞”“＝”或“＜”)．11．若点A(0，y 1)，B(－3，y 2)，C(1，y 3)为二次函数y ＝(x ＋2)2－9的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝ax 2＋3与y 轴交于点A ，过点A 且与x 轴平行的直线交抛物线y ＝13x 2于点B ，C ，则BC 的长为 ．三、解答题(共47分)13．(10分)已知二次函数y ＝12(x ＋1)2＋4.(1)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；(2)画出此函数的图象，并说出由此函数图象经过怎样平移可得到函数y ＝12x 2的图象．14．(10分)函数y ＝(m －3)xm2－3m －2是关于x 的二次函数．(1)若函数的图象开口向上，求函数的解析式，并说明在函数图象上y 随x 怎样变化？(2)在(1)中的图象上是否存在一点P ，使其到两坐标轴的距离相等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．15．(12分)如图，已知二次函数y ＝(x －1)2图象的顶点为C ，图象与直线y ＝x ＋m 交于A ，B 两点，其中点A 的坐标为(3，4)，点B 在y 轴上．(1)求m 的值；(2)P 为线段AB 上的一个动点(点P 与点A ，B 不重合)，过点P 作x 轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E ，设线段PE 的长为h ，点P 的横坐标为x ，求h 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围．16．(15分)如图，抛物线y ＝－14x 2＋x 的顶点为A ，它与x 轴交于点O 和点B.(1)求点A 和点B 的坐标； (2)求△AOB 的面积；(3)若点P(m ，－m)(m ≠0)为抛物线上一点，求与点P 关于抛物线对称轴对称的点Q 的坐标．周测(22.1.4～22.3)(时间：40分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共28分)1．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋1，若当x ＝1时，y ＝0；当x ＝－1时，y ＝4，则a ，b 的值分别为( )A ．a ＝1，b ＝2B ．a ＝1，b ＝－2C ．a ＝－1，b ＝2D ．a ＝－1，b ＝－22．如图，抛物线与x 轴的两个交点为A(－3，0)，B(1，0)，则由图象可知y ＜0时，x 的取值范围是( )A ．－3＜x ＜1B ．x ＞1C ．x ＜－3D ．0＜x ＜1 3．对于二次函数y ＝－14x 2＋x －4，下列说法正确的是( )A ．当x>0，y 随x 的增大而增大B ．当x ＝2时，y 有最大值－3C ．图象的顶点坐标为(－2，－7)D ．图象与x 轴有两个交点4．二次函数y ＝2x 2－4x ＋3的图象先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的抛物线解析式为( )A ．y ＝2(x －4)2－4x ＋1 B ．y ＝2(x ＋4)2＋1 C ．y ＝2x 2＋12x ＋17 D ．y ＝2x 2－10x －175．在同一平面直角坐标系中，若抛物线y ＝x 2＋(2m －1)x ＋2m －4与y ＝x 2－(3m ＋n)x ＋n 关于y 轴对称，则符合条件的m ，n 的值为( )A ．m ＝57，n ＝－187B ．m ＝5，n ＝－6C ．m ＝－1，n ＝6D ．m ＝1，n ＝－26．某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式为y ＝－4x ＋440，要获得最大利润，该商品的售价应定为( )A ．60元B ．70元C ．80元D ．90元7．如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ，b ，c 是常数，a ≠0)图象的一部分，与x 轴的交点A 在(2，0)和(3，0)之间，对称轴是直线x ＝1.对于下列说法：①ab<0；②2a ＋b ＝0；③3a ＋c>0；④a ＋b ≥m(am ＋b) (m 为实数)；⑤当－1<x<3时，y>0.其中正确的是( )A ．①②④B ．①②⑤C ．②③④D ．③④⑤ 二、填空题(每小题5分，共25分)8．当x ＝1时，二次函数y ＝x 2－2x ＋6有最小值 ．9．如图，抛物线y ＝ax 2与直线y ＝bx ＋c 的两个交点坐标分别为A(－2，4)，B(1，1)，则方程ax 2＝bx ＋c 的解是10．如图的一座拱桥，当水面宽AB 为12 m 时，桥洞顶部离水面4 m ．已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系．若选取点A 为坐标原点时的抛物线解析式是y ＝－19(x －6)2＋4，则选取点B 为坐标原点时的抛物线的解析式是 ．11．飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y ＝60t －32t 2.在飞机着陆滑行中，最后4 s 滑行的距离是12．如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10，点F 是AB 的中点，点D ，E 分别在AC ，BC 边上运动，且始终保持DF ⊥EF ，则△CDE 面积的最大值为 ． 三、解答题(共47分)13．(8分)已知二次函数y＝x2＋4x＋k－1.(1)若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；(2)若抛物线的顶点在x轴上，求k的值．14．(12分)抛物线y＝－x2＋(m－1)x＋m与y轴交于点(0，3)．(1)求出m的值，并画出这条抛物线；(2)求抛物线与x轴的交点和顶点坐标；(3)当x取什么值时，抛物线在x轴上方？(4)当x取什么值时，y的值随x的增大而减小．15．(12分)用一段长32 m的篱笆和长8 m的墙，围成一个矩形的菜园．(1)如图1，如果矩形菜园的一边靠墙AB，另三边由篱笆CDEF围成．①设DE＝x m，直接写出菜园面积y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；②菜园的面积能不能等于110 m2？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由；(2)如图2，如果矩形菜园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆ADEF围成，求菜园面积的最大值．16．(15分)已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象过点A(3，0)，C(－1，0)．(1)求二次函数的解析式；(2)如图，点P是二次函数图象的对称轴上的一个动点，二次函数的图象与y轴交于点B，当PB＋PC最小时，求点P的坐标；(3)在第一象限内的抛物线上有一点Q，当△QAB的面积最大时，求点Q的坐标．单元测试(二) 二次函数(A卷)(时间：40分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列各式中，y是x的二次函数的是( )A．xy＋x2＝1 B．x2－y＋2＝0 C．y＝1x2D．y2－4x＝32．将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为( )A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2＋4 D．y＝(x－1)2＋23．将抛物线y＝2(x－4)2－1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为(A)A．y＝2x2＋1 B．y＝2x2－3 C．y＝2(x－8)2＋1 D．y＝2(x－8)2－34．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：x …－3 －2 －1 0 1 …y …－3 －2 －3 －6 －11 …A．直线x＝－3 B．直线x＝－2 C．直线x＝－1 D．直线x＝05．若抛物线y＝x2－x－1与x轴的一个交点的坐标为(m，0)，则代数式m2－m＋2 019的值为( ) A．2 019 B．2 017 C．2 018 D．2 0206．已知抛物线y＝a(x－2)2＋k(a>0，a，k为常数)，A(－3，y1)，B(3，y2)，C(4，y3)是抛物线上三点，则y1，y2，y3由小到大依次排列为( )A．y1<y2<y3 B．y2<y1<y3 C．y2<y3<y1 D．y3<y2<y17．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的大致图象如图所示，则下列结论正确的是( )A．a<0，b<0，c>0 B．－b2a＝1 C．a＋b＋c<0 D．关于x的方程ax2＋bx＋c＝－1有两个不相等的实数根8．如图，△ABC是直角三角形，∠A＝90°，AB＝8 cm，AC＝6 cm，点P从点A出发，沿AB方向以2 cm/s的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿AC方向以1 cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点，则另一个动点也停止运动，则△APQ的最大面积是( )A．8 cm2 B．16 cm2 C．24 cm2 D．32 cm2二、填空题(每小题5分，共20分)9．若点A(3，n)在二次函数y＝x2＋2x－3的图象上，则n的值为．10．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0，1)的抛物线的函数解析式：．11．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c的图象不经过第象限．12．已知抛物线y＝x2＋2x－3与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，将这条抛物线向右平移m(m＞0)个单位长度，平移后的抛物线与x轴交于C，D两点(点C在点D的左侧)．若B，C是线段AD的三等分点，则m的值为．三、解答题(共48分)13．(12分)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根为 ； (2)不等式ax 2＋bx ＋c>0的解集为 ；(3)y 随x 的增大而减小的自变量x 的取值范围为 ；(4)若方程ax 2＋bx ＋c ＝k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为 ． 14．(10分)如图，一次函数y 1＝kx ＋b 与二次函数y 2＝ax 2的图象交于A ，B 两点．(1)利用图中条件，求两个函数的解析式； (2)根据图象写出使y 1>y 2的x 的取值范围．15．(12分)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x ≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y 元．(1)求出y 与x 的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？16．(14分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y ＝x 2－2x －3的部分图象与x 轴交于点A ，B(A 在B 的左边)，与y 轴交于点C ，D 为顶点，连接BC.(1)求∠OBC 的度数；(2)在x 轴下方的抛物线上是否存在一点Q ，使△ABQ 的面积等于5？如存在，求Q 点的坐标；若不存在，说明理由；(3)点P 是第四象限的抛物线上的一个动点(不与点D 重合)，过点P 作PF ⊥x 轴交BC 于点F ，求线段PF 长度的最大值．时间x(天) 1≤x ＜50 50≤x ≤90售价(元/件) x ＋40 90 每天销量(件)200－2x单元测试(二) 二次函数(B卷)(时间：40分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．抛物线y＝－2(x－3)2＋1的顶点坐标是( )A．(－3，1) B．(－3，－1) C．(3，1) D．(3，－1)2．下表给出了二次函数y＝x2＋2x－10中x，y的一些对应值，则可以估计一元二次方程x2＋2x－10＝0的一个近似解为( )x … 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 …y …－1.39 －0.76 －0.11 0.56 1.25 …A.2.2 B．2.3 C3．已知二次函数y＝－x2＋2x＋1，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是( )A．x<1 B．x>1 C．x<－1 D．x>－14．如图是二次函数y＝－x2＋2x＋4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是( )A．－1≤x≤3 B．x≤－1 C．x≥1 D．x≤－1或x≥35．为搞好环保，某公司准备修建一个长方体污水处理池，池底矩形的周长为100 m，则池底的最大面积是( ) A．600 m2 B．625 m2 C．650 m2 D．675 m26．对于二次函数y＝x2－2mx－3，下列结论不一定成立的是( )A．它的图象与x轴有两个交点 B．方程x2－2mx＝3的两根之积为－3C．它的图象的对称轴在y轴的右侧 D．当x<m时，y随x的增大而减小7．将二次函数y＝x2的图象先向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的图象与一次函数y＝2x＋b的图象有公共点，则实数b的取值范围是( )A．b>8 B．b>－8 C．b≥8 D．b≥－88．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的大致图象如图所示，顶点坐标为(－2，－9a)，下列结论：①4a＋2b＋c＞0；②5a－b＋c＝0；③若方程a(x＋5)(x－1)＝－1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则－5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2＋bx＋c|＝1有四个根，则这四个根的和为－4.其中正确的结论有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每小题5分，共20分)9．当a＝时，函数y＝(a－1)xa2＋1＋x－3是二次函数．10．如果点A(－2，y1)和点B(2，y2)是抛物线y＝(x＋3)2上的两点，那么y1 y2.(填“＞”“＝”或“＜”) 11．二次函数y＝x2－4x＋3，当0≤x≤5时，y的取值范围为．12．科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度(其他条件均相同)的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况如下表：温度x/℃…－4 －2 0 2 4 4.5 …植物每天高度增长量y/mm …41 49 49 41 2519.75…①该植物在0 ℃时，每天高度增长量最大；②该植物在－6 ℃时，每天高度增长量仍能保持在20 mm以上；③该植物与大多数植物不同，6 ℃以上的环境下高度几乎不增长．其中正确的是．(填序号)三、解答题(共48分)13．(10分)如图，二次函数y＝(x＋2)2＋m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过该二次函数图象上的点A(－1，0)及点B.(1)求二次函数与一次函数的解析式；(2)根据图象，写出满足(x＋2)2＋m≥kx＋b的x的取值范围．14．(10分)已知二次函数y＝2(x－1)(x－m－3)(m为常数)．(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有公共点；(2)当m取什么值时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方？15．(14分)某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚，到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示．(1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)当该品种的蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？(3)某农户今年共采摘蜜柚4 800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由．16．(14分)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋3的图象交x轴于点A(1，0)，B(3，0)，交y轴于点C.(1)求这个二次函数的解析式；(2)点P是直线BC下方抛物线上的一个动点，求△BCP面积的最大值；(3)直线x＝m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值．单元测试(三) 旋转(时间：40分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列运动属于旋转的是( )A ．足球在草地上滚动B ．一个图形沿某直线对折的过程C ．气球升空的运动D ．钟表钟摆的摆动2．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是( )3．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°.将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A ′B ′C ，点A 在边B ′C 上，则∠B ′的度数为( )A ．42°B ．48°C ．52°D ．58°4．如图，经过矩形对称中心的任意一条直线把矩形分成面积分别为S 1和S 2的两部分，则S 1与S 2的大小关系是( )A ．S 1＜S 2B ．S 1＞S 2C ．S 1＝S 2D ．S 1与S 2的关系由直线的位置而定 5．点P(ac 2，b a)在第二象限，则点Q(a ，b)关于原点对称的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，将等边△ABC 绕点C 顺时针旋转120°得到△EDC ，连接AD ，BD.则下列结论：①AC ＝AD ；②BD ⊥AC ；③四边形ACED 是菱形．其中正确的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．37．如图，在△ABO 中，AB ⊥OB ，OB ＝3，∠AOB ＝30°，把△ABO 绕点O 旋转150°后得到△A 1B 1O ，则点A 1的坐标为( )A ．(－1，－3)B ．(－1，－3)或(－2，0)C ．(－3，－1)或(0，－2)D ．(－3，－1)8．如图，将△ABC 沿BC 翻折得到△DBC ，再将△DBC 绕点C 逆时针旋转60°得到△FEC ，延长BD 交EF于点H.已知∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，AC＝1，则四边形CDHF的面积为( )A.312B.36C.33D.32二、填空题(每小题5分，共20分)9．王明、杨磊两家所在位置关于学校成中心对称．如果王明家距离学校500米，那么他们两家相距米．10．在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则点A的对应点A′的坐标为．11．如图1，教室里有一只倒地的装垃圾的灰斗，BC与地面的夹角为50°，∠C＝25°，小贤同学将它扶起平放在地上(如图2)，则灰斗柄AB绕点C转动的角度为．12．如图，在正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG.若BE＝2，DF＝3，则AH的长为．三、解答题(共48分)13．(10分)如图，正方形网格中，△ABC的顶点及点O都在格点上．(1)画出△ABC关于点O中心对称的图形△A′B′C′；(2)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形△A″B″C″.14．(12分)下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：(1)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；(2)选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．(请将两个小题依次作答在图1、图2中，均只需画出符合条件的一种情形)15．(12分)如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B逆时针旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE.(1)求证：△BDE≌△BCE；(2)判断四边形ABED的形状，并说明理由．16．(14分)在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α(0°＜α＜60°)，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.(1)如图1，直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示)；(2)如图2，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°，判断△ABE的形状，并加以证明；(3)在(2)的条件下，连接DE，若∠DEC＝45°，求α的值．图1图2期中测试(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中，属于中心对称图形的是( )A. B.C.D.2．将一元二次方程x 2－2x －2＝0配方后所得的方程是( )A ．(x －2)2＝2 B ．(x －1)2＝2 C ．(x －1)2＝3 D ．(x －2)2＝33．将抛物线y ＝x 2向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的函数解析式是 ( )A ．y ＝(x ＋2)2＋1 B ．y ＝(x －2)2＋1 C ．y ＝(x ＋2)2－1 D ．y ＝(x －2)2－14．在平面直角坐标系中，将点(－2，3)关于原点对称的点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( )A ．(4，－3)B ．(－4，3)C ．(0，－3)D ．(0，3) 5．用公式法解方程4y 2＝12y ＋3，解为( )A ．y ＝－3±62B ．y ＝3±62C ．y ＝3±232D ．y ＝－3±2326．已知抛物线y ＝x 2－8x ＋c 的顶点在x 轴上，则c 的值是( )A ．16B ．－4C ．4D ．87．已知关于x 的一元二次方程(k －1)x 2－2x ＋2＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围值是( )A ．k<32B ．k ≤32C ．k ＜32且k ≠1D ．k ≤32且k ≠18．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝mx ＋m 和函数y ＝－mx 2＋2x ＋2(m 是常数，且m ≠0)的图象可能是( )9．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝30°，AC ＝2，△ABC 绕点C 顺时针旋转得△A 1B 1C ，当A 1落在AB 边上时，连接B 1B ，取BB 1的中点D ，连接A 1D ，则A 1D 的长度是( )A.7 B ．2 2 C ．3 D ．2 310．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③m为任意实数，则a＋b＞am2＋bm；④a－b＋c＞0；⑤若ax21＋bx1＝ax22＋bx2，且x1≠x2，则x1＋x2＝2.其中正确的是( ) A．①②③ B．②④ C．②⑤ D．②③⑤二、填空题(每小题3分，共24分)11．方程x2＝x的根是．12．如图所示，在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有．①②③④13．已知方程3x2－4x－2＝0的两个根是x1，x2，则1x1＋1x2＝．14．某楼盘2018年房价为每平方米8 100元，经过两年连续降价后，2020年房价为每平方米7 600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为．15．已知点P在抛物线y＝(x－2)2上，设点P的坐标为(x，y)，当0≤x≤3时，y的取值范围是．16．如图，若将图中的抛物线y＝x2－2x＋c向上平移，使它经过点(2，0)，则此时抛物线位于x轴下方的图象对应的x的取值范围是．17．如图，在边长为1的正方形网格中，A(1，7)，B(5，5)，C(7，5)，D(5，1)．若线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，则这个旋转中心的坐标为．18．运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如下表：t 0 1 2 3 4 5 6 7 …h 0 8 14 18 20 20 18 14 …下列结论：①足球距离地面的最大高度为20 m；②足球飞行路线的对称轴是直线t＝；③足球被踢出9.5 s2时落地；④足球被踢出7.5 s时，距离地面的高度是11.25 m，其中不正确的结论是．三、解答题(共66分)19．(8分)解方程：(1)2x2＋3＝7x; (2)(2x＋1)2＋4(2x＋1)＋3＝0.20．(8分)如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)，B(－4，0)，C(0，0)．(1)画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2O.21．(9分)如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AEFG，点E在BD上．(1)求证：FD＝AB；(2)连接AF，求证：∠DAF＝∠EFA.22．(9分)已知关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有两个实数根x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)当x21＋x22＝6x1x2时，求m的值．23．(10分)某农场要建一个长方形的养鸡场，养鸡场的一边靠墙(墙长25 m)，另外三边用木栏围成，木栏长40 m.(1)若养鸡场的面积为200 m2，求养鸡场平行于墙的一边长；(2)养鸡场的面积能达到250 m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由．24．(10分)服装厂批发某种服装，每件成本为65元，规定不低于10件可以批发，其批发价y(元/件)与批发数量x(件)(x为正整数)之间所满足的函数关系如图所示．(1)求y 与x 之间所满足的函数关系式，并写出x 的取值范围；(2)设服装厂所获利润为w(元)，若10≤x ≤50(x 为正整数)，求批发该种服装多少件时，服装厂获得利润最大？最大利润是多少元？25．(12分)如图，二次函数y ＝12x 2＋bx ＋c 的图象交x 轴于A ，D 两点并经过点B ，已知点A 的坐标是(2，0)，点B的坐标是(8，6)．(1)求二次函数的解析式；(2)若抛物线的对称轴上是否存在一个动点P ，使点P 到点B ，点D 的距离之和最短，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)该二次函数的对称轴交x 轴于点C ，连接BC ，并延长BC 交抛物线于点E ，连接BD ，DE ，求△BDE 的面积．周测(21.1～21.2)(时间：40分钟 满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列关于x 的方程：①ax 2＋bx ＋c ＝0；②x 2＋4x－3＝0；③x 2－4＋x 5＝0；④3x ＝x 2，其中是一元二次方程的有(A)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．方程x 2－x ＝0的解为(C)A ．x ＝0B ．x ＝1C ．x 1＝0，x 2＝1D ．x 1＝0，x 2＝－1 3．一元二次方程3x 2－4x ＋1＝0的根的情况为(D)A ．没有实数根B ．只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根4．若1－3是方程x 2－2x ＋c ＝0的一个根，则c 的值为(A)A ．－2B ．43－2C ．3－ 3D ．1＋ 35．一元二次方程x 2－6x －6＝0配方后可化为(A)A ．(x －3)2＝15 B ．(x －3)2＝3 C ．(x ＋3)2＝15 D ．(x ＋3)2＝36．如果关于x 的一元二次方程kx 2－2k ＋1x ＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是(D)A ．k ＜12B ．k ＜12且k ≠0C ．－12≤k ＜12D ．－12≤k ＜12且k ≠07．如果关于x 的一元二次方程x 2＋3x －7＝0的两根分别为α，β，那么α2＋4α＋β＝(A)A ．4B ．10C ．－4D ．－108．解方程(x －1)2－5(x －1)＋4＝0时，我们可以将(x －1)看成一个整体，设x －1＝y ，则原方程可化为y 2－5y ＋4＝0，解得y 1＝1，y 2＝4.当y ＝1时，即x －1＝1，解得x ＝2；当y ＝4时，即x －1＝4，解得x ＝5，所以原方程的解为x 1＝2，x 2＝5.利用这种方法求得方程(2x ＋5)2－4(2x ＋5)＋3＝0的解为(D)A ．x 1＝1，x 2＝3B ．x 1＝－2，x 2＝3C ．x 1＝－3，x 2＝－1D ．x 1＝－1，x 2＝－2 二、填空题(每小题4分，共24分)9．若关于x 的方程(m ＋2)x |m|＋2x －1＝0是一元二次方程，则m ＝2．10．用适当的数填空：x 2－3x ＋94＝(x －32)2；x 2＋27x ＋7＝(x 2.11．若关于x 的一元二次方程(p －1)x 2－x ＋p 2－1＝0的一个根为0，则实数p 的值是－1．12．关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋2＝0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数b 的值：3(答案不唯一，满足b 2＞8即可)．。
北师大版九年级数学下册试题第十一周周练试卷.docx
鑫达捷初中数学试卷 桑水出品宁化城东中学2014－2015学年下学期九年级数学第十一周周练试卷一、选择题（每小题4分，共40分．）1．计算：5(2)（ ）A ．3B ．3-C ．7D ．7- 2．右图是由四个相同的小正方体组合而成的立体图形，它的俯视图是（ ）3．下列计算正确的是（ ）A ．2a a aB ．236a a aC ．326()a aD ．752a a a4．下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．正五边形D ．正六边形5．在九年级某次体育测试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）成绩如下（单位：次/分）：45、44、45、42、45、46、48、45，则这组数据的平均数、众数分别为（ ）A ．44、45B ．45、45C ．44、46D ．45、466．如图，A 、B 、P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ）A B ．2 C ．D ．4 7由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（ ）A ．13B ．12C ．23 D ．56 8．若二次函数2yax bx c （0a ）的图象如图所示，则下列选项正确的是（ ） A ．0aB ．0cC ．0ac D ．0bc9和EG 于点T ，交FG B ．106)，动点A 、B 、C 三点为A ．2B ． 3C ．4D ．5二、填空题（每小题4分，共24分）11．分解因式22a a +＝______________．12．已知x ＝3是方程260x x k 的一个根，则k ______． 13．已知|2|30a b ，则b a ＝____________.14．如图，PA 是⊙O 的切线，A 为切点，B 是⊙O 上一点，BC ⊥AP 于点C ，且OB =BP =6，则BC =_____________．15．如图，AB ∥CD ，BC 与AD 相交于点M ，N 是射线CD 上的一点．若∠B ＝65°，∠MDN ＝135°，则∠AMB ＝_________．鑫达捷图① （第21题图）16．对于任意非零实数a 、b ，定义运算“”，使下列式子成立：3122，3212，21(2)510，215(2)10，…，则a b ___________．三、解答题（本大题共60分） 17．(本题7分) 02013(3)(1)|2π-+-+;18．(本题7分) 解方程：412121x x x ． 19．(本题8分)先化简，再求值：231234923xx x x ，其中2x ．20．(本题8分)如图，四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 是对角线AC 上的两点，∠1＝∠2．（1）求证：AE=CF ；（2）求证：四边形EBFD 是平行四边形．21．(本题10分)某公司欲租赁甲、乙两种设备，用来生产A 天租赁费为400元，每天满负荷可生产A 产品12件和B 产品元，每天满负荷可生产A 产品7件和B 产品10件．（1任务？（2）若甲种设备最多只能租赁5天，乙种设备最多只能租赁７天，该公司为确保完成生产任务，决定租赁这两种设备合计10天（两种设备的租赁天数均为整数），问该公司共有哪几种租赁方案可供选择？所需租赁费最少是多少？22．(本题10分)如图①，在矩形纸片ABCD 中，313ABAD ，． （1）如图②，将矩形纸片向上方翻折，使点D 恰好落在AB 边上的D 处，压平折痕交CD 于点E ，则折痕AE 的长为_______________；（2）如图③，再将四边形BCED 沿D E 向左翻折，压平后得四边形B C ED ,B C 交AE 于点F ，则四边形B FED 的面积为_______________；（3）如图④，将图②中的AED 绕点E 顺时针旋转角，得A ED ，使得EA 恰好经过顶点B ，求弧D D '''的长.（结果保留π）23(0,0)k y k x x与OA FC x 轴于点（13，求反比例函数的解析式（2）的条件下，试判断以点为半径的圆与y 轴的位置关系，并说明理由; （3）AB 边上是否存在点F ，使得EF AE ？若存在，请求出:BF FA 的值；若不存在，请说明理由．。
九年级数学上册每周一练检测卷11
九年级数学上册每周一练检测卷11一、选择题（每小题4分，共40分） 1．已知34x y=，则x y 的值是（ ）A ．43 B ．34 C ．37 D ．742．已知⊙O 的半径为5，若PO =4，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．点P 在⊙O 内B ．点P 在⊙O 上C ．点P 在⊙O 外D ．无法判断3．已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（ ） A ．15B ．25 C ．35 D ．234．如图，将半径为8的⊙O 沿AB 折叠，弧AB 恰好经过与AB 垂直的半径OC 的中点D ，则折痕AB 长为（ ）A ．215B ．415C ．8D ．105．如图，△ABC 的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tan A ∠的值是（ ）A ．65B ．56C ．210D ．3106．抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如表： x…﹣4﹣3﹣2﹣11…y … 5 8 9 8 5 0 …由表可知，抛物线与x 轴的一个交点是（1，0），则另一个交点的坐标为（ ） A ．（0，5）B ．（﹣2，9）C ．（﹣5，0）D ．（2，0）7．如图，直线24y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于,A B 两点，C 为OB 上一点，且12∠=∠，则ABC S ∆等于 ( )A ．1B ．2C ．3D ．48．若抛物线y =ax 2+2ax +4（a ＜0）上有A （﹣32，y 1），B （﹣2，y 2），C （2，y 3）三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 3＜y 2＜y 1C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 2＜y 3＜y 19．将正方形ABCD 绕点A 按逆时针方向旋转30°，得正方形AB 1C 1D 1，B 1C 1交CD 于点E ，AB =，则四边形AB 1ED 的内切圆半径为（ ）A．31 +B ．33-C．31+D．33-10．如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q 从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（）A．AE=6cm B．sin∠EBC=45C．当0＜t≤10时，y=25t2D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形二、填空题（每小题5分，共30分）11．抛物线y=（x﹣2）2+1与y轴的交点坐标是．12．有9张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到9的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，则抽到的卡片上的数是3的倍数的概率是．13．如图，四边形ABCD的四个顶点都落在⊙O上，BC=CD，连结BD，若∠CBD=35°，则∠A的度数是．14．如图，P是双曲线y =（x＞0）的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y=3相切时，点P的坐标为．第13题第14题第15题15．正方形ABCD中，有两个分别内接于△ABC，△ACD的小正方形，它们的面积分别为m,n(如图)，则nm =（A层）16．如图，四边形OABC中，BC∥AO，O（0，0），A（10，0），B（10，4），BC=2，G（t，0）是底边OA上的动点．（1）tan∠OAC=．（2）边AB关于直线CG的对称线段为MN，若MN与△OAC的其中一边平行时，则t=．4x三、解答题（共80分）17．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，顶点为D．（1）求顶点D的坐标；（2）求△OCD的面积．18．如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CB D．（1）求证：CD是⊙O的切线．（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若OB=5，BC=18，求BE的长．19．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有数字为y，确定点M坐标为（x，y）．（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标．（2）求点M（x，y）在函数y=﹣x2﹣1的图象上的概率．20．已知如图，圆P经过点A（－4，0），点B（6，0），交y轴于点C，∠ACB=45°，连结AP、BP. （1）求圆P的半径；（2）求OC长；（3）在圆P上是否存在点D，使△BCD的面积等于△ABC的面积，若存在求出点D坐标，若不存在说明理由.（A层）21．由若干边长为1的小正方形拼成一系列“L”形图案（如图1）．（1）当“L”形由7个正方形组成时，其周长为；（2）如图2，过格点D作直线EF，分别交AB，AC于点E，F．①试说明AE AF=AE+AF；②若“L”形由n个正方形组成时，EF将“L”形分割开，直线上方的面积为整个“L”形面积的一半，试求n的取值范围以及此时线段EF的长．（A层）22．如图．在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（0，﹣4），C是x轴上一动点，过C作CD∥AB 交y轴于点D．（1）OCOD值是．（2）若以A，B，C，D为顶点的四边形的面积等于54，求点C的坐标．（3）将△AOB绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AO′B′，设D的坐标为（0，n），当点D落在△AO′B′内部（包括边界）时，求n的取值范围．（直接写出答案即可）。
苏教版初中数学九年级下册第二学期第11周周考试卷及参考答案
苏教版初中数学九年级下册第二学期第11周周考试卷一、填空题（每小题2分，共24分） 1.-5的倒数是 .2.某种电子元件的面积大约为0.000 000 46平方毫米，用科学记数法表示为________平方毫米． 3.函数y =中，自变量x 的取值范围是________． 4.271的立方根是________． 5.()3242aa a -+⋅= ．6.如图,已知：a ∥b ，∠3＝137°，则∠2＝ °．7.(a+2b)(a-2b)＋2b 2= 。
8.已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组21mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则m ＋3n 的值为．9．一组数据－1，5，1，2，b 的唯一众数为－1，则数据－1，5，1，2，b 的中位数为________． 10．关于x 的一元二次方程x 2-6x +2k=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是．11. 已知点A （m ，n ）是一次函数3y x =-+和反比例函数1y x=的交点，则代数式223m mn n -+的值为 ．12. 如图，正方形ABCD 和正方形AEFG ，边AE 在边AB 上，AB ＝2AE ＝2．将正方形AEFG绕点A 逆时针旋转60°，BE 的延长线交直线DG 于点P ，旋转过程中点P 运动的路线长为 ．二、选择题（每小题2分，共10分）C B A E GD F C B AE GD FP13．下列各数中是负数的是（ ）A ．3-B ．1)3(--C ．)3(--D ．0)3(-14. 如图，一次函数y ＝(m －2)x －1的图象经过二、三、四象限，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞0B ．m ＜0C ．m ＞2D ．m ＜2 15. 三角形的两边分别为3和5，第三边是方程x 2－5x ＋6＝0的解，则第三边的长为（ ） A ．2B ．3C ．2或3D ．无法确定16. 用半径为12cm ，圆心角为150°的扇形做一个圆锥模型的侧面，则此圆锥底面圆的半径为（ ） A ．5 cmB ．30 cmC ．6 cmD ．10 cm17．已知矩形ABCD 的一边长为20，另一边长为a （a ＜20）剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第3次操作后，剩下的矩形为正方形，则a 的值为（ ） A ．5B ．5、8C ．5、8、15D ．5、8、12、15三.解答题（共66分） 18.（本题满分16分）（1）计算：312760tan 2)21(1--+--（2）化简⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷--a b ab a ab a b a 22222 ．19.（本题满分16分）（1）解方程：13-x —)1(2-+x x x =0 （2）解不等式组：110334(1)1x x +⎧-⎪⎨⎪--<⎩≥20.（本题满分10分）为了解学生课余活动情况，某班对参加A 组：绘画，B 组：书法，C组：舞蹈，D 组：乐器，这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师．21．（本题满分10分）如图，在□ABCD 中，E F ，为BC 上两点，且BE CF =，AF DE =．求证：（1）ABF DCE △≌△；（2）四边形ABCD 是矩形．A B CD E F22（本题满分14分）如图，把抛物线212y x =平移得到抛物线m ，抛物线m 经过点 A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P ，它的对称轴与抛物线212y x =交于点Q ，（1）求抛物线m 的解析式。
九年级上期第11周周考数学试题
九年级上期第11周周考数学试题班级 姓名 总分一、选择题：（每小题4分，共40分）1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转80°得到△AEF ，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°3．如图，已知⊙O 的直径AB ⊥CD 于点E ，则下列结论一定错误的是（ ）A ．CE=DEB ．AE=OEC．=D ．△OCE ≌△ODE4．方程（m ﹣2）x 2﹣x+=0有两个实数根，则m 的取值范围（ ）A ．m＞B ．m ≤且m ≠2C ．m ≥3D ．m ≤3且m ≠25．将抛物线y=2x2﹣12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）A ．y=﹣2x 2﹣12x+16B ．y=﹣2x 2+12x ﹣16C ．y=﹣2x 2+12x ﹣20D ．y=﹣2x 2+12x ﹣19 6．若m 、n （m ＜n ）是关于x 的方程1﹣（x ﹣a ）（x ﹣b ）=0的两根，且a ＜b ，则a 、b 、m 、n 的大小关系是（ ）A ．m ＜a ＜b ＜nB ．a ＜m ＜n ＜bC ．a ＜m ＜b ＜nD ．m ＜a ＜n ＜b 7．如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（﹣1，0），（2，0），（0，2），则当y ＞2时，自变量x 的取值范围是（ ）A ．B ．0＜x ＜1C ．D ．﹣1＜x ＜28．如图，O 为坐标原点，边长为的正方形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点O 顺时针旋转75°，使点B 落在某抛物线的图象上，则该抛物线的解析式可能为（ ） A ．y=x 2B ．y=﹣x 2C ．y=﹣x 2D ．y=﹣3x 29．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n 是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（ ）A ．（4n ﹣1，）B ．（2n ﹣1，）C ．（4n+1，）D ．（2n+1，）10．如果一条抛物线y=ax2+bx+c （a ≠0）与x 轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”，[a ，b ，c]称为“抛物线三角形系数”，若抛物线三角形系数为[﹣1，b ，0]的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，则b 的值（ ）A ．±2B ．±3C ．2D ．3 二、填空题：（每小题4分，共24分）11．将方程x 2﹣2x ﹣3=0化为（x ﹣m ）2=n 的形式，指出m=_______;n=_____________ 12．如图，在⊙O 中，=，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是____________.13．如图，已知▱ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，以点B 为中心，取旋转角等于∠ABC ，把△BAE 顺时针旋转，得到△BA ′E ′，连接DA ′．若∠ADC=60°，∠ADA ′=50°，则∠DA ′E ′的大小为___________. 14．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△A ′B ′C ′由△ABC 绕点P 旋转得到，则点P 的坐标为________. 15．设计师以y=2x 2﹣4x+8的图形为灵感设计杯子如图所示，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE=_____. 16．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5．把三角板DCE 绕着点C 顺时针旋转15°得到△D 1CE 1（如图2）， 此时AB 与CD 1交于点O ，则线段AD 1的长度为_________.二．解答题（共3小题,每题12分）17．如图,O 为等腰三角形ABC 的底边AB 的中点,以AB 为直径的半圆分别交AC, BC 于点E,(1)求证：弧AD=弧BE ；（2）CD=CE8题图3题图 2题图 9题图 7题图 12题图 13题图 12题图 15题图18．某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式；（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？19．问题：如图（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，试探究AD、DE、EB 满足的等量关系．[探究发现]小聪同学利用图形变换，将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBH，连接EH，由已知条件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．根据“边角边”，可证△CEH≌_____________，得EH=ED．在Rt△HBE中，由___________定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是．[实践运用]（1）如图（2），在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；（2）在（1）条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BE=2，DF=3，BM=2，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长．。
九年级数学第十一周周练(11月7日)
九年级数学第十一周周练（11月7日）一、选择题（每小题3分，共30分）：1、方程x2－3x=4根的判别式的值是( )．A．－7 B．25 C．±5 D．52．如图所示的几何体的主视图为（）(A) (B) (C) (D)3．数学老师将全班50人平均分成10个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动，则第3小组被抽到的概率是（）(A)31(B)101(C)103(D)5014．过反比例函数xky1-2+=的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若5=∆AO BS，则k的值为（）(A) 10 (B) -3 (C) 3± (D) -105．若53=-aba，则=+aba（）(A) 1 (B)75(C)57(D)476．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,若AC=2，∠ABC=60°，则BD的长为( )(A)32 (B)4 (C)3 (D) 27．若关于x的一元二次方程0122=-+xkx有实数根，则实数k的取值范围是（）(A) k≥-1 (B) k＞-1 (C)k≥-1且k≠0 (D)k＞-1且k≠08．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，需添加一个条件，不正确的是（）(A) ∠ABP=∠C (B) ∠APB=∠ABC(C) AP：AB=AB：AC (D)AB：BP=AC：CB9．如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于E，则下列结论不正确的是（）（A）BC=3DE （B）BD：BA=CE：CA（C）△ADE∽△ABC （D）ABCADESS∆∆=3110．当k＜0时，反比例函数xky=和一次函数y=kx+k的图象大致是（）(A) (B) (C) (D)二、填空题（每小题4分，共16分）：11．在某一时刻，测得一根长为1.8m的标杆的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为m.12．若关于x的一元二次方程0322=-+mxx有一根为3-，则另一根为.13．双曲线xmy1-=在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是 .14．若△ABC与△DEF相似且面积之比为25：16，则△ABC与△DEF的周长之比为 .三、解答题(本大题共6个小题，共54分)：15．（本小题满分10分，每题5分）解方程（1）02)2(=-+-xxx（2）02522=+-xx16．（本小题满分8)已知一元二次方程022=+-mxx．（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为1x，2x，且3321=+xx，求m的值．17．(本小题满分8分)如图，在每个小正方形边长为1的网格中，△ABC 的三个顶点分别为A （0，-3）、 B （3，-2）、C （2，-4）.（1）以点C 为位似中心，在网格中画出△A 1B 1C 1,使△A 1B 1C 1与△ABC 的位似比 为2：1，并写出点A 1、B 1的坐标； （2）请求出△A 1B 1C 1的面积．18．(本小题满分8分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度； （2）图2、3中的a =,b =；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？19．(本小题满分10分)如图，直线51+-=x y 与双曲线)0(2>=x xky 相交于A ，B 两点，与x 轴相交于C 点，△BOC 的面积是25.（1）求k 的值及A 点坐标； （2）结合图象，直接写出不等式xkx >+-5的解集.20．(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是边长为2的正方形，顶点A 、C 分别在x ，y 轴的正半轴上．点Q 在对角线OB 上，且QO=OC ，连接CQ 并延长CQ 交边AB 于点P ．求点P 的坐标。
哈工大附中九年级数学周考
哈工大附中九年级数学周考一、选择题（共30分） 1．-2的绝对值是（ ） A ．B ．C ．﹣2D ．22．下列运算正确的是（ ） A ．x 2+x 2=2x 2 B ．2x ﹣2=-2x 2 C ．x 6÷x 2=x 3 D ．（xy 2）2=xy 4 3．下列图形中，是中心对称，但不是轴对称图形的是（ ）4．如图所示的几何体是由7个小正方体组合而成的立体图形，则它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．下列事件中，是必然事件的是（ ）. A . 明天太阳从东方升起B . 射击运动员射击一次，命中靶心C . 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数D . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯6.已知点()1,2P x -， ()2,2Q x ， ()3,3R x 三点都在反比例函数x a y 32+=的图像上，则下列关系正确的是（ ）.A ．123x x x <<B ．321x x x <<C ．132x x x <<D ．231x x x <<7. 如图，AB 是 的直径, ,若∠COD=340,则AE0的度数是( ). A ．51° B ．56° C ．68° D ．78°8.在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，则cos ∠ABC 值是（ ）A ．2 B. 552 C. 21D.559.下列说法中，正确的有（ ）①相等的圆周角所对的弧相等；②同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等；③等弧所对圆周角相等；④圆心角等于圆周角的2倍.A.1个B.2个C.3个D.4个10. 如图,△ABC 等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=2,∠DAE=45°,设 BE=x ，CD=y （x ≠0，y ≠0），则y 关于x 的函数图象大致是( ). A B C D二、填空题（共30分）11. 把0.0000045用科学计数法表示为 . 12. 在函数32-=x xy 中，自变量x 的取值范围是 . 13．把多项式2x 2y ﹣12xy+18y 因式分解的结果是 ．14.不等式组32463x x x x <+⎧⎨+≤⎩的整数解是_____________.15.若一个正六边形的外接圆的半径长为4cm ，则这个正六边形的边心距的长为__________. 16.某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x 元出售，可卖出(100)x -件，获利y 元，当获利最大时，售价x = 元．17.某学校举行物理实验操作测试，共准备了三项不同的实验，要求每位学只参加其中一项实验，由学生自己抽签确定做哪项实验.在这次测试中，小亮和大刚恰好做同一项实验的概率是_________．18.三个连续正整数的和小于333，这样的正整数有________组.19.在菱形ABCD 中，点A 到边BC 的距离AE 长为3，E 为垂足，连接DE ，若DE=5，则CE 的长为___________. 20.如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，CE 平分∠ACB 交AB 于点E ，∠AEC=45°,，若BD=6，CD=4，则AB 的长为__________.三、解答题（21、22题各7分，23、24题各8分，25、 26、 27题各10分）21． 先化简，再求代数式25(3)33x x x x -÷-+++的值，其中x=8cos30°-2tan45°．y xOyxOy xO第10题图22.如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上.（1）在图1中画一个以线段AB为一边的平行四边形ABCD，点C、D均在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为8；(2）在图2中画一个钝角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，1tan2AEB∠=，且三角形ABE 的面积为6，请直接写出AE的长.23.为了参加哈市举办“科学发现杯”知识竞赛活动，南岗区开展了预赛，400名学生参加此次比赛，为了解此次竞赛情况，从中随机抽取一部分学生成绩，并用得到的数据绘成不完整的统计表（得分整数，满分为100分）和如图所示的不完整的频数分布直方图.请根据图表信息回答下列问题：（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这组数据的中位数落在第几组？（3）若90分以上成绩为优秀，估计南岗区获得优秀学生约有多少？图1 图224. 如图，反比例函数(0)ky x x=>过点A （3,4），直线AC 与x 轴交于点C （6,0），过点C 作x 轴的垂线BC 交反比例函数的图像于点B. (1) 求k 的值与点B 的坐标；(2) 在平面内有一点D ，使得以A 、B 、C 、D 四点为顶点的四边形为平行四边形，直接写出符合条件的所有点D 的坐标.25.某中学为了创建良好的校园读书环境，去年购买了一批图书.其中故事书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的故事书与用800元购买的文学书数量相等. (1)求去年购买的文学书和故事书的单价各是多少元？(2)若今年文学书的单价比去年提高了25%，故事书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和故事书共200本，且购买文学书和故事书的总费用不超过2120元，这所中学今年至少要购买多少本文学书？26.已知四边形ABCD内接于⊙O，且BC=CD.(1)如图1，求证：AC平分∠BAD；(2)如图2，过点D作DE∥BC，交AB于点E，点F在AC上，且∠BEF=∠AED，连接BF，求证：BF=BC；(3)如图3，在（2）的条件下，连接BD，延长EF交BD于点G，且EG⊥CD于点K，连接CG，若DG=4，△BCG的面积等于16，求⊙O的半径.图1图2图327. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，抛物线223y ax ax =--交x 轴的负半轴于点A ，交x 轴的正半轴于点B ，交y 轴的负半轴于点C ，且AB=4. （1）求a 的值；（2）如图1，点E 在线段OC 上，点F 在OB 的延长线上，CE=BF ，点D 在第四象限内，若DE=DF ，DE ⊥DF ，求点D 的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，点P 在第四象限的抛物线上，射线DP 交x 轴于点G ，线段CF 、BD 交于点K ，若2,23BG DK OCF GDB =∠=∠,求点P 的坐标.图1图2。
北师大版九年级数学11周周测
民乐乐民新城学校九年级数学11周周测卷一、选择题（每题3分，共30分） 1. 关于x 的方程0232=+-x ax 是一元二次方程，则（ ）.（A ）a>0 （B ）a ≥0 （C ）a ≠0 （D ）a=12. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是 ( )第3题图13221DCBA3. 一元二次方程0332=+-x x 的根的情况是 （ ）.A 有两个相等的实数根B 有两个不相等的实数根C 只有一个相等的实数根D 没有实数根4. 如图，cm ，，DE DB AD 221==DE=2cm 则BC 边的长是（ ） A ．4cm B.6cm C.8cm D.7cm5．如果反比例函数x k y =的图象经过点（-3，-4），那么函数的图象应在（ ）A ．第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限6. 当k>0时，反比例函数x ky =和一次函数y=kx+2的图象大致是（ ）7.在Rt △ABC 中，∠A=090，AC=5，AB=12，那么B tan =（ ）（A ）135 （B ）512 （C ）1213 （D ）1258.关于反比例函数y ＝（k ＜0）有下列说法：①图象在一、三象限；②图象的两个分支关于原点对称；③y 的值随x 值的增大而增大；④图象与坐标轴无交点，其中正确的说法有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9.暑假中，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选同一社区参加实践活动的概率为（ ）A ．21B ．31C ．61D ．9110如图3，为了测量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶小孔，插入桶内测得木棒插入部分AB 的长为100cm ，木棒上沾油部分DB 的长为60cm ，桶高AC 为80cm ，那么桶内油面CE 的高度是（ ）cm 。
九年级上册第十一周周测试卷
九年级数学上第十一周周清试卷一、选择题：(3×12=36分)1.下面是空心圆柱在指定方向上的主视图正确的是（）2.已知135＝a b ，则b a b a ＋－的值是（ ）A. 32 B. 23 C. 49 D. 943.在△ABC 中，D 、E 为边AB 、AC 的中点，已知△ADE 的面积为4，那么△ABC 的面积是（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 204.关于x 的一元二次方程()013122=-++-k x x k 有一根为0，则k 的值是（ ）A. -1B. 1C. 1±D. 05.已知0422=--x x ，则2632+-x x 的值为（ ） A ．13 B ．14 C ．11 D ．126.如果点A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数 (k ＞0)的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是( )A.y1＜y3＜y2 B ．y2＜y1＜y3 C ．y1＜y2＜y3 D ．y3＜y2＜y17.已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n 支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是 ，则n 的值是（ ） A ．4 B ．6C ．8D ．108．下列说法正确．．的是（ ） A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行四边形9.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中时间先后顺序排列，正确的是（ ）A 、①②③④B 、④②③①C 、④①③②D 、④③②① 10．如图，身高为1.6 m 的小红想测量学校旗杆的高度，当她站在C 处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC ＝2m ，BC ＝8 m ，则旗杆的高度是( )A ．6.4 mB ．7mC ．8mD ．9 m11.下列函数：①y x =-；②2y x =；③1y x=-当0x <时，y 随x 的增大而减小的函数有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个 12.若21,x x 是一元二次方程01322=+-x x 的两个根，则2221x x +的值是（ ）A 、45 B 、49 C 、411 D 、7二、填空题：（3×8=24分） 13.311y y 2=+x ，则yx =14.已知反比例函数的图像经过（-3，1），则此反比例函数的解析式是________.15.一支铅笔长16 cm ，把它按黄金分割后，较长部分涂上橘红色，较短部分涂上浅蓝色，那么橘红色部分的长是 ________ cm ，浅蓝色部分的长是 _______ cm. 16.如果函数22(1)m y m x -=-是反比例函数，那么m 的值是_________ .17.小明身高1.8 m ，王鹏身高1.50 m ，他们在同一时刻站在阳光下，小明影子长为1.20 m ，则王鹏的影长为 m.18.已知函数k y x=的图象经过点（-2,6），则k= ,此图象一定还经过点（ ，-3）。
九年级数学第十一次周练试题 试题
第5题图卜人入州八九几市潮王学校梅苑双语2021届九年级数学第十一次周练试题一．选择题：〔每一小题4分〕 成绩1、〕A 、②③B、①②C、①③D、①②③2、在△ABC 中，∠C =90°，cos A =√32，b =√3，那么a 等于()A.√3B.1C.2 3、圆锥的母线为10，底面圆的直径为12，那么此圆锥的侧面积是〔〕A ．24πB ．30πC ．48πD ．60π 4、两圆的半径分别为5和3，圆心距为7，那么两圆的位置关系是〔〕A ．内含B ．内切C ．相交D ．外切5、如图，小球由地面沿着坡度i=1︰2的坡面向上前进了10 m ，此时小球间隔地面的高度为()A.5 mB.25 mC.45mD.310m 6、如图，：45°＜A ＜90°，那么以下各式成立的是()A.sin A =cos AB.sin A >cos AC.sin A >tan AD.sin A <cos A7、如图，⊙O 的半径OA ，OB ，且OA ⊥OB ，连结AB.如今⊙O 上找一点C ，使OA 2+AB 2=BC 2，那么∠OAC 的度数为〔〕 A ．15°或者75° B ．20°或者70° C ．20° D ．30°二．填空题：〔每一小题5分〕8、3Acos A sin =，那么tan A =______. 9、圆锥底面半径是3，高是4，那么圆锥的侧面积是．10、直角三角形两直角边长分别为3和4，那么它的外接圆面积比内切圆面积大．11、如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，那么cos∠AOB 的值等于_________．12、如图，在四边形ABCD 中，∠A =60°，∠B =∠D =90°，BC =6，CD =9，那么AB =__________. 14、某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会〞设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB 的半径OA 长是6米，C 是OA 的中点，点D 在弧AB 上，CD∥OB，那么图中休闲区(阴影局部)的面积是。
九年级数学第11周周末作业试题 试题
2021届九年级数学第11周周末作业试题 新人教版一、选择题〔3分×12〕 ( )1． cos30°= ▲A ．12BCDx 的一元二次方程x 2＋〔m －2〕x ＋m ＋1=0有两个相等的实数根，那么m 的值是 ▲A ．0B ．8C ．4±D ． 0或者8( )3. 如图1，将矩形ABCD 沿对角线AC 折叠，使B 落在E 处，AE 交CD 于点F ，那么以下结论中不一定成立的是 ▲A ．AD = CEB ．AF = CFC ．△ADF ≌△CEFD ．∠DAF=∠CAF( )4.依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是 ▲A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、梯形( )5. (11)双曲线21k y x-=的图像经过第二、四象限，那么k 的取值范围是 ▲ A.12k >B. 12k <C. 12k = D. 不存在 ( )6．如图2，小明为测量一条河流的宽度，他在河岸边相距80m 的P 和Q 两点分别测定对岸一棵树R 的位置，R 在Q 的正南方向，在P 东偏南36°的方向，那么河宽为 ▲A ．80tan36°B ．80tan54°C ．D ．80sin36°( )7．如图3，等腰梯形ABCD 中，AD//BC ，AB=CD=2，AC ⊥AB ，AC = 4， 那么sin ∠DAC= ▲PQR图2ABC D图3ABCDE F图1︒36tan 80A ．21 B ．55 C ．552 D ．2 ( )8．如图4，当小颖从路灯AB 的底部A 点走到C 点时，发现自己在路灯B 下的影子顶部落在正前方E 处。
假设AC=4m ，影子CE=2m ，小颖身高为，那么路灯AB 的高为 ▲A ．B ．4米C ．D ．( )9．假设0>ab ，那么函数b ax y +=与函数xby =在同一坐标系中的大致图象可能是▲( )10．以下命题中．假命题是 ▲A ．矩形的对角线相等B ．有两个角相等的梯形是等腰梯形C ．对角线互相垂直的矩形是正方形D ．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半( )11．矩形的周长是8，设一边长为x ，另一边长为y ，那么以下图象中表示y 与x 之间的函数关系最恰当的是 ▲A ．B ．C ．DABC E图4Dy 4y O 44x x y O44xyO 44yBC第13题CBA( )12．如图5，四边形OABC 是菱形，CD ⊥x 轴，垂足为D ，函数xy 4=的图象经过点C ，且与AB 交于点E 。
九年级数学上学期第十一周周末作业 试题
OPAB外国语2021-2021学年九年级数学上学期第十一周周末作业一、选择题1、以下说法中,正确的选项是〔 〕A ．相等的圆心角所对的弧相等B ．任何三角形有且只有一个内切圆C ．平分弦的直径垂直于弦D ．三角形的内心到三角形的三个顶点的间隔 相等2、假设两个相似多边形的面积之比为1：4，那么它们的周长之比为 〔 〕 A ． 1：4B ． 1：2C ． 2：1D ． 4：13、关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一根是0,那么a 的值是〔 〕A. 1B. –1C. 1或者-1D. 04、如图，假设AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58° ， 那么∠BCD 度数为 〔 〕 A.116° B.64° C ．58° D ．32°5、⊙O 半径是6，点O 到直线l 的间隔 为5，那么直线l 与⊙O 的位置关系是〔 〕 A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．无法判断6、如图，平面直角坐标系中，⊙A 的圆心在x 轴上，半径为1，直线l 为22y x =-， 假设⊙A 沿x 轴向右运动，当⊙A 与l 有公一共点时，点A 挪动的最大间隔 是〔 〕 A. 5 B.3 C. 25 D. 337、如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，A 、B 是切点，假设∠APB=60°，PO=2，那么⊙O 的半O ABDC第4题图A·OBxy〔第6题〕径等于〔 〕A 、2B 、1C 、2D 、38、如图，∠MON=900，矩形ABCD 的顶点A ，B 分别在OM 、ON 上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB=2，BC=1。
运动过程中，点D 到点O 的最大间隔 为〔 〕A1+ B．52二、填空题9、假设x ：y ＝1：2，那么x yx y-=+______ 10、某厂2021年向国家上缴利税400万， 2021年增加到484万，那么该厂两年缴利的平均增长率是________11、关于x 的一元二次方程210kx x -+=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围_______.12、两条直角边长分别为6和8的直角三角形的外接圆的半径为 ，内切圆的半径为13、四边形ABCD 中，∠B ＝60°，∠BCD ＝100°，∠D ＝70°，且M 、N 两点分别为△ABC 及△ACD 的内心，那么∠MAN 的度数为14、如图14，△ABC 中，A 、B 、C 三点的坐标分别为A (0，8)，B (－6，0)，C (15，0)．假设△ABC 内心为D ，那么点D 的坐标为 ．15、将三角形纸片ABC ，按如下图的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B'，折痕为EF ． AB ＝AC ＝3，BC ＝4，假设以点B'、F 、C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF ＝_______．三、解答题 16、解以下方程〔1〕240x -= 〔2〕 2230x x --= 〔3〕0)12(2)12(2=+--x x 17.在同一平面直角坐标系中有6个点：(11)(31)(31)(22)A B C D -----，，，，，，，，(23)E --，，(04)F -，．〔1〕画 出ABC △的外接圆⊙P ，那么点D 与⊙P 的位置关系 ； 〔2〕ABC △的外接圆的半径= ，ABC △的内切圆的半径= 。
九年级数学第11周测试卷
2020年中考考前全真模拟卷数学（考试时间：90分钟试卷满分：120分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列实数中，最小的数是（ ）AB ．π-C ．0D ．2-2．如图，OA 是北偏东30°方向的一条射线，将射线OA 绕点O 逆时针旋转80°得到射线OB ，则OB 的方位角是（ ）A ．北偏西30°B ．北偏西50°C ．东偏北30°D ．东偏北50°3．下列等式变形正确的是（ ）A ．由a=b ，得3a -=3b- B ．由﹣3x=﹣3y ，得x=﹣y C ．由4x =1，得x=14D ．由x=y ，得x a =ya4．下列图案是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．5．甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的物品，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位：克）借助计算器判断，包装机包装的10袋物品的质量比较稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．一样稳定D ．无法判断6．如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图．若小正方体的体积是1，则这个几何体的体积为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．下列运算结果正确的是（） A ．236(2)8a a a =B ．325()x x =C ．326(2)3xy xy y ÷-=-D ．2()x x y x y -=-8．工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据（） A ．两点之间的线段最短 B ．三角形具有稳定性 C ．长方形是轴对称图形D ．长方形的四个角都是直角9．计算2269243m m m m m-+-⋅--的结果是( ) A ．32m m -+ B ．23m m +- C ．32m m +- D ．23m m -+ 10．下列各式运算的结果可以表示为52019（） A ．32(2019)B ．3220192019⨯C ．10220192019÷D ．3220192019+11．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=3．若点E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作BF ⊥AE 交AE 于点F ，则BF 的长为（ ）A ．2B C ．5D ．512．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，以点B 为圆心，适当长为半径的画弧，分别交BA ，BC 于点M 、N ；再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线BP 交AC 于点D ，则下列说法中不正确的是（）A ．BP 是∠ABC 的平分线B ．AD=BDC ．:1:3CBD ABD S S =V VD ．CD=12BD 13．如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形AOBC 的一个顶点O 在坐标原点，一边OB 在x 轴的正半轴上，sin ∠AOB=45，反比例函数y=48x在第一象限内的图象经过点A ，与BC 交于点F ，则△AOF 的面积等于( )A ．30B ．40C ．60D ．8014．如图，△ABC 的内切圆⊙O 与BC 、CA 、AB 分别相切于点D 、E 、F ，且AB=13，BC=15，CA=14，则tan ∠EDF 的值为（）A ．23B ．32C ．34D ．4315．关于x 的一元二次方程x 2+3x +m =0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围为（） A ．m ≤94 B ．m <94 C ．m ≤49 D ．m <4916．如图，在AOB ∆中，60AOB ∠=︒，OA OB =，动点C 从点O 出发，沿射线OB 方向移动，以AC 为边向右侧作等边ACD ∆，连接BD ，则下列结论错误的是（）A ．OC BD =B ．120OBD ∠=°C ．//OA BD D ．AB 平分OAD ∠二、填空题（本大题有3个小题，共11分，17小题3分：18～19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上）17．分解因式：x 2y ﹣2xy 2+y 3＝_____．18．图中是两个全等的正五边形，则∠α=______．19．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯ 将以上三个等式两边分别相加得：112+⨯123+⨯134⨯=112-+1231-+1341-=114-=34猜想并写出：1n(n 1)+=____________分式方程11112(2)(3)(3)(4)x x x x x ++=-----的解是____________. 三、解答题（本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．已知，数轴上三个点A 、O 、P ，点O 是原点，固定不动，点A 和B 可以移动，点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b .（1）若A 、B 移动到如图所示位置，计算+a b 的值.（2）在（1）的情况下，B 点不动，点A 向左移动3个单位长，写出A 点对应的数a ，并计算b a -. （3）在（1）的情况下，点A 不动，点B 向右移动15.3个单位长，此时b 比a 大多少？请列式计算.21．定义：若A B m -=，则称A 与B 是关于m 的关联数.例如：若2A B -=,则称A 与B 是关于2的关联数;（1）若3与a 是关于2的关联数,则a =_______. （2）若21x -与35x -是关于2的关联数，求x 的值.（3）若M 与N 是关于m 的关联数, 33M mn n =++，N 的值与m 无关，求N 的值.22．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如下两幅不完整的统计图.根据以上信息解答下列问题：（1）回收的问卷数为____________份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角的度数为________； （2）把条形统计图补充完整；（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知学校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？23．如图，DB∥AC，且DB=12AC，E是AC的中点．（1）求证：四边形BDEC是平行四边形；（2）连接AD、BE，△ABC添加一个条件：，使四边形DBEA是矩形（不需说明理由）．24．如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，甲汽车从A地出发经C站匀速驶往B地，乙汽车从B地出发经C站匀速驶往A地，两车速度相同．如图（2）是两辆汽车行驶时离C站的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系的图象．（1）填空：a=km，b=h，AB两地的距离为km；（2）求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式(自变量取值范围不用写)；（3）求行驶时间x满足什么条件时，甲、乙两车距离车站C的路程之和最小？25．已知，在平面直角坐标系xOy中，抛物线L：y=x2-4x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为C．（1）求点C和点A的坐标．（2）定义“L双抛图形”：直线x=t将抛物线L分成两部分，首先去掉其不含顶点的部分，然后作出抛物线剩余部分关于直线x=t的对称图形，得到的整个图形称为抛物线L关于直线x=t的“L双抛图形”（特别地，当直线x=t恰好是抛物线的对称轴时，得到的“L双抛图形”不变），①当t=0时，抛物线L关于直找x=0的“L双抛图形”如图所示，直线y=3与“L双抛图形”有______个交点；②若抛物线L关于直线x=t的“L双抛图形”与直线y=3恰好有两个交点，结合图象，直接写出t的取值范围：______；③当直线x=t经过点A时，“L双抛图形”如图所示，现将线段AC所在直线沿水平（x轴）方向左右平移，交“L双抛图形”于点P，交x轴于点Q，满足PQ=AC时，求点P的坐标．26．已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，以AB为直径的半圆O在矩形ABCD的外部（如图），将半圆O绕点A顺时针旋转α度（0°≤α≤180°）（1）半圆的直径落在对角线AC上时，如图所示，半圆与AB的交点为M，求AM的长；（2）半圆与直线CD相切时，切点为N，与线段AD的交点为P，如图所示，求劣弧AP的长；（3）在旋转过程中，半圆弧与直线CD只有一个交点时，设此交点与点C的距离为d，直接写出d的取值范围．。
广西钦州市第四中学2020-2021学年九年级下学期数学第十一周周测试卷
广西钦州市第四中学2021年春季学期九年级数学第十一周周测试卷一．选择题1．如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i＝1：2，背水坡CD的坡比i＝1：1，若坡面CD的长度为米，则斜坡AB的长度为（）A．B．C．D．242．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ACB等于（）A．B．C．D．3．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α，AC＝2，则树高BC为（）（用含α的代数式表示）A．2sinαB．2tanαC．2cosαD．4．如图，直线OA过点（2，1），直线OA与x轴的夹角为α，则tanα的值为（）A．B．C．2D．5．如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么cos∠ACB值为（）A．B．C．D．6．如图，∠EFG＝90°，EF＝10，OG＝17，cos∠FGO＝，则点F 的坐标是（）A．（8，）B．（8，12）C．（6，）D．（6，10）7．如图，学校某数学兴趣小组想测量操场对面旗杆AB的高度，他们在C点测得旗杆顶部A的仰角为35°，再沿着坡度为3：4的楼梯向下走了3.5米到达D处，再继续向旗杆方向走了15米到达E处，在E处测得旗杆顶部A的仰角为65°，已知旗杆AB所在平台BF的高度为3.5米，则旗杆的高度AB为（）（结果精确到0.1，参考数据：tan35°≈0.7，tan65°≈2.1）．A．19.8米B．19.7米C．18.3米D．16.2米8．如图，AB是斜靠在墙上的长梯，AB与地面夹角为α，当梯顶A 下滑1m到A′时，梯脚B滑到B′，A'B'与地面的夹角为β，若tanα＝，BB'＝1m，则cosβ＝（）B．C．D．A．9．如图，在某居民楼AB楼顶有一广告牌BC，在距楼底A点左侧水平距离30m的D点处有一个山坡，山坡DE的坡度（或坡比）i＝1：2.4，山坡坡底D点到坡顶E点的距离DE＝26m，在坡底D点处测得居民楼楼顶B点的仰角为45°，在坡顶E点处测得居民楼楼顶广告牌上端C点的仰角为27°，居民楼AB，广告牌BC与山坡DE的剖面在同一平面内，则广告牌BC的高度约为（）（结果精确到0.1，参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）A．4.5m B．4.8m C．7.1m D．7.5m 10．如图，嘉琪在一座桥的附近试飞一架小型无人机，为了测量无人机飞行的高度AD，嘉琪通过操控装置测得无人机俯视桥头B，C的俯角分别为∠EAB＝60°和∠EAC＝30°，且D、B、C在同一水平线上．已知桥BC＝30米，则无人机的飞行高度AD＝（）A．15米B．15米C．（15﹣15）米D．（15+15）米11．数学兴趣小组的同学们要测量某大桥主架顶端离水面的高CD．在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为45°，测得与大桥主架的水平距离AB为100米．则大桥主架顶端离水面的高CD为（）A．（100+100•sinα）米B．（100+100•tanα）米C．（100+）米D．（100+）米12．如图，从渔船A处测得灯塔M在北偏东55°方向上，这艘渔船以28km/h的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处测得灯塔M在北偏东20°方向上，此时灯塔M与渔船的距离是（）A．28km B．14km C．7km D．14km 二．填空题13．再如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为多少km．14．如图，某河堤迎水坡AB的坡比i＝1：，堤高BC＝5m，则坡面AB的长是m．15．如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，点A，B，C，D 都在格点上，AB与CD相交于点O，则∠AOC的正切值是．16．如图，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan A的值为．三．解答题17．如图，小亮在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C 点的俯角为60°，此时他距地面的高度AE为21米，电梯再上升9米到达D点，此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为45°，求大楼BC 的高度．（结果保留根号）18．（1）如图1所示，△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2，求AB和BC的长．（2）如图2，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC＝14，AD＝12，tan∠BAD＝，求sin C的值．19．根据下列条件，解直角三角形：（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝2；（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，c＝6．20．如图，A市北偏东30°方向有一旅游景点M，在A市北偏东60°的公路上向前行1000米到C处，测得M位于C的北偏西15°，试求景点M到C处的距离MC及景点M到公路AC的距离MN（结果保留根号）．参考答案一．选择题1．C2．B3．B4．B5．C6．B7．C8．A9．D10．B11．B12．B．二．填空题13．（30+10）．14．10．15．．16．．三．解答题17．大楼BC的高度是（30+7）米．18．（1）过点A作AH⊥BC于H.∵∠AHC＝90°，∠C＝45°，∴AH＝HC＝AC＝，∵∠B＝30°，∠AHB＝90°，∴AB＝2AH＝2，∴BH＝AH＝，∴BC＝BH+CH＝+．（2）在Rt△BAD中，∵tan∠BAD＝，AD＝12，∴＝，∴BD＝9，∵BC＝14，∴CD＝BC﹣BD＝14﹣9＝5，∴AC＝＝＝13，∴sinC＝＝．19．（1）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝2，∴c＝＝4，∴sinA＝＝，sinB＝＝，∴∠A＝60°，∠B＝30°．（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，c＝6，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝30°，∴sinA＝＝，sinB＝＝，∴a＝3，b＝3．20．由题意可知：∠MAC＝60°﹣30°＝30°，∠MCN＝15°+60°＝75°，∴∠AMC＝∠MCN﹣∠MAC＝75°﹣30°＝45°，过C作CH⊥AM交AM于点H，如图所示：在Rt△ACH中，∠MAC＝30°，AC＝1000m，∴HC AC＝500（m），AH＝HC＝500（m），在Rt△HMC中，，∴•MN，即：，∴，即MC的长度为米，MN的长度为米．。
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九年级数学第十一周周测
一、选择题：
1．下列四个运算中，结果最小的是（）
A.()
12
-+- B. ()
12
-- C. ()
12
⨯- D. ()
12
÷-
2.在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆必（）
A．与X轴相交 B．与Y轴相交 C．与X轴相切 D．与Y轴相切
3. 将如图的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）
4．由四舍五入法得到的近似数6．8×103,下列说法中正确的是（）
A．精确到十分位，有2个有效数字 B．精确到个位，有2个有效数字
C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到千位，有4个有效数字
5. 下列命题中的假命题是( )
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
C. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．一组邻边相等的矩形是正方形
6.函数
x
y
2
=与函数
x
y
2
-
=具有某种关系，因此已知函数
x
y
2
=的图像，可以通过图形变换得到
x
y
2
-
=的图像，给出下列变换①平移②旋转③轴对称④相似（相似比不为1），则可行的是（）
A.①③
B.②③
C.①②③
D. ①②③④
7.某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据丢失）．
被遮盖的两个数据依次是（）
A．3℃，2 B．3℃，4 C．4℃，2 D．4℃，4
8．如图，点M是反比例函数
2
y
x
=（0
>
x）图象上任意一点，AB⊥y轴
于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为（）
A. 1
B. 2
C. 4
D. 不能确定
9.如图，已知直线1l∥2l∥3l∥4l，相邻两条平行直线间的距离都是1，
如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα=（
）．
A.
2
1
B.
5
5
C.
2
5
D.
5
5
2
10. 如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE
△是等边三角形，点E在正形ABCD内，
在对角线AC上有一点P，使P D P E
+的和最小，则这个最小值为（）
A．B．C．3 D
二、填空题：
11.请你填写一个数，使它与1
3+相乘的结果为有理数，这个数可以是
12、在半径为5的 O中，两条平行的弦长分别是6和8，则这两条弦的距离是
13. 小明，小刚，小静在一起滑滑梯时，需要确定滑滑梯的先后顺序，他们约定用“剪刀，石头，布＂的
方式确定，问在同一回合中，三人都出剪刀的概率是。
14、解不等式组：
1
10
3
34(1)1
x
x
+
⎧
-
⎪
⎨
⎪--<
⎩
≥
的解集是
15. 如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉
所受的阻力也越来越大. 当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木
块的铁钉长度是前一次的
1
3
. 已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块
（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm，若铁钉
总长度为5 cm，则a的取值范围是。
三、解答题：
16．先化简，再求值：⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
-
+
2
12
2
x
x÷
2
4
-
-
x
x
，其中4
2
-
=
x.
17．①存在两个不同的无理数, 它们的积是整数；②存在两个不同的无理数, 它们的差是非零整数；
③存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错
误的, 如果正确, 请举出符合结论的两个数.
18、现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，1
个盒身与2个盒底配成一个完整的
盒子，问，多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底，可以正好制成一批完整的盒子？
19．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
(1)求证：；
(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，
请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
D
C
B
B
C
D
αA 1
l
3
l
2
l
4
l
第9题
A
E
P
B C
20、（1）如图，△ABC 三点的坐标分别为A （2，2），B
（6，2），C （3，4），△ABC 关于x 轴作轴对称变换得到△DEF ，则点A 的对应点的坐标为 ； （2）△ABC 绕原点逆时针旋转90°得到△MN T ，则
点B 的对应点的坐标为 ；
（3）画出△DEF 与△MN T ，则△DEF 与△MN T 关于 直线 对称。
21．如图，在正方形ABCD 中，E F 、分别是边AD CD 、 上的点，14
A E E D D F D C ==
，，
连结E F 并延长交BC 的延长线于点G ．
（1）求证：ABE DEF △∽△；
（2）若正方形的边长为4，求BG 的长．
22、某外商李经理按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．
（1）若存放x 天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y 元，试写出y 与x 之间的
函数关系式（并写出自变量x 的范围）．
（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本
－各种费用）
（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
23. 如图，小岛A 在港口P 的南偏西︒45方向，距离港口100海里处，
甲船从A 出发，沿AP 方向以10海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P 出发，沿南偏东︒60方向以20海里/时的速度驶离港口。
现两船同时出发，问：经过几小时后，乙船恰在甲船的正东方向？（结果保留根号）
24．如图1，Rt ABC ∆中，90A ∠=︒，3tan 4
B =
，点P 在线段A B 上运动，点Q 、R 分别在线段BC 、
AC 上，且使得四边形A P Q R 是矩形．设A P 的长为x ，矩形A P Q R 的面积为y ，已知y 是x 的函数，
其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）．
（1）求A B 的长；
（2）当A P 为何值时，矩形A P Q R 的面积最大，并求出最大值．
为了解决（1）这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论： 张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？
李明：因为抛物线上的点(,)x y 是表示图1中A P 的长与矩形A P Q R 面积的对应关系，那么，
（12，36）表示当12A P =时，A P 的长与矩形A P Q R 面积的对应关系. 赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！
孔明：哦，这样就可以算出A B ，问题（1）就可以解决了.请你完成问题（1）和问题（2）。
（图1）
25．三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心。
按此说法，四边形的四个角平分
线交于一点，我们也称为“四边形的内心”。
（1）试举出一个有内心的四边形。
（2）探究：对于任意四边形ABCD ，如果有内心，则四边形的边长具备何种条件？
（3）探究：腰长为2的等腰直角形ABC ，90C ∠=︒，O 是ABC ∆的内心，若沿图中虚线剪开，O 仍
然是四边形A B D E 的内心，此时裁剪线有多少条？为什么？
（4）问题（3）中，O 是四边形A B D E 内心，且四边形A B D E 是等腰梯形，求D E 的长？
A E D F
B
C R
Q
C
A
A
B C D
B A。