2021年春辉教育云平台高三最新金牌试卷 理科数学 (七) 学生版

2021年春辉教育云平台高三最新金牌试卷

理 科 数 学（七）

注意事项：

1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。

3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2019·金山中学]复数，其中为虚数单位，则的虚部是（ ）

A ．

B ．3

C ．

D ．

2．[2019·上饶联考]已知命题，命题．若命题是

的必要不充分条件，则的取值范围是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

3．[2019·聊城一模]已知双曲线

的焦距为

，则

的渐近线方程为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．[2019·永州模拟]正方体被切去一个角后得到的几何体如图所示，其侧视图（由左往右看）是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．[2019·泸县一中]设变量，满足约束条件，若目标函数

取得最大值时

的最优解不唯一，则实数的值为（ ） A ．

B ．2

C ．

或2 D ．1或

6．[2019·郑州一中]高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去哪个工厂 可以自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有（ ） A ．48种 B ．37种 C ．18种 D ．16种

7．[2019·兰州一中]一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入

的条件是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．[2019·宣城调研]我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》中有如下问题：“今有白米一百

八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：各该若干？”其意思为：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人来分，他们分得的白米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六

石，那么三人各分得多少白米？”请问：乙应该分得（ ）白米 A ．96石 B ．78石 C ．60石 D ．42石 9．[2019·宝鸡模拟]定义在上的函数

满足以下三个条件： ①对于任意的，都有

；

②函数

的图象关于轴对称；

此

卷只

装订

不

密封

班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

③对于任意的，，都有，

则、、从小到大的关系是（）

A．B．

C．D．

10．[2019·江淮十校]当动点在正方体的棱上运动时，异面直线与所成角的取值范围（）

A．B．C．D．

11．[2019·马鞍山质检]已知圆，，是同心圆，半径依次为1，2，3，过圆上点作的切线交圆于，两点，为圆上任一点，则的取值范围为（）A．B．C．D．

12．[2019·雅安诊断]定义域为的函数图像的两个端点为、，向量

，是图像上任意一点，其中，若不等式

恒成立，则称函数在上满足“范围线性近似”，其中最小正实数称为该函数的线性近似阈值．若函数定义在上，则该函数的线性近似阈值是（）

A．B．C．D．

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．[2019·许昌质检]的展开式中含项的系数为________．

14．[2019·重庆调研]为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：，，，，，根据收集到的数据可知

，由最小二乘法求得回归直线方程为，则

______．

15．[2019·雅安诊断]已知函数，且，则

__________．

16．[2019·三明质检]在平面直角坐标系中，点，动点满足以为直径的圆与轴相切．过作直线的垂线，垂足为，则的最小值为______．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2019·浦东期中]已知向量，，其中，

若函数的最小正周期为．

（1）求的值；

（2）在中，若，，，求的值．

18．（12分）[2019·安徽联考]某超市开展年终大回馈，设计了两种答题游戏方案：

方案一：顾客先回答一道多选题，从第二道开始都回答单选题；

方案二：顾客全部选择单选题进行回答；

其中每道单选题答对得2分，每道多选题答对得3分，无论单选题还是多选题答错都得0分，每名参与的顾客至多答题3道．在答题过程中得到3分或3分以上立刻停止答题，并获得超市回馈的

赠品．

为了调查顾客对方案的选择情况，研究人员调查了参与游戏的500名顾客，所得结果如下表所示：

（1）是否有的把握认为方案的选择与性别有关？

（2）小明回答每道单选题的正确率为，多选题的正确率为．

①若小明选择方案一，记小明的得分为，求的分布列及期望；

②如果你是小明，你觉得选择哪种方案更有可能获得赠品，请通过计算说明理由．附：，．

19．（12分）[2019·江淮十校]三棱柱中，为的中点，点在侧棱上，

平面．

（1）证明：是的中点；

（2）设，四边形为正方形，四边形为矩形，且异面直线与

所成的角为，求两面角的余弦值．

20．（12分）[2019·永州模拟]已知椭圆的左右焦点分别为，，椭圆过点，点为椭圆上一动点（异于左右顶点），且的周长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点，分别作斜率为，的直线，，分别交椭圆于，和，四点，且，求的值．