空气动力学Chapter31教学文稿

气动合力随着迎角的变化，作用点、大小、 方向也发生变化。
因此，绕机翼前缘的力矩也随迎角的变化 而变化。
这个力矩是有关于机体俯仰的力矩，叫做 俯仰力矩(pitching moment)。 绕前缘的俯仰力矩用C M 0来表示。
用动量、面积、气动平均翼弦的积来除， 得到无量纲的俯仰力矩系数
Cm0
1
M0 V 2S ca
ct cr
翼展与几何平均翼弦之比叫展弦比(aspect ratio)。
A b b2 cg S
这个比越大，机翼越细长。 滑翔机的展弦比非常大，有的达２０以上。 战斗机的展弦比一般较小，有的小于３。
后掠角(sweepback angle)：
梯形翼的翼根1/4弦点（从前缘算1/4弦长 的点）同翼端1/4弦点相连的直线在平面形 上的投影与垂直于机翼对称面的直线的夹 角。
相对气流与翼弦的夹 角称为迎角(angle of attack)。
气动合力的作用点在 翼根，与翼弦的交点 叫风压中心(center of pressure)。
随着迎角的变化，风 压中心在翼根翼弦上 前后移动，如图。
Chamber越大，风压 中心的移动越大。
对称翼的风压中心几 乎不随迎角的变化而 变化，保持在1/4弦长 处不动。
2
力矩的符号以抬头为正，俯首为负。
除前缘以外，作为力矩的基准点的还有1/4
弦长点和气动中心点。两者分别用 M 1 / 4 （或 C M 0.25 ）和 M a c （或 C M ac ）来表示。无 量纲量
Cm1/ 4
1
M 1/ 4
V 2S ca
2Cmac1M ac V 2S ca
2
分别称为绕1/4弦长点的俯仰力矩系数和绕 气动中心的俯仰力矩系数。
翼型最终取决于以下三要素。 (1) 中线的型 (2) 最大翼厚比 (3) 厚度的分布
3.2 机翼性能的表示
机翼以速度V 前进，或风速为V 的风吹向 机翼，给机翼以相对气流，则产生空气动 力。
机翼表面各部分的压力以及由粘性产生的 摩擦应力的合力，叫气动合力 (aerodynamic resultant force)，用R 来表 示。
(c)(d)是用于超声速飞机翼型 ，分别叫镜片翼型(lensshaped airfoil, biconvex airfoil)、菱形翼型(diamondshaped airfoil, doublewedge airfoil)。前缘尖利， 没有厚度。这类翼型不符合 亚声速飞行。
如图，与机翼上下面距离相等的线叫中线(mean line, camber line)。 画出与翼型外形线内接的很多圆。通过各圆的圆 心的线即为中线。 中线与外形线在两点相交，连接两点的线段为翼 弦线，是测迎角的基准线。 翼弦与翼型前端的交点叫前缘（leading edge），与 后端的交点叫后缘(trailing edge)。
在气动平均翼弦在对称面上的投影上，从
前缘的距离 e 来表示风压中心的位置。
用翼弦c a 除得到的无量纲系数，叫风压中 心系数(center-of-pressure coefficient)，用
C p 来表示。
Cp
e ca
气动合力一般分解成 相互垂直的两个方向 的力。
分解方式有两种。其 一，分解为垂直于相 对风的升力和平行于 相对风的阻力。
对讨论飞机的平衡和稳定性时至关重要。
在翼展方向用同样的翼型，没有弯曲，不 考虑翼端的影响时，气动平均翼弦可以近 似地用下式求得。
ca 2 b/2 c2dy S0
梯形翼时，近似地可以 如下求得
ca
2 3
cr
2
(1 )
1
这里， 为梯度比 (taper ratio)，是翼端翼
弦 c t 同翼根翼弦c r 之比
cg S b
几何平均翼弦只考虑了机翼平面形状的几 何性质，没有考虑气动性质。
气动平均翼弦(mean aerodynamic chord, MAC)
实际的机翼气动平均翼弦很难通过计算求 得。需要进行风洞实验。
用途：求俯仰力矩、飞机的重心、风压中 心、气动中心的位置。
用它们在投影于机翼对称面上的气动平均 翼弦上，从前缘起的百分比给出。
翼弦(chord)：与对称轴平行的直线在机翼平 面型上截下的前缘到后缘的长度
除矩形翼以外，机翼的翼弦在翼展方向上 不同。需要定义代表性的翼弦。
几何平均翼弦(geometric mean chord)
考虑矩形翼，面积S 、翼展b 、翼弦 c ，
有
S bc
因此
c S
b
将此公式用于矩形以外的机翼，就得到几 何平均翼弦
空气动力学Chapter31
机翼的平面形状
－从机翼正上方投 影的形状
如图，有矩形翼 、椭圆翼、梯形翼 、三角翼等。
与机翼的气动性能有关的尺寸包括：
翼展、翼弦、翼面积、展弦比、梯度比等。
翼展(span)：对称轴垂直方向机翼的长度 翼面积(wing area)：机翼的最大投影面积
（包括与机身重合的部分）
（２）机翼截面型 一般地，机翼的横截面型状叫翼型
(airfoil section, wing section, profile) 研究翼型时，考虑２维机翼。
即在任何截面都具有同一翼型，没有上反 角或下反角，没有弯曲，翼展无限长的机 翼。
如图所示，四种翼型
(a)(b)是亚声速飞机翼型。前 缘呈圆状，有厚度。
空气动力学中，将升力、阻力和俯仰力矩 称为３分力。
再加上侧力、横滚力矩和偏航力矩，称作 ６分力。
其二，分解为垂直于 翼弦的法向分力 (normal force, N)，和 平行于翼弦的切向分 力(tangential force)。
将这些力用动压和翼面积的积来除，得无 量纲量
L CL 1 V 2S
2
CD
1
D V
2S
2
CN
1
N V
2S
2
CT
1
T V 2S
2
分别称为升力系数、阻力系数、法线分力 系数、切线分力系数。
中线与翼弦的距离叫chamber。
chamber沿翼弦方向变化。其最大值为最 大chamber，或就称为chamber。
chamber为0，即中线与翼弦一致的翼型叫 对称翼型(symmetrical airfoil)。
与中线垂直的线在机翼上下表面上所截的 线段为翼厚。翼厚沿中线变化。
最大翼厚与翼弦长的百分比为最大翼厚比 (maximum thickness ratio)。