福建省漳州市龙海第二中学2017-2018学年七年级(下)期中数学试卷

福建省漳州市龙海第二中学2017-2018学年七年级

（下）期中数学试卷

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 方程4x-1=3的解是（）

A．B．C．D．

2. 解方程时，去分母正确的是（）

A．B．C．D．

3. “x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）

A．B．C．D．

4. 在数轴上表示不等式x≥-2的解集正确的是( )

A．B．

C．D．

5. 不等式组的解集是（）

A．B．C．D．无解

6. 足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了

A．3场B．4场C．5场D．6场

7. 已知是方程组的解，则的值为（）A．B．C．D．

8. 若不等式组无解，则m的取值范围是（）

A．B．C．D．

9. 8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为8cm，则每一个小长方形的面积为（）

A．B．C．D．

10. 若，且c为有理数，则下列各式正确的是（）

A．B．C．D．

二、填空题

11. 已知方程mx-2=3x的解为x=-1，则m=_____________.

12. 写出一个解为的二元一次方程组是______．

13. 方程3x+y=7，用x的代数式表示y，则y=______．

14. 不等式13-3x>0的正整数解是______________________ .

15. 如果4x－5y＝0，且x≠0，那么的值是______.

16. 轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米/小时，水速为 2 千米/时，则 A 港和 B 港相距_____千米．

三、解答题

17. （1）-=1．

（2）

（3）．

18. 某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：

（1）求出足球和篮球的单价；

（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？

19. 当x取何值时，代数式与的值的差大于1?

20. 解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．

21. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x-y＞-8．

（1）用含m的代数式表示x-y．

（2）求满足条件的m的所有正整数值．

22. 在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：

(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？

(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．

23. 阅读下列材料，然后解答后面的问题．

我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）

∴则有0＜x＜6．又为正整数，则为正整数．

由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入．

∴2x+3y=12的正整数解为

问题：

（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：______；

（2）若为自然数，则满足条件的x值有______个；

A、2

B、3

C、4

D、5

（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？