2.1数列的概念与简单表示法(2)

解：a3=a1+a2=3，a4=a2+a3=5，a5=a3+a4=8.
1 5 已知a1= ，an=4an-1+1(n>1)，写出此数列的前5项. 2
1 解：a1= ，a2=3，a3=13，a4=53，a5=213. 2
.6 在数列{an}中，已知a1=1，a2=3，且 2 n-1(n≥2)，则a = a · a =(-1) 33 . a n n-1 n+1 4
（1）解析式法（通项公式法、递推公式法） （2）列表法 （3）图象法(一群孤立的点)
1：写出下列数列的一个通项公式
11,2,3,4, 3 1,1,1,1,
1 1 1 51, , , , 2 3 4
21,1,1,1, 41,2,3,4,
1 1 1 61, , , , 2 3 4
1 1 a2 , 21 3 1 3 a3 , a2 1 2
1 a4 2 a3 1
周期为 3,
a2016
3 a3 2
n n
2：求以下各数列的通项公式
1)1,4,9,16,25,
1 9 25 2) ,2, ,8, , 2 2 2
an n n2 an 2
2
3)1,3,5,7,9,
4)1, 3,5, 7,9,
2 1 3 2 4 3 5 4 5) , , , , 1 3 5 7
2 2 2 2
an 2 n 1
an 1
n1
2n 1
2
an
n Baidu Nhomakorabea1
n
2n 1
6)7,77,777,7777,
7 an 10 n 1 9
a1 1 1 3 、 设数列 an 满足 an 1 a n 1 写出这个数列的前5项。
72,0,2,0, 89,99,999,9999, 1 nn nn 11 1 1 8 5 a n 6 a 1 4 1 a n n 7 a a 10 1 11 a 1 3 a 1 2 a 1 n n n n n n n
数列的概念与简单表示法 (第二课时）
兆麟中学高一数学组
1、数列的定义： 按照一定顺序排列的一列数 2、数列的一般形式: a1, a2 , a3 ,an ,, 简记为 an 3、数列与函数： 数列实质是特殊的函数
4、数列的分类: 有穷数列、无穷数列;递增数列、递减 数列、常数列、摆动数列。 5、数列的表示方法：
x 7. 已知a1=1，f(x)= ，an+1=f(an)，求a3 1 x
的值.
8. 已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=an+1+2an , 写出此数列的前6项.
：a1=1，a2=2，a3=4， a4=8，a5=16，a6=32.
1 5. 已知数列{an}满足a1=2，an+1=， an 1 求a2016的值.
n 1
解：由题意可知 a1 1
1 3 a3 1 a2 2 1 8 a5 1 a4 5
1 a2 1 2 a1
1 5 a4 1 a3 3
.4 已知数列{an}中的a1=1，a2=2，an=an-1+an-2(n>2)， 求a3，a4，a5的值.