新北师大版八年级数学上册《4.3.2一次函数的图像》公开课课件

8
4
2
8
4
o
4
6
8 10
x
o
4
2
4
6
8
10
x
y 2x 6
8
8
你正确吗？
y 2 x
y x 6
做一做：
在同一坐标系内分别作出下列一次函数的图象.
10 8
（ 1 ）y 2 x 6 、 y 5x 、 y x 2（1）观察函数图象，它们分别分布 y y 5x 在哪些象限？
常数项 b 决定一次函数图象与 轴交点的位置.
[来源:]
y
看一看
下图是某次110米栏比赛中两名选手所跑的路 程s（米）和所用时间t（秒）的函数图象. 观 察图象,你能看出谁跑得更快吗?
S( 米 )
110
甲
乙
0
13.5
23.3
t( 秒 )
1 （1）作出一次函数 y x 、y 2 x 和y=5x 的图象，观察图象， 2
6
4
y x2
10
2
8
4
o
4
8
2
4
6
8
x
（2）观察每组三个函数图象，随着x 值的变化，y的值在怎样变化？
1 （2）y x 6 、 y 2 x 、 y x3 2 y
10
8
1 y x3 2
8
4
6
4 2
o
4
2
4
6
8 10
x
（3）从以上观察中，你发现了什么 规律？
平行 相交
2 （2）已知直线 y x 5与一条经过原点的直线 l 3
10 8
6
4
y x 6
2 4
2
8
4
o
4
6
8 10
x
8
想一想：
（3）直线 y 2 x 6 与 y x 2 的位置关系如何？
y
10
y x 2
8
4
8
6
4
y 2x 6
2
o
4
2
4
6
8 10
x
当 k 不相等时，两直线 相交；反之，两直线相 交，则 k 不相等.
x从0开始逐渐增大，哪一个函数的值先到达6？ 1 直线 y x 、y 2 x 和 y 5 x 哪个与 x 轴正方向所 2 y 5x 成的锐角最大？ y
10 8
6
4
想一想
x 轴正方向所成锐角的大小 锐角的大小由什么决定？ .
k 的值决定了直线与 从中你发现了与 x轴正方向所成的
y 2x
8
y 2 x
y x 6
你知道吗？
一次函数
b 0 b 0
y
y kx b（k 0 ）
k 0
b
y
o
k 0
0
y x o x
b0
b
y o
0
y
b
0
图 象

y
o
x
o
x
x
o
x
性 质
k>0时y随x的增大而 增大，图象必经过 一、三 象限 k<0时y随x的增大而 减小，图象必经过 二、四 象限
当 k1 k 2
时，两直线相交.
比一比，看谁画得快
一次函数 y x 的图象如图所示，你能画出一次函数 和 y x 4 ， y x 5 的图象吗？
y
10 8 6
4 2
y x
y x5
2 4
8
4
y x4
o
4

6
8 10
x
8
练一练：
1. 你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗？请 说出你的理由.
[来源:]
做一做：
在同一坐标系内分别作出下列一次函数的图象.
1 （2）y x 6 、 y 2 x 、 y x3 （ 1 ）y 2 x 6 、 y 5x 、 y x2 2
y
10 8 6
4
2
y 5x
y
10 8 6
4
y x2
2 4
1 y x3 2
8
你清楚了吗？
一次函数 y kx b（k 0 的图象是一 ） 条直线，一次项系数 k 确定直线的倾 斜程度. 同一平面内，不重合的两直线：
l1 : y1 k1 x b1 ， l 2 : y2 k 2 x b2 ( k1 k2 0)
当
k1 k 2 时，两直线平行；

y
y=kx+b(k>0) y=kx+b(k>0) y=kx+b(k>0) y=kx+b(k>0) 上北 师 大 版 八 年 级
O
x
y=kx+b(k<0) y=kx+b(k<0)
y=kx+b(k<0) y=kx+b(k<0)
一 次 函 数 的 图 象 （ 二 ）
忆一忆
1.作函数图象有几个步骤？ 列表 描点 连线 2.一次函数图象有什么特点？
一次函数图象是一条直线，其中，正比例函数的图象是 过原点（0，0）的一条直线.
3.作出一次函数图象需要描出几个点？
y
10
y
10 8
只需要描出两个点.
8


6
8
4
(0,b)
2 4
6
2
4
o
6
8 10
x
8
4
o
2 4
4
(1,k)
2 4
6
8 10
4 b （ ，0） 8 k
（0，0）
x
8
y 2 x 5
2 y x 3
y
10 8 6
4 2
y x
y
10
y 3x 4
y
10 8
y
10 8 6
8
6
4
2 4
6
4 2
8
4
4
2
8
2 4
4
o
4
8
6
8 10
x
8
4
2
o
4
8
2
4
6
8 10
x
8
4
o
4
8
6 8 10
x
o
4
2
4
6
8 10
x
8
练一练：
2.（1）判断下列各组直线的位置关系： （Ａ） y x 与 y x 1 1 1 （Ｂ） y 3 x 与 y x 2 2
当 k 0 时，k 值越大， 直线与 轴正方向所成的 x 8 锐角越大.
2
4
3
2
1
1 y x 2
x
o
4
2 4 6 8 10
8
（2）直线 y x 2 与 y x 6 的位置关系如何？
y
想一想：
y x 2
当 k 值相等时，两直 线平行；反之，若两 直线平行，则 k 值相 等.
北师大版八年级数学上册

4.3.2一次函数的图象
学习目标
知识与技能目标 1.了解一次函数两个变量之间的变化规律； 2.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性 质. 过程与方法目标： 1.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，在探究中学会解决 一次函数问题的一些基本方法和策略； 2.在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的 意识，渗透分类讨论的思想； 3.通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察 能力、识图能力以及语言表达能力. 情感与态度目标： 1.在一次函数图象及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善 于观察、勇于探索和勤于思考的精神； 2.在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究 活动中获得成功的体验.