11-3光程 薄膜干涉

物理学
第五版
1111-3 光程 薄膜干涉
第 十 章
第十一章
波
光
学
动
1
第十一章 光学
物理学
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1111-3 光程 薄膜干涉
本节内容概要
光程 透镜不引起附加的光程差 薄膜干涉 增透膜和增反膜
本节教学要求
理解光程的概念和物理意义，掌握光程 理解光程的概念和物理意义，掌握光程 光程的概念和物理意义 差与相位差的关系。 差与相位差的关系。 掌握薄膜干涉条纹分布规律及应用。 掌握薄膜干涉条纹分布规律及应用。 薄膜干涉条纹分布规律及应用
第十一章 光学
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已知： 已知： n1=1.20
n2=1.30
d=460 nm
解 ：(1) ∆r = 2 dn 1 = k λ )
2n1d λ= , k = 1,2,⋯ k
k = 1,
k = 2,
k = 3,
λ = 2n1d = 1104 nm
λ = n1d = 552 nm
1
2 D
γ γ
L 3
1
2 ( k = 0 ,1, 2 , ⋯ )
n2
n1
C 4 E 5
d
M2
B
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∆r = 2d n − n sin i + λ / 2
2 2 2 1 2
根据具体 情况而定
当光线垂直入射 i = 0
当 n2 > n1 时
∆r = 2 n 2 d +
2 λ = n1 d = 368 nm 3
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绿色
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(2)透射光的光程差 ∆ t = 2 dn )
k = 1,
紫 红 色
1
+ λ /2
2 n1 d λ= = 2208 nm 1−1/ 2
k = 2, k = 3,
k = 4,
2 n1d λ= = 736 nm 红光 2 −1/ 2 2n1d λ= = 441.6nm 紫光 3 −1/ 2 2 n1 d λ= = 315 .4 nm 4 −1/ 2
n2
d 玻璃 n3 > n2
氟化镁为增透膜
4n2 λ 则 ∆t = 2 n 2 d + = λ （增强） 2
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d = dmin =
λ
= 99.6 nm
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英格兰摄影师理查德
图片来源： 图片来源：/jane%C4%D1%CD%FC%B5%C4%B8%E8/blog/item/cbf61319f0a253bd4bedbcb7.html
r2 r1 λ ∆ϕ = −2 π ( − ) λ ' = λ' λ n
s1 *
r1
P
r2
∆ϕ = −2π(
(1)光程 )
nr2 − r1
λ
)
s 2*
n
介质折射率与光的几何路程之积 nr 。 物理意义： 物理意义：光在介质中通过 的几何路程按相位差相等 相位差相等折合到 的几何路程按相位差相等折合到 真空中的路程。 真空中的路程。
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薄膜干涉的应用－－ －－增透膜和增反膜 四 薄膜干涉的应用－－增透膜和增反膜
（1）增透膜 ）增透膜(dark film)
n
2ne = (2k + 1)
λ
2
n1
n < n1
e
λ 光波透射多，反射少（增透） 光波透射多，反射少（增透）
ne = (2k + 1)
2d λ λ 2 ∆32 = n2 1 − sin γ + = 2n2 d cosγ + cosγ 2 2
(
)
反射光的光程差 ∆r = 2 d n − n sin i +
2 2 2 1 2
λ
2
P
∆r =
(2k + 1)
加 强 n 2 > n1 kλ 1 ( k = 1, 2 , ⋯ ) i n λ M A 减弱
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r
λ'
=
nr
λ
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相位差 ∆ϕ = −2π( 两光程之差) (2)光程差 (两光程之差 ) 两光程之差 光程差 ∆ = nr − r 2 1
nr2 − r1
λ
)
s1 *
r1
P
s 2*
r2
n
∆ 相位差与光程差关系 ∆ϕ = 2π λ
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λ
4
=
λ 3λ
4 4 ,
.....
ne
叫光学厚度
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1111-3 光程 薄膜干涉 反射
（2）多层反射膜 ） H ---高反射膜 高反射膜(bright film ） 高反射膜
交替镀膜（ ： 交替镀膜（H：高，L：低） H ： H λ H ne =
n2 > n1
1
L 2
P
M1 M2
n1 n2 n1
i
A
D
3 C
γ
γ
B 4
d
E 5
∆32 = n2 ( AB + BC ) − n1 AD +
λ
2
AB = BC = d cos γ AD = AC sin i = 2d ⋅ tanγ ⋅ sini
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为了增加透射率， 作业解析 为了增加透射率，求氟化镁 膜的最小厚度。 膜的最小厚度。已知 空气n1=1.00，氟化镁 n2=1.38 ，λ=550 nm。 λ 解 ∆r = 2 dn 2 = ( 2 k + 1) 23 2 减弱 n1 取 k =0
吹肥皂泡
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一油轮漏出的油(折射率 折射率n 例 一油轮漏出的油 折射率 1=1.20)污 污 染了某海域, 在海水(n 染了某海域, 在海水 2=1.30)表面形成一层 表面形成一层 薄薄的油污。 薄薄的油污。 (1)如果太阳正位于海域上空，一直升飞 )如果太阳正位于海域上空， 机的驾驶员从机上向正下方观察， 机的驾驶员从机上向正下方观察，他所正对 的油层厚度为460 nm,则他将观察到油层呈 的油层厚度为 , 什么颜色? 什么颜色 (2)如果一潜水员潜入该区域水下，并向 )如果一潜水员潜入该区域水下， 正上方观察，又将看到油层呈什么颜色？ 正上方观察，又将看到油层呈什么颜色？
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∆ = ± ( 2 k + 1)
λ
, k = 0 ,1, 2 , ⋯
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二 透镜不引起附加的光程差
A
F
焦平面
o
B A
F
B
'
1111-7-5
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三 薄膜干涉
sini n2 = sinγ n1
CD⊥AD
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∆ ∆ϕ = 2π λ
干涉的光程差条件和相位差条件
∆ = ± k λ , k = 0 ,1, 2 , ⋯ 干涉加强 干涉加强 ∆ ϕ = ± 2 k π ,k = 0 ,1 , 2 , ⋯
干涉减弱 干涉减弱
2 ∆ ϕ = ± ( 2 k + 1)π , k = 0 ,1, 2 , ⋯
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一 光程 s1 * r1
P
s 2*
r2
n
t r1 E1 = E10 cos 2π ( − ) T λ t r2 E2 = E20 cos2π( − ) T λ'
波程差 ∆ r = r2 − r1 t r2 t r1 相位差 ∆ ϕ = 2π ( − ) − 2π ( − ) T λ' T λ r2 r1 = −2π ( − ) λ' λ
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光：真空中与介质中波长关系 真空速度： 真空速度：c = 1 介质速度： 介质速度：u = 1
u = λ 'ν
ε 0µ 0
εµ
c = λν
u 1 = c n
介质中的波长 λ ' =
λ
n
真空中的波长 介质的折射率
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n 2 > n1
1
M1
2
L 3
P
n1 n2
i
D C
M2
n1
A γ γ B
d
4 E 5
注意： 注意：透射光 和反射光干涉具有 互补 性 ，符合能量 守恒定律。 守恒定律。