特色初中2013年九年级上数学期中试题
2013年人教版九年级第一学期期中考试数学试题及答案
第一学期期中考试 九年级数学试题选择题答题栏一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ） 1．在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，则tanA 等于A ．21B ．1C ．22D ．22．如图，在平面直角坐标系中，点P(5，12)在射线 OA 上，射线OA 与x 轴的正半轴的夹角为α，则 sinα等于A ．135B ．125C ．1312D ．12133．已知点A(－1，0)在抛物线y ＝ax2＋2上，则此抛物线的解析式为A ．y ＝x2＋2B ．y ＝x2－2C ．y ＝－x2＋2D ．y ＝－2x2＋2 4．抛物线y ＝x2－4x ＋5的顶点坐标是A ．(2，5)B ．(－2，5)C ．(2，1)D ．(－2，1)5．在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝6cm ，cosB ＝31，则BC 等于A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．6cm九年级数学试题（四年制）第1页（共8页）6．已知抛物线y ＝x2＋2x 上三点A(－5，y1)，B(1，y2)，C(12，y3)，则y1，y2，y3满足的关系式为A ．y1＜y2＜y3B ．y3＜y2＜y1C ．y2＜y1＜y3D ．y3＜y1＜y2（第2题7．如图，△ABC 为格点三角形（顶点皆在边长相等的 正方形网格的交叉点处），则cosB 等于A ． 54B ．53C ． 43D ．348．如果抛物线y ＝－x2＋bx ＋c 经过A(0，－2)，B(－1，1)两点，那么此抛物线经过A ．第一、二、三、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、二、四象限D ．第二、三、四象限9．若抛物线C ：y ＝ax2＋bx ＋c 与抛物线y ＝x2－2关于x 轴对称，则抛物线C 的解析式为 A ．y ＝x2－2 B ．y ＝－x2－2 C ．y ＝－x2＋2 D ．y ＝x2＋210．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝5，高CD ＝3，则sinA ＋sinB 等于A ．53B ．54C ．1D ．57二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上） 11．计算：4sin30°－2cos30°＋tan60°＝ ．12．将二次函数y ＝x2－2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为 ．13．已知抛物线y ＝－x2＋2x ＋3的顶点为P ，与x 轴的两个交点为A ，B ，那么△ABP 的面积等于 ．九年级数学试题（四年制）第2页（共8页）14．如图，在一边靠墙（墙足够长）用120 m 篱笆围成两间相等的矩形鸡舍，要使鸡舍的总面积最大，则每间鸡舍的长与宽分别是 m 、 m ．（第7题图）AB C（第15题D （第10题AC DB（第14题15．如图，海中有一个小岛A ， 它的周围15海里内有暗礁，今有货船由西向东航行， 开始在A 岛南偏西60° 的B 处，往东航行20海里后到达该岛南偏西30° 的C 处后，货船继续向东航行，你认为货船航行途中 触礁的危险．（填写：“有”或“没有”） 参考数据：sin60°＝cos30°≈0.866 .三、解答题 (本大题满分55分， 解答要写出必要的文字说明或推演步骤) 16．（本题满分4分） 在△ABC 中，若1cos 2 A ＋(1－tanB)2＝0，求∠C 的度数．17．（本题满分4分）已知关于x 的二次函数y ＝mx2－(2m －6)x ＋m －2．（1）若该函数的图象与y 轴的交点坐标是(0，3)，求m 的值； （2）若该函数图象的对称轴是直线x ＝2，求m 的值．九年级数学试题（四年制）第3页（共8页） 18．（本题满分4分）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ，b ，c 分别是∠A ，∠B ，∠C 的对边，如果a ＝2， b ＝23，求c 及∠B ． 19．（本题满分4分）已知关于x 的二次函数y ＝x2－2kx ＋k2＋3k －6，若该函数图象的顶点在第四象限，求k 的取值范围． 20．（本题满分6分）已知抛物线 y ＝x2－4x ＋c 与直线y ＝x ＋k 都经过原点O ，它们的另一个交点为A ． （1）直接写出抛物线与直线的函数解析式； （2）求出点A 的坐标及线段OA 的长度．九年级数学试题（四年制）第4页（共8页） 21．（本题满分6分）五月石榴红，枝头鸟儿歌. 一只小鸟从石榴树上的A 处沿直线飞到对面一房屋的顶部C 处. 从A 处看房屋顶部C 处的仰角为30°，看房屋底部D 处的俯角为45°，石榴树与该房屋之间的水平距离为33米，求出小鸟飞行的距离AC 和房屋的高度CD.（第21题22．（本题满分6分）在小岛上有一观察站A ．据测，灯塔B 在观察站A 北偏西45°的方向，灯塔C 在B 正东方向，且相距10海里，灯塔C 与观察站A 相距102海里，请你测算灯塔C 处在观察站A 的什么方向？九年级数学试题（四年制）第5页（共8页） 23．（本题满分6分）如图，直线y ＝43x －3分别与y 轴、x 轴交于点A ，B ，抛物线y ＝－21x2＋2x ＋2与y轴交于点C ，此抛物线的对称轴分别与BC ，x 轴交于点P ，Q ． （1）求证：AB ＝AC ；（2）求证：AP 垂直平分线段BC ．（第23题（第22题北B九年级数学试题（四年制）第6页（共8页）24．（本题满分7分）某商场销售一种进价为20元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w(台)与销售单价x(元)满足w＝－2x＋80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天还想获得150元的利润．应将销售单价定为多少元？九年级数学试题（四年制）第7页（共8页）25．（本题满分8分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求点A的坐标；（2）当∠ABC＝45°时，求m的值；（3）已知一次函数y＝kx＋b，点P(n，0)是x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点P 垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的图象于点N．若只有当－2＜n＜2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式．（友情提示：自画图形）九年级数学试题（四年制）第8页（共8页） 2011—2012学年度第一学期期中考试九年级数学试题（四年制）评分标准与参考答案 一、选择题1．B 2．C 3．D 4．C 5．B 6．C 7．A 8．D 9．C 10．D 二、填空题11．2 12．y ＝x2＋4x ＋3 13．8 14．30 20 15．没有三、解答题16．解：由题设，得 cosA ＝21，tanB ＝1．……………………………………… 1分∴ ∠A ＝60°，∠B ＝45°．……………………………………………………… 3分 ∴ ∠C ＝180°―∠A ―∠B ＝180°―60°―45°＝75°． …………………… 4分 17．解：（1）将x ＝0，y ＝3代入二次函数的表达式，得 m －2＝3． ……… 1分 解得 m ＝5． ………………………………………………………………… 2分（2）依题意，得 －m m 2)62(--＝2． 解得 m ＝－3． …………………… 3分经检验，m ＝－3是上分式方程的根．故 m ＝－3． ……………………… 4分18．解：在Rt △ABC 中，由勾股定理，得c2＝a2＋b2＝22＋2)32(＝42.（第25题备用∴ c ＝4. ………………………………………………………………… 2分∵ sin B ＝c b ＝432＝23， ∴ ∠B ＝60°．…………………… 4分19．解：将二次函数的表达式配方，得 y ＝(x －k)2＋3k －6.∴ 二次函数图象的顶点坐标是（k ，3k －6).……………………………… 2分∴ ⎩⎨⎧<->.063,0k k …………………………………………………………… 3分 解得 0＜k ＜2. 故所求k 的取值范围是0＜k ＜2．……………………… 4分 20．解：（1）抛物线的函数解析式为y ＝x2－4x. ……………………………… 1分 直线的函数解析式为y ＝x. ……………………………………………… 2分 （2）解方程 x2－4x ＝x ，得x1＝0，x2＝5. …………………………… 3分 由题意知，x ＝5是点A 的横坐标.∴ 点A 的纵坐标y ＝x ＝5. …………………………………………………… 4分 ∴ 点A 的坐标是（5，5). …………………………………………………… 5分 ∴ OA ＝2255+＝52. ………………………………………………… 6分 21．解：作AE ⊥CD 于点E.由题意可知：∠CAE ＝30°，∠EAD ＝45°，AE ＝33米. ………………… 1分九年级数学试题答案在Rt △ACE 中，tan ∠CAE ＝AE CE，即tan30°＝33CE .∴ CE ＝33tan30°＝33×33＝3(米) .………………………………… 2分∴ AC ＝2CE ＝2×3＝6(米). ………………………………………………… 3分 在Rt △AED 中，∠ADE ＝90°－∠EAD ＝90°－45°＝ 45°， ∴ DE ＝AE ＝33(米). ……………………………………………………… 4分 ∴ DC ＝CE ＋DE ＝（3＋33）米. ………………………………………… 5分 答：AC ＝6米，DC ＝（3＋33）米. ……………………………………… 6分 22．解：过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ．…………………………………… 1分 ∵ 灯塔B 在观察站A 北偏西45°的方向，灯塔C 在B 正东方向， ∴ ∠B ＝45°．在Rt △BCD 中，∵ sinB ＝BC CD ，B∴ CD ＝BC·sin45°＝10×22＝52（海里）．…… 3分在Rt △ACD 中， ∵ AC ＝102，1sin 2CD CAD AC ∠===∴．即1sin 2CAD ∠=．∴ ∠CAD ＝30°．……………………………… 5分∠CAF ＝∠BAF －∠CAD ＝45°－30°＝15°． 答：灯塔C 处在观察站A 北偏西15°的方向． …………………… 6分 23．证明：（1）可求得A （0，－3），B （4，0），C （0，2）． ∴ OA ＝3， OB ＝4， OC ＝2． ∴ AC ＝OA ＋OC ＝5．AB ＝22OB OA +＝2243+＝5．∴ AB ＝AC ．…………………………………………………………………… 3分（2）∵ 抛物线y ＝－21x2＋2x ＋2的对称轴是直线x ＝2，∴ 点Q 的坐标为（2，0）．∴ OQ ＝BQ ＝2． ∵ PQ ∥y 轴， ∴△BPQ ∽△BCO ．∴ BC BP ＝BO BQ ＝42＝21．∴ BP ＝PC ．…………………………………………………………………… 5分 又∵ AB ＝AC ， ∴ AP ⊥BC ．九年级数学试题答案（四年制）第2页（共3页）∴ AP 垂直平分线段BC ．……………………………………………………… 6分说明：要证BP ＝PC ，也可利用勾股定理先求出BC 的值，再利用三角函数求出BP 的值． 24．解：（1）y ＝(x －20)(－2x ＋80) ＝－2x2＋120x －1600．故所求y 与x 之间的函数关系式为y ＝－2x2＋120x －1600．…………………… 2分 （2）∵ y ＝－2x2＋120x －1600＝－2(x －30)2＋200． 当x ＝30时，y 最大＝200．∴ 当销售单价定为30元时，每天的利润最大，最大利润为200元．………… 4分 （3）由题意，当y ＝150时，即－2(x －30)2＋200＝150． 解得x1＝25，x2＝35．又销售量w ＝－2x ＋80，－2＜0，销售量w 随单价x 的增大而减小，故当x ＝25时，既能保证销售量大，又可以每天获得150元的利润．………… 7分 25．解：（1）∵ 点A ，B 是二次函数y ＝mx2＋(m －3)x －3（m ＞0）的图象与x 轴的交点， ∴ 令y ＝0，即mx2＋(m －3)x －3＝0，解得x1＝－1，x2＝m 3，又∵ 点A 在点B 左侧且m ＞0，∴ 点A 的坐标为（－1，0). ……………………… 3分（2）由（1）可知点B 的坐标为(m 3，0).∵ 二次函数的图象与y 轴交于点C ，∴ 点C 的坐标为(0 ，－3).∵ ∠ABC ＝45︒， ∴ m 3＝3. ∴ m ＝1. …… 5分（3）由（2）得，二次函数解析式为y ＝x2－2x －3. 依题意并结合图象可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为 －2和2.由此可得交点坐标为(－2，5)和(2， －3).将交点坐标分别代入一次函数解析式y ＝kx ＋b 中，得 －2k ＋b ＝5，且2k ＋b ＝－3.解得k ＝－2，b ＝1.∴ 一次函数的解析式为 y ＝－2x ＋1. ………………… 8分说明：解答题若有其他解法，应按步计分！。
2013届人教版九年级上学期期中考试数学试题及答案
广安中学2012—2013学年九年级第一学期数学学科期中试卷1．本试卷共 8 页， 五 道大题， 29 道小题。
满分120分。
时间 120 分钟。
2.在试卷密封线内认真填写班级、姓名。
3.必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔按要求将答案写在答题纸上。
一、选择题：（每题3分，共30分）1、下列函数中是二次函数的是（ ）A.142+=x yB.14+=x yC.x y 4=D.142+=x y2、在Rt △ABC 中,∠C 为直角,sinA=22,则cosB 的值是( ). A. 21B. 23C. 1D. 223、把二次函数122--=x x y 配方成顶点式为（ ） A ．2)1(-=x yB ． 2)1(2--=x yC ．1)1(2++=x yD ．2)1(2-+=x y4、已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm ，则扇形的面积为（ ）A. 12cm 2B. 36cm 2C. 12πcm 2D.36πcm 25、如图,在Rt △ABC 中,∠C 为直角,CD ⊥AB 于D,已知AC=4,AB=5,则tan ∠BCD 等于( ). A. 43 B. 34 C. 53 D. 546、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图，则a 、b 、c 满足 （ ） A. a ＜0，b ＜0，c ＞0；B. a ＜0，b ＜0，c ＜0； C. a ＜0，b ＞0，c ＞0；D. a ＞0，b ＜0，c ＞0。
Oxy学校 ： 班级： 姓名：DC BA7、将抛物线y=2x 2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（ ）A ．y=2（x ＋1）2＋3B ．y=2（x －1）2－3C ．y=2（x ＋1）2－3D ．y=2（x －1）2＋38、已知二次函数772--=x kx y 的图象和x 轴有交点，则k 的取值范围是 （ ）A. k ＞47-B. k ≥47-C. k ≥47-且k ≠0D. k ＞47-且k ≠09、如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB 绕着点A 逆时针旋转得到△AC ’B ’，则tanB ’的值为 A ．12B ．13C ．14D ．2410、函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，那么关于x 的方程ax 2+bx+c-4=0的根的情况是( )A ．有两个不相等的实数根B ．有两个异号的实数根C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根二、填空题：（每题3分，共18分）11、二次函数=2（x-5）2 +1图象的顶点是 。
2013届九年级(上)期中检测数学试题
2012年秋中期检测九年级数 学 试 卷第一卷一、选择题 (每题3分,共36分)1.下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是……………( )2.点P (3,5)关于原点对称的点的坐标是………………………………( ). A . (－3,5) B . (3,－5) C . (5, 3) D . (－3,－5)3. 已知a <b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ）A ．ab a --B ．ab a -C ．ab aD ．ab a - 4..下列二次根式中，最简二次根式的是………………………………（ ） A .12+a B .21C .12D .b a 2 5. .下列计算正确的是……………………………………………… ( ) A .532=+ B . 2333=-C . 23222=+D .224=-6.下列方程为一元二次方程的是 ………………………………… ( ) A .0233122=--x x B . 0522=+-y x C . 02=++c bx ax D .07142=+-xx 7.一个直角三角形的面积为24,两条直角边的和为14,则斜边长为……( ) A . 372 B . 10 C . 382 D . 148.一个小组有若干人,新年互送贺年卡,已知全组共送出72张,则这个小组有 ( )学校： 班级： 姓名： 座号：密封线内不要答题A B D CA 12人B 18人C 9人D 10人9 .同圆中，两条弦长分别为a 和b ，它们的弦心距分别为c 和d ，若c >d ，则有（ ）A .a >bB .a <bC .a =bD .不能确定10. 已知两圆的半径是方程018112=+-x x 两实数根，圆心距为11，那么这两个圆的位置关系是（ ）A .内切B .相交C .外离D .外切 11. 下列语句中不正确的有（ ）①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦 ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧 A .3个 B .2个C .1个D .以上都不对12. 在半径为R 的圆中，一条弧长为l 的弧所对的圆心角为( )A . lR180π度 B .R l π180度 C . 180Rl π度 D . Rlπ180度柏树中学2011年秋中期检测九年级数 学 试 卷第一卷答题卡第二卷：非选择题二、填空题(每小题3分,共24分) 13.8×2＝ .14.将方程1242-=x x 化成一般形式为 ， 其二次项系数是 ，一次项是 ． 15. P A 、PB 是的⊙O 切线，切点分别是A 、B 。
2013届九年级上学期期中考试数学试题
O（第5题）初中九年级上学期数学期中试卷时间：120 分值：120分一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1.已知反比例函数ky x=的图象过点P (1,3)，则该反比例函数图象位于（ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 2．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，下列结论正确的是（A ．0a >B ．0c <C ．240b ac -< D ．0a b c ++>3.如图，在⊙O 中，∠ACB ＝34°，则∠AOB 的度数是（ ）． A.17° B.34° C.56° D.68° 4．如图，在□ABCD 中，AE ＝EB ，AF ＝2，则FC 等于（ ） A. 1 B.2 C.3 D.45.如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为（ ▲） （A ）2cm （B（C） （D） 、（第3题 ） （第4题）6．在同一坐标系中，正比例函数x y =与反比例函数xy 2=的图象大致是（ ）7.已知抛物线()3y k x 1x k ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭-与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，则能使△ABC 为等腰三角形的抛物线的条数是（ ）(A)3 (B)．4 (C)5 (D)6 8.如果三条线段的长a 、b 、c 满足a b =b c =215-，那么(a ，b ，c)叫做“黄金线段组"．黄金线段组中的三条线段( )． （A ）必构成锐角三角形 （B ）必构成直角三角形（C ）必构成钝角三角形 （D ）不能构成三角形 9.已知（x 1, y 1）,（x 2, y 2）,（x 3, y 3）是反比例函数xy 4-=的图象上的三个点,且x 1＜x 2＜0，x 3＞0,则y 1,y 2,y 3的大小关系是( )A. y 3＜y 1＜y 2B. y 2＜y 1＜y 3C. y 1＜y 2＜y 3D. y 3＜y 2＜y 110. 小刚用一张半径为24cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸板的面积是A ．120πcm2B ．240πcm 2C ．260πcm 2D ．480πcm 211.点E 在半径为5的⊙O 上运动，AB 是⊙O 的一条弦且AB=8，则使△ABE 的面积为8的点E 共有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12.如图，已知AB 为⊙O 的直径，AB ＝AC ，BC 交⊙O 于点D ，AC 交⊙O 于点E ，∠BAC ＝45°。
初中数学辅导2013届九年级上学期期中考试数学试题
2013届九年级上学期期中考试数学试题试题由京翰教育一对一家教辅导()整理本卷满分120分，时间120分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共计32分．）1、在3168.0-中，用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是【 】A ．1B ．3C ．6D ．82、如图： 线段AF 中，AB=a,BC=b, CD=c,DE=d,EF=e.则以F E D C B A ,,,,,为端点的所有线段长度的和为【 】 A ．e d c b a 58985++++ B ．e d c b a 581085++++C ．e d c b a 59995++++D ．e d c b a 1016181610++++3、如图5，△ABC 的面积是1cm 2，AP 垂直∠ABC 的平分线BP 于P ，则△BPC 的面积是【 】A ．0.45B ．0.5C ．0.6D ．0.55 4、如果不等式的解集x ＞﹣1，那么m 的值是【 】A ．3B ．1C ．﹣1D ．﹣3 5、给出一列数,,1,,23,12,1,,13,22,31,12,21,11 kk k k --在这列数中，第50个值等于1的项的序号．．是: 【 】A ．4900B ．4901C ．5000D ．50016、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴交于点（﹣2，0）、（x 1，0），且1＜x 1＜2，与y 轴的正半轴的有交点，下列结论：①b ＜0；②b 2﹣4ac=0；③c ＜0；④10<<ab．其中正确结论的个数是【 】A ．1B ．2C ．3D ．47、如图，⊙O 的半径为2，点O 到直线l 的距离为3，点P 是直线l 上的一个动点，PQ 切⊙O 于点Q ，则PQ 的最小值为【 】A ．5B ．13C ．3D ．28、如右图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不 重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm 2， 四边形ABCD 面积是11cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的 总和为【 】 A ．48cmB ．36cmC ．24cmD ．18cm二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．）9、若a 、b 均为正整数，且32,7<>b a 则b a +的最小值．．．是 10、如图，矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成的L 型 模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为11、设a ，b ，c 满足b 2+c 2=2a 2+16a+14及bc=a 2﹣4a ﹣5，则a 的取值 范围为 ．12、Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，∠B ＝50°，点D 在边BC 上，BD ＝2CD （图12）．把△ABC 绕着点D 逆时针旋转m （0＜m ＜180）度后，如果点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上，那么m ＝13、有三位学生参加两项不同的竞赛，则每位学生最多参加一项竞赛，每项竞赛只许有一位学生参加的概率为 .14、长为1，宽为a 的矩形纸片（121<<a ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复 操作下去．若在第n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n =3时，a 的值为 15、如图，已知双曲线()011>=x x y ，()042>=x xy ，点P 为双曲线x y 42=上 的一点，且PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，PA 、PB 分别交双曲线xy 11=于 D 、C 两点，则△PCD 的面积为 ．16、如图是一个挂在墙壁上时钟的示意图.O 是其秒针的转动中心，M 是秒针 的另一端，cm OM 8=，l 是过点O 的铅直直线.现有一只蚂蚁P 在秒针OM 上 爬行，蚂蚁P 到点O 的距离与M 到l 的距离始终相等.则1分钟的时间内，蚂蚁P 被秒针OM 携带的过程中移动的路程(非蚂蚁在秒针上爬行的路程)是 cm .三、解答题（本大题共5小题，共计64分．） 17、计算（8分）：18、解方程（9分）：}{2][2x x x +=)0(≥x （注：][x 表示实数x 的整数部分，}{x 表示x 的小数部分,如13.0}13.2{,2]13.2[==）19、已知⊙O 过点D （3，4）,点H 与点D 关于x 轴对称，过H 作⊙O 的切线交x 轴于点A 。
2012-2013学年九年级上期中数学试卷及答案
2012－2013学年度第一学期期中考试试卷九年级数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分．考试用时120分钟。
注意事项：1、答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上．2、答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．3、考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑°）1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是A ．x 2＋2x ＝x 2－1B ．ax 2＋bx ＋c ＝0C ．x(x －1)＝1D ．3x 2－2xy －5y 2＝02．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，下列等式：(1) sinA ＝sinB ；(2) a ＝c ·sinB ；(3) sinA ＝tanA ·cosA ；(4)sin 2A ＋cos 2A ＝1．其中一定能成立的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为A ．100πB ．200πC ．300πD ．400π4．等腰三角形的底和腰是方程x 2－6x ＋8＝0的两根，则这个三角形的周长为A ．8B ．10C ．8或10D ．不能确定5．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，OD ∥AC ，下列结论错误的是A ．∠BOD ＝∠BACB ．∠BOD ＝∠CODC ．∠BAD ＝∠CAD D ．∠C ＝∠D6．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AB'C'，则tanB'的值为A ．12B ．13 C ．14 D 7．关于方程88(x －2)2＝95的两根，下列判断正确的是A ．一根小于1，另一根大于3B ．一根小于－2，另一根大于2C ．两根都小于0D ．两根都大于28．矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是A ．点B 、C 均在圆P 外； B ．点B 在圆P 外、点C 在圆P 内；C ．点B 在圆P 内、点C 在圆P 外；D ．点B 、C 均在圆P 内．9．在△ABC 中，∠A ＝120°，AB ＝4，AC ＝2，则sinB 的值是A B C ．7 D ．1410．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 经过点A(－4，0)、B(0，4)，⊙O 的半径为1(O 为坐标原点)，点P 在直线AB 上，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为A BC ．D ．3二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11．已知x ＝1是方程x 2＋bx －2＝0的一个根，则方程的另一个根是 ▲ ．12．如图，AB 切⊙O 于点B ，OA ＝AB ＝3，弦BC ∥OA ，则劣弧BC 的弧长为 ▲ ．13．已知关于x 的一元二次方程(m －1)x 2－2x ＋1＝0有两个实数根，则m 的取值范围是▲ ．14．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3和5，且⊙O 1与⊙O 2相切，则O 1O 2等于 ▲ ．15．如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A 上，B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则tan ∠OBE ＝ ▲ ．16．如图，邻边不等的矩形花圃ABCD ，它的一边AD 利用已有的围墙(可利用的围墙长度超过6m)，另外三边所围的栅栏的总长度是6 m ．若矩形的面积为4m 2，则AB 的长度是 ▲ m ．17．已知a 是方程x 2＋x －1＝0的一个根，则22211a a a ---的值为 ▲ ． 18．已知tan ∠AOB ＝23，P 、Q 分别是射线OA 、OB 上的两个动点（都不与O 点重合），则PQ OQ的最小值是 ▲ ． 三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．19．（本题满分10分，每小题5分）解方程：(1)（x ＋1)(x －2)＝x ＋1 (2)(x ＋2)(x －5)＝120．（本题满分6分）在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，若AB ＝8，BC＝6，求tanA 和sin ∠ACD 的值．21．（本题满分6分）已知()2230a c --=，求方程4b ax c x +=+的解．22．（本题满分6分）已知a 是锐角，且sin(a ＋15°)． (1)求a 的值：(2)()04cos 3.14tan a a π--+的值．23．（本题满分6分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求2012年共建设了多少万平方米廉租房．24．（本题满分8分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AD 垂直于过点C 的直线，垂足为D ，且AC 平分∠BAD ．(1)求证：CD 是⊙O 的切线：(2)若AC ＝CD ＝2，求⊙O 的直径．25．（本题满分8分）如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD 、BE 和一段水平平台DE 构成。
2013年九年级数学上册期中联考试题
2013年九年级数学上册期中联考试题2012-2013学年度上学期洛江区中片区期中联考试卷初三数学一、选择题（每小题3分，共21分）1、要使二次根式有意义，字母的取值范围必须满足的条件是（）A．B．C．D．2、若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的周长比为（）A、3：1B、1：9C、1：3D、9：13、下列计算正确的是（）A.B.C.D.4、下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A、B、C、D、5、用配方法解方程时，原方程应变形为（）A、B、C、D、6、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）7、小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（如图）．如果这个无盖的长方体底面积为64cm2，那么剪去的正方形边长为（）A、9cmB、1cmC、0.5cmD、1cm或9cm二、填空题（每小题4分，共40分）8、化简=9、一元二次方程的解是__________.10、已知,则11、当时，化简=__________.12、已知x、x是一元二次方程的两根，则=______13、如图，要测量池塘两端A、B间的距离，在平面上取一点O，连结OA、OB的中点C、D，测得CD=25米，则AB=米。
14、如图D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED∽△ABC，应添加条件是；(只写出一种即可).15、.如图，O是△ABC的重心，AN，CM相交于点O，那么△MON与△AOC的面积的比是_______________16、如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为_________________秒。
2013年秋期九年级上册期中数学试卷(附答案)
2013年秋期九年级上册期中数学试卷（附答案）浙江省宁波市锦合、新世纪2013-2014学年第一学期期中考试九年级数学试卷一、选择题：（每小题4分，共48分）1．已知点P（1，-3）在反比例函数的图象上，则的值是（）A．3B.．-3C.D.2．对于反比例函数，下列说法正确的是（）A．图象经过点（1，﹣3）B．y随x增大而减小C．x＞0时，y随x的增大而增大D．x＜0时，y随x增大而减小3．若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x=1C．当x=1时，y的最大值为﹣4D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）4．将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）A．y=（x﹣2）2B．y=（x﹣2）2+6C．y=x2+6D．y=x25．如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为（）A．135°B．122.5°C．115.5°D．112.5°6．如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（）A．B．AF=BFC．OF=CFD．∠DBC=90°7．如图，函数与的图象相交于点A（1，2）和点B，当时，自变量x 的取值范围是（）A.x＞1B.－1＜x＜0C.－1＜x＜0或x＞1D.x＜－1或0＜x＜18．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的顶点坐标为（）A．（﹣3，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣1，﹣3）D．（0，﹣6）9．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）A．B．8C．D．10．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（）A．①②B．②③C．①②④D．②③④11．二次函数的图像与x轴交于B，C两点，点D平分BC，若在x轴上侧的A点为抛物线上的动点，且∠BAC为锐角，则AD的取值范围是（）A．3＜AD≤9B．3≤AD≤9C．4＜AD≤10D．3≤AD≤812．如图，等腰的直角边BC在轴上，斜边AC上的中线BD交轴于点E，双曲线的图像经过点A，若的面积为，则的值为（）A．8B．C．16D．二、填空题：（每小题4分，共24分）13．如图，已知A点是反比例函数的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO 的面积为3，则k的值为14．抛物线的最小值是15．如图，已知⊙O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上一动点，连结OP，则线段OP的最小长度是16．如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线y=x－1经过点C交x轴于点E，双曲线经过点D，则k的值为________.17．某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x 棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种棵橘子树，橘子总个数最多．18．如图，AB是半圆O的直径，，则的度数为三、解答题：（共78分）19．（本题6分）已知反比例函数的常数）的图象经过点A（2，3）．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；（3）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．20．（本题6分）已知抛物线经过点A（3，0），B（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标．21．（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．（1）求证：∠B=∠D；（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．22．（本题10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x 的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润w（元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？23．（本题10分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B 两点，连结AO。
2012-2013九年级上期期中数学
2012-2013学年度上期期中教学质量调研测试九年级数学试卷考试形式；闭卷 考试时间100分 分值120分一、选择题（每题3分，共24分）1下列各式有意义的范围是x>3的是（ ） ABCD2A. 3=- B3=± C ．3=- D 3=±3 （ ）4.已知28150x x -+=，左边化成含有x 的完全平方形式，，其中正确的是（ ） A. 228431x x -+= B. 22841x x -+= C. 22841x x ++= D. 24411x x -+=-5.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=55°，则∠BCD 的度数为（ ） A ．35° B. 45° C. 55° D. 75°6.若12,x x 是关于x 的方程22(1)10a x x a -++-=的两个实数根，且1213x x +=，则12x x ⋅的值为 A ．1 B 。
1- C 。
32 D 。
32- 7.如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO=CD ，则∠PCD=（ ）A ．30° B. 45° C. 60° D. 67.5° 8.。
设P 是函数2y x=在第一象限的图象上任意一点（如图），点P 关于原点的对称点为P ′，过P ′作PA 平行于y 轴，过P ′作P ′A 平行于x 轴，PA 与P ′A 交于A 点，则△PAP ′的面积等于（ ） A ．2 B 。
4 C 。
8D 。
随点P 的变化而变化 二、填空题（每题3分，共21分）。
a b <学校___________班级_____________ 姓名___________考试号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………O A B DC 第7题 第7题 第8题第15题E AD E BAC第15题1011、已知点P 是半径为6cm 的⊙O 外点，OP=9cm ，以P 为国，圆心做⊙P 与⊙O 相切，那么⊙P 的半径应该是_______ cm12．若x=2是关于x 的方程2250x x a --+=的一个根，则a 的值为__________________13．如图，点P 是y 轴正半轴上一点，以P 为圆心的圆与x 轴、y 轴分别交于点A 、B 、C 、D 。
2013年九年级(上)数学期中测试试卷.doc
九年级（上）数学期中测试试卷（满分：120分 时量：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1、下列方程是一元二次方程的是 （ ）A 、－8x 2+3x=4x(3+2x)B 、3－x 2=x+x1C 、x 2－3xy －5=0D 、2x=1－4y2．关于x 的方程3x 2－2x+m=0的一个根是x=1,则m 的值为 （ ）A 、－1B 、2C 、1D 、－23．某商品原价289元，经连续两次降价后，售价为256元，设平均每次降价的百分比为x ，下列方程正确的是 （ ）A 、289(1－x)2=256B 、256(1－x)2=289C 、289(1－2x)=256D 、256(1－2x)=2894．下列命题中，真命题是 （ ）A 、等角的补角相等B 、相等的角是对顶角C 、一个锐角与一个钝角的和一定是个平角D 、命题都是定理5．方程(x －2)2=9的解是 （ ）A 、x 1=5 ，x 2=－1B 、x 1=－5， x 2=－1C 、x 1=11，x 2=－7D 、x 1=－11，x 2=7 6．把方程x 2－6x+8=0化成(x －a)2=b 的形式应为 （ ）A 、(x －3)2=1B 、(x －6)2=8C 、(x －3)2=17D 、(x －3)2=87．已知△ABC ∽△DEF ，AB ∶DE=1∶2，则△ABC 与 △DEF 的面积之比等于 （ ） A 、1∶4 B 、1∶2 C 、.2∶1 D 、.4∶18．下列各组线段中，能成比例线段的是 （ ） A 、12cm 8cm 9cm 6cm B 、30cm 12cm 0.8cm 0.2cm C 、1cm 2cm 3cm 4cm D 、1cm 3cm 4cm 6cm二、填空题（每小题3分，共30分）9、一元二次方程2x 2+4x －1=0的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为10、把方程4x(x+2)－6x=6化为一元二次方程的一般形式为11、若方程2x 1-m －1=0是关于x 的一元二次方程，则m=12、已知a,b,c,d 为成比例线段，即b a =dc ，其中a=3cm,b=5cm,d=10cm,则线段c= cm 13、命题“如果梯形的上底长是3厘米，下底长是5厘米，那么它的中位线长是4厘米”是 命题。
2013-2014年九年级上期中考试数学试卷
2013---2014学年度九年级上学期期中检测数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．函数y=中自变量x的取值范围为A． x≥0 B． x≥-2 C． x≥2 D． x≤-22．方程x(x－1)＝2的解是（）A．x＝－1 B．x＝－2 C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝－1，x2＝23．下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4．若x1、x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1x2的值是A．4 B． 3 C．-4 D．-35．已知相交两圆的半径分别是5和8，那么这两圆的圆心距d的取值范围是 A．d＞3 B． d＜13 C． 3＜d＜13 D． d=3或d=136．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是A．图① B．图②C．图③D．图④7．不解方程，判定关于x的方程x2+kx+k﹣2=0的根的情况是A．无实数根 B.有两个不相等的实数根C．有两个实数根 D.随k值的变化而变化，不能判定8．某品牌电脑2009年的销售单价为7200元，由于科技进步和新型电子原材料的开发运用，该品牌电脑成本不断下降，销售单价也逐年下降．至2011年该品牌电脑的销售单价为4900元，设2009年至2010年，2010年至2011年这两年该品牌电脑的销售单价年平均降低率均为x，则可列出的正确的方程为A.4900(1+x)2=7200B.7200(1-2x)=4900C.7200(1-x)=4900(1+x)D.7200(1-x)2=49009．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=30°，则∠BAC的度数为A.30°B.45°C.60°D.70°10．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，公路PQ上A处距离O点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿MN方向以72千米/小时的速度行驶时，A处受到噪音影响的时间为A．12秒B．16秒C．20秒 D．24秒二、填空题(每小题3分，共18分)11．计算：= ；（-）2= ；- = ．12．已知点A（3，2），则点A绕原点O顺时针旋转180°后的对应点A1的坐标为．13．关于的一元二次方程的一个根为，则实数的值是 .14．两个数的差为8，积为48，则这两个数是.15．国庆期间某单位排练节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积约为 cm2（π取3）16．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，点P为直线y=-x+4上的一点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，若PC⊥PD，则点P的坐标为．三、解答题(共9小题，共72分)17．（本题6分）解方程：x2+3x+1=018．（本题6分）计算：2738141222-++19．（本题6分）如图，在⊙O 中， 弦AB 与CD 相交于E ，且AB ＝CD ． 求证：△AEC ≌△DEB20．（本题6分）如图所示，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把△ABC 沿BA 方向平移后，点A 移到点A 1，在网格中画出平移后得到的△A 1B 1C 1； （2）把△A 1B 1C 1绕点A 1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A 1B 2C 2； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B 经过（1）、（2）变换后的路径总长．EOACB D21．（本题8分）已知：关于x的方程kx2－(3k－1)x+2(k－1)=0.（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且│x1－x2│=2，求k的值.22.（本题8分）如图，⊙O是Rt△ABC中以直角边AB为直径的圆，⊙O与斜边AC交于D，过D作DH⊥AB于H，又过D作直线DE交BC于点E，使∠HDE=2∠A．求证：（1）DE是⊙O的切线；（2）OE是Rt△ABC的中位线．23.（本题10分）某超市经销一种成本为每千克20元的水产品，据市场分析，若按每千克30元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg．（1）当销售单价定为每千克35元时，计算销售量和月销售利润；（2）设销售单价为x元，月销售利润为y元，请求出y与x的函数关系；（3）超市想在月销售成本不超过6000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？24．（本题10分）如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°）角得到△EFD，点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，连接BE、CF．（1）判断BE与CF的位置、数量关系，并说明理由；（2）若连接BF、CE，请直接写出在旋转过程中四边形BCEF能形成哪些特殊四边形；（3）如图2，将△ABC中AB=BC改成AB≠BC时，其他条件不变，直接写出α为多少度时（1）中的两个结论同时成立．25．（本题12分）如图1,在平面直角坐标系中，⊙O1与x轴切于A（-3，0）与y轴交于B、C两点，BC=8，连接AB．（1）求证：∠ABO1=∠ABO；（2）求AB的长；（3）如图2，过A、B两点作⊙O2与y轴的正半轴交于M，与O1B的延长线交于N，当⊙O2的大小变化时，得出下列两个结论：①BM-BN的值不变；②BM+BN的值不变．其中有且只有一个结论正确，请判断出正确结论并证明．。
2013年九年级上册期中数学试卷(含答案)
2013年九年级上册期中数学试卷(含答案)吉林长春二中13—14学年九年级上学期期中试卷—数学（120分钟；满分120分）一，选择题（每小题2分，共16分）1.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2下列各式是二次根式的是（）3化简的结果是（）A.10B.2C.4D.204.一元二次方程3x2－x＝0的解是（）A.x＝0B.x1＝0,x2＝3C.x1＝0,x2＝D.x＝5.用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为（）A.（x＋1)2＝6B.(x－1)2＝6C.(x＋2)2＝9D.(x－2)2＝96.如图，在ΔABC中，∠CAB＝70º,在同一平面内，将ΔABC绕点A旋转到ΔAB＇C＇的位置，使得CC＇∥AB，则∠BAB＇等于（）A.30ºB.35ºC.40ºD.50º6题图7题图8题图7.如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC 的度数是（）A.35°B.55°C.65°D.70°8.将5个边长都为2㎝的正方形按如图所示的样子摆放，点A.B.C.D.分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积的和为（）.A.2B.4C.6D.8填空题（每小题3分，共24分）9.当x＿＿＿＿＿时，二次根式有意义10.计算：＋＝＿＿＿＿＿.11.请你写出一个有一根为2的一元二次方程：＿＿＿＿＿＿12.如果关于Χ的方程Χ－4Χ＋Κ＝0(Κ为常数)有两个相等的实数根，那么Κ＝＿＿13..三角形两边长是3和4，第三边的长是方程－12＋35=0的根，则该三角形的周长为.14.如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC=130°，AD、CB的延长线相交于点P，则∠P=.15.当x＿＿＿＿＿时，2=1－2x16.如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若AB=2，∠CAB=15°，则CD的长为.三，（每小题6分，共36分）17.计算.18.解方程：x(x－2)＋x－2＝0（1＋）（1－）（＋1）（－1）19.若＋2＝0求a2011b2013的值20.如图，在4×4正方形网格中，请你在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形.21.已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，求a的取值范围.四（每小题8分，共16分）22先化简再求值.，其中=+123某厂2011年投入600万元用于研制新产品的开发，计划以后每年以相同的增长率投资，2013年投入1176万元用于研制新产品的开发。
山东省2013届九年级数学上学期期中试题
word绝密★启用前 试卷类型：A某某省2013届九年级数学上学期期中试题（满分120分，考试时间120分钟）题号 一 二 18 19 20 21 22 23 24 总分 得分第1卷 (选择题共36分)一、选择题(本题共12个小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。
每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超出一个均记0) 1． 若⊙O 的弦 AB 所对的圆心角∠AOB=60°，则弦AB 所对的圆周角的度数为（） A ．30B 、60C ．150D ．300或 15003，5的两个圆相切，则它们的圆心距为（ ） A ．2 B ．8 C ．2或8 D ．1或4y=ax 2＋bx ＋c 的图象如图3－4－4所示，则函数y=ax ＋b 的图象只可能是图3－4－5中的（）4.⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的长的取值X 围是（） A ．3≤OM ≤5 B ．4≤OM ≤5 C ．3＜OM ＜5 D ．4＜OM ＜5 5．y=x 2-1可由下列（）的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到A 、y=(x-1)2+1B 、y=(x+1)2+1C 、y=(x-1)2-3D 、y=(x+1)2+36．抛物线4412-+-=x x y 的对称轴是（ ） A 、x ＝－2 B 、x ＝2C 、x ＝－4D 、x ＝47．抛物线y=2(x-3)2的顶点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. x 轴上D. y 轴上 8、从1,2,3,4,5的5个数中任取2个，它们的和是偶数的概率是（）（A ）110 （B ）15 （C ）25（D ）以上都不对word9. 以下事件中不可能事件是（ ）A ．一个角和它的余角的和是90°；B ．连接掷10次骰子都是6点朝上C ．一个有理数与它的倒数之和等于0；D ．一个有理数小于它的倒数10. 如图，AD ⊥BC 于D ，CE ⊥AB 于E ，交 AD 于F ，图中相似三角形的对数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．611.某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为9：4，其中一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是（ ）A ．24米B ．54米C ．24米或54米D ．36米或54米 12．如图，已知经过原点的抛物线y =－2x 2+4x 与x 轴的另一交点为A ，现将它向右平移1个单位，所得抛物线与x 轴交于C 、D 两点，与原抛物线交于点P ．则△PCD 的面积为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．32第10题图 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)二、填空题(本大题共5个小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 13．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长等于______________。
2012～2013学年度第一学期九年级数学期中考试试题
2012～2013学年度第一学期九年级数学期中考试试题（考试时间：120分钟 满分：150分）第一部分 选择题（共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置．．．．．．．上） 1.要使二次根式1+x 有意义，字母x 必须满足的条件是 （ ▲ ） A ．x ≥1 B ．x ＞－1 C ．x ≥－1 D ．x ＞1 2.下列运算正确的是 （ ▲ ）A2= B．= C6=-D．=3.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-2a 的结果是 （ ▲ ）A ． 2a-bB ． bC ．-bD ．-2a+b4.关于x 的一元二次方程0122=--ax x （其中a 为常数）的根的情况是 （ ▲ ）A ．有两个不相等的实数根B ．可能有实数根，也可能没有C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根5.某种型号电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是 （ ▲ ）A ．1500(1+x)2=980B ．980(1+x)2=1500C ．1500(1－x)2=980D ．980(1－x)2=15006.若两圆的半径分别是3和4，圆心距为8，则两圆的位置关系为（ ▲ ） A ．相交 B ．内含 C ．外切 D ．外离7.如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，若∠C = 35°， 则∠OAB 的度数是 （ ▲ ）A ．35°B ．55°C ．65°D ．70°8.如图，⊙O 的半径为2，点O 到直线l 的距离为3，点P 是直线l动点，PQ 切⊙O 于点Q ，则PQ 的最小值为 （ ▲ ） A B ．5 C ．3 D第二部分 非选择题（共126分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置．．．．．．．上） 9.计算32⋅=___▲ _____． 10.____▲ _____.11.若实数x 、y 满足()0201112=-++y x ,则y x = ▲ . lP第8题图12．关于x 的一元二次方程01222=-+-a x x 有一根为0，则a 的值是 ▲ 。
2013届九年级数学上学期期中试题 新人教版
CBAO2012-2013学年第一学期期中 九年级数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分．） 1．如果反比例函数xk y =（≠0）的图象经过点（2，-3），那么k 的值为（▲ ）A 、 -6B 、6C 、32- D 、232．圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，那么圆锥的侧面积为（ ▲ ）A ．10лcm 2B ．15лcm 2C ．20лcm 2D ．24лcm 23．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB=20°，则∠AOB 的度数是（▲ ） A 、1O ° B 、20° C 、40° D 、70°4．抛物线的对称轴是直线（ ▲ ）A 、3=x B 、C 、4-=xD 、1=x5．若将抛物线22y x =向右平移3个单位，再向上平移５个单位，得到的抛物线是（ ▲ ） Ａ、5)3(22-+=x y Ｂ、5)3(22+-=x y Ｃ、5)3(22--=x y Ｄ、5)3(22++=x y 6．反比例函数1k y x-=的图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的值可为（ ▲ ）A 、1-B 、0C 、1D 、27．有下列五个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④平分弦的直径一定平分弦所对的弧；⑤相等的圆周角所对的弧相等．其中正确的有（ ▲ ） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个8．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则a b c 、、满足（▲ ）Ａ、a ＞0,b ＞0,c ＜0 B 、a ＞0,b ＜0,c>0 C 、a ＜0,b ＞0,c ＞0 D 、a ＜0,b ＜0,c ＞09．已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ▲ ）10．10.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2，则该半圆的半径为（ ▲ ）． A ．(4+ cm B ． 9 cm C ．．cm二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分） 11．反比例函数xy 6=当自变量x = ―2时，则函数值为 ▲ ．12．请写出一个图象在第一、三象限的反比例函数解析式 ▲ 13．二次函数3)2(22+-=x y 图象的顶点坐标是 _ __▲ __．14．如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5cm ，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且CD ＝lcm ，则弦AB 的长是 ▲ cm ．15．已知直角三角形的两条直角边长分别为3 cm 和4 cm ，则这个直角三角形的外接圆的半径为 ▲ cm ．16．某商场销售一批羊毛衫，每天可售出20件，每件盈利50元，据市场分析，如果一件羊毛衫每降价1元，每天可多售出2件，针对这种销售情况，每件羊毛衫降价 ▲ 元时，商场一天销售这种羊毛衫的盈利达到最大.三、解答题（本题有8小题，第17题6分，第18、19题每题8分，第20、21题每题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（ 6分）尺规作图题：作△ABC 的外接圆。
2013年秋季学期九年级数学期中试卷
2013年秋季学期九年级数学期中试卷2013-2014学年度第一学期期中考试九年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.根式的值是（）A.－2B.2C.D.42.函数中自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x≥2C.x＜2D.x≤23.用配方法解方程时，配方后所得的方程为（）A．B．C．D．4.已知x=-1是关于x的一元二次方程x2-2x+a=0的一个解，则此方程的另一个解是().A.x=3B.x=-2C.x=2D.x=-35.下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴称图形又是中心对称图形的是()6.如图，将绕顶点C逆时针旋转得到，且点B刚好落在上，若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BA等于（）A．30°B．35°C．40°D．45°7.如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（）A.30°B.45°C．60°D．90°8.如图，点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠A=35°，则∠D等于()A．50°B．65°C．55°D．70°9.已知关于x的方程，、是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①；②；③．其中正确结论个数是（）A.0B.1C.2D.310.已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，,的平分线与⊙O交于点D.若CD=,则AB=()A.2B.C.D.3二、填空题（每题3分，共18分）11.若点与点是关于原点的对称点，则=.12.．13．实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为．14.如图，在等腰中，OA=OB=,,点C是AB上一动点，⊙O的半径为1，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，则切线长的最小值为.15.如图，直线与与双曲线y=在第一象限交于不同的B、C两点，则k的取值范围.16.如图，在等边三角形ABC内有一点P，PA=10，PB=8，PC=6．则∠BPC=度．三、解答题(共9小题，共72分)17.（本题满分6分）计算：18.（本题满分6分）（1)当时，求的值。
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特色初中2013年九年级上数学期中试题
一．选择题：（每小题3分，共30分）
1. 下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ） A 、0432
=-+y x B 、05323
=--x x C 、021
2=-+
x
x D 、012=+x 2. 如图△ABC 中，BC=10，DH 为AB 的中垂线， EF 垂直平分AC ，则△ADE 的周长是（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12
3. 关于x 的一元二次方程013)1(2
2
=-++-m x x m 的一根为0，则m 的值是（ ） A 、1± B 、2± C 、-1 D 、-2
4. 已知方程2
0x bx a -+=有一个根是(0)a a -≠，则下列代数式的值恒为常数
的是（ ）． A ．ab B ．
a
b
C ．a b +
D ．a b -
5. 三角形的两边分别为3和5，连结这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是（ ）
A.5.5
B.5
C.4.5
D.4
6．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（ ）
A ．（3）（1）（4）（2）
B ．（3）（2）（1）（4）
C ．（3）（4）（1）（2）
D ．（2）（4）（1）（3） 7. 在△ABC 中，点O 是∠ABC 与∠ACB 的角平分线的交点，∠BAC=80，则∠BOC=（ ） 度 A 、130， B 、100 C 、65 D 、 50
8. 如果矩形的面积为6cm 2
，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系大致是（ ）
A B C D 9. 如图，在R t △ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D 在BC 上， 以AC 为对角线的所有□ADCE 中，DE 最小的值是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
学校 班级 姓名 准考证号
y x O o y x y x
o y
x
o A B
C
D E
H F
10．若实数a ，b 满足0222=+-+b a b ，则a 的取值范围是（ ）
A 、1-≤a
B 、1-≥a
C 、1≤a
D 、1≥a
二．填空题：（每小题3分，共30分）
11．已知方程052
=+-m x x 的两根为α，β，且3α+4β=10， 则β的值等于_________。
12．已知b a ≠，且满足103,1032
2
=-=-b b a a ，则b
a 2
2+= _________ 13．已知反比例函数y ＝
k
x
的图象经过点（2，－2），则k 的值为_________ 14．设21,x x 是方程0152
=+-x x 的两个根，则：21x x -=_________
15．如右图，在矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于O ，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，连接EO ，若∠CAE=15°则∠BOE 的度数是 。
16．如图，AD 是△ABC 的中线，E 是AC 上的一点，BE 交AD 于F ，已知
AC=BF ，∠C=700，∠EBC ＝400，则∠DAC ＝ 度 17．已知等腰梯形的上、下底分别为4cm 、6cm ，且其对角线互相 垂直，那么它的面积为 .
18．直角三角形中两边的长分别是3cm 和5cm,则斜边上的中线长是 19．如图，在矩形ABCD 中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB 边落在
对角线AC 上，得到折痕AE ，则点E 到点B 的距离为
20．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有 桶． 三．解答题：（共60分）
21．解方程(每小题4分,共8分)
①04122
=--x x （配方法解） ②02852
=+-x x （公式法解）
22．(3分) 已知：∠AOB 和两点C 、D ，求作一点P ，使PC=PD,且点P 到∠AOB
的两边的距离相等。
只保留作图痕迹．
O
D
C
A B
第1５题图
A D
C
B
E
F
第1６题图
第1９题
23．(6分)在四边形ABCD 中，AB=CD ，AD=BC ，DE=BF ，EF 与对角线AC 相交于O ，求证：O 为AC 的中点。
24．(6分)已知方程（2013 x ）2－（2012×2014）x －1=0的较大根为a, 方程 2012 x 2－2013 x+1=0的较小根为b 。
求a —b 的值。
25．(7分)已知x 1，x 2是一元二次方程x 2+m x+n=0的两个实数根，且x 12+x 22+(x 1+x 2)2=3，
52222
21=+x x ，求m 和n 的值。
26．(８分)已知关于x 的方程()042122
=-+-+a x a x
（1）求证：无论实数a 为何值，这个方程必有两个不相等的实数根； （2）设这个方程两根21,x x ，3
2
||21=x x ，当a ＜2时，求a 的值
A
B
C
D
E
F O
27．(6分)某小区规划在一个长10m ，宽8m 的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，如图，其余部分种草，若每块种草面积达到6m 2
，求道路的宽。
28．(7分)如图所示，某校计划将一块形状为锐角三角形ABC 的空地进行生态环境改造.已知△ABC 的边BC 长120米，高AD 长80米.学校计划将它分割成△AHG 、△BHE 、△GFC 和矩形EFGH 四部分.其中矩形EFGH 的一边EF 在边BC 上.其中两个顶点H 、G 分别在边AB 、AC 上.现计划在△AHG 上种草，在△BHE 、△GFC 上都种花，在矩形EFGH 上兴建喷泉.当FG 长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？
29．(9分)如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC 的垂直平分线D 交
BC 于D ，交AB 于E ，F 在DE 上，并且AF ＝CE 。
（1）求证：四边形ACEF 是平行四边形；
（2）当∠B 的大小满足什么条件时，四边形ACEF 是菱形？
请回答并证明你的结论；
30
B
F E
D
C
A
用关系式
D C
B A。