苏科版数学九年级上册期末练习题精品(必备精品)

江苏省南京市溧水区孔镇中学九年级数学上学期练习题

11

一、选择

1．在1，－1，－2，0这四个数中，任意两数之积的最大值是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．－2 2．一枚一角硬币的直径约为0.022m ，用科学计数法表示为 （ ）

A ．2.2×10－1m

B ．2.2×10－2m

C ．22×10－3m

D ．2.2×10－3m 3．4的算术平方根是（ ）

A ．2

B ．－2

C ． 2

D ．－ 2 4．已知：如图，AB∥CD，C

E 平分∠ACD，∠A＝110°， 则∠ACE 等于（ ）

A ．110° B．70° C ．55° D．35°

5．某学校平面图的比例尺是1∶5000，在平面图上，该学校的面积为12cm 2，则该校的实际面积为（ ）

A ．6 m 2

B ．600 m 2

C ．300 m 2

D ．30000 m 2

6．学校要从甲、乙、丙三位同学中选拔一名参加全市数学竞赛．在学校的2次选拔赛

中，他们

个人的平均成绩都是115分，方差分别是S 2

甲＝0.58，S 2

乙＝0.20，S 2

丙＝1.34，根据以上信息，最

适合参加比赛的同学是（ ）

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．无法确定 7．已知：如图，AB 是⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC⊥AB

交⊙O 于点C ，且CD ＝2，那么AB 的长为（ ） A ．4 B ．6

C ．8

D ．10

A

B

C

D

E

（第4题图）

（第7题图）

8．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A 、B 两套楼房，A 套楼房在第3

层楼，B 套楼房在第5层楼，B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24m 2，两套楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A 套楼房的面积为x m 2，B 套楼房的面积为y m 2，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（ ） A ．

⎩⎪⎨⎪⎧0.9x ＝1.1y ，y －x ＝24．

B ．

⎩⎪⎨⎪⎧1.1x ＝0.9y ，

x －y ＝24．

C ．

⎩

⎪⎨⎪⎧0.9x ＝1.1y ，

x －y ＝24． D ．⎩

⎪⎨⎪⎧1.1x ＝0.9y ，

y －x ＝24． 9．反比例函数y ＝k

x

（k≠0）的图象经过点P （－a ，a ）（a≠0），则它的两个分支分别

位

于（ ）

A ．第一、二象限

B ．第一、三象限

C ．第二、四象限

D ．第一、四象限

10．如图，⌒

BE 是半径为6的⊙D 的 14 圆周，C 点是⌒BE 上的任意一点， △ABD 是等边三角形，则四边形ABCD 的周长P 的取值范围 是（ ）

A ．12＜P≤18

B ．18＜P≤24

C ．18＜P≤18＋6 2

D ．12＜P≤12＋6 2 二、填空

11．分解因式：a 3

－4a 2

＋4a ＝ ． 12．如图，以CD 为边在正方形ABCD 的外部作等边△ECD，连接

EA 、EB ．则∠AEB＝ °．

13．用配方法将二次函数y ＝3x 2－6x ＋5化为y ＝a （x －h ）2＋k 的

形式是 ．

A

D

B

C

E

（第12题图）

E

B

（第10题图）

14．一个圆锥状的斗笠，其母线长为50 cm，底圆直径为80 cm，则这个斗笠的侧面积为 cm2．

三、解答

15．计算：（a2

a－2＋

4

2－a

）÷

a＋2

2a

．

16．如图，矩形OABC的顶点O在平面直角坐标系的原点，边OA、OC分别落在x、y 轴上．

OA＝4，OC＝3．

（1）写出点B的坐标；

（2）画出将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°得到的矩形OA

1B

1

C

1

，并求点B运

动到点B

1

的路径长．

17．当运动中的汽车撞到物体时，汽车及车内前排驾乘人员所受到的损坏（伤）程度

可以用“撞击影响”衡量．车速越快，“撞击影响”越大，汽车受到的损坏程度越严重．某型号汽车的“撞击影响”y与行驶速度x（km/min）满足函数关系y ＝ax2（a是常数，且a≠0）．

（1）试验发现，该型号汽车以1.5 km/min的速度行驶时，“撞击影响”为4.5，求a的值；

（2）为了减小驾乘人员的“撞击影响”，在该型号汽车的前排座椅上配置了一种新型保护系统，使配置后驾乘人员的“撞击影响”减小36%．问配置前车速为2 km/min 与配置后车速是多少时，车内前排驾乘人员的“撞击影响”相同？

18．定义：只有

．．一组对角是直角的四边形叫做损矩形

．．．，连结它的两个非．直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．

（1）识图：如图1，损矩形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，则该损矩形的直径是线段．

（2）探究：

在损矩形ABCD内是否存在点O，使得A，B，C，D四个点都在以O为圆心的同一圆

上，如果有，请指出点O的具体位置，并说明理由；

解：

（3）实践：

已知：如图，三条线段a，b，c．

求作：相邻三边长顺次

．．为a，b，c的损矩形ABCD．（只能用直尺和圆规作图，要求写出作法，并保留作图痕迹）解：

D

C

B

A

第18题图（1）

a

b

c

第18题图（2）