最新大学物理之热学公式篇
大学物理之热学公式篇
热 学 公 式1.理想气体温标定义:0273.16limTP p TPpT K p →=⋅(定体) 2.摄氏温度t 与热力学温度T 之间的关系:0//273.15t C T K =- 华氏温度F t 与摄氏温度t 之间的关系:9325F t t =+ 3.理想气体状态方程:pV RT ν=1mol 范德瓦耳斯气体状态方程:2()()m m ap V b RT V +-= 其中摩尔气体常量8.31/R J mol K =⋅或28.2110/R atm L mol K -=⨯⋅⋅4.微观量与宏观量的关系:p nkT =,23kt p n ε=,32kt kT ε= 5.标准状况下气体分子的数密度(洛施密特数)2530 2.6910/n m =⨯6.分子力的伦纳德-琼斯势:126()4[()()]p E r rrσσε=-,其中ε为势阱深度,σ=,特别适用于惰性气体,该分子力大致对应于昂内斯气体; 分子力的弱引力刚性球模型(苏则朗模型):06000, ()(), p r r E r r r r rφ+∞<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩,其中0φ 为势阱深度,该分子力对应于范德瓦耳斯气体。
7.均匀重力场中等温大气分子的数密度(压强)按高度分布:00()mgzMgz kTRTn z n en e --==,//00()mgz kTMgz RT p z p ep e --==, 大气标高:RTH Mg=。
8.麦克斯韦速率分布函数:23/222()4()2mv kTdN m f v e v Ndv kTππ-==;其简便形式:22()u f u du e du -=,其中p v u v =。
9.三个分子速率的统计平均值:最概然速率:p v ==平均速率:v ==;方均根速率:rms v ===10.分子通量14nv Γ=:单位时间内,单位面积容器壁所受到的分子碰撞次数。
12.能量均分定理:在温度为T 的平衡态下,物质分子的每一个自由度都具有相同的平均动能,其大小都等于/2kT 。
大学物理常用公式(电场磁场 热力学)
第四章 电 场一、常见带电体的场强、电势分布2）均匀带电球面（球面半径 ）的电场：3）无限长均匀带电直线（电荷线密度为）: E = ，方向：垂直于带电直线。
2r( rR ) 4）无限长均匀带电圆柱面（电荷线密度为）:E =2r (rR )5）无限大均匀带电平面（电荷面密度为）的电场: E =/20 ，方向：垂直于平面。
二、静电场定理 1、高斯定理：e = ÑE v dS v = q 静电场是有源场。
Sq 指高斯面内所包含电量的代数和；E 指高斯面上各处的电场强度，由高斯面内外的全 部电荷产生； Ñ E vdS v 指通过高斯面的电通量，由高斯面内的电荷决定。
2、环路定理： Ñ E v dl v =0 静电场是保守场、电场力是保守力，可引入电势能三、求场强两种方法1、利用场强势叠加原理求场强 分离电荷系统： E v = E v i ；连续电荷系统： E v = dE v i =12、利用高斯定理求场强 四、求电势的两种方法n1、利用电势叠加原理求电势 分离电荷系统：U =U i ；连续电荷系统： U = dU i =1电势零点v v 2、利用电势的定义求电势 U =电势零点Edl五、应用vv b点电荷受力： F = qE电势差： U ab =U a -U b = b EdraE =1 qU =q4r 24r1）点电荷：E =0 (rR ) q2 (rR ) 4r 2U =q (r R ) 4r q (r R ) 4Ra 点电势能：W a = qU a由 a 到 b 电场力做功等于电势能增量的负值 A ab = -W = -（W b -W a ）六、导体周围的电场1、静电平衡的充要条件： 1）、导体内的合场强为 0，导体是一个等势体。
2）、导体表面的场强处处垂直于导体表面。
E v ⊥表面。
导体表面是等势面。
2、静电平衡时导体上电荷分布： 1）实心导体： 净电荷都分布在导体外表面上。
大学物理化学公式大全(最新整理)
dT
RT 2
（3）外压对蒸汽压的影响： ln
pg
p
g
＝ Vm l
RT
p
e－p
g
pg是在惰性气体存在总
压为pe时的饱和蒸汽压。
吉不斯－杜亥姆公式：SdT－Vdp＋ n Bd B ＝0
B
dU＝TdS－pdV＋ n Bd B
B
dH＝TdS＋Vdp＋ n Bd B
B
dF＝－SdT－pdV＋ n Bd B
对二组分体系：
ln ln
pA xA
T
＝
ln ln
pB xB
T
稀溶液依数性：
（1）凝固点降低： Tf＝Kf mB
（2）沸点升高： Tb＝KbmB （3）渗透压： V＝nBRT
K
f＝
R
fus
Tf Hm
2
A
AMA
K
b＝
R
vap
Tb Hm
2
A
AMA
化平衡学
8
化学反应亲和势：A＝－ rGm＝－ BB
0
CVdT
CpdT
理想气体多 方可逆过程 pVγ＝常数 可逆相变（等 温等压）
nR（T2－T1） 1－
p外ΔV
ΔU＋W Qp
化学反应（等
温等压）
p外ΔV
Qp
CVdT
CpdT
Qp－W
Qp－W ΔrUm＝ ΔrHm－
BRT
B
Qp（相变热）
Qp
ΔrHm＝
B
f
H
m
B
B
溶液－多组分体系体系热力学在溶液中的应用
凝固点下降法：溶剂
ln
a
A＝
物理高中热学公式
物理高中热学公式1. 热力学第一定律：ΔU = Q + W，其中ΔU为内能变化，Q为系统与外界交换的热量，W为系统所做的功。
2. 热力学第二定律：ΔS = Q/T，其中ΔS为系统熵的变化，Q为热量，T为温度。
3. 热容：C = Q/ΔT，其中C为热容，Q为系统吸收或释放的热量，ΔT为温度变化量。
4. 比热容：c = C/m，其中m为物体的质量。
5. 热传导定律：Q = kAΔT/x，其中Q为热量，k为热导率，A为面积，ΔT为温度差，x为导热距离。
6. 热辐射定律：P = σA(T^4 – T0^4)，其中P为单位时间内辐射的能量，σ为斯蒂芬—玻尔兹曼常数，A为发射体参考面积，T为发射体温度，T0为参考温度。
7. 热力学循环效率：η = (W净 / Q热) × 100%，其中W净为系统净工作量，Q热为系统吸收的热量。
8. 热力学效率公式：η = (T1 – T2) / T1，其中T1为热源温度，T2为冷源温度。
9. 热平衡方程：m1c1ΔT1 = m2c2ΔT2，其中m为物体的质量，c为比热容，ΔT为温差。
10. 热力学势公式：G = H – TS，其中G为吉布斯自由能，H为焓，T为温度，S为熵。
11. 熵变公式：ΔS = Qrev / T，其中ΔS为系统的熵变，Qrev为可逆过程吸放热量，T为温度。
12. 等温过程：Q = W，即等温过程中外界对系统所做的功等于系统吸收的热量。
13. 等体过程：W = 0，即等体过程中系统不做功，热量全部转化为内能。
14. 等压过程：W = PΔV，即等压过程中外界对系统所做的功等于压力乘以体积的变化量。
15. 等焓过程：Q = ΔH，即等焓过程中外界与系统的热交换量等于系统焓的变化量。
大学物理知识点(热学)
C p ,m R C V
2 i
i
C P ,m 1 R CV CV , m
2) 利用热力学第一定律计算
Q E W
小结：理想气体的四个准静态过程
过程 特点
过程方程
W
Q
CV (T2 T1
)
等容 dV 0
等压
p 0 C 1 T
V C 2 T
dp 0
熵增加原理成立的条件: 孤立系统或绝热过程.
熵增加原理的应用 ：自发过程进行方向的判椐 .
三、计算问题：
１、功、热量及内能增量的计算
1) 内能增量、功、等容或等压过程的热量一般可直接计算
i E RT 2
W
V2
V1
pdV
Q x C x (T2 T1 )
迈耶公式：
x V,P
沿可逆过程
玻尔兹曼熵公式
S k ln
二、 热力学定律
第零定-普朗克表述： A-B平衡态
A C
Q E A
B
不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为功， 而不产生其他影响。
2:克劳修斯表述：
热量不能 自动地 由低温物体传向高温物体。
工质
W=Q1 - Q2
Q2
c T2
Q2 T2 Q1 T1
T2
恒温(低温)热源
2）逆循环（制冷循环） p 制冷系数
高温热源
Q1 = Q2+W W Q2
V
低温热源
恒温(高温)热源
特例：卡诺制冷循环
a
b
d
T1
T C 2 T1 T2
T1
Q1 W外 Q2
Q2 c
大学物理公式总结
大学物理公式总结大学物理是一门重要的自然科学学科，是理工科学生必修的一门课程。
掌握物理公式是学习和理解物理学概念的基础，也是解决物理问题的关键。
本文将对大学物理中常用的一些重要公式进行总结，并给出简要的解释和应用示例。
1. 运动学公式1.1 速度公式v = Δx / Δt其中v表示物体的速度，Δx表示物体在Δt时间内所经过的位移。
1.2 加速度公式a = Δv / Δt其中a表示物体的加速度，Δv表示物体在Δt时间内所改变的速度。
1.3 牛顿第一定律F = ma其中F表示作用在物体上的力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
1.4 牛顿第二定律F = mΔv / Δt其中F表示作用在物体上的力，m表示物体的质量，Δv表示物体在Δt时间内所改变的速度。
1.5 速度-时间关系v = u + at其中v表示物体的末速度，u表示物体的初始速度，a表示物体的加速度，t表示时间。
2. 力学公式2.1 动能公式K = 1/2 mv^2其中K表示物体的动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
2.2 势能公式U = mgh其中U表示物体的势能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。
2.3 弹性势能公式U = 1/2 kx^2其中U表示物体的弹性势能，k表示弹簧的弹性系数，x表示弹簧的伸长量。
2.4 万有引力公式F = Gm1m2 / r^2其中F表示物体之间的引力，G为万有引力常数，m1和m2表示两个物体的质量，r表示两个物体之间的距离。
3. 热学公式3.1 热传导公式Q = kA(ΔT / d)其中Q表示热量传导的速率，k表示该物质的导热系数，A表示传热的面积，ΔT表示温度差，d表示传热距离。
3.2 热能公式Q = mcΔθ其中Q表示物体的热量，m表示物体的质量，c表示物体的比热容，Δθ表示物体的温度变化。
3.3 热功定理W = ΔQ其中W表示系统对外做的功，ΔQ表示系统所吸收或排放的热量。
热学三大公式
热学三大公式
热学是物理学中的一个重要分支，涉及到热量、热力学能量、热传递等方面的知识。
在热学中，有三个非常重要的公式，分别是:
1. 热力学第一定律公式:Q = U + W
这个公式表示热量 Q 等于内能 U 加上摩擦功 W。
它表明了热量和内能之间的关系，说明了热传递的根本原因是物体之间的内能差异。
这个公式在解释热传递现象和计算热传递的热量时非常有用。
2. 热力学第二定律公式:N = Q - W
这个公式表示净热量 N 等于热量传递 W 减去摩擦功 N。
它表明了热量传递的方向和热量传递的多少取决于内能差异的大小，而与摩擦功无关。
这个公式在解释热传递的规律和计算热量传递的效率时非常有用。
3. 热力学第三定律公式：热量不可能自发地从低温物体传到高
温物体
这个公式表示热量传递是一种自发的过程，也就是说，热量传递是从高温物体向低温物体传递的。
这个公式表明了热传递是一种不可避免的自然现象，同时也说明了热量传递的根本原因是物体之间的内能差异。
这个公式在解释热传递现象和计算热传递的热量时非常有用。
这三个公式是热学中最基本的公式，对于理解热学概念和应用具有非常重要的意义。
此外，热学还有很多其他的公式和规律，例如热力学第二定律的另一种表述方式——熵增定律，以及热力学第三定律的应用，等等，这些都需要深入学习才能掌握。
大学物理基本公式(二)2024
大学物理基本公式（二）引言概述:大学物理中，物理基本公式是学习和应用物理学概念和原理的基础。
本文将重点介绍大学物理中的一些基本公式（二），包括力学、电磁学和波动光学等领域的公式。
通过学习这些公式，能够更好地理解和应用物理学知识。
正文:1. 力学公式:1.1 牛顿第二定律: F = ma，描述物体在外力作用下的加速度。
1.2 动能公式: E_k = (1/2)mv^2，计算物体的动能。
1.3 势能公式: Ep = mgh，计算物体在重力场中的势能。
1.4 动量公式: p = mv，描述物体的动量。
1.5 万有引力定律: F = G(m1m2/r^2)，计算两个物体之间的引力。
2. 电磁学公式:2.1 库仑定律: F = k(q1q2/r^2)，描述两个电荷之间的作用力。
2.2 电场强度公式: E = F/q，描述电荷在电场中所受的力。
2.3 电压公式: V = IR，描述电流通过导体时的电势差。
2.4 磁场强度公式: B = µ0(I/2πr)，计算在电流通过导线时的磁场强度。
2.5 磁感应强度公式: B = µ0N/lI，计算螺线管中的磁感应强度。
3. 波动光学公式:3.1 光速公式: c = λν，描述光的传播速度。
3.2 折射定律: n1sinθ1 = n2sinθ2，描述光在两种介质中的折射现象。
3.3 成像公式: 1/f = 1/v + 1/u，计算透镜成像的距离。
3.4 焦距公式: f = R/2，计算球面镜的焦距。
3.5 干涉公式: Δd = mλ，描述两束光相干干涉时的光程差。
4. 其他公式:4.1 热力学公式: Q = mcΔT，计算物体的热量变化。
4.2 波函数公式: Ψ(x,t) = A sin(kx - ωt + φ)，描述波动的波函数。
4.3 相对论能量公式: E = mc^2，描述物体的能量与质量之间的关系。
4.4 等离子体频率公式: ω^2 = (e^2n)/(ε0m)，计算等离子体中的电磁波频率。
大学物理公式大全3篇
大学物理公式大全第一篇：力学篇1. 力的定义：力是物体间相互作用的结果，是一个物体对另一个物体施加的作用。
2. 牛顿第一定律：任何物体均在外力作用下保持相对静止或匀速直线运动，除非有外力作用改变其运动状态。
3. 牛顿第二定律：外力作用于物体上，物体将产生加速度，其大小与作用力成正比，与物体质量成反比，即F=ma。
4. 牛顿第三定律：相互作用的两个物体，所受作用力大小相等、方向相反，即作用力与反作用力。
5. 动能定理：物体动能的变化量等于作用力与物体位移之积，即∆K=F·s。
6. 动量定理：物体动量的变化量等于作用力与时间之积，即∆p=F·t。
7. 动量守恒定律：在相互作用的物体中，总动量守恒，即初始总动量等于末总动量。
8. 动能守恒定律：在无摩擦力作用下，物体间相互作用后，总机械能守恒，即初始总机械能等于末总机械能。
9. 弹性碰撞：在碰撞中动能转化后仍然保存。
10. 非弹性碰撞：在碰撞中动能不再保存，有能量损耗。
11. 惯性：物体保持静止或匀速直线运动的性质。
12. 摩擦力：在两个接触物体间产生的与相对运动或运动趋势相反的力。
13. 万有引力定律：两个物体间的万有引力与它们间的距离的平方成反比，与它们的质量成正比。
14. 开普勒第一定律：行星沿着椭圆形轨道围绕太阳运行，太阳位于椭圆形轨道的一个焦点上。
15. 开普勒第二定律：任何星体在椭圆形轨道上每个位置的速度都是不同的，与它所处位置到太阳的距离有关。
16. 开普勒第三定律：行星轨道的大小和周期的平方成正比，与太阳质量成正比。
第二篇：热学篇1. 热力学第一定律：能量守恒，即系统的总能量不会因为内部热交换而改变，能量的增加或减少只能由物质流动或者做功来完成。
2. 热力学第二定律：热量不能自发地从低温传到高温，自发的过程总是会使熵增加。
3. 热容：物体温度升高时吸收的热量和温度升高的差值的比值。
4. 内能：物体内部粒子的热运动能量之和。
大学物理总复习——热学汇总
E 3RT
2
E 5RT
2
E 3RT
麦克斯韦速率分布函数：
f
v
dN Ndv
4 ( m 2 kT
) v e 3/2
2
m v2 2kT
---- 概率密度
明确表达式的物理意义：
(1)nf (v)dv
(2)
Nf
(v)dv
(3) n
v2 v1
f (v)dv (4)
N v2 v1
f (v)dv
气体的三种统计速率： a.最概然速率大小: vp
热学总结
一：基本概念 二：热力学第一定律 三：热力学第二定律
一：基本概念
宏观：
温度T： 反映物质分子运动的剧烈程度。
热力学第零定律： ～ 温标：温度的数值表示。 热力学第三定律：热力学零度（绝对零度）不能达到
理想气体状态方程： pV RT NkT
注：R =8.31（J/mol.K)，普适气体常数； k 1.381023 J / K
判断正误：
1、物体的温度愈高，则热量愈多
Q是过程量
2、物体的温度愈高，则内能愈大
只适用于理想气体
判断正误：
1.功可以全部转化为热，但热不能全部转化
为功。 等温膨胀
2.热量能够从高温物体传向低温物体，但不
能从低温物体传向高温物体。 致冷机 3.不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。
4.气体能够自由膨胀，但不能自动收缩。
答：[ B ]
a
2a/3
a/3 O
v
v0 2v03v0 4v0 5v0
P5 5. 金属导体中的电子，在金属内部作无规则运动，
与容器中的气体分子很类似．设金属中共有N个
大学物理(热学知识点总结)
7、bca为理想气体绝热过程，b1a和b2a是任意过程，则上述两 过程中气体作功与吸收热量的情况是: A） b1a过程放热，作负功；b2a过程放热，作负功． B） b1a过程吸热，作负功；b2a过程放热，作负功． C）b1a过程吸热，作正功；b2a过程吸热，作负功． D） b1a过程放热，作正功；b2a过程吸热，作正功．
[1]、有一定量的理想气体，从初状态 a （P1 、V1 ）开始， 经过一个等容过程达到压强为P1 / 4 的 b 态，再经过一个等 压过程达到状态C ，最后经过等温过程而完成一个循环， 求：该循环过程中系统对外作的功A 和所吸收的热量Q。 解：由已知可得： a( P 1 ,V1 )
循环过程
E 0 Q A V V1 1) a b A 0 2) b c A p1 (4V1 V1 ) / 4 3 p1V1 / 4 3) c a A p1V1 ln( V1 / 4V1 ) p1V1 ln4
p (105 Pa) 3 2 1 O A 1 2 C V (103 m3) B
解：(1) A→B：
A1
ΔE1= CV (TB-TA)=3(pBVB-pAVA) /2=750 J Q=A1+ΔE1＝950 J． B→C： A2 =0 ΔE2 = CV (TC-TB)=3( PCVC-PBVB ) /2 =-600 J． Q2 =A2 +ΔE2 ＝-600 J． C→A： A3 = PA (VA－VC)=－100 J．
解（ ： 1） 等 容 过 程 ， A 0, 外 界 对 气 体 作 功 A 0 M i Q E CV T RT M mol 2 0.02 3 8.31 ( 300 290 ) 623 ( J ). 0.004 2 (2)等压过程， E 与 （ 1） 同 。
大学物理热力学公式(2024)
2024/1/30
1
目录
2024/1/30
• 热力学基本概念与公式 • 热力学第一定律 • 热力学第二定律 • 气体动理论基础与公式 • 相变与潜热公式 • 热力学循环与效率公式
2
01
热力学基本概念与公式
Chapter
2024/1/30
3
热力学系统与环境
01
热力学系统
所研究的对象，与周 围环境有物质和能量 的交换。
14
热力学第二定律表述及意义
克劳修斯表述
热量不能自发地从低温物体传到 高温物体。它说明在没有外界影 响的条件下，热传导过程是不可 逆的。
开尔文表述
不可能从单一热源吸收热量，使 之完全变成功，而不产生其他影 响。它说明功转变为热的实际宏 观过程是不可逆的。
热力学第二定律的意义
揭示了自然界中与热现象有关的 宏观过程的不可逆性，反映了宏 观自然过程的方向性。
自由膨胀过程
气体在真空中自由膨胀时，不受外界约束，体积自发增大。该过程中，系统的熵增加，表明自由膨胀是一个 不可逆过程。
17
04
气体动理论基础与公式
Chapter
2024/1/30
18
气体分子运动论概述
气体分子运动论是研究气体分子热运动的宏观规律和微观机制的理论基础。
气体分子运动论的基本假设包括：气体分子是由大量不断运动的质点组成，分子间的作用力可以忽略不 计，分子与器壁之间的碰撞是完全弹性的。
朗肯循环
朗肯循环是一种蒸汽动力循环，由锅 炉、汽轮机、凝汽器和给水泵等设备 组成。朗肯循环在火力发电厂、核电 站等领域得到广泛应用。其优点是可 以利用低品位的热能；缺点是需要消 耗大量的水资源，并且对环境有一定 影响。
大学物理化学必考公式总结
物理化学期末重点复习资料热力学第一定律功：δW ＝δW e ＋δW f（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。
（2）非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。
如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。
热 Q ：体系吸热为正，放热为负。
热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。
热容 C ＝δQ/dT（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝11－γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1nR－δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝212T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝121T T T －焦汤系数： μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝－()pT C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：ΔU ＝dT T U V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dV V U T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ΔH ＝dT T H P ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＋dp p H T ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑BB γRT化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 21T T m p B1m r 2m r ⎰∑∆∆，＋＝γ热力学第二定律Clausius 不等式：0TQS BAB A ≥∆∑→δ—熵函数的定义：dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS 热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp （2）Maxwell 关系：T V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝VT p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Tp S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＝－p T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （3）热容与T 、S 、p 、V 的关系：C V ＝T V T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ C p ＝T pT S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂Gibbs 自由能与温度的关系：Gibbs －Helmholtz 公式 ()pT /G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂T ＝－2T H ∆ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron 方程式：dT dp＝mX m X V T H ∆∆ 式中x 代表vap ，fus ，sub 。
大学物理公式归纳总结
大学物理公式归纳总结导言：物理作为一门自然科学，探讨了自然界的规律和现象。
在学习物理过程中，公式是不可或缺的一部分，它们帮助我们理解事物之间的关系，推导出一些定律，从而解释自然界的各类现象。
本文将对大学物理中常见的公式进行归纳总结，并探讨其应用。
1. 力学公式：1.1 牛顿第二定律：F = ma在给定质量m的物体上，施加一个力F，该物体将产生加速度a。
这个公式是力学中最基本的公式之一。
1.2 重力定律：F = G * (m1 * m2) / r^2该公式描述了两个物体之间引力的大小，其中G是引力常数，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离。
1.3 动能定理：K = (1/2) * m * v^2这个公式表明物体的动能取决于其质量m和速度v。
动能是物体运动时所具有的能量。
2. 热学公式：2.1 热量传递公式：Q = mcΔT该公式表示了热量的传递过程，其中Q是传递的热量，m是物体的质量，c是物体的比热容，ΔT是温度变化。
2.2 热力学第一定律：ΔU = Q - W这个公式表明了内能ΔU是通过热量Q和功W的传递而发生变化。
2.3 热力学第二定律：ΔS ≥ 0热力学第二定律阐述了热能自然流动的方向，熵ΔS在一个孤立系统中始终是增加的或保持不变的。
3. 电磁学公式：3.1 库仑定律：F = k * (q1 * q2) / r^2库仑定律描述了两个电荷之间的电力相互作用，其中F是力，k是库仑常数，q1和q2是两个电荷，r是它们之间的距离。
3.2 电场强度：E = F / q该公式表示电荷所受到的电场力与电荷本身的比例关系。
3.3 法拉第电磁感应定律：ε = -dΦ/dt该公式描述了导线中感应电动势与磁通变化率的关系。
4. 光学公式：4.1 折射定律：n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)折射定律描述了光从一种介质传播到另一种介质时的折射关系，其中n1和n2分别是两种介质的折射率，θ1和θ2是入射光线和折射光线的入射角和折射角。
物理化学公式汇总
物理化学公式汇总物理化学是一门运用物理学的原理和方法来研究化学现象和规律的学科，其中涉及众多的公式。
这些公式是理解和解决物理化学问题的重要工具。
下面为大家汇总一些常见且重要的物理化学公式。
首先是热力学方面的公式。
热力学第一定律：ΔU ＝ Q ＋ W 。
其中，ΔU 表示系统内能的变化，Q 表示系统吸收的热量，W 表示系统对外做功。
这个公式揭示了能量的守恒与转化关系。
热力学第二定律有多种表述方式，其中克劳修斯表述为：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
开尔文表述为：不可能从单一热源吸取热量使之完全变为有用功而不产生其他影响。
熵增原理的数学表达式为：ΔS ≥ 0 ，其中ΔS 表示熵的变化。
熵是系统混乱度的度量。
理想气体状态方程：pV ＝ nRT 。
p 是压强，V 是体积，n 是物质的量，R 是理想气体常数，T 是温度。
这个公式在研究气体的性质和行为时经常用到。
热力学能的定义式：U ＝ U(T, V) 。
表明热力学能是温度和体积的函数。
接着是热力学函数的相关公式。
焓的定义式：H ＝ U ＋ pV 。
吉布斯自由能的定义式：G ＝ H TS 。
在恒温恒压条件下，ΔG ≤ 0 时反应自发进行。
亥姆霍兹自由能的定义式：A ＝ U TS 。
在恒温恒容条件下，ΔA ≤ 0 时过程自发进行。
然后是化学平衡方面的公式。
标准平衡常数表达式：Kθ ＝Π(piθ)＾νi 。
其中piθ 是平衡时各物质的分压，νi 是化学计量数。
范特霍夫等温方程：ΔG ＝ΔGθ ＋ RTlnQ 。
Q 是反应商，通过比较ΔG 的正负可以判断反应进行的方向。
再来看电化学方面的公式。
法拉第定律：Q ＝ nZF 。
Q 表示通过电极的电量，n 是电极反应中转移的电子数，Z 是离子的电荷数，F 是法拉第常数。
能斯特方程：E ＝Eθ （RT ／ nF)lnQ 。
用于计算非标准状态下的电极电势。
最后是动力学方面的公式。
质量作用定律：对于基元反应 aA ＋bB → cC ＋ dD ，反应速率 v ＝ kA^aB^b 。
物理高考知识点热学公式
物理高考知识点热学公式热学是物理学中一个重要的分支，它研究的是热量与能量的转化以及物体的热力学性质。
在高考物理考试中，热学是一个新的考点，涉及到的公式较多，掌握这些公式对于顺利完成考试是非常关键的。
在本文中，我们将详细介绍一些热学的常用公式。
首先，让我们从热学的基本公式开始讨论。
热学中最基本的公式是热传导定律，即导热速率与温度梯度成正比。
它可以用下面的公式表示：Q = kA(T2 - T1)/d其中，Q表示通过材料的热量，k表示导热系数，A表示材料的面积，T2和T1分别代表材料上下两侧的温度，d表示材料的厚度。
另一个重要的热学公式是热容公式，用来计算物体在温度变化过程中吸收或释放的热量。
热容可以通过下面的公式来计算：Q = mcΔT其中，Q表示热量，m表示物体的质量，c表示物体的比热容，ΔT 表示温度变化。
在热学中还有一个重要的概念是热力学第一定律，也就是能量守恒定律。
根据热力学第一定律，能量在系统与环境之间可以相互转化，总能量保持不变。
这个定律可以用下面的公式表示：ΔU = Q - W其中，ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外做的功。
热力学第二定律是热学中的另一个重要概念。
它描述了自然界中热量只能从高温物体流向低温物体的事实。
根据热力学第二定律，热量不能自发地从低温物体传递到高温物体，这个过程需要外界做功。
热力学第二定律可以通过下面的公式表示：η = W/Qh其中，η表示热机的效率，W表示热机输出的功，Qh表示从热源吸收的热量。
除了以上一些基本的热学公式外，还有一些与特定情境相关的公式。
比如，当我们研究气体的热力学性质时，需要用到理想气体状态方程：PV = nRT其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R表示气体常数，T表示气体的温度。
此外，热学中还有一些用于计算各种热力学过程的公式，比如绝热过程和等容过程的公式。
在考试中，我们需要根据具体题目的要求来使用这些公式。
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热 学 公 式
1．理想气体温标定义：0
273.16lim
TP p TP
p
T K p →=⋅（定体） 2．摄氏温度t 与热力学温度T 之间的关系：0
//273.15t C T K =- 华氏温度F t 与摄氏温度t 之间的关系：9325
F t t =+ 3．理想气体状态方程：pV RT ν=
1mol 范德瓦耳斯气体状态方程：2
()()m m a
p V b RT V +
-= 其中摩尔气体常量8.31/R J mol K =⋅或2
8.2110/R atm L mol K -=⨯⋅⋅
4．微观量与宏观量的关系：p nkT =，23kt p n ε=
，32
kt kT ε= 5．标准状况下气体分子的数密度（洛施密特数）253
0 2.6910/n m =⨯
6．分子力的伦纳德-琼斯势：12
6
()4[()()]p E r r
r
σ
σ
ε=-，其中ε为势阱深度，
σ=
，特别适用于惰性气体，该分子力大致对应于昂内斯气体； 分子力的弱引力刚性球模型（苏则朗模型）：06
000, ()(), p r r E r r r r r
φ+∞<⎧⎪
=⎨-≥⎪⎩，其中0φ 为势阱深度，该分子力对应于范德瓦耳斯气体。
7．均匀重力场中等温大气分子的数密度（压强）按高度分布：
00()mgz Mgz kT
RT
n z n e
n e -
-
==，//00()mgz kT
Mgz RT p z p e p e --==， 大气标高：RT
H Mg
=。
8．麦克斯韦速率分布函数：2
3/2
22()4()2mv kT
dN m f v e v Ndv kT ππ-
=
=
；其简便形式：
2
2()u f u du e du -=，其中p v u v =。
9
．三个分子速率的统计平均值：最概然速率：p v ==
平均速率：v =
=
；方均根速率：rms v === 10．分子通量1
4
nv Γ=：单位时间内，单位面积容器壁所受到的分子碰撞次数。
12．能量均分定理：在温度为T 的平衡态下，物质分子的每一个自由度都具有相同
的平均动能，其大小都等于/2kT 。
分子平均能量：1
(2)22
i kT t r v kT ε==++，其中t 、r 、v 分别为平动、转动、振动自由度。
单原子分子：3i =；刚性双原子分子：5i =；刚性线型多原子分子：5i =；刚性非线型多原子分子：6i =；以上刚性分子均不包含振动自由度v ；对于非刚性分子，振动自由度数v 一般不是整数，须经量子力学计
算。
13．热传导的傅里叶定律：热流密度dT
q dz
κ
=-；⇒ 热传导的热欧姆定律：热流量1T
L A
φκ∆=
，其中κ为热导率。
14．关于自然对流的牛顿冷却定律：hA T φ=∆，其中h 为自然对流系数，T ∆是固
体表面和流体主体间的温差。
15．黑体的总辐出度（辐射热流密度）4
()b R T T σ=，其中斯特藩-玻尔兹曼常量
8245.6710/W m K σ-=⨯⋅。
一般物体（可近似视为灰体）的总辐出度4
()R T T ασ=，其中α为灰体的吸收率或发射率（两者相等）。
16．黑体辐射的维恩位移定律：3
2.910m T m K λ-=⨯⋅
17．热力学第一定律：Q U W =∆+，其微分形式：đQ dU đW =+。
18．定体摩尔热容：,,()(
)V m
m
V m V dQ U C dT T
∂=
=∂，
对于常温附近的理想气体，()2m i U T RT =，,2
V m i
C R =。
19．定压摩尔热容：,,()()p m m p m p dQ H
C dT T
∂=
=∂， 对于常温附近的理想气体，()()(1)22
m m m i i
H T U T pV RT RT RT =+=+=+，
,(1)2
p m i
C R =+。
20．摩尔热容比,,p m V m
C C γ=。
对于常温附近的理想气体，2
i i γ+=，,1V m R C γ=-，
,,p m V m C C R -=（迈尔公式）。
21．理想气体的基本过程
等体过程：0W =，,V m Q U C T ν=∆=∆；
等压过程：W p V R T ν=∆=∆，,V m U C T ν∆=∆，,p m Q C T ν=∆；
等温过程：0U ∆=，2
1
ln
V Q W RT V ν==； 绝热过程：0Q =，,V m W U C T ν=-∆=-∆，
绝热过程方程：pV γ
=常量，或1
TV γ-=常量；
多方过程：n
pV =常量，或1
n TV -=常量，
,n m Q C T ν=∆，其中多方摩尔热容,11
n m R R
C n γ=---， ,V m U C T ν∆=∆，
1122
11p V p V R
W Q U T n n ν-=-∆=-
∆=
--。
22
．介质中纵波传播速度：u ==，其中S κ为绝热压缩系数，
理想气体声速：u =
23．热机效率的一般公式：1221111Q Q Q W Q Q Q η-=
==-，其中1Q 为整个热机循环的所有吸热之和，2Q 为整个热机循环的所有放热之和。
可逆卡诺热机效率2
1
1T T η=-
卡。
24．制冷机的制冷系数一般公式：22
12
Q Q COP W Q Q =
=-制冷， 可逆卡诺制冷机的制冷系数212
T COP T T =-卡诺制冷。
25．克劳修斯等式：
0R đQ
T =⎰，下标R 表示可逆循环。
熵变计算的一般式：f f i iR đQ
S S T
-=⎰，下标R 表示可逆过程。
26．理想气体熵变的一般表达式：,ln ln f f
V m i i
T V S C R T V νν∆=+；其中
等体过程：,()ln f V V m i T S C T ν∆=；等压过程：,()ln f
p p m i T S C T ν∆=；
等温过程：()ln f T i V S R V ν∆=；可逆多方过程：,()ln f
n n m i
T S C T ν∆=；
可逆绝热过程：()0S S ∆=。
27．固体和液体的熵变公式：ln f i
f
T f iR T i
T đQ
cmdT S cm T T T ∆===⎰⎰，其中c 为固体
或液体的比热容。
28．热源的熵变：()Q S T ∆=
热源
热源热源
，其中Q 热源指热源吸收的热量。
说明：热源的 温度几乎不变，因此它的变化总是准静态可逆过程。
29．熵增加原理：()0S ∆≥绝热（可逆取等号，不可逆取不等号）。
30．热力学第二定律的数学表达式：f
f i i
đQ
S S S T
∆=-≥
⎰
（可逆取等号，不可逆取不等号）。
31．克劳修斯不等式：
0đQ
T
≤⎰
（可逆循环取等号）。
注：29，30，31三不等式相互等价！彼此间可以相互推导。
32．p V T --系统的热力学基本（中心）方程：TdS dU pdV =+。
33．玻尔兹曼熵公式：ln S k W =，其中W 是某宏观状态的微观状态数或称热力学
概率。
34
．气体分子的平均碰撞频率Z vn =
；平均自由程v Z λ=
=。
其中 2d σπ=为分子的碰撞截面。
工 程 劳 务 分 包 合 同
总包单位：商丘国基建筑安装有限公司苏地现代城项目部（以下简称甲方）
分包单位：（以下简称乙方）
依据《中华人民共和国合同法》和《中华人民共和国建筑法》的原则，结合商丘市和本工程的具体情况，甲方将苏地现代城17#18#楼工程二次结构以劳务分包的形式分包给乙方，双方本着平等、自愿、诚实、信用原则，在乙方现场考察及图纸内容看透情况下经双方协商一致签订本合同，以资共同遵守执行，具体条款如下：
第一条工程概况
1、工程名称：苏地现代城17#18#楼工程
2、工程地点：商丘天瑞路路西
3、结构类型：框剪结构
4、层数：地下一层；地上十八层。
第二条承包范围
本工程的砌体及二次结构室外零星工程及其他部分。
1、砌筑及二次结构承包范围：各种砖墙砌筑（外墙及
分户墙均为加气砼砌块，墙砌筑均含小基砖、顶部斜法砌筑），门窗和水电安装预留洞口、电梯安装土建配合各洞口封堵，圈过梁及构造柱，钢筋制作、绑扎、植筋、焊接，模板安拆，混凝土浇筑。
拉结筋制作、绑扎、植筋、焊接等，预埋件制作、安装，原二次结构变更导致原主体结构预留钢筋的切割、植筋等。
2、室外零星工程承包范围：包括台阶、坡道、散水及
与其相关的工作。
3.他部分工程承包范围：现浇阳台栏板，女儿墙砼（包
括钢筋的绑扎）在粉刷之前所有砌筑，模版，钢筋，混
凝土等工作均有乙方制作。