新苏科版七年级上册《有理数的加法与减法4加减混合运算》优质课课件
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数学苏科版七年级上册《有理数的加法运算》课件公开课
合作探究
问题探究3
5 (3) 8 ① 538 ②
比较①、②两式，你有什么发现？
减号变加号
5－(－3) ＝ 5 ＋3
减数变相反数
合作探究
问题探究4
仿照刚才的算式，填空：
(1) (－3)－5＝(－3)＋_（__-_5_）_; (2) 3－(－5)＝3＋（__+_5_）__; (3) 3－5＝3＋_（_-_5_）__; (4) (－3)－(－5)＝(－3)＋（_+_5_）_.
分别输入－2，0, 1, 2， 求输出的结果？ 若输入2018呢？
这节课结束啦，你得了多 少积分呢，算一算你与同桌的 积分差吧？
”，结果得11，则15－a的值应1为9 ______。
当堂检测
4、若 |a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a－b的值是（ A ）
A.5或者1 C.5或者－5
B.1或者－1 D. －5或者－1
5、分别输入－1，按图所示的程 序运算(完成一个方框内的运算后， 把结果输入下一个方框继续进行
运算)，并写出输出的结果．
2.5 有理数的加法与减法（3）
阜宁县实验初中 初一数学备课组 孟国庆
学习目标
1、理解掌握有理数的减法法则，会将有 理数的减法运算转化为加法运算。 2、感受有理数减法与加法的对立统一， 感悟“归纳”、“转化”的思想。
复习回顾
1、相反数Байду номын сангаас定义； 2、说出有理数加法法则。
确定类型
同号 异号 (绝对值不相等)
你能说出有理数减法法则吗？
合作探究
探索总结
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
a b a (b)
七年级数学上册第二章有理数2.5有理数的加法与减法2.5.4有理数的加减混合运算导学课件新版苏科版
第2章 有理数
2.5 有理数的加法与减法
第2章 有理数
第4课时 有理数的加减混 合运算
知识目标
目标突破
总结反思
2.5 有理数的加法与减法
知识目标
1．通过计算、对比相反数的意义，能将加减法统一成加法． 2．能将有理数的加减混合运算统一成有理数的加法运算，并能根 据有理数加法的运算律简化计算． 3．通过对有理数加减混合运算的学习，能解决一些简单的实际问 题．
2.5 有理数的加法与减法
目标三 有理数加减混合运算在实际生活中的应用
例4 [教材例7针对训练]一架飞机起飞后的高度变化如下表：
高度变化 上升5.2 km 下降3.0 km 上升1.5 km 下降2.3 km
记作 ＋5.2 km －3.0 km ＋1.5 km －2.3 km
此时这架飞机比起飞点高了多少千米？
2.5 有理数的加法与减法
目标突破
目标一 能将加减法统一成加法
例 1 [教材补充例题]把下列算式写成省略加号和括号的和的形式： (1)6－(＋3)－(－7)＋(－2)； (2)(－11)＋(＋9)＋(－7)＋(＋5)．
解：（1）原式＝6－3＋7－2. （2）原式＝－11＋9－7＋5
2.5 有理数的加法与减法
2.5 有理数的加法与减法
例3 [教材例6针对训练]计算： (1)－2.4＋3.5－4.6＋3.5； (2)－0.5＋3.25＋2.75－7.5.
解： (1) －2.4＋3.5－4.6＋3.5＝(－2.4)＋(－4.6)＋3.5＋3.5＝0. (2)原式＝(－0.5－7.5)＋(3.25＋2.75)＝－8＋6＝－2.
(2)0.5＋－14－(－2.75)＋12.
解：（1）原式＝－7＋10－1－2＝0. （2）原式＝0.5－14＋2.75＋12＝3.5.
2.5 有理数的加法与减法
第2章 有理数
第4课时 有理数的加减混 合运算
知识目标
目标突破
总结反思
2.5 有理数的加法与减法
知识目标
1．通过计算、对比相反数的意义，能将加减法统一成加法． 2．能将有理数的加减混合运算统一成有理数的加法运算，并能根 据有理数加法的运算律简化计算． 3．通过对有理数加减混合运算的学习，能解决一些简单的实际问 题．
2.5 有理数的加法与减法
目标三 有理数加减混合运算在实际生活中的应用
例4 [教材例7针对训练]一架飞机起飞后的高度变化如下表：
高度变化 上升5.2 km 下降3.0 km 上升1.5 km 下降2.3 km
记作 ＋5.2 km －3.0 km ＋1.5 km －2.3 km
此时这架飞机比起飞点高了多少千米？
2.5 有理数的加法与减法
目标突破
目标一 能将加减法统一成加法
例 1 [教材补充例题]把下列算式写成省略加号和括号的和的形式： (1)6－(＋3)－(－7)＋(－2)； (2)(－11)＋(＋9)＋(－7)＋(＋5)．
解：（1）原式＝6－3＋7－2. （2）原式＝－11＋9－7＋5
2.5 有理数的加法与减法
2.5 有理数的加法与减法
例3 [教材例6针对训练]计算： (1)－2.4＋3.5－4.6＋3.5； (2)－0.5＋3.25＋2.75－7.5.
解： (1) －2.4＋3.5－4.6＋3.5＝(－2.4)＋(－4.6)＋3.5＋3.5＝0. (2)原式＝(－0.5－7.5)＋(3.25＋2.75)＝－8＋6＝－2.
(2)0.5＋－14－(－2.75)＋12.
解：（1）原式＝－7＋10－1－2＝0. （2）原式＝0.5－14＋2.75＋12＝3.5.
苏科版七年级数学上册课件ppt《有理数的加法与减法》
赢球数 主场 客场
净胜球数
算式
3 -2
1
（+3）+（-2）=1-1
32
5 （+5）+（+2）=+7
-3 -2
-5
（-3）+（-2）=-5
30
3
（+3）+0=+3
0 -3
-3
0+（-3）=-3
江苏科学技术出版社 七年级 | 上册
讲授新课 1．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长 度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“－2”的位 置上，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果．
有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； (2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对 值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； (3)一个数与0相加，仍得这个数 ．
讲授新课 例1、计算： (1)(-15)+(-3)
(2)(-180)+(+20)
2、计算 (1)15+(-13)+18
=15+18+(-13) =(15+18)+(-13) =33+(-13) =20
江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册
(2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33) =(-2.48)+(-7.52)+4.33+(-4.33) =[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)] =10+0 =10
江苏科学技术民教育出版社 七年级 | 上册
苏科版数学七年级上册_《有理数的加法与减法(4)》参考课件2
2.5 有理数的加法与减法（4）
有理数的减法 第二课时
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
（1）有理数的加法法则是什么？ （2）有理数的减法法则是什么？ （3）在小学时，加减混合运算的运算顺序是怎样的？
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：能熟练地进行有理数加减法的混合运算
重点知识★
活动1 例1 计算：(20) (3) (5) (7)
探究二 ：化成省略加号和括号的和的形式 重点、难点知识★▲
活动2
例2 计算： 1 5 1 13 1 13 12 4 15 5 15
【解题过程】
解：原式=
13 15
13 15
1
1 5
5 12
1 4
011 2 53
8 15
【思路点拨】利用有理数的加法运算律进行计算即可
求解.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究三 运用有理数的加减混合运算解决实际问题 难点知识▲
活动1
例1： 规定图形 x+z﹣y﹣w．求
表示运算a﹣b+c，图形 + 的值.
表示运算
【解题过程】
解： 根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0．
【思路点拨】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
【思路点拨】先将加减混合运算统一成加法后，再省略 加号和括号即可.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二 ：化成省略加号和括号的和的形式 重点、难点知识★▲
活动1
练习 将下列式子化成省略加号和括号的和的形式，并
写出其读法（1） (7) (5) 4 (10)
有理数的减法 第二课时
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
（1）有理数的加法法则是什么？ （2）有理数的减法法则是什么？ （3）在小学时，加减混合运算的运算顺序是怎样的？
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究一：能熟练地进行有理数加减法的混合运算
重点知识★
活动1 例1 计算：(20) (3) (5) (7)
探究二 ：化成省略加号和括号的和的形式 重点、难点知识★▲
活动2
例2 计算： 1 5 1 13 1 13 12 4 15 5 15
【解题过程】
解：原式=
13 15
13 15
1
1 5
5 12
1 4
011 2 53
8 15
【思路点拨】利用有理数的加法运算律进行计算即可
求解.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测 探究三 运用有理数的加减混合运算解决实际问题 难点知识▲
活动1
例1： 规定图形 x+z﹣y﹣w．求
表示运算a﹣b+c，图形 + 的值.
表示运算
【解题过程】
解： 根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0．
【思路点拨】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
【思路点拨】先将加减混合运算统一成加法后，再省略 加号和括号即可.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二 ：化成省略加号和括号的和的形式 重点、难点知识★▲
活动1
练习 将下列式子化成省略加号和括号的和的形式，并
写出其读法（1） (7) (5) 4 (10)
湘教版七年级上册数学第1章 有理数 有理数的加法和减法 有理数的加减混合运算 授课课件
感悟新知
知1－练
2．把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正 确的是( C )
A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2) B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2) C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2) D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
感悟新知
知识点 2 加法运算律在加减混合运算中的应用 知2－讲
感悟新知
知1－讲
北京市的最高气温可以用下面的方式直接求出： (－16) －(－25) －(＋1)+(－11) =(－16)＋(＋25) ＋(－1)+(－11) =－3(℃).
感悟新知
知1－讲
根据有理数减法法则，可将有理数的加减混 合运算统一成加法运算.统一成加法运算后，通 常把各个加数的括号及其前面的运算符号“+” 省略不写.如(－16)＋(＋25) ＋(－1)+(－11)
感悟新知
总结
知2－讲
本题运用同号结合法和同形结合法进行简便计算， 在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前面 的符号一起交换.
感悟新知
1．有一种游戏，它的规则如下：
知2－练
(1)在若干张“△”和“○”形卡片中分别抽取两张，若抽到
“△”形卡片就加上卡片上的数字；若抽到“○”形卡片
就减去卡片上的数字．
感悟新知
知2－讲
解(－0.08)＋(＋0.09) ＋(＋0.05) ＋(－0.05) ＋(＋0.08) ＋(＋0.06) =[(－0.08) ＋0.08] ＋[0.05＋ (－0.05)] ＋(0.09＋0.06) =0＋0＋0.15=0.15. 4×6＋0.15=24.15(kg). 答：这6只企鹅的总体重是24.15kg.
方法点拨 1. 有理数加减混合运算关键有两步： 第1步：统一为加法； 第2步：运用加法运算律. 2. 改写算式时，运算符号中的加号可以省略，但必须保留性
2.5有理数的加法与减法 第4课时有理数的加减混合运算-2020秋苏科版七年级数学上册课件(共16张PPT)
随堂练习
2.计算： (1)23-27+9-5； 解：原式=(23+9)+(-27-5) =32-32 =0 (2)0.7-0.9-1.8+1.3-0.2.
解：原式=(+0.7+1.3)+(-1.8-0.2)+(-0.9) =2-2-0.9 =-0.9
随堂练习
3.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表 为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：
-0.08
+0.09
+0.05
-0.05
+0.08
+0.06
课程讲授
2 有理数加减混合运算的应用
解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（+0.06）
=[(-0.08）+（+0.08）]+ [(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06）
=0.15(kg)
第2章 有理数
2.5 有理数的加法与减法
第4课时 有理数的加减混合运算
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.有理数的加减混合运算 2.有理数加减混合运算面内容.
为了给灾区群众筹集善款，支持灾后重 建，某中学七年级一班捐款786元，七年级 一班捐款957元，七年级三班捐款1214元， 七年级四班捐款1543元.这四个班级一共给 灾区捐款多少元？
786+957+1214+1543 =4500
运用加法的交换律和结合律可以使运算简便
课程讲授
新苏教版七年级数学上册《有理数的加法与减法4》精品课件
(5) (-5.4)+(+0.2)+(-0.6)+(+0.8)
1 5 1 (6) (2 ) ( ) (0.5) (1 ) 2 6 6
1 1 1 6 (7) 32 [5 (3 ) 5.25 2 ] 7 7 3 4
例3:巡道员沿东西向铁路巡视维护,从住 地出发,他先向东巡视维护了7Km,休息之 后,继续向东巡视维护了3Km;然后折返向 西巡视了11.5Km,此时他在住地的什么方 向?与住地的距离是多少？ 解：如果以巡视员的住地为原点，规定 向东为正方向，那么当巡视员折返向西 巡视11.5Km时,他的位置为: 7+3-11.5=10-11.5=-1.5(Km) 所以,此时他在住地的西边,离住地 1.5Km.
减去一个数， 等于加上这个数的相反数.
计算:
(-10)+(+6)= -4 (-5)+(-7)=
33+48=
-12
(+12)+(-4)= 8 (+6)+(+9)= 15
(-84)+(-59)= -143 (-56)+37= -19
67+(-73)= -6
81
16-47=-31 (-37)-(-85)= 48
初中数学七年级
(苏科版)
上册
有理数的加法与减法(4)
有理数加法法则：
取相同的符号，并把 1、同号两数相加， 绝对值相加。 2、异号两数相加， 绝对值相等时，和为0； 绝对值不相等时，取绝对值较 大的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值。 3、一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则:
思考： 桥面比年平均水位高12.5米，年平均水 位为1米，现在水位为-3分米。此时桥面距 水面的高度为多少米？
新苏科版七年级上册《有理数的混合运算》优质课课件
注意解题步骤噢！
例2计算：
（－5）3×［2－（－6）］－300÷5
注意解题步骤噢！
包公查案:
下面的计算有没有错误？如有，请指出：
3 1 2 0 3 4 6 3 9 1 解：原式 2 16 2
9 5 31 16 2 16
探索与创新
1 3 已知 :| x || |, y 27, 2 2 2 求x 5xy 4y 的值.
★本节课我学到了？ ★同学们的表现给我什么启 发？ ★我在今后的学习中该如何 去做？
教学反思
你能确定它的运算顺序吗
3 2 ÷（－4）×（－7+5）=？ 3 8－2 ÷（－4）×（－7+5）
=？
通过大家叙述你发现了什么？说给 大家听听。
有理数的混合运算
有理数混合运算顺序
先乘方，再乘除，最后 加减。如果有括号，先进行 括号内的运算。
牢记噢！
例题讲解
1 1 例1 : ( ) 3 3 ( ) 3 3
2
用心填一填
填空题：
1 8 2
4
３ _________,
４ 0-2+(-6)÷|-3|=
.
练一练
81 81 27 3 (1) ( ) 8 8 12 31
2 1 1 4 2 (2) 1 (2) Fra bibliotek ) 3 4 2
在右边的程序中 分别输入0，2， 4，6，8，输出 的结果各是多少？
例2计算：
（－5）3×［2－（－6）］－300÷5
注意解题步骤噢！
包公查案:
下面的计算有没有错误？如有，请指出：
3 1 2 0 3 4 6 3 9 1 解：原式 2 16 2
9 5 31 16 2 16
探索与创新
1 3 已知 :| x || |, y 27, 2 2 2 求x 5xy 4y 的值.
★本节课我学到了？ ★同学们的表现给我什么启 发？ ★我在今后的学习中该如何 去做？
教学反思
你能确定它的运算顺序吗
3 2 ÷（－4）×（－7+5）=？ 3 8－2 ÷（－4）×（－7+5）
=？
通过大家叙述你发现了什么？说给 大家听听。
有理数的混合运算
有理数混合运算顺序
先乘方，再乘除，最后 加减。如果有括号，先进行 括号内的运算。
牢记噢！
例题讲解
1 1 例1 : ( ) 3 3 ( ) 3 3
2
用心填一填
填空题：
1 8 2
4
３ _________,
４ 0-2+(-6)÷|-3|=
.
练一练
81 81 27 3 (1) ( ) 8 8 12 31
2 1 1 4 2 (2) 1 (2) Fra bibliotek ) 3 4 2
在右边的程序中 分别输入0，2， 4，6，8，输出 的结果各是多少？
苏科版七年级上册课件：2.5--有理数的加法与减法(1)(共19张PPT)
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不 等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值；
(3)一个数与0相加，仍得这个数 ．
请同学们再来试一试，完成以下填空：
(＋5)＋(－3)＝( ＋2 )； (＋4)＋(－10)＝( －6 )； (－3)＋(＋8)＝( ＋5 )； (－8)＋3 ＝( －5 )．
在加数为异号时，和可能为正数、负数或零，观 察“和〞与“两个加数〞在符号、绝对值上的关系．
探究归纳
(3) (2) 5 ( 1) ( 2 ) 3 (3) (2) 1 (3) (5) 2 (4) (4) 0 0 (3) 3
一个数同 零相加，仍得 这个数．
探索总结
有理数加法法那么：
实践应用
例1 计算并注明相应的运算法那么：
（1） (－15)＋(－3)＝( － 18 ) (2) (－180)＋(＋20)＝(－160) (3) 5＋(－5)＝( 0 ) (4) 0＋(－2)＝( － 2 )
练一练：
1. 计算： 〔1〕 (－13)＋25 〔2〕 (－52)＋(－7) 〔3〕 (－23)＋0 〔4〕 4.5＋(－4.5)
苏科版七年级上册课件 ：2.5--有理数的加法与减
法(1)(共19张PPT)
创设情境-问题
甲、乙两队进行足球比赛．如果甲队在主场赢了3球， 在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球．
你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出 来吗？
如果把赢球记为“＋〞，输球记为“－〞，可得算式：
( 3 )( 2) 1
议一议
任意两个有理数相加，和是多少？ 你能找到有理数相加的一般方法吗？
(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不 等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值；
(3)一个数与0相加，仍得这个数 ．
请同学们再来试一试，完成以下填空：
(＋5)＋(－3)＝( ＋2 )； (＋4)＋(－10)＝( －6 )； (－3)＋(＋8)＝( ＋5 )； (－8)＋3 ＝( －5 )．
在加数为异号时，和可能为正数、负数或零，观 察“和〞与“两个加数〞在符号、绝对值上的关系．
探究归纳
(3) (2) 5 ( 1) ( 2 ) 3 (3) (2) 1 (3) (5) 2 (4) (4) 0 0 (3) 3
一个数同 零相加，仍得 这个数．
探索总结
有理数加法法那么：
实践应用
例1 计算并注明相应的运算法那么：
（1） (－15)＋(－3)＝( － 18 ) (2) (－180)＋(＋20)＝(－160) (3) 5＋(－5)＝( 0 ) (4) 0＋(－2)＝( － 2 )
练一练：
1. 计算： 〔1〕 (－13)＋25 〔2〕 (－52)＋(－7) 〔3〕 (－23)＋0 〔4〕 4.5＋(－4.5)
苏科版七年级上册课件 ：2.5--有理数的加法与减
法(1)(共19张PPT)
创设情境-问题
甲、乙两队进行足球比赛．如果甲队在主场赢了3球， 在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球．
你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出 来吗？
如果把赢球记为“＋〞，输球记为“－〞，可得算式：
( 3 )( 2) 1
议一议
任意两个有理数相加，和是多少？ 你能找到有理数相加的一般方法吗？
《有理数的加法与减法》课件1(20页)(苏科版七年级上册)
蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行， 假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程 为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）
+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10
（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？
（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒 芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？
探究
用“﹥”或“﹤”符号填空 (1)如果a>0，b>0，那么a+b____0; (2) 如果a<0，b<0，那么a+b____0; (3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b____0; (4) 如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b____0;
（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
（3）—56
+(-
—1 6
)
+
(-
—6 7
)
小明遥控一辆玩具赛车，让它从 A地出发，先向东行驶15m，再向 西行驶25m，然后又向东行驶20m， 再向西行驶35m，问玩具赛车最后 停在何处？一共行驶了多少米？
计算：
（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7) （2）(+2.5)+(+3—56 )+(+1—12 )+1—16
（1）（－9.18）+6.18； （2）6.18+（－9.18）； （3）（－2.37）+（－4.63）； （4）（－4.63）+（－2.37）；
加法交换律：两个数相加，交 换加数的位置，和不变
有理数的加法与减法(4)加减法混合运算课件苏科版七年级数学上册
02.省略加号和括号
例 1.把下式改写成加法的形式：
(-20)+(+3)-(-5)-(+7) 注意书写格式！
分析：可以根据有理数减法法则，把它改写为： （-20）+（+3）+（+5）+（-7）
新知应用
这里计算的 时候使用了 哪些运算律？
算式（-20）+（+3）+（+5）+（-7）是-20, 3 , 5 ,-7 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为（ -20+3+5-7）我们可以读作 _负__2_0_、__正___3_、__正__5_、__负__7_的和，或读作_负__2_0__加 3 加 5 减 7 .
3.一个数与0相加，仍得这个数.
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
02.省略加号和括号
情境导入
一只螳螂看到树上有一只知了，想着美味来了，看看自己在它正下 方8分米处，赶紧向上追，爬了10分米后发现知了又飞到了它的正下方， 赶紧向下爬，爬了6分米，抬头看看还没追到，又继续向下爬了4分米， 美味终于吃到了，你能判断出螳螂离知了开始的位置有多远吗？
以知了开始的位置为基准，标为0
你能用算式表示吗？
（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）
统一为只有加法运算的和式．
把加减法统一写成加法的式子，我们称之为代数和。
0
02.省略加号和括号
练习：把下列运算统一成加法运算： (1).(-12)+(-5)-(-8)-(+9) (2).(-9)-(+5)+(+15)-(+9) (3).-2-(-5)-(+8) (4).14-(-12)+(-25)-17
初中数学苏科版七年级上册有理数的加减混合运算 课件PPT
３.下列各式中与a-b-c的值不相等的 是( A )
A.a-(+b)-(-c)
B.a-(+b)-(+c)
C.a+(-b)+(-c)
D.a-(+b)+(-c)
现在,我们再来看一下情境引入中的问题
• （1）－５＋６－２
某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨 从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向， 当天的行驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？ 相距多少千米？ 若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？
2424
１.口算
（1）－5－２＋3； （2）10－17＋8 （3）－3－4＋19－11 （4）－8＋12－6－3
2.计算
(１)(-72)-(-28)-22 (２)（-2 .4)-(+1.6)-(-7.6)-(-9.4) (3) -4.2+5.7-8.4+10
(4) - 1 5 2 1 4632
这里使用了 哪些运算律?
归纳
• “减法可以转化为加法”． • 加减混合运算可以统一为加法运算，
如：a＋b－c=a＋b＋（－c）．
１. ６－(－５)＋(－１0) 2. －11＋(+3)－(－2) ３. 12＋(－20)－（－１５）－13
(－20)＋（＋3）－（－5）
（1）读出这个算式． （2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？
新课讲授 回顾小学加减法混合运算的顺序．
• （从左到右，依次计算）
可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？
例１： 计算:（－20）＋（＋3）－（－5）
苏科版七年级上册课件：有理数的加减混合运算
桥面距年平 均水位125米
年平均水位为0，现在我 在水位为-3米
此时小康桥面距水面的高度为多少米？探究新知 Nhomakorabea议一议：
探究新知
1、加减法统一成加法
进行有理数的加法混合运算时，可 以通过有理数的减法法则将减法转 化为加法，统一成只有加法运算的 和式.
2 在和式里，各个加数的括号和它前 、 面的加号通常省略不写，写成省略
学以致用
例2、把 写成省略加号的和的形式，并把它读出来。
变式：若a,b,c是三个有理数，那么a-(-b)+(-c) 改写成省略括号的形式应该是
学以致用
例3：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加 。
例4：计算
解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分 数结合相加
想一想
下面计算错在哪里，怎样改正 ？
加号的和的形式.
学以致用
例1（1）把下列格式先统一成加法，再写成省略
括号的和的形式： ① 10+（+4）+（-6）-（-5）； ② （-8）-（+4）+(-7)-(+9).
探究新知
那么，形如这样4.5-3.2+1.1-1.4该如何 读呢？
3、和式的读法： ①和式意义： 读作“4.5，-3.2,1.1,-1.4的和” ②按运算的实际意义： 读作“4.5减3.2加1.1减1.4”
苏科版七年级上册课件 ：有理数的加减混合运
算
2020/9/24
学习目标：
1.理解有理数加减混合运算统一成加法运 算的意义； 2.掌握有理数加减混合运算的方法，并能 熟练运用。
课前热身
• 有理数的加法法则 • ？有理数的减法法则 • 有？理数的加法运算律
年平均水位为0，现在我 在水位为-3米
此时小康桥面距水面的高度为多少米？探究新知 Nhomakorabea议一议：
探究新知
1、加减法统一成加法
进行有理数的加法混合运算时，可 以通过有理数的减法法则将减法转 化为加法，统一成只有加法运算的 和式.
2 在和式里，各个加数的括号和它前 、 面的加号通常省略不写，写成省略
学以致用
例2、把 写成省略加号的和的形式，并把它读出来。
变式：若a,b,c是三个有理数，那么a-(-b)+(-c) 改写成省略括号的形式应该是
学以致用
例3：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加 。
例4：计算
解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分 数结合相加
想一想
下面计算错在哪里，怎样改正 ？
加号的和的形式.
学以致用
例1（1）把下列格式先统一成加法，再写成省略
括号的和的形式： ① 10+（+4）+（-6）-（-5）； ② （-8）-（+4）+(-7)-(+9).
探究新知
那么，形如这样4.5-3.2+1.1-1.4该如何 读呢？
3、和式的读法： ①和式意义： 读作“4.5，-3.2,1.1,-1.4的和” ②按运算的实际意义： 读作“4.5减3.2加1.1减1.4”
苏科版七年级上册课件 ：有理数的加减混合运
算
2020/9/24
学习目标：
1.理解有理数加减混合运算统一成加法运 算的意义； 2.掌握有理数加减混合运算的方法，并能 熟练运用。
课前热身
• 有理数的加法法则 • ？有理数的减法法则 • 有？理数的加法运算律
新苏科版七年级数学上册《2.5有理数的加法与减法(4)》课件
(4) (-8)-(-5)+(-3)-(+10)+6
小结: 有理数
加减混合运算的步骤
1.化简各数； 2. 应用加法交换律和结合律及组
合优先的原则重新组合各数；
相反数组合 同分母组合 同号组合
3.按有理数加法法则算出结果。
探究归纳
例 计算
(1) 3 5 4 ； (2) 26 43 24 13 46 ．
你掌握了吗？
(1) (+15)-(+115 )=-100
(+15)+(-115 )=-100
(2) (-15)-( +85 )=-100
(-15)+( -85 )=-100
(3) ( 2 ) -( -1 )= 1
3 ( 2 )+(
3
+1 )=
13
3
初中数学 七年级(上册)
2.5 有理数的加法与减法（4）
有理数加减混合运算
有理数加法法则
同号两数相加，取 相同 的符号， 并 把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时，和为 0 ； 绝对值不等时，取 绝对值较大的加数的 符号， 并 用较大的绝对值减去较小的绝对值 。
一个数和0相加， 仍得这个数 。
有理数的减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数。
创设情境-问题
解:(2) 原式=14+12+(-25) +(-17) =26 +(-42) =-16
例：计算
(1) –3-5+4 (2) –26+43-24+13-46
解:(1) 原式= -8 +4
= -4
交换加数
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－1.5－2.75
动手做一做
例2. 计算：
(1) －3－2+8－4 解：原式＝ －3－2－4+8
＝ －9+8 ＝ －1.
动手做一做 例2. 计算：
(2) －26+43－24+13－46
解：原式＝ －26－24－46+43+13
＝ －96+56 ＝ －40.
动手做一做
2. 计算:
(1) 5.4－2.3+1.5－4.2
在把有理数加减混合运算统一为加法的算
式中,负数前面的加号可以省略不写.
例如,2+5+(－8) 可以写成
2+5－8, 可读作“2、5与－8的
和 .”
动手做一做
1.将下列各式化成省略加号和的形式, 并把它读出来。
(1)－32－(－15)－4－(－21)
3 1 1 (2) 2 －（－8 ）＋（－ 2 )＋0.25 4 2 4
⑴ ⑵
－4，－5，－6， 9； －3，－1， 1， 8.
教学反思
有理数加法法则
符号
有 理 数 的 加 法 与 减 法
有理数加法
转化 有理数减法法则
有理数加法运算律
绝对值
简便计算
有理数减法
先统一成加法，再进行加法运算
有理数加减混合运算
预习指南
有理数的乘法运算
探究活动
在各个圆 圈内填满 数字，使 每个数字 都等于它 相邻两个 数字的和.
比－２大８的数是____. 6 比－２小８
10 的数是－ ____.
自主探索
算式(－6）－(－13）＋(－5)－(＋3)＋(＋６) 是有理数的加减混合运算，应怎样进行计算？
有理数的加减混合运算的一般步骤：
⑴ 先将减法转化为加法； ⑵ 再进行加法运算.
宝应县实验初级中学
2.5有理数的加法与减法4
——加减混合运算
1 5 3 1 (2) ― ― ＋ － 2 4 2 4
考考你 分别输入1,－3 按图所示的程序运 算,并写出输出的结 果.
输入
+4
－(－3)
+（－5） 否
＞2
是
输出
走进生活
已知10袋面粉的质量分别为: (单位:千克) 24.8、25.1、 24.3、 24.6、 25.5、 25.3、 24.9 、25.0、24.7知10袋面粉的质量分别为： （单位：千克） 24.8、25.1、 24.3、 24.6、 25.5、 25.3、 24.9 、25.0、24.7、 25.1 分析： 可以看出，这10袋面粉的质量都 接近于多少？能否用正负数解决这个问题？ 解：因为面粉的质量都接近于25千克，可以把超 过25千克的记作正数，不足25千克的记为负数， 则这10袋面粉的质量可记录为：
－3
2
探究活动
在各个圆 圈内填满 数字，使 每个数字 都等于它 相邻两个 数字的和.
a
b
－0.2、 0.1、 －0.7、 －0.4、 0.5、 0.3、 －0.1、 0、－0.3、 0.1
－0.2、 0.1、 －0.7、 －0.4、 0.5、 0.3、 －0.1、 0、－0.3、 0.1
(－0.2)+0.1+(－0.7)+(－0.4) + 0.5+0.3+(－0.1)+0+(－0.3)+0.1 =－0.2+0.1 －0.7－0.4+0.5+0.3 －0.1+0－0.3+0.1=-0.7(千克)
基础巩固
１.计算下列各题,并说出计算依据:
（1）（－5）+（－8）
1 2 （2）（+ ）+（－ ） 3 5
（3）（+2.96）－（+3.15）
5 1 （4）（－ ）－（＋ 2 ） 6 2
基础巩固
２.月球表面的温度中午是1010C，半
夜是－153º Ｃ，则中午时的温度比半 254 º 夜时的温度高_____ Ｃ. －14 ; ３.８的相反数与－６的和是____
例1：计算
(－15)－(－14)－(－36)＋43－52
解：原式＝(－15)＋14＋36＋43＋(－52)
＝[(－15)＋(－52)] ＋(14＋36＋43）
＝(－67)＋93 ＝＋(93－67) ＝26.
练一练
计算：
1 2 2 1 ０－ 8 ＋ 2 －(－1 )－ (+ 3 ) 3 3 4 4
所以10袋面粉的总质量为： 25×10+(－0.7)=249.3(千克)
探究活动
若|a|=21，|b|=27，且 |a+b|=－（a+b），求a－b的值.
智力冲浪
同学们一定玩过用扑克牌算24点 的游戏. 现在, 我们稍作一点变化,让负 数“参加”,你能运用已学过的运算，由 下列各组数算出24吗？
动手做一做
例2. 计算：
(1) －3－2+8－4 解：原式＝ －3－2－4+8
＝ －9+8 ＝ －1.
动手做一做 例2. 计算：
(2) －26+43－24+13－46
解：原式＝ －26－24－46+43+13
＝ －96+56 ＝ －40.
动手做一做
2. 计算:
(1) 5.4－2.3+1.5－4.2
在把有理数加减混合运算统一为加法的算
式中,负数前面的加号可以省略不写.
例如,2+5+(－8) 可以写成
2+5－8, 可读作“2、5与－8的
和 .”
动手做一做
1.将下列各式化成省略加号和的形式, 并把它读出来。
(1)－32－(－15)－4－(－21)
3 1 1 (2) 2 －（－8 ）＋（－ 2 )＋0.25 4 2 4
⑴ ⑵
－4，－5，－6， 9； －3，－1， 1， 8.
教学反思
有理数加法法则
符号
有 理 数 的 加 法 与 减 法
有理数加法
转化 有理数减法法则
有理数加法运算律
绝对值
简便计算
有理数减法
先统一成加法，再进行加法运算
有理数加减混合运算
预习指南
有理数的乘法运算
探究活动
在各个圆 圈内填满 数字，使 每个数字 都等于它 相邻两个 数字的和.
比－２大８的数是____. 6 比－２小８
10 的数是－ ____.
自主探索
算式(－6）－(－13）＋(－5)－(＋3)＋(＋６) 是有理数的加减混合运算，应怎样进行计算？
有理数的加减混合运算的一般步骤：
⑴ 先将减法转化为加法； ⑵ 再进行加法运算.
宝应县实验初级中学
2.5有理数的加法与减法4
——加减混合运算
1 5 3 1 (2) ― ― ＋ － 2 4 2 4
考考你 分别输入1,－3 按图所示的程序运 算,并写出输出的结 果.
输入
+4
－(－3)
+（－5） 否
＞2
是
输出
走进生活
已知10袋面粉的质量分别为: (单位:千克) 24.8、25.1、 24.3、 24.6、 25.5、 25.3、 24.9 、25.0、24.7知10袋面粉的质量分别为： （单位：千克） 24.8、25.1、 24.3、 24.6、 25.5、 25.3、 24.9 、25.0、24.7、 25.1 分析： 可以看出，这10袋面粉的质量都 接近于多少？能否用正负数解决这个问题？ 解：因为面粉的质量都接近于25千克，可以把超 过25千克的记作正数，不足25千克的记为负数， 则这10袋面粉的质量可记录为：
－3
2
探究活动
在各个圆 圈内填满 数字，使 每个数字 都等于它 相邻两个 数字的和.
a
b
－0.2、 0.1、 －0.7、 －0.4、 0.5、 0.3、 －0.1、 0、－0.3、 0.1
－0.2、 0.1、 －0.7、 －0.4、 0.5、 0.3、 －0.1、 0、－0.3、 0.1
(－0.2)+0.1+(－0.7)+(－0.4) + 0.5+0.3+(－0.1)+0+(－0.3)+0.1 =－0.2+0.1 －0.7－0.4+0.5+0.3 －0.1+0－0.3+0.1=-0.7(千克)
基础巩固
１.计算下列各题,并说出计算依据:
（1）（－5）+（－8）
1 2 （2）（+ ）+（－ ） 3 5
（3）（+2.96）－（+3.15）
5 1 （4）（－ ）－（＋ 2 ） 6 2
基础巩固
２.月球表面的温度中午是1010C，半
夜是－153º Ｃ，则中午时的温度比半 254 º 夜时的温度高_____ Ｃ. －14 ; ３.８的相反数与－６的和是____
例1：计算
(－15)－(－14)－(－36)＋43－52
解：原式＝(－15)＋14＋36＋43＋(－52)
＝[(－15)＋(－52)] ＋(14＋36＋43）
＝(－67)＋93 ＝＋(93－67) ＝26.
练一练
计算：
1 2 2 1 ０－ 8 ＋ 2 －(－1 )－ (+ 3 ) 3 3 4 4
所以10袋面粉的总质量为： 25×10+(－0.7)=249.3(千克)
探究活动
若|a|=21，|b|=27，且 |a+b|=－（a+b），求a－b的值.
智力冲浪
同学们一定玩过用扑克牌算24点 的游戏. 现在, 我们稍作一点变化,让负 数“参加”,你能运用已学过的运算，由 下列各组数算出24吗？