2018年北师大中考总复习课课练--反比例函数(一)

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2018年中考总复习 反比例函数(一)

课前练习:

1、下列函数表达式中,x 均表示自变量,那么哪些是反比例函数?

○1 ;○2xy=- ;○3 ;○4 ;○5 ( 为常数, );○6 ; ○7 ;○8 。是反比例函数的有 (填序号)。

2、如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成 ( )的形式,自变量x ,那么y 是x 的反比例函数,反比例函数的其它表示形式: 。

3、反比例函数

(k ≠0)的图象是 。 当k >0时,两支曲线分别位于 象限内,并且在每一个象限内y 值随着x 值的增大而 ; 当k <0时,两支曲线分别位于 象限内,并且在每一个象限内y 值随着x 值的增大而 。

4、双曲线 与坐标轴是否存在交点?答: 。

例题讲解:

例1、(1)若函数1

2+-=a x y 为反比例函数,则a= 。

(2)若函数y=()21--m x m 为反比例函数,则m=________。

例2、已知反比例函数的图象经过点A (-2,4)则该函数的表达式为 ;两支曲线分别位于 象限内,并且在每一个象限内y 值随着x 值的增大而 。

例3、已知:如图-1,点A 是双曲线

上的一点,过点A 分别 作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为点B 、C ;求:矩形ABOC 的面积。

课堂练习:

1、反比例函数y=-2x -1

的图象位于( )

A 、第一、二象限;

B 、第一、三象限;

C 、第二、三象限;

D 、第二、四象限 2、若双曲线y= 经过点A (m ,3)

,则m 的值为( ) A 、2; B 、-2; C 、3; D 、-3

3、已知△

ABC 的面积为12,则△ABC 的高h 与它的底边 a

的函数关系式为 。

4、如果点(3,-

4)在反比例函数 的图象上,那么下列各点中,在此图象上的是( )

A 、

(3,4);); C 、(-2,6); D 、(-3,-4)

5y 都随x 的增大而减小,则k 的取值范围是( ) A 、k >3;、k <3; D 、k <0

6、函数 与 在同一坐标系内的图象可以是( )

7、如图-2示:反函数图象上取任意两点P 、Q ,并且分别作x 轴、y 轴 的平行线,与坐标轴围成的矩形的面积S 1、S 2有什么关系? 。

能力提升:

1、已知函数 的图象是双曲线,则b 的值为 。

2、如图-3,是一次函数y 1=kx+b 和反比例函数y 2= 的图象, 观察图象写出y 1>y 2时,x 的取值范围 。

3、求直线 与双曲线 的交点坐标。

x

6x

k

y =x

k

y =x

y 5

-=x

k

y =k

y =x

m

x y 5=2x y =x y 52-=1

3--=x y x y -=5x a y 2=a 0≠a 3

22=xy 2+=x y x

y 3=5

2)2(-+=b x b y 2+=kx y

课后思考:

1、已知反比例函数 的图象在所在像限内,y 随x 的增大而增大,则k= 。

2、若反比例函数 的图象经过点(a ,-a ),则a 的值为( )。 A 、2; B 、±2; C 、-2; D 、±4

3、如图4,A 、C 是函数 的图象上任意两点,过点A 作y 轴的垂线,

垂足为B ,过点C 作y 轴的垂线,垂足为D ,记Rt ΔAOB 的面积为S 1,

Rt △COD 的面积为S 2,则( )

A 、S 1>S 2;

B 、S 1<S 2;

C 、S 1 =S 2;4、如图5,一次函数y kx b =+A (-2,1),B (1,n )两点.

(1(2)求AOB △的面积.

5、如图6,Rt △ABC (∠ABC=90°)的顶点A 是双曲线

与直线 的在第一象限的交点,C 为k x y +=与x 轴的交点。若=∆ABO

S 1,

(1)求出这两个函数的表达式;(2)求出△ABC 的面积。

x

y 4-=k x y +=x

k

y =10

2)52(--=k x k y x

y 1

=

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