2018年北师大中考总复习课课练--反比例函数(一)

2018年中考总复习 反比例函数（一）

课前练习：

1、下列函数表达式中，x 均表示自变量，那么哪些是反比例函数？

○1 ；○2xy=- ；○3 ；○4 ；○5 （ 为常数， ）；○6 ； ○7 ；○8 。是反比例函数的有 （填序号）。

2、如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成 （ ）的形式，自变量x ，那么y 是x 的反比例函数，反比例函数的其它表示形式： 。

3、反比例函数

（k ≠0）的图象是 。 当k ＞0时，两支曲线分别位于 象限内，并且在每一个象限内y 值随着x 值的增大而 ； 当k ＜0时，两支曲线分别位于 象限内，并且在每一个象限内y 值随着x 值的增大而 。

4、双曲线 与坐标轴是否存在交点？答： 。

例题讲解：

例1、（1）若函数1

2+-=a x y 为反比例函数，则a= 。

（2）若函数y=()21--m x m 为反比例函数，则m=________。

例2、已知反比例函数的图象经过点A （-2，4）则该函数的表达式为 ；两支曲线分别位于 象限内，并且在每一个象限内y 值随着x 值的增大而 。

例3、已知：如图-1，点A 是双曲线

上的一点，过点A 分别 作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为点B 、C ；求：矩形ABOC 的面积。

课堂练习：

1、反比例函数y=-2x -1

的图象位于（ ）

A 、第一、二象限；

B 、第一、三象限；

C 、第二、三象限；

D 、第二、四象限 2、若双曲线y= 经过点A （m ，3）

，则m 的值为（ ） A 、2； B 、-2； C 、3； D 、-3

3、已知△

ABC 的面积为12，则△ABC 的高h 与它的底边 a

的函数关系式为 。

4、如果点（3，－

4）在反比例函数 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）

A 、

（3，4）；）； C 、（－2，6）； D 、（－3，－4）

5y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） A 、k ＞3；、k ＜3； D 、k ＜0

6、函数 与 在同一坐标系内的图象可以是（ ）

7、如图-2示：反函数图象上取任意两点P 、Q ，并且分别作x 轴、y 轴 的平行线，与坐标轴围成的矩形的面积S 1、S 2有什么关系？ 。

能力提升：

1、已知函数 的图象是双曲线，则b 的值为 。

2、如图-3，是一次函数y 1=kx+b 和反比例函数y 2= 的图象， 观察图象写出y 1＞y 2时，x 的取值范围 。

3、求直线 与双曲线 的交点坐标。

x

6x

k

y =x

k

y =x

y 5

-=x

k

y =k

y =x

m

x y 5=2x y =x y 52-=1

3--=x y x y -=5x a y 2=a 0≠a 3

22=xy 2+=x y x

y 3=5

2)2(-+=b x b y 2+=kx y

课后思考：

1、已知反比例函数 的图象在所在像限内，y 随x 的增大而增大，则k= 。

2、若反比例函数 的图象经过点（a ，-a ），则a 的值为（ ）。 A 、2； B 、±2； C 、-2； D 、±4

3、如图4，A 、C 是函数 的图象上任意两点，过点A 作y 轴的垂线，

垂足为B ，过点C 作y 轴的垂线，垂足为D ，记Rt ΔAOB 的面积为S 1，

Rt △COD 的面积为S 2，则（ ）

A 、S 1＞S 2；

B 、S 1＜S 2；

C 、S 1 =S 2；4、如图5，一次函数y kx b =+A （-2，1），B （1，n ）两点．

（1（2）求AOB △的面积．

5、如图6，Rt △ABC （∠ABC=90°）的顶点A 是双曲线

与直线 的在第一象限的交点，C 为k x y +=与x 轴的交点。若=∆ABO

S 1，

（1）求出这两个函数的表达式；（2）求出△ABC 的面积。

x

y 4-=k x y +=x

k

y =10

2)52(--=k x k y x

y 1

=