多次相遇问题练习
小学奥数——多次相遇问题专项练习一【含解析】
小学奥数——多次相遇问题专项练习一【含解析】1．甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒跑2米．如果他们同时从他们两端出发，跑了10分钟．那么，在这段时间内，甲、乙两人共迎面相遇了多少次？1．解：10分钟=600秒；两人第一次相遇用时：90÷（2+3）=90÷5，=18（秒）；第一次相遇后又相遇：（600﹣18）÷[90×2÷（2+3）]=582÷[180÷5]，=582÷36，=16（次）…6秒．共相遇：16+1=17（次）．答：甲、乙两人共迎面相遇了17次2．甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？2．解：设东西两镇间的路程有x米，由题意列方程得=2，=2，x=2，x=2×285×9，x=5130；答：东西两镇间的路程有5130千米3．兄、弟两人往返于A、B两市之间，兄和弟的速度比为4：3，两人同时由A市出发30分钟后，弟以原速的2倍开始跑，兄正好由B 市返回．这两人由A地出发后，经过多少分钟又相遇？3．解：设兄的速度为4，弟的速度为3．（30×4﹣30×3）÷（3×2+4）+30=（120﹣90）÷（6+4）+30，=30÷3+30，=3+30，=33（分钟）．答：两人由A地出发后，经过33分钟又相遇4．甲从A地往B地，乙、丙两人从B地往A地，三人同时出发，甲首先在途中与乙相遇，之后15分钟又与丙相遇，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米，问：A、B两地相距多少米？4．解：（70+50）×15÷（60﹣50）×（70+60）=1800÷10×130，=23400（米）．答：A、B两地相距23400米5．两地相距1800米，甲乙两人同时从两地相向而行，12分钟相遇（甲速＞乙速），如果每人每分钟多走25米，此次相遇地点与上次相遇点相距33米，甲乙两人的速度各是多少？5．解：甲、乙增速后相遇时间为：1800÷（1800÷12+25×2），=1800÷200，=9（分钟）；设甲速度为每分钟x米，据题得：12x﹣9（x+25）=33，12x﹣9x﹣225=33，3x﹣225+225=33+2253x=258；x=86，则乙的速度为：1800÷12﹣86=64（米）；答：甲的速度是每分钟86米，乙的速度是每分钟64米6．甲、乙两地相距120千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地，客车到达乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地与货车相遇．之后，客车和货车继续前进，各自到达甲地和乙地后又马上折回，结果两车又恰好在丙地相遇．已知两车在出发后的2小时首次相遇，那么客车的速度是每小时多少千米？6．解：120÷3=40（千米），（120+40）÷2，=160÷2，=80（千米）；答：客车的速度是每小时80千米7．甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，相遇时离A地350米，两人又继续前进，到达B、A两地后立即返回，第二次相遇离A地150米，求AB两地距离是多少米？7．解：根据题意可得：甲从开始到第二次相遇走的路程是：350×3=1050（米）；AB两地飞距离：（1050+150）÷2=600（米）．答：AB两地距离是600米8．甲、乙两人同时从A地出发，在直道A、B两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80米，求A、B两地相距多少米？8．解：80÷2=40（米），40×5=200（米）；答：A、B两地相距200米9．甲、乙两车从A、B两地相向而行，将在距A地270千米的C地相遇，如果乙车速度提高20%，则两车在距C地30千米的D地相遇．实际甲车在行驶一段后因事返回，两车仍在D点相遇，问AB两地全程是多少？9．解：270：（270﹣30）=9：8，9﹣8=1，1÷20%=5，8﹣5=3，270÷（），=270，=720（千米）；答：A、B两地全程的距离是720千米10．甲、乙两人沿铁路边相对而行，速度一样．一列火车开来，整个列车从甲身边驶过用8秒钟．再过5分钟后又用7钞钟从乙身边驶过．问还要经过多少时间，甲、乙两人才相遇？10．（1）解法一：设车速为每秒x米，人速为每秒y米，车长a米，则有：a=8（x﹣y）=7（x+y），故x=15y．火车5分钟（300秒）的路程为300x，故甲乙相遇时间为：300x÷（y+y）=300×15y÷2y=2250（秒）．（2）解法二：设火车速度为a，人的速度为b．。
小学四年级行程多次相遇问题
多次相遇问题1.甲村、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后马上返回).在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回,在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.小张和小王行走时的速度？2.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回),他们在离甲村3500米处第一次相遇,在离乙村2000米处第二次相遇，问他们两人第四次相遇的地点离乙村多少米？(相遇指迎面相遇)3.甲乙二人分别从A、B两地同时出发,在A、B之间往返跑步.甲每秒跑3米,乙每秒跑7米,如果他们第四次迎面相遇点与第五次迎面相遇点之间相距150米,求A、B间相距多少米?4.甲乙两地之间有一条公路,李明从甲地出发步行往乙地;同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地，80分后两人在途中相遇.张平到达甲地后马上折回往乙地,在第一次相遇后又经过20分张平在途中追上李明.张平到达乙地后又马上折回往甲地,这样一直下去,当李明到达乙地时,张平追上李明的次数是多少?5.甲乙二人分别从A、B两地同时出发，并在两地间往返行走。
第一次二人在距离B点400米处相遇，第二次二人又在距离B点100米处相遇，问两地相距多少米？6.甲乙两人分别从AB两地相向往返而行，第一次相遇在离A地92米处，第二次相遇在离B地63米处，求全程。
7.湖中有A、B两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。
两人分别从A、B两岛同时出发，他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇时距B岛400米。
问：两岛相距多远？8.甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇。
他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇。
求两次相遇地点的距离。
9.甲乙丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为每小时60千米和48千米。
有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6小时、7小时、8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。
小学数学相遇问题应用题专项练习题(有答案)
小学数学相遇问题应用题专项练习题（有答案）相遇问题应用题专项练习30题1、甲城到乙城的公路长４７０千m。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行５０千m，慢车每小时行４４千m，；两车经过多长时间相遇？2、甲乙两车从两地同时启程并肩而行，甲车每小时行４０千m，乙车每小时行６０千m，经过３小时碰面。
两地距离多少千m？3．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行６０千m，乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍，经过３小时相遇。
两地相距多少千m？4．甲乙两车从两地同时启程并肩而行，甲车每小时行４０千m，乙车每小时比甲车多行2０千m，经过３小时碰面。
两地距离多少千m？5．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千m，乙车每小时行６０千m，４小时后还相距２０千m”两地相距多少千m？6、a、b两地距离3300m，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟跑82m，乙每分钟跑83m，已经行及了15分钟，还要行多少分钟才可以碰面？7、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千m，乙车每小时行60千m，经过３小时相遇。
相遇时两车各行了多少千m？8、甲乙两车从两地同时启程并肩而行，甲车每小时行40千m，乙车每小时行60千m，经过３小时碰面。
碰面时哪辆车行的路程多？多多少？1/69、甲乙两车从两地同时启程并肩而行，甲车每小时行40千m，乙车每小时行60千m，经过３小时碰面。
乙车行全然程要多少小时？13、一列快车从甲站开往乙站每小时行驶６５千m，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶６０千m，相遇时快车比慢车多走10千m。
求甲、乙两站间的距离是多少千m？10、电视机厂必须加装2500台电视机，两个组同时加装，10天顺利完成，一个组每天上装14、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。
货车每小时行48千m，客车每小分体式52台，另一个组每天加装多少台？11、甲乙两艘轮船同时从相距126千m的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千m，乙船每小时航行多少千m？甲船比乙船每小时多航行多少千m？12、甲地至乙地的公路短４３６千m。
小学奥数：多次相遇和追及问题.专项练习及答案解析
1. 学会画图解行程题2. 能够利用柳卡图解决多次相遇和追及问题3. 能够利用比例解多人相遇和追及问题板块一、由简单行程问题拓展出的多次相遇问题所有行程问题都是围绕“=⨯路程速度时间”这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．【例 1】 甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？【考点】行程问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 从开始到两人第十次相遇的这段时间内，甲、乙两人共跑的路程是操场周长的10倍，为300103000⨯=米，因为甲的速度为每秒钟跑3.5米，乙的速度为每秒钟跑4米，所以这段时间内甲共行了 3.5300014003.54⨯=+米，也就是甲最后一次离开出发点继续行了200米，可知甲还需行300200100-=米才能回到出发点．【答案】100米【巩固】 甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米．如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？【考点】行程问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 17【答案】17【巩固】 甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A 背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A 沿跑道上的最短路程是多少米?【考点】行程问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 176【答案】176【例 2】 甲、乙二人从相距 60千米的两地同时相向而行，6时后相遇。
如果二人的速度各增加1千米／时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。
问：甲、乙二人的速度各是多少？【考点】行程问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 甲、乙两人的速度和第一次为60÷6=10（千米／时），第二次为12（千米/时），故第二次出发后5时相遇。
小学数学多次相遇问题
第4讲多次相遇问题
1、甲、乙两人在相距40米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米。
如果他们同时分别从直路两端出发，往返运动，则当两人第二次迎面相遇时，甲距离起点多少米？
2、甲、乙两人在相距100米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米。
如果他们同时从直路一端出发，往返运动，则当两人第二次迎面相遇时，乙距离起点多少米？
3、甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处迎面相遇。
相遇后继续前进，分别到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处迎面相遇。
求A、B 两地间的距离是多少千米？
4.、甲、乙两车分别同时从A地开出去往B地，甲车先到达B地后立即返回，两车第一次在离A地75千米处迎面相遇。
相遇后继续前进，乙车达到B地后也立即返回，发生了第二次迎面相遇。
如果两地之间的距离是110千米，则第二次迎面相遇的地点距离起点有多少千米？
统编本小学语文精品资料。
四年级奥数问题合集(一)含答案
四年级奥数问题合集（一）含答案多次相遇问题专项训练【篇一】某人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗?”司机回答：“十分钟前我超过一辆自行车”，这人继续走了十分钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三倍，问汽车的速度是步行速度的()倍.考点：多次相遇问题.分析：人遇见汽车的时候，离自行车的路程是：(汽车速度-自行车速度)×10，这么长的路程要自行车和人合走了10分钟，即：(自行车+步行)×10，等式：(汽车速度-自行车速度)×10=(自行车+步行)×10，即：汽车速度-自行车速度=自行车速度+步行速度.汽车速度=2×自行车速度+步行速度，又自行车的速度是步行的3倍，所以汽车速度是步行的7倍.解答：(汽车速度-自行车速度)×10=(自行车+步行)×10，即：汽车速度-自行车速度=自行车速度+步行速度.汽车速度=2×自行车速度+步行，又自行车的速度是步行的3倍，所以汽车速度=(2×3+1)×步行速度=步行速度×7.故答案为：7.点评：解答此题的关键是要推出：汽车与自行车的速度差等于人与自行车的速度和. 【篇二】1.红旗钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40千米和50千米，到达目的地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时间，且两车不作任何停留，则两车在第三次相遇时，距矿山多少千米?解析请看下一页分析：在往返来回相遇问题中，第一次相遇两人合走完一个全程，以后每次再相遇，都合走完两个全程.即：两人相遇时是在他们合走完1，3，5个全程时.然后根据路程÷速度和=相遇时间解答即可.解答：解答：①第三次相遇时两车的路程和为：90+90×2+90×2，=90+180+180，=450(千米);②第三次相遇时，两车所用的时间：450÷(40+50)=5(小时);③距矿山的距离为：40×5-2×90=20(千米);答：两车在第三次相遇时，距矿山20千米.点评：在多次相遇问题中，相遇次数n与全程之间的关系为：1+(n-1)×2个全程=一共行驶的路程.【篇三】求两地之间的距离1.给出两人的速度以及某次相遇的时间，求两地距离。
多次相遇问题
多次相遇问题：例：甲乙两车同时分别以不同的速度从A 、B 两地相向而行，在距A 地90千米处相遇。
相遇后两车继续以原速度前进，在各自到达对方车站后立即返回，途中又在距B地70千米处相遇。
已知第一次相遇与第二次相遇恰好间隔4小时，求甲乙两车的速度。
分析：1、由题意知：第一次相遇甲乙走了一个全程，第二次相遇又走了两个全程；A、B两个全程共用了4小时，所以第一次相遇时用时为：4÷2=2 （小时）。
2、甲2小时行驶90千米，所以甲速为：90÷2=45（千米/时）。
3、甲2小时行驶90千米，那么甲行驶的总路程应为90×3=270（千米）A、B全程为270-70=200（千米）。
4、所以乙的速度为：相遇路程÷相遇时间-甲的速度=200÷2-45=55（千米/时）。
拓展：（第六届小机灵杯四年级邀请赛复赛）两辆汽车同时从甲乙两站出发相向而行，第一次在距家站80千米处相遇。
第一次相遇后两车仍以原速度继续行驶，并在到达对方车站立即按原速度返回，返回途中两车又在距乙站100千米处第二次相遇，两辆汽车第一次相遇的地方与第二次相遇的地方相距多少千米？分析：1、第二次相遇时共行驶了3倍的两站距离，所以甲共行驶了3倍的80千米。
80×3=240（千米）2、甲乙全长为240-100=140（千米）3、所以两次相遇点的距离为80+100-140=40（千米）。
数量关系之行程问题解题原理及方法时间：2010-6-21 9:39:31 点击：143核心提示：两个速度不同的人或车，慢的先行（领先）一段，然后快的去追，经过一段时间快的追上慢的。
这样的问题一般称为追及问题。
有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追及问题，因为这两种情况都满足速度差×时间=追及（或领先的）路程对于有三个以上人或车同时参...两个速度不同的人或车，慢的先行（领先）一段，然后快的去追，经过一段时间快的追上慢的。
5.11 多次相遇问题
把向前爬行记为＋，后退记为－
1－3＋5－7＋9－11＋13=7(秒) 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 =49(秒)
答：它们相遇时，已爬行的时间是49秒。
即学即练
甲、乙两人分别从一条马路上相距1000千米的地方同时出发
沿马路行驶。这两人的速度分别是每小时8千米和12千米，在过
答：两站相距100千米。
例4：客货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行 54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原速前进，到达 对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米。 甲、乙两站间的路程是多少千米？
例4：客货两车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行 54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原速前进，到达 对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行21.6千米。 甲、乙两站间的路程是多少千米？
往返于A、B之间。第一次相遇在距A地20千米处，之后两车继续以
原速前进，各自到达对方出发点后立刻返回，第二次相遇在距A地
40千米处，求A、B的距离。
小 智 20千米
第1次相遇
A
40千米
B
小
霖
第2次相遇
小智走的路程是多少？
例2：小智、小霖两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，
往返于A、B之间。第一次相遇在距A地20千米处，之后两车继续以
10÷（0.8＋1.2）=5（秒）
5×5=25（米）
答：这个球一共在空中飞了25米路。
相遇问题
例7：一个圆的圆周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端 同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒钟分别爬行5.5厘米和 3.5厘米，在运动过程中它们不断地调头。如果把出发算作第零次 调头，那么相邻两次调头的时间间隔顺次是1秒、3秒、5秒、……， 即是一个由连续奇数组成的数列。问它们相遇时，已爬行的时间是 多少秒？
奥数思维拓展 多次相遇问题 数学六年级上册人教版(含答案)
奥数思维拓展-多次相遇问题（试题）-小学数学六年级上册人教版一、解答题1．童童和乐乐是医院疫情期间新引进的两款智能机器人,每天早上童童和乐乐“唱着歌”穿梭在104米长的病区走廊上,童童负责配送药物,只要护士下单,它就能准确的送达。
乐乐负责卫生,保证病区干干净净,不留卫生死角。
童童与乐乐分别从东、西两地同时相向出发。
规定：童童从东边A点出发,跑到西边B点马上返回,跑到起点又返回,……,如此继续下去,当乐乐从西边B点打扫到东边A点时,它们同时停止运动。
已知童童每秒跑10.2米,乐乐每秒跑0.2米。
问（1）第三次相遇距离B点多远？（2）若乐乐打扫到60米处时,它们共相遇了多少次？2．甲、乙、丙三人,甲每分钟走20米,乙每分钟走22.5米,丙每分钟走25米。
甲、乙从东镇,丙从西镇,同时相向出发,丙遇乙后10分钟再遇甲,求两镇相距多少米？3．甲,乙两人在一条长100米的直路上来回跑步,甲的速度3米/秒,乙的速度2米/秒。
如果他们同时分别从直路的两端出发,当他们跑了10分钟后,共相遇多少次？4．快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出并往返行驶。
快车每小时行80千米,慢车每小时行45千米。
两车第二次相遇时,快车比慢车多行了210千米。
求甲、乙两地间的路程。
5．△ABC是一个等边三角形跑道,D在A、B之间,且有AD：BD＝2：3,某日甲、乙、丙三人从A、B、C同时出发（如图所示）,甲、乙按顺时针方向跑步,丙按逆时针跑步,当甲、丙第一次相遇时,乙正好走到B；当乙、丙第二次相遇是在D时,甲走了2012米,那么,△ABC的周长是多少米。
6．A,B两地相距105千米,甲、乙两人分别骑车从A,B两地同时相向出发,甲速度为每小时40千米,出发后1小时45分钟相遇,然后甲、乙两人继续沿各自方向往前骑。
在他们相遇3分钟后,甲与迎面骑车而来的丙相遇,而丙在C地追上乙。
若甲以每小时20千米的速度,乙以每小时比原速度快2千米的车速,两人同时分别从A,B出发相向而行,则甲、乙二人在C点相遇,问丙的车速是多少？7．汽车从A地出发,到B地去,一人骑自行车同时从B地出发到A地去,当汽车与骑自行车人第一次相遇时,距B地12.8千米,自行车与汽车继续以原速驶到各自的目的地后立即返回,第二次相遇时,距A地0.24千米,求AB两地间的路程是多少千米？8．二人同时从AB两地出发相向而行,当他们第一次相遇时,离开A地1.62千米,然后他们以不变的速度不停地往前走,各自到达目的地后立即返回,第二次相遇时,距B地1.12千米,求AB两地间的路程是多少？9．小王和小李同时从东、西两村出发,相向而行,当他们第一次相遇时,离开东村1.8千米,然后他们各以原速继续前进,小王到达西村后立即返回,小李到达东村后也立即返回,当他们第二次相遇时,相遇点离开西村1.2千米,那么东西二村相距多少千米？10．甲、乙分别从A和B两地同时出发,相向而行,往返运动。
小升初—相遇问题(经典真题汇编1)
相遇问题经典真题汇编（一）一．解答题1．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发相向而行，甲车的速度是65千米/时，乙车的速度是50千米/时，两车在距离中点90千米处相遇。
求A、B两地的路程。
2．熊大和熊二玩运动游戏，熊大从A出发，沿着实线部分（箭头方向）在圆上一直运动，熊二也从A出发沿着圆内的虚线部分来回运动。
如果熊大的速度是熊二的2倍，熊大跑圈就能与熊二相遇。
（不列式，直接答）3．客车从甲地到乙地要20小时，货车从乙地到甲地要30小时，两车同时从两地相对开出，相遇时客车比货车多行了450千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？相遇时客车和货车各行了多少千米？4．一条单线铁路上有A，B，C，D，E五个车站，它们之间的路程如图所示（单位：千米），两列火车同时从A，E两站相向开出，A站开出的火车平均速度为120千米/时，E 站开出的火车平均速度为100千米/时．由于只有车站才具备错轨通行的条件，因此两车在车站相遇才会使列车安全行驶．（1）两列火车在哪个站相遇，才能使列车停车等候的时间最短？（2）先到这一站的那列火车至少需要停多少分钟？5．甲乙两地相距270千米，A、B两辆车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行48千米，几小时后两车相遇？6．AB两地相距300千米，甲住在A地，乙住在B地。
一天早上甲乙同时从住地出发，走向对方家中，若甲的速度是每小时80千米，乙的速度是每小时70千米，相遇后他们会继续前行。
问出发后几小时他们相距100千米？7．小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒过两人相遇？（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他的面前10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？8．甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米．如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？9．一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相向开出，3小时后两车之间还相距144千米，接着又行驶了2小时，两车之间又相距144千米，客车和货车的速度比是5:4，客车每小时行多少千米？10．两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？11．在一座桥上，小明和小军从同一地点同时出发，反向而行，走到桥头后立即返回．小明的速度是每分65米，小军的速度是每分70米，经过12分钟两人相遇．这座桥长多少米？12．两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米？（列方程解决问题）13．一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相向开出，3小时后在距离中点120千米处相遇，已知慢车速度是快车的速度的57，求甲、乙两地相距多少千米？14．甲、乙两人同时从两地出发相向而行，甲行完全程要5.5小时，:2:3V V =乙甲，两人相遇要几个小时？15．甲、乙二人同时从东、西村相向出发，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，甲和乙在过中点200米处相遇．东村到西村的路程是多少米？16．一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到离两地中点处50千米时和汽车相遇．甲、乙两地相距多少千米？17．甲步行，乙骑自行车，分别从A、B同时出发，相向而行，相遇后甲继续向B地走，乙马上返回也向B地行，结果乙比甲早两个小时到达B地．已知甲速是乙速的37，问从B地到A地，乙骑自行车需要多少小时？18．甲、乙两辆汽车同时从上海和南京相对开出，经过3.1小时后，甲车在超过中点12.4km 处和乙车相遇.甲车平均每小时行54km，乙车平均每小时行多少千米？19．两只轮船同时从甲、乙两港相向开出，客船每小时行49千米，货船的速度是客船的67，两只轮船在离甲、乙两港中点6千米处相遇。
小学奥数--多次相遇专项练习60题(有答案)
多次相遇问题专项练习60题（有答案）1．甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒跑2米．如果他们同时从他们两端出发，跑了10分钟．那么，在这段时间内，甲、乙两人共迎面相遇了多少次？2．甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？3．兄、弟两人往返于A、B两市之间，兄和弟的速度比为4：3，两人同时由A市出发30分钟后，弟以原速的2倍开始跑，兄正好由B市返回．这两人由A地出发后，经过多少分钟又相遇？4．甲从A地往B地，乙、丙两人从B地往A地，三人同时出发，甲首先在途中与乙相遇，之后15分钟又与丙相遇，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米，问：A、B两地相距多少米？5．两地相距1800米，甲乙两人同时从两地相向而行，12分钟相遇（甲速＞乙速），如果每人每分钟多走25米，此次相遇地点与上次相遇点相距33米，甲乙两人的速度各是多少？6．甲、乙两地相距120千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地，客车到达乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地与货车相遇．之后，客车和货车继续前进，各自到达甲地和乙地后又马上折回，结果两车又恰好在丙地相遇．已知两车在出发后的2小时首次相遇，那么客车的速度是每小时多少千米？7．甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，相遇时离A地350米，两人又继续前进，到达B、A两地后立即返回，第二次相遇离A地150米，求AB两地距离是多少米？8．甲、乙两人同时从A地出发，在直道A、B两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80米，求A、B两地相距多少米？9．甲、乙两车从A、B两地相向而行，将在距A地270千米的C地相遇，如果乙车速度提高20%，则两车在距C地30千米的D地相遇．实际甲车在行驶一段后因事返回，两车仍在D点相遇，问AB两地全程是多少？10．甲、乙两人沿铁路边相对而行，速度一样．一列火车开来，整个列车从甲身边驶过用8秒钟．再过5分钟后又用7钞钟从乙身边驶过．问还要经过多少时间，甲、乙两人才相遇？11．甲乙两人从相距40千米的A，B两地相向往返而行，甲每小时行4千米，甲出发3小时后，乙从B地出发，每小时行5 千米．两人相遇后继续行走，他们第二次相遇地点距A地多少千米？12．甲、乙两人在相距200米的直路上来回跑步，如果他们同时于6点05分分别在直路两端出发，当他们第11次相遇时，时间是6点19分，已知甲每秒比乙每秒多跑1米，问甲、乙两人的速度是每秒多少米？13．甲、乙两车同时从A地驶往B地，乙车到达B地后立即返回，再到达A地后又立即驶往B地，如此往复，最后两车同时到达B地，他们中途共相遇三次，且第一次相遇点与第二次相遇点距离36千米，求第三次相遇点与B地距离？14．小乌龟和小兔赛跑，比赛场地从起点到插小红旗处为104米．比赛规定：小兔从起点出发跑到小红旗处立即返回，跑到起点处再立即返回…已知小兔每秒跑10.2米，小乌龟每秒爬0.2米．如果从起点同时出发算它们第1次相遇（同时到达同一地点就叫相遇），那么，（1）出发后多长时间它们第2次相遇？（2）它们第3次相遇时距起点有多远？15．某人以每小时3千米的速度沿着环城汽车道旁前进．每7分钟有一辆汽车从他后面追上他，每5分钟又与迎面开来的汽车相遇一次．汽车间隔时间相同，速度也相同．汽车每小时行多少千米？16．小张步行从甲村到乙村去，小李骑自行车以每小时15千米的速度从乙村往甲村去，他们同时出发1小时后在途中相遇，他们分别继续前进，小李到达甲村后就立即返回，在第一次相遇后40分钟，小李追上小张，他们又分别继续前进，当小李到达乙村后又马上返回，问：追上后小李再行多少千米他与小张再次相遇？17．甲、乙两人在周长30米的环形道路上散步，甲每秒1.3米，乙每秒1.2米．他们从同一地点同时背向而行，在他们第10次相遇后，乙还要走多少米就回到出发点？18．甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米．甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是多少米？19．甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？20．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对开出，2.5时后相遇，相遇时，乙车行了105千米，相遇后继续行驶．甲、乙两车分别到达B、A两地后，马上往回开，第二次相遇时，乙车离A地90千米，求A、B两地的路程．21．两辆汽车在甲、乙两站之间同时出发，相向而行，往返行驶，第一次相遇在距甲站40公里处，第二次相遇在距乙站20公里处，问甲、乙两站相距多远？22．甲、乙两车的速度分别为52千米/时和 40千米/时，它们同时从甲地出发到乙地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车．求这辆卡车的速度．23．小明和小华在一个400米的环形跑道上练习跑步，两人同时从同一点出发，同向而行，小明每秒跑3.5米，小华每秒跑5.5米．经过多少秒，两人第三次相遇？24．甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，而甲速快于乙速，两人第一次相遇在距B点240米的地方，两人分别到达B、A后又立即以原速返回，第二次相遇在距A地120米的地方，求A、B两地相距多少米？25．在AB一段公路上，甲骑自行车从A往B，乙骑摩托车从B往A，他们同时出发，经过80分钟两人相遇，乙到达A后马上折回，在第一次相遇后40分钟追上甲，乙到B地后也马上返回，再过多少时间甲与乙再相遇？26．甲乙两车同时从A、B两地相向开出，第一次相遇点离A地90千米，第一次相遇后各自按原速继续前进，分别到达对方出发点后立即沿原路返回，第二次相遇点离B地的距离占A、B两地间全场的35%．A、B两地间的距离是多少千米．27．有一口枯井，一只蜗牛上午8时从井底开始用了40分钟爬到井口，在井口休息了20分钟后又从井口爬到井底，也用了40分钟，再休息20分钟又向上爬向井口．如此不间断的爬上爬下．一只蚂蚁，上午8时从井口爬到井底，并立即从井底爬向井口，再从井口爬到井底．如此不间断的爬上爬下．假设蚂蚁从井口爬到井底每次都用20分钟，从井底到井口每次都用40分钟，到了下午6时，他们一共相遇多少次？28．甲乙两人分别从A、B两地同时出发，在A、B往返行走；甲出发的同时，丙也从A出发去B．当甲乙两人第一次迎面相遇在C地时，丙还有100米才到C；当丙走到C时，甲又往前走了108米；当丙到B时，甲乙正好第二次迎面相遇．那么A、B两地间的路程是多少米？29．一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回．已知卡车和客车的速度比为4：3，两车第一次相遇地点距第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？30．湖中有A，B两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回．两人分别从A，B两岛同时出发，他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇时距B岛400米．问：两岛相距多远？31．有一辆沿公路不停地往返于M、N两地之间的汽车．老王从M地沿这条公路步行向N地，速度为每小时3.6千米，中途迎面遇到从N地驶来的这辆汽车，经20分钟又遇到这辆汽车从后面折回，再过50分钟又迎面遇到这辆汽车，再过40分钟又遇到这辆车再折回．M、N两地的路程有多少千米？32．A、B两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行．各自达到目的地后又立即返回，经过8小时后它们第二次相遇．已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？33．甲、乙两人以均匀的速度绕圆形跑道按相反的方向跑步，他们的出发点分别在直径的两个端点，如果他们同时出发，那么在乙跑完100米时第一次相遇，甲跑一圈还差60米时，第二次相遇．跑道的长是几米？34．甲、乙两人同时从相距36千米的两地相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米．如果丙骑自行车与甲同时同向出发，每小时行15千米，遇到乙后，立即回头向甲驶去，遇到甲后再回头向乙驶去．这样不断来回，直到甲、乙两人相遇为止．问丙共行多少千米？35．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，往返跑步，甲每分180米，乙每分240米，如果他们的第10次相遇点与第11次相遇点的距离是600米，求A、B两地相距多少米？36．两名运动员在长为50米的游泳池里来回游泳．甲运动员的速度是1米/秒，乙运动员的速度是0.5米/秒，他们同时分别在游泳池的两端出发，来回共游了5分钟，如果不计转向时间，那么在这段时间里共相遇了几次？37．甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，两人在离A地50米处第一次相遇，相遇后两人继续以原速度前进，并且在各自到达对方出发点后立即没原路返回，途中两人在距B地20米处第二次相遇．问A、B两地相距的路程是多少米？38．一辆卡车和一辆摩托同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地60千米处第一次相遇，然后两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后都立即返回，两车又在途中距B地30千米处第二次相遇，A、B两地之间的距离是多少千米？39．A、B两地间有一座桥，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，3小时后在桥上相遇．如果甲加快速度，每小时多行2千米，而乙提前0.5小时出发，则仍旧在桥上相遇，如果甲延迟0.5小时出发，乙每小时少走2千米，还会在桥上相遇，则A、B两地相距多少千米？40．A、B两地相距21千米，甲从A地出发，每小时行4千米，同时乙从B地出发相向而行，每小时行3千米．在途中相遇以后，两人又背而行．各自到达目的地后立即返回，在途中二次相遇．两次相遇点间相距多少千米？41．甲、乙两地相距60千米．小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从甲地出发去乙地．过了一会儿，小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去乙地，小李在途中M地追上小王，通知小王立即返回甲地．小李继续骑车去乙地．各自分别到达甲、乙两地后都马上返回，两人再次见面时，恰好还在M地．问小李是什么时刻出发的？42．公共汽车从甲站开往乙站，每5分钟发车一趟，全程要15分钟．有一人从乙站骑自行车去甲站，出发时恰有一辆车到达乙站，在路上他又遇到10辆迎面开来的汽车才到甲站，到站时恰有一辆汽车从甲站开出．问：他从乙站到甲站共用了多少分钟？43．A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑．甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动．甲、乙两人在第几次相遇时A地最近？最近距离是多少米？44．快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇．已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留半小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多少时间？45．甲乙两地相距360千米，一辆卡车载有6箱药品，从甲地驶往乙地，同时一辆摩托车从乙地出发，与卡车相向而行，卡车的速度是40千米/小时，摩托车的速度是80千米/小时．摩托车与卡车相遇后，从卡车上卸下2箱药品运回乙地，又随即掉头…摩托车每次与卡车相遇，都从卡车上卸下2箱药品运回乙地，那么将全部的6箱药品运到乙地，至少需要多长时间？这时摩托车一共行驶了多长路程？（不考虑装卸药品的时间）46．甲、乙两城相距15千米，奥斑马和小泉分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，当他们到达对方的出发地后，立即沿原路返回，已知奥斑马每分钟走80米，小泉每分钟走70米．那么，他们第三次相遇的地方距离乙城多少米？47．甲、乙两车分别从AB两地同时相对开出，经过5小时相遇，分别到达目的地后，各休息1小时，再以原速返回．当再次相遇时离最初出发时经过了多长时间？48．甲、乙、丙三人在学校到公园的路上散步，甲每分钟比乙多走12米，乙每分钟比丙多走9米．上午8点三人同时从学校出发，上午9点甲到达公园后立即返回学校，在距公园420米处遇到乙．再过多长时间甲与丙相遇？49．甲乙两车同时从A、B两城相向出发，甲车速度为90km/时，乙车速度为60km/时，途中相遇后继续前行到达目的地后各自休息1小时，然后沿原路返回．当两车再次相遇时，离A城正好25km，AB两城相距多少km？50．有A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对而行，两车第一次在距离甲车站40千米处相遇，相遇后两车保持原速继续行进，各自到达乙、甲两站后沿着原路返回，第2次在距离乙站20千米处相遇．问：甲、乙两站相距多远？如果继续行进，第3次会在什么地方相遇？51．A、B两地间有一条公路，甲乙两辆车分别从AB两地同时相向出发，甲车的速度是50千米/时．经过1小时，两车第一次相遇．然后两车继续行驶，各自到达B、A两地后都立即返回，第二次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米．求：（1）AB两地的距离．（2）乙车的速度．52．甲乙两车分别从A、B两地相向而行，两车在距A点10千米处相遇后，各自继续以原速前进，到达对方出发点后又立即返回，从B地返回的甲车在驶过A、B中点3千米处再次与从A地返回的乙车相遇，若甲每小时行驶60千米，则乙每小时行驶多少千米？53．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，在A、B两地间往返跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑7米．如果他们的第四次迎面相遇地点与第一次同向相遇地点的距离是150米，求A、B两地间的距离为多少米？54．A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32公里处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64公里处相遇．那么甲、乙两站间相距多少公里？55．小平和小利同时从A．B两地相向而行，经过30分钟两人在途中相遇，两人相遇后又以原来速度行进，两人分别到达对方的出发地后立即返回．小利从A地出发到第二次与小平相遇，用了25分钟，问小利从B地到A地需多少分钟？56．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，第一次相遇时甲车距A地70米，然后两车继续前行，到终点后再掉头返回．第二次相遇时，甲车距B地20千米．A、B两地相距多少千米？57．甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出，第一次在距B地200千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达终点后立即返回，第二次在距A地100千米处相遇，求AB两地间的距离．58．甲、乙两人从周长为4000米的环湖公路的一点A，背向同时出发，30分钟后，两人第三次相遇．已知甲每分钟比乙每分钟多行20米，那么，两人第三次相遇的地点，与A点沿公路的最短距离是多少米？59．甲、乙两列货车同时从A、B两城相向而行运送货物，甲车每小时行54千米，乙车每小时行36千米，两车不断往返于A、B两城之间．当两车第九次相遇以后，乙车又行了180千米与甲车相遇，A、B两地间的距离是多少千米？60．已知甲车比乙车慢，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，在距离中点60千米处，两车第1次相遇，然后两车继续前进，到达B、A两地后立即返回，在距离B地20千米处，两车第2次相遇．A、B两地相距多少千米？参考答案：1．解：10分钟=600秒；两人第一次相遇用时：90÷（2+3）=90÷5，=18（秒）；第一次相遇后又相遇：（600﹣18）÷[90×2÷（2+3）]=582÷[180÷5]，=582÷36，=16（次）…6秒．共相遇：16+1=17（次）．答：甲、乙两人共迎面相遇了17次2．解：设东西两镇间的路程有x米，由题意列方程得=2，=2，x=2，x=2×285×9，x=5130；答：东西两镇间的路程有5130千米3．解：设兄的速度为4，弟的速度为3．（30×4﹣30×3）÷（3×2+4）+30=（120﹣90）÷（6+4）+30，=30÷3+30，=3+30，=33（分钟）．答：两人由A地出发后，经过33分钟又相遇4．解：（70+50）×15÷（60﹣50）×（70+60）=1800÷10×130，=23400（米）．答：A、B两地相距23400米5．解：甲、乙增速后相遇时间为：1800÷（1800÷12+25×2），=1800÷200，=9（分钟）；设甲速度为每分钟x米，据题得：12x﹣9（x+25）=33，12x﹣9x﹣225=33，3x﹣225+225=33+2253x=258；x=86，则乙的速度为：1800÷12﹣86=64（米）；答：甲的速度是每分钟86米，乙的速度是每分钟64米6．解：120÷3=40（千米），（120+40）÷2，=160÷2，=80（千米）；答：客车的速度是每小时80千米7．解：根据题意可得：甲从开始到第二次相遇走的路程是：350×3=1050（米）；AB两地飞距离：（1050+150）÷2=600（米）．答：AB两地距离是600米8．解：80÷2=40（米），40×5=200（米）；答：A、B两地相距200米9．解：270：（270﹣30）=9：8，9﹣8=1，1÷20%=5，8﹣5=3，270÷（），=270，=720（千米）；答：A、B两地全程的距离是720千米10．（1）解法一：设车速为每秒x米，人速为每秒y米，车长a米，则有：a=8（x﹣y）=7（x+y），故x=15y．火车5分钟（300秒）的路程为300x，故甲乙相遇时间为：300x÷（y+y）=300×15y÷2y=2250（秒）．（2）解法二：设火车速度为a，人的速度为b．则8（a﹣b）=7（a+b），所以a=15b，两人的距离=5×60×a=300a，所以相遇时间=300a÷（b+b）=300×15b÷（2b）=2250秒=37.5（分钟）．答：还要经过37.5分钟，甲、乙两人才相遇11．解：甲先出发3小时行走的路程是：4×3=12（千米），甲乙第一次相遇共走的路程是：40﹣12=28（千米），他们第一次相遇时用的时间是：28÷（4+5）=（小时），他们从第一次相遇后到第二次相遇，两人所走路程是：40×2=80（千米，）他俩第二次相遇用的时间是：80÷（5+4）=（小时），乙从出发到第二次相遇所行的路程是：（）×5=60（千米），他们第二次相遇的地点距A地的距离是：60﹣40=20（千米），答：他们第二次相遇的地点距A地的距离是20千米12．（1）解法一：甲、乙两人速度和是每秒走：（200+200×2×10）÷（14×60）=5（米），又知甲与乙的速度差是每秒1米，由此得甲速度是每秒走：（5+1）÷2=3（米），乙每秒走：（5﹣1）÷2=2（米）．答：甲是每秒3米，乙是每秒2米．（2）解法二：设乙的速度为每秒x米，则甲的速度为（x+1）米．（11×2﹣1）×200=（x+1+x）×14×60，解得x=2．则甲的速度2+1=3（米）．答：甲的速度为每秒3米，乙的速度为每秒2米13．解：×2，=×2，=；×2=，=，36×（），=36×2，=72（千米）；答：第三次相遇点与B地的距离是72千米14．解：（1）出发后第2次相遇的时间：104×2÷（10.2+0.2），=208÷10.4，=20秒；答：出发后20秒它们第2次相遇；（2）设第三次相遇时用了x小时，则：10.2x=4+4+0.2x，10.2x﹣0.2x=4+4+0.2x﹣0.2x，10x=8，x=0.8，0.2×（20+0.8）=4.16（米），答：它们第3次相遇时距起点有4.16米15．解：3×2÷[（7﹣5）÷7]﹣3，=6×﹣3，=21﹣3，=18（千米/小时），答：汽车每小时行18千米16．解：从开始到第三次相遇用的时间为：1×3=3（小时）；第二次到第三次相遇所用的时间是：3小时﹣1小时﹣40分钟=1小时，追上后小李与小张再次相遇所行的路程：15×1=20（千米）；答：追上后小李再行20千米他与小张再次相遇17．解：[30÷（1.3+1.2）]×10×1.2=（30÷2.5）×10×1.2，=12×10×1.2，=144（米）．30×5﹣144=150﹣144，=6（米）．答：乙还要走6米才能回到出发点18．解：相遇时甲丙相距：4×（75+60）=540（米）；甲乙的相遇时间为：540÷（90﹣60）=18（分钟）；长街长为：18×（90+75）=2970（米）．答：这条长街的长度是2970米19．解：第十次相遇时，甲共行了：300×10×=3000×，=1400（米）；由于1400÷300=4（圈）…200（米）则甲还需行：300﹣200=100（米）．答：甲还需跑100米才能回到出发点20．解：乙在第2次相遇时用2.5×3=7.5（小时），共行驶了3×105=315千米，又知乙从A折返时行驶了90千米，所以A、B两地距离为315﹣90=225（千米）．答：A、B两地距离为225千米21．解：3×40﹣20=120﹣20，=100（公里）．答：甲乙两站相距100公里22．解：乙车与卡车相遇的时间是：6+1=7（小时），设这辆卡车的速度为x千米/小时，由题意列方程得（52+x）×6=（40+x）×7，312+6x=280+7x，x=32；答：这辆卡车的速度为32千米/小时23．解：400×3÷（5.5﹣3.5）=1200÷2=600（秒）．答：经过600秒，两人第三次相遇24．解：240×3﹣120=720﹣120=600（米）答：A、B两地相距600米25．解：80×3﹣80﹣40=240﹣80﹣40=120（分钟）．答：再过120分钟甲与乙再相遇26．解：90×3÷（1+35%）=360×1.35=486（千米）答：AB两地相距486千米27．解：上午8时到下午6时一共是10小时，蚂蚁跟蜗牛的相遇次数是2小时3次的循环，因此一共经历了5次循环，即5×3=15次，他们一共相遇15次28．解：108÷100=1×=÷3=÷=100÷（﹣）=100÷=7500（米）答：A、B两地间的路程是7500米29．解：24÷（）÷2，=24÷÷2，=168÷2，=84（千米）．答：甲、乙两城相距84千米30．解：700×3﹣400=2100﹣400，=1700（米）．答：两岛相距1700米31．解：设老王第一次遇到汽车是在A处，20分钟后行到B处，又50分钟后到C处，又40分钟后到D 处（见下图）．由题意AB=1.2千米；BC=3千米；CD=2.4千米．由图知，老王行AC的时间为20+50=70（分），这段时间内，汽车行的路加上老王行的路正好是MN全程的2倍．老王行BD的时间为50+40=90（分），这段时间内，汽车行的路减去老王行的路也正好是MN全程的2倍．上述两者的时间差为90﹣70=20（分），汽车在第二段时间比第一段时间多行AC段与BD段路，即多行（1.2+3）+（3+2.4）=9.6（千米），所以，汽车的速度为每小时行9.6×（60÷20）=28.8（千米）．在老王行段的70分钟里，老王与汽车行的路正好是全程的2倍，所以两地的路程为（3.6+28.8）×（70÷60）÷2=18.9（千米）．答：M、N两地的路程有18.9千米32．解：300×3÷8﹣45，=112.5﹣45，=67.5（千米）．答：乙车每小时行67.5千米33．解：据题意可知，甲乙第二次相遇时两人共跑的长度等于1.5倍单圈长度．所以可设跑道为x米，可得方程：100+100×2+x﹣60=1.5x240+x=1.5x，0.5x=240，x=480；答：跑道长480米34．解：36÷（4+5）×15，=4×15，=60（千米）．答：丙共行60千米35．解：甲乙两人的速度比为180：240=3：4，设A，B间相距S，则第十一次相遇时，甲行了：（11×2﹣1）×=（22﹣1）×，=21×=9S；乙行了：（11×2﹣1）﹣9=21﹣9，=12S．即两人相遇于B地．第十次相遇时：甲行了：（10×2﹣1）×=（20﹣1）×，=19×，=8S．即第二次相遇地点距B地为：S ﹣S=S．而：S=600米，所以S=600÷=700（米）．答：A、B两地相距700米36．解：甲游完一个全程用的时间：50÷1=50（秒），乙游完一个全程要用的时间：50÷0.5=100（秒），画出这两人的运行图．图中实线段和虚线段的每个交点表示两运动员相遇了一次，从图上可以看出，甲、乙两运动员在5分钟内共相遇了5次，其中，有2次在游泳池的两端相遇，答；在这段时间里共相遇了5次37．解：50×3﹣20=150﹣20，=130（米）．答：A、B两地相距130米38．解：两辆车两次相遇走的总路程就是甲乙两地总路程的3倍，设总路程为x，则得方程：（x+30）+（x﹣60）×3=3x4x﹣150=3x，x=150；答：甲乙两地相距150千米39．解：[2×（3﹣0.5）÷0.5+2×（3+0.5）÷0.5]×3，=[10+14]×3，=24×3，=72（千米）．答：A、B两地相距72千米40．解：设第一次相遇点为M，第二次相遇点N，则4×[21﹣21÷（3+4）×4]﹣21﹣9，=4×9﹣21﹣9，=36﹣21﹣9，=6（千米）．答：两次相遇点间相距6千米41．解：方法一：60÷（10+15）×10，=60÷25×10，=2.4×10，=24（千米），24÷10﹣24÷15，=2.4﹣1.6，=0.8（小时），因为，小王是8点钟出发，所以，小李出发的时刻是8点48分；方法二：60×2）÷（15+10），=120÷15，=4.8（时）；（4.8÷2）﹣[10×（4.8÷2）÷15]，=2.4﹣1.6，=0.8（时）；0.8时=48分，8时+48分=8时48分；答：小李是8点48分时出发的42．解：由题意可得（10+1）×5﹣15，=55﹣15‘=40（分钟）．答：他从乙站到甲站共用了40分钟43．解：35分钟共行（300+240）×30=16200米，即16200÷2400=6个单程多1800米，分别在1，3，5个单程的时候会迎面相遇，速度比是300：240=5：4，要追上相遇至少需要7个单程．每次相遇分别距离A 地是，2﹣=，﹣2=，4﹣=，因为第4次相遇时时间已经超过了30分钟，所以是第二次相遇的时候，距离是：2400×=800（米）．答：第4次相遇时A地最近，最近距离是800米44．解：设全程为1，则：快车每小时行全程的：=；当慢车到达甲地并休息之后，此时快车和慢车相距：2﹣×（12.5+0.5﹣1），=2﹣，=；则从第一次相遇到第二次相遇共用去：（12.5+0.5）+﹣5=13+2.8﹣5，=10.8（小时）．答：两车从第一次相遇到第二次相遇共需10.8时间45．解：第一次相遇所及时间为：360÷（80+40）=3（小时），此时摩托车行了80×3=240（千米）；第二次相遇：相遇后摩托车返回乙地时又行了240千米，用时3小时．时汽车又向前行了120千米，距乙地还有240﹣120=120（千米），摩托车从乙地掉头驶向汽车，第二次相遇时所用时间为120÷（40+80）=1（小时）；第三次相遇：摩托车行80千米，装上药品后摩托车到达乙地后又行80千米，汽车行40千米，距乙地还有80﹣40=40（千米）用时1小时；第三相遇则用时40÷（80+40）=（小时），相遇后摩托车行80×=（千米），之后又行千米，用时÷80=（小时）．所以摩托车共行：240×2+80×2+2=693（千米）；共用时间：3×2+1×2+×2=（小时）．答：全部的6箱药品运到乙地，至少8小时，这时摩托车一共行驶693千米46．解：15千米=15000米，15000×5=75000（米）．第三次相遇时间：75000÷（80+70）=75000÷15，=500（分钟），奥斑马走了：80×500=40000 （米）；第三次相遇的地点距离乙城：15000×3﹣40000=5000（米）．答：他们第三次相遇的地方距离乙城5000米47．解：5+5+1+5=16（小时）；答：再次相遇时离最初出发时经过了16小时48．解：从出发到甲、乙相遇时间：（420×2）÷12=70（分钟）；所以甲的速度为：420÷（70﹣60）=42（米/分）；学校到公园的距离为：42×60=2520（米）；丙的速度为：42﹣12﹣9=21（米/分）；甲、丙相遇时间为：（2520×2）÷（42+21）=80（分钟）；甲与丙相遇需要再过：80﹣70=10（分钟）．答：再过10分钟甲与丙相遇49．解：设AB两城相距x千米，得：（x+25）÷60=（2x﹣25）÷90（x+25）×90=（2x﹣25）×6090x+2250=120x﹣150030x=3750x=125．答：AB两城相距125千米50．解：40×3﹣20，=120﹣20，=100（千米）；20+80=100（千米）；答：甲、乙两站相距100千米，如果继续行进，第3次会在甲站相遇51．解：（1）第二次相遇地点距A地50+20=70千米时，AB两地的距离为：（50×3+50+20）÷2=220÷2，=110（千米）．答：AB两地的距离为110千米．乙车的速度为：110÷1﹣50=110﹣50，=60（千米/小时）．答：乙车的速度为60千米/小时．成第二次相遇时距离A地50﹣20=30千米时：（50×3+50﹣20）÷2=180÷2，=90（千米）．答：AB两地的距离为90千米．乙车的速度为：90÷1﹣50=90﹣50，=40（千米/小时）．答：乙车的速度为40千米/小时52．解：60﹣6÷（10÷60×3），=60﹣6÷，=60﹣12，=48（千米）．答：乙每小时行驶48千米53．解：两人行完全程所需时间比为7：5，设全程为1，甲行完全程需要时间为7，乙需要时间为5．1÷（﹣）×。
小学数学行程专题 多次相遇问题 课件+课后作业 带答案
从出发到两人第一次迎面相遇，两人合走1个全程。 从出发到两人第二次迎面相遇，两人合走3个全程。 从出发到两人第三次迎面相遇，两人合走5个全程。
(1)从出发到两人第一次迎面相遇，两人合走2个全程。
(2)从第一次迎面相遇到第二次迎面相遇，两人合走2个全程。
(3)从第二次迎面相遇到第三次迎面相遇，两个人合走2个全程。 总结：第一次迎面相遇以后，每多迎面相遇一次就多走两个全 程。
从出发到两人第一次迎面相遇，两人合走2个全程。 从出发到两人第二次迎面相遇，两人合走4个全程。 从出发到两人第三次迎面相遇，两人合走6个全程。 总结：从一端同时出发的相遇问题： 第n次迎面相遇，共走2n个全程
(3)第十次相遇，两个人合走20个全程。 路程和：100×20=2000（米） 2000÷（3+2）=400（秒） 答：经过400秒两人第十次相遇。
例题2
甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，在相距100 千米的A、B 两地之间不断往返行驶。甲 车每小时行驶60 千米，乙车每小时行驶 40 千米。11 小时内（包括 11 小时）， 甲、乙 两车能迎面相遇几次？
第一次相遇，两车合走1个全程。 相遇时间：100÷（60+40）=1（时） 往后再多迎面相遇一次就要多走2个全程。 相遇时间：（100×2）÷（60+40）=2（时） （11-1）÷2=5（次） 5+1=6（次） 答：甲、乙两车能迎面相遇6次。
(3)第五次相遇，两个人合走9个全程。 总路程：60×9=540（米） 540÷（3+2）=108（秒） 答：经过108秒两人第五次相遇。
小学相遇问题大全(例题解析11道练习题21道)
相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷〔甲速＋乙速〕总路程＝〔甲速＋乙速〕×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇？分析：相遇时间=路程和÷速度和=20÷〔6+4〕=2小时例2、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的距离分析：“两车在离中点18千米处相遇〞，由于甲的速度更快，说明他们相遇时，甲过了中点18千米，而乙离中点18千米，那甲比乙多走了18+18=36千米，一小时甲比乙多走48-42=6千米，我们就可以算出相遇时间：36÷6=6小时，再依公式路程和=速度和×相遇时间=〔48+42〕×6=540千米例3、甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？分析：画图，从图中我们可以知道，甲比乙多走了2个1200，甲每分钟比乙多走250-90=160米，我们就可以求出总共走了多少时间：2×1200÷160=15分钟，那么A、B两地相距：250×15-1200=2550米例4、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇，A、B两地相距多少千米？分析：第一次相遇时，两车合走了一个全程，此时甲走了60千米第二次相遇时，两车合走了三个全程，甲应走了60×3=180千米，这时甲离A地还有40千米，加上这40千米，甲正好走了两个全程，所以一个全程应为：〔180+40〕÷2=110千米。
小升初数学思维拓展专项训练 专题4多次相遇问题
专题4-多次相遇问题小升初数学思维拓展行程问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、多次相遇的基本公式和方法计算。
距离、速度、时间这三个量之间的关系，可以用下面的公式来表示：距离=速度×时间．显然，知道其中的两个量，就可以求出第三个量．还可以发现：当时间相同时，路程和速度成正比；当速度相同时，路程和时间成正比；当路程相同时，速度和时间成反比．也就是说：设甲、乙两个人，所走的路程分别为S甲、S乙；速度分别为V甲、V乙；所用时间分别为T甲、T乙时，由于S甲=V甲×T甲，S乙=V乙×T乙，有如下关系：（1）当时间相同即T甲=T乙时，有S甲：S乙=V甲：V乙；（2）当速度相同即V甲=V乙时，有S甲：S乙=T甲：T乙；（3）当路程相同即S甲=S乙时，有V甲：V乙=T乙：T甲．在多次相遇、追及问题中，用比例方法来解往往能收到很好的效果．【典例一】小明和小华在学校的环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行．小明每秒跑5米，小华每秒跑3米，经过100秒两人第二次相遇．跑道长多少米？【分析】因为两人是反向跑步，第二次相遇就是两人共跑了2圈，每一圈用时50秒，因此跑道长(53)50400+⨯=（米)．【解答】解：(53)(1002)+⨯÷850=⨯400=（米)答：跑道长400米．【点评】此题属于相遇问题，考查了“速度和⨯相遇时间=路程”这一知识．【典例二】甲乙两车在一条长10千米的环形公路上从同一地点沿相反方向同时开出，甲车行4千米与乙车相遇，相遇后两车速度各加10%继续前进，按此规律每次相遇后速度都增加10%，第三次相遇时甲车离出发点多少千米？【分析】首先根据速度⨯时间=路程，可得时间一定时，路程和速度成正比，据此求出开始时甲乙两车的速度之比是多少；然后根据每次相遇后两车速度各加10%，可得甲乙两车的速度之比不变，所以每次相遇时，甲乙行的路程之比不变，因此每次相遇时甲车行的路程都是4千米，求出第三次相遇时甲车行驶的路程是4312⨯=（千米），再用它减去环形公路的长度，求出第三次相遇时甲车离出发点多少千米即可．【解答】解：甲乙两车的速度之比是：4:(104)4:62:3-==；因为每次相遇后速度都增加10%，所以每次相遇时，甲乙行的路程之比不变，因此每次相遇时甲车行的路程都是4千米，所以第三次相遇时甲车离出发点：43102⨯-=（千米）答：第三次相遇时甲车离出发点2千米．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度⨯时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是要明确：时间一定时，路程和速度成正比，并能判断出每次相遇时甲车行的路程都是4千米．【典例三】快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇．已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留半小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多少时间？【分析】把甲、乙两地之间的路程看作单位“1”，快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇．由此可知：快车和慢车平均每小时的速度和是15，又知慢车从乙地到甲地用12.5小时，则慢车平均每小时的速度为112.5，用速度和减去慢车的速度即可求出快车的速度，慢车到甲地停留半小时后返回，快车到乙地停留1小时后返回，据此可以求出快车行完全程用了12.50.5112+-=小时，到第二次相遇两车一共行驶了甲、乙之间的两个全程，然后根据相遇时间=路程÷速度和，即可求出两车从第一次相遇到第二次相遇共需多少小时．【解答】解：快车每小时行驶的速度为：11512.5-522525=-325=．当慢车到达甲地并休息之后，快车行了12.50.5112+-=（小时），此时快车和慢车相距321225-⨯36225=-1425=．所以还需要141255÷145=⨯25=（小时），2.8所以，第一次相遇到第二次相遇共用去13 2.8510.8+-=（小时）．答：两车从第一次相遇到第二次相遇共需10.8小时．【点评】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系：路程÷相遇时间=速度和，相遇时间=路程÷速度和，把路程看作单位“1”，关键是求出快车的速度．一．选择题（共3小题）1．甲乙两人分别从桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。
小学数学行程专题 多次相遇问题 课件+课后作业 带答案
练习2
小新和小东两人分别从一段长为200 米的马路两端同时出发，在这段马路上往返散步。小 新每分钟走60米，小东每分钟走40米。7分钟内（包括7分钟），小新和小东能迎面相遇几 次？
第一次相遇，两个人合走1个全程。 相遇时间：200÷（60+40）=2（分） 往后每多一次迎面相遇就要多走2个全程。 相遇时间：（200×2）÷（60+40）=4（分） （7-2）÷4=1（次）......1（分）
(3)第五次相遇，两个人合走9个全程。 总路程：60×9=540（米） 540÷（3+2）=108（秒） 答：经过108秒两人第五次相遇。
练习1
一辆客车和一辆货车分别从相距1000 千米的甲、乙两地同时相向出发，在甲、乙两地之 间往返行驶。客车的速度 是 120 千米／小时，货车的速度是 80 千米／小时。 （1）从出发开始算起，经过多长时间两车第一次迎面相遇？ （2）从出发开始算起，经过多长时间两车第二次迎面相遇？ （3）从出发开始算起，经过多长时间两车第四次迎面相遇？
(1)第一次相遇，两车合走1个全程。 1000÷（120+80）=5（时） 答：经过5个小时两车第一次迎面相遇。
(2)第二次相遇，两车合走3个全程。 路程和：1000×3=3000（千米） 3000÷（120+80）=15（时） 答：经过15个小时两车第二次迎面相遇。
(3)第四次相遇，两车合走7个全程。 路程和：1000×7=7000（千米） 7000÷（120+80）=35（时） 答：经过35个小时两车第四次迎面相遇。
(1)从出发到两人第一次迎面相遇，两人合走2个全程。
(2)从第一次迎面相遇面相遇，两个人合走2个全程。 总结：第一次迎面相遇以后，每多迎面相遇一次就多走两个全 程。
相遇问题专项练习题
1、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行32千米，经过3小时两车相遇。
两个车站之间的铁路长多少千米？2、甲乙两车间共同加工3600个零件，甲车间每小时加工1000个，乙车间每小时加工700个，几小时可以完成任务？3、A、B两地相距230千米，甲车从A地向B地开出1小时后，乙车从B地向A地开出，已知甲车每小时行使65千米，乙车每小时行使60千米。
乙车开出几小时后与客车相遇？4、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行35千米，几小时后两车相遇？5、师徒两人合作加工550个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后加工完？6、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时行22千米，甲船比乙船每小时多行多少千米？7、甲乙两车间共同加工6100个零件，工作了10天，还有100个没加工完，甲车间每天加工340个，乙车间每天加工多少个？8、甲乙两车上午10时同时从相距270千米的两地相对开出,下午1时两车相遇,已知甲车1小时行40千米,乙车每小时行多少千米?9、两列火车从相距570千米的两地相对开出。
甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。
经过几小时两车相遇？10、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时行22千米，甲船比乙船每小时多行多少千米？11、甲、乙两艘轮船从相距632千米的两地相对开出而行。
已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行37千米，几小时两船还相遇？12、甲、乙两地相距190千米，客车从甲地开出0.5小时后，货车从乙地向甲地开出，已知客车每小时行使60千米，货车每小时行使70千米。
货车开出几小时后与客车相遇？13、甲地到乙地的公路长436千米。
两辆汽车从两地对开，甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米。
甲车开出２小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？14、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行80千米，乙列车每小时行60千米，几小时两列火车相遇？15、甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇，A、B两地相距多少千米？16、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千米。
多次相遇问题(思维拓展专项练习)六年级下册小升初数学专项培优(通用版)含参考答案
多次相遇问题(思维拓展提高卷)一、选择题(共8小题)1甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。
已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是()A.166米B.176米C.224米D.234米2爸爸和儿子去2km外的公园，爸爸和儿子同时出发．儿子骑车到公园时，爸爸只走了一半路程．儿子立刻返回，遇到爸爸后又骑向公园，到公园又返回⋯直到爸爸到达公园．儿子从出发开始一共骑了()A.2kmB.4kmC.6km3甲、乙两人在400米的圆形跑道上练习跑步，从同一地点同时向相反方向出发，途中第一次相遇和第二次相遇经过40秒，甲比乙每秒快2米。
乙每秒跑( )米。
A.10B.6C.5D.44一条环形跑道的长是40米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出发，小东每秒跑6米，小明每秒跑4米，那么，除第一次出发以外，两人在中途相遇了( )次后又相遇在原出发点．A.2B.3C.4D.55一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，相遇后辆车继续行驶，当摩托车到达甲城，汽车到达乙城后，立即返回，第二次相遇时汽车距甲城120千米，汽车与摩托车的速度比是2：3．则甲乙两城相距多少千米．()A.100(km)B.150(km)C.155(km)D.135(km)6依依和萍萍沿着400米的环形跑道跑步．她们从同一地点出发，向相反方向跑动，依依的速度是140米/分，萍萍的速度是110米/分．( )分钟后她们第二次相遇．A.1.25B.2.5C.3.2D.6.57甲乙两人分别从桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。
甲的速度是70米/分，乙的速度是80米/分，过6分钟两人第二次相遇。
这座桥长()A.150米B.300米C.450米8A，B两地相距2400米，甲从A地，乙从B地同时出发，在AB两地往返长跑，甲每分钟300米．乙是240米，35分钟后停止．甲乙在第( )次相遇距A最近．A.1B.2C.3D.4二、填空题(共32小题)1甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。
行程问题3.7.2丨多次相遇问题历年真题汇总
行程问题3.7.2丨多次相遇问题历年真题汇总40.甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后，立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；乙到达A地后，立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。
如此往复，行走速度均不变。
若两人第二次迎面相遇的地点距A地500米，第四次迎面相遇的地点距B地700米，则A、B两地的距离是（）。
A.1350米B.1460米C.1120米D.1300米【解析】C。
多次相遇问题。
相遇N次，路程和为（2N-1）S第二次相遇甲走2S-500，第四次相遇3S+700.两者的时间比例是3:7得知：14S-3500=9S+2100.得知：5S=5600 S=1120。
2010年江苏B93.甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后，立即往回走，回到A地后，又立即向B地走去；乙到达A地后，立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。
两人如此往复，行走速度不变。
若两人第二次迎面相遇的地点距A地450米，第四次迎面相遇的地点距B地650米，则A、B两地相距（）。
A.1020米B.950米C.1150米D.1260米【解析】A。
多次相遇问题。
第二次相遇甲走2S-450，第四次相遇3S+650.两者的时间比例是3:7得知：14S-3150=9S+1950.得知：5S=5100得知：S=1020。
2010年江西49.甲从A地，乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则A,B两地相距多少千米？A.10B.12C.18D.15【解析】D。
多次相遇中两次相遇问题。
3×6-3=15。
2011年国考68.甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米，两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。
如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？A.2B.3C.4D.5【解析】B。
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AB两地相距21千米，上午6时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，上午9时他们第二次相遇。
此时，甲行的路程比乙行的路程多9千米，甲每小时行多少千米？
甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，在距A地40千米处第一次相遇，然后仍按原速度继续行驶。
两车各到达A、B两地后立即返回，在距占B地20千米处第二次相遇。
A、B两地的距离是多少千米？
甲乙两车同时分别以不同的速度从A、B两地相向而行，在距A地90千米处相遇。
相遇后两车继续以原速度前进，在各自到达对方车站后立即返回，途中又在距B地70千米处相遇。
已知第一次相遇与第二次相遇恰好间隔4小时，求甲乙两车的速度。
甲乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地60千米的地方相遇之后，两车继续以原速度前进，各车到站后立即返回，在离中点30千米处相遇，两地相遇多少千米？
客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米。
两车相遇后又以原速继续前进，客车到达乙地后立即返回，货车到达甲地后也立即返回，两车在距中点108千米处再次相遇。
甲、乙两地相距多少千米？
A、B两地相距21千米。
上午八时，甲、乙分别从A、B两地出发相向而行，当甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，上午十一时他们第二欢
相遇时，甲走的路程比乙多9千米，甲每小时走多少千米？
A、B两地相距6千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发在两地间往返行走（到达另一地后就马上返回），在出发40分钟后两人第一次相遇，在离A地2 千米的地方两人第二次相遇。
求甲、乙两人的速度。
甲乙两人分别从A、B两地同时往返运动，乙的速度是甲的2/3，已知两人第五次迎面相遇的地点距离第二次迎面相遇的地点是20千米，那么A、B两地相距多少千米？
快、慢两车同时从甲、已两地相向而行，快车每小时行45千米，慢车每小时行40 千米。
两车不断往返于甲、乙两地，当两车第三次相遇后，快车又行了360千米与慢车相遇。
甲、乙两地相距多少千米？
题外话：
柳卡问题：
19世纪，在法国召开的一次国际数学会议上，法国数学家柳卡给出一道有趣的问题；每天中午12点整，某轮船公司有一艘轮船从勒阿弗尔开往纽约，又在每天同一时刻，也有该公司一艘轮船从纽约开往勒阿弗尔。
轮船在横渡大西洋的途中的时间正好是7天7夜。
并且假设在全部航程中都是匀速行驶。
轮船在大西洋上按照一定的航线航行，在近距离内彼此可以看到。
问从今天中午从勒阿弗尔开出的轮船，在到达纽约时，将会遇到多少艘同一公司从对面开来的轮船？。