基于完全吸收集的LDPC码误帧率估计方法
一种基于准循环结构的LDPC码快速编码方法
（４）
（－
ＥＴ －１Ａ
＋
Ｃ） ｓＴ
＋
（－
ＥＴ －１Ｂ
＋
Ｄ）
ｐ
Ｔ １
＝
０
可以看出，由式（ ４） 先计算 ｐ１，而后计算出 ｐ２， 最后根据式（２） 组合输出编码后的码字 ｓｅｎｃｏｄｅｄ 计算 ｐ１ 时，涉及维数为 ｇ×ｇ 的非稀疏矩阵，计算复杂度为 Ｏ
（ｇ２） ；计算 ｐ２ 时，涉及的均是稀疏矩阵，且由于 Ｔ 为 下三角阵，可通过回溯迭代算法计算出 ｐ２，其计算复 杂度为 Ｏ（Ｎ），因此，该算法的整体计算复杂度为 Ｏ
图中的校验矩阵 Ｈ 可用式表示。
Ｈ
＝
éëêê
Ａ Ｃ
Ｂ Ｄ
ＥＴ ùûúú
（１）
与上述校验矩阵结构对应，编码输出序列 Ｓｅｎｃｏｄｅｄ 可表示为：
Ｓｅｎｃｏｄｅｄ ＝ （ ｓ，ｐ１ ，ｐ２ ）
（２）
其中，ｓ 表示长度为 Ｎ－Ｍ 的信息位，ｐ１ 表示生成
的长度为 ｇ 的第一段校验位，ｐ２ 表示生成的长度为
（Ｎ＋ｇ２）。 当 ｇ 值很小时，该编码算法的复杂度近似
为线性，而当 ｇ 值很大时，其编码复杂度和经典的直
接编码方法的编码复杂度相当。
２ 基于准循环结构的“ 贪婪算法” 的编码 方法
近似下三角编码方法对检验矩阵进行了行列 置换将校验矩阵右上角化成一个（ Ｍ－ｇ） ×（ Ｍ－ｇ） 维下三角形式的方阵，而本文提出了一种基于准循 环结构的“ 贪婪算法” 的编码方法，通过仅有行线性 运算的高斯消元使校验矩阵转化为如图 ２ 所示的 形式。
ＬＤＰＣ 码常见的编码方法有 ２ 类：一类是直接编 码方法［７］ ，另一类是基于校验矩阵变换的编码方法。 文献［７］ 中提到的 ＬＤＰＣ 码经典的直接编码方法用 到了高斯消元法，破坏了矩阵的稀疏特性，编码的复 杂度与码长的平方成正比，硬件实现上需要消耗大 量的存储资源和运算逻辑单元。 文献［８］ 中，通过高 斯消元将 ＬＤＰＣ 码的校验矩阵转化成含下三角或上 三角的形式，再通过迭代算法生成码字，该编码方法 较前一种直接编码方法在预编码部分即高斯消元部 分更简单，但 是 该 方 法 同 样 改 变 了 校 验 矩 阵 的 稀 疏 性，编码的复 杂 度 高； 且 是 串 行 编 码， 编 码 耗 费 时 间 较长；并且对矩阵形式有一定的要求，限制了一部分 具有优异性能的码字。 文献［９］ 中 Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ Ｔ Ｊ 等 人提出了一种将校验矩阵经行列置换转化为近似下 三角形式的编码方法，又称“ 贪婪算法” ，该算法对校 验矩阵的重排没有改变矩阵的稀疏性，并且在满足 一定条件下，计算复杂度可以达到线性。 但是，由于 对检验矩 阵 进 行 了 行 列 置 换 破 坏 了 发 送 信 息 的 顺
ISI信道下LDPC码ADMM译码算法研究
摘要摘要低密度校验码(Low-Density Parity-Check Codes，LDPC码)具有逼近信道容量限的良好性能和较低的译码复杂度，其已经成为学者们研究的热点之一。
而且，低密度校验码被ITU-T G.9960、Wi-Fi、CCSDS、DTMB、CMMB等许多通信标准所采纳。
特别地，2016年的3GPP会议确定LDPC码为5G增强移动带宽场景数据信道的编码方案。
LDPC码的交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM)译码算法在无记忆信道下表现出较好的译码性能，而目前有记忆信道下LDPC码ADMM译码算法的研究工作还相对较少。
符号间干扰(Inter Symbol Interference，ISI)信道是数字存储系统的一种常用有记忆信道模型，本文对ISI信道下LDPC码的ADMM译码方法进行了比较深入的研究，主要工作概括如下：1. 概述了LDPC码和线性分组码。
详细分析了ISI信道下基于Turbo均衡的LDPC 码和积译码算法及ISI信道下基于内点法的LDPC码译码算法的性能。
同时对无记忆信道下LDPC码的ADMM译码算法、和积译码算法及其最小和译码算法进行了仿真，并分析了三种典型译码算法下LDPC码的性能。
2. ISI信道下传统的基于Turbo均衡的LDPC码译码利用的是和积译码算法，而LDPC码的ADMM惩罚译码算法在无记忆信道下比和积译码算法具有更好的译码性能。
本文提出了一种ISI信道下LDPC码的基于Turbo均衡思想的ADMM惩罚译码算法。
通过对LDPC码仿真结果的分析可知，与现有的ISI信道下基于Turbo均衡的和积译码算法相比较，所提出的译码算法在高信噪比区域具有更好的性能。
3. ISI信道下LDPC码的译码问题可以看作是一个二次规划问题，通过深入分析交替方向乘子法这一经典的凸优化问题求解方法，提出了一种ISI信道下基于ADMM 的LDPC码惩罚译码算法。
高斯信道下LDPC编译码及误码率的仿真
高斯信道下LDPC编译码及误码率的仿真一．摘要低密度校验码( LDPC) 是由Gallager在上世纪六十年代初提出的一种信道纠错码, 但是在很长的一段时间中, 这种码字受到人们的忽视, 直到Turbo码的出现, LDPC码才重新受到了人们的重视。
随着概率迭代译码方法的出现, LDPC 码的性能得到了极大的提高。
在1/2码率、码长超过10000时, 非正则LDPC码的性能已经超过了Turbo码, 成为迄今发现性能最接近于香农限的纠错码。
二．背景自信道编码理论提出以来，如何构造一个逼近信道容量限的实用好码成了众多学者竞相研究的课题，并逐渐形成信息论的一个重要分支。
五十多年来，人们构造实用好码的探索基本上是按照香农所提出的基本条件的后两条为主线展开的。
1962年，Gallager在他的博士论文中提出了二元正则LDPC码，也被称为Gallager码。
Gallager证明了这类码具有很好的汉明距离特性，是满足GV限的渐进好码，经过迭代译码可以获得依码字长度指数降低的比特错误概率，但限于当时的计算能力，LDPC码被认为不是实用码，在很长一段时间没有受到人们的重视。
需要指出的是，在LDPC码被遗忘的这30多年中，Zyablov和Pinsker 以及Tanner却在不同的领域直接或间接地对LDPC码做着研究，这些研究成果，对于LDPC码的研究发展，起着举足轻重的作用。
Turbo码的发现引发了众多学者对LDPC码的研究兴趣。
Mackay和Neal利用随机构造的Tanner图研究了LDPC码的性能，发现采用和积译码算法的正则LDPC码具有和Turbo码相似的译码性能，在长码上甚至超过了Turbo码，这一结果引起了信道编码界的极大关注。
LDPC码的优异性能吸引人们不断探讨它在各个领域的应用:在宽带接入网中的应用方面，基于二元LDPC码的多电平编码方案，并验证了采用此种编码的传输性能。
在磁记录系统方面，用于磁记录的两类具有高的吞吐率和低的计算复杂度的LDPC码的译码方案和相应的串行结构。
基于准循环LDPC码译码软信息的码辅助帧同步算法
基于准循环LDPC码译码软信息的码辅助帧同步算法
陈智雄;苑津莎
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2011(23)9
【摘要】确保较低信噪比条件下的系统帧同步,是LDPC码在系统应用中的关键问题。
基于最大似然的准则,提出了一种适合准循环LDPC编码系统的码辅助盲帧同步算法。
该算法通过计算不同帧偏移处的信道输出软信息向量满足LDPC码校验矩阵中所有校验方程的概率与违背所有方程的概率的对数似然比值,再根据最大似然值对应的信息向量确定最终的帧同步边界。
新算法可借助译码器的部分资源来实现帧同步搜索,提高了译码器的利用率,降低了实现复杂度;无需一次完整的迭代译码过程,减少了同步捕获的时间。
仿真结果表明,相比已有的码辅助盲帧同步算法,新算法具有较好的帧同步性能;借助新同步算法仿真获得的系统误比特率和帧错误率接近已有的码辅助帧同步算法的译码性能。
【总页数】6页(P1956-1960)
【作者】陈智雄;苑津莎
【作者单位】华北电力大学电气与电子工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.22
【相关文献】
1.基于多元LDPC码扩展最小和译码的软信息迭代生成算法
2.准循环LDPC码的两种典型快速译码算法研究
3.准循环LDPC码的部分并行译码算法
4.准循环LDPC码快速编译码算法及DSP实现
5.基于FPGA的准循环LDPC码低时延译码器设计
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一种基于CS的LDPC码的抗误码方法
一种基于CS的LDPC码的抗误码方法马文萱;谢正光;张辉;徐伟【期刊名称】《电视技术》【年(卷),期】2014(38)13【摘要】提出了一种基于CS(压缩感知)的LDPC码(低密度奇偶校验码)的抗误码方法.在编码端对H.264视频流中的每一个NAL(网络提取层)进行基于IEEE802.16e的LDPC编码.在解码端进行两种方法的解码,一种进行传统的LDPC 解码,另一种根据压缩感知线性解码和信道码线性解码之间的联系,将基于IEEE802.16e的LDPC编解码中的校验矩阵作为压缩感知重构的测量矩阵进行压缩感知重构解码.实验结果表明,在高误码率的情况下,基于CS的LDPC码解码方法相对于传统LDPC解码方法的抗误效果更明显,为视频的抗误传输提供了新的思路.【总页数】5页(P112-116)【作者】马文萱;谢正光;张辉;徐伟【作者单位】南通大学电子信息学院,江苏南通226019;南通大学电子信息学院,江苏南通226019;南通大学电子信息学院,江苏南通226019;南通大学电子信息学院,江苏南通226019【正文语种】中文【中图分类】TN911.73【相关文献】1.一种基于对象几何形状的视频抗误码方法 [J], 胡银元;王进;张大庆;周军2.光通信中基于行列约束条件的一种新颖QC-LDPC码构造方法 [J], 袁建国;高文春;汪哲;舒梁博;张杰3.光通信中基于行列约束条件的一种新颖QC-LDPC码构造方法 [J], 袁建国;高文春;汪哲;舒梁博;张杰4.一种基于统计的H.264差错信道下抗误码方法 [J], 周敬利;程勇刚;余胜生5.一种基于有限域的二进制和多进制空间耦合LDPC码构造方法 [J], 梁宇;杨卫华;李玉瑛因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
ldpc公式
ldpc公式LDPC (低密度奇偶校验码) 公式是一种错误检测和纠正技术，它是在信息传输中常用的一种编码方法。
LDPC 公式是由Robert G. Gallager在1962年首次引入的，它通过在数据中添加冗余位来检测和纠正传输过程中产生的错误。
LDPC 公式的基本原理是将输入的数据编码为一个带有校验位的编码序列，并在接收端对接收到的数据进行解码和纠错。
LDPC 公式的特点是具有较高的纠错能力和较低的解码复杂度，因此在许多通信系统中得到广泛应用。
LDPC 公式的核心思想是利用奇偶校验位对数据进行检验。
在编码过程中，LDPC 公式将输入数据与校验矩阵相乘，得到编码后的数据。
校验矩阵是一个稀疏矩阵，其中包含了一些奇偶校验位的信息。
编码后的数据包括原始数据和校验位，这些校验位用于检测错误。
在解码过程中，LDPC 公式使用迭代解码算法对接收到的数据进行解码和纠错。
解码算法通过反复迭代计算，不断更新校验位和数据位的概率。
在每次迭代中，LDPC 公式通过计算每个校验位和数据位的概率，来确定最有可能的数据位值。
迭代过程在达到一定的迭代次数或满足终止准则时停止，得到解码后的数据。
LDPC 公式的性能主要取决于校验矩阵的设计。
好的校验矩阵应具有较低的密度和较大的最小距离，以提高纠错能力。
研究者们通过优化校验矩阵的结构和参数，不断改进LDPC 公式的性能。
目前，LDPC 公式已被广泛应用于通信系统中的信道编码、存储介质等领域。
除了在传统通信系统中的应用，LDPC 公式还被应用于一些新兴领域。
例如，在光通信系统中，LDPC 公式可以用于光纤通信中的信道编码和前向纠错。
在无线通信系统中，LDPC 公式可以用于无线网络中的信道编码和纠错。
此外，LDPC 公式还可以应用于存储介质中的数据存储和读取过程中的错误检测和纠正。
LDPC 公式是一种常用的错误检测和纠正技术。
它通过在数据中添加冗余位并利用奇偶校验位对数据进行检验，以实现对传输过程中产生的错误进行检测和纠正。
一种新颖的LDPC编码系统码率识别方法
一种新颖的LDPC编码系统码率识别方法罗路为;雷迎科;廖锡畅【期刊名称】《数据采集与处理》【年(卷),期】2018(033)006【摘要】LDPC码编码识别是信道编码识别中的难点.随着LDPC码在通信领域的广泛应用,LDPC码编码识别技术也引起越来越多的关注.针对在低信噪比条件下,现有算法对LDPC码编码参数识别率低的问题,首先利用信道输出的软信息,将编码校验关系映射到对数似然比域,并定义编码校验对数似然比(Check log-likelihood ratio,CLLR).然后,分析CLLR模值的统计特性,建立CLLR与待识别LD-PC码参数之间的联系.最后,充分利用在不同校验矩阵下CLLR统计特性的区别,设计一种综合CLLR均值和方差特征的最大均方比判决器.从仿真结果看,在给定先验编码集合的闭集应用模式下,本文算法明显优于已有算法,识别增益在低信噪比环境下可达2～5 dB.而且对于高码率LDPC码的识别,本算法可以显著提高识别性能.【总页数】8页(P995-1002)【作者】罗路为;雷迎科;廖锡畅【作者单位】国防科技大学电子对抗学院 ,合肥 ,230037;国防科技大学电子对抗学院 ,合肥 ,230037;国防科技大学电子对抗学院 ,合肥 ,230037【正文语种】中文【中图分类】TN919.3【相关文献】1.一种短小的高码率LDPC码设计 [J], 巫光福;王琳2.一种码率自适应信源信道联合编码系统 [J], 肖旻3.一种基于LDPC编码系统的符号同步联合信噪比估计算法 [J], 潘小飞;刘爱军;张邦宁4.一种改进的码率兼容QC-LDPC码构造算法 [J], 范仁基;赵旦峰5.一种改进的码率兼容QC-LDPC码构造算法 [J], 范仁基;赵旦峰;因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ： ＬＤＰＣ ｃ ｏ ｄ ｅ ｓ ；ａ ｂｓ ｏ ｒ ｂ ｉ ｎ ｇ ｓ ｅ ｔ ；ｉ ｍｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ｓ ａ ｍｐ ｌ ｉ ｎ ｇ；ｆ ｒ ｍ ｅ ａ ｅ ｒ Ｉ ￣ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ
（ 天津大学电子信息工程学院 ， 天津 ３ ￣０ ７ ２ ）
摘ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
要 ：为 准确快 速地估 计低 密度 奇偶 校 验 （ Ｌ Ｄ Ｐ Ｃ）码 在 较 高信噪 比下的误 帧 率性 能 ，提 出一
种基 于 Ｌ Ｄ Ｐ Ｃ码 小完全 吸收集 的重 点采样 （ Ｉ Ｓ ）估计 法 。该方 法利 用小完全 吸收 集代 替 已有估计 方 法 中的主导 陷 阱集或主 导吸收 集 ，然后在 完全 吸 收 集 比特 上 应 用均 值 平移 的 Ｉ Ｓ法得 到误 帧 率 性 能 。仿 真 结果表 明 ，相 比 于蒙特 卡洛 方 法 ，基 于 Ｌ Ｄ Ｐ Ｃ码 小 完全 吸收 集 的 Ｉ ｓ法 可在 几乎 不损
ｆ ｕ ｌ ｌ ｙ ａ ｂ ｓ ｏ ｒ ｂ ｉ ｎ ｇ ｓ ｅ ｔ ｓ
Ｊ Ｉ Ａ Ｑ ｉ — ｓ ｈ ｅ ｎ ｇ ，Ｃ Ｈ Ｅ Ｎ Ｗｅ ｉ — ｇ ａ ｎ ｇ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎＥ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎＵ ｉｖ ｎ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ３ ０ ０ ０ ７ ２ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ｌ Ｄ Ｐ Ｃ码的译码多采用迭代译码算法。迭代译
码算 法 的次最 优性 以及 Ｌ Ｄ Ｐ Ｃ码 中易 错 的子结 构 的 存在 ， 导 致 了错 误平 层 的出 现 Ｊ 。其 中这些 易 错 的 子结构 包括 在 二 进 制 擦 除 信 道 （ Ｂ Ｅ Ｃ ） 下 的停 止 集
０ 引言
低密 度奇偶 校 验 （ Ｌ ｏ ｗ—Ｄ ｅ ｎ ｓ ｉ ｔ ｙ Ｐ ａ ｒ ｉ ｔ ｙ—Ｃ ｈ ｅ ｃ ｋ ， Ｌ Ｄ Ｐ Ｃ ） 码由Ｇ ａ ｌ ｌ ａ ｇ ｅ ｒ 于１ ９ ６ ２年 提 出 ， 是 一 种 性 能接 近香 农极 限 的线 性纠错 码 ＂ Ｉ ２ Ｊ 。凭 借其 优越 的性能 以及 支持 并 行 译 码 等 优 点 ， Ｌ Ｄ Ｐ Ｃ码 已经 广 泛 应 用
失仿真精度的前提下，有效地缩短仿真时间。 关键词 ： Ｌ Ｄ Ｐ Ｃ码 ；完全吸收集 ； 重点采样 ； 误帧率
Ｆｒ ａ ｍｅ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｒ ａ ｔ ｅ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ＬＤＰＣ ｃ ｏ ｄ ｅ ｓ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ
Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ｆ ｒ ａ ｍｅ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｒ ａ ｔ ｅ （ Ｆ Ｅ Ｒ）ｏ ｆ ｌ ｏ ｗ — ｄ ｅ ｎ ｓ ｉ ｔ ｙ ｐ ａ ｒ ｉ ｙ— ｔ ｃ ｈ ｅ ｃ ｋ（ Ｌ Ｄ Ｐ Ｃ ）ｃ ｏ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｈ ｉ ｇ ｈ Ｓ Ｎ Ｒ ｒ ｅ ｇ ｉ ｏ ｎ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ ｌ ｙ ａ ｎ ｄ ｑ ｕ ｉ ｃ ｋ ｌ ｙ ，ａ ｎ ｉ ｍ ｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ｓ ａ ｍ ｐ ｌ ｉ ｎ ｇ （ Ｉ Ｓ ）ｍｅ ｈｏ ｔ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｓ ｍ ａ ｌ ｌ ｆ ｕ ｌ ｌ ｙ
２ ０ １ ３ 牟第４ 期
文章编号 ： １ ０ ０ ９— ２ ５ ５ ２ ｛ ２ ０ １ ３ ） ０ ４— ０ ０ １ ９—０ ５ 中图 分 类 号 ： Ｔ Ｎ ９ １ １ 文 献 标 识码 ： Ａ
基 于完 全 吸收 集 的 Ｌ Ｄ Ｐ Ｃ码误 帧率估 计 方 法
贾启胜 ，陈为 刚